三角形內角和教案合集七篇

　　作為一名無(wú)私奉獻的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的三角形內角和教案7篇，希望對大家有所幫助。

三角形內角和教案 篇1

　　一、學(xué)生知識狀況分析

　　學(xué)生技能基礎：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習中，已經(jīng)學(xué)習過(guò)平行線(xiàn)的判定定理與平行線(xiàn)的性質(zhì)定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)的性質(zhì)及嚴格的證明等知識的基礎上展開(kāi)的，因此，學(xué)生具有良好的基礎。

　　活動(dòng)經(jīng)驗基礎： 本節課主要采取的 活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗.

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　上一節課的學(xué)習中，學(xué)生對于平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線(xiàn)相關(guān)的簡(jiǎn)單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線(xiàn)的相關(guān)知識來(lái)推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題。為此，本節課的教學(xué)目標是：

　　知識與技能：(1)掌握三角形內角和定理的'證明及簡(jiǎn)單應用。

　　(2)靈活運用三角形內角和定理解決相關(guān)問(wèn)題。

　　數學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養一題多解的能力。

　　情感與態(tài)度：對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化 的理性作用.

　　三、教學(xué)過(guò)程分析

　　本節課的設計分為四個(gè)環(huán)節：情境引入探索新知反饋練習課堂小結

　　第一環(huán)節：情境引入

　　活動(dòng)內容：(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.

　　實(shí)驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線(xiàn)與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果

　　(1) (2) (3) (4)

　　試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?

　　(2)實(shí)驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

　　試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢?

　　活動(dòng)目的：

　　對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語(yǔ)言對于學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺階，使學(xué)生逐步過(guò)渡到嚴格的證明.

　　教學(xué)效果：

　　說(shuō)理過(guò)程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說(shuō)出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。

　　第二環(huán)節：探索新知

　　活動(dòng)內容：

　�、� 用嚴謹的證明來(lái)論證三角形內 角和定理.

　�、� 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多?

　　方法一：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　DAB=B，EAC=C(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)

　　∵DAB+BAC+EAC=180

　　BAC+ C=180(等量代換)

　　方法二：作BC的延長(cháng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　ECD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)

　　ACE(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)

　　∵BCA+ACE+ECD=180

　　B+ACB=180(等量代換)

　　活動(dòng)目的：

　　用平行線(xiàn)的判定定理及性質(zhì)定理來(lái)推導出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì )幾何證明的嚴密性和數學(xué)的嚴謹，培養 學(xué)生的邏輯推理能力。

　　教學(xué)效果：

　　添輔助線(xiàn)不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線(xiàn)創(chuàng )造條件，以達到 證明的目的.

　　第三環(huán)節：反饋練習

　　活動(dòng)內容：

　　(1)△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎? 3個(gè)直角呢? 2個(gè)直角呢?若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)?

　　(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?

　　(3)A=50，C，則△ABC中B=?

　　(4)三角形的三個(gè)內角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角.

　　(5)任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角;至多有____個(gè)銳角.

　　(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度?

　　(7)已知：△ABC中，B=2A。

　　(a)求B的度數;

　　(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數?

　　活動(dòng)目的：

　　通過(guò)學(xué)生的 反饋練習，使教師能全面了解學(xué)生對三角形內角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內角和定理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補漏.

　　教學(xué)效果：

　　學(xué)生對于三角形內角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內角和定理相關(guān)的問(wèn)題。

　　第四環(huán)節：課堂小結

　　活動(dòng)內容：

　�、� 證明三角形內角和定理有哪幾種方法?

　�、� 輔助線(xiàn)的作法技巧.

　�、� 三 角形內角和定理的簡(jiǎn)單應用.

　　活動(dòng)目的：

　　復習鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度.

　　教學(xué)效果：

　　學(xué)生對于三角形內角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.

　　課后練習：課本第239頁(yè)隨堂練習;第241頁(yè)習題6.6第1，2，3題

　　四、教學(xué)反思

　　三角形的有關(guān)知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內容，它不僅是最基本的直線(xiàn)型平面圖形，而且幾乎是研究所有其它圖形的工具和基礎.而三角形內角和定理又是三角形中最為基礎的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡(jiǎn)單，但如果處理不好，會(huì )導致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節課的設計力圖實(shí)現以下特點(diǎn)：

　　(1) 通過(guò)折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗出發(fā)，逐步轉到符號化處理，最后達到推理論證的要求。

　　(2) 充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現學(xué)生是學(xué)習的主人這一主題。

　　(3) 添加輔助線(xiàn)是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)， 如何添加輔助線(xiàn)則應允許學(xué)生展開(kāi)思考并爭論，展示學(xué)生的思維過(guò)程，然后在老師的引導下達成共識。

三角形內角和教案 篇2

　　【設計理念】

　　遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一�！稊祵W(xué)課程標準》指出，讓學(xué)生學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題、帶著(zhù)自己的思想、自己的思維進(jìn)入數學(xué)課堂，對于學(xué)生的數學(xué)學(xué)習有著(zhù)重要作用。因此，我嘗試著(zhù)將數學(xué)文本、課外預習、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　【學(xué)情分析】

　　學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的'設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀(guān)念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過(guò)交流、比較、評價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。

　　【學(xué)習目標】

　　1.通過(guò)測量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。

　　2.學(xué)會(huì )根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個(gè)未知數的度數。

　　3.在課堂活動(dòng)中培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。

　　4.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探索和發(fā)現“三角形的內角和是180°”。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　運用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)準備】

　　教師：多媒體、剪好的不同類(lèi)型的三角形。

　　學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類(lèi)型的三角形。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題

　　1.猜謎語(yǔ)。

　　師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)。請同學(xué)們讀一下（出示謎語(yǔ)）。

　　師：打一幾何圖形。猜猜看！

　　學(xué)生猜謎語(yǔ)。

　　根據學(xué)生的回答，出示謎底。

　　師：真是三角形，同學(xué)們的反應真快！

　　2.復習三角形的內容。

　　其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？

　　指名學(xué)生回答。

　�。ó攲W(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個(gè)角，并標出角。）

　　3.引出課題。

　　師：同學(xué)們知道的還真不少，可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內角，而這三個(gè)角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進(jìn)三角形內角和，探索其中的奧秘。

　�。ò鍟�(shū)課題：三角形的內角和）

　　二、探究新知

　　1.討論、交流驗證知識的方法。

　　師：那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）

　　學(xué)生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2.操作驗證。

　　師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現在請同學(xué)們拿出準備好的三角形，

　　選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。（或說(shuō)研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現了什么，好嗎？好，現在開(kāi)始！

　　3.學(xué)生匯報。

　　師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？

　　學(xué)生匯報，教師適時(shí)板書(shū)。

　�、儆昧康姆椒ǎ�

　　指名學(xué)生匯報度量的結果，教師板書(shū)。（指兩名學(xué)生匯報）

　　教師白板演示測量方法，并計算和板書(shū)出結果。

　　教師：同樣是測量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會(huì )出現這種情況？（指名學(xué)生說(shuō)）

　　師：可能我們測量的時(shí)候會(huì )有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果�？磥�(lái)這個(gè)辦法不能使人很信服，有沒(méi)有別的方法驗證？

　�、谟闷吹姆椒�

　　a.學(xué)生匯報拼的方法并上臺演示。

　　我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請兩名同學(xué)上臺演示。

　　b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　c.展示學(xué)生作品。

　　d.師展示。

　　師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

　�、塾谜鄣姆椒�

　　師：還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的（演示）。

　　師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？

　　教師根據學(xué)生板書(shū)：（任意）三角形的內角和是180度。

　�、軘祵W(xué)文化

　　師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數學(xué)家，用科學(xué)的數學(xué)方法見(jiàn)證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學(xué)家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法國著(zhù)名的數學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現了三角形內角和定律，17時(shí)寫(xiě)出了《圓錐截線(xiàn)論》19歲設計了第一架計算機。

　　三、鞏固練習

　　數學(xué)家發(fā)現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦！

　　1.出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）

　　強調：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內角和是多少度？

　　教師：為什么不是360°？學(xué)生回答。

　　2.接下來(lái)我要獎勵你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》

　　3.求未知角的度數。

　　師：接下來(lái)，利用三角形的內角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

　�、俪鍪镜谝粋�(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨立完成，教師巡視。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　�、诮處煟喝绻�一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。

　　a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個(gè)銳角是40°。

　　教師：如果我們去求一個(gè)三角形內角的度數的時(shí)候，首先我們要去觀(guān)察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。

　　四、拓展延伸

　　師：看來(lái)三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來(lái)一個(gè)挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？（出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說(shuō)出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識算出它的內角和嗎？

　　接著(zhù)讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。

　　小結：求多邊形的內角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對角線(xiàn)，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內角和就是N個(gè)180°

　　五、課堂總結。

　　師：這節課你有什么收獲？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個(gè)規律知道可以用180°減去兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)未知角的度數。

　　同學(xué)們，只要我們在日常的學(xué)習中，細心觀(guān)察，大膽質(zhì)疑，認真研究，一定會(huì )有意想不到的收獲。

　　六、作業(yè)布置

　　完成教材練習十六的第1、3題。

　　七、板書(shū)設計：

　�。� 任意）三角形的內角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量 剪拼 折拼

三角形內角和教案 篇3

　　探索與發(fā)現：三角形內角和

　　課型

　　新授課

　　設計說(shuō)明

　　本節課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類(lèi)的基礎上，讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)操作來(lái)認識和學(xué)習的。

　　1．重視知識的探究與發(fā)現。

　　在教學(xué)中，概念的形成沒(méi)有直接給出，而是整節課都是在引導學(xué)生的實(shí)驗操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內角和等于180°。

　　2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習。

　　使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見(jiàn)解，學(xué)生感受到通過(guò)自己的努力取得成功所帶來(lái)的滿(mǎn)足感，同時(shí)也培養了學(xué)生的探究能力和創(chuàng )新能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺

　　學(xué)生準備：量角器 三角尺

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、常識導入。(3分鐘)

　　1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

　　2．導入新課：這節課我們也來(lái)驗證一下三角形的內角和。

　　1.傾聽(tīng)教師的.介紹，了解帕斯卡。

　　2．明確本節課的學(xué)習內容。

　　1.填空。

　　(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。

　　(2)平角＝( )°

　　直角＝( )°

　　周角＝( )°

　　二、合作交流，探究新知。(18分鐘)

　　(一)量算法。

　　1．探究特殊三角形的內角和。

　　(1)出示一副三角尺，引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數。

　　(2)引導學(xué)生算一算它們的內角和各是多少度。

　　(3)引導學(xué)生得出結論。

　　2．探究一般三角形的內角和。

　　(1)引導學(xué)生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。

　　(2)組織學(xué)生驗證一般三角形的內角和是180°。

　�、僖龑�學(xué)生量出每個(gè)內角的度數，再計算三個(gè)內角的和。

　�、谝龑�學(xué)生分工合作，把結果填入記錄表中。

　�、垡龑�學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。

　　(3)引導學(xué)生明確由于測量有誤差，實(shí)際上三角形的內角和是180°。

　　(二)剪拼法。

　　1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內角和。

　　2．引導學(xué)生總結發(fā)現。

　　3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。

　　(三)折拼法。

　　1.引導學(xué)生結合剪拼法嘗試折拼法。

　　2.引導學(xué)生得出結論。

　　3.課件演示折拼法。

　　(一)1.(1)說(shuō)出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數。

　�、�90°；60°；30°。

　�、�90°；45°；45°。

　　(2)獨立算出每個(gè)三角尺的內角和。

　　(3)得出結論：這兩個(gè)三角尺的內角和都是180°。

　　2．(1)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

　　猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。

　　(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說(shuō)一說(shuō)。

　　通過(guò)觀(guān)察發(fā)現：三角形的內角和都在180°左右。

　　(3)聽(tīng)老師講解，明確三角形的內角和是180°。

　　(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)，小組內拼合。在拼合過(guò)程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。

　　2.發(fā)現三角形的三個(gè)內角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。

　　3.觀(guān)看課件演示，明確三角形的三個(gè)內角拼成了一個(gè)平角，所以它的內角和是180°。

　　(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。

　　2.得出結論：三角形的三個(gè)內角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內角和是180°。

　　3.觀(guān)看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。

　　2.算一算。

　　在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？

　　3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫(huà)“√”。

　　(1)90°；20°；70°。 ( )

　　(2)100°；50°；50°。( )

　　(3)70°；70°；70°。( )

　　(4)80°；70°；30°。( )

　　4.猜一猜。

　　有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？

　　5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內角，請你計算出每個(gè)三角形中∠1的度數。

　　(1)∠2＝58° ∠3＝48°

　　(2)∠2＝∠3＝70°

　　(3)∠1＝∠2＝∠3

　　三、鞏固練習。(16分鐘)

　　把正確答案的序號填在括號里。

　　1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內角和是( )。

　　A.90° B．180° C．360°

　　2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。

　　A.也是銳角

　　B.一定是直角

　　C.一定是鈍角

　　D.無(wú)法確定

　　小組合作，選一選，明確答案。

　　1.明確任何一個(gè)三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

　　2.通過(guò)討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無(wú)法確定。

　　6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？

　　四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)

　　1.總結本節課的學(xué)習內容。

　　2.布置課后作業(yè)。

　　談自己本節課的收獲。

三角形內角和教案 篇4

　　尊敬的各位評委老師：

　　大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機會(huì )與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學(xué)生的基礎上，我準備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課：

　　一、教材分析

　　“三角形的內角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習幾何的基礎。

　　二、教學(xué)目標

　　1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問(wèn)題。

　　2、過(guò)程和方法：通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀(guān)察等活動(dòng)，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數學(xué)圖形之美及轉化思想，體驗數學(xué)就在我們身邊。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現三角形的內角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。

　　四、學(xué)情分析

　　通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會(huì )量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結論。

　　五、教學(xué)法分析

　　本節課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識的構建。領(lǐng)悟轉化思想在解決問(wèn)題中的應用。

　　六、課前準備

　　1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。

　　2、學(xué)生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。

　　七、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，激趣導入

　　導入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了�！埃ǔ鍪救�角形動(dòng)畫(huà)課件），讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。

　　課件分別閃爍三角形三個(gè)內角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內角，把三個(gè)角的度數加起來(lái)，就是三角形的內角和。請學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫(huà)，問(wèn)題在哪呢？這節課我們就一起來(lái)探究三角形的內角和。板書(shū)課題。

　�。ǘ�）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形內角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數。

　　三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現了什么？

　　2、探索一般三角形的內角和

　　一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來(lái)，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。

　　3、匯報交流

　　請小組代表匯報方法。

　　1）量：你測量的.三個(gè)內角分別是多少度？和呢？（有不同意見(jiàn)）

　　沒(méi)有統一的結果，有沒(méi)有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結論。(學(xué)生嘗試驗證)

　　3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報。把三角形的三個(gè)內角都向內折，把這三個(gè)內角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學(xué)生嘗試驗證)

　　4）教師課件驗證結果。

　　請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結論？

　　學(xué)生回答后教師板書(shū)：三角形的內角和是180°

　　為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）

　　4、驗證深化

　　質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內角和會(huì )是一樣嗎?（一樣）

　　誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的原因？

　�。ㄈ�）、應用規律，解決問(wèn)題：

　　揭示規律后，學(xué)生要掌握知識，就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。

　　1、為了讓學(xué)生積極參與，我設計了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì )獲得小獎?wù)隆?/p>

　　第一關(guān)：基礎練習，要求學(xué)生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）

　　第二關(guān)，提高練習，

　�、僖阎�等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。

　　讓學(xué)生靈活應用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高能力。

　　2、小組合作練習，完成相應做一做。

　�。ㄋ模�、課堂總結，效果檢測。

　　一節成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭，更要有一個(gè)完美的結尾，數學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過(guò)這節課的學(xué)習，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習效果，學(xué)生完成答題卡，組長(cháng)評判，集體匯報。

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續探究三角形，看你有什么新發(fā)現。

　　八、板書(shū)設計

　　通過(guò)這樣的設計，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗到探索的樂(lè )趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習，在探究中發(fā)現，在發(fā)現中成長(cháng)。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說(shuō)課，謝謝大家！

三角形內角和教案 篇5

　　探索三角形內角和的度數以及已知兩個(gè)角度數求第三個(gè)角度數。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)測量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現三角形內角和的度數是180?

　　2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求第三個(gè)角的度數。

　　3、培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　了解三角形三個(gè)內角的度數。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形三個(gè)內角大小的關(guān)系。

　　教具學(xué)具準備：

　　課件三角形若干量角器剪刀。

　　教材與學(xué)生

　　教材創(chuàng )設了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對大小兩個(gè)三角形內角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。

　　學(xué)生在已有的會(huì )用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數的基礎上，會(huì )首先想到這種方法。但測量的誤差會(huì )導致測量不同，因此，學(xué)生會(huì )想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結論。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、呈現真實(shí)狀態(tài)。

　　師：今天我們來(lái)研究三角形內角和度數。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內角和比較大呢？

　　學(xué)生各抒己見(jiàn)。

　　二、提出問(wèn)題：

　　師；剛才我們觀(guān)察三角形哪個(gè)內角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來(lái)測量驗證。

　�。�1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個(gè)內角的度數。

　�。�2）組內交流。

　�。�3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）

　�。�4）師小結：我們通過(guò)測量發(fā)現，每個(gè)三角形的內角和測出結果接近180。

　　三。自主探索、研究問(wèn)題、歸納總結：

　　師引導提問(wèn)：三角形的內角和會(huì )不會(huì )就是180呢？

　�。ㄒ唬┙M內探索：

　�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。

　�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過(guò)程與發(fā)現的結果。

　�。ㄓ械男〗M想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現結果，在探索中發(fā)現問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習到良好的學(xué)習方法）

　�。�3）把你沒(méi)有想到的方法動(dòng)手做一次

　�。ㄊ箤W(xué)生更直觀(guān)地理解三角形的內角和是180的證明過(guò)程）

　�。�4）根據學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

　�。ǘ�）教師演示

　　撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，如圖所示

　　2.師：這三個(gè)內角放在一起你有什么發(fā)現？

　　生：發(fā)現三個(gè)內角拼成一個(gè)平角。

　　師：平角是多少度呢？說(shuō)明什么？

　　生：180?說(shuō)明三個(gè)內角和剛好等于180。

　　師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

　　3。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？

　　進(jìn)行實(shí)驗后，結果發(fā)現同樣存在這一規律，三角形三個(gè)內角和是180。

　　折疊法：師：剛才我們通過(guò)測量發(fā)現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現三角形的三個(gè)內角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內角和是180，現在再來(lái)演示另一種實(shí)驗，再次證明我們的發(fā)現。

　　你們也來(lái)試一試好嗎？

　　在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現

　　三角形三個(gè)內角和等于180?

　　:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

　　四。鞏固練習，知識升華。

　　1.完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。

　　2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？

　　銳角三角形中的兩個(gè)內角和能小于90嗎？

　　3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內角和嗎？

　　試一試，看誰(shuí)算得快。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計算過(guò)程？

　　角的和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題）下面請大家認真觀(guān)察這兩個(gè)算式，從結果上看，你發(fā)現了什么？

　　生：它們的內角和都是 180 度。

　　師：觀(guān)察的真仔細�。�點(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？

　�。刍卮鹂赡苡卸�］：

　�。ㄒ环N全部說(shuō)是：）

　　師：請問(wèn)，你們是怎么想的，為什么這么認為？

　　生： ……

　　師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線(xiàn)，打上問(wèn)號）

　�。ㄒ环N有一部分同學(xué)說(shuō)是，有一部分同學(xué)說(shuō)不是：）

　　師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線(xiàn)，打上問(wèn)號）

　�。ǘ�）動(dòng)手操作，探究新知

　　師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？

　　生：我準備用量的方法。

　　師：然后呢？

　　生：然后把它們三個(gè)內角的度數相加起來(lái)，就知道了三角形的內角和是多少？

　　師：說(shuō)的真不錯，還有沒(méi)有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng )意， 等一會(huì )兒用你的行動(dòng)來(lái)驗證你的猜想吧�。�

　　生：……

　�。ㄈ缟�一時(shí)想不到，師可引導：他是把三個(gè)內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內角放在一起進(jìn)行觀(guān)察，看看能不能發(fā)現些什么呢？）

　　師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個(gè)內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類(lèi)型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！

　　開(kāi)始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導）預設時(shí)間：5 分鐘

　　師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？

　　師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現了什么結果？

　�。� 預設： 如果第一類(lèi)同學(xué)說(shuō)的是量的方法）

　　師：你是用什么來(lái)研究的？

　　生：量角器。

　　師： 那請你說(shuō)一下你度量的結果好嗎？

　�。� 生匯報度量結果）

　　師： 剛才有的同學(xué)測量的結果是180 度，有的同學(xué)測量的結果是179 度，有的同學(xué)測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？

　　生：180 度。

　　師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？

　　生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個(gè)角組成的度數。

　　師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？ 李 老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

　�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個(gè)內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個(gè)內角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線(xiàn)上，那到底是不是在一條直線(xiàn)上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線(xiàn)上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現？）

　　師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？

　　生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

　　師： 你們聽(tīng)明白了嗎？ 李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

　�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的.中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著(zhù)中間的這條線(xiàn)向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點(diǎn)與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個(gè)內角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

　　生：是個(gè)平角。180 度。

　　師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

　　師：請這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧！

　　生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(cháng)方形，因為長(cháng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內角和就是180 度。

　　師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學(xué)們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個(gè)準確數還是一個(gè)近似數？為什么會(huì )出現這種情況呢？

　　生 1 ：量的不準。

　　生 2 ：有的量角器有誤差。

　　師：對，這就是測量的誤差，如果測量?jì)x器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個(gè)三角形的內角和也將是 180 度。

　　師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現，這個(gè)發(fā)現就是？

　　生：三角形的內角和是180 度。（師板書(shū)）

　　師：把你們偉大的發(fā)現讀一讀吧！

　�。ㄈ�）拓展應用，深化認識

　　師：請看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）

　　師：現在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內角和又是多少度呢？

　�。ㄉ�答后師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）

　　師：剛才我們在討論學(xué)習三角形知識的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）

　　師：到底誰(shuí)說(shuō)的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來(lái)為它們解決解決吧！

　　師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們愿意解答嗎？

　　師：好，請看大屏幕！

　�。ǔ鍪净�礎練習）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。

　　生答后，師提問(wèn)：你是怎樣想的？

　　生陳述后，師鼓勵：說(shuō)的真好！

　　出示自行車(chē)、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線(xiàn)桿架進(jìn)行練習。

　�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？

　　師：看來(lái)啊，三角形的知識在咱們生活中還有著(zhù)這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

　�。�預設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？

　　師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？

　　師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？

　　師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等于 180 度是 法國著(zhù)名的數學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨自發(fā)現的， 今天憑著(zhù)同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

　　師：好，下課！同學(xué)們再見(jiàn)！

三角形內角和教案 篇6

　　學(xué)習目標：

　　(1) 知識與技能 ：

　　掌握三角形內角和定理的證明過(guò)程，并能根據這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。

　　(2) 過(guò)程與方法 ：

　　通過(guò)學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達能力。對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化的理性作用。逐漸由實(shí)驗過(guò)渡到論證。

　　通過(guò)一題多解、一題多變等，初步體會(huì )思維的多向性，引導學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

　　(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　通過(guò)猜想、推理等數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗，勇于發(fā)現，合作交流。

　　一.自主預習

　　二.回顧課本

　　1、三角形的'內角和是多少度?你是怎樣知道的?

　　2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過(guò)的知識說(shuō)一說(shuō)這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫(xiě)出這一證明過(guò)程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

　　3、回憶證明一個(gè)命題的步驟

　�、佼�(huà)圖

　�、诜治雒�題的題設和結論，寫(xiě)出已知求證，把文字語(yǔ)言轉化為幾何語(yǔ)言。

　�、鄯治�、探究證明方法。

　　4、要證三角形三個(gè)內角和是180，觀(guān)察圖形，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

　�、倨浇�，②兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)冉恰?/p>

　　5、要把三角形三個(gè)內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線(xiàn)，這些線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)，在平面幾何里，輔助線(xiàn)常畫(huà)成虛線(xiàn)，添輔助線(xiàn)是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉化為平角或兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)冉悄?

　�、� 如圖1，延長(cháng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫(huà)A。

　�、� 如圖1，延長(cháng)BC，過(guò)C作CE∥AB

　�、� 如圖2，過(guò)A作DE∥AB

　�、� 如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。

　　三、鞏固練習

　　四、學(xué)習小結：

　　(回顧一下這一節所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì )了嗎?)

　　五、達標檢測：

　　略

　　六、布置作業(yè)

三角形內角和教案 篇7

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形內角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學(xué)生學(xué)習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》，《三角形的分類(lèi)》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎，因此，學(xué)習，掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。

　　（二）教學(xué)目標

　　基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現狀的思考，我從知識與技能，教學(xué)過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)三方面擬定了本節課的教學(xué)目標：

　　1。通過(guò)"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動(dòng)的方法，探索發(fā)現驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2。通過(guò)把三角形的內角和轉化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗，滲透"轉化"的數學(xué)思想。

　　3。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐能力。

　　（三）教學(xué)重，難點(diǎn)

　　因為學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念，分類(lèi)，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學(xué)生并不陌生，也有提前預習的習慣，學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個(gè)過(guò)程中學(xué)生要了解的是"內角"的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是：驗證三角形的內角和是180°。

　　二、說(shuō)教法，學(xué)法

　　本節課主要是通過(guò)教師的精心引導和點(diǎn)撥，學(xué)生在小組中合作探索，通過(guò)量一量，折一折，撕一撕，畫(huà)一畫(huà)，選擇不同的一種或者幾種方法來(lái)驗證三角形的內角和是180°。

　　因為《課程標準》明確指出："要結合有關(guān)內容的教學(xué)，引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，操作，猜想，培養學(xué)生初步的思維能力"。四年級學(xué)生經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習，已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識;具備了初步的'動(dòng)手操作，主動(dòng)探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。因此，本節課，我將重點(diǎn)引導學(xué)生從"猜測――驗證"展開(kāi)學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的數學(xué)思維方式。

　　三，說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　我以引入，猜測，證實(shí)，深化和應用五個(gè)活動(dòng)環(huán)節為主線(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習進(jìn)行數學(xué)的思考過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。

　　引入

　　呈現情境：出示多個(gè)已學(xué)的平面圖形，讓學(xué)生認識什么是"內角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱(chēng)為內角） 長(cháng)方形有幾個(gè)內角 （四個(gè)）它的內角有什么特點(diǎn) （都是直角）這四個(gè)內角的和是多少 （360°）三角形有幾個(gè)內角呢 從而引入課題。

　　【設計意圖】

　　讓學(xué)生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學(xué)， 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學(xué)知識背景， 滲透數學(xué)知識之間的聯(lián)系， 有效地避免了新知識的"橫空出現"。

　　猜測

　　提出問(wèn)題：長(cháng)方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢

　　【設計意圖】

　　引導學(xué)生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。

　　（三）驗證

　�。�1）量：請學(xué)生每人畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，接著(zhù)用量角器量一量，然后把這三個(gè)內角的度數加起來(lái)算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度

　�。�2）撕―拼：利用平角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內角撕下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角 請學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來(lái)拼一拼。

　�。�3）折—拼：把三角形的三個(gè)內角都向內折，把這三個(gè)內角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。

　�。�4）畫(huà)：根據長(cháng)方形的內角和來(lái)驗證三角形內角和是180°。

　　一個(gè)長(cháng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長(cháng)方形的內角和就是360°，每個(gè)長(cháng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和就是180°。從長(cháng)方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180°。

　　【設計意圖】

　　利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識構建新的數學(xué)知識， 這不僅有助于學(xué)生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學(xué)習方法。在探索三角形內角和規律的教學(xué)中，注意引導學(xué)生將三角形內角和與平角，長(cháng)方形四個(gè)內角的和等知識聯(lián)系起來(lái)， 并使學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長(cháng)點(diǎn)上把握好他們之間的內在聯(lián)系。在整個(gè)探索過(guò)程中， 學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言， 他們的創(chuàng )造性思維得到了充分發(fā)揮。

　　深化

　　質(zhì)疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會(huì )是一樣嗎

　　觀(guān)察：（指著(zhù)黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對應相等的三角形并說(shuō)明原因，三角形變大了， 但角的大小沒(méi)有變。）

　　結論： 角的兩條邊長(cháng)了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。

　　實(shí)驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動(dòng)角與小棒組成一個(gè)三角形， 教師手拿活動(dòng)角的頂點(diǎn)處， 往下壓， 形成一個(gè)新的三角形， 活動(dòng)角在變大， 而另外兩個(gè)角在變小。這樣多次變化， 活動(dòng)角越來(lái)越大， 而另外兩個(gè)角越來(lái)越小。最后， 當活動(dòng)角的兩條邊與小棒重合時(shí)。

　　結論：活動(dòng)角就是一個(gè)平角180°， 另外兩個(gè)角都是0°。

　　【設計意圖】

　　小學(xué)生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學(xué)生與角的有關(guān)知識聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察利用"角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)"的舊知識來(lái)理解說(shuō)明。

　　對于利用精巧的小教具的演示， 讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，交流，想象， 充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。

　　（五）應用

　　1�；�礎練習：書(shū)本練習十四的習題9，求出三角形各個(gè)角的度數。

　　2。變式練習：一個(gè)三角形可能有兩個(gè)直角嗎 一個(gè)三角形可能有兩個(gè)鈍角嗎 你能用今天所學(xué)的知識說(shuō)明嗎

　　3。（1）將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形， 這個(gè)大三角形的內角和是多少

　�。�2） 將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形， 這兩個(gè)小三角形的內角和分別是多少

　　4。智力大挑戰： 你能求出下面圖形的內角和嗎 書(shū)本練習十四的習題

　　【設計意圖】

　　習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節課的四個(gè)層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識的來(lái)龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運用知識解決問(wèn)題的能力。

　　第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來(lái)，引導學(xué)生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。

　　第二題將三角形內角和知識與三角形的分類(lèi)知識結合起來(lái)，引導學(xué)生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。

　　第三題通過(guò)兩個(gè)三角形的分與合的過(guò)程，使學(xué)生感受此過(guò)程中三角內角的 變化情況， 進(jìn)一步理解三角形內角和的知識。

　　第四題是對三角形內角和知識的進(jìn)一步拓展， 引導學(xué)生進(jìn)一步研究多邊形的內角和。教學(xué)中， 學(xué)生能把這些多邊形分成幾個(gè)三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯(lián)系起來(lái)，并逐步發(fā)現多邊形內角和的規律， 以此促進(jìn)學(xué)生對多邊形內角和知識的整體構建。

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