四年級數學(xué)教案《三角形》
作為一名默默奉獻的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的四年級數學(xué)教案《三角形》，希望對大家有所幫助。
四年級數學(xué)教案《三角形》1
教學(xué)目標
1、通過(guò)量、拼、折等方法，探索和發(fā)現三角形內角和是180度。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)叫的度數。教學(xué)重點(diǎn)
引導學(xué)生發(fā)現三角形內角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：
用不同方法探究、驗證三角形的內角和是180度。教具、學(xué)具準備課件、量角器、白紙一張教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入
(一)認識三角形的內角。
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)?生：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。生：三角形有三個(gè)角……
出示課件：(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角(課件分別閃爍三個(gè)角及角的弧線(xiàn))，我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內角。
[設計意圖：通過(guò)學(xué)生回顧已學(xué)知識對三角形有一個(gè)更為深刻的認識，特別是讓學(xué)生認識什么是內角非常有必要，是對學(xué)生概念認識的培養。]
(二)設疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請同學(xué)們任意畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎?生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。(設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。)師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?生1：不能畫(huà)。生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。生3：只能畫(huà)長(cháng)方形。
師(課件演示)：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了?哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?生：想。
師：那就讓我們一起來(lái)研究三角形的內角和吧(揭示矛盾，巧妙引入新知的探究)
[設計意圖：借助矛盾讓學(xué)生明確三角形內角和的取值范圍，為下面進(jìn)一步研究打下基礎。]
二、動(dòng)手操作，探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
師：請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數。(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)
生：90°、60°、30°。(課件演示：由三角板抽象出三角形)師：也就是這個(gè)三角形各角的度數。它們的和怎樣?生：是180°。師：你是怎樣知道的?生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。師：(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個(gè)呢?它的內角和是多少度呢?
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現什么?生1：這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
[設計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究過(guò)程，使學(xué)生明白要想得到一個(gè)結論指通過(guò)特例是不行的，可以先借助特例研究出的結果，然后研究一般例子來(lái)驗證是否是一樣的結論。經(jīng)歷過(guò)程比得到一個(gè)結論更重要。]
(二)研究一般三角形內角和1.猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。生1：180°。生2：不一定。 ……
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
●(1)小組合作、進(jìn)行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢?
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。師：哦，也就是測量計算，是嗎?那就請四人小組共同研究吧!師：每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。(課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。) (2)小組匯報結果。師：請各小組匯報探究結果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。
……
[設計意圖：讓學(xué)生明白在研究的過(guò)程中會(huì )出現誤差，但出現誤差時(shí)我們應該做的是另尋方法得到結論。]
(三)繼續探究
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦?還有其它辦法嗎?生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢?生：把它們剪下來(lái)放在一起。 1.用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來(lái)驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。 2.匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論?
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。生3：鈍角三角形的內角和還是180°。 3.課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論?生：三角形的內角和是180°。
(教師板書(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)師：為什么用測量計算的`方法不能得到統一的結果呢?生1：量的不準。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)
生：因為三角形的內角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?生：不可能。師：為什么?
生：因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。
[設計意圖：鍛煉學(xué)生的思維創(chuàng )新意識，讓學(xué)生在小組討論合作交流的過(guò)程中得出三角形內角和的結論，經(jīng)歷思考、驗證的過(guò)程。] 3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。(1)給出三角形兩個(gè)內角，說(shuō)出另外一個(gè)內角(有唯一的答案)。(2)給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角(答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案)。
四、全課總結。
今天你學(xué)到了哪些知識?是怎樣獲取這些知識的?你感覺(jué)學(xué)得怎么樣?
五、課堂檢測課堂檢測A
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、求出三角形各個(gè)角的度數。
3、爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度?
課堂檢測B
1、你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎?為什么?
2、根據三角形的內角和，你能求出下面圖形的內角和嗎?
3、如圖：∠1=( )，∠2=( )
六、布置作業(yè)
任意畫(huà)五個(gè)四邊形想辦法求出任意四邊形的內角和并思考四邊形的內角和和三角形的內角和有什么關(guān)系? 參考答案：課堂檢測A
1、∠2的度數是15度
2、(1)60度(2)42度(3)50度
3、頂角是40度課堂檢測B
1、不能，因為三角形的內角和是180度，所以三個(gè)角的度數加起來(lái)不可能超過(guò)180度。
2、1080度540度
3、∠1=( 100度)，∠2=( 60度)
四年級數學(xué)教案《三角形》2
教學(xué)目標
�、盘剿鞑l(fā)現三角形的內角和是180°，能利用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證的過(guò)程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習的過(guò)程中，感受數學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：檢驗三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學(xué)環(huán)節：問(wèn)題情境與
教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類(lèi)的知識。
師出示三角形，生快速說(shuō)出它的名稱(chēng)。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內角。為了便于稱(chēng)呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個(gè)內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應該如何寫(xiě)？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的`內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關(guān)系
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數
把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個(gè)辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學(xué)生測量
4.匯報的測量結果
除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
5、鞏固知識。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？
環(huán)節
三、應用所學(xué)，解決問(wèn)題。
1、基礎練習（課本第68頁(yè)做一做）
在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內角和可能是180度。（）
�。�3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）
�。�4）三角形的三個(gè)內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結：這節課你有什么收獲？
四年級數學(xué)教案《三角形》3
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現并證實(shí)三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應用的全過(guò)程。
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來(lái)學(xué)習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內角？（三個(gè)）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和）
出示課件
2、提出問(wèn)題，為后面做鋪墊。
現在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說(shuō)：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，比你們三個(gè)角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說(shuō)：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內角和才是最大的`。
孩子們，它們這樣吵起來(lái)可不是辦法呀！你們可知道它們誰(shuí)的內角和最大呢？那我們就一起來(lái)證明給他們看。
二、新授
1、任意畫(huà)不同的類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內角和是多少度。我們就畫(huà)三個(gè)不同類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時(shí)間，每一大組畫(huà)一種又分幾小組，三人一小組，一人畫(huà)，一人量，一人記錄。（小組合作，畫(huà)圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結果并板書(shū)（至少一種一個(gè)板書(shū)），有不同意見(jiàn)的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì )有誤差（你們完成的又快又好，因此可見(jiàn)小組合作很到位）
師出示一個(gè)大直角三角板，請大家算一算這個(gè)三角板的內角和是多少？
�。ㄈ切蔚膬冉呛投际且粯哟蟮�，都是180°，僅僅一個(gè)實(shí)驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來(lái)做兩個(gè)實(shí)驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動(dòng)起來(lái)吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來(lái)：拿出一個(gè)三角形（不管形狀），撕下三個(gè)角，然后拼在一起（注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你們發(fā)現了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）
我們再拿出一個(gè)三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴謹性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角）
通過(guò)這三次實(shí)驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內角和都是180°
此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭吵�，F在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問(wèn)題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
�、�
這個(gè)三角形的內角和是多少度。
�、�
把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。
�、�
這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和分別是多少度？
�、�
三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語(yǔ)表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組回答，口說(shuō)手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實(shí)三角形的內角和是一個(gè)小朋友發(fā)現并提出來(lái)的，當時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰(shuí)嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會(huì )成功的，孩子們加油吧！
四、總結
任何一個(gè)三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°
四年級數學(xué)教案《三角形》4
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類(lèi)．
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力．
教學(xué)重點(diǎn)
正確認識三角形及其分類(lèi)．
教學(xué)難點(diǎn)
正確掌握畫(huà)三角形高的方法．
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活，課前調查．
課前調查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類(lèi)的圖片．
二、創(chuàng )設情境，導入 新課．
1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見(jiàn)到的三角形．
投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．
2．出示下圖：
3．導入 新課．
教師導入 ：看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？
整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習目標：
�。�1）什么叫三角形？
�。�2）三角形有哪些特征？
�。�3）三角形具有什么特性？
�。�4）三角形怎樣分類(lèi)？
今天我們就一起來(lái)認識三角形．（板書(shū)課題：三角形）
三、師生互動(dòng)，引導探索．
1．教學(xué)三角形的意義．
�。�1）教師：請同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？
�。�2）繼續演示課件“三角形”．
教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？
�。�3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線(xiàn)段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？
�。�4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著(zhù)一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書(shū)：圍成）
�。�5）揭示概念．
教師啟發(fā)同學(xué)互相補充，口述三角形的含義．（教師板書(shū)）
�。�6）練一練：繼續演示課件“三角形”．
2．教學(xué)三角形的特征：
�。�1）自學(xué)：①三角形各部分名稱(chēng)叫什么？
�、谌切斡袔讞l邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？
�。�2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱(chēng)．
教師提問(wèn)：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？
同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？
引導學(xué)生用一句話(huà)概括三角形的特征．
�。�3）結合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說(shuō)出它的特征．
3．三角形的特性．
�。�1）用三角形木框實(shí)驗．
學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺(jué)怎么樣？你發(fā)現了什么？同桌互相拉一拉．
引導學(xué)生得出結論：三角形的木框不易變形．
提問(wèn)：為什么這些部位要制成三角形呢？
�。�2）實(shí)驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試拉一拉它們．感覺(jué)如何？你發(fā)現了什么？
提問(wèn)：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成一個(gè)三角形）
�。�3）揭示特性．
�。�4）師小結：房架、自行車(chē)架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩定性，使其結實(shí)耐用．
�。�5）你還能舉例子說(shuō)明嗎？
4．三角形的分類(lèi)．
�。�1）讓學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）
�。�2）對三角形進(jìn)行分類(lèi)．
�、賹W(xué)生猜測：三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類(lèi)？
�、诮處熃沂荆和ǔＮ覀兏鶕切谓堑奶攸c(diǎn)分成三類(lèi)．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．
�、坌〗M討論：你畫(huà)或剪的三角形屬于哪一類(lèi)？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中．
�、芙M織學(xué)生觀(guān)察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類(lèi)？
�、萁處熜〗Y：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
�、拚J識三角形之間的關(guān)系．繼續演示課件“三角形”．
教師提問(wèn)：如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體，這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢？
�。�3））三角形按邊進(jìn)行分類(lèi)．
全班同學(xué)共同測量課本137頁(yè)上部的三角形．
教師提問(wèn)：通過(guò)測量你發(fā)現這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？
引導學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長(cháng)度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．
教師指出并板書(shū)：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．
引導學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．
5．認識三角形的'底和高，并畫(huà)高．
�。�1）畫(huà)銳角三角形，教師邊作圖邊說(shuō)明．
教師說(shuō)明：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)從直線(xiàn)外一點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)的方法．現在利用這個(gè)知識來(lái)認識三角形的高．
教師提問(wèn)：銳角三角形有幾條高？如果從B點(diǎn)畫(huà)高，它的底邊是哪條線(xiàn)段？如果從C點(diǎn)畫(huà)高，它的底邊是哪條線(xiàn)段？
引導學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高．
�。�2）畫(huà)直角三角形．
討論：直角三角形的高應該怎樣畫(huà)？
使學(xué)生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以?shī)A直角的一條邊是高，另一條邊就是底．
教師提問(wèn)：再找一找另外一條高在哪兒？
使學(xué)生明確：從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線(xiàn)，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．
�。�3）教師演示怎樣畫(huà)鈍角三角形的高．
�。�4）教師強調說(shuō)明：每畫(huà)完一條高，要標上垂足．
6．教學(xué)三角形的內角和．【演示動(dòng)畫(huà)“三角形內角和定理”】
�。�1）量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內角的度數．算一算三角形三個(gè)內角的和是多少度．
教師：怎樣能知道三角形的三個(gè)內角和的準確度數呢？
�。�2）實(shí)驗：
指導學(xué)生拿一個(gè)直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線(xiàn)折過(guò)來(lái)．觀(guān)察一下，知道了什么？
使學(xué)生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．
指導學(xué)生拿一個(gè)銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線(xiàn)折過(guò)來(lái)．觀(guān)察一下，知道了什么？
使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．
�、壑笇W(xué)生用一個(gè)鈍角三角形再試一試．
�。�3）引導學(xué)生總結：三角形的內角和是180°．
�。�4）根據三角形內角的是180°，如果知道三角形是兩個(gè)角的度數，就能求出第三個(gè)角的度數．
出示例題，引導學(xué)生讀題，分析題意．
列式計算．
�。�5）練習：“做一做”．
在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．
四、鞏固練習．
1．在信封中藏一個(gè)三角形，只露出一個(gè)銳角，請同學(xué)們猜一猜是什么三角形？
提問(wèn)：為什么不能確定？
2．判斷．
�、儆扇龡l線(xiàn)段組成的圖形叫做三角形．
�、谌切斡腥龡l邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)．
�、塾袃蓚�(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形．
�、苤苯侨切沃挥幸粋�(gè)直角．
3．操作題．
在下面的圖形中畫(huà)出一個(gè)條線(xiàn)段．
�。�1）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)銳角三角形？
�。�2）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)鈍角三角形？
�。�3）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形？
4．實(shí)踐題．
小紅家的椅子用了很多年了，有點(diǎn)搖搖晃晃了．請同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？
5．說(shuō)出下面每個(gè)三角形的名稱(chēng)，并畫(huà)出每個(gè)三角形的高．
五、教師小結．
通過(guò)學(xué)習，你掌握或學(xué)會(huì )了什么？
六、布置作業(yè) ．
140頁(yè)10題
下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個(gè)等邊三角形．這個(gè)籬笆的周長(cháng)是多少？
140頁(yè)11題
用七巧板拼三角形．
用兩塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？
用四塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？
用七塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？
141頁(yè)14題
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角．
�。�1）∠1＝50°，求∠2．
�。�2）∠2＝48°，求∠1．
板書(shū)設計
探究活動(dòng)
聽(tīng)指揮
游戲地點(diǎn)
操場(chǎng)
游戲用具
皮筋（封閉的）
游戲方法
1．將全班學(xué)生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負責舉旗，當本組完成時(shí)，該同學(xué)舉起小旗，以示做好．
2．老師可以說(shuō)任意一種三角形．例如：當老師說(shuō)“直角三角形”，三個(gè)同學(xué)就開(kāi)始圍（三個(gè)同學(xué)各在三個(gè)頂點(diǎn)位置），另一個(gè)同學(xué)認為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當說(shuō)出其它三角形時(shí)，游戲方法同上．
四年級數學(xué)教案《三角形》5
(一)教學(xué)目標
1.使學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。
2.使學(xué)生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認和區別它們。
3.聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、設計等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數學(xué)的轉化思想，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì )欣賞數學(xué)美。
4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
�。ǘ┙滩恼f(shuō)明和教學(xué)建議
教材說(shuō)明
1.本單元的內容及作用。
學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學(xué)習，對三角形已經(jīng)有了直觀(guān)的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進(jìn)行的，通過(guò)這一內容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解。
本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類(lèi)、三角形內角和是180°及圖形的拼組。內容結構及具體例題安排如下表：
三角形是常見(jiàn)的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。三角形的穩定性在實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周?chē)挛锏睦斫�，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗和聯(lián)系生活應用數學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習圖形的面積計算打下基礎。
2．本單元教材的編寫(xiě)特點(diǎn)。
�。�1）關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗，強調數學(xué)知識與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
兒童有一種與生俱來(lái)，以自我為中心的探索性學(xué)習方式，他們的知識經(jīng)驗是在與客觀(guān)世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習的基礎。為使兒童以一種積極的心態(tài)調動(dòng)原有的知識經(jīng)驗，認識新問(wèn)題，建構他們自己新的知識與經(jīng)驗，教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設豐富多彩的與現實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數學(xué)概念，構建數學(xué)知識。例如：對“三角形的分類(lèi)”這一內容，教材根據學(xué)生已懂得了角的分類(lèi)，能區分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類(lèi)”活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類(lèi)”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征。又如，對三角形的穩定性的設計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應用的直觀(guān)圖，讓學(xué)生聯(lián)系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學(xué)生親自做一個(gè)實(shí)驗感受三角形的穩定性。這不僅是認識幾何形體特征的需要，而且有助于學(xué)生切實(shí)感受到數學(xué)對于解決生活實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值。
�。�2）重視創(chuàng )設問(wèn)題情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識。
幾何初步知識無(wú)論是線(xiàn)、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都比較抽象。要解決數學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運用其直觀(guān)性進(jìn)行教學(xué)�！耙寣W(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)科學(xué)”，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調動(dòng)多種感官參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識�；谶@樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí)，加強了數學(xué)問(wèn)題情景、操作探索活動(dòng)的設計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內容，創(chuàng )設了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗、去發(fā)現。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
�。�3）教學(xué)內容的呈現不但體現知識的形成過(guò)程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。
經(jīng)過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗,獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎。為方便教師領(lǐng)會(huì )教材編寫(xiě)的理念與意圖，開(kāi)展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、培養學(xué)生各種能力，教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設計思考性較強的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現，形成結論。
�。�4）加強對圖形之間的關(guān)系的認識。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區別，從而了解數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的'空間觀(guān)念和動(dòng)手操作、探索能力。
教學(xué)建議
1．準確把握本冊關(guān)于“三角形的認識”的教學(xué)目標。
這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感。他們對周?chē)挛锏母兄屠斫獾哪芰σ约疤剿鲌D形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進(jìn)行探索。因此，本冊對三角形認識的教學(xué)目標與第一學(xué)段“獲得對簡(jiǎn)單平面圖形的直觀(guān)經(jīng)驗”有所不同，應使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué)，如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內角和是180°”等內容的具體目標時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導學(xué)生對活動(dòng)過(guò)程和結果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習知識的過(guò)程中提高能力。
2.重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識。
“數學(xué)學(xué)習的過(guò)程實(shí)際上是數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”，學(xué)生對圖形的認識是在活動(dòng)中逐步建立起來(lái)的�；貞浬罱�(jīng)驗、觀(guān)察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的途徑。教學(xué)時(shí)，應從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)觀(guān)察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規律的過(guò)程，從而獲得對圖形的認識，發(fā)展空間觀(guān)念。
3.促進(jìn)教學(xué)中的數學(xué)交流。
數學(xué)在信息社會(huì )應用廣泛，重要的原因之一就是數學(xué)能夠用非常簡(jiǎn)明的方式、經(jīng)濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺(jué)的觀(guān)念與抽象的數學(xué)語(yǔ)言、符號之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個(gè)體差異，不同的學(xué)生認識事物的方法不盡相同。教師要重視為學(xué)生創(chuàng )設交流的情境，提供“數學(xué)對話(huà)”的機會(huì )，鼓勵學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過(guò)程有助于培養學(xué)生的參與意識，學(xué)會(huì )用不同的方式探索、思考、解釋問(wèn)題，不斷提高自己的思維水平。
4.注重教具、學(xué)具和現代教學(xué)手段的運用，加強教學(xué)的直觀(guān)性。
幾何圖形的直觀(guān)性為各種教學(xué)手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認識和探索圖形的過(guò)程更具有趣味性和挑戰性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運用各種教學(xué)手段時(shí)，要注意切合實(shí)際，易操作而有實(shí)效。一些農村學(xué)校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當地資源，積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作。學(xué)生在制作過(guò)程中不但可以激發(fā)學(xué)習的興趣而且可以加深對圖形的認識。
5.本單元可安排6課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
�。ㄈ┚唧w內容的說(shuō)明和教學(xué)建議
三角形的特性
�。ǖ�80～82頁(yè)）
本節包括三角形的定義、三角形各部分名稱(chēng)、三角形的穩定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內容。
1．情境圖。
編寫(xiě)意圖
這是一幅建筑工地場(chǎng)景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應用的直觀(guān)圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說(shuō)一說(shuō)“哪些物體上有三角形？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習三角形的興趣，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。
教學(xué)建議
教學(xué)時(shí)，可以先出示情境圖，也可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據個(gè)人的需要靈活處理。為讓學(xué)生進(jìn)一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準備。
2.例1。
編寫(xiě)意圖
�。�1）例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué)。教材讓學(xué)生在“畫(huà)三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來(lái)。
�。�2）出示三角形的定義后，教材在已學(xué)的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實(shí)際上是一組互相垂直的線(xiàn)段，這兩個(gè)概念在學(xué)習三角形面積的計算時(shí)要用到。
�。�3）最后，為了便于表述，教材說(shuō)明如何用字母表示三角形。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)，要充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，恰當把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見(jiàn)的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認識過(guò)。這里重點(diǎn)是引導學(xué)生發(fā)現三角形的特征，概括出三角形的定義。
�。�2）教學(xué)三角形的定義時(shí)，可讓學(xué)生在紙卡上畫(huà)出三角形，思考所畫(huà)的三角形有幾條邊？幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)？并嘗試標出三角形的邊、角、頂點(diǎn)。然后在小組內展示，觀(guān)察并找出這些三角形的共同點(diǎn)，使學(xué)生明確三角形的特征。接著(zhù)讓學(xué)生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著(zhù)重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，建立正確的三角形概念。
�。�3）教學(xué)三角形的底和高時(shí)，可讓學(xué)生在例1的基礎上，選擇畫(huà)好的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊做一條垂線(xiàn)。然后指出頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學(xué)生在小組內展示自己所畫(huà)的底和高。最后請學(xué)生思考、操作“你還能在三角形內畫(huà)出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學(xué)生比較難理解，在小學(xué)階段不作要求。
這部分內容的教學(xué)也可以由實(shí)例入手，讓學(xué)生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進(jìn)行教學(xué)。
�。�4）最后說(shuō)明為了表達方便，可以用字母來(lái)表示三角形，并說(shuō)明如何表示。
3.例2。
編寫(xiě)意圖
穩定性是三角形的重要特性，在生活中有著(zhù)廣泛的應用。對它進(jìn)行教學(xué)可以讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認識，同時(shí)有利于培養學(xué)生的實(shí)踐精神和實(shí)踐能力。教材對這一內容的設計思路是“情境、問(wèn)題—實(shí)驗、解釋—特性應用”。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)，可先出示教材中的插圖，引導學(xué)生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗，了解三角形的穩定性。最后請學(xué)生列舉三角形穩定性在生活中應用的例子。
�。�2）穩定性的實(shí)驗也可以這樣設計：先出示一個(gè)長(cháng)方形畫(huà)框，拉動(dòng)使其變形，請學(xué)生思考“為什么會(huì )這樣？”“怎樣才能把畫(huà)框固定？”然后請學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗，發(fā)現特性。最后列舉生活實(shí)例，并進(jìn)行應用——把畫(huà)框固定。
4.例3。
編寫(xiě)意圖
�。�1）教學(xué)三角形邊的關(guān)系——任意兩邊的和大于第三邊。
�。�2）教材首先呈現了情境圖，通過(guò)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng )設問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，探究規律。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)，可先出示情境圖，提出問(wèn)題“從小明家到學(xué)校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導學(xué)生思考、交流。由于學(xué)生還未正式學(xué)習三角形邊的關(guān)系，因此在交流原因時(shí)，要鼓勵學(xué)生結合生活經(jīng)驗談看法，用自己的話(huà)來(lái)描述，教師不要作過(guò)多的評論，以保護學(xué)生學(xué)習的積極性。
�。�2）接著(zhù)組織學(xué)生以小組合作學(xué)習的方式進(jìn)行實(shí)驗、探究。探究的重點(diǎn)放在引導學(xué)生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請學(xué)生交流自己在探究中的發(fā)現，形成結論。最后用自己的發(fā)現解釋引入中的問(wèn)題“為什么小明上學(xué)走中間這條路最近”。
�。�3）引入時(shí)，也可以用學(xué)生熟悉的人和街道創(chuàng )設類(lèi)似教材中的情境，如選擇班上某個(gè)同學(xué)或老師上學(xué)（上班）的路線(xiàn)圖，或同學(xué)們到電影院看電影的路線(xiàn)圖等，使學(xué)生感到數學(xué)是在研究自己周?chē)娜撕褪�，解決生活中的問(wèn)題。
三角形的分類(lèi)
�。ǖ�83～84頁(yè)）
1．例4。
編寫(xiě)意圖
�。�1）三角形的分類(lèi)，教材分兩個(gè)層次編排。第一層次，按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。
�。�2）一般來(lái)說(shuō)，進(jìn)行分類(lèi)的基本原則是不重復、不遺漏。對三角形按角進(jìn)行分類(lèi)即符合上述原則。教材中用集合圖直觀(guān)地表示出，三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。
�。�3）三角形按邊分類(lèi)，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形。但按邊分類(lèi)難一些，為避免增加學(xué)生的負擔，教材不強調分成了幾類(lèi)，著(zhù)重引導學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
教材在學(xué)生按邊分類(lèi)的活動(dòng)中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱(chēng)。并通過(guò)讓學(xué)生量一量它們的各個(gè)角，來(lái)認識它們的角的特征。最后讓學(xué)生找一找這兩種特殊的三角形。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類(lèi)。教師不要給出分類(lèi)的標準，要讓小組商量按什么分，然后進(jìn)行操作。
�。�2）小組匯報時(shí)，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、匯報時(shí)，首先讓各小組談?wù)劙涯男┤切畏譃橐活?lèi)，為什么。再請學(xué)生給三類(lèi)三角形命名。然后引導學(xué)生比較這三類(lèi)三角形的三個(gè)角，看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。再指出什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學(xué)生明確：每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，另外一個(gè)角是銳角、直角、鈍角中的一個(gè)。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關(guān)系。
�。�3）按邊分類(lèi)，在學(xué)生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類(lèi)后，再引導學(xué)生對等腰三角形進(jìn)一步分類(lèi)，就此引出等腰三角形和等邊三角形。并告訴學(xué)生這兩種三角形各部分的名稱(chēng)。在認識等腰三角形、等邊三角形后，可讓學(xué)生觀(guān)察猜測這兩種三角形角的特征，然后測量驗證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應用。
�。�4）“做一做”在點(diǎn)子圖上畫(huà)三角形，可以根據班級情況提出不同層次的要求：一種是讓學(xué)生任意畫(huà)，然后說(shuō)說(shuō)是什么三角形；另一種是讓學(xué)生畫(huà)出不同形狀的三角形，這需要學(xué)生考慮所圍圖形的特性，是一個(gè)探究與構思的過(guò)程，難度要大些。
三角形的內角和
�。ǖ�85～89頁(yè)）
三角形的內角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習的基礎。
1．例5及“做一做”。
編寫(xiě)意圖
�。�1）教材先通過(guò)讓學(xué)生度量不同類(lèi)型的三角形的內角度數，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內角和是180°。在此基礎上，教材再提出用實(shí)驗的方法加以驗證。
�。�2）實(shí)驗的方法是把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，引導學(xué)生拼成一個(gè)平角來(lái)加以驗證，并概括三角形的內角和是180°。
�。�3）“做一做”應用這一結論解決問(wèn)題，使學(xué)生知道，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數，可以用“三角形的內角和是180°”求第三個(gè)角的度數。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調動(dòng)學(xué)生探索的愿望。如，可以先讓學(xué)生猜一猜三角形三個(gè)內角的和大概是多少度。然后小組合作畫(huà)出幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形，再量一量、算一算每個(gè)三角形內角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內角的度數，報出其中兩個(gè)內角的度數，請教師猜第三個(gè)內角的度數，結果老師總是能猜出來(lái)。以此激起學(xué)生的疑問(wèn)，然后請學(xué)生算一算每個(gè)三角形內角和的度數。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準確呢？再引導學(xué)生用實(shí)驗來(lái)驗證，進(jìn)而概括出結論。
�。�2）最后讓引導學(xué)生應用“三角形內角和等于180°”完成“做一做”。
�。�3）教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是應使學(xué)生先理解“內角”“內角和”的含義；二是為了使所得的結論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗。
2．關(guān)于練習十四中一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第5題，有的螞蟻可以從兩個(gè)洞口進(jìn)入。如，等腰直角三角形既可以進(jìn)直角三角形的洞，又可以進(jìn)等腰三角形的洞，這一點(diǎn)要注意引導學(xué)生發(fā)現。
第7題，猜一猜的游戲可在小組內進(jìn)行，猜的內容不應局限于教材上的一種，可先準備好多個(gè)三角形，由1人報出1個(gè)三角形的某個(gè)特征，其他同學(xué)猜測。
第13題，這類(lèi)操作有利于培養空間觀(guān)念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學(xué)生自行探索，再組織交流，只要學(xué)生的方法可行，就應給予肯定。
第12、16*題，都是通過(guò)把多邊形分割成若干個(gè)三角形，根據三角形的內角和是180°求出多邊形的內角和。教學(xué)時(shí)應指導學(xué)生進(jìn)行分割（轉化），其中長(cháng)方形、正方形還可以通過(guò)90°×4=360°的方法來(lái)驗證。對于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以擴展：五邊形、八邊形……的內角和是多少？引導學(xué)生探究規律。
第17*題，學(xué)生一般會(huì )通過(guò)有順序地數的辦法得出結果。有的也可能將數出的每個(gè)圖的三角形個(gè)數的規律轉化為數列的規律。
三角形的個(gè)數
引導學(xué)生發(fā)現每增加一條線(xiàn)就增加2，3，4…個(gè)三角形（見(jiàn)上圖第二行數列）。還可以指導學(xué)生在有規律地數三角形個(gè)數時(shí)發(fā)現（見(jiàn)上圖第三行數列）：
三角形個(gè)數＝單個(gè)三角形個(gè)數＋兩個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數＋三個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數＋…
如，第四個(gè)圖形，單個(gè)三角形的個(gè)數是4，其三角形的總個(gè)數為4+3+2+1=10（個(gè)）。
圖形的拼組
�。ǖ�90～94頁(yè)）
本小節安排了兩個(gè)例題，例6讓學(xué)生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學(xué)生用三角形拼組圖案。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )三角形的特征，體會(huì )平面圖形之間的關(guān)系，學(xué)習用聯(lián)系變化的觀(guān)點(diǎn)看待事物，并為圖形面積的學(xué)習打基礎。
1．例6。
編寫(xiě)意圖
�。�1）安排了一個(gè)用同樣大小的三角形拼四邊形的活動(dòng)，讓學(xué)生從中體會(huì )三角形與四邊形的關(guān)系。
�。�2）在此基礎上，教材提出想一想：任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形嗎？使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺，了解到可以拼成，并且拼成的四邊形可以是平行四邊形、長(cháng)方形和正方形等。由此為后面學(xué)習平行四邊形面積的計算打基礎。
教學(xué)建議
�。�1）具體活動(dòng)時(shí)，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學(xué)生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說(shuō)一說(shuō)是怎么拼擺的。
�。�2）自主拼擺后，可提出：是不是任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形？讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺回答這一問(wèn)題。在匯報結果時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用兩個(gè)相同的三角形拼成了哪些四邊形，使學(xué)生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長(cháng)方形或正方形等。還可以讓學(xué)生看一看它們都是由什么樣的三角形拼成的，為進(jìn)一步學(xué)習做鋪墊。
2．例7及“做一做”。
編寫(xiě)意圖
�。�1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)享受創(chuàng )作的快樂(lè )，感受數學(xué)美。
�。�2）作為范例，教材呈現了幾種用三角形拼出的實(shí)物圖：美麗的孔雀、健壯的馬、卡通式的船、可愛(ài)的房子。
�。�3）“做一做”要求用七巧板設計自己喜歡的圖案。
教學(xué)建議
�。�1）本例所用的三角形，可以鼓勵學(xué)生課前用色紙剪出。各種三角形多準備一些。
�。�2）本例可以設計成“我是圖案設計大師”等活動(dòng)�？梢宰寣W(xué)生共同設計，設計后展示交流，互相欣賞。展示作品時(shí)，可先讓大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并說(shuō)一說(shuō)作品中包含哪些圖形。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )三角形和其他圖形之間的關(guān)系。書(shū)上的圖案可讓學(xué)生欣賞一下，如學(xué)生有興趣也可以照著(zhù)拼一拼，并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖案中包含哪些圖形。
�。�3）“做一做”中要用到七巧板，如果學(xué)生沒(méi)有可以讓他們用三角形拼制，從中進(jìn)一步體會(huì )三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)初步感知三角形是最基本的平面圖形。
3．關(guān)于練習十五中一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第3題，在點(diǎn)子圖上畫(huà)等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫(huà)出兩個(gè)不同的。如果學(xué)生畫(huà)出的兩個(gè)三角形共用一條邊（如下）也是可以的。
第4題，可以讓學(xué)生利用“三角形兩邊的和大于第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個(gè)三角形。能擺出的三角形一共有四種：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。學(xué)生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導學(xué)生有序思考。
第7題，問(wèn)用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個(gè)。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼。如果有學(xué)生直接在所要拼成的圖形中畫(huà)線(xiàn)，看其中含有幾個(gè)規定的三角形，對于這種逆思考教師要給予表?yè)P。
教科書(shū)第93頁(yè)思考題，指導用正方形紙剪等邊三角形。其過(guò)程見(jiàn)下圖：
折到第③步時(shí)，要注意提醒學(xué)生將AB邊向上折起，B點(diǎn)要與折痕相交（交點(diǎn)C），這樣沿BC、CA剪就能得到一個(gè)等邊三角形，為什么呢？原因是AC是由AB翻折過(guò)去得到的，所以AC＝AB。而AC與BC，又可通過(guò)將剪好的三角形沿折痕對折完全重合，說(shuō)明AC＝BC。這一原因可以讓學(xué)生通過(guò)測量討論探究。
4．生活中的數學(xué)。
編寫(xiě)意圖
�。�1）本單元之后，教材安排了“生活中的數學(xué)”介紹平面圖形密鋪的知識。
�。�2）密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場(chǎng)、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀(guān)，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長(cháng)方形、正方形、三角形密鋪起來(lái)的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng )造的美。并在最后展現了自然界中的密鋪現象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學(xué)生在感受自然界奧秘的同時(shí)驚嘆于小蜜蜂的獨運匠心。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)，在學(xué)生知道密鋪的概念后，教師還可以展示更多的密鋪圖案，讓學(xué)生欣賞，談?wù)劯惺懿⒄f(shuō)說(shuō)每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學(xué)生初步感知到長(cháng)方形、正方形、三角形、六邊形可以用來(lái)密鋪。同時(shí)也可讓學(xué)生舉出生活中的一些密鋪圖案，感受數學(xué)在生活中的應用。
�。�2）要注意這里介紹密鋪，主要是使學(xué)生感受平面圖形給生活帶來(lái)的美，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。對于密鋪的概念只要學(xué)生了解就可以了，不要拔高要求，如對于什么樣的平面圖形可以用來(lái)密鋪不要讓學(xué)生研究。
(四)參考教案
課題一：三角形的特性
教學(xué)內容：教科書(shū)第80、81頁(yè)，練習十四第1、2、3題。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2.通過(guò)實(shí)驗，使學(xué)生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3.培養學(xué)生觀(guān)察、操作的能力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準備：師生分別準備木條（或硬紙條）釘成的三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，情境導入
1．展示課本第80頁(yè)情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。
瞧，這是正在建設中的會(huì )展中心，不久的將來(lái)就會(huì )落成，成為我們城市新的標志性建筑。你在建筑框架上、吊車(chē)上發(fā)現三角形了嗎？請你描出幾個(gè)三角形。
2．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：生活中還有哪些物體上有三角形。
3．出示一些生活中常見(jiàn)的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點(diǎn)？這節課我們將對它進(jìn)行深入的研究。（板書(shū)課題）
二、操作感知，理解概念
1.發(fā)現三角形的特征。
請你畫(huà)出一個(gè)三角形。邊畫(huà)邊想：三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？
展示學(xué)生畫(huà)的三角形，組織交流：三角形有什么特點(diǎn)？
讓學(xué)生在自己畫(huà)的三角形上嘗試標出邊、角、頂點(diǎn)。
反饋，教師根據學(xué)生的匯報板書(shū)，標出三角形各部分的名稱(chēng)。
2.概括三角形的定義。
引導：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話(huà)概括一下，什么樣的圖形叫三角形？
學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：
�。�1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；
�。�2）有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形；
�。�3）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；
�。�4）由三條邊組成的圖形叫三角形；
�。�5）由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。
請學(xué)生對照上面的說(shuō)法，議一議：下面的圖形是不是三角形？
討論：哪種說(shuō)法更準確？
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？
組織學(xué)生在討論中理解“三條線(xiàn)段”“圍成”。
3．認識三角形的底和高。
出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。
你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？
學(xué)生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的？
指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
出示教材第81頁(yè)上的三角形。提問(wèn)：這是三角形的一組底和高嗎？在這個(gè)三角形中，你還能畫(huà)出其他的底和高嗎？
學(xué)生操作，然后評議交流。
三、實(shí)驗解疑，探索特性
1.提出問(wèn)題。
出示教材第81頁(yè)插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2.實(shí)驗解疑。
下面，請大家都來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。
學(xué)生拿出預先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現？
實(shí)驗結果：三角形具有穩定性。
請學(xué)生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。
四、鞏固運用，提高認識
指導學(xué)生完成練習十四1、2、3題。
五、總結評價(jià)，質(zhì)疑問(wèn)難
這節課我們學(xué)習了什么？你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認識？還有什么有關(guān)三角形的問(wèn)題？
課題二：三角形任意兩邊的和大于第三邊
教學(xué)內容：教科書(shū)第82頁(yè)。
教學(xué)目標：
1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2.根據三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現象，提高運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力；提高觀(guān)察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。
3.積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習的興趣。
學(xué)具：不同長(cháng)度的小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1.出示：課本82頁(yè)例3情境圖。
�。�1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線(xiàn)。請大家仔細觀(guān)察，他可以怎樣走？
�。�2）在這幾條路線(xiàn)中哪條最近？為什么？
2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？
請大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？那么走中間這條路，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。
二、實(shí)驗探究
1.實(shí)驗1：用三根小棒擺一個(gè)三角形。
在每個(gè)小組的桌上都有5根小棒，請大家隨意拿三根來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現？
學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。
2.實(shí)驗2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。
�。�1）每個(gè)小組用以下四組小棒來(lái)擺三角形，并作好記錄。
�。�2）觀(guān)察上表結果，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？
�。�3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規律？
�。�4）師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、應用深化
1. 通過(guò)實(shí)驗，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規律，你能用它來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
2. 請學(xué)生獨立完成86頁(yè)練習十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”。（單位：厘米）
問(wèn)：我們是否要把三條線(xiàn)段中的每?jì)蓷l線(xiàn)段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？（用較小的兩條線(xiàn)段的和與第三條線(xiàn)段的關(guān)系來(lái)檢驗。）
你能用下圖中的三條線(xiàn)段組成三角形嗎？有什么辦法？
3.有兩根長(cháng)度分別為2 cm和5 cm的木棒。
�。�1）用長(cháng)度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�2）用長(cháng)度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(cháng)度范圍是。
四、反思回顧
在這節課里，你有什么收獲？學(xué)會(huì )了什么知識？是怎樣學(xué)習的？
四年級數學(xué)教案《三角形》6
學(xué)科：數學(xué)
年級/冊：4年級下冊
教材版本：人教版
課題名稱(chēng)：4年級下冊第五單元《三角形的內角和》
教學(xué)目標：
掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)分析：教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識，積累數學(xué)經(jīng)驗，同時(shí)發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點(diǎn)分析：通過(guò)近四年的數學(xué)學(xué)習，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習數學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和合作交流的能力。但是圍繞數學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達自己的意見(jiàn)，認真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，這些初步的數學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過(guò)程中培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng )新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養成獨立思考的習慣。
2、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗主動(dòng)探究數學(xué)規律的樂(lè )趣，體驗學(xué)數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
教學(xué)過(guò)程
導入：各位同學(xué)大家好，今天由我來(lái)和大家一起學(xué)習人教版四年級下冊《三角形的內角和》，我們前面學(xué)習和了解了三角形的相關(guān)知識，請大家說(shuō)說(shuō)三角形按角分，可以分成哪幾類(lèi)？知識講解（難點(diǎn)突破）
例五：畫(huà)出幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內角的和各是多少度？解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們先來(lái)了解一下什么是三角形的內角和？
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
�。ㄒ唬┝恳涣浚何覀內绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？
同學(xué)們請看，這里有一個(gè)直角三角形，我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內角的度數并標注。90°30°60°現在我們將這三個(gè)內角的度數加起來(lái)等于180度°通過(guò)測量計算發(fā)現這個(gè)直角三角形內角和都是180°，是不是所有直角三角形的內角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來(lái)量一量你剛才畫(huà)的直角三角形3個(gè)內角的度數，算一算是不是也和老師的結果一樣呢？注意在測量要認真，力求準確。停頓數秒從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？你是不是發(fā)現直角三角形的內角和都是180°當然有些同學(xué)的測量結果不是等于180°，這是我們在測量時(shí)，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，直角三角形三角形內角和就等于180°。
�。ǘ�
1、提出猜想：剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了直角三角形內角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內角和，鈍角三角形的內角和是不是也是180°呢？
2、動(dòng)手操作，驗證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測的答案，這個(gè)猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來(lái)驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動(dòng)手吧！
方法：
A、拼一拼的.方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，通過(guò)折疊的方法，三角形的三個(gè)內角折到一起正好組成一個(gè)平角，所以也能證明三角形的內角和是180°。
同學(xué)們我們通過(guò)量一量拼一拼折一折，發(fā)現無(wú)論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內角和都等于180度，我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
小結：通過(guò)剪拼的方法，把三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起，三角形的三個(gè)內角正好拼成一個(gè)平角，因為平角是180°，所以三角形的內角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。說(shuō)明三角形的內角和和他的形狀大小無(wú)關(guān)
課堂練習（難點(diǎn)鞏固）
總結：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內角和等于180°這一結論，希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習中大膽探索，去發(fā)現數學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們再見(jiàn)！
四年級數學(xué)教案《三角形》7
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級下冊第80、81頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生在觀(guān)察、操作和交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷認識三角形的過(guò)程。
2．認識三角形各部分名稱(chēng)，會(huì )畫(huà)三角形的高，了解三角形具有穩定性特征。
3．體驗三角形的穩定性在生活中的廣泛應用，感受幾何圖形與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形的特性；在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形高和底的'含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)準備：
多媒體、長(cháng)方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角板。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系實(shí)際，引出課題感知三角形
1．談話(huà)導入。
2．學(xué)生匯報交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。
3．教師展示三角形在生活中應用的圖片。
談話(huà)引出課題：“你想學(xué)習有關(guān)三角形的什么知識呢？（板書(shū)課題：三角形的認識。）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1．動(dòng)手制作三角形，概括三角形定義。
�。�1）學(xué)生利用老師提供的材料動(dòng)手操作，選擇自己喜歡的方式做一個(gè)三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
�。�2）學(xué)生展示交流制作的三角形，并說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的。
�。�3）觀(guān)察思考：這些三角形有什么相同地方？
�。�4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。
�。�5）教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過(guò)學(xué)生思考討論，正確概括出三角形定義。
�。�6）判斷練習。
2．理解三角形的底和高。
�。�1）情境創(chuàng )設。
“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側面看大橋的框架就是一個(gè)三角形，工程師想測量大橋從橋頂到橋面的距離，你認為怎樣去測量？”
�。�2）出示白沙大橋實(shí)物圖和平面圖。
�。�3）學(xué)生在平面圖上試畫(huà)出測量方法。
�。�4）學(xué)生展示并匯報自己的測量方法。
�。�5）學(xué)生閱讀課本自學(xué)三角形底和高的有關(guān)內容。
�。�6）師生共同學(xué)習三角形高的畫(huà)法。
�。�7）學(xué)生練習畫(huà)高。
3．認識三角形的穩定性。
�。�1）聯(lián)系實(shí)際生活，為學(xué)生初步感受三角形的穩定性做準備。
�。�2）動(dòng)手操作學(xué)具，體驗三角形的穩定性。
�。�3）利用三角形的穩定性，解決實(shí)際生活問(wèn)題。
�。�4）學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，找出三角形穩定性在生活中的應用。
�。�5）欣賞三角形在生活中的應用。
三、總結本課內容
1．學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節課收獲。
2．教師總結。
四年級數學(xué)教案《三角形》8
教學(xué)目標
知識與能力：學(xué)生通過(guò)測量、撕拼的方法探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和是180°。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：學(xué)生在活動(dòng)中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)的愿望和興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現三角形的內角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
在猜想和驗證三角形內角和的過(guò)程中發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】理解內角、內角和概念
�。�、謎語(yǔ)引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？
�。�、介紹內角：這三個(gè)角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個(gè)內角？
�。�、介紹內角和：把三個(gè)內角的度數加起來(lái)求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來(lái)研究三角形內角和。
活動(dòng)2【活動(dòng)】觀(guān)察圖形
�。�、觀(guān)察圖形的變與不變
�。穑穑粢来纬鍪�
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質(zhì)疑：哪個(gè)三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說(shuō)想法）
預設2：一樣大。（說(shuō)想法）
預設3：180度。
小結：三個(gè)三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內角也不一樣,但內角和是一樣的。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：猜想內角和不變的度數
Q：這個(gè)一樣的度數是多少？你是怎么知道的`？
預設1：聽(tīng)說(shuō)過(guò)，學(xué)過(guò)。
預設2：直角三角尺上三個(gè)角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個(gè)都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個(gè)特殊的三角形來(lái)大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個(gè)三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來(lái)一起研究。
活動(dòng)3【活動(dòng)】測量驗證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過(guò)渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰(shuí)來(lái)介紹介紹量的方法？
預設：要想研究?jì)冉呛�，只要把三個(gè)內角度數量出來(lái)再加起來(lái)看看是不是180度就可以了。
�。ǘ﹦�(dòng)手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個(gè)內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動(dòng)手測量
�。ㄈ﹨R報交流：
學(xué)生1展示測量的過(guò)程。
Q：還有誰(shuí)測量的這個(gè)銳角三角形，說(shuō)一說(shuō)？
追問(wèn)：為什么同一個(gè)三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過(guò)程中遇到了什么困難？
Q：觀(guān)察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數，加起來(lái)就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗證
�。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學(xué)生沒(méi)有反應。
師引導：說(shuō)到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個(gè)內角拼在一起？
�。ㄉ凰�，教師幫助突破，撕下三個(gè)內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽(tīng)懂了嗎？一會(huì )兒可以試試。
預設4：描畫(huà)法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀(guān)察他在做什么？
引語(yǔ)：剛才說(shuō)的方法都很好，下面我們自己來(lái)試一試。
�。ǘ﹦�(dòng)手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫(huà)一個(gè)三角形，并剪下來(lái)。
2、用彩筆標出三個(gè)內角。
3、嘗試操作。
動(dòng)手操作
�。ㄈ﹨R報交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現了什么？
�。ㄋ模┬〗Y
剛才每人的三角形是自己任意畫(huà)出的，形狀、大小都不一樣。無(wú)論是撕拼、折疊、還是描畫(huà)的方法，都是在把這三個(gè)內角拼在了一起，轉化成一個(gè)平角，我們發(fā)現他們的內角和都是180度。
活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫(huà)板驗證
引：但我們時(shí)間有限，研究的三角形個(gè)數有限，是不是任意一個(gè)三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫(huà)板來(lái)看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個(gè)角的度數，并計算它們的和。
觀(guān)察：老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，什么變了？什么沒(méi)變？
小結：也就是，無(wú)論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個(gè)內角和的卻是不變的，都是180度。
活動(dòng)6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角？
3、說(shuō)一說(shuō)：在一個(gè)三角形中，能有兩個(gè)直角嗎？能有兩個(gè)鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個(gè)180°不是360°嗎？
小結：看來(lái)，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動(dòng)7【練習】拓展練習
�。ㄒ唬┩卣咕毩�
今天，我們通過(guò)自己的研究發(fā)現三角形內角和是180度。那四邊形有沒(méi)有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說(shuō)說(shuō)這節課你的收獲？
四年級數學(xué)教案《三角形》9
[教學(xué)目標]
1、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算等實(shí)驗活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實(shí)驗過(guò)程中培養學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。
[教學(xué)準備]
學(xué)生、老師準備幾個(gè)形狀不同的三角形、直尺。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題。
出示情境圖，問(wèn)：從郵局到杏云村那條路最近？你是怎樣想的？
生：走路線(xiàn)a最近。因為......
師：在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中，郵局、清泉村和杏云村所在的'位置，正好組成一個(gè)三角形，從圖中和我們的生活經(jīng)驗中同學(xué)們都認為路線(xiàn)a最近，路線(xiàn)b加上路線(xiàn)c一定比路線(xiàn)a遠。那么，是不是三角形任意兩邊長(cháng)度的和一定比第三邊大呢？
二、自主探索、合作交流。
1、小組活動(dòng)：在填一填中畫(huà)幾個(gè)三角形，量出它們的邊長(cháng)，再比一比，填入表格中。書(shū)上有一個(gè)范例，可先討論一下，再做。
2、匯報：
引導學(xué)生得出結論。
三、運用知識解決問(wèn)題。
練一練：第1題：判斷每一豎行三條線(xiàn)段能否擺成三角形。
第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
第4題：如果三角形的兩條邊的長(cháng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長(cháng)？有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的得到答案。
[板書(shū)設計]
三角形三條邊的關(guān)系
填一填：
結論：
四年級數學(xué)教案《三角形》10
教學(xué)目標
1。通過(guò)觀(guān)察和操作認識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；
2。從實(shí)例中感知三角形的穩定性以及三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用知識解決實(shí)際問(wèn)題；
3。認識三角形的高，掌握三角形高的畫(huà)法，能畫(huà)出任意三角形的一條高。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。
難點(diǎn)：掌握三角形高的畫(huà)法，能畫(huà)出三角形的高。
教學(xué)準備
課件、平行四邊形和三角形的教具、三角尺。
主要教法選擇：觀(guān)察法、知識遷移法
教學(xué)設計
一、導入
請每位同學(xué)從你的抽屜里拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什么圖形？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己擺出了什么圖形？（指名說(shuō)）
下面請每位同學(xué)再添上一根小棒，能擺成什么圖形？（指名說(shuō)）
用屏幕出示學(xué)生們可能擺出的圖形，提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)自己擺的是什么圖形嗎？那么，在同學(xué)們擺出的圖形中，那些是三角形？
今天，我們就來(lái)學(xué)習三角形的特性。（板書(shū)課題：三角形的特性）
二、學(xué)習新課
1、學(xué)習三角形的定義及組成
�、旁谖覀兊纳钪�，也有許多三角形，你能說(shuō)出哪些物體上有三角形嗎？（讓學(xué)生充分發(fā)言）
同學(xué)們說(shuō)了這么多，其實(shí)在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧�。úシ配浵瘢�
�、苿偛盼覀円黄鹩^(guān)察了生活中的三角形，那么你能說(shuō)說(shuō)三角形有什么共同的特點(diǎn)嗎？（有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)等）
提問(wèn)：那你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線(xiàn)段圍成的圖形）你認為這句話(huà)中哪個(gè)詞比較重要？（圍成）為什么？（三角形是封閉圖形）
那么這三條線(xiàn)段應該怎樣去圍呢？（每相鄰的`兩條線(xiàn)段端點(diǎn)相連）
請學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)，什么是三角形。（同桌互說(shuō)，再指名說(shuō)）
2、學(xué)習兩邊之和大于第三邊
�、判〗M活動(dòng)：請組長(cháng)將本組的小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個(gè)三角形，看誰(shuí)擺得又對又快！
有學(xué)生發(fā)現自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎么回事��？
小組研究：為什么有的三根小棒擺不成三角形？
小組匯報，并總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
�、评盟鶎W(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題
屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個(gè)問(wèn)題：小明每天上學(xué)從哪條路走最近？為什么？（中間的這條路最近，兩點(diǎn)之間直線(xiàn)距離最短；三角形兩邊之和大于第三邊）
3、學(xué)習三角形的穩定性
�、庞螒�
讓我們來(lái)輕松一下，做個(gè)游戲，比一比誰(shuí)的力氣大。
游戲規則：每人一個(gè)圖形，拉動(dòng)這個(gè)圖形，只要使它的形狀發(fā)生變化，就算贏(yíng)。
請學(xué)生推薦兩名力氣比較大的學(xué)生（一男一女），出示教具，一個(gè)三角形，一個(gè)平行四邊形，先讓女生選擇一個(gè)圖形，另外一個(gè)就是男生的。
請大家預測一下，男生和女生誰(shuí)會(huì )贏(yíng)？為什么？
得出結論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩定性。
�、迫切尉哂蟹�定性，那么，要想使這個(gè)平行四邊形也能夠固定住，該怎么辦呢？（加上一根木條，形成兩個(gè)三角形。）
正是因為三角形具有穩定性，所以在生活中的運用也非常廣泛。
�、悄闱疲哼@張桌子搖搖晃晃多危險��！有什么辦法加固它呢？
斜著(zhù)釘兩根木條，組成三角形。
4、學(xué)習三角形的高
�、艅偛盼覀冎懒巳切斡腥齻�(gè)頂點(diǎn)，我們可以用大寫(xiě)字母來(lái)表示點(diǎn)，例如，我們可以給這三個(gè)點(diǎn)分別取名字為A、B、C，那么這個(gè)三角形就可以稱(chēng)為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱(chēng)為AB、AC、BC，下面想請同學(xué)上來(lái)指一指，每一個(gè)頂點(diǎn)分別對應哪條邊。
�、平處熯吺痉哆呏v解：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
提醒注意：高要畫(huà)成虛線(xiàn)，而且要畫(huà)上垂直符號。
想一想：一個(gè)三角形中能畫(huà)出幾條高？為什么？（有三條高，因為每個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)）
�、菍W(xué)生練習
請每位學(xué)生在課本86頁(yè)，練習十四第一題，請你畫(huà)出第一個(gè)三角形的高。
提醒注意：三角形的高要畫(huà)成虛線(xiàn)，并且要畫(huà)上垂直符號。
你能畫(huà)出幾條高？那么，另外兩個(gè)三角形的高你會(huì )畫(huà)嗎？試一試，好嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生互相檢查，并說(shuō)說(shuō)怎么檢查）
三、全課總結
今天這節課，我們一起進(jìn)一步認識了三角形，我們知道了三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形，每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連；三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)，具有穩定性，而且三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。
我們還認識了三角形的高，并且學(xué)會(huì )了給三角形畫(huà)高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節課再繼續研究。
四年級數學(xué)教案《三角形》11
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生認識并理解三角形的意義。
2．結合實(shí)際，使學(xué)生掌握三角形的特征和特性。
3．使學(xué)生能按三角形內角的不同對三角形進(jìn)行分類(lèi)，形成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的概念。
4．培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、比較、抽象概括等能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：三角形的認識及其特性。能正確區分銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1．指出下面的角各是什么角。
2．什么叫銳角？什么叫直角？什么叫鈍角？
二、教學(xué)新課
1．導入。
大家都知道角的兩邊是射線(xiàn)，下面我在這每個(gè)角的兩邊上分別截取一段（老師在每個(gè)角的邊上點(diǎn)上一點(diǎn)），這樣每個(gè)角的兩邊就成了什么？（線(xiàn)段）我再連結這兩個(gè)端點(diǎn)，看變成了什么圖形？（三角形）今天我們進(jìn)一步來(lái)認識、研究三角形。
2．理解三角形的意義。
�。�1）我們見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是三角形？
�。�2）指名學(xué)生說(shuō)。老師投影紅領(lǐng)巾、三角旗、房梁架圖，（覆蓋片）再掀掉覆蓋層，還原三角形原形。
�。�3）觀(guān)察這些三角形，數一數，每個(gè)三角形中有幾條線(xiàn)段？（板書(shū)：三條線(xiàn)段）
�。�4）是不是只要給你三條線(xiàn)段，都可以組合成一個(gè)三角形嗎？看投影，這三條線(xiàn)段組成的圖形是三角形嗎？
�。�5）那么什么叫做三角形？（老師接著(zhù)板書(shū)：圍成的圖形）學(xué)生齊讀三角形的`概念；
�。�6）能不能說(shuō)：“由三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形”。為什么？（指名說(shuō)）
�。�7）老師指出：圍成三角形的每條線(xiàn)段叫做三角形的邊，每?jì)蛇吘�(xiàn)段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)�？匆豢�，一個(gè)三角形有幾條邊，幾個(gè)頂點(diǎn)，幾個(gè)角。（板書(shū)如下）這就是三角形的特征。
3．認識三角形的特性。
�。�1）投影電線(xiàn)桿、自行車(chē)圖。大家觀(guān)察一下圖中哪些部位是三角形的？
�。�2）這些部位為什么要做成三角形的，而不做成其它形狀呢？我這兒有一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)三角形的木框，角上都用螺母固定了，下面我請兩個(gè)同學(xué)上來(lái)拉給大家看看，你們就明白了。
�。�3）指名的兩同學(xué)先拉長(cháng)方形框，大家觀(guān)察，發(fā)現了什么？（變形）再拉三角形框，又發(fā)現什么？（不變形），這說(shuō)明了什么呢？
�。�4）老師指出：三角形具有穩定性。這是三角形固有的特性。正因為三角形的這種特性，所以不少東西都采用三角形的結構。
�。�5）請大家想一想，在日常生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些地方用到了三角形的穩定性。
4．教學(xué)三角形的分類(lèi)。
�。�1）在黑板上貼上一組三角形貼片，請大家說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形中的三個(gè)角各是什么角？
�。�2）大家能不能根據這些三角形的特征，每?jì)蓚�(gè)一組，把這些三角形分成三組？
�。�3）指名回答，討論為什么要這樣分。（把歸為一組的貼片放到一起）
�。�4）指出：①⑥為一組，因為都有一個(gè)角是直角；②④為一組，因為都有一個(gè)角是鈍角；③⑤是一組，三個(gè)角都是銳角。
�。�5）三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
�。�6）大家根據我們剛才看這些三角形角的情況，想一想，不管是銳角三角形還是直角三角形、鈍角三角形它們都有一個(gè)怎樣的共同特點(diǎn)？（每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角）
�。�7）我們把所有三角形作為一個(gè)整體，銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形就分別是這個(gè)整體的一部分。（老師邊講解邊板書(shū)）
�。�8）嘗試練：猜三角形的形狀。老師揭下黑板上三角形貼片，在一本大書(shū)后面只露出一個(gè)角，讓學(xué)生猜三角形是什么形狀。
�。�9）重點(diǎn)說(shuō)明，只露出一個(gè)銳角，你能猜出這個(gè)三角形的形狀嗎？為什么？
三、課堂小結
什么是三角形？三角形有什么特征和特性？三角形按角的不同可分為哪幾類(lèi)？什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形？
四、鞏固練習
1．做練習三十一的第1題。著(zhù)重結合三角形的概念說(shuō)清為什么。
2．做練習三十一的第2題。多指名說(shuō)。
3．做練習三十一的第3題。
只指出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
4．判斷。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）
�。�1）由三條線(xiàn)段組成的圖形叫做三角形。（）
�。�2）如果三角形中有一個(gè)角是鈍角，這個(gè)三角形就一定是鈍角三角形。（）
�。�3）有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是銳角的三角形就是銳角三角形。（）
四年級數學(xué)教案《三角形》12
[教學(xué)目標]
1、通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
[教學(xué)準備]學(xué)生、老師準備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，激趣質(zhì)疑
教材第30頁(yè)創(chuàng )設的情境，激發(fā)探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問(wèn)題：怎樣得到一個(gè)三角形的內角和？
大多數學(xué)生會(huì )想到測量角度。
2、小組活動(dòng)：測量三角形的三個(gè)內角的度數，并記錄在第30頁(yè)的表格中。
3、匯報測量結果和得到的結論。
發(fā)現大小、形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內角和的度數和都接近180o。
4、進(jìn)一步探索：三角形的三個(gè)內角的和是否正好等于180o呢？
小組活動(dòng)探索方法。
5、得出結論。
三、試一試：
已知三角形的兩個(gè)角的度數，運用三角形的三個(gè)角的`度數和是180o，求出第3個(gè)角的度數。
四、練一練
運用三角形內角和等于180o，判斷題中的三個(gè)三角形說(shuō)的對嗎？
[板書(shū)設計]
三角形的內角和
測量三個(gè)角的度數求和：結論：
四年級數學(xué)教案《三角形》13
教材分析
教材的小標題為“探索與發(fā)現”，說(shuō)明這部分內容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現有關(guān)三角形內角和性質(zhì)。
教材創(chuàng )設了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應使學(xué)生明確“內角”的意義，然后引導學(xué)生探索三角形內角和等于多少。大多數學(xué)生會(huì )想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內角的度數，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個(gè)內角折疊在一起，發(fā)現也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質(zhì)的探索過(guò)程。
另外，教材還從兩個(gè)方面引導學(xué)生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個(gè)角的度數，求另一個(gè)角的度數；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數，知道了平角是180°；學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣，所以在學(xué)生具備這些數學(xué)知識和能力的基礎上，來(lái)引導學(xué)生探索和發(fā)現三角形內角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和也是180°。
教學(xué)目標
1、知識目標：讓學(xué)生探索與發(fā)現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì )求出第三個(gè)角度。
2、能力目標：培養學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習數學(xué)的方法。
3、情感目標：培養學(xué)生自主學(xué)習、積極探索的好習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)應用數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內角和是180°，會(huì )應用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現三角形的內角和是180°的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內角
我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
(三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角
形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
2、設疑激趣
現在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來(lái)幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現在出現了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認為大三角形的內角和大，還有部分同學(xué)認為兩個(gè)三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對呢?
這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：三角形的內角和)
(二)、動(dòng)手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數，并求出這兩個(gè)直角三角形的內角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你們發(fā)現了什么？
(這兩個(gè)三角形的內角和都是180°)。
這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的.內角和是多少度呢？(可能是180°）
�。�2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�(gè)內角的度數，再加起來(lái)。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個(gè)同學(xué)都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內角的度數，下面就請同學(xué)們在小組內每種各選一個(gè)求出它們的內角和，把結果填在表中：
(3)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果
提問(wèn)：你們發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)測量計算我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°左右。
3繼續探究
�。�1）動(dòng)手操作，驗證猜測。
沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動(dòng)手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內角和確實(shí)是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�(gè)大三角形）它的內角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�(gè)很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對？為什么？
�。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫(huà)一畫(huà)，互相討論。
經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據三角形內角和的知識來(lái)解決一些相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。（課件）
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內角度數是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）
�。�3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）
�。�4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）
3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。
學(xué)生匯報，在圖中畫(huà)上虛線(xiàn)，教師課件演示。
請同學(xué)們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
四年級數學(xué)教案《三角形》14
[教學(xué)內容]
北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊《三角形三條邊之間的關(guān)系》
[教學(xué)目標]
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關(guān)系解釋一些生活現象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗過(guò)程中培養學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
[教學(xué)準備]
學(xué)生、老師各準備幾個(gè)長(cháng)短不等的小棒、直尺、探究報告單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望
師：前一節課我們學(xué)習了三角形，給你三根小棒，誰(shuí)能到黑板上圍成一個(gè)三角形？
�。ㄖ竷擅瑢W(xué)到黑板上來(lái)。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學(xué)生擺不出來(lái)時(shí)，引導學(xué)生發(fā)現不是任意三根小棒都能擺出三角形來(lái)。
師：若想再擺個(gè)三角形，你有解決的辦法嗎？
看來(lái)，要想擺成一個(gè)三角形，對三條邊的長(cháng)度是有要求的。這節課我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。（板書(shū)課題）
師：誰(shuí)來(lái)猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗來(lái)驗證吧。
[反思]這個(gè)環(huán)節，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過(guò)程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數學(xué)問(wèn)題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開(kāi)始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習中去。
二、操作驗證，揭示三邊關(guān)系
�。ㄒ唬┓纸M研究，四人小組長(cháng)拿出準備好的四組小棒。
出示實(shí)驗要求：
1、 量出每組小棒的長(cháng)度。
2、 將三根小棒首尾相接，看是否能?chē)扇切巍?/p>
3、 把任意兩條邊的長(cháng)度加起來(lái)，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）
4、 小組討論，你發(fā)現了什么？將實(shí)驗結果填寫(xiě)在探究報告單上。
�。ǘ┬〗M匯報交流實(shí)驗結果
結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導學(xué)生理解“任意”的意思）
再用這個(gè)結論解釋實(shí)驗中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！苯虒W(xué)中，我有意設置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿(mǎn)足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功。
三、應用與拓展
1、判斷下面幾組線(xiàn)段能否圍成三角形，為什么？
�。ㄒ龑W(xué)生理解快速判斷的方法）
�。�1）1厘米、3厘米、5厘米
�。�2）3厘米、5厘米、2厘米
�。�3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節。同時(shí)我們引導學(xué)生發(fā)現，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來(lái)所學(xué)內容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導學(xué)生從多角度解釋?zhuān)?/p>
書(shū)店
學(xué)校
小華家
[反思]：教材是學(xué)習的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺(jué)來(lái)判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來(lái)解釋?zhuān)�可以用“連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的'空間，感受到解決問(wèn)題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識與實(shí)際的結合，從而使學(xué)生認識到生活中處處有數學(xué)。
3、一個(gè)三角形，其中兩條邊長(cháng)是4厘米和6厘米，第三條邊長(cháng)是多少厘米？
�。ㄒ龑W(xué)生探究第三邊的取值范圍）
[反思]：此題設計目的是引導學(xué)生發(fā)現三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開(kāi)始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著(zhù)就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結論：行。于是他們的思維又活躍起來(lái)，9.6厘米、9.9厘米……當學(xué)生發(fā)現小數部分是無(wú)限的時(shí)，得出結論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問(wèn)題：現在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系，當時(shí)我有些著(zhù)急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個(gè)結論直接說(shuō)了出來(lái)，結果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識，培養了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂(lè )園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經(jīng)準備了兩根3米長(cháng)的木料，假如你是設計師第三根木料會(huì )準備多長(cháng)？并說(shuō)明理由。
�。ㄒ龑W(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀(guān)、實(shí)用）
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養學(xué)生應用數學(xué)知識合理解決生活問(wèn)題的能力。
5、 用15根等長(cháng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(cháng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問(wèn)題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
本課總結：同學(xué)們的表現非常棒，不僅能猜想，而且能通過(guò)實(shí)驗進(jìn)行驗證，并利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題
四年級數學(xué)教案《三角形》15
教學(xué)內容：
教材第63、第64頁(yè)的內容及第65頁(yè)練習十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課
教學(xué)目標：
1、通過(guò)實(shí)際操作、探究，掌握三角形的分類(lèi)標準及方法，體會(huì )每類(lèi)三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。
2、通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)記錄等活動(dòng)，折、剪等操作，提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。
3、讓學(xué)生在探究的過(guò)程中，感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征，對三角形準確的地進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠掌握各種三角形的特征以及各類(lèi)三角形之間的內在聯(lián)系。
教具學(xué)具：
多媒體課件、各種三角形圖形。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
師：如果讓你把班里某一個(gè)小組的`同學(xué)分成兩組，你將如何分組呢？
�。▽W(xué)生回答）
師：既然如此，如果把三角形進(jìn)行分類(lèi)，你覺(jué)得應該按什么樣的標準來(lái)分呢？為什么？
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出原因）
師：剛才同學(xué)們說(shuō)了兩種方法，按邊分或者按角分。這節課我們就一起來(lái)研究三角形的分類(lèi)。
�。ò鍟�(shū)：三角形的分類(lèi)）
二、自主探究
1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
課件出示例5.
師：用量角器量出每組中每一個(gè)三角形的每一個(gè)角的大小，看看三角形中每個(gè)角是多少度？各是什么角》
生1： 通過(guò)測量發(fā)現，有些三角形的三個(gè)角都是銳角。
生2：有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。
生3：有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。
師：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
2、把三角形按照角進(jìn)行分類(lèi)。
師：如果把所有的三角形看做一個(gè)整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個(gè)整體的一部分，它們之間的關(guān)系你會(huì )畫(huà)圖表示嗎？
�。ㄕn件出示三種三角形的關(guān)系圖）
3、認識直角三角形的直角邊和斜邊。
�。ㄕn件出示直角三角形圖）
師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長(cháng)度嗎？測量后你會(huì )發(fā)現什么？
生：通過(guò)測量發(fā)現，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長(cháng)。
4、認識等腰三角形和等邊三角形。
�。ㄕn件出示等腰三角形和等邊三角形圖）
師：觀(guān)察三角形的三條邊會(huì )發(fā)現什么？
生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。
師：在數學(xué)上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。
5、認識等腰三角形、等邊三角形各個(gè)部分的名稱(chēng)。
師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。
6、等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。
師：你能說(shuō)說(shuō)等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎？
生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。
7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認識等腰直角三角形。
通過(guò)測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等邊三角形的各個(gè)角都相等。
有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個(gè)角相等，這樣的三角形在數學(xué)上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。
三、探究結果匯報
師：哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類(lèi)的成果呢？
�。ɡ蠋煾鶕䦟W(xué)生的講述板書(shū)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
師：按邊分呢？
生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
四、師生總結收獲
師：這節課，你知道了什么？懂得了什么？學(xué)會(huì )了什么？
生：三角形可以按邊分類(lèi)，也可以按角分類(lèi)。
師：今天你學(xué)會(huì )了什么數學(xué)方法？
生：分類(lèi)。
師：分類(lèi)在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類(lèi)方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會(huì )更加舒心，更加精彩。
五、板書(shū)設計
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