合并同類(lèi)項教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家收集的合并同類(lèi)項教案，歡迎大家分享。

合并同類(lèi)項教案1

　　教學(xué)

　　目標1知識與技能

　　(1)在具體情景中探索合并同類(lèi)項的法則，并能熟練進(jìn)行合并同類(lèi)項的運算。

　　(2)知道在求多項式的值時(shí)，一般先合并同類(lèi)項再代入數值進(jìn)行計算。

　　2過(guò)程與方(1)教育學(xué)生培養自我生活能力。(2)培養學(xué)生的觀(guān)察總結能力。

　　3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：(1)培養學(xué)生的質(zhì)疑精神。(2)初步培養學(xué)生的分類(lèi)的思想

　　教學(xué)

　　重點(diǎn)熟練地進(jìn)行合并同類(lèi)項，化簡(jiǎn)代數式。

　　教學(xué)

　　難點(diǎn)如何判斷同類(lèi)項及正確合并同類(lèi)項。

　　教學(xué)

　　方法啟發(fā)式教學(xué)

　　教學(xué)

　　用具

　　教學(xué)過(guò)程集體備課稿個(gè)案補充

　　一、創(chuàng )設情境

　　1,其實(shí)生活中有許多時(shí)候我們會(huì )根據實(shí)際的需要把事物進(jìn)行歸類(lèi)

　　2,你能對下類(lèi)水果進(jìn)行分類(lèi)嗎?

　　生活中處處有數學(xué)的存在.可以把數學(xué)中具有相同特征的事物歸為一類(lèi),在整式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類(lèi)

　　二，挑戰自我

　　1、如圖，有甲、乙兩塊長(cháng)方體木塊，他們的長(cháng)、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。則

　�、賰蓧K長(cháng)方體的體積各為多少?

　�、趦蓧K木塊的體積和為多少?

　　2，有八只小白兔，每只身上都標有一個(gè)單項式，你能根據這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無(wú)論你用幾個(gè)房間)

　　3，引出概念

　　多項式中，所含字母相同并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項

　　所有常數項也看做同類(lèi)項

　　4，讓我判斷下列各組中的兩項是不是同類(lèi)項?為什么?

　　5，我能我行

　　三，合并同類(lèi)項

　　把多項式中的同類(lèi)項合并成一項,叫做合并同類(lèi)項

　　合并同類(lèi)項法則:

　　把同類(lèi)項的系數相加，所得的結果作為系數，

　　字母和字母的.指數不變。

　　注意：

　　1)合并同類(lèi)項只是系數相加，字母與字母的指數不變

　　2)不是同類(lèi)項的不能合并。

　　3)合并同類(lèi)項時(shí)系數要帶符號

　　四，1，瘦身俱樂(lè )部

　　2，練一練

　　3，例2.已知

　　求多項式

　　的值。

　　五.小結

　　同類(lèi)項的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項，叫做同類(lèi)項。

　　特殊：所有常數項也看作同類(lèi)項。

　　判斷同類(lèi)項：1、字母_____;

　　2、相同字母指數也_____。

　　注意：與______無(wú)關(guān)，與_________無(wú)關(guān)。

　　合并同類(lèi)項的法則：把同類(lèi)項的_________，所得結果作為系數，字母和字母的指數______。

　　教學(xué)

　　反思

　　改進(jìn)

合并同類(lèi)項教案2

　　[教學(xué)目標]

　　知識目標：使學(xué)生了解同類(lèi)項的概念，能識別同類(lèi)項，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項并知道合并同類(lèi)項所依據的運算律．

　　能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數學(xué)的分類(lèi)思想．

　　情感目標：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．培養他們團結協(xié)作，嚴謹求實(shí)的學(xué)習作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng )新的精神．

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的法則．[教學(xué)難點(diǎn)]

　　學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項．[教學(xué)過(guò)程]

　　一、創(chuàng )設情境，引入課題1．非常5+1競賽：

　　以小組為單位任取x的一個(gè)整數值，求代數式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后給出x的值，看教師需要多長(cháng)時(shí)間得到答案．你知道老師怎么算的嗎？

　�。ㄓ脦熒�競賽的方式，充分調動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望）設計意圖：創(chuàng )設問(wèn)題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

　　二、實(shí)踐思考探索交流

　　請在下列代數式中找出一些朋友，再把它們分別歸類(lèi).并說(shuō)明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（學(xué)生分組討論．）

　　設計意圖：培養學(xué)生的觀(guān)察的能力和思考的能力．讓學(xué)生在觀(guān)察與思考中探索發(fā)現．

　　三、概括提升

　�。ㄒ唬┩�類(lèi)項

　　1、所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項(like terms).列舉同類(lèi)項

　　2、練一練：

　�。�1）下列各組中的兩項是不是同類(lèi)項？為什么？

　�、� x與y ⑵ a2b與ab2 ⑶-3pq與3qp ⑷ abc與ac ⑸ 125與12 ⑹ a2與a3

　�。�2）請你在下面的橫線(xiàn)上填上適當的內容,使兩個(gè)代數式構成同類(lèi)項.⑴-3a與6ab;

　�、�-3x2y3與2x2;⑶ 2m與-5n2.（二）合并同類(lèi)項

　　1、做一做：把下列各式中的同類(lèi)項合并成一項，并說(shuō)說(shuō)你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

　　(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同類(lèi)項的方法用一句話(huà)概括出來(lái)嗎?把你的想法和同學(xué)們交流．

　�。▽W(xué)生合作交流）

　　2、合并同類(lèi)項：

　　定義：根據乘法對加法的'分配律把同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項．(unite like terms).法則：同類(lèi)項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變.溫故而知新：你能說(shuō)說(shuō)之前比賽時(shí)老師是如何計算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?

　　設計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷操練、觀(guān)察、發(fā)現、猜想等一系列的數學(xué)活動(dòng)培養學(xué)生的數學(xué)素養和數學(xué)思維．

　　3、例題示范：

　　例1合并同類(lèi)項:

　　設計意圖：教師板書(shū)解題過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )每步的計算依據，滲透推理的思想．

　　練習：

　　1、（分組演練）合并同類(lèi)項:

　　設計意圖：分小組上黑板板演，其他組派代表糾錯點(diǎn)評，培養學(xué)生的參與意識，合作精神．

　　四、挑戰自我

　　1、下列各題的結果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

　�、�19a2b-9a2b=10a2b

　　2、思維拓展：填一填：

　　3、數學(xué)應用于生活：

　　出示某校的總體規劃圖（單位：米），由學(xué)生思考怎樣計算這個(gè)學(xué)校的占地面積．

　　4、登高望遠:合并同類(lèi)項：

　　設計意圖：注意課堂評價(jià),激勵學(xué)習熱情.“每個(gè)人都有被賞識的需要”，學(xué)生最在意得到老師的表?yè)P,根據這一特點(diǎn),不失時(shí)機的給他們獲得成功體驗的機會(huì ),讓他們實(shí)現自己愿望.激勵他們開(kāi)展思維挑戰,充分發(fā)揮學(xué)習潛能.培養學(xué)生把數學(xué)應用于生活的意識，滲透數學(xué)的整體思想．

　　四、小結

　　1、舉例說(shuō)明同類(lèi)項；

　　2、舉例說(shuō)明怎樣合并同類(lèi)項？

　　3、舉例說(shuō)明生活中“合并同類(lèi)項”的實(shí)例.（由學(xué)生自己小結就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng)，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性）

　　五、布置作業(yè)

合并同類(lèi)項教案3

　　學(xué)習方式:

　　從具體問(wèn)題情景中探索體會(huì )合并同類(lèi)項的含義。

　　逆用乘法分配律探求合并同類(lèi)項法則。

　　通過(guò)多角度的練習辨別同類(lèi)項，加 深對概念的理解，培養思維的嚴密性。

　　教學(xué)目標：

　　1、在具體情境中理解、掌握同類(lèi)項的定義；

　　2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類(lèi)項的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項的合并。

　　3、能運用合并同類(lèi)項化簡(jiǎn)多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。

　　4、通過(guò)“合并同類(lèi)項”的學(xué)習，繼續培養學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：同類(lèi)項的概念，合并同類(lèi)項的法則。

　　2、難點(diǎn)：理解同類(lèi)項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。

　　3、疑點(diǎn)：同類(lèi)項與同次項的區別。

　　教具準備

　　投影儀（電腦）、自制膠片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　提出問(wèn)題

　　創(chuàng )設情景 （出示投影）

　　如圖的長(cháng)方形由兩個(gè)小長(cháng)方形組成，求這個(gè)長(cháng)方形的面積。

　�、佼攲W(xué)生列出代數式 8n+5n時(shí)，可引導學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

　�。�8+5）n

　�、诮又�(zhù)引導學(xué)生寫(xiě)出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察上式是怎樣的一種變化；

　　它類(lèi)似于我們前面學(xué)過(guò)的什么運算律

　　為什么8n與5n可以合并成一項（組織學(xué)生充分

　　討論，從而引出同類(lèi)項的`概念）

　�、弁�類(lèi)項的概念

　　舉出一些具有代表性的同類(lèi)項的實(shí)際例子。

　　如：－7a2b , 2a2b ;

　　8n , 5n ;

　　3x2, －x2

　　引導學(xué)生觀(guān)察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點(diǎn)：

　�、偎�含的字母相同

　�、谙嗤�字母的指數也相同

　　教師順勢提出同類(lèi)項的概念

　　強調同類(lèi)項必須滿(mǎn)足以上兩條

　�、芙Y合長(cháng)方形面積問(wèn)題，引出合并同類(lèi)項的概念：把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。 學(xué)生觀(guān)察，思考

　　討論交流

　　(反例鞏固) 出示問(wèn)題;

　　x與y，

　　a2b與ab2，

　�。�3pa與3pa

　　abc與ac，

　　a2和a3 是不是同類(lèi)項

　�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導學(xué)生緊緊結合同類(lèi)項的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）

　　其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

　�。ń處煆娬{“必須是相同字母的指數相同”這句話(huà)的含義，從而分清同類(lèi)項與同次項的區別）

　�。ㄒ龑�學(xué)生題后反思，同類(lèi)項與它們的系數無(wú)關(guān)，只與所含的字母及字母的指數有關(guān)）。

　　緊扣定義

　　加以判別

　　例1 根據乘法分配律合并同類(lèi)項

　�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

　�。ń處煆娬{乘法分配律的逆運用）

　�。▽W(xué)生板書(shū)完畢后，教師引導學(xué)生觀(guān)察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）

　　由此引導學(xué)生總結出合并同類(lèi)項的法則：

　　在合并同類(lèi)項時(shí)，只把同類(lèi)項的系數相加減，字母和字母的指數不變。

　　學(xué)生思考

　　解答（找二生板演其他學(xué)生獨立寫(xiě)出過(guò)程）

　　總結法則

　　可根據情況適當復習關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識

　　通過(guò)上面的實(shí)例，學(xué)生對怎樣合并同類(lèi)項的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，教師要積極引導，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。

　　應用法則

　　例2，合 并同類(lèi)項

　�、�3a+2b－5a－b

　�、冢�4ab+8－2b2－9ab－8

　　給學(xué)生留有足夠的獨立的思考時(shí)間

　　找二生到黑板上板演。

　　學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評價(jià)，根據出現的問(wèn)題，作點(diǎn)拔，強調。

　　強調：合并同類(lèi)項的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類(lèi)項的系數相加減的過(guò)程，在系數相加時(shí)，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。

　　教師不給任何提示

　　學(xué)生在練習本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。

　�。ǘ�生到黑板上板演）

　　變式

　　應用 補充例題

　　例3，求代數式的值

　�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

　�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

　　出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨立思考。

　　部分學(xué)生會(huì )直接把x= 代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。

　　問(wèn)：還有沒(méi)有其 他方法？學(xué)生仔細觀(guān)察后不難發(fā)現先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強調，先化簡(jiǎn)再求值會(huì )使運算變得簡(jiǎn)便。

　　獨立完成

　　分析比較

　　尋求簡(jiǎn)便方法

　　隨堂

　　練習 １、合并同類(lèi)項

　�、�3y+ y=__________

　�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

　�、�2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代數式的值

　　8 p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3 q=3

　　練習交流合作

　　教師可根據情況適當補充

　　小結 今天你學(xué)會(huì )了哪些知識？獲得了哪些方法，

　　有什么體會(huì )？ 自己總結

　　作業(yè) 教材課后習題

合并同類(lèi)項教案4

　　合并同類(lèi)項 公開(kāi)課教案

　　[教學(xué)目標]

　　▲知識目標：使學(xué)生理解同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的意義，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項。

　　▲能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數學(xué)的分類(lèi)思想。

　　▲情感目標：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養他們團結協(xié)作，嚴謹求實(shí)的學(xué)習作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng )新的精神。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的法則

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　(一) 創(chuàng )設情境，引入課題

　　1.我首先設計了一個(gè)學(xué)生非常熟悉的一個(gè)生活場(chǎng)景：教室里非�；靵y，有書(shū)本、掃把、粉筆等東西，問(wèn)學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出：將掃把放到一起，將書(shū)本擺放整齊。我問(wèn)學(xué)生為什么這樣做，引導學(xué)生意識到歸類(lèi)存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運用到歸類(lèi)方法。

　　2. 教師：我想和同學(xué)們進(jìn)行一場(chǎng)比賽，看誰(shuí)最快得到答案，你們愿意嗎?

　　學(xué)生：(很好奇、興奮)愿意。

　　出示題目：求代數式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)一至兩位整數，教師和另一學(xué)生比賽，結果教師很快說(shuō)出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說(shuō)：你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。

　　(用師生競賽的方式，充分調動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望)

　　1

　　x

　　電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側面面積為x cm2，怎樣計算圖中殘留墻面的面積?

　　(如圖45)

　　a

　　a

　　b

　　(2)如圖46，有甲、乙兩塊長(cháng)方體木塊，它們的長(cháng)、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：

　　2a

　　a

　　2b

　　兩塊木塊的體積和為

　　a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)

　　分組討論得出：44x3xx a2b+4 a2b

　　=(163)x (根據分配律) = (1+4)a2b

　　= x ① = 5 a2b ②

　　進(jìn)一步提問(wèn)：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結果變成一項呢?

　　(創(chuàng )設問(wèn)題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題。)

　　(二)展示新知識

　　1、引導學(xué)生觀(guān)察，概括出同類(lèi)項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個(gè)項中所含字母相同并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類(lèi)項。所有的常數項也看作同類(lèi)項。

　　2、師生共同歸納出，幾個(gè)單項式是同類(lèi)項的話(huà)，一定具有的特征：

　�、俑黜椫兴�含的字母相同

　�、谙嗤�字母的指數也相等 兩者缺一不可

　　3、設計游戲：

　　游戲名稱(chēng)：找一找我的好朋友。

　　游戲目的：培養學(xué)生主動(dòng)參與，積極合作、勇于探究的精神，同時(shí)，也鞏固同類(lèi)項概念。

　　游戲材料：10張卡片，卡片上寫(xiě)著(zhù)單項式，如x2，xy，5 x2，6

　　游戲過(guò)程：

　�、侔�10張卡片分發(fā)給學(xué)生，

　�、诮處熾S意叫一個(gè)同學(xué)，這位同學(xué)高舉自己的卡片;

　�、燮渌�同學(xué)觀(guān)察自己手中卡片和站起來(lái)這位同學(xué)卡片上的單項式，若認為它們是同類(lèi)項的，也請站起來(lái);

　�、苊總�(gè)同學(xué)也是裁判，看看有沒(méi)有找錯朋友的。

　　注意：卡片上單項式必須選擇典型的實(shí)例，對概念進(jìn)行精確區分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認知結構，有利新知識的同化。 4、教師質(zhì)疑：同類(lèi)項之間能否進(jìn)運算呢?

　　引導學(xué)生說(shuō)明：同類(lèi)項之間能進(jìn)行運算，把同類(lèi)項合并成一項，就叫合并同類(lèi)項。

　　引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察等式①、②并考慮：

　　同類(lèi)項是怎樣合并成一項的?在合并同類(lèi)項的過(guò)程中，它們的系數、字母和字母的指數有什么變化?

　　由學(xué)生歸納出合并同類(lèi)項的方法。

　　教師進(jìn)一步直觀(guān)說(shuō)明，如圖，合并同類(lèi)項與單位量的加減法類(lèi)似

　　如： 6克 + 7克 = 13克

　　3 a2b + 5 a2b =8 a2b

　　a2b可以類(lèi)似地看成一個(gè)單位，合并同類(lèi)項時(shí)，只需把系數相加，而字母及其指數不能變，相當于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結果不應當是另外的東西。

　　5、課堂練習：合并同類(lèi)項

　�、�4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3

　　(在掌握合并同類(lèi)項方法的基礎上，進(jìn)一步將學(xué)生自主學(xué)習與創(chuàng )新意識培養落到實(shí)處。)

　　通過(guò)完成①、②小題的合并同類(lèi)項，讓學(xué)生自己發(fā)現合并同類(lèi)項的步驟：

　�、卑l(fā)現同類(lèi)項。⒉確定各同類(lèi)項系數。⒊合并同類(lèi)項

　　6、回顧開(kāi)頭競賽題，你們現在知道老師為什么速度這么快嗎?

　　(讓學(xué)生在愉悅的'氛圍中學(xué)到了知識。)

　　(三)勇于實(shí)踐

　　例：已知a= ，b=4，求多項式2a2b3a3a2b+2a的值

　　學(xué)生自己動(dòng)手解決，并請一名學(xué)生板書(shū)，教師給予補充。

　　思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進(jìn)行計算嗎?與先合并同類(lèi)項，再代入求值相比，哪種方法比較簡(jiǎn)便?

　　(通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐，親身體驗，使教師的主導作用和學(xué)生的主體地位相統一。)

　　考考你：1、先合并同類(lèi)項，再求代數式的值

　　(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25

　　(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=

　　2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數式表示到期時(shí)的實(shí)得本利和(扣除利息稅)。

　　(通過(guò)學(xué)生利用已學(xué)知識解決問(wèn)題，強化學(xué)生應用數學(xué)的意識，達到溫故而知新的目的。)

　　(四)小結

　　教師問(wèn)：這節課你有什么收獲?

　　(由學(xué)生自己小結就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng)，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性)

　　(五)課外活動(dòng)

　　請同學(xué)們自己設計多樣性的同類(lèi)項，繼續找一找我的好朋友游戲。

　　(六)布置作業(yè)

　�、� 作業(yè)本

　�、� x

　　3x

　　x

　　x

　　拓展練習：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。

　　(本題是列代數式，合并同類(lèi)項的綜合應用，初步培養學(xué)生整形結合的思想。)

　　本節課的設計以減輕學(xué)生負擔，全面實(shí)施素質(zhì)教育為指導思想。在這節課中，學(xué)生廣泛參與，積極主動(dòng)投入學(xué)習活動(dòng)，學(xué)生的主體性得到了培養和發(fā)展，在教學(xué)過(guò)程中，我始終以學(xué)生的個(gè)體獨立思考為基礎，引導學(xué)生通過(guò)小組內的互相討論、合作學(xué)習，來(lái)暴露各層次學(xué)生的思維過(guò)程及特點(diǎn)，對所學(xué)內容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學(xué)生自己的知識體系。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性，對每一個(gè)新的發(fā)現，每一個(gè)問(wèn)題的解決，每一個(gè)知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學(xué)生保持心情愉悅，精神振奮，處于學(xué)習的最佳狀態(tài)。

合并同類(lèi)項教案5

　　教學(xué)目標

　　1.會(huì )利用合并同類(lèi)項的方法解一元一次方程;(重點(diǎn))

　　2.通過(guò)對實(shí)例的分析、體會(huì )一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用.(難點(diǎn))

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境導入

　　1.等式的基本性質(zhì)有哪些?

　　2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

　　3.下列各題中的兩個(gè)項是不是同類(lèi)項?

　　(1)3xy與-3xy;　　(2)0.2ab與0.2ab;

　　(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;

　　(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.

　　4.能把上題中的同類(lèi)項合并成一項嗎?如何合并?

　　5.合并同類(lèi)項的法則是什么?依據是什么?

　　二、合作探究

　　探究點(diǎn)一：利用合并同類(lèi)項解簡(jiǎn)單的一元一次方程

　　例1解下列方程：

　　(1)9x-5x=8;

　　(2)4x-6x-x=15.

　　解析：先將方程左邊的同類(lèi)項合并，再把未知數的系數化為1.

　　解：(1)合并同類(lèi)項，得4x=8.

　　系數化為1，得x=2.

　　(2)合并同類(lèi)項，得-3x=15.

　　系數化為1，得x=-5.

　　方法總結：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.

　　探究點(diǎn)二：根據“總量=各部分量的.和”列方程解決問(wèn)題

　　例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3∶5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)?

　　解析：遇到比例問(wèn)題時(shí)可設其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數目比為3∶5，可設黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數+白色皮塊數=32”列方程.

　　解：設黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個(gè))，白色皮塊有5x=20(個(gè)).

　　答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè).

　　方法總結：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關(guān)系，列出方程，再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數+白色皮塊數=32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數量表示出來(lái).

　　三、板書(shū)設計

　　1.用合并同類(lèi)項的方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程.

　　解方程的步驟：

　　(1)合并同類(lèi)項;

　　(2)系數化為1(等式的基本性質(zhì)2).

　　2.找等量關(guān)系列一元一次方程.

　　列方程解應用題的步驟：

　　(1)設未知數;

　　(2)分析題意找出等量關(guān)系;

　　(3)根據等量關(guān)系列方程;

　　(4)解方程并作答.

　　教學(xué)反思

　　本節從復習入手，幫助學(xué)生回顧合并同類(lèi)項的相關(guān)知識，為學(xué)習用合并同類(lèi)項解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導發(fā)現的方法，課堂訓練中鼓勵自己動(dòng)手，體現學(xué)生在課堂上的主體地位;整個(gè)教學(xué)過(guò)程中充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性，培養學(xué)生合作學(xué)習，主動(dòng)探究的習慣.

合并同類(lèi)項教案6

　　一、教學(xué)目標：

　　1.知識目標：

　　使學(xué)生理解同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的意義，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項。

　　2.能力目標：

　　培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數學(xué)的分類(lèi)思想。

　　3.情感目標：

　　借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養他們團結協(xié)作，嚴謹求實(shí)的學(xué)習作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng )新的精神。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的法則

　　難點(diǎn)：合并同類(lèi)項

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)情景導入：

　　1、觀(guān)察下面的圖片,并將這些圖片分類(lèi):

　　你是依據什么來(lái)進(jìn)行分類(lèi)的呢?

　　生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類(lèi)。

　　2、對下列水果進(jìn)行分類(lèi)：

　　(二)新知探究1：

　　1、對下列八個(gè)單項式進(jìn)行分類(lèi)：

　　a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

　　這些被歸為同一類(lèi)的項有什么相同的特征?

　　2、揭示同類(lèi)項的概念。

　　同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。另外，所有的常數項都是同類(lèi)項。

　　《3.4合并同類(lèi)項》同步練習

　　1.已知代數式2a3bn+1與-3am-2b2是同類(lèi)項，則2m+3n=________.

　　2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.

　　3.下面運算正確的.是( )

　　A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

　　C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

　　4.已知一個(gè)多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項式是( )

　　A.-5x-1 B.5x+1

　　C.-13x-1 D.13x+1

　　《3.4合并同類(lèi)項》測試

　　1.下列說(shuō)法中，正確的是( )

　　A.字母相同的項是同類(lèi)項

　　B.指數相同的項是同類(lèi)項

　　C.次數相同的項是同類(lèi)項

　　D.只有系數不同的項是同類(lèi)項

合并同類(lèi)項教案7

　　教學(xué)目標：

　　1、了解同類(lèi)項的概念，能識別同類(lèi)項。

　　2、會(huì )合并同類(lèi)項，并將數值代入求值。

　　3、知道合并同類(lèi)項所依據的運算律。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì )合并同類(lèi)項，并將數值代入求值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　知道合并同類(lèi)項所依據的運算律。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境

　　1、所含字母相同，并且相同字母的指數相同，向這樣的項是同類(lèi)項。

　　2、把同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。

　　3、合并同類(lèi)項的法則：同類(lèi)項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　鞏固練習

　　二、探索新課：

　　1、例2合并同類(lèi)項5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類(lèi)項。

　　解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

　　=[

　　=

　　2、做一做：

　　求代數式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。與同學(xué)交流你的.做法。

　　3、總結：

　　求代數式的值時(shí)，如果代數式中含有同類(lèi)項，通常先合并同類(lèi)項再代入數值進(jìn)行計算。

　　1、合并同類(lèi)項：

　�。�1）a2—3a+5+a2+2a—1

　�。�2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

　�。�3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

　�。�4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

　　2、求下列各式的值：

　�。�1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

　�。�2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

　　3。（1）寫(xiě)兩個(gè)多項式的和為3xy，這兩個(gè)多項式分別為

　�。�2）如果兩多項式的系數互為相反數，那合并后和為。

　　當k=時(shí)，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的項。

　�。�3）2xy+y2=3xy—y2

　　三、小結

　　本節課你學(xué)到了哪些知識？

　　四、布置作業(yè)

　　P98習題3。43、5

　　五、教后反思

合并同類(lèi)項教案8

　　主講人：

　　劉義國

　　教材分析：

　　本節課是在學(xué)習了單項式、多項式之后，以同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及其運用為教學(xué)內容。合并同類(lèi)項是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學(xué)習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學(xué)的知識有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類(lèi)項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類(lèi)項過(guò)程中，要不斷運用數的運算�？梢哉f(shuō)合并同類(lèi)項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這是一節承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數學(xué)思想分類(lèi)思想的一節課。

　　教學(xué)目標：

　　知識與技能：在具體情境中了解同類(lèi)項及合并同類(lèi)項法則。過(guò)程與方法：

　　1、經(jīng)歷合并同類(lèi)項法則的概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；

　　2、通過(guò)分組合作學(xué)習活動(dòng)，學(xué)會(huì )在活動(dòng)中與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結果。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　1、通過(guò)合并同類(lèi)項法則的概括與合作學(xué)習的過(guò)程，培養學(xué)生從特殊到一般的思維認知規律

　　2、通過(guò)具體情境的探索、交流等數學(xué)活動(dòng)培養學(xué)生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及應用。難點(diǎn)：正確判斷同類(lèi)項；準確合并同類(lèi)項。

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激發(fā)興趣

　　多媒體展示蘋(píng)果、橘子。問(wèn)學(xué)生怎樣分類(lèi)？

　　師指出：不僅生活中處處有分類(lèi)的問(wèn)題，在數學(xué)中也有分類(lèi)的問(wèn)題。進(jìn)入數學(xué)問(wèn)題的探究

　�。ㄔO計目的：寓教于樂(lè )，使數學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數學(xué)、熱愛(ài)數學(xué)，充分調動(dòng)學(xué)習的積極性，為本課學(xué)習做好準備。）

　�。ǘ�）觀(guān)察探究，分組討論

　　多媒體展示：5a與9a、－5m2n與6m2n、－y x2與8x2y、0與思考：上述代數式歸為四類(lèi)需要有什么共同的特征？請學(xué)生交流討論后歸納

　　得出同類(lèi)項的.概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項稱(chēng)為同類(lèi)項。

　　所有的常數項也叫同類(lèi)項。

　�。ㄔO計目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀(guān)察、歸納，讓學(xué)生親自體驗知識獲得的過(guò)程，享受成功的喜悅。）

　�。ㄈ�）深入思考，強化概念

　　思考：

　　1、同類(lèi)項的判斷依據是什么？有哪幾個(gè)方面？

　　2、同類(lèi)項與系數有關(guān)嗎？

　　3、同類(lèi)項與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？強化：課件展示課本練習1（設計目的：趁熱打鐵的簡(jiǎn)單練習，有利于鞏固知識，使學(xué)生牢固掌握同類(lèi)項的知識，增強應用意識。）

　　(四)再創(chuàng )情境，引出法則

　　1.回顧引入問(wèn)題：兩個(gè)蘋(píng)果加三個(gè)蘋(píng)果等于幾個(gè)蘋(píng)果？一個(gè)橘子加兩個(gè)橘子等于幾個(gè)橘子？

　　2.合并同類(lèi)項:把多項式中的同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項.3.合并同類(lèi)項的法則：

　　同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　�。ㄔO計目的：以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過(guò)對簡(jiǎn)單的、熟悉的數量運算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習合并同類(lèi)項及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習2

　�。ㄎ澹├�題分析，合作交流

　　例1：合并下列多項式中的同類(lèi)項：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

　　111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

　　336（設計目的：教師示范解題格式，規范操作，學(xué)生再加以運用，注重培養學(xué)生規范解題的能力。）

　�。�六）練習鞏固，強化目標

　　(七)小結與評價(jià)

　　通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？同類(lèi)項：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也相同合并同類(lèi)項法則（1）系數相加作為結果的系數。

　�。�2）字母與字母的指數不變。

　�。ò耍┳鳂I(yè)布置：

　　課本P76

　　習題第1、2題

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