關(guān)于平行四邊形教案范文集錦七篇
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？下面是小編收集整理的平行四邊形教案7篇，歡迎大家分享。
平行四邊形教案 篇1
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．
3．對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程．
學(xué)具準備：每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
1、什么是面積？
2、請同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，請觀(guān)察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(cháng)方形花壇的長(cháng)是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？
一、導入新課
根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬（板書(shū)），得出長(cháng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學(xué)習平行四邊形面積計算。
二、講授新課
�。ㄒ唬�、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長(cháng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學(xué)認真觀(guān)察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿(mǎn)一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
2、請同學(xué)看方格圖填80頁(yè)最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現了什么？
小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、這是一個(gè)平行四邊形，請同學(xué)們把自己準備的平行四邊形沿著(zhù)所作的高剪下來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著(zhù)剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)。
�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著(zhù)直角三角形繼續沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著(zhù)平行四邊形的'底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀(guān)察（黑板上在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。
這個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(cháng)方形右面板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高。）
6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。
說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫(xiě)成ah，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁(yè)中間的“填空”。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）
�。ㄋ模⿷�
1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據學(xué)生提出的問(wèn)題講解。
3、判斷，并說(shuō)明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長(cháng)，它的面積就越大()
4、做書(shū)上82頁(yè)2題。
三、體驗
今天，你學(xué)會(huì )了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
四、作業(yè)
練習十五第1題。
五、板書(shū)設計
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬 平行四邊形的面積＝底×高
S=a×hS=ah或S=ah
平行四邊形教案 篇2
一、教學(xué)目標：
�。�、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，以平行四邊形與長(cháng)方形關(guān)系為基礎，引導學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察、比較，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積或是解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�、培養學(xué)生想象力、創(chuàng )造力，及用轉化的方法解決新的問(wèn)題的能力。
�。�、培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。
4、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉化。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)用具：
長(cháng)方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、引出主題：
師：大家知不知道我們學(xué)校正在將操場(chǎng)隔壁的地方改造為校園一角，專(zhuān)門(mén)留出兩個(gè)空地作為我們同學(xué)們的學(xué)農小基地（在黑板上貼出兩個(gè)圖案，一塊是長(cháng)方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學(xué)校啊，又決定將甲地分給四年級，乙地分給五年級負責除草，那么大家知道哪一個(gè)年級負責地方要大一點(diǎn)呢？
師：現在我們先看一下甲地。我們要求這塊長(cháng)方形地的`面積，只要量出什么��？
生：長(cháng)方形的長(cháng)和寬（點(diǎn)出長(cháng)、寬）。
師：現在老師已經(jīng)量出來(lái)長(cháng)15米、寬10米，那么它的面積是什么？
生：（計算）150平方米。（要求學(xué)生回憶起長(cháng)方形的面積公式，并運用公式計算出這個(gè)長(cháng)方形的面積。）（板書(shū)：長(cháng)方形面積公式）
師：同學(xué)們現在都能很熟練地計算出長(cháng)方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少��？我們該怎樣計算呢？這就是今天我們要一起探討的問(wèn)題啦�。ò鍟�(shū)：平行四邊形的面積）
二、動(dòng)手操作（得出公式）：
師：以前我們是用面積器量數出長(cháng)方形有多少個(gè)小格子或是得出長(cháng)方形的長(cháng)和寬來(lái)用面積公式來(lái)算出了長(cháng)方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經(jīng)驗，想出計算這個(gè)平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學(xué)已經(jīng)想到辦法來(lái)？
生：用剪刀沿著(zhù)平行四邊形的高剪，再拼成長(cháng)方形，再用尺子量出底（長(cháng)）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學(xué)生把操作展示給全班同學(xué)看）
師：這位同學(xué)很聰明，他是沿著(zhù)高來(lái)剪，再拼成一個(gè)長(cháng)方形。那老師現在再問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題，你為什么要剪拼成長(cháng)方形？
生：因為長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高相等，而長(cháng)方形面積我們會(huì )求。
三、得出結論：
師：沿著(zhù)這條垂線(xiàn)把平行四邊形剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長(cháng)方形。拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬（板書(shū)），所以我們推導出平行四邊形面積=底×高（板書(shū)）。我們稱(chēng)這種方法為“割補法”（板書(shū)）。如果我們用s來(lái)表示平行四邊形的面積，a來(lái)表示平行四邊形的底，h來(lái)表示平行四邊形的高，你能自己寫(xiě)出平行四邊形的字母公式嗎？
生：s=a×h
師：我們還可以將這條公式縮寫(xiě)為：s=a·h或者是s=ah。
四、鞏固提高：
練習：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。
它的面積是多少？（結果保留整數。）
解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）
五、小結：
面對著(zhù)求平行四邊形面積的問(wèn)題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，用舊知識解決了新問(wèn)題，以后我們還要用這種思想方法繼續學(xué)習其他圖形的面積計算。
平行四邊形教案 篇3
本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的特點(diǎn)以及它們的高。學(xué)生在第一學(xué)段直觀(guān)認識了平行四邊形，而梯形則是第一次學(xué)習。全單元的內容分成兩部分編排： 先教學(xué)平行四邊形，再教學(xué)梯形。編寫(xiě)的一篇你知道嗎介紹了平行四邊形容易變形的特性及其在日常生活中的應用。安排的一道思考題讓學(xué)生體會(huì )應用圖形的平移和旋轉可以把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形、把梯形剪拼成長(cháng)方形、把長(cháng)方形剪拼成三角形。
1、 讓學(xué)生通過(guò)做圖形發(fā)現平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。
《標準》要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作，認識平行四邊形和梯形。短短一句話(huà)，指出了學(xué)生學(xué)習圖形特征的方法和途徑： 要以發(fā)現為主，而不是僅靠接受。
�。�1） 第43頁(yè)例題要求學(xué)生憑已有的直觀(guān)認識想辦法做一個(gè)平行四邊形，他們做的方法一定很多，教材里呈現的只是其中的一部分，很可能還有別的做法。做圖形的目的是體會(huì )平行四邊形的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：
�、� 課前要有充分的物質(zhì)準備，如小棒、釘子板、方格紙這些材料可以是教師準備的，也可以是學(xué)生準備的。有些材料是預設的，有些材料是教學(xué)中即時(shí)想到的。
�、� 在做中發(fā)現特征，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)做的體會(huì )。做圖形的目的是感受圖形的形狀特征，所以，要組織學(xué)生交流做法與思考。如用小棒擺平行四邊形，上、下兩根小棒一樣長(cháng)，左、右兩根小棒也一樣長(cháng)。在方格紙上畫(huà)平行四邊形，上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊也互相平行
�、� 要抓住平行四邊形的主要特征進(jìn)行教學(xué)。平行四邊形有許多特點(diǎn)，如對角相等、鄰角和是180等。例題的教學(xué)目的是使學(xué)生建立平行四邊形的概念，所以要抓主要特點(diǎn)兩組對邊分別平行，兩組對邊長(cháng)度分別相等。至于其他特點(diǎn)，不必提出過(guò)多的要求。
兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質(zhì)特征，必須使學(xué)生充分體會(huì )。不僅憑眼睛看，還要用畫(huà)平行線(xiàn)的工具和方法進(jìn)行驗證。兩組對邊長(cháng)度分別相等是平行四邊形的重要特點(diǎn)，在以后計算面積時(shí)經(jīng)常用到。也要讓學(xué)生通過(guò)度量發(fā)現或驗證。
�、� 要促進(jìn)學(xué)生在交流中集思廣益、互補共享。每個(gè)學(xué)生的發(fā)現往往是點(diǎn)滴的，用小棒擺容易發(fā)現對邊相等，不注意對邊平行；用直尺畫(huà)容易體會(huì )對邊平行，不注意長(cháng)度相等。因此，相互傾聽(tīng)、相互評價(jià)、相互吸收、共享發(fā)現成果尤為必要。聽(tīng)聽(tīng)別人的發(fā)現，看看自己做的平行四邊形是不是也這樣，就能做到互補共享。教師參與學(xué)生一起交流，要幫助學(xué)生提高語(yǔ)言水平，如把上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊互相平行概括地說(shuō)成兩組對邊分別平行。
�。�2） 在活動(dòng)中體會(huì )長(cháng)方形和平行四邊形的關(guān)系，進(jìn)一步認識這兩種圖形。想想做做第3、4題都是把一個(gè)平行四邊形通過(guò)分移拼的活動(dòng)變成一個(gè)長(cháng)方形，讓學(xué)生一方面體會(huì )到平行四邊形和長(cháng)方形的形狀不相同，另一方面體會(huì )到變化前后的`兩個(gè)圖形的面積相同。這些都為以后探索平行四邊形面積的計算方法作了準備。第6題把4根飲料管先串成一個(gè)長(cháng)方形，再拉成一個(gè)平行四邊形。這些操作活動(dòng)幫助學(xué)生發(fā)現長(cháng)方形和平行四邊形都是四邊形，兩組對邊都互相平行且長(cháng)度相等。它們的不同點(diǎn)主要表現在四個(gè)角上。
�。�3） 第一次教學(xué)梯形，先讓學(xué)生觀(guān)察屋頂的一個(gè)面、梯子、清潔箱的拋物口、足球門(mén)的側面，形成對梯形的直觀(guān)感知。然后通過(guò)做梯形體會(huì )它的特點(diǎn)。教學(xué)線(xiàn)索和主要活動(dòng)與平行四邊形基本相同，僅有兩點(diǎn)變化： 一是白菜卡通的提問(wèn)方式變了，不是問(wèn)梯形有什么特點(diǎn)，而是問(wèn)梯形與平行四邊形比較，有什么區別；二是多了辣椒卡通在回答問(wèn)題。這些變化是引導學(xué)生尋找梯形的本質(zhì)特征，幫助他們建立準確的梯形概念。
學(xué)生有想辦法做出一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)體驗，現在做一個(gè)梯形，教學(xué)可以放得更開(kāi)一些。如做的材料自己尋找、做的方法自己設計，并要求學(xué)生通過(guò)做了解梯形的特點(diǎn)。在交流梯形的特點(diǎn)時(shí)，要緊扣教材中的問(wèn)題進(jìn)行，突出梯形只有一組對邊平行。
2、 精心設計高的教學(xué)。
四年級（上冊）教學(xué)平行的時(shí)候，曾經(jīng)讓學(xué)生在兩條互相平行的直線(xiàn)中間畫(huà)幾條與兩條直線(xiàn)都垂直的線(xiàn)段，通過(guò)度量還發(fā)現了畫(huà)出的所有垂直線(xiàn)段長(cháng)度都相等。那時(shí)候讓學(xué)生做這道題的目的是體會(huì )平行與垂直是不同的位置關(guān)系。并通過(guò)平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段長(cháng)度相等，體會(huì )兩條平行的直線(xiàn)永遠不會(huì )相交。這道題又可以成為本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的高的起點(diǎn)。
�。�1） 平行四邊形有兩組互相平行的對邊，有兩條長(cháng)度不等的高。教材把兩條高分兩步教學(xué)，先講平行四邊形上、下一組對邊間的高，再講左、右一組對邊間的高。
第44頁(yè)例題要求學(xué)生量出平行四邊形上、下一組對邊間的距離。這兩條邊之間的距離是它們之間垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，量距離要先畫(huà)出垂直線(xiàn)段。畫(huà)垂直線(xiàn)段的方法一般是在一條邊上確定一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向對邊作垂線(xiàn)。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程，理解教材中關(guān)于平行四邊形高的描述式定義就有了感性認識。所以，教學(xué)時(shí)要引導學(xué)生思考什么是兩條紅線(xiàn)間的距離，并畫(huà)一畫(huà)兩條紅線(xiàn)間的垂直線(xiàn)段。
試一試的左邊一題仍然是上、下兩條邊之間的高，通過(guò)這題鞏固對平行四邊形高的初步認識。同時(shí)看到，畫(huà)高的時(shí)候要在上面一條邊上任意確定一點(diǎn)，這任意一點(diǎn)也可以是上面一條邊的一個(gè)端點(diǎn)，即平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。右邊兩題是左、右兩條邊之間的高，要讓學(xué)生想一想： 圖中的紅線(xiàn)是平行四邊形的高嗎，為什么?抓住高的本質(zhì)特征思考，從而進(jìn)一步理解平行四邊形的高。
�。�2） 第47頁(yè)教學(xué)梯形的高，教材的編寫(xiě)線(xiàn)索和安排的教學(xué)活動(dòng)與教學(xué)平行四邊形的高基本相同，有利于學(xué)生利用已有經(jīng)驗學(xué)習新知識。不同的地方有兩處： 一是結合教學(xué)梯形的高講了梯形的上底、下底和腰。二是例題里的梯形的底是上、下兩條互相平行的邊，試一試里出現底是左、右兩條互相平行的邊的梯形，還有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那條腰。與畫(huà)平行四邊形的高相同，畫(huà)梯形的高要在一條底上任意選一點(diǎn)。如果選的點(diǎn)是梯形的頂點(diǎn)，那么這條高把梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形；如果選的點(diǎn)不是梯形的頂點(diǎn)，那么這條高把梯形分成兩個(gè)較小的梯形。第48頁(yè)第3題就為此而設計。
平行四邊形教案 篇4
教學(xué)目標：
1、知識目標：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì )用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀(guān)念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、操作、測量、思考、討論交流等數學(xué)活動(dòng)，體會(huì )轉化等數學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學(xué)學(xué)習情感
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導平行四邊形面積公式的過(guò)程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過(guò)程中，充分體驗轉化的數學(xué)思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復習，回顧舊知
1、 長(cháng)方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對已有知識的回顧，為學(xué)習平行四邊形面積公式做鋪墊）
2、 生：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬。
二、提出問(wèn)題，導入新課
1、出示主題圖：（看課本第86頁(yè)的圖）
�。�1）、發(fā)現了哪些圖形？你會(huì )求哪些圖形的面積？
�。�2）、故事引入
學(xué)校門(mén)前有兩個(gè)大花壇，左邊的是長(cháng)方形的，右邊的是平行四邊形的�，F在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個(gè)分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時(shí)同學(xué)們爭論開(kāi)了，有的同學(xué)說(shuō)長(cháng)方形的面積大，有的說(shuō)平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說(shuō)“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來(lái)幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。
師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生比較）
比較方法：
1、疊起來(lái)比；（比不了，形狀不一樣）
2、數方格比。
師：平行四邊形的面積還有其它數法嗎？（引出轉化成長(cháng)方形的方法）在實(shí)際問(wèn)題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計算長(cháng)方形面積那樣計算出來(lái)呢？今天，就讓我們來(lái)探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書(shū)課題）
三、探索發(fā)現、推導公式
1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書(shū)：底和高；兩條邊）
2、驗證：科學(xué)是從猜想到驗證的一個(gè)過(guò)程，現在就讓我們用事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)吧。
課本中的同學(xué)們也忙開(kāi)了，讓我們來(lái)看看他們在干什么？打開(kāi)88頁(yè)，看看課本上半頁(yè)的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形）
現在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，每個(gè)學(xué)習小組長(cháng)的手上都有一個(gè)平行四邊形，每個(gè)小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來(lái)看看我們的導學(xué)提綱。
小組根據導學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習
�。�1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長(cháng)方形。）
�。�2）討論：平行四邊形轉化成長(cháng)方形后面積變了嗎？
�。�3）討論：轉化成的長(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底是否相等？
�。�4）討論：轉化成的長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等？
3、學(xué)生操作驗證
師：這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。
4、交流匯報
�。�1）生1：先在平行四邊形上畫(huà)一條高，沿著(zhù)高剪開(kāi)，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長(cháng)方形。
生2：在平行四邊形上畫(huà)一條高，然后沿高剪開(kāi)，分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長(cháng)方形。
師：這樣的變化過(guò)程在數學(xué)上叫做“轉化”，平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
�。�2）面積沒(méi)變，只是形狀變了。
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底相等。
�。�4）長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
�。�5）平行四邊形的面積怎樣算？
5、集體推導
齊看演示剪拼的過(guò)程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書(shū)）
一個(gè)平行四邊形沿著(zhù)任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)（長(cháng)方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的`（底）相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長(cháng)方形的面積＝（長(cháng) X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。
板書(shū)：長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫(xiě)成S=a×h（師板書(shū)）（在課本劃出公式，讀公式）
7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計算的方法來(lái)求出平行四邊形的面積了。
師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。
8、運用公式：學(xué)習88頁(yè)例1
師：讓我們回到學(xué)校門(mén)前的花壇吧。
出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書(shū)過(guò)程。
9、回到同學(xué)們的爭論，兩個(gè)花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習本中解答）
2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
3、選擇題：（區分對應的底和高）
4、實(shí)際應用：課本89：第4題第1個(gè)圖（先量出底和高，再計算） 求樓梯扶手的面積。
5、口答
�。�1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（ ）。
�。�2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。
�。�3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（ ）。
四、總結全課，提高認識
1、通過(guò)今天的學(xué)習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
2、今天，我們用轉化割補法學(xué)習了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習生活中去，真正做到學(xué)以致用。
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
平行四邊形教案 篇5
一、內容和內容解析
1.內容
平行四邊形對角線(xiàn)的性質(zhì).
2.內容解析
這節課承接了上一節平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，本節繼續研究對角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，課本先設置一個(gè)探究欄目，讓學(xué)生發(fā)現結論，形成猜想，然后利用三角形全等證明這個(gè)結論，對角線(xiàn)互相平分是平行四邊形的重要性質(zhì)，在九年級上冊“旋轉”一章，通過(guò)旋轉平行四邊形，得到平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形和對角線(xiàn)互相平分，學(xué)生會(huì )有進(jìn)一步體會(huì ).平行四邊形是最基本的幾何圖形，它在生活中有著(zhù)十分廣泛的應用.這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應用.是中心對稱(chēng)圖形的具體化，是以后學(xué)習平行四邊形判定的重要依據.
教科書(shū)例2是的平行四邊形對角線(xiàn)的性質(zhì)的直接運用，而且涉及勾股定理以及平行四邊形面積的計算.
基于以上分析，本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：平行四邊形對角線(xiàn)性質(zhì)的探究與應用.
二、目標和目標解析
1.目標
(1)探究并掌握平行四邊形對角線(xiàn)互相平分的性質(zhì).
(2)能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題.
2.目標解析
達成目標(1)的標志是：能發(fā)現平行四邊形對角線(xiàn)互相平分這一結論并形成猜想，會(huì )利用三角形全等證明猜想.
達成目標(2)的標志是：能發(fā)現平行四邊形的邊、角、對角線(xiàn)等基本要素間的關(guān)系，會(huì )運用等量代換等進(jìn)行線(xiàn)段長(cháng)、圖形面積等的計算，掌握簡(jiǎn)單的邏輯論證.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
本節課在已學(xué)習了三角形全等證明，平行四邊形定義，平行四邊形邊、角的性質(zhì)的基礎上，在積累了一定的經(jīng)驗的情況下學(xué)習本節課內容.例2是既是鞏固平行四邊形對角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，又復習了勾股定理以及平行四邊形面積的計算.這些問(wèn)題常常需要運用勾股定理求平行四邊形的高或底.這些問(wèn)題比較綜合，需要靈活運用所學(xué)的有關(guān)知識加以解決.
基于以上分析，本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.
四、教學(xué)過(guò)程設計
引言：前面我們研究了平行四邊形的邊、角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì)，下面我們研究平行四邊形對角線(xiàn)的性質(zhì).
1. 引入要素 探究性質(zhì)
問(wèn)題1 我們研究平行四邊形邊、角這兩個(gè)要素的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程?
師生活動(dòng)：學(xué)生回顧我們研究平行四邊形邊、角這兩個(gè)要素的性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷的過(guò)程，并請學(xué)生代表回答.
設計意圖：回顧研究研究平行四邊形邊、角這兩個(gè)要素的性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷的過(guò)程，總結研究平行四邊形的性質(zhì)的一般活動(dòng)過(guò)程(即觀(guān)察、度量、猜想、證明等)，積累研究圖形的活動(dòng)經(jīng)驗，為本節課研究對角線(xiàn)要素作準備.
問(wèn)題2如圖，在A(yíng)BCD中，連接AC，BD，并設它們相交于點(diǎn)O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系?你能證明發(fā)現的結論嗎?
師生活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生去發(fā)現并猜想：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分.
你能證明上述猜想嗎?
教師操作投影儀，提出下面問(wèn)題：
圖中有哪些三角形全等?哪些線(xiàn)段是相等的?請同學(xué)們用多種方法加以驗證.
學(xué)生合作學(xué)習，交流自己的`思路，并討論不同的驗證思路.
教師點(diǎn)撥：圖中有四對三角形全等，分別是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，
△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA.有如下線(xiàn)段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC證明中應用到“AAS”，“ASA”證明.
師生歸納整理：
定理：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分.
我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對邊相等;
(2)平行四邊形的對角相等;
(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分.
設計意圖：應用三角形全等的知識，猜想并驗證所要學(xué)習的內容.
2.例題解析 應用所學(xué)
問(wèn)題3如圖，在A(yíng)BCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(cháng)以及ABCD的面積.
師生活動(dòng)：教師分析解題思路， 可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長(cháng)度時(shí)，因為∠ACB=90°，可以在Rt△ACB中應用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48，學(xué)生板演解題過(guò)程.
變式追問(wèn)：在上題中，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)O，且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F.求證：OE=OF.圖中還在哪些相等的量?
設計意圖：對于幾何計算或證明，分析思路和方法是根本，本題既鞏固平行四邊形對角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，又復習勾股定理和平行四邊形面積計算的知識，通過(guò)本例，讓學(xué)生學(xué)會(huì )如何分析，滲透“綜合分析法”. 讓學(xué)生理解平行四邊形對角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)的應用價(jià)值.
3.課堂練習，鞏固深化
(1)ABCD的周長(cháng)為60cm，對角線(xiàn)交于O，△AOB的周長(cháng)比△BOC的周長(cháng)大8cm，則AB、BC的長(cháng)分別是_________.
(2)如圖，在A(yíng)BCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周長(cháng)是多少?△ABC與△DBC的周長(cháng)哪個(gè)長(cháng)?長(cháng)多少?
設計意圖：通過(guò)練習，深化理解平行四邊形的性質(zhì)，提高選擇運用平行四邊形定義、性質(zhì)解決問(wèn)題的能力.
4.反思與小結
(1)我們學(xué)習了平行四邊形的哪些性質(zhì)?
(2)結合本節的學(xué)習，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法.
(3)根據研究幾何圖形的基本套路，你認為我們還將研究平行四邊形的什么問(wèn)題?
5.布置作業(yè)
教科書(shū)P49頁(yè)習題18.1 第3題;
教科書(shū)第51頁(yè)第14題.
平行四邊形教案 篇6
教學(xué)目標
1.能夠從圖中全面感知平行四邊形現象，體會(huì )平行四邊形在生活情景中的存在。,
2.通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，認識平行四邊形的一些特征。
3.經(jīng)歷探索平行四邊形的過(guò)程，了解它的基本特征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，認識平行四邊形的一些特征
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷探索平行四邊形的過(guò)程，了解它的基本特征
教學(xué)過(guò)程
激發(fā)興趣
一、（出示主題圖）
我們已經(jīng)認識了平行四邊形，請同學(xué)們仔細
觀(guān)察主題圖，圖中都有些什么物體，這些物體
都反映出一些什么現象？
這些現象正是我們本單元所要研究和學(xué)習
的平行四邊形。（板書(shū)課題）
仔細觀(guān)察
小組活動(dòng)
探索、感知
探索新知 1．拉一拉。
師：拿出你們準備的.長(cháng)方形木框，用手捏住相對的兩個(gè)角，向相反的方向拉動(dòng)，邊拉動(dòng)，邊觀(guān)察你有什么發(fā)現？與原來(lái)的長(cháng)方形有什么相同和不同？
生：可以拉成不一樣的平行四邊形�！�
師：說(shuō)明平行四邊形易變形。（板書(shū)：易變形）
2．畫(huà)一畫(huà)，比一比 。
�。ɡ揭欢ǖ奈恢貌蛔儯⿴煂⒗傻钠叫兴倪呅萎�(huà)在黑板上。學(xué)生將拉成的平行四邊形畫(huà)在紙上。 觀(guān)察平行四邊形，你發(fā)現了什么？
生：相對的兩條邊互相平行……
抽生演示測量?jì)山M對邊分別平行。
師課件演示兩組對邊分別平行。
師小結：兩組對邊分別平行平行的四邊形叫做平行四邊形。
3．量一量，填一填，說(shuō)一說(shuō)。
師：先給平行四邊形的邊和角編上號。每位同學(xué)都用直尺量一量平行四邊形的四條邊，用三角板量一量四個(gè)角，然后填表。
長(cháng)邊 長(cháng)邊 短邊 短邊 邊 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 角
觀(guān)察表格，你有什么發(fā)現？
將自己的發(fā)現在小組交流，然后討論平行四邊形都有哪些特點(diǎn)？作好記錄。
全班匯報。你們組發(fā)現了平行四邊形都有哪些特點(diǎn)？
師：幾組同學(xué)的匯報都有哪些相同的地方？你們有嗎？
平行四邊形都有哪些特征？
總結：1.兩組對邊分別相等。2.兩組對角分別相等。
3.四個(gè)內角的和是360
學(xué)生操作
抽生匯報
先獨立思考，在小組討論。
獨立觀(guān)察后，同桌交流。然后全班交流。
學(xué)生操作，先拉平行四邊形，再畫(huà)。
獨立觀(guān)察
小組交流
抽生匯報
學(xué)生發(fā)言，其余注意傾聽(tīng)。
獨立思考，匯報。
1組：我們發(fā)現左右兩邊的長(cháng)都是……，上下兩邊的長(cháng)都是……
一組對角都是……，另一組對角都是……
2組：……
課堂小結
今天這節課我們學(xué)習了些什么？你都有哪些收獲？
平行四邊形教案 篇7
【學(xué)習目標】
1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題；
2．能從實(shí)際問(wèn)題中建立數學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，同時(shí)滲透方程、轉化等數學(xué)思想。
3．進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值
【學(xué)習重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：勾股定理的應用
難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題
【新知預習】
1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長(cháng).
【導學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng )設
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計算各條拉索的長(cháng)？
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一 如圖，起重機吊運物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長(cháng).
活動(dòng)二 在我國古代數學(xué)著(zhù)作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(cháng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦的長(cháng)度各為多少？
活動(dòng)三 一輛裝滿(mǎn)貨物的卡車(chē)，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠(chǎng)門(mén)形狀如圖所示的某工廠(chǎng)，問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠(chǎng)的廠(chǎng)門(mén)？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國道路交通安全法》規定：小汽車(chē)在城市道路上行駛速度不得超過(guò)70km/h，如圖一輛小汽車(chē)在一條城市中的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對面車(chē)速檢測儀的正前方30m處，過(guò)了2s后，測得小汽車(chē)與車(chē)速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問(wèn)吸管需要多長(cháng)？
【反饋練習】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;
(2)一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊的長(cháng)分別為5cm，3cm，則第三邊的長(cháng)是______;
(3)甲乙兩人同時(shí)從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時(shí)甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的`最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．無(wú)法確定
3.如圖，筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點(diǎn)多遠處？
【課后作業(yè)】P67 習題2.7 1、4題
八年級數學(xué)競賽輔導教案：由中點(diǎn)想到什么
第十八講 由中點(diǎn)想到什么
線(xiàn)段的中點(diǎn)是幾何圖形中一個(gè)特殊的點(diǎn)，它關(guān)聯(lián)著(zhù)三角形中線(xiàn)、直角三角形斜邊中線(xiàn)、中心對稱(chēng)圖形、三角形中位線(xiàn)、梯形中位線(xiàn)等豐富的知識，恰當地利用中點(diǎn)，處理中點(diǎn)是解與中點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵，由中點(diǎn)想到什么?常見(jiàn)的聯(lián)想路徑是：
1．中線(xiàn)倍長(cháng)；
2．作直角三角形斜邊中線(xiàn)；
3．構造中位線(xiàn)；
4．構造中心對稱(chēng)全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結論：
例題求解
【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點(diǎn)， AB=10cm，則MD的長(cháng)為 ．
(“希望杯”邀請賽試題)
思路點(diǎn)撥 取AB中點(diǎn)N，為直角三角形斜邊中線(xiàn)定理、三角形中位線(xiàn)定理的運用創(chuàng )造條件．
注 證明線(xiàn)段倍分關(guān)系是幾何問(wèn)題中一種常見(jiàn)題型，利用中點(diǎn)是一個(gè)有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線(xiàn)定理；
(2)運用中位線(xiàn)定理；
(3)倍長(cháng)(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N，連結MN．則AB與MN的關(guān)系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中數學(xué)創(chuàng )新與知識應用競賽試題) 思路點(diǎn)撥 中點(diǎn)M、N不能直接運用，需增設中點(diǎn)，常見(jiàn)的方法是作對角線(xiàn)的中點(diǎn)． 【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(cháng)AB到D，使BD＝AB，E為AB中點(diǎn)，連結CE、CD，求證：C D=2EC． (浙江省寧波市中考題) 思路點(diǎn)撥 聯(lián)想到與中位線(xiàn)相關(guān)的豐富知識，將線(xiàn)段倍分關(guān)系的證明轉化為線(xiàn)段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當添輔助線(xiàn)． 【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結FG，延長(cháng)AF、AG，與直線(xiàn)BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分別是△ABC的內角平分線(xiàn)(如圖2)； (2)BD為△ABC的內角平分線(xiàn)，CE為△ABC的外角平分線(xiàn)(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線(xiàn)段FG與△ABC三邊又有怎樣的數量關(guān)系?請寫(xiě)出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明． (20xx年黑龍江省中考題) 思路點(diǎn)撥 圖1中FG與△ABC三邊的數量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線(xiàn))，對尋求后兩個(gè)圖形中線(xiàn)段FG與△ABC三邊的數量關(guān)系起著(zhù)重要作用，而由平分線(xiàn)、垂線(xiàn)發(fā)現中點(diǎn)，這是解題的基礎． 注 三角形與梯形的中位線(xiàn)．在位置上涉及到平行，在數量上是上下底和的一半，它起著(zhù)傳遞角的位置關(guān)系和線(xiàn)段長(cháng)度的功能，在證明線(xiàn)段倍分關(guān)系、兩直線(xiàn)位置關(guān)系、線(xiàn)段長(cháng)度的計算等方面有著(zhù)廣泛的應用． 【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點(diǎn)，K、L分別為MN、PQ的中點(diǎn)，求證：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津賽區試題) 思路點(diǎn)撥 通過(guò)連線(xiàn)，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個(gè)中點(diǎn)的 利用創(chuàng )造條件，這是解本例的突破口． 注 需要什么，構造什么，構造基本圖形、構造線(xiàn)段的和差(倍分)關(guān)系、構造角的關(guān)系等，這是作輔助線(xiàn)的有效思考方法之一． 學(xué)歷訓練 1．BD、CE是△ABC的中線(xiàn)，G、H分別是BE、CD的中點(diǎn)，BC=8，則GH= ． (20xx年廣西中考題) 2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點(diǎn)，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn).則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則DnEn= (n≥1且 n為整數). (200l年山東省濟南市中考題) 3．如圖，△ABC邊長(cháng)分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，且BP⊥AD，M為BC的中點(diǎn)，則PM的值是 ． 4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線(xiàn)AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線(xiàn)的長(cháng)等于 cm． (20xx年天津市中考題) 5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線(xiàn)BD、AC的中點(diǎn)，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長(cháng)為( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在A(yíng)B上的E點(diǎn)，DE、DF三等分∠ADC，AB的長(cháng)為6，則梯形ABCD的中位線(xiàn)長(cháng)為( ) A．不能確定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省寧波市中考題) 8．已知四邊形ABCD和對角線(xiàn)AC、BD，順次連結各邊中點(diǎn)得四邊形MNPQ，給出以下6個(gè)命題： �、偃羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形； �、谌羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形； �、廴羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則AC⊥BD； �、苋羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AC=BD； �、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則∠BAD=90°； �、奕羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AB=AD． 以上命題中，正確的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江蘇省蘇州市中考題) 9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線(xiàn)，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點(diǎn)；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考題) 10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，連結BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點(diǎn)，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點(diǎn)． 11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長(cháng)線(xiàn)交BE于F． (1)求證：EF＝FB； (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說(shuō)明理由；若能，求出AB與CD的關(guān)系． 12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長(cháng)為 ． (20xx年四川省競賽題) 13．四邊形ADCD的對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)F，M、N分別為AB、CD中點(diǎn)，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ． (重慶市競賽題) 1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(cháng)線(xiàn)分別與EF的延長(cháng)線(xiàn)交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號) 15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線(xiàn)AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點(diǎn)，設∠DAQ=α，在CD上取一點(diǎn)P，使∠BAP＝2α，則CP的長(cháng)是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如圖，已知A為DE的中點(diǎn)，設△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( ) A． B． C． D． 18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，分別延長(cháng)CA、CB到E、F，使DE=DF，過(guò)E、F分別作CA、 CB的垂線(xiàn)，相交于點(diǎn)P．求證：∠PAE=∠PBF． (20xx年全國初中數學(xué)聯(lián)賽試題) 19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結論． (山東省競賽題) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結DE，設M為D正的中點(diǎn)． (1)求證：MB=MC； (2)設∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點(diǎn)A在平面內旋轉到圖乙的位置，試問(wèn)：MB；MC是否還能成立?并證明其結論． (江蘇省競賽題) 21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線(xiàn)MN，過(guò)A、B、C、D4個(gè)頂點(diǎn)分別作MN的垂線(xiàn)AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1． (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如圖乙，直線(xiàn)MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)A與點(diǎn)B、C、D位于直線(xiàn)MN兩側，這時(shí)過(guò)A、B、C、D向直線(xiàn)MN引垂線(xiàn)，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系? 【平行四邊形教案】相關(guān)文章： 平行四邊形的面積教案09-02 《平行四邊形的性質(zhì)》教案08-13 平行四邊形的面積教案07-24 平行四邊形的認識教案07-30 平行四邊形教案優(yōu)秀01-22 平行四邊形的認識教案12-09 《平行四邊形的面積》教案12-09 【精選】平行四邊形教案四篇07-25 精選平行四邊形教案五篇09-25