雞兔同籠教案
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的雞兔同籠教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
雞兔同籠教案1
復習目標：
通過(guò)復習進(jìn)一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
復習重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養學(xué)生的思維能力。
復習難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學(xué)法：自主探究
課前準備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)：2分鐘
1、板書(shū)課題
2、復習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
二、方法歸類(lèi)：8分
1、填空：
一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。
一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。
雞兔共五只，腿有（ ）條。
2、誰(shuí)記得解決這類(lèi)問(wèn)題的方法呢？
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的'算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問(wèn)題：10分
�。�1）、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？
�。�2）、停車(chē)場(chǎng)里停了三輪車(chē)和小汽車(chē)共11輛，總共有40個(gè)輪子，問(wèn)三輪車(chē)和小汽車(chē)各有幾輛？
�。�3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（ ）
分。
�。�4）數學(xué)競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？
四、小結檢測：20分鐘
1、小結：通過(guò)今天的復習，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
2、檢測：
a、問(wèn)答：
�。�1）解答雞兔同籠問(wèn)題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。
b、解決問(wèn)題
�。�1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿(mǎn)了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人？
�。�3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？幾個(gè)2分球？（張鵬沒(méi)有罰球）
�。�4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
雞兔同籠教案2
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
理解掌握并會(huì )運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷自主探索解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)】
感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
PPT呈現課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，呈現例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下
教師總結學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對
追問(wèn)：按順序列表填寫(xiě)一下，應該是各有幾只?
得出結論有3只雞，5只兔子。
進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法?
學(xué)生活動(dòng)：前后四人一小組討論。
教師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的個(gè)數除以2便是兔子的只數，用頭數減去便得到雞的只數。如果假設所有的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的'10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習
PPT再次出示導入中的問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結束后充當小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解
(四)小結作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?
教師引導學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設計雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。
四、板書(shū)設計
五、課后反思
雞兔同籠教案3
教學(xué)內容：
教科書(shū)數學(xué)六年級上冊P112-115。
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )用假設法和代數法的一般性。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì )“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話(huà)，激情導入
師：同學(xué)們，我們的祖國有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數學(xué)趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍?
課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?
[設計意圖：從我國古代數學(xué)趣題直接導入，讓學(xué)生感受到我國數學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變原題
師：同學(xué)們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，老師把題目中的數據變小。
(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
�、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?
�、谡f(shuō)一說(shuō)：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?
�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。
�、� 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
�、� 反饋交流
A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發(fā)現了什么規律?
B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?
�、� 小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著(zhù)嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。
[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問(wèn)題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過(guò)列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著(zhù)雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發(fā)生變化，為下面學(xué)習假設法和代數法做好鋪墊。]
3、假設法
�、�. 學(xué)生獨立嘗試列式解答
�、�. 小組討論，說(shuō)一說(shuō)用假設法解答的算理
�、�. 匯報反饋
�、�. 課件動(dòng)態(tài)展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問(wèn)題讓學(xué)生回答。
A. 假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?
為什么會(huì )少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B. 假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會(huì )多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
�、�. 讓學(xué)生對照課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義
�、�. 思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?
[設計意圖：讓學(xué)生認識、理解、運用假設法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學(xué)生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動(dòng)，結合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認知經(jīng)驗、思維過(guò)程轉化為數學(xué)語(yǔ)言，從而形成了解決問(wèn)題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數學(xué)思想方法。]
4、方程解
解：設兔有 只，則雞有 只。
也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?
[設計意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問(wèn)題便于學(xué)生清楚地理解數量關(guān)系，不失為解決此類(lèi)問(wèn)題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題策略的多樣化。]
5、梳理小結，比較優(yōu)化。
三、推廣應用，建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。
(1)動(dòng)物園中的問(wèn)題。
動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的`腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂(lè )園中的問(wèn)題。
有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè )園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿(mǎn)了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3. 對比聯(lián)系，建立模型。
4. 小結：今天我們研究這類(lèi)“雞兔同籠”問(wèn)題，不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
5.讓學(xué)生舉出生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
[設計意圖：放手讓學(xué)生運用學(xué)到的“策略”解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學(xué)習價(jià)值。在此基礎上進(jìn)一步引導學(xué)生觀(guān)察、比較、總結，提煉出此類(lèi)問(wèn)題的結構特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎]
四、引導閱讀，課外延伸。
1. 閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。
2. 完成練習二十六的1—3題。
[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數學(xué)的魅力。練習作業(yè)設計的層次性、挑戰性，滿(mǎn)足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]
雞兔同籠教案4
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀(guān)形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當把握教學(xué)要求。
一、歷史激趣，導入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
結合談話(huà)引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？
學(xué)生猜測，老師板書(shū)
4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）
�。ㄒ唬�、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ�、假設法
1、假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的'腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會(huì )少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗算的對不對，誰(shuí)愿意口頭檢驗。
2、假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來(lái)計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：
剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設法）
雞兔同籠教案5
教學(xué)目標：
1.認識和了解“雞兔同籠”問(wèn)題，初步掌握解決問(wèn)題的策略與方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習和體會(huì )“枚舉”、“假設”等數學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中歸納概括出雞兔同籠問(wèn)題的數學(xué)模型，進(jìn)一步培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。
3.讓學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數學(xué)文化的熏陶和感染，增強學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
教學(xué)用具：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課。
1、引入：
同學(xué)們，我們國家有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著(zhù)這樣一道有名的數學(xué)趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語(yǔ)是：現在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題，生活中類(lèi)似的問(wèn)題非常多，這類(lèi)問(wèn)題應如何解決呢?今天我們就來(lái)研究著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。板書(shū)課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題入手，請看下面問(wèn)題。
●學(xué)校買(mǎi)來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買(mǎi)來(lái)了多少張?
【設計意圖】以我國古代著(zhù)名的雞兔同籠問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受我國悠久的數學(xué)文化，激起探知這類(lèi)問(wèn)題的興趣。
二、自主學(xué)習、小組探究
對于這個(gè)問(wèn)題你想用什么方法來(lái)解決呢？請根據提示思考解決問(wèn)題的方案。
溫馨提示：
�、儆昧信e法怎樣解決問(wèn)題？
�、谀隳苡卯�(huà)圖的方法解答嗎？
�、廴绻堰@些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？
�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問(wèn)題的經(jīng)驗，怎樣用方程解決問(wèn)題？
學(xué)生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問(wèn)題。
先把自己的想法在小組內說(shuō)一說(shuō)，再共同協(xié)商解決。
教師巡視，要注意發(fā)現學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的指導。
三、匯報交流，評價(jià)質(zhì)疑
對于解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
學(xué)生票數（張）成人票數（張）錢(qián)數（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
�。ㄒ龑W(xué)生通常先從總數的中間數列舉。）
質(zhì)疑：根據假設算出的錢(qián)數與實(shí)際總錢(qián)數不一樣時(shí)，你是如何調整的？
�。ㄒ龑W(xué)生根據數據特點(diǎn)確定調整方向、調整幅度。）
師強調：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來(lái)，并最終找到答案的`方法，在數學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書(shū)：枚舉法）
2.假設法
�。�1）假設全是成人票：
�、贋榱吮阌趯W(xué)生理解，展示假設為成人票，學(xué)生試畫(huà)的分析圖。（圖略）
�、谝龑В荷厦娴倪^(guò)程如果用算式怎樣表示呢？請同學(xué)們試試看。
�。▽W(xué)生試著(zhù)列算式，請兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
預設板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
�、圪|(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？
預設回答：
假設全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
�。�2）假設全是學(xué)生票：
如果假設成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據剛才的經(jīng)驗獨立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清推理思路。）
總結方法歸納抽象出這類(lèi)問(wèn)題的模型。
學(xué)生票數＝(成人票價(jià)×總張數－總錢(qián)數)÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
成人票數＝(總錢(qián)數－學(xué)生票數×總張數)÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？
學(xué)生匯報列方程的方法。
�。�1）找出相等的數量關(guān)系。
�。▽W(xué)生匯報，課件出示：成人票數+學(xué)生票數=50；成人錢(qián)數+學(xué)生錢(qián)數=260
元）
�。�2）根據等量關(guān)系列式：
設成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
�。ń饴裕�
4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結提升。
讓學(xué)生結合自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結。
列舉法：適合數據比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫(huà)圖法：操作簡(jiǎn)單，比較直觀(guān)。但數字大的時(shí)候，畫(huà)圖也是比較麻煩的。
假設法：適合所有的這類(lèi)問(wèn)題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學(xué)們，我們這節課研究“雞兔同籠”問(wèn)題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過(guò)列舉法對于數據較大時(shí)比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便。
【設計意圖】通過(guò)適時(shí)的總結，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問(wèn)題的模型，及解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法和策略。
五、鞏固應用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？（回應開(kāi)課時(shí)的問(wèn)題。）
溫馨提示：
A.先讓學(xué)生認真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數學(xué)文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？
處理方法：
�、賹W(xué)生認真讀題，引導學(xué)生對比“雞兔同籠”問(wèn)題模型，分析數量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨立解答。
�、谛〗M內交流算法。
�、廴嘟涣�。
【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問(wèn)題模型，在現實(shí)生活中的應用，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問(wèn)題的各種解法，培養學(xué)生的實(shí)踐應用能力。
3、鞏固練習：回應解決例題，引導學(xué)生用合適的方法計算。然后說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中有類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？（龜鶴問(wèn)題、乘船問(wèn)題、合作植樹(shù)問(wèn)題等）
【設計意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用。
3、全課小結：
回顧總結，引發(fā)思考
本節課，我們在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，采用了幾種策略，在這節課中，我發(fā)現同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結：
這節課大家共同探究，解決了生活中類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題。只要我們善于動(dòng)腦，好多問(wèn)題都可以歸為一類(lèi)問(wèn)題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。
雞兔同籠教案6
教學(xué)目標
�。�、通過(guò)學(xué)生對一些日常生活中的現象的觀(guān)察與思考，從中發(fā)現一些特殊的規律。
�。�、通過(guò)猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問(wèn)題。
�。�、通過(guò)本節課的學(xué)習，知道與雞兔同籠有關(guān)的數學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過(guò)程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著(zhù)很多有趣的數學(xué)問(wèn)題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有３５個(gè)頭，下面數，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。�、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數有８個(gè)頭，從下面數有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以?xún)扇藶橐唤M討論。
匯報討論的結果。
�。ǎ保�、列表：
雞８７６５４３
兔０１２３４５
腳１６１８２０２２２４２６
�。ǎ玻�、假設法：
假設籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的'１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
�。ǎ常�、用方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
�。�、小結解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結：要解決雞兔同籠問(wèn)題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
�。�、獨立解決書(shū)中的趣題。
�。ǎ保�、方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
�。保矗埃梗矗�4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
�。ǎ玻�、算術(shù)解：
假設都是雞。
�。玻常担剑罚埃ㄖ唬�
�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�
�。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�
�。常担保玻剑�3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。
學(xué)生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。
提問(wèn)：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學(xué)獨立列式解答。（講評時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
68＝48（人）
假設8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設人數比實(shí)際的人數多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習二十六第一、二題。
雞兔同籠教案7
[教學(xué)目標]
1、通過(guò)學(xué)生對一些日常生活中的現象的觀(guān)察與思考，從中發(fā)現一些特殊的規律。
2、通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問(wèn)題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問(wèn)題。
[教學(xué)過(guò)程]
一、呈現雞兔同籠問(wèn)題。組織學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法。
1、小組活動(dòng)
2、交流方法
3、
二、做一做
獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。
第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的'答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。
[板書(shū)設計]
雞兔同籠問(wèn)題
方法1方法2方法3方法4
雞兔同籠教案8
【教學(xué)目標】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)指導】
1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導學(xué)生運用列表法、畫(huà)圖法、假設法、代數法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng )新意識。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還應注重解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開(kāi)始，從中間開(kāi)始，依據數據跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2.要注重邏輯思維能力的培養讓學(xué)生在參與觀(guān)察、猜想、證明、歸納等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數學(xué)語(yǔ)言清晰地表達自己的想法是培養學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數據變化規律的發(fā)現；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設法（通過(guò)假設——計算——推理——解答的過(guò)程，掌握假設法的獨特的特點(diǎn)）、代數法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng )新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3.要注重數學(xué)思想的滲透“數學(xué)廣角”是人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)中新增的教學(xué)內容之一，主要滲透一些基本的數學(xué)思想和方法。本節課作為本冊教材“數學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內容，也要求教師有意識的向學(xué)生滲透數學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數據的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，既滲透了函數的思想和方法又強調了解題策略的優(yōu)化；用“假設法”解決問(wèn)題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎。
4.要注重數學(xué)文化的傳承雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現于課堂，極大地激發(fā)和調動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數學(xué)文化，較好地體現和提升了課堂的教學(xué)品味。
【知識結構】
第1課時(shí) 雞兔同籠（1）
【教學(xué)內容】
教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習二十四第1~3題。
【教學(xué)目標】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
課件、列表法的表格卡片。
【情景導入】
1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習一道我國古代非常有名的數學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話(huà)是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2.這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書(shū)。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè )此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習了這節課，你們就會(huì )揭開(kāi)這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節課的內容學(xué)好呢？
【新課講授】
（一）出示情景，獲取信息
1.出示“雞兔同籠”畫(huà)面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。
（二）列表法
1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞幾只兔呢？在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）
3.現在就請同學(xué)們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會(huì )出現如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開(kāi)始嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。
4.我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
（三）直觀(guān)畫(huà)圖法
1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？
2.生1：還可以用畫(huà)圖——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）問(wèn)：你們聽(tīng)懂他的方法嗎？請同學(xué)們在練習本上畫(huà)一畫(huà)。
3.生2：我也是用畫(huà)圖法——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的.8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫(huà)了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）
師：畫(huà)圖的方法非常便于觀(guān)察、非常容易理解。
4.你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀(guān)畫(huà)圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（
生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì )很麻煩。）
5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫(huà)圖的方法來(lái)解決就太麻煩了�？磥�(lái)我們還有必要繼續研究新的解題方法。
（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生討論后交流。
A、假設法現在請同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）
�、偌僭O籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？
�、谂c實(shí)際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？
�、奂僭O全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？
�、苌偎愕�10條腿是把多少只兔當成了雞來(lái)算？
�、蓦u的只數怎么算？
B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。
通過(guò)得到的信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26）（課件出示）
這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個(gè)未知數。那我們可以設其中一個(gè)未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數。讓我們來(lái)試試吧。
小結：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫(huà)圖法、假設法或列方程。）
（五）現在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì )用列表法和畫(huà)圖的方法解決嗎？
【課堂作業(yè)】
完成教材第105頁(yè)“做一做”。運用列表法和畫(huà)圖法解決這兩道題，然后交流訂正。
【課堂小結】
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時(shí)可以用列方程的方法。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第106頁(yè)練習二十四第1~3題。
2.完成練習冊本課時(shí)的練習。
雞兔同籠教案9
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，掌握用列表法、假設法、解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探索，合作交流，培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，體會(huì )解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握用不同的方法解決問(wèn)題的不同思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題。
1、師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過(guò)一堂生動(dòng)有趣的課。同學(xué)們有沒(méi)有信心能上好這堂課？真棒！請同學(xué)們帶著(zhù)你們的.信心和熱情跟老師一起有進(jìn)數學(xué)廣角。我們一起來(lái)學(xué)習一道我國古代非常有名的數學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話(huà)是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2、這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書(shū)。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個(gè)流傳了上千年的問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè )此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習了這節課，你們就會(huì )揭開(kāi)這個(gè)秘密。老師再問(wèn)一次大家：你們有沒(méi)有信心把這節課的內容學(xué)好？
二、合作探究、學(xué)習新知
活動(dòng)一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
為了便于研究，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題好嗎？出示例1
1、師：請大家讀題。思考：從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳，分別是什么意思？所求問(wèn)題是什么？
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細心發(fā)現了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現了隱藏條件，審題真細心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜）
�。�2）驗證：
到底誰(shuí)猜對了呢？我們來(lái)驗證一下。解決問(wèn)題要有理有據，不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的條件來(lái)驗證我們的猜測是否正確？首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看看等不等于26。這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿(mǎn)足才是正確答案。
現在請同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數據按順序填到表格中并找到正確答案。
雞8765
兔01
腳1618
學(xué)生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。
�。ㄏ襁@樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法）。觀(guān)察這個(gè)表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。
活動(dòng)二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題，但是如果數據很大，會(huì )發(fā)生什么情況？（繁瑣）。有沒(méi)有其他方法可以解決？請同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒(méi)有其他方法可以解決。
設全都是雞，每只雞有兩只腳
2×8=16（條）8只雞共長(cháng)幾條腳？
26-16=10（條）表示什么？所有兔子少的腳
4-2=2（條）2表示什么？每只兔子少的腳
10÷2=5（只）兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）雞表示總數減兔數等于雞數
可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊，我們先做個(gè)小游戲。請8位同學(xué)上來(lái)假設全是雞，一共有16只腳，多出來(lái)了10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。最后剩下的3只就是雞�，F在大家清楚了嗎？在引導學(xué)生回顧一遍。先怎么想？假設全是雞，用總腳數減去雞的腳數求出它們的相差數是10，再用相差的數除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數，最后用總只數減去兔的只數就是實(shí)際雞的只數。這種方法好嗎？給這種方法起個(gè)名字，叫什么好呢？假設法。
�、冢喝绻僭O全是兔，你們會(huì )解嗎？好這個(gè)方法就留給你們課后完成。
小結：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設問(wèn)題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
現在我們能用上面的方法解決古人流傳下來(lái)的問(wèn)題了嗎？
出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，雞兔各有幾只？
學(xué)生獨立自主完成
4、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數目比較小時(shí)，用列表法。數目比較大時(shí)，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時(shí)要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
三、鞏固練習
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
五、作業(yè)布置
課本106頁(yè)練習二十四第一題
板書(shū)設計
雞兔同籠
列表法
假設法
雞兔同籠教案10
一、講述故事，引入課題
講述：我小時(shí)候，像你們這么大。一天，在放學(xué)回家的路上，一個(gè)白胡子老爺爺攔住我，說(shuō)：“小朋友，你上學(xué)了，我考考你！”我從小愛(ài)動(dòng)腦筋，就說(shuō)：“老爺爺，您考吧！”
提問(wèn)：小朋友們愿意自己動(dòng)手、動(dòng)腦，想想、畫(huà)畫(huà)，解決“雞兔同籠”這個(gè)難題嗎？
【設計意圖】講故事是孩子喜聞樂(lè )見(jiàn)的學(xué)習活動(dòng)，故事引入讓學(xué)生初步了解“雞兔同籠”問(wèn)題，從二年級的“太難不會(huì )”到五年級通過(guò)看書(shū)學(xué)會(huì )了解決這一問(wèn)題，引導學(xué)生認識到學(xué)習是循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要不斷積累。同時(shí)也引導學(xué)生感受這類(lèi)問(wèn)題雖然具有一定的挑戰性，但也并不是“遙不可及”，進(jìn)一步激發(fā)二年級學(xué)生的挑戰欲望，增強探究的信心，讓學(xué)生“望而生欲”，此外通過(guò)為學(xué)生提供動(dòng)手、動(dòng)腦，想想畫(huà)畫(huà)等這些“腳手架”，為實(shí)現自主探究、建構新知提供可能。
二、自主探索，構建模型
1.理解題意，明確條件和問(wèn)題。
提問(wèn)：“雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠里”是什么意思？“數它們的頭共有5個(gè)”是什么意思？
“數它們的腿共有14條”是什么意思？ 要問(wèn)我們什么問(wèn)題？
�。ń處熝菔菊n件，出示雞和兔的圖像。）
2.討論交流，畫(huà)圖探索。
�。�1）自由猜測。
提問(wèn)：籠里可能有幾只雞，幾只兔呢？大家先猜猜看！
預設學(xué)生中可能出現的想法有：可能是3只雞2只兔；可能是2只雞3只兔；可能是1只雞4只兔；可能是4只雞1只兔。
�。�2）引導畫(huà)圖。
講述：大家猜的都有道理！籠子里到底有幾只雞幾只兔呢？我們可以畫(huà)一些簡(jiǎn)單的圖——“數學(xué)畫(huà)”來(lái)幫助思考。
預設學(xué)生中可能出現的方法有：
�、儆脠A形表示頭（到黑板上畫(huà)） 。
�。�3）展示匯報。
學(xué)生中可能會(huì )出現的方法有：
�、俜椒ㄒ唬合犬�(huà)1只雞1只兔，再畫(huà)1只雞1只兔，再畫(huà)1只雞，一數正好是14條腿�；\子里有3只雞2只兔。
�、诜椒ǘ合犬�(huà)兩只雞，再畫(huà)兩只兔，一數有了12條腿，還差2條，我就又畫(huà)了1只雞，正好14條腿。也發(fā)現有3只雞2只兔。
�、鄯椒ㄈ合犬�(huà)1只兔1只雞，再畫(huà)1只兔1只雞，再畫(huà)1只兔，一數有16條腿，多了2條，就擦掉2條腿。這樣就有3只雞2只兔。
�、芊椒ㄋ模合热慨�(huà)成雞，二五一十，一算還少4條腿，就2條2條地添上，就是2只兔3只雞。
�、莘椒ㄎ澹合热慨�(huà)成兔，四五二十，多了6條腿，就2條2條地擦去，這樣也得到有3只雞2只兔。
�、薹椒耗X中想。我想1只雞和1只兔共有6條腿，畫(huà)兩次，二六十二，還少兩條腿就是再畫(huà)1只雞，我是先知道有3只雞2只兔，再畫(huà)下來(lái)的。
�、叻椒ㄆ撸合劝�14條腿全部畫(huà)好，再用頭去套，套2條腿的就是雞，套4條腿的就是兔，也能知道籠子里有3只雞2只兔。
�。�4）驗證小結。
提問(wèn)：小朋友們想出了這么多方法，得到的結果都是3只雞，2只兔，與籠中的結果是不是一樣呢？（電腦顯示籠中的雞和兔。）
提問(wèn)：想一想怎樣畫(huà)更快呢？（課件把方法4和方法5的畫(huà)法再演示一遍，如下圖所示。）
【設計意圖】教學(xué)中根據二年級學(xué)生的認知特點(diǎn)，放慢了學(xué)習步伐，節奏處理力求細膩、層次分明。先讓學(xué)生理解題目的每句話(huà)的意思，明晰已知條件和問(wèn)題，結合生活經(jīng)驗，直觀(guān)了解雞和兔腳的只數，為成功畫(huà)圖探索問(wèn)題掃除障礙。接著(zhù)引導學(xué)生猜測，二年級孩子大多從“頭共有5個(gè)”出發(fā)作出了4種猜測，進(jìn)而引導學(xué)生畫(huà)數學(xué)畫(huà)，主要經(jīng)歷了討論畫(huà)法---自主嘗試---展示匯報---驗證方法----優(yōu)化方法的學(xué)習過(guò)程，整個(gè)過(guò)程充分體現學(xué)生為主體的教學(xué)理念，滲透“移多補少”的數學(xué)思想。同時(shí)教師尊重孩子的創(chuàng )作，傾聽(tīng)孩子的聲音，想學(xué)生所想，知學(xué)生所困，解學(xué)生所惑，教師真正成為學(xué)生學(xué)習的組織者、引導者和合作者。
三、鞏固應用，解決問(wèn)題
講述：用這種想想、畫(huà)畫(huà)的方法可以幫助我們解決日常生活中遇到的一些問(wèn)題。
1. 生活問(wèn)題
提問(wèn)：可以用什么樣的簡(jiǎn)單圖形表示自行車(chē)和三輪車(chē)？（鼓勵學(xué)生想出不同的表示法。）
實(shí)物投影展示學(xué)生的不同畫(huà)法，電腦演示兩種假設的思路。
2.有6張長(cháng)方形紙，它們的背面各有一張5元或10元的.人民幣，合起來(lái)是40元。能知道5元的有幾張？10元的有幾張？
引導：我們可以先在腦中畫(huà)圖，也可以在紙上畫(huà)圖，還可以把畫(huà)圖與口算結合起來(lái)。
3.猜硬幣游戲
游戲規則：每個(gè)小組桌上信封里都有2分和5分的硬幣共7個(gè)，總共的錢(qián)數寫(xiě)在信封上。請大家先猜一猜，有幾個(gè)2分的，有幾個(gè)5分的。猜出結果后先在小組內討論一下，再打開(kāi)信封，看猜的結果對不對。比一比，看哪一組最先猜出來(lái)！
【設計意圖】“學(xué)以致用”，必要的練習應用是學(xué)生鞏固知識、內化認識的重要途徑。教師通過(guò)設計車(chē)輛輪子、人民幣面值、猜硬幣游戲等練習，動(dòng)靜結合，引導孩子在想想、畫(huà)畫(huà)、猜猜等形式中，賦予練習更多趣味性、活動(dòng)性，鞏固了知識，提升了對雞兔同籠問(wèn)題的認識，溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，初步滲透“轉化”的數學(xué)思想，為后續學(xué)習做好孕伏。
四、總結全課、體驗成功
雞兔同籠教案11
一、創(chuàng )設情境
今天老師給大家帶來(lái)兩只可愛(ài)的小動(dòng)物，雞和兔
圍繞這兩只小動(dòng)物，我們一起來(lái)玩一次頭腦風(fēng)暴的小游戲，看看誰(shuí)最聰明？反應最快？（搶答）
師：一直公雞幾只腳？一只兔子幾只腳？
一只公雞比一只兔子少幾只腳？
反過(guò)來(lái)，還可以怎么說(shuō)？（一只兔子比一只公雞多兩只腳）咱班同學(xué)太聰明了，來(lái)點(diǎn)難得
�。ㄕn件出示）如果有2只公雞和3只兔子在一起，一共有幾個(gè)頭？幾只腳？
將問(wèn)題反過(guò)來(lái)，將若干只雞和兔放在一個(gè)籠子里，根據一定的信息，讓我們求出雞和兔各有幾只，就是我們今天要研究的雞兔同籠問(wèn)題。
二、探究新知
1、首先看一下本節課的學(xué)習目標，挑一個(gè)同學(xué)大聲的讀出我們的學(xué)習目標。（學(xué)生讀時(shí)，教師板書(shū)課題）
課件出示題目，我們看一下，關(guān)在籠子里的雞和兔帶給我們那些數學(xué)信息，大家齊讀題目。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下，從題中，你發(fā)現了那些數學(xué)信息？
生：雞和兔共8個(gè)頭，共有26只腳（共8個(gè)頭也說(shuō)明了雞兔共幾只呢？）
師：與生活常識聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)出哪些信息？（雞有兩只腳，兔有4只腳）
2、根據我們發(fā)現的這些數學(xué)信息，如何知道籠子里有幾只雞？幾只兔？
偉大的物理學(xué)家牛頓說(shuō)過(guò)：沒(méi)有大膽的猜測，就沒(méi)有發(fā)現。我們可以采用猜一猜的方法，老師先來(lái)猜一個(gè)，我猜雞有10只，兔有5只，可以嗎？為什么？（雞兔共8只）
看來(lái)猜測不能胡亂猜，還必須滿(mǎn)足雞兔共8只這個(gè)條件，那現在大家就依據這個(gè)條件來(lái)猜一下生：
我們的猜測有些亂，為了發(fā)現問(wèn)題，我把大家的猜測以及所有可能出現的情況按照順序寫(xiě)在表格中只有這樣才能做到不重復，不遺漏
這些都是滿(mǎn)足雞兔共8只得情況，到底哪一個(gè)才是正確答案？還應該滿(mǎn)足什么條件？
老師給大家一個(gè)自主合作學(xué)習的時(shí)間，出示活動(dòng)要求：小組成員分工計算，組長(cháng)執筆記錄完成學(xué)習單
�。ㄒ唬┈F在開(kāi)始，時(shí)間為3分鐘
誰(shuí)來(lái)代表你們小組來(lái)匯報一下你們的計算結果。正確答案是哪一個(gè)？大家同意嗎？
這種將所有的猜測按照一定順序列在表格里，最終找到正確答案的方法叫做列表法。像這種數字比較小的題，我們通過(guò)列表法很容易就找到了答案。大家看著(zhù)道題，能用列表法解決嗎？為什么？因此，我們還需要尋找其它的解決方法。我們還是回到剛才這道題，大家有什么好的方法嗎？
3、現在，發(fā)揮你的想象力，我們一起來(lái)想象，籠子里的兔子看到雞昂首挺胸的樣子覺(jué)得很可愛(ài)，就模仿起來(lái)，你們知道它是怎么模仿的嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？兔子抬起兩只腳，站了起來(lái)。1只兔子學(xué)雞，地上少了幾只腳？2只兔子學(xué)雞，地上少了幾只腳？如果地上少了10只腳，有幾只兔子在學(xué)雞？
我們來(lái)看一下，兔子學(xué)雞后就和雞一樣剩下2只腳站在地上，假設籠子里的兔子都像這樣抬起2只腳，我們就可以假設籠子里都是雞（貼圖）
假設都是雞，一共有幾只腳？怎么算出來(lái)的？8×2=16（只）
實(shí)際有幾只腳？與實(shí)際相比你發(fā)現了什么？怎么算出來(lái)的？26—16=10（只）
為什么會(huì )少10只腳？（因為兔子學(xué)雞，每只兔子抬起2只腳）這10只腳是誰(shuí)的？（是兔子抬起的腳）
老師這兒剛號有10只腳，誰(shuí)來(lái)把少的`這10只腳補上呢？
這個(gè)學(xué)生一貼，我們看著(zhù)就一目了然，這4只腳的是？2只腳的是？我們接著(zhù)把算是列完
我們剛才求出來(lái)，少的這10只都是兔子的一只兔子學(xué)雞少了幾只腳？4—2=2（只）那么少的10只腳是幾只兔子在學(xué)雞？10÷2=5（只）
已知雞兔共8只，知道兔子5只，就可以求出雞有？8—5=3（只）
我們假設都是雞，先求出來(lái)的是誰(shuí)的只數？誰(shuí)來(lái)口頭驗證一下是否正確？寫(xiě)答
我們再回頭看看每一步算式表示的是什么？出示“假設法六步曲”除了假設都是雞之外，還可以怎樣假設？跟著(zhù)老師一起來(lái)想象，雞也俏皮的學(xué)兔，雞用兩個(gè)翅膀撐地當腳，一只雞學(xué)兔，地上多了幾只腳？如果地上多了6只腳，是幾只雞在學(xué)兔？我們假設籠子里都是兔（貼圖）剩下的交給同學(xué)們小組合作完成，首先挑一個(gè)學(xué)生大聲的讀出我們的活動(dòng)要求探究活動(dòng)二：
1、依據“假設法六步曲”，小組討論“假設都是兔”時(shí)該怎樣列算式，共同完成學(xué)習單
�。ǘ�。
2、小組內互相說(shuō)一說(shuō)，每一步算式表示的什么�；顒�(dòng)開(kāi)始，時(shí)間為3分鐘。
學(xué)生匯報（上黑板板演或投影展示）說(shuō)出每一步算式表示的什么我們剛才的方法就叫假設法，我們可以假設都是雞，也可以假設都是兔，看一下，假設都是雞時(shí)，先求出來(lái)的是什么？假設都是兔時(shí)，先求出來(lái)的是什么？我們可以簡(jiǎn)化為：設雞求兔，設兔求雞
三、鞏固練習
我們所學(xué)的假設法，是不是只能解決關(guān)于雞和兔的問(wèn)題呢？這是日本的龜鶴問(wèn)題，其實(shí)就是從中國的雞兔同籠問(wèn)題演變過(guò)來(lái)的，我們來(lái)讀一下題目，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么？
接下來(lái)就請同學(xué)們用我們剛才學(xué)習的假設法解決這道龜鶴問(wèn)題，你可以假設都是龜，你也可以選擇假設都是鶴，任選其一，小組合作完成學(xué)習單
�。ㄈ�2、關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題，早在1500年前，我國古代數學(xué)家已經(jīng)在研究；算子算經(jīng)中記載：翻譯成現代文：誰(shuí)來(lái)讀一下？
看到這個(gè)題目，大家想到了什么方法來(lái)解決呢？
想不想知道古人是怎樣解決的？古人用的是抬腳法，也叫減半法，老師這里剛好有個(gè)動(dòng)畫(huà)，展示了古人的抬腳法，我們來(lái)看一下。古人的這道題就留作大家的課后作業(yè)。
四、課堂小結
愉快的一節課即將結束，我們一起來(lái)回顧一下，本節課所學(xué)的內容。
現實(shí)生活中，我們一般不會(huì )將雞和兔放在一個(gè)籠子里，雞兔同籠問(wèn)題是一種數學(xué)模型，我們應該學(xué)會(huì )舉一反三，觸類(lèi)旁通，將解決雞兔同籠問(wèn)題的方法勇于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，我們下節課將繼續探究。
雞兔同籠教案12
教學(xué)目標：
（一）知識技能
1、使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數學(xué)史，感受我國傳統的數學(xué)文化。
2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學(xué)問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法：在學(xué)生探究方法的過(guò)程中，使學(xué)生理解并運用假設的思想解決數學(xué)問(wèn)題，形成有序思考的意識，體驗數學(xué)的思想方法。
�。ㄈ� 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：過(guò)數學(xué)文化的熏陶感染培養學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并運用假設的思想，通過(guò)畫(huà)圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生發(fā)現并掌握用列表法解決雞兔同籠及類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿�！�
【設計意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數】
2、 教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖， 說(shuō)明○代表頭，線(xiàn)段代表腿，讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？緊接著(zhù)再出示兩條線(xiàn)段。 讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？觀(guān)察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察抓住雞兔背后的數學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開(kāi)始，就向學(xué)生滲透畫(huà)圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫(huà)出圖來(lái)了，很直觀(guān)。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學(xué)生說(shuō)出列表，老師先出示無(wú)序列表，再請學(xué)生幫忙修改
【設計意圖：引導學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫(huà)圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨立解題打下一定的基礎】
接著(zhù)讓學(xué)生從表格中觀(guān)察：你能從頭數和腿數的變化中發(fā)現什么？引導學(xué)生發(fā)現：頭數不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學(xué)生從數學(xué)現象背后發(fā)現數學(xué)規律，同時(shí)為后面學(xué)生出現多種列表法進(jìn)行了滲透】
二、獨立探究 解決問(wèn)題
剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問(wèn)題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個(gè)，數數腿兒26�？芍u兔各多少？
2、 指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。
引導學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們愿意自己嘗試解答嗎？
每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇
第一：卡片上畫(huà)了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請你用線(xiàn)段代表腿，畫(huà)一畫(huà)。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
�。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計算的方法，也讓他們先畫(huà)圖和列表，之后可以再計算）
【設計意圖：這節課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，所以這里強調的是嘗試使用直觀(guān)的畫(huà)圖法、列表法�！�
三、小組交流 開(kāi)闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。
2、認真傾聽(tīng)組內同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì )了哪種解題方法？如果有疑問(wèn)，請你提出來(lái)，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的`要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習的效率�！�
四、全班交流 成果共享
1、畫(huà)圖法
預設1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫(huà)兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）
預設2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫(huà)法哪種簡(jiǎn)單？
【設計意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢，真正掌握畫(huà)圖的本質(zhì)�！�
2、列表法
教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。
�。A設3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數 1 2 3
兔的只數 7 6 5
共有足數 30 28 26
情況1與情況2進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數 1 2 3 4 5
雞的只數 7 6 5 4 3
共有足數 18 20 22 24 26
情況3與情況4進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進(jìn)行比較
哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數 4 3
兔的只數 4 5
共有足數 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數 1 3
兔的只數 7 5
共有足數 30 26
�。ㄈ绻髢煞N沒(méi)有出現，教師可以進(jìn)行引導，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導，具體情況根據課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。
如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）
【設計意圖：培養學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，從數據中發(fā)現蘊含的規律，培養學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開(kāi)放性問(wèn)題做準備】
五、靈活運用 鞏固方法
1、今天我們通過(guò)畫(huà)圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，數學(xué)著(zhù)作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著(zhù)作流傳海外，對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類(lèi)似研究，不過(guò)日本稱(chēng)之為“龜鶴問(wèn)題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問(wèn)題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決
2、設計意圖：
1、使學(xué)生感受我國傳統的數學(xué)文化。
2、 能找到二者之間內在聯(lián)系，培養學(xué)生解決類(lèi)似“雞兔同籠”數學(xué)問(wèn)題的能力。
3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問(wèn)題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收獲 暢談體會(huì )
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
雞兔同籠教案13
按照我對教材的理解，和學(xué)生心理特點(diǎn)學(xué)習潛力的把握，對教學(xué)設計進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明：
一、我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；然后以一個(gè)數據比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀(guān)形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點(diǎn)。
二、由于＂雞兔同籠＂問(wèn)題在人教版中是第一次出現，只有小部分學(xué)生可能在數奧書(shū)上見(jiàn)過(guò)，會(huì )做。大部分學(xué)生都是第一次遇到，因此在備課時(shí)我充分思考到這個(gè)狀況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設法解答＂雞兔同籠＂問(wèn)題的第一部分假設全是雞時(shí)以老師引導進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習假設全是兔時(shí)，以學(xué)生根據剛才的學(xué)習和理解自己獨立完成并說(shuō)明對每步理解，再加以課件演示。透過(guò)這兩步的學(xué)習，大部分學(xué)生就應基本能利用假設法來(lái)解答＂雞兔同籠＂問(wèn)題。
三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書(shū)上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區分。不然都是“只”，讓學(xué)生聽(tīng)不明白。在這節課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考，本來(lái)這節課講的方法就很多，個(gè)性是假設法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒(méi)弄清楚，還不如分成兩節課來(lái)講，別外就是時(shí)間問(wèn)題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習的時(shí)間就少了，沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節課的重難點(diǎn)都就應是在用假設法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的.說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，透過(guò)我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺(jué)得以假設后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)能夠直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和列方程的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維潛力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)具準備：
課件。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語(yǔ)：老師聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)十分喜歡讀書(shū)，這天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現原題），里面記載著(zhù)許多搞笑的數學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀，課件中標注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰(shuí)明白，這是一個(gè)什么問(wèn)題？（雞兔同籠問(wèn)題）這節課我們就來(lái)研究中國歷史上著(zhù)名的數學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書(shū)課題）
【設計意圖】這一引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。
1、分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說(shuō)，此刻有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子？)
2、出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學(xué)讀題）
你從中發(fā)現了哪些數學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來(lái)嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？（找一兩個(gè)同學(xué)猜測）
過(guò)渡：看來(lái)這么大的數據，同學(xué)們嘗試猜測有必須的難度，那我們把它化難為易，從簡(jiǎn)單入手找出規律，再來(lái)嘗試猜測解決這個(gè)問(wèn)題。
二、化難為易，尋找規律（15分）
1、如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？
2、雞兔共5只不變，腿數變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來(lái)的？
3、雞兔共5只不變，雞、兔的只數還有其他狀況嗎？腿數是多少？
4、（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示）請同學(xué)們觀(guān)察分析這些數據，看看有什么規律？（滿(mǎn)足雞兔共五只的條件；雞的只數在逐一增多；兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數減少兩條）追問(wèn)：腿的條數是怎樣減少的？誰(shuí)的只數變化使腿數減少？反過(guò)來(lái)觀(guān)察你有什么發(fā)現嗎
過(guò)渡:剛才我們運用列表的方法解決了這道簡(jiǎn)單的雞兔同籠問(wèn)題，并且在表格中發(fā)現了規律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現的規律來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題？（板書(shū)：列表法）
【設計意圖】簡(jiǎn)單入手、化難為易發(fā)現規律，運用知識遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現表格的用處，及其在表格中發(fā)現規律，為構建新知奠定基礎。
三、交流強趣構建新知
1、學(xué)生獨立完成，教師巡視
2、在小組里交流一下你嘗試猜測的過(guò)程
�。ㄟx出:逐一列表法；腿數少小幅度跳躍；腿數多大幅度跳躍；跳躍逐一相結合；取中列表）
3、學(xué)生匯報：
�。�1）請一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報（假如有采用逐一列表法的）
匯報講出理由（你是依據什么確定第一組數據的，計算驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題，腿數多或少說(shuō)明什么？怎樣進(jìn)行調整的也就是調整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調整過(guò)程中有什么發(fā)現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補充說(shuō)明理由和發(fā)現的規律。你們認為這種方法有什么特點(diǎn)？(板書(shū)：逐一）
小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；
�。�2）請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報
說(shuō)出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題？如何調整的誰(shuí)還有不同的調整策略？
問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎樣樣？（簡(jiǎn)便、快捷）
�。�3）請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報
你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？
�。�4）請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報
重點(diǎn)追問(wèn):計算驗證后發(fā)現什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調整的？
小結：列表過(guò)程中根據需要我們能夠有規律的小幅度跳躍，也能夠根據自己的發(fā)現大幅度的跳躍；（板書(shū)跳躍）
�。�5）請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？
追問(wèn):你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷(板書(shū)取中)
3、回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計算驗證，分析后進(jìn)行合理調整。(相機板書(shū)：猜測、驗證、調整）
你最喜歡那種列表方法？理由呢？
同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀(guān)畫(huà)圖法：大家明白了嗎？你覺(jué)得這種解法怎樣樣？
小結：畫(huà)圖的方法十分直觀(guān)便于觀(guān)察、十分容易理解。
同學(xué)們還有具有獨特個(gè)性的解法嗎？能夠用自己的名字命名匯報。
【設計意圖】在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數學(xué)知識的構成過(guò)程，體驗猜測―驗證―調整―再驗證―再調整的過(guò)程，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般方法策略：列表法。
過(guò)渡：你們在這么短的時(shí)間內就想出了這么多解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，你們很了不起。
四、方法應用，鞏固新知（5分）
過(guò)渡語(yǔ)：抓住數學(xué)的本質(zhì)，那里的雞不僅僅僅代表雞，那里的兔也不僅僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來(lái)解決一些生活中的雞兔同籠問(wèn)題，請看題：迎奧運學(xué)校開(kāi)展乒乓球比賽，有12個(gè)球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨立完成后學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？
【設計意圖】學(xué)數學(xué)用數學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題而是借助雞兔同籠問(wèn)題學(xué)習列表法。
五、實(shí)踐應用解決問(wèn)題
地震后要用大小卡車(chē)往災區運29噸食品，大卡車(chē)每輛每次運5噸，小卡車(chē)每輛每次運3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法？
1、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生群眾嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒(méi)有限定大小卡車(chē)的總輛數）哪種方法解決最好？
2、（如出現一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認為誰(shuí)的方法更好？
過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們必須會(huì )耐心細致的做每一件事請。
【設計意圖】此練習題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題的學(xué)習過(guò)程中明確因題而異選取方法，認識到對于本題來(lái)講選用逐一列表法最為適宜，進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。
六、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）
愿意告訴老師這節課你的學(xué)習收獲嗎？
結束語(yǔ)：數學(xué)自古以來(lái)是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗證、調整創(chuàng )新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。
雞兔同籠教案14
一、教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
二、教材分析：
�。ㄒ唬┰O計意圖：
通過(guò)向學(xué)生提供了現實(shí)、有趣、富有挑戰的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問(wèn)題。學(xué)生根據自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，掌握解決問(wèn)題的方法。
�。ǘ┰O計思路：
遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)習過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng )設的現實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數學(xué)學(xué)習的全過(guò)程，從而體會(huì )到假設的`數學(xué)思想的應用與解決數學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習使學(xué)生認識到數形結合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
在學(xué)習中應注意鼓勵每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數學(xué)知識應用到生活中去，用數學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)設計：
<一>、提出問(wèn)題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”
問(wèn)：這段話(huà)是什么意思？（生試說(shuō)）
師：這段話(huà)意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數學(xué)問(wèn)題，就是我們這節課要研究的內容。
�。ò鍟�(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）
<二>、解決問(wèn)題
師：說(shuō)明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）
師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導適當，師生互動(dòng)。）
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結論：
1：畫(huà)圖法：（學(xué)生展示畫(huà)圖方法及步驟）
�、傧犬�(huà)8個(gè)頭。
�、诿總�(gè)頭下畫(huà)上兩條腿。
數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。
�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數，湊夠26條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來(lái)5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。
2．列表法：
�。ㄕ故緦W(xué)生所列表格）
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學(xué)生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是2個(gè)2個(gè)地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案15
教學(xué)內容：
人教版《數學(xué)》四年級下冊P103——P104頁(yè)數學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的有趣的數學(xué)問(wèn)題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設法�！凹僭O法”有利于培養學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì )用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)具準備：
表格
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師生談話(huà)導入新知
�。ㄔO計理念：通過(guò)談話(huà)營(yíng)造輕松的學(xué)習環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數學(xué)文化的源遠流長(cháng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話(huà)引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質(zhì)疑：提問(wèn)：
�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
�。�4）嘗試解決，交流想法；
�。�5）出示交換已知條件以后的題目。
�。ㄔO計理念：通過(guò)對比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數數量的差別，每只兔比每只雞腿數多2，這為下一教學(xué)環(huán)節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時(shí)也為探究假設法做好鋪墊。）
2、教學(xué)例1
�。�1）出示例題1。
師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）
�。ㄔO計理念：通過(guò)對比兩題的已知和未知條件的不同培養學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣，同時(shí)也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）
�。�2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
�。�3）驗證猜想。
�。�4）觀(guān)察發(fā)現規律。
�。�5）總結概括：在數學(xué)中這種方法叫列表法。（板書(shū)）。
�。ㄔO計理念：通過(guò)猜測讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀(guān)察、交流探討發(fā)現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗。）
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1師以童話(huà)故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1師再次繼續童話(huà)故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3指名小組展示并敘述計算過(guò)程。
4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書(shū)：假設法）
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的.問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們如果有興趣的話(huà)下來(lái)以后可以了解一下。
�。ㄔO計理念：通過(guò)情境假設，讓學(xué)生感知數學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程，體驗了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎。）
三、練習鞏固
出示練習題。
四、課后總結
�。ㄔO計理念：學(xué)生通過(guò)練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問(wèn)題，增強了學(xué)生的應用意識；通過(guò)小結收獲整理課堂新知，培養學(xué)生歸納總結的能力。）
板書(shū)
雞兔同籠
1、列表法
2、假設法
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