《合并同類(lèi)項》教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的《合并同類(lèi)項》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《合并同類(lèi)項》教案1

　　[教學(xué)目標]

　　知識目標：使學(xué)生了解同類(lèi)項的概念，能識別同類(lèi)項，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項并知道合并同類(lèi)項所依據的運算律．

　　能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數學(xué)的分類(lèi)思想．

　　情感目標：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．培養他們團結協(xié)作，嚴謹求實(shí)的學(xué)習作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng )新的精神．

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的法則．[教學(xué)難點(diǎn)]

　　學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項．[教學(xué)過(guò)程]

　　一、創(chuàng )設情境，引入課題1．非常5+1競賽：

　　以小組為單位任取x的一個(gè)整數值，求代數式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后給出x的值，看教師需要多長(cháng)時(shí)間得到答案．你知道老師怎么算的嗎？

　�。ㄓ脦熒�競賽的`方式，充分調動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望）設計意圖：創(chuàng )設問(wèn)題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

　　二、實(shí)踐思考探索交流

　　請在下列代數式中找出一些朋友，再把它們分別歸類(lèi).并說(shuō)明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（學(xué)生分組討論．）

　　設計意圖：培養學(xué)生的觀(guān)察的能力和思考的能力．讓學(xué)生在觀(guān)察與思考中探索發(fā)現．

　　三、概括提升

　�。ㄒ唬┩�類(lèi)項

　　1、所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項(like terms).列舉同類(lèi)項

　　2、練一練：

　�。�1）下列各組中的兩項是不是同類(lèi)項？為什么？

　�、� x與y ⑵ a2b與ab2 ⑶-3pq與3qp ⑷ abc與ac ⑸ 125與12 ⑹ a2與a3

　�。�2）請你在下面的橫線(xiàn)上填上適當的內容,使兩個(gè)代數式構成同類(lèi)項.⑴-3a與6ab;

　�、�-3x2y3與2x2;⑶ 2m與-5n2.（二）合并同類(lèi)項

　　1、做一做：把下列各式中的同類(lèi)項合并成一項，并說(shuō)說(shuō)你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

　　(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同類(lèi)項的方法用一句話(huà)概括出來(lái)嗎?把你的想法和同學(xué)們交流．

　�。▽W(xué)生合作交流）

　　2、合并同類(lèi)項：

　　定義：根據乘法對加法的分配律把同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項．(unite like terms).法則：同類(lèi)項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變.溫故而知新：你能說(shuō)說(shuō)之前比賽時(shí)老師是如何計算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?

　　設計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷操練、觀(guān)察、發(fā)現、猜想等一系列的數學(xué)活動(dòng)培養學(xué)生的數學(xué)素養和數學(xué)思維．

　　3、例題示范：

　　例1合并同類(lèi)項:

　　設計意圖：教師板書(shū)解題過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )每步的計算依據，滲透推理的思想．

　　練習：

　　1、（分組演練）合并同類(lèi)項:

　　設計意圖：分小組上黑板板演，其他組派代表糾錯點(diǎn)評，培養學(xué)生的參與意識，合作精神．

　　四、挑戰自我

　　1、下列各題的結果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

　�、�19a2b-9a2b=10a2b

　　2、思維拓展：填一填：

　　3、數學(xué)應用于生活：

　　出示某校的總體規劃圖（單位：米），由學(xué)生思考怎樣計算這個(gè)學(xué)校的占地面積．

　　4、登高望遠:合并同類(lèi)項：

　　設計意圖：注意課堂評價(jià),激勵學(xué)習熱情.“每個(gè)人都有被賞識的需要”，學(xué)生最在意得到老師的表?yè)P,根據這一特點(diǎn),不失時(shí)機的給他們獲得成功體驗的機會(huì ),讓他們實(shí)現自己愿望.激勵他們開(kāi)展思維挑戰,充分發(fā)揮學(xué)習潛能.培養學(xué)生把數學(xué)應用于生活的意識，滲透數學(xué)的整體思想．

　　四、小結

　　1、舉例說(shuō)明同類(lèi)項；

　　2、舉例說(shuō)明怎樣合并同類(lèi)項？

　　3、舉例說(shuō)明生活中“合并同類(lèi)項”的實(shí)例.（由學(xué)生自己小結就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng)，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性）

　　五、布置作業(yè)

《合并同類(lèi)項》教案2

　　合并同類(lèi)項 公開(kāi)課教案

　　[教學(xué)目標]

　　▲知識目標：使學(xué)生理解同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的意義，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項。

　　▲能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數學(xué)的分類(lèi)思想。

　　▲情感目標：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養他們團結協(xié)作，嚴謹求實(shí)的學(xué)習作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng )新的精神。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的法則

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　(一) 創(chuàng )設情境，引入課題

　　1.我首先設計了一個(gè)學(xué)生非常熟悉的一個(gè)生活場(chǎng)景：教室里非�；靵y，有書(shū)本、掃把、粉筆等東西，問(wèn)學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出：將掃把放到一起，將書(shū)本擺放整齊。我問(wèn)學(xué)生為什么這樣做，引導學(xué)生意識到歸類(lèi)存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運用到歸類(lèi)方法。

　　2. 教師：我想和同學(xué)們進(jìn)行一場(chǎng)比賽，看誰(shuí)最快得到答案，你們愿意嗎?

　　學(xué)生：(很好奇、興奮)愿意。

　　出示題目：求代數式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)一至兩位整數，教師和另一學(xué)生比賽，結果教師很快說(shuō)出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說(shuō)：你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。

　　(用師生競賽的方式，充分調動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望)

　　1

　　x

　　電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側面面積為x cm2，怎樣計算圖中殘留墻面的面積?

　　(如圖45)

　　a

　　a

　　b

　　(2)如圖46，有甲、乙兩塊長(cháng)方體木塊，它們的長(cháng)、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：

　　2a

　　a

　　2b

　　兩塊木塊的體積和為

　　a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)

　　分組討論得出：44x3xx a2b+4 a2b

　　=(163)x (根據分配律) = (1+4)a2b

　　= x ① = 5 a2b ②

　　進(jìn)一步提問(wèn)：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結果變成一項呢?

　　(創(chuàng )設問(wèn)題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題。)

　　(二)展示新知識

　　1、引導學(xué)生觀(guān)察，概括出同類(lèi)項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個(gè)項中所含字母相同并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類(lèi)項。所有的常數項也看作同類(lèi)項。

　　2、師生共同歸納出，幾個(gè)單項式是同類(lèi)項的話(huà)，一定具有的特征：

　�、俑黜椫兴�含的字母相同

　�、谙嗤�字母的指數也相等 兩者缺一不可

　　3、設計游戲：

　　游戲名稱(chēng)：找一找我的好朋友。

　　游戲目的：培養學(xué)生主動(dòng)參與，積極合作、勇于探究的精神，同時(shí)，也鞏固同類(lèi)項概念。

　　游戲材料：10張卡片，卡片上寫(xiě)著(zhù)單項式，如x2，xy，5 x2，6

　　游戲過(guò)程：

　�、侔�10張卡片分發(fā)給學(xué)生，

　�、诮處熾S意叫一個(gè)同學(xué)，這位同學(xué)高舉自己的卡片;

　�、燮渌�同學(xué)觀(guān)察自己手中卡片和站起來(lái)這位同學(xué)卡片上的單項式，若認為它們是同類(lèi)項的，也請站起來(lái);

　�、苊總�(gè)同學(xué)也是裁判，看看有沒(méi)有找錯朋友的。

　　注意：卡片上單項式必須選擇典型的實(shí)例，對概念進(jìn)行精確區分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認知結構，有利新知識的同化。 4、教師質(zhì)疑：同類(lèi)項之間能否進(jìn)運算呢?

　　引導學(xué)生說(shuō)明：同類(lèi)項之間能進(jìn)行運算，把同類(lèi)項合并成一項，就叫合并同類(lèi)項。

　　引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察等式①、②并考慮：

　　同類(lèi)項是怎樣合并成一項的?在合并同類(lèi)項的過(guò)程中，它們的系數、字母和字母的指數有什么變化?

　　由學(xué)生歸納出合并同類(lèi)項的方法。

　　教師進(jìn)一步直觀(guān)說(shuō)明，如圖，合并同類(lèi)項與單位量的加減法類(lèi)似

　　如： 6克 + 7克 = 13克

　　3 a2b + 5 a2b =8 a2b

　　a2b可以類(lèi)似地看成一個(gè)單位，合并同類(lèi)項時(shí)，只需把系數相加，而字母及其指數不能變，相當于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結果不應當是另外的東西。

　　5、課堂練習：合并同類(lèi)項

　�、�4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3

　　(在掌握合并同類(lèi)項方法的基礎上，進(jìn)一步將學(xué)生自主學(xué)習與創(chuàng )新意識培養落到實(shí)處。)

　　通過(guò)完成①、②小題的合并同類(lèi)項，讓學(xué)生自己發(fā)現合并同類(lèi)項的步驟：

　�、卑l(fā)現同類(lèi)項。⒉確定各同類(lèi)項系數。⒊合并同類(lèi)項

　　6、回顧開(kāi)頭競賽題，你們現在知道老師為什么速度這么快嗎?

　　(讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)到了知識。)

　　(三)勇于實(shí)踐

　　例：已知a= ，b=4，求多項式2a2b3a3a2b+2a的值

　　學(xué)生自己動(dòng)手解決，并請一名學(xué)生板書(shū)，教師給予補充。

　　思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進(jìn)行計算嗎?與先合并同類(lèi)項，再代入求值相比，哪種方法比較簡(jiǎn)便?

　　(通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐，親身體驗，使教師的主導作用和學(xué)生的主體地位相統一。)

　　考考你：1、先合并同類(lèi)項，再求代數式的值

　　(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25

　　(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=

　　2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數式表示到期時(shí)的實(shí)得本利和(扣除利息稅)。

　　(通過(guò)學(xué)生利用已學(xué)知識解決問(wèn)題，強化學(xué)生應用數學(xué)的意識，達到溫故而知新的目的。)

　　(四)小結

　　教師問(wèn)：這節課你有什么收獲?

　　(由學(xué)生自己小結就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng)，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性)

　　(五)課外活動(dòng)

　　請同學(xué)們自己設計多樣性的同類(lèi)項，繼續找一找我的.好朋友游戲。

　　(六)布置作業(yè)

　�、� 作業(yè)本

　�、� x

　　3x

　　x

　　x

　　拓展練習：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。

　　(本題是列代數式，合并同類(lèi)項的綜合應用，初步培養學(xué)生整形結合的思想。)

　　本節課的設計以減輕學(xué)生負擔，全面實(shí)施素質(zhì)教育為指導思想。在這節課中，學(xué)生廣泛參與，積極主動(dòng)投入學(xué)習活動(dòng)，學(xué)生的主體性得到了培養和發(fā)展，在教學(xué)過(guò)程中，我始終以學(xué)生的個(gè)體獨立思考為基礎，引導學(xué)生通過(guò)小組內的互相討論、合作學(xué)習，來(lái)暴露各層次學(xué)生的思維過(guò)程及特點(diǎn)，對所學(xué)內容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學(xué)生自己的知識體系。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性，對每一個(gè)新的發(fā)現，每一個(gè)問(wèn)題的解決，每一個(gè)知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學(xué)生保持心情愉悅，精神振奮，處于學(xué)習的最佳狀態(tài)。

《合并同類(lèi)項》教案3

　　主講人：

　　劉義國

　　教材分析：

　　本節課是在學(xué)習了單項式、多項式之后，以同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及其運用為教學(xué)內容。合并同類(lèi)項是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學(xué)習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學(xué)的知識有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類(lèi)項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類(lèi)項過(guò)程中，要不斷運用數的運算�？梢哉f(shuō)合并同類(lèi)項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這是一節承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數學(xué)思想分類(lèi)思想的一節課。

　　教學(xué)目標：

　　知識與技能：在具體情境中了解同類(lèi)項及合并同類(lèi)項法則。過(guò)程與方法：

　　1、經(jīng)歷合并同類(lèi)項法則的概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；

　　2、通過(guò)分組合作學(xué)習活動(dòng)，學(xué)會(huì )在活動(dòng)中與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結果。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　1、通過(guò)合并同類(lèi)項法則的概括與合作學(xué)習的過(guò)程，培養學(xué)生從特殊到一般的思維認知規律

　　2、通過(guò)具體情境的探索、交流等數學(xué)活動(dòng)培養學(xué)生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及應用。難點(diǎn)：正確判斷同類(lèi)項；準確合并同類(lèi)項。

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激發(fā)興趣

　　多媒體展示蘋(píng)果、橘子。問(wèn)學(xué)生怎樣分類(lèi)？

　　師指出：不僅生活中處處有分類(lèi)的問(wèn)題，在數學(xué)中也有分類(lèi)的問(wèn)題。進(jìn)入數學(xué)問(wèn)題的探究

　�。ㄔO計目的：寓教于樂(lè )，使數學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數學(xué)、熱愛(ài)數學(xué)，充分調動(dòng)學(xué)習的積極性，為本課學(xué)習做好準備。）

　�。ǘ�）觀(guān)察探究，分組討論

　　多媒體展示：5a與9a、－5m2n與6m2n、－y x2與8x2y、0與思考：上述代數式歸為四類(lèi)需要有什么共同的特征？請學(xué)生交流討論后歸納

　　得出同類(lèi)項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項稱(chēng)為同類(lèi)項。

　　所有的常數項也叫同類(lèi)項。

　�。ㄔO計目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀(guān)察、歸納，讓學(xué)生親自體驗知識獲得的過(guò)程，享受成功的喜悅。）

　�。ㄈ�）深入思考，強化概念

　　思考：

　　1、同類(lèi)項的判斷依據是什么？有哪幾個(gè)方面？

　　2、同類(lèi)項與系數有關(guān)嗎？

　　3、同類(lèi)項與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？強化：課件展示課本練習1（設計目的：趁熱打鐵的簡(jiǎn)單練習，有利于鞏固知識，使學(xué)生牢固掌握同類(lèi)項的知識，增強應用意識。）

　　(四)再創(chuàng )情境，引出法則

　　1.回顧引入問(wèn)題：兩個(gè)蘋(píng)果加三個(gè)蘋(píng)果等于幾個(gè)蘋(píng)果？一個(gè)橘子加兩個(gè)橘子等于幾個(gè)橘子？

　　2.合并同類(lèi)項:把多項式中的同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項.3.合并同類(lèi)項的法則：

　　同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　�。ㄔO計目的`：以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過(guò)對簡(jiǎn)單的、熟悉的數量運算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習合并同類(lèi)項及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習2

　�。ㄎ澹├�題分析，合作交流

　　例1：合并下列多項式中的同類(lèi)項：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

　　111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

　　336（設計目的：教師示范解題格式，規范操作，學(xué)生再加以運用，注重培養學(xué)生規范解題的能力。）

　�。�六）練習鞏固，強化目標

　　(七)小結與評價(jià)

　　通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？同類(lèi)項：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也相同合并同類(lèi)項法則（1）系數相加作為結果的系數。

　�。�2）字母與字母的指數不變。

　�。ò耍┳鳂I(yè)布置：

　　課本P76

　　習題第1、2題

《合并同類(lèi)項》教案4

　　教學(xué)目標：

　　1、了解同類(lèi)項的概念，能識別同類(lèi)項。

　　2、會(huì )合并同類(lèi)項，并將數值代入求值。

　　3、知道合并同類(lèi)項所依據的運算律。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì )合并同類(lèi)項，并將數值代入求值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　知道合并同類(lèi)項所依據的運算律。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境

　　1、所含字母相同，并且相同字母的指數相同，向這樣的項是同類(lèi)項。

　　2、把同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。

　　3、合并同類(lèi)項的法則：同類(lèi)項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　鞏固練習

　　二、探索新課：

　　1、例2合并同類(lèi)項5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類(lèi)項。

　　解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

　　=[

　　=

　　2、做一做：

　　求代數式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的`值，其中x=0。5。與同學(xué)交流你的做法。

　　3、總結：

　　求代數式的值時(shí)，如果代數式中含有同類(lèi)項，通常先合并同類(lèi)項再代入數值進(jìn)行計算。

　　1、合并同類(lèi)項：

　�。�1）a2—3a+5+a2+2a—1

　�。�2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

　�。�3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

　�。�4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

　　2、求下列各式的值：

　�。�1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

　�。�2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

　　3。（1）寫(xiě)兩個(gè)多項式的和為3xy，這兩個(gè)多項式分別為

　�。�2）如果兩多項式的系數互為相反數，那合并后和為。

　　當k=時(shí)，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的項。

　�。�3）2xy+y2=3xy—y2

　　三、小結

　　本節課你學(xué)到了哪些知識？

　　四、布置作業(yè)

　　P98習題3。43、5

　　五、教后反思

《合并同類(lèi)項》教案5

　　[教學(xué)目標]

　　知識目標：使學(xué)生了解同類(lèi)項的概念，能識別同類(lèi)項，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項并知道合并同類(lèi)項所依據的運算律。

　　能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數學(xué)的分類(lèi)思想。

　　情感目標：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養他們團結協(xié)作，嚴謹求實(shí)的學(xué)習作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng )新的精神。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的法則及求代數式的值。[教學(xué)難點(diǎn)]學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項．

　　[教學(xué)方法]

　　引導、啟發(fā)、探求

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、復習回顧

　　1.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。幾個(gè)常數也是同類(lèi)項。

　　2.同類(lèi)項有兩個(gè)特征

　�。�1）所含字母相同；

　�。�2）相同字母的指數分別相同；（兩者缺一不可）

　　3.同類(lèi)項與他們的系數大小無(wú)關(guān)；

　　4.同類(lèi)項與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)；

　　5、判斷下列說(shuō)法是否正確。

　　(1)3x與3mx是同類(lèi)項。

　　(2)2ab與-5ab是同類(lèi)項。

　　(3)3x2與1?3yx2是同類(lèi)項。

　　(4)5ab2與2ab2c是同類(lèi)項。

　　(5)23與32是同類(lèi)項。

　　二、創(chuàng )設情境，引入課題

　　問(wèn)題：為了搞好班會(huì )活動(dòng)，班長(cháng)和生活委員去購買(mǎi)一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買(mǎi)了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過(guò)預算，發(fā)現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買(mǎi)了6本軟抄本和5支水筆。問(wèn)：

　�。�、他們兩次共買(mǎi)了多少本軟抄本和多少支水筆？

　　答案：21本軟抄本,25支水筆２、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提問(wèn)合并同類(lèi)項概念：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項。

　　設計意圖：用此方式，充分調動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng )設問(wèn)題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

　　三、實(shí)踐思考探索交流

　　例

　　1、找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類(lèi)項，并合并同類(lèi)項。

　　問(wèn)題1:同類(lèi)項有哪些?同類(lèi)項怎么合并?

　�、伲�3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

　　其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

　　其理由是____________.問(wèn)題2:在一個(gè)多項式中,不在一起的同類(lèi)項能否將同類(lèi)項結合在一起?為什么?

　　答：可以，理由是運用加法交換律與結合律將同類(lèi)項結合在一起，原多項式不變。

　　解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

　　=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

　　加法交換律

　　=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

　　統一加法的形式

　　=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

　　+（5-3）

　　乘法分配律的逆運算

　　=8x2y-2xy2+2

　　合并問(wèn)題4:根據上面合并同類(lèi)項的例子,你能歸納合并同類(lèi)項的法則嗎?

　　合并同類(lèi)項法則:把同類(lèi)項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類(lèi)項.（2）、合并指的是系數相加,”相加”指的是代數和.（3）、合并同類(lèi)項的根據是加法交換律、結合律以及乘法分配律。

　　設計意圖：利用問(wèn)題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運算（學(xué)生分組討論．）例

　　2、合并下列多項式中的同類(lèi)項。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學(xué)生思考:合并同類(lèi)項的步驟是怎樣?

　　1、準確地找出同類(lèi)項。

　　2、利用合并同類(lèi)項的法則合并同類(lèi)項。3寫(xiě)出合并后的結果。

　　解:

　�。�1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

　　找出同類(lèi)項

　　=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類(lèi)項結合

　　=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

　　把同類(lèi)項合并

　　=a3+b3

　　若該項沒(méi)有同類(lèi)項怎么辦？照抄下來(lái)

　�。�2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

　　=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

　　=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

　　=2ab

　　方法是：

　�。�1）系數：各項系數相加作為新的系數。

　�。�2）字母以及字母的指數不變。

　　強調學(xué)生注意：

　�。�1）、用畫(huà)線(xiàn)的方法標出各多項式中的同類(lèi)項，以減少運算的錯誤。

　�。�2）、移項時(shí)要帶著(zhù)原來(lái)的符號一起移動(dòng)。

　�。�3）、兩個(gè)同類(lèi)項的系數互為相反數時(shí)，合并同類(lèi)項，結果為零。

　�。�4）、①、合并同類(lèi)項時(shí)，只能把同類(lèi)項合并為一項，不是同類(lèi)項的不能合并，不能合并的'項，在每一步運算中都要寫(xiě)上；②、同類(lèi)項移動(dòng)位置時(shí)，不要漏掉它的性質(zhì)符號，特別注意“-”。

　　例

　　3、求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

　　方法1解：當x=-3時(shí)

　　原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

　　=3×9-12-2×9+3+9+9-1

　　=27-12-18+3+9+9-1 =17

　　方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

　　=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

　　=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

　　=2x2-1

　　當時(shí)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1 =17

　　提問(wèn)學(xué)生：通過(guò)求值你發(fā)現了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?

　　答：求多項式的值，常常先合并同類(lèi)項，再求值，這樣比較方便。

　　設計意圖：使學(xué)生知道在此題形中先化簡(jiǎn)，再求值比較方便，幫助學(xué)生提高解題速度。

　　四、概括提升（課堂練習）。

　　1、如果兩個(gè)同類(lèi)項的系統互為相反數，那么合并同類(lèi)項后，結果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標出下列各多項式的同類(lèi)項，再合并同類(lèi)項。

　�。�1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

　�。�2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略

　　設計意圖：幫助學(xué)生鞏固本節課所學(xué)的內容，同時(shí)也可提高學(xué)生計算能力。

　　五、本節你學(xué)到了什么？

　　合并同類(lèi)項：我們把多項式中的同類(lèi)項合并成一項。

　　合并同類(lèi)項法則：

　�。�1）把同類(lèi)項的系數相加,所得的結果作為系數；

　�。�2）字母和字母的指數保持不變.

　�。�3）求代數式的值時(shí)，先化解，再代入比較簡(jiǎn)便。

　　設計意圖：幫助學(xué)生總結和鞏固本節課所學(xué)的內容。

　　六、作業(yè)：P66第1題和第2題。

　　設計意圖：幫助學(xué)生鞏固本節課所學(xué)的內容

　　教學(xué)反思

　　通過(guò)練習，使學(xué)生熟悉并掌握同類(lèi)項概念和合并同類(lèi)項法則。整個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，學(xué)生反映較好，但是課下我自己的反思，發(fā)現自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。

　　1、板書(shū)設計很重要，這能體現教師的講課內容的重點(diǎn)，難點(diǎn)。而我的板書(shū)在這方面需要改進(jìn)。

　　2、提出的問(wèn)題還沒(méi)有到位。在教學(xué)過(guò)程總，曾出現學(xué)生不知老師所提出問(wèn)題的意圖，我的語(yǔ)言表達不是很準確，不是很到位，這是我今后在教學(xué)方面應該加強注意和練習。

　　3、同類(lèi)項的概念要讓學(xué)生著(zhù)重理解到會(huì )靈活運用。

　　4、探究過(guò)程是一個(gè)十分重要的過(guò)程。這時(shí)老師應該特別注意學(xué)生的反應。

　　5、不僅內容要傳授準確，而且要強調學(xué)生做題的規范性，使學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣。

　　6、在學(xué)生學(xué)習活動(dòng)環(huán)節，老師應關(guān)注學(xué)生探究化簡(jiǎn)方法是否能積極思考，主動(dòng)參與；是否能說(shuō)出化簡(jiǎn)方法的理論依據，學(xué)生對同類(lèi)項定義的理解和掌握情況對合并同類(lèi)項法則的總結情況。

　　7、結合學(xué)校特點(diǎn)，發(fā)揮優(yōu)勢，數學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學(xué)特色。

　　8、在授課前要想辦法，用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來(lái)代替抽象的理論知識，來(lái)調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，用精彩的問(wèn)題設置吸引學(xué)生，用數學(xué)實(shí)驗和游戲吸引學(xué)生，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、事例吸引學(xué)生。

　　另外，我對本節課的重點(diǎn)內容的把握不是很好。對學(xué)生的接受新知識的能力有所高估。在今后的教學(xué)中，應需要鉆研教材，了解學(xué)生的基本情況。新知識的接受需要一個(gè)過(guò)程，突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結這也需要一個(gè)過(guò)程，培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣。

　　總之，應用教材，如何引導學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機會(huì )講述自己的見(jiàn)解，我們要有“度”的進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養學(xué)生的學(xué)習興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習基礎的同時(shí)，又培養了自身的能力，發(fā)展了自身的特長(cháng)。

《合并同類(lèi)項》教案6

　　我是來(lái)自××中學(xué)的×××.我的說(shuō)課稿內容是合并同類(lèi)項。下面我就教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、教學(xué)評價(jià)五個(gè)方面進(jìn)行設計說(shuō)明

　　一、教材分析

　�、宓匚�、作用

　　本節課在學(xué)習了單項式、多項式及其有關(guān)概念之后，以同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及其運用為教學(xué)內容.合并同類(lèi)項是整式運算的基礎，而整式的運算對學(xué)好初中數學(xué)有著(zhù)十分重要的作用

　�、娼虒W(xué)目標

　�、敝�識目標：

　�、倮斫馔�類(lèi)項的概念，并能辨別同類(lèi)項；

　�、谡莆蘸喜⑼�類(lèi)項的法則,并能熟練運用

　�、材芰δ繕耍�

　�、偻ㄟ^(guò)創(chuàng )設教學(xué)情景，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識的產(chǎn)生過(guò)程中,培養學(xué)生的歸納、抽象概括能力；

　�、谕ㄟ^(guò)鞏固練習，增強學(xué)生運用數學(xué)的意識,提高學(xué)生的辨別能力和計算能力

　�、城楦心繕耍�

　�、僮寣W(xué)生學(xué)會(huì )在獨立思考的基礎上積極參與數學(xué)問(wèn)題的討論，享受通過(guò)運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，增強學(xué)好數學(xué)的信心；

　�、谕ㄟ^(guò)教學(xué)，使學(xué)生體驗“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認識規律，接受辯證唯物主義認識論的教育

　�、缰攸c(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及其運用法則進(jìn)行計算

　　難點(diǎn)是同類(lèi)項定義的歸納、概括

二、教法

　　根據本節教材內容和學(xué)生的實(shí)際水平，為更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認識規律，遵循“教師為主導、學(xué)生為主體、訓練為主線(xiàn)”的指導思想，我將采用探究發(fā)現法、多媒體輔助教學(xué)等方法，教學(xué)中精心設計一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的.問(wèn)題，創(chuàng )設問(wèn)題情景，誘導學(xué)生思考，并適時(shí)運用多媒體演示，激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，以此來(lái)達到他們對知識的發(fā)現，并自我探索找出規律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養學(xué)生的思維能力

　　三、學(xué)法

　　根據學(xué)法自由性原則，讓學(xué)生在教師創(chuàng )設的問(wèn)題情景下，通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，在學(xué)生的積極思考努力下，自由參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現的過(guò)程，使學(xué)生掌握知識，體現了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習能力的培養問(wèn)題，達到教學(xué)的目的

　　四、教學(xué)程序

　�、逍抡n引入

　　新課的開(kāi)始，是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節.如果在新課伊始能吸引學(xué)生的注意力，引起他們濃厚的興趣，激發(fā)強烈的求知欲望，就可以使學(xué)生愉快而主動(dòng)地去接受新知識，從而取得課堂教學(xué)的理想效果.所以一開(kāi)始上課，我用大屏幕顯示一道實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)探究討論解決問(wèn)題，由此導出本節課的主題，同時(shí)為學(xué)習新課做好鋪墊

　�、嫣剿餍轮�

　　本節課第一個(gè)重要環(huán)節是同類(lèi)項的概念，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設計了活動(dòng)1:學(xué)生仔細觀(guān)察、獨立思考后，分組討論，互相交流，然后每組派一名代表發(fā)言，概括這兩組單項式的特征.教師傾聽(tīng)學(xué)生交流，在學(xué)生概括出上述幾組單項式的特征之后，提出同類(lèi)項的概念，再由學(xué)生概括出同類(lèi)項的定義.由教師補充：幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。這樣，學(xué)生直接參與到同類(lèi)項概念產(chǎn)生的過(guò)程，不僅能夠有效地促使學(xué)生理解同類(lèi)項的含義，而且能使學(xué)生體驗獲得成功的喜悅，同時(shí)培養和提高學(xué)生歸納、抽象概括的能力

　　為鞏固同類(lèi)項的概念，我設計了一道判斷題，由學(xué)生一個(gè)個(gè)單獨完成，并簡(jiǎn)單闡述理由，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生.通過(guò)這個(gè)活動(dòng)加深對同類(lèi)項概念的理解，為后面合并同類(lèi)項打好基礎

　　另外還設計一道開(kāi)放性題目，讓學(xué)生自己動(dòng)手寫(xiě)出兩組同類(lèi)項，組內交流寫(xiě)出的項是否符合要求，教師深入學(xué)生中間，參與指導，幫助加深理解同類(lèi)項的含義，擴展學(xué)生的思維空間，培養學(xué)生的抽象思維能力和發(fā)散思維能力

　　第二個(gè)重要環(huán)節是合并同類(lèi)項的法則.通過(guò)設計問(wèn)題串，引導學(xué)生獲取新知。

　　問(wèn)題1，實(shí)際上是引例中的兩個(gè)等式，通過(guò)學(xué)生觀(guān)察，容易得出結論，左邊兩項系數之和等于右邊的系數，明確同類(lèi)項相加成為一項的方法，使學(xué)生對合并同類(lèi)項有個(gè)初步認識.為克服學(xué)生對這個(gè)認識可能存在的疑點(diǎn)，我設計了問(wèn)題2，學(xué)生展開(kāi)討論，教師深入學(xué)生中間，參與學(xué)生討論，指導學(xué)生探究，驗證上述認識的正確性，體現了獲取知識不僅要有觀(guān)察、歸納、猜想過(guò)程，還必須有驗證過(guò)程.打消疑點(diǎn)之后，提出問(wèn)題3，有上面兩個(gè)問(wèn)題做基礎，學(xué)生極易回答這個(gè)問(wèn)題，教師抓住時(shí)機，讓學(xué)生總結概括合并同類(lèi)項的法則，再次培養和提高學(xué)生的歸納概括能力.

　�、珈柟绦轮�

　　在這個(gè)環(huán)節中我設計了三道題.

　　第一題：學(xué)生判斷、理解只有同類(lèi)項才能合并，教師加以指導.本次活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注

　�、賹W(xué)生對同類(lèi)項的概念是否混淆不清，能否正確辨別問(wèn)題

　�、谑欠裨谡�確辨別后只重視系數而忽略了字母和字母的指數

　�、蹖σ恍┩�類(lèi)項的變式能否正確的辨別.通過(guò)這道練習，培養學(xué)生運用知識的能力，進(jìn)一步鞏固同類(lèi)項的含義和合并同類(lèi)項的方法，為本節課的應用做好鋪墊.

　　第二題：是一道實(shí)際應用題.學(xué)生小組討論、交流，首先明確要解決什么問(wèn)題，并圍繞這個(gè)問(wèn)題開(kāi)展探究，尋找解決問(wèn)題的方法.教師引導學(xué)生觀(guān)察，幫助學(xué)生展示大小兩個(gè)長(cháng)方體紙盒的模型，并深入小組，傾聽(tīng)學(xué)生交流，指導學(xué)生探究：學(xué)生在掌握同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的法則后，通過(guò)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，體現了“學(xué)數學(xué)、用數學(xué)”的基本理念，并讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強應用數學(xué)的意識.

　　第三題：把學(xué)生分為兩組，一組直接代入計算，另一組先化簡(jiǎn)再代入計算.通過(guò)比較讓學(xué)生充分認識新知識的優(yōu)越性，能夠使學(xué)生積極主動(dòng)運用新知識解決問(wèn)題

　�、枵n堂小結

　　學(xué)生分組討論、歸納，學(xué)生代表發(fā)言.教師傾聽(tīng)，并對學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵和肯定，調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識，讓學(xué)生感受到集體合作的重要性

　�、椴贾米鳂I(yè)

　　為減輕學(xué)生的課業(yè)負擔，從課本中調選了兩道題.第一題是合并同類(lèi)項,既能鞏固同類(lèi)項的概念，又可利用合并同類(lèi)項的法則進(jìn)行計算，起到鞏固新課的目的第二題是實(shí)際應用題，進(jìn)一步培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強運用數學(xué)意識.學(xué)生通過(guò)獨立思考，完成課后作業(yè)，老師批改，做好批改記錄，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習的效果，便于進(jìn)行課堂教學(xué)優(yōu)化

　�、臧鍟�(shū)設計

　　體現了新知識的產(chǎn)生過(guò)程,便于學(xué)生理解掌握知識,并加深記憶

　　五、教學(xué)評價(jià)

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認識規律，教師始終是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的引導者、激勵者、協(xié)調者、服務(wù)者，給學(xué)生留出足夠的活動(dòng)時(shí)間與空間，設計的各個(gè)教學(xué)環(huán)節有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，有利于學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握知識，形成能力，獲得技巧，使他們在主動(dòng)探索發(fā)現之中建構自己的知識，形成素質(zhì)

《合并同類(lèi)項》教案7

　　教學(xué)

　　目標1知識與技能

　　(1)在具體情景中探索合并同類(lèi)項的法則，并能熟練進(jìn)行合并同類(lèi)項的運算。

　　(2)知道在求多項式的值時(shí)，一般先合并同類(lèi)項再代入數值進(jìn)行計算。

　　2過(guò)程與方(1)教育學(xué)生培養自我生活能力。(2)培養學(xué)生的觀(guān)察總結能力。

　　3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：(1)培養學(xué)生的質(zhì)疑精神。(2)初步培養學(xué)生的分類(lèi)的思想

　　教學(xué)

　　重點(diǎn)熟練地進(jìn)行合并同類(lèi)項，化簡(jiǎn)代數式。

　　教學(xué)

　　難點(diǎn)如何判斷同類(lèi)項及正確合并同類(lèi)項。

　　教學(xué)

　　方法啟發(fā)式教學(xué)

　　教學(xué)

　　用具

　　教學(xué)過(guò)程集體備課稿個(gè)案補充

　　一、創(chuàng )設情境

　　1,其實(shí)生活中有許多時(shí)候我們會(huì )根據實(shí)際的需要把事物進(jìn)行歸類(lèi)

　　2,你能對下類(lèi)水果進(jìn)行分類(lèi)嗎?

　　生活中處處有數學(xué)的存在.可以把數學(xué)中具有相同特征的事物歸為一類(lèi),在整式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類(lèi)

　　二，挑戰自我

　　1、如圖，有甲、乙兩塊長(cháng)方體木塊，他們的長(cháng)、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。則

　�、賰蓧K長(cháng)方體的體積各為多少?

　�、趦蓧K木塊的體積和為多少?

　　2，有八只小白兔，每只身上都標有一個(gè)單項式，你能根據這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無(wú)論你用幾個(gè)房間)

　　3，引出概念

　　多項式中，所含字母相同并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項

　　所有常數項也看做同類(lèi)項

　　4，讓我判斷下列各組中的兩項是不是同類(lèi)項?為什么?

　　5，我能我行

　　三，合并同類(lèi)項

　　把多項式中的同類(lèi)項合并成一項,叫做合并同類(lèi)項

　　合并同類(lèi)項法則:

　　把同類(lèi)項的系數相加，所得的結果作為系數，

　　字母和字母的`指數不變。

　　注意：

　　1)合并同類(lèi)項只是系數相加，字母與字母的指數不變

　　2)不是同類(lèi)項的不能合并。

　　3)合并同類(lèi)項時(shí)系數要帶符號

　　四，1，瘦身俱樂(lè )部

　　2，練一練

　　3，例2.已知

　　求多項式

　　的值。

　　五.小結

　　同類(lèi)項的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項，叫做同類(lèi)項。

　　特殊：所有常數項也看作同類(lèi)項。

　　判斷同類(lèi)項：1、字母_____;

　　2、相同字母指數也_____。

　　注意：與______無(wú)關(guān)，與_________無(wú)關(guān)。

　　合并同類(lèi)項的法則：把同類(lèi)項的_________，所得結果作為系數，字母和字母的指數______。

　　教學(xué)

　　反思

　　改進(jìn)

《合并同類(lèi)項》教案8

　　教學(xué)目標

　　1.會(huì )利用合并同類(lèi)項的方法解一元一次方程;(重點(diǎn))

　　2.通過(guò)對實(shí)例的分析、體會(huì )一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用.(難點(diǎn))

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境導入

　　1.等式的基本性質(zhì)有哪些?

　　2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

　　3.下列各題中的兩個(gè)項是不是同類(lèi)項?

　　(1)3xy與-3xy;　　(2)0.2ab與0.2ab;

　　(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;

　　(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.

　　4.能把上題中的同類(lèi)項合并成一項嗎?如何合并?

　　5.合并同類(lèi)項的法則是什么?依據是什么?

　　二、合作探究

　　探究點(diǎn)一：利用合并同類(lèi)項解簡(jiǎn)單的一元一次方程

　　例1解下列方程：

　　(1)9x-5x=8;

　　(2)4x-6x-x=15.

　　解析：先將方程左邊的同類(lèi)項合并，再把未知數的系數化為1.

　　解：(1)合并同類(lèi)項，得4x=8.

　　系數化為1，得x=2.

　　(2)合并同類(lèi)項，得-3x=15.

　　系數化為1，得x=-5.

　　方法總結：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.

　　探究點(diǎn)二：根據“總量=各部分量的和”列方程解決問(wèn)題

　　例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3∶5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)?

　　解析：遇到比例問(wèn)題時(shí)可設其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數目比為3∶5，可設黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數+白色皮塊數=32”列方程.

　　解：設黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個(gè))，白色皮塊有5x=20(個(gè)).

　　答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè).

　　方法總結：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關(guān)系，列出方程，再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數+白色皮塊數=32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數量表示出來(lái).

　　三、板書(shū)設計

　　1.用合并同類(lèi)項的方法解簡(jiǎn)單的`一元一次方程.

　　解方程的步驟：

　　(1)合并同類(lèi)項;

　　(2)系數化為1(等式的基本性質(zhì)2).

　　2.找等量關(guān)系列一元一次方程.

　　列方程解應用題的步驟：

　　(1)設未知數;

　　(2)分析題意找出等量關(guān)系;

　　(3)根據等量關(guān)系列方程;

　　(4)解方程并作答.

　　教學(xué)反思

　　本節從復習入手，幫助學(xué)生回顧合并同類(lèi)項的相關(guān)知識，為學(xué)習用合并同類(lèi)項解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導發(fā)現的方法，課堂訓練中鼓勵自己動(dòng)手，體現學(xué)生在課堂上的主體地位;整個(gè)教學(xué)過(guò)程中充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性，培養學(xué)生合作學(xué)習，主動(dòng)探究的習慣.

《合并同類(lèi)項》教案9

　　一、教學(xué)目標：

　　1.知識目標：

　　使學(xué)生理解同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的意義，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項。

　　2.能力目標：

　　培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數學(xué)的分類(lèi)思想。

　　3.情感目標：

　　借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養他們團結協(xié)作，嚴謹求實(shí)的學(xué)習作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng )新的精神。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的法則

　　難點(diǎn)：合并同類(lèi)項

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)情景導入：

　　1、觀(guān)察下面的圖片,并將這些圖片分類(lèi):

　　你是依據什么來(lái)進(jìn)行分類(lèi)的呢?

　　生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的.事物歸為一類(lèi)。

　　2、對下列水果進(jìn)行分類(lèi)：

　　(二)新知探究1：

　　1、對下列八個(gè)單項式進(jìn)行分類(lèi)：

　　a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

　　這些被歸為同一類(lèi)的項有什么相同的特征?

　　2、揭示同類(lèi)項的概念。

　　同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。另外，所有的常數項都是同類(lèi)項。

　　《3.4合并同類(lèi)項》同步練習

　　1.已知代數式2a3bn+1與-3am-2b2是同類(lèi)項，則2m+3n=________.

　　2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.

　　3.下面運算正確的是( )

　　A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

　　C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

　　4.已知一個(gè)多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項式是( )

　　A.-5x-1 B.5x+1

　　C.-13x-1 D.13x+1

　　《3.4合并同類(lèi)項》測試

　　1.下列說(shuō)法中，正確的是( )

　　A.字母相同的項是同類(lèi)項

　　B.指數相同的項是同類(lèi)項

　　C.次數相同的項是同類(lèi)項

　　D.只有系數不同的項是同類(lèi)項

《合并同類(lèi)項》教案10

　　學(xué)習方式:

　　從具體問(wèn)題情景中探索體會(huì )合并同類(lèi)項的含義。

　　逆用乘法分配律探求合并同類(lèi)項法則。

　　通過(guò)多角度的練習辨別同類(lèi)項，加 深對概念的理解，培養思維的嚴密性。

　　教學(xué)目標：

　　1、在具體情境中理解、掌握同類(lèi)項的定義；

　　2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類(lèi)項的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項的合并。

　　3、能運用合并同類(lèi)項化簡(jiǎn)多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。

　　4、通過(guò)“合并同類(lèi)項”的學(xué)習，繼續培養學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：同類(lèi)項的概念，合并同類(lèi)項的法則。

　　2、難點(diǎn)：理解同類(lèi)項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的.含義。

　　3、疑點(diǎn)：同類(lèi)項與同次項的區別。

　　教具準備

　　投影儀（電腦）、自制膠片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　提出問(wèn)題

　　創(chuàng )設情景 （出示投影）

　　如圖的長(cháng)方形由兩個(gè)小長(cháng)方形組成，求這個(gè)長(cháng)方形的面積。

　�、佼攲W(xué)生列出代數式 8n+5n時(shí)，可引導學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

　�。�8+5）n

　�、诮又�(zhù)引導學(xué)生寫(xiě)出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察上式是怎樣的一種變化；

　　它類(lèi)似于我們前面學(xué)過(guò)的什么運算律

　　為什么8n與5n可以合并成一項（組織學(xué)生充分

　　討論，從而引出同類(lèi)項的概念）

　�、弁�類(lèi)項的概念

　　舉出一些具有代表性的同類(lèi)項的實(shí)際例子。

　　如：－7a2b , 2a2b ;

　　8n , 5n ;

　　3x2, －x2

　　引導學(xué)生觀(guān)察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點(diǎn)：

　�、偎�含的字母相同

　�、谙嗤�字母的指數也相同

　　教師順勢提出同類(lèi)項的概念

　　強調同類(lèi)項必須滿(mǎn)足以上兩條

　�、芙Y合長(cháng)方形面積問(wèn)題，引出合并同類(lèi)項的概念：把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。 學(xué)生觀(guān)察，思考

　　討論交流

　　(反例鞏固) 出示問(wèn)題;

　　x與y，

　　a2b與ab2，

　�。�3pa與3pa

　　abc與ac，

　　a2和a3 是不是同類(lèi)項

　�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導學(xué)生緊緊結合同類(lèi)項的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）

　　其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

　�。ń處煆娬{“必須是相同字母的指數相同”這句話(huà)的含義，從而分清同類(lèi)項與同次項的區別）

　�。ㄒ龑�學(xué)生題后反思，同類(lèi)項與它們的系數無(wú)關(guān)，只與所含的字母及字母的指數有關(guān)）。

　　緊扣定義

　　加以判別

　　例1 根據乘法分配律合并同類(lèi)項

　�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

　�。ń處煆娬{乘法分配律的逆運用）

　�。▽W(xué)生板書(shū)完畢后，教師引導學(xué)生觀(guān)察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）

　　由此引導學(xué)生總結出合并同類(lèi)項的法則：

　　在合并同類(lèi)項時(shí)，只把同類(lèi)項的系數相加減，字母和字母的指數不變。

　　學(xué)生思考

　　解答（找二生板演其他學(xué)生獨立寫(xiě)出過(guò)程）

　　總結法則

　　可根據情況適當復習關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識

　　通過(guò)上面的實(shí)例，學(xué)生對怎樣合并同類(lèi)項的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，教師要積極引導，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。

　　應用法則

　　例2，合 并同類(lèi)項

　�、�3a+2b－5a－b

　�、冢�4ab+8－2b2－9ab－8

　　給學(xué)生留有足夠的獨立的思考時(shí)間

　　找二生到黑板上板演。

　　學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評價(jià)，根據出現的問(wèn)題，作點(diǎn)拔，強調。

　　強調：合并同類(lèi)項的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類(lèi)項的系數相加減的過(guò)程，在系數相加時(shí)，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。

　　教師不給任何提示

　　學(xué)生在練習本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。

　�。ǘ�生到黑板上板演）

　　變式

　　應用 補充例題

　　例3，求代數式的值

　�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

　�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

　　出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨立思考。

　　部分學(xué)生會(huì )直接把x= 代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。

　　問(wèn)：還有沒(méi)有其 他方法？學(xué)生仔細觀(guān)察后不難發(fā)現先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強調，先化簡(jiǎn)再求值會(huì )使運算變得簡(jiǎn)便。

　　獨立完成

　　分析比較

　　尋求簡(jiǎn)便方法

　　隨堂

　　練習 １、合并同類(lèi)項

　�、�3y+ y=__________

　�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

　�、�2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代數式的值

　　8 p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3 q=3

　　練習交流合作

　　教師可根據情況適當補充

　　小結 今天你學(xué)會(huì )了哪些知識？獲得了哪些方法，

　　有什么體會(huì )？ 自己總結

　　作業(yè) 教材課后習題

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