三角形內角和教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，常常需要準備教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？以下是小編為大家整理的三角形內角和教案，希望對大家有所幫助。
三角形內角和教案1
教學(xué)內容：
新課程實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)四年級下冊85頁(yè)例5。
設計思路：
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一。先讓學(xué)生思考直角三角形的另外兩個(gè)角是什么角，再設疑讓學(xué)生判斷一個(gè)三角形中有兩個(gè)角是直角，引出課題。接著(zhù)讓學(xué)生猜想是不是所有的三角形的內角和是180°。學(xué)生通過(guò)用量的方法得出三角形的內角和大約是180°（存在誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼、折拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。接著(zhù)引導學(xué)生理解將一個(gè)長(cháng)方形按對角線(xiàn)剪成兩個(gè)直角三角形，讓學(xué)生發(fā)現可以用360度除以2推算所有直角三角形的內角和是180度。這一系列活動(dòng)潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”數學(xué)思想，培養學(xué)生科學(xué)試驗的態(tài)度，培養學(xué)生的統計觀(guān)念。接著(zhù)向學(xué)生滲透數學(xué)文化。最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。整堂課讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習，經(jīng)歷探究知識的過(guò)程，明白解決問(wèn)題策略的多樣化。培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。讓學(xué)生體驗數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。
教材分析：
依據是《新課程標準》（實(shí)驗稿）。新課標中，分兩個(gè)階段分層寫(xiě)進(jìn)了“三角形內角和”：1、在第二學(xué)段“幾何與圖形”第七條中說(shuō)：“通過(guò)觀(guān)察、操作了解三角形內角和是180°”；2、在第三學(xué)段“空間與圖形”第4條第3點(diǎn)中說(shuō)：“利用同位角、對角相等的基本事實(shí)證明三角形的內角和定理。
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
學(xué)生分析
�。�、四年級的學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識（或技能）基礎。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念；知道直角或平角的度數、會(huì )用量角器度量角的度數。認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角，認識了三角形，知道了三角形根據角分，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、學(xué)生的起點(diǎn)。已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內角和是１８０度的結論，但是很可能都知其然不知其所以然。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現三角形內角和是180°。
2、在操作活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。并運用新知識解決問(wèn)題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣，體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現三角形內角和是180°
教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗證三角形的內角和是180°
教具學(xué)具準備：課件、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，長(cháng)方形。剪刀、量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
導語(yǔ)
師：第幾次來(lái)這里上課？在這里上課和在教室有什么不一樣嗎？
�。ń淮�(huà)筒的分布）
今天有很多聽(tīng)課的老師都想了解你，能向老師介紹你自己?jiǎn)幔?/p>
你介紹了自己的姓名
你介紹的內容更豐富了，有姓名、歲數。
你的聲音很響亮，有更響亮的嗎？
看來(lái)我們虹橋鎮一小四一班的同學(xué)真的很棒。
可以上課了嗎？上課。同學(xué)們好
我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)，請大家齊讀一遍。
猜謎語(yǔ)：（課件）
形狀似座山，穩定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單(打一幾何圖形)三角形（板書(shū)）
1、小游戲
猜三角形（課件）
師：這個(gè)三角形的`一部分被長(cháng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
師：被遮住的兩個(gè)角是什么角？
生：兩個(gè)角都是銳角。
師：如果有人說(shuō)被遮住的兩個(gè)角中還有一個(gè)角是直角，你們覺(jué)得對嗎？為什么？
�。ㄟ@個(gè)環(huán)節容易忘記）
生：在一個(gè)三角形里面不可能有兩個(gè)直角
生：這樣就不是三角形了
生：三角形的內角和是180度，如果有兩個(gè)角是直角，另一個(gè)角不是沒(méi)有度數了。
�。ㄗ寣W(xué)生拿出直角三角板上來(lái)說(shuō)明三角形的內角和是180°）
2、引出課題
這就是三角形里角的奧秘，這節課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識”三角形內角和“。（板書(shū)課題）
二、探究
1、三角形的內角、內角和
�。�1）三角形內角（課件）
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內角。為了方便研究我們把每個(gè)三角形都標上內角∠1、內角∠2、內角∠3。
�。�2）三角形內角和
師：內角和指的是什么？
生：三角形的三個(gè)角的度數的和，就是三角形的內角和。
�。ǘ嘧寧讉�(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
2、猜一猜
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：180°
師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
生：是。
生：不是
預設1師：大家意見(jiàn)不統一，我們得想個(gè)辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
預設2師：可以用什么方法驗證三角形的內角和是180度。
生：量一量。（量角器）
師：用量角器度量，你能說(shuō)的更明白一些嗎？
3、量一量
�。�1）出示要求（課件）
師：（我在信封里為大家準備了三個(gè)不同的三角形和一張表格）三個(gè)三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺(jué)得怎樣分工度量的速度會(huì )最快？
生：每一個(gè)同學(xué)量一個(gè)三角形的內角度數另一個(gè)人記錄。
師：量的同學(xué)：量出的每個(gè)角的度數，把每個(gè)角的度數寫(xiě)在三角形里面。三個(gè)角的度數都量好后，再匯報給記錄的同學(xué)登記。（還要在實(shí)物投影上例舉）
師：記錄的同學(xué)：要監督小組其他同學(xué)量的是不是很準確、真實(shí)，不能改掉小組成員度量出來(lái)的數據。（開(kāi)始）
量一量、算一算不同類(lèi)型三角形內角和各是多少度？
�。�2）小組合作探究
�。ù蟛糠值耐瑢W(xué)已經(jīng)量好了。沒(méi)有量好的小組，先停下來(lái)。讓我們一起來(lái)分享其他同學(xué)的測量成果。我這里收集到了兩個(gè)小組的測量記錄表，這張是那個(gè)小組的？請這個(gè)小組的組長(cháng)帶上三個(gè)三角形上來(lái)給大家介紹他們組的測量情況。請你給大家介紹你們組測量的三角形的形狀，每個(gè)角的度數和內角和是多少？）學(xué)生匯報的時(shí)候教師板書(shū)。
�。�3）匯報交流
測量記錄表
三角形的形狀
每個(gè)內角的度數
三個(gè)內角和
�。▽�(shí)物投影）選擇有代表性的作品展示
學(xué)生的匯報中可能會(huì )出現答案不是惟一的情況。如180°179°181°等
�。ò鍟�(shū)）
�。ǚ謩e對這幾個(gè)數進(jìn)行統計）
我們來(lái)統計測量出來(lái)是多少度的同學(xué)最多。例如、179°的有2人，180°的有13人，181的有1人等等。（度量結果是181度的同學(xué)請舉手，179度的請舉手，還有不一樣的嗎？）
師：觀(guān)察這些測量結果你能發(fā)現什么？
生：都在180°左右。
生：從大到小的順序。
4、剪拼、折拼
�。�1）剪拼、撕拼
�。▽W(xué)生的注意力要集中）
預設1師：用度量的方法驗證，得到的結果不統一，有沒(méi)有比度量更精確的驗證方法？（讓學(xué)生多思考），也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
預設2師：不著(zhù)急，看黑板（板書(shū)），內角和就是（~~）
生：就是把內角合并在一起。
度量的驗證方法是分別量出每個(gè)角的度數，分成單個(gè)研究。
如果把三個(gè)角合在一起考慮呢？你還有什么驗證方法？
求三角形內角和就是把三角形的三個(gè)角和起來(lái)考慮問(wèn)題，三個(gè)角和起來(lái)是什么角？三個(gè)角和起來(lái)是多少度的角，你有辦法嗎？
預設3師：如果三角形的內角和是180度，180度的角就是我們以前學(xué)過(guò)的平角
把三角形的三個(gè)角拼起來(lái)是不是一個(gè)平角？
有什么方法能把三角形的三個(gè)內角合并在一起？
預設4師：我在電腦里收索一個(gè)驗證方法。（課件演示）
生：把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼成一個(gè)角。
師：你能說(shuō)的更明白一些嗎？
讓學(xué)生在實(shí)物投影上演示（可以把剪下來(lái)的三個(gè)角，用固體膠固定在白色的長(cháng)方形卡紙上。）
師：你們覺(jué)得他得方法可行嗎？
要求
請大家四人小組合作，用他的方法驗證。
全班小組操作
大部分的小組已經(jīng)拼好了，還沒(méi)拼好的小組先停一停。我們一起來(lái)分享其他小組的驗證結果
匯報交流
預設1師：（把學(xué)生的作品展示）把三個(gè)角拼在一起你們有什么發(fā)現？
�。隳芸闯鲞@是用什么三角形拼成的？為什么？三個(gè)角拼在一起你有什么發(fā)現？）
預設2讓學(xué)生上來(lái)介紹
師：你怎么做？發(fā)現了什么？（課堂紀律）
讓學(xué)生展示不同類(lèi)型的三角形拼成一個(gè)平角。說(shuō)明三角形的內角和是180°
�。ò鍟�(shū)：剪拼一個(gè)平角）
課件演示
師：這種驗證方法是誰(shuí)第一個(gè)發(fā)現的，我們用掌聲來(lái)祝賀他。
�。�2）折拼
師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒(méi)有更好驗證方法？
預設1生：用折的方法
小組合作把剩下的一個(gè)三角形的折成一個(gè)平角。
展示
師：要把三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角靠我們現在的經(jīng)驗是有點(diǎn)難�？措娔X是怎樣折的。
課件演示
師：先要找到兩條邊的中點(diǎn)，用線(xiàn)連接起來(lái)，再按這條線(xiàn)折起來(lái)。再把另外的兩個(gè)角折起來(lái)就可以了。
預設2學(xué)生不會(huì )想到用折的方法。
師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）
5、計算，推理（看學(xué)生基礎選用）
A、將一個(gè)長(cháng)方形按對角線(xiàn)剪成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因為長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角，長(cháng)方形的內角和是360°，所以剪成后的直角三角形的內角和是180°
�。ɑ丶乙院�，同學(xué)們可以剪一個(gè)三角形折一折，我在信封里還為大家準備一個(gè)長(cháng)方形彩色卡紙，如果將一個(gè)長(cháng)方形剪成兩個(gè)直角個(gè)三角形）
師：你發(fā)現了什么？
生：直角三角形的內角和是180°
師：你能說(shuō)得更明白一些嗎？
師：你能算出這個(gè)直角三角形的內角和嗎？
生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板書(shū)）
師：我們給這種驗證方法娶個(gè)名字？（推算）
師：這個(gè)直角三角形可以用推算的方法驗證，是不是所有的直角三角形都可以用這種方法推算呢？
�。ㄕn件演示）
師：推算的驗證方法是誰(shuí)先發(fā)現的，我們也對他表示祝賀。
小結
師：這節課通過(guò)我們班同學(xué)共同合作，我們用了幾種驗證方法。
師：撕拼和折拼方法有什么相同點(diǎn)？（注意說(shuō)話(huà)有說(shuō)服力）
生：都是把三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角。
師：為什么度量的方法會(huì )得到不同的結果？
師：可能是度量的時(shí)候有誤差，如果準確測量結果就是180°（把不是180°的數據擦掉）
數學(xué)文化
師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法國數學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著(zhù)名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現了任何三角形的內角和是180度，而他當時(shí)才12歲。
6、解疑
為什么在一個(gè)三角形中不可有兩個(gè)角是直角或兩個(gè)角是鈍角？
生：因為三角形的內角和是180°
反思：在活動(dòng)中，我沒(méi)有像過(guò)去那樣告訴學(xué)生怎樣去做，讓學(xué)生做機械的操作員，也不是隨意放開(kāi)，讓學(xué)生盲目地做，而是把放與引有機結合，鼓勵學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念和論證推理能力。
三、應用三角形的內角和解決問(wèn)題
我們就用這個(gè)結論來(lái)解決問(wèn)題
1.看圖求出未知角的度數。
180°－55°－65°180°－（55°＋65°）
�。�125°－65°＝180°－120°
�。�60°＝60°
剛才是已知兩個(gè)內角的度數，求另一個(gè)內角的度數。如果只告訴你一個(gè)內角的度數，你會(huì )求出另外兩個(gè)內角的度數嗎？如果一個(gè)內角的度數也不告訴你，你能知道三個(gè)內角的度數嗎？
2、請說(shuō)出下列每個(gè)三角形每個(gè)角的度數。
180°÷3＝60°180°－96°＝84°180°－90°－40＝50°
84°÷2＝42°90°－40°＝50°
3、判斷（請大家用手語(yǔ)來(lái)判斷）
�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內角度數是：80°、75°、24°。（）
�。�2）大三角形比小三角形的內角和大。（）
教師準備兩個(gè)大小不一樣角度一樣的三角形
�。�3）兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和是360°（）
師：你能改正嗎？
生：兩個(gè)小的三角形拼成一個(gè)大四邊形，四邊形的內角和是360。
�。蕚鋬蓚�(gè)三角形剛好可以拼成四邊形）
師：小三角形的兩個(gè)直角角已經(jīng)不是大三角形的內角，要減去180°所以大三角形的內角和是180°
4、求四邊形、五邊形、六邊形的內角和
下課的時(shí)間就要到了，我們來(lái)一個(gè)挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？
圖形
名稱(chēng)
三角形
四邊形
五邊形
六邊形
有幾個(gè)三角形
1
內角和
180°
如果要求10邊形的內角和，你會(huì )求嗎？你有什么發(fā)現？
四、回顧
這節課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內角和是180°？
師：這節課我們分別用度量、撕拼、折拼推算個(gè)的方法對猜想進(jìn)行驗證，最后運用三角形內角和是180°的知識解決問(wèn)題。如果給你重新選擇，你會(huì )選擇什么方法驗證？
我們用360度除以2推算出所有直角三角形的內角和是180度，你會(huì )應用直角三角形的內角和是180度，推算這個(gè)大銳角三角形的內角和嗎？（課件）
�。�4）、一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形分成兩個(gè)直角三角形。也可以推出銳角三角形的內角和是180°
板書(shū)
三角形內角和180°
猜想實(shí)驗驗證
度量180°179°181°182°183°
剪拼一個(gè)平角
折拼
三角形內角和教案2
設計理念：
本教學(xué)活動(dòng)通過(guò)創(chuàng )設情境，讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗證、交流等數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的能力。同時(shí)，讓學(xué)生充分感受到：數學(xué)源于生活，生活離不開(kāi)數學(xué)，數學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一，并在這一系列教學(xué)活動(dòng)中潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”數學(xué)思想，為后續學(xué)習奠定必要的基礎。
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》（人教版）四年級下冊第85頁(yè)例5及相應練習。
學(xué)情與教材分析：
該內容是本冊教材第五單元關(guān)于三角形內角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類(lèi)之后，組織學(xué)生對不同形狀和不同大小三角形度量?jì)冉堑亩葦�。通過(guò)度量，各種三角形內角和之和都接近180°，引發(fā)學(xué)生對三角形內角和探究的欲望，應用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生進(jìn)行自主探索和交流的空間，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現三角形內角和是180°。
2、在操作活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，并應用新知識解決問(wèn)題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣，體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生發(fā)現三角形內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
教學(xué)用具：
三種不同類(lèi)型三角形，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題。
與學(xué)生交流。（同學(xué)們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
�。▽W(xué)生猜一猜，他會(huì )帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
�、劢榻B三角形內角及三角形內角和的含義。
�、茉O疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內角，就能配出和原來(lái)一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節課我們就一起來(lái)研究有關(guān)三角形內角和的知識。
【設計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學(xué)習，增強了學(xué)生的好奇心與探究欲，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。拉近了數學(xué)課堂與現實(shí)生活的距離，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣�！�
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內角和到底是誰(shuí)的大呢？（板貼三種不同類(lèi)型三角形）
2、量一量。
用量角器來(lái)量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺(jué)得怎樣分工度量的速度會(huì )最快？
溫馨提示：
測量的.同學(xué)：量出每個(gè)角的度數，把它寫(xiě)在三角形里面。三個(gè)角的度數都量好后，再匯報給記錄的同學(xué)登記。
記錄的同學(xué)：監督小組其他同學(xué)量得是不是很準確、真實(shí)。不能改掉小組成員度量出來(lái)的數據。（開(kāi)始）
量一量、算一算不同類(lèi)型三角形內角和各是多少度？
�、菩〗M合作探究
�、菂R報交流
【學(xué)生匯報中可能會(huì )出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等�！�
�。�4）說(shuō)一說(shuō)。
師：觀(guān)察這些測量結果你能發(fā)現什么（三角形內角和大約是180°左右）？
3、驗證。
�。�1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗證，得到的結果不統一。有沒(méi)有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
【學(xué)情預設：生：把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼成一個(gè)角�！�
�。�2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒(méi)有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）
�。�3）觀(guān)察小結。
現在大家知道這幾個(gè)三角形的內角和是多少度嗎？
任何三角形的內角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個(gè)角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設計意圖：探索是數學(xué)的生命線(xiàn)。本環(huán)節以學(xué)生探索活動(dòng)為主，讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動(dòng)中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、舉例驗證、建立模型，讓學(xué)生在“做數學(xué)”過(guò)程中理解和掌握新知識，為學(xué)生建立良好的學(xué)習空間�！�
四、鞏固深化。
師：學(xué)會(huì )了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形的內角和的知識來(lái)解決一些相關(guān)數學(xué)問(wèn)題。
1、選一選。哪三個(gè)角能組成一個(gè)三角形的三個(gè)內角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個(gè)角的度數。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個(gè)角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設計意圖：練習設計力求形式多樣，循序漸進(jìn)，既鞏固新知，又促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力�！�
五、回顧實(shí)踐、全課總結
同學(xué)們通過(guò)這堂課的活動(dòng)學(xué)習，說(shuō)說(shuō)你感受最深的是什么？讓老師和同學(xué)們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個(gè)三角形，剪掉一個(gè)角，剩下圖形的內角和是多少？
�。▓D略，等腰三角形，剪掉一個(gè)底角）
三角形內角和教案3
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
1、會(huì )用平行線(xiàn)的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內角和等于180o；
2、能用三角形內角和等于180o進(jìn)行角度計算和簡(jiǎn)單推理，并初步學(xué)會(huì )利用輔助線(xiàn)解決問(wèn)題，體會(huì )轉化思想在解決問(wèn)題中的應用。
過(guò)程與方法目標：
1、通過(guò)拼圖實(shí)驗、合作交流、推理論證的過(guò)程，體現“做中學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力，初步獲得科學(xué)研究的體驗；
2、掌握三角形內角和定理，并初步學(xué)會(huì )利用輔助線(xiàn)證題，同時(shí)培養學(xué)生觀(guān)察、猜想和論證能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
通過(guò)操作、交流、探究、表述、推理等活動(dòng)，培養學(xué)生的合作精神，體會(huì )數學(xué)知識內在的聯(lián)系與嚴謹性，鼓勵學(xué)生大膽提出疑問(wèn)，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
重點(diǎn)：
三角形內角和定理的證明及其簡(jiǎn)單的應用；
難點(diǎn)：
在三角形內角和定理的證明過(guò)程中如何添加輔助線(xiàn)。
教學(xué)流程：
一、情境引入
內角三兄弟之爭
在一個(gè)直角三角形里住著(zhù)三個(gè)內角，平時(shí)，它們三兄弟非常團結可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著(zhù)老大說(shuō)：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大！”“不行��！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起了……”“為什么？”老二很納悶。
同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？
目的：通過(guò)對話(huà)激發(fā)學(xué)生的求知欲；讓學(xué)生通過(guò)小組討論：其中的道理。
《7.5三角形的內角和定理》知識點(diǎn)
學(xué)習目標：
1、掌握三角形外角的兩條性質(zhì)；
2、進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧。
3、靈活運用三角形的外角和兩條性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
4、三角形內角和定理
三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°。
《7.5三角形內角和定理》同步測試含答案解析
一、選擇題
1、若一個(gè)三角形三個(gè)內角度數的比為2：7：4，那么這個(gè)三角形是（）
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、等邊三角形
【考點(diǎn)】三角形內角和定理。
【分析】根據三角形內角和定理可分別求得每個(gè)角的`度數，從而根據最大角的度數確定其形狀。
【解答】解：依題意，設三角形的三個(gè)內角分別為：2x，7x，4x，∴2x+7x+4x=180°，∴7x≈97°，∴這個(gè)三角形是鈍角三角形。
故選：C。
【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對三角形內角和定理及三角形形狀的判斷的綜合運用。
2、已知△ABC的三個(gè)內角∠A、∠B、∠C滿(mǎn)足關(guān)系式∠B+∠C=∠A，則此三角形（）
A、一定有一個(gè)內角為45°
B、一定有一個(gè)內角為60°
C、一定是直角三角形
D、一定是鈍角三角形
【考點(diǎn)】三角形內角和定理。
【分析】由三角形內角和定理和已知條件得出∠A=90°，即可得出結論。
【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=∠A，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC一定是直角三角形；
故選：C。
【點(diǎn)評】本題考查了三角形內角和定理、直角三角形的判定方法；熟練掌握三角形內角和定理，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
三角形內角和教案4
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、歸納，發(fā)現“三角形的內角和是180°”。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )根據“三角形的內角和是180°”這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數。
教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形內角和是180°
教學(xué)難點(diǎn)：探索三角形內角和是180°
設計理念：通過(guò)自主探索、合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習
教學(xué)準備：三角尺。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng )設情境
激趣導入
請量出自己準備的三角形的三個(gè)角的度數
談話(huà)設疑：只要你們說(shuō)出其中兩個(gè)角的度數，我能猜出第3個(gè)角的度數
師生互動(dòng)生說(shuō)師猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小組交流）
對照檢查（有異議的做好記錄）
二、自主探索
獲取新知
1、初步感知內角和180°
2、實(shí)驗驗證
自主探索
請觀(guān)察自己手中的三角板
它們是什么三角形？
屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角
敘述：這三個(gè)角是三角形的三個(gè)內角。
你知道三角板三個(gè)內角的和是多少度嗎？
檢查學(xué)生活動(dòng)情況，指名說(shuō)內角和
提問(wèn)：你發(fā)現了什么？
三角尺的三個(gè)內角和180°，是不是每個(gè)三角形的內角和都是180°呢？
你打算用什么方法驗證呢？
�。ǜ鶕闆r適當提示不同的方法）
巡視、指導、了解學(xué)生實(shí)驗情況
組織學(xué)生演示、交流
結合實(shí)驗交流情況，提問(wèn)：通過(guò)多次實(shí)驗，你們能得出什么結論嗎？
板書(shū)：三角形的內角和是180°
現在你能像老師那樣猜出角度嗎？
取出各自的三角板觀(guān)察
交流（它們都是直角三角形）
互相指三個(gè)角
�。ㄕJ識內角，互相交流）
學(xué)生計算，同桌交流各自的想法
�。▋蓚�(gè)三角板內角和都是180°）
猜測并交流
同桌討論
匯報交流
分組合作驗證三角形內角和
交流實(shí)驗方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、應用知識
解決問(wèn)題
1、“試一試”
2、“想想做做”第1題
“想想做做”第2題
“想想做做”第3題
出示“試一試”巡視個(gè)別指導
提問(wèn)：∠3多少度？
你是怎么算的？（適當提問(wèn)）
請大家量一量，看看與算出的結果是否一樣？
提出練習要求
你是怎么算的？
第三題還可以怎么算？為什么？
用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生拼好后選擇不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的內角？
這些角分別是多少度？
拼成的三角形的內角和是多少度？
結合學(xué)生回答，小結：任何一個(gè)三角形的內角和都是180°
提出操作要求
正方形的'內角和是多少度？怎么算？
對折后是什么圖形？?jì)冉欠謩e是多少度？?jì)冉呛湍兀?/p>
再對折后圖形有什么變化？?jì)冉欠謩e是多少度？?jì)冉呛湍兀?/p>
兩次對折出的三角形什么在變？什么沒(méi)變？
出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰(shuí)的三角尺內角和大？
獨立完成∠3角度的計算并驗證
獨立完成交流算法（從180度中依次去減）
觀(guān)察交流：90°－55°＝35°
獨立動(dòng)手實(shí)踐
交流不同拼法
小組中分別指出拼成的三角形的內角，并且說(shuō)出它們的角的度數
獨立計算，交流：拼成的三角形的內角和還是180°
獨立按要求操作并填寫(xiě)
四個(gè)內角都是直角，內角和360°
對折后是三角形，三個(gè)內角分別是：90°45°45°，內角和是180°
再對折后是三角形，三個(gè)內角分別是：90°45°45°內角和是180°
學(xué)生交流、口答
四、評價(jià)總結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
交流感受，評價(jià)總結，形成知識結構網(wǎng)絡(luò )。
五、作業(yè)設計
1、一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是400，另一個(gè)銳角是多少度？
2、在一個(gè)三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個(gè)什么三角形？
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)大的三角形，這個(gè)大的三角形的內角和是多少度？
三角形內角和教案5
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊第67頁(yè)。
設計理念：
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一�！稊祵W(xué)課程標準》指出，讓學(xué)生學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題、帶著(zhù)自己的思想、自己的思維進(jìn)入數學(xué)課堂，對于學(xué)生的數學(xué)學(xué)習有著(zhù)重要作用。因此，我嘗試著(zhù)將數學(xué)文本、課外預習、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。
教材分析：
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道三角形的內角和是180度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀(guān)念，能夠在探究問(wèn)題的`過(guò)程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過(guò)交流、比較、評價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
教學(xué)目標:
1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內角和的過(guò)程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2. 使學(xué)生在觀(guān)察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數學(xué)思考能力。
3. 使學(xué)生在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受探索數學(xué)規律的樂(lè )趣，產(chǎn)生喜歡數學(xué)的積極情感，培養積極與他人合作的意識
三角形內角和教案6
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現并證實(shí)三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應用的全過(guò)程。
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來(lái)學(xué)習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內角？（三個(gè)）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和）
出示課件
2、提出問(wèn)題，為后面做鋪墊。
現在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說(shuō)：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，比你們三個(gè)角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說(shuō)：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來(lái)可不是辦法呀！你們可知道它們誰(shuí)的內角和最大呢？那我們就一起來(lái)證明給他們看。
二、新授
1、任意畫(huà)不同的類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內角和是多少度。我們就畫(huà)三個(gè)不同類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時(shí)間，每一大組畫(huà)一種又分幾小組，三人一小組，一人畫(huà)，一人量，一人記錄。（小組合作，畫(huà)圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結果并板書(shū)（至少一種一個(gè)板書(shū)），有不同意見(jiàn)的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì )有誤差（你們完成的又快又好，因此可見(jiàn)小組合作很到位）
師出示一個(gè)大直角三角板，請大家算一算這個(gè)三角板的內角和是多少？
�。ㄈ切蔚膬冉呛投际且粯哟蟮�，都是180°，僅僅一個(gè)實(shí)驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來(lái)做兩個(gè)實(shí)驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動(dòng)起來(lái)吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來(lái)：拿出一個(gè)三角形（不管形狀），撕下三個(gè)角，然后拼在一起（注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你們發(fā)現了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）
我們再拿出一個(gè)三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴謹性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角）
通過(guò)這三次實(shí)驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內角和都是180°
此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭吵�，F在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問(wèn)題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的`給你的那一小組加一分）
�、�
這個(gè)三角形的內角和是多少度。
�、�
把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。
�、�
這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和分別是多少度？
�、�
三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語(yǔ)表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組回答，口說(shuō)手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實(shí)三角形的內角和是一個(gè)小朋友發(fā)現并提出來(lái)的，當時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰(shuí)嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會(huì )成功的，孩子們加油吧！
四、總結
任何一個(gè)三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°
三角形內角和教案7
教學(xué)內容：
p.28、29
教材簡(jiǎn)析：
本節課的教學(xué)先通過(guò)計算三角尺的3個(gè)內角的度數的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內角和是180度的猜想，再通過(guò)組織操作活動(dòng)驗證猜想，得出結論。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、歸納，發(fā)現三角形的內角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�(gè)角加起來(lái)等于180度）
二、驗證猜想
1、畫(huà)、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫(huà)好后分別量出各個(gè)角的度數，再把三個(gè)角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現：三個(gè)角會(huì )正好在一直線(xiàn)上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過(guò)交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的'時(shí)候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì )不會(huì )它的內角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說(shuō)理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
三角形內角和教案8
教學(xué)目標：
1、通過(guò)直觀(guān)操作的方法，探索并發(fā)現三角形內角和等于180。在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
2、能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
這是我上的一節研究課，這節課過(guò)去好久了，每當我靜下心來(lái)，總是能感受到學(xué)生思考的氣息，我不知道用什么樣的方式記錄學(xué)生靈動(dòng)的智慧和敏銳的思考力。每當我和別人交流的時(shí)候，我的眼睛里總是閃著(zhù)光，說(shuō)話(huà)的聲音自然就提高了，然后就會(huì )沉浸在學(xué)生思考的快樂(lè )之中。
朋友都說(shuō)我是個(gè)教育癡，我的幸福來(lái)自于學(xué)生的思考和快樂(lè )，在這個(gè)案例的描述中大家能感受到學(xué)生的思維狀態(tài)給我們的課堂帶來(lái)的挑戰與生機。
對于三角形內角和是多少度，學(xué)生是不陌生的。因為學(xué)生有前面認識角的基礎和提前預習的習慣。在了解學(xué)生學(xué)習情況的基礎上，我的教學(xué)思路是：交流驗證問(wèn)題結論。
果然不出我所料，幾乎所有的學(xué)生都能清楚地說(shuō)出三角形三個(gè)內角的和是180，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生知道了內角這個(gè)概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180。于是，我提出研究的問(wèn)題：驗證三角形的內角和是180。
在學(xué)生研究前，我們簡(jiǎn)單交流了驗證的方法以及合作學(xué)習的要求。這個(gè)過(guò)程主要是給學(xué)生提供研究的方法和合作時(shí)需要注意的規則，每個(gè)小組可以選擇一種或者幾種方法進(jìn)行驗證。在每個(gè)小組的成員進(jìn)行分工交流后，大家開(kāi)始研究了，我留給學(xué)生的時(shí)間是8分。
學(xué)生的研究開(kāi)始了，一個(gè)個(gè)儼然是小科學(xué)家，積極主動(dòng)，非常投入。課堂中少了一份喧鬧，多了一份沉靜和思考，偶爾會(huì )有一兩個(gè)同學(xué)的爭論聲，在這輕聲的辯論中，學(xué)生的思維在研究中不斷地進(jìn)行碰撞。
在小組合作學(xué)習的時(shí)候，我輕輕地走進(jìn)每一個(gè)小組，尋找需要我幫助的小組和解決問(wèn)題的地方，我發(fā)現大部分小組能很好地進(jìn)行合作，在組長(cháng)的帶領(lǐng)下進(jìn)行有效的小組學(xué)習和交流。其中第2小組，不知道用什么方法驗證，我給他們提供了方法，進(jìn)行指導后，小組學(xué)習進(jìn)入正常的軌道。之后，我進(jìn)入了需要我參與的第5小組，這個(gè)小組存在的問(wèn)題是組長(cháng)不停地指責組員做得不好，組員在組長(cháng)的埋怨聲中不知所措。我加入這個(gè)小組后，首先幫助他們確定驗證的方法，給每個(gè)人分工，然后和他們一起用測量的方法進(jìn)行驗證。
現在我們一起來(lái)分享來(lái)自學(xué)生的精彩。
畫(huà)一個(gè)更小的三角形
一個(gè)小組用量的方法，即用量角器分別量出三角形的三個(gè)內角的度數，把它們加起來(lái)大約是180。他們的測量結果如下：
這個(gè)小組在交流的時(shí)候，首先說(shuō)明了大小鈍角三角形指的是形狀的大小，接著(zhù)根據測量結果得出了一個(gè)結論：大的三角形內角和比180大，小的三角形內角和比180小。這個(gè)小組的意見(jiàn)有一個(gè)小組贊成。
話(huà)音未落，周啟航站起來(lái)說(shuō)，這個(gè)結論還需要驗證，請再畫(huà)一個(gè)更小的三角形試一試。他邊說(shuō)邊在黑板上畫(huà)了個(gè)很小的銳角三角形，大家屏住呼吸看著(zhù)他測量，最后得出測量的結果是184，結論推翻。周啟航得意洋洋地回到了座位，這時(shí)候，問(wèn)題又出現了。
周啟航，請問(wèn)你為什么說(shuō)結論推翻了呢?
我覺(jué)得這個(gè)結論只要舉出一個(gè)不正確的例子，就可以知道它是不對的，就可以推翻。
大家點(diǎn)頭表示同意周啟航的說(shuō)法，這種數學(xué)學(xué)習思路很重要，我及時(shí)和學(xué)生討論，讓他們體會(huì )在驗證某一結論是否正確的時(shí)候，一個(gè)正例是不夠的，但是一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結論。
我追問(wèn)學(xué)生還有沒(méi)有別的問(wèn)題，學(xué)生搖頭，看來(lái)學(xué)生還沒(méi)有意識到這是誤差造成的原因，也沒(méi)有提出三角形的內角和到底是多少度的問(wèn)題。也就是說(shuō)，這個(gè)小組的測量結果，對學(xué)生頭腦中原有的三角形內角和是180的印象沒(méi)有造成任何的沖突。我想，這個(gè)問(wèn)題先放一下，我期望隨著(zhù)研究的深入他們會(huì )自然意識到。因為教師需要給學(xué)生的思維提供一個(gè)發(fā)展的空間。
我怎么折不成呢
接下來(lái)，我們一起研究了折的方法。一個(gè)小組在實(shí)物展臺上用等邊三角形進(jìn)行對折，折出三角形三個(gè)內角在一條直線(xiàn)上，驗證了三角形的內角和是180，針對這個(gè)小組的交流，我提出了能不能用這種對折的方法驗證所有的三角形內角和都是180呢?下面的同學(xué)用自己剪的三角形紙進(jìn)行操作，教室里除了折紙的聲音，非常安靜。
突然，劉青小聲嘀咕了一句：我怎么折不成呢，對折后它們每?jì)蓚�(gè)角之間都有縫隙。她的這一聲引起了大家的共鳴，很多同學(xué)點(diǎn)頭同意。
我在試教的過(guò)程中，就遇到了這個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題很難處理，很多老師建議我省掉這一環(huán)節，或者是我在前面做一個(gè)示范就可以了，不要學(xué)生動(dòng)手折，這樣就不會(huì )出現問(wèn)題了。我想這是學(xué)生學(xué)習和研究的好機會(huì )，老師不能為了上課而上課，回避學(xué)生容易出現的問(wèn)題，于是我保留這個(gè)環(huán)節，讓學(xué)生動(dòng)手折一折，體驗這種方法的直觀(guān)性。
對我來(lái)說(shuō)，這個(gè)原因很清楚，如果不能準確地找到三角形的中位線(xiàn)，就會(huì )很容易出現上面存在的問(wèn)題。對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，先找中位線(xiàn)，再進(jìn)行對折，驗證三角形的內角和是180，卻不是一件容易的事情，因為學(xué)生對中位線(xiàn)的概念沒(méi)有準確的.認識。針對學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，我不用語(yǔ)言的講解，而是結合教材中折的方法，利用多媒體課件進(jìn)行直觀(guān)演示。讓學(xué)生在仔細觀(guān)察、用心體悟的基礎上，動(dòng)手操作，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述清楚就可以了，不要求用程式化的語(yǔ)言。
教材中的結論錯了
再一起交流撕的方法，即把三角形三個(gè)內角撕下來(lái)拼在一起形成一個(gè)平角，從而推導出三角形的內角和是180，如下圖：
學(xué)生在撕和拼的過(guò)程中，每?jì)蓚�(gè)角之間總是有空隙，這個(gè)問(wèn)題引起了大家的爭論，從而我們又回過(guò)頭來(lái)看前面量和折的方法，也是有很大的誤差的，這時(shí)候，班若愚提出了自己的疑問(wèn)：我們用三種方法來(lái)驗證三角形內角和是180，是不太準確的，我覺(jué)得書(shū)上的結論是錯的。
這個(gè)疑問(wèn)給學(xué)生帶來(lái)了很大的震撼，對我來(lái)講也是如此，學(xué)生雖然能理解誤差是不可避免存在的，但是很難正視這個(gè)問(wèn)題，所以對教科書(shū)上的結論產(chǎn)生了懷疑，這是非常具有挑戰性的問(wèn)題。
在大家的交流中，我們獲得一個(gè)結論：三角形三個(gè)內角和在180左右。
學(xué)生的思路在不斷地深化，他們不唯書(shū)不唯上的精神令我感動(dòng)，那么怎樣把學(xué)生的思維引向深入呢?我思索著(zhù)。
一張長(cháng)方形紙的啟示
教室里有片刻的安靜，怎樣準確計算出三角形的內角和是180，怎樣啟發(fā)學(xué)生利用原有的認知去獲得結論呢?當學(xué)生思維停滯的時(shí)候，教師的作用就是給一個(gè)臺階，讓他們接著(zhù)走下去。
我手拿一張長(cháng)方形紙，提醒學(xué)生一個(gè)直角是90，這個(gè)長(cháng)方形有4個(gè)直角，那么它的內角和是360，這個(gè)長(cháng)方形紙可以折成 兩個(gè)大小一樣的直角三角形，從中可以知道什么?
片刻后，學(xué)生歡呼，立刻悟到可以計算出直角三角形的內角和是180。這個(gè)發(fā)現讓學(xué)生興奮，我提出了一個(gè)具有挑戰性的問(wèn)題給學(xué)生：能利用直角三角形的內角和是180這個(gè)結論，得出鈍角三角形和銳角三角形的內角和是180嗎?只有這樣才能驗證所有的三角形的內角和都是180。
這個(gè)過(guò)程對學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較艱難的，對學(xué)生的思維要求很高，對我來(lái)說(shuō)也是一種挑戰，我已經(jīng)放棄了預先設計的讓他們做一些基本練習的想法，而是放手讓他們進(jìn)一步探索。
放手后的精彩
學(xué)生研究5分后，居然做出來(lái)了，雖然只是個(gè)別學(xué)生，我還是很興奮。
李佳輝：我們可以沿銳角三角形一個(gè)頂點(diǎn)向對邊作高。這樣就把一個(gè)銳角三角形變成了兩個(gè)直角三角形，多了四個(gè)角，其中兩個(gè)是直角，兩個(gè)是銳角，兩個(gè)銳角其實(shí)就是原來(lái)三角形的一個(gè)內角，這樣就等于多了兩個(gè)直角，所以這個(gè)銳角三角形的內角和就是：180+180-90-90=180。
李佳輝在展臺前邊算邊講的時(shí)候，學(xué)生不斷地點(diǎn)頭，表示理解，全班學(xué)生出現了恍然大悟狀。
老師，我們知道了，鈍角三角形也是如此計算的。
驗證所有三角形的內角和是180，只要驗證三類(lèi)三角形的內角和就行了。
老師，書(shū)上的結論是對的。
老師，不知道還有沒(méi)有其他的方法?
老師，四邊形的內角和是多少度?
在學(xué)生的歡呼聲中，我明白學(xué)生真的懂了，不需要我再說(shuō)什么了。
聆聽(tīng)著(zhù)學(xué)生提出的問(wèn)題，看著(zhù)他們把問(wèn)題存在問(wèn)題銀行里，滿(mǎn)臉洋溢著(zhù)的快樂(lè )和幸福，我想他們收獲的不僅僅是一個(gè)結論，更重要的是一種數學(xué)思想和方法，是對數學(xué)的一種熱愛(ài)。
最想傾訴的幾個(gè)問(wèn)題
1、學(xué)生小組合作學(xué)習的時(shí)候，教師需要干什么?
經(jīng)常會(huì )看到，學(xué)生小組合作時(shí)，教師會(huì )邊走邊不停地提示學(xué)生干什么，怎么干。其實(shí)，這個(gè)時(shí)候教師的提示對學(xué)生而言，是沒(méi)有任何價(jià)值的，不僅影響學(xué)生的思路，還會(huì )干擾學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)。
我想，這個(gè)時(shí)候教師需要做的是快速瀏覽每個(gè)小組，看看每個(gè)小組的問(wèn)題所在，幫助每個(gè)小組排除學(xué)習的障礙，然后找到最需要你幫助的小組，參與到這個(gè)小組的學(xué)習中，了解學(xué)生的狀態(tài)，為后面的交流做好準備。因為在幾分的交流時(shí)間內，教師不可能每個(gè)小組都照顧到，但是一定要做到心中有數，使每個(gè)小組有解決問(wèn)題的思路。
2、當學(xué)生的認知和原有的經(jīng)驗發(fā)生了沖突，怎么辦?
這個(gè)問(wèn)題很好回答，在新課程理念下，就是讓學(xué)生去研究和探索，然后獲得結論。但是，在實(shí)際的課堂情境下，會(huì )有很多情況出現，如果我這樣做了，我的教學(xué)任務(wù)就完不成了；如果我這樣做了，我可能會(huì )偏離我的教學(xué)設計，學(xué)生的問(wèn)題可能會(huì )讓我不知所措等。
其實(shí)，在課堂中，這是進(jìn)行教學(xué)的最好契機，抓住學(xué)生最核心的問(wèn)題，重組我們的課堂思路，留給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生去探討問(wèn)題。我想，課堂教學(xué)是為學(xué)生的學(xué)習和成長(cháng)服務(wù)的，教師要勇于放手，給學(xué)生更大的思維空間。比如，在驗證三角形的內角和是180的時(shí)候，學(xué)生一直沒(méi)有想到要驗證所有的三角形內角和是 180，只要驗證按角分的三類(lèi)就行了。教學(xué)時(shí)，我一直想提醒大家，但是總是不甘心，希望學(xué)生能自己去體悟，最后學(xué)生悟的不錯。我想這樣的學(xué)習對學(xué)生來(lái)說(shuō)是有價(jià)值的。
3、要重視學(xué)生的反思和交流。
教師教給學(xué)生的，學(xué)生不一定能聽(tīng)得懂。但是讓學(xué)生及時(shí)地對自己的學(xué)習過(guò)程進(jìn)行反思，并和同伴交流自己的思路，這個(gè)過(guò)程對學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)再思考的過(guò)程，教師能從中感受到學(xué)生學(xué)習的狀態(tài)和感受。
在整理案例的時(shí)候，我試圖從兩方面去體現這一點(diǎn)。一方面是讓學(xué)生不停地提出問(wèn)題的過(guò)程，其實(shí)就是在不斷深入學(xué)習的過(guò)程中，學(xué)生反思自己的思考過(guò)程，又提出新的問(wèn)題；另一方面是學(xué)生之間的交流，在對話(huà)中體現出學(xué)生自己的思路和經(jīng)驗，這一點(diǎn)體現得還不夠，我的筆不能把學(xué)生的交流充分表達出來(lái)，不能不說(shuō)是一種遺憾。
本案例很好地展現了教師在課堂中是如何處理課堂的預設和生成的。這是本案例的最大一個(gè)亮點(diǎn)。
課堂上經(jīng)常會(huì )出現一些教師意料之外的事情。比如說(shuō)，本案例中，在學(xué)生對書(shū)上的結論三角形內角和是180提出質(zhì)疑的時(shí)候，教師并沒(méi)有按照原先的課堂預設，而是及時(shí)對課堂進(jìn)行重組，讓學(xué)生就此問(wèn)題展開(kāi)討論，教師適時(shí)進(jìn)行引導，幫助學(xué)生獲得最后的結論。當然，這是由教師自身數學(xué)素養較深所決定的。其實(shí)，課堂教學(xué)中生成的一些火花源若能被教師捕捉到，將是進(jìn)行教學(xué)的最好契機。這些都是學(xué)生思維火花的閃現，教師應及時(shí)地予以關(guān)注。
三角形內角和教案9
探索與發(fā)現：三角形內角和
課型
新授課
設計說(shuō)明
本節課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類(lèi)的基礎上，讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)操作來(lái)認識和學(xué)習的。
1．重視知識的探究與發(fā)現。
在教學(xué)中，概念的形成沒(méi)有直接給出，而是整節課都是在引導學(xué)生的實(shí)驗操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內角和等于180°。
2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習。
使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見(jiàn)解，學(xué)生感受到通過(guò)自己的努力取得成功所帶來(lái)的滿(mǎn)足感，同時(shí)也培養了學(xué)生的探究能力和創(chuàng )新能力。
課前準備
教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準備：量角器 三角尺
教學(xué)過(guò)程
一、常識導入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2．導入新課：這節課我們也來(lái)驗證一下三角形的內角和。
1.傾聽(tīng)教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節課的學(xué)習內容。
1.填空。
(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內角和。
(1)出示一副三角尺，引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數。
(2)引導學(xué)生算一算它們的內角和各是多少度。
(3)引導學(xué)生得出結論。
2．探究一般三角形的內角和。
(1)引導學(xué)生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗證一般三角形的內角和是180°。
�、僖龑W(xué)生量出每個(gè)內角的度數，再計算三個(gè)內角的和。
�、谝龑W(xué)生分工合作，把結果填入記錄表中。
�、垡龑W(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。
(3)引導學(xué)生明確由于測量有誤差，實(shí)際上三角形的內角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內角和。
2．引導學(xué)生總結發(fā)現。
3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。
(三)折拼法。
1.引導學(xué)生結合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導學(xué)生得出結論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說(shuō)出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數。
�、�90°；60°；30°。
�、�90°；45°；45°。
(2)獨立算出每個(gè)三角尺的內角和。
(3)得出結論：這兩個(gè)三角尺的內角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。
(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說(shuō)一說(shuō)。
三角形種類(lèi) | 每個(gè)內角 的度數 | 三個(gè)內 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過(guò)觀(guān)察發(fā)現：三角形的內角和都在180°左右。
(3)聽(tīng)老師講解，明確三角形的內角和是180°。
(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)，小組內拼合。在拼合過(guò)程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。
2.發(fā)現三角形的三個(gè)內角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。
3.觀(guān)看課件演示，明確三角形的三個(gè)內角拼成了一個(gè)平角，所以它的內角和是180°。
(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。
2.得出結論：三角形的三個(gè)內角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內角和是180°。
3.觀(guān)看課件演示，再次明確三角形的.內角和是180°。
2.算一算。
在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫(huà)“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內角，請你計算出每個(gè)三角形中∠1的度數。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無(wú)法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個(gè)三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。
2.通過(guò)討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無(wú)法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？
四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結本節課的學(xué)習內容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節課的收獲。
三角形內角和教案10
【教學(xué)目標】
1、知識與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內角和是180°。
�。�2）運用三角形的內角和知識解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個(gè)角的度數，能求出第三個(gè)角的度數。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè )趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì )數學(xué)的轉化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運用三角形的內角和知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教具準備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):
形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱(chēng))
2、猜三角形
師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì )出現兩個(gè)直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會(huì )出現兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數學(xué)王國，探討三角形的內角和的奧秘。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、三角形的內角和
師：三角形內角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？
3、驗證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的`內角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報。
�。�1）測量
師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì )出現這種情況？有沒(méi)有別的方法驗證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
�。�3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結論：三角形的內角和是180。
�。�5）數學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
�。�1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？
�。�2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
1、看圖，求未知角的度數。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數嗎？
求出下面三角形各角的度數。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內角和。
四、總結。
師：這節課你有什么收獲？
五、板書(shū)設計：（略）
三角形內角和教案11
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生技能基礎：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習中，已經(jīng)學(xué)習過(guò)平行線(xiàn)的判定定理與平行線(xiàn)的性質(zhì)定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)的性質(zhì)及嚴格的證明等知識的基礎上展開(kāi)的，因此，學(xué)生具有良好的基礎。
活動(dòng)經(jīng)驗基礎： 本節課主要采取的 活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗.
二、教學(xué)任務(wù)分析
上一節課的學(xué)習中，學(xué)生對于平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線(xiàn)相關(guān)的簡(jiǎn)單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線(xiàn)的相關(guān)知識來(lái)推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題。為此，本節課的教學(xué)目標是：
知識與技能：(1)掌握三角形內角和定理的證明及簡(jiǎn)單應用。
(2)靈活運用三角形內角和定理解決相關(guān)問(wèn)題。
數學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養一題多解的能力。
情感與態(tài)度：對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化 的理性作用.
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課的設計分為四個(gè)環(huán)節：情境引入探索新知反饋練習課堂小結
第一環(huán)節：情境引入
活動(dòng)內容：(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.
實(shí)驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線(xiàn)與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果
(1) (2) (3) (4)
試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?
(2)實(shí)驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢?
活動(dòng)目的：
對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語(yǔ)言對于學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺階，使學(xué)生逐步過(guò)渡到嚴格的證明.
教學(xué)效果：
說(shuō)理過(guò)程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說(shuō)出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。
第二環(huán)節：探索新知
活動(dòng)內容：
�、� 用嚴謹的證明來(lái)論證三角形內 角和定理.
�、� 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多?
方法一：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC
∵DE∥BC
DAB=B，EAC=C(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∵DAB+BAC+EAC=180
BAC+ C=180(等量代換)
方法二：作BC的延長(cháng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE∥BA.
∵CE∥BA
ECD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)
ACE(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∵BCA+ACE+ECD=180
B+ACB=180(等量代換)
活動(dòng)目的：
用平行線(xiàn)的判定定理及性質(zhì)定理來(lái)推導出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì )幾何證明的嚴密性和數學(xué)的嚴謹，培養 學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)效果：
添輔助線(xiàn)不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線(xiàn)創(chuàng )造條件，以達到 證明的目的
第三環(huán)節：反饋練習
活動(dòng)內容：
(1)△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎? 3個(gè)直角呢? 2個(gè)直角呢?若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)?
(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?
(3)A=50，C，則△ABC中B=?
(4)三角形的三個(gè)內角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角.
(5)任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角;至多有____個(gè)銳角.
(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度?
(7)已知：△ABC中，B=2A。
(a)求B的度數;
(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數?
活動(dòng)目的：
通過(guò)學(xué)生的 反饋練習，使教師能全面了解學(xué)生對三角形內角和定理的`概念是否清楚，能否靈活運用三角形內角和定理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補漏.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內角和定理相關(guān)的問(wèn)題。
第四環(huán)節：課堂小結
活動(dòng)內容：
�、� 證明三角形內角和定理有哪幾種方法?
�、� 輔助線(xiàn)的作法技巧.
�、� 三 角形內角和定理的簡(jiǎn)單應用.
活動(dòng)目的：
復習鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.
課后練習：課本第239頁(yè)隨堂練習;第241頁(yè)習題6.6第1，2，3題
四、教學(xué)反思
三角形的有關(guān)知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內容，它不僅是最基本的直線(xiàn)型平面圖形，而且幾乎是研究所有其它圖形的工具和基礎.而三角形內角和定理又是三角形中最為基礎的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡(jiǎn)單，但如果處理不好，會(huì )導致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節課的設計力圖實(shí)現以下特點(diǎn)：
(1) 通過(guò)折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗出發(fā)，逐步轉到符號化處理，最后達到推理論證的要求。
(2) 充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現學(xué)生是學(xué)習的主人這一主題。
(3) 添加輔助線(xiàn)是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)， 如何添加輔助線(xiàn)則應允許學(xué)生展開(kāi)思考并爭論，展示學(xué)生的思維過(guò)程，然后在老師的引導下達成共識。
三角形內角和教案12
設計說(shuō)明
三角形的內角和等于180°是三角形的一個(gè)重要特征，明確三角形的內角和等于180°是以后學(xué)習和解決實(shí)際問(wèn)題的基礎。
1．讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習數學(xué)。
《數學(xué)課程標準》指出：在教學(xué)中，教師應充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設計生動(dòng)有趣、直觀(guān)形象的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如講故事、直觀(guān)演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和掌握數學(xué)知識。在本節課的教學(xué)設計中，為了增強學(xué)生的學(xué)習興趣，使其快速、積極、主動(dòng)地投入到學(xué)習中，上課伊始的故事導入以及新知識的情境創(chuàng )設都能把學(xué)生帶入快樂(lè )的學(xué)習氛圍中。
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、猜測、交流，使學(xué)生體驗數學(xué)知識的形成過(guò)程。
在本節課的設計中，對于三角形的內角和等于180°這一結論沒(méi)有直接給出，而是通過(guò)量、算、剪、拼、折等活動(dòng)證實(shí)了三角形的內角和等于180°，使學(xué)生在自主獲取知識的過(guò)程中，培養了創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 量角器 直尺
學(xué)生準備 量角器 直尺 各種三角形
教學(xué)過(guò)程
第1課時(shí) 三角形內角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個(gè)團結的大家庭。但今天，三角形的家庭內部卻發(fā)生了爭論，一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內角和最大�！币粋�(gè)銳角三角形說(shuō)：“我的個(gè)子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內角和肯定比你大�！币粋�(gè)直角三角形說(shuō)：“不能只看一個(gè)鈍角大就說(shuō)內角和大，也不能只看個(gè)子，這樣不公平�！逼渌娜切我哺�(zhù)爭執不休，都說(shuō)自己的內角和最大。這時(shí)，家庭里的王者來(lái)了，聽(tīng)了它們的訴說(shuō)，也糊涂了。什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和呢？
(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)
師生共同小結：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內角(課件閃爍三個(gè)內角)。這三個(gè)內角的度數之和就是這個(gè)三角形的`內角和。
導入：到底誰(shuí)說(shuō)得對呢？這節課我們一起來(lái)探究三角形的內角和。[板書(shū)課題：三角形內角和(1)]
設計意圖：由故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并通過(guò)故事提出問(wèn)題，帶著(zhù)對問(wèn)題的思考，喚起學(xué)生的求知欲望，從而使他們主動(dòng)投入到學(xué)習中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問(wèn)題。
師：你有什么辦法來(lái)比較兩個(gè)三角形的內角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活動(dòng)要求。
�、僭诰毩暠旧袭�(huà)一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
�、谟昧拷瞧鳒y量所畫(huà)三角形的各個(gè)內角的度數，把測量結果記錄在表格中，并計算出每個(gè)三角形的內角和。
(2)小組合作，量一量，算一算。
(3)交流匯報。
師：觀(guān)察計算結果，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。
三角形內角和教案13
學(xué)科：數學(xué)
年級/冊：4年級下冊
教材版本：人教版
課題名稱(chēng)：4年級下冊第五單元《三角形的內角和》
教學(xué)目標：
掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)分析：教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識，積累數學(xué)經(jīng)驗，同時(shí)發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點(diǎn)分析：通過(guò)近四年的數學(xué)學(xué)習，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習數學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和合作交流的能力。但是圍繞數學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達自己的意見(jiàn)，認真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，這些初步的數學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過(guò)程中培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng )新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養成獨立思考的習慣。
2、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗主動(dòng)探究數學(xué)規律的樂(lè )趣，體驗學(xué)數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
教學(xué)過(guò)程
導入：各位同學(xué)大家好，今天由我來(lái)和大家一起學(xué)習人教版四年級下冊《三角形的內角和》，我們前面學(xué)習和了解了三角形的相關(guān)知識，請大家說(shuō)說(shuō)三角形按角分，可以分成哪幾類(lèi)？知識講解（難點(diǎn)突破）
例五：畫(huà)出幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內角的和各是多少度？解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們先來(lái)了解一下什么是三角形的內角和？
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的`度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
�。ㄒ唬┝恳涣浚何覀內绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？
同學(xué)們請看，這里有一個(gè)直角三角形，我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內角的度數并標注。90°30°60°現在我們將這三個(gè)內角的度數加起來(lái)等于180度°通過(guò)測量計算發(fā)現這個(gè)直角三角形內角和都是180°，是不是所有直角三角形的內角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來(lái)量一量你剛才畫(huà)的直角三角形3個(gè)內角的度數，算一算是不是也和老師的結果一樣呢？注意在測量要認真，力求準確。停頓數秒從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？你是不是發(fā)現直角三角形的內角和都是180°當然有些同學(xué)的測量結果不是等于180°，這是我們在測量時(shí)，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，直角三角形三角形內角和就等于180°。
�。ǘ�
1、提出猜想：剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了直角三角形內角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內角和，鈍角三角形的內角和是不是也是180°呢？
2、動(dòng)手操作，驗證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測的答案，這個(gè)猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來(lái)驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動(dòng)手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，通過(guò)折疊的方法，三角形的三個(gè)內角折到一起正好組成一個(gè)平角，所以也能證明三角形的內角和是180°。
同學(xué)們我們通過(guò)量一量拼一拼折一折，發(fā)現無(wú)論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內角和都等于180度，我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
小結：通過(guò)剪拼的方法，把三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起，三角形的三個(gè)內角正好拼成一個(gè)平角，因為平角是180°，所以三角形的內角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。說(shuō)明三角形的內角和和他的形狀大小無(wú)關(guān)
課堂練習（難點(diǎn)鞏固）
總結：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內角和等于180°這一結論，希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習中大膽探索，去發(fā)現數學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們再見(jiàn)！
三角形內角和教案14
學(xué)習目標：
(1) 知識與技能 ：
掌握三角形內角和定理的證明過(guò)程，并能根據這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。
(2) 過(guò)程與方法 ：
通過(guò)學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達能力。對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化的理性作用。逐漸由實(shí)驗過(guò)渡到論證。
通過(guò)一題多解、一題多變等，初步體會(huì )思維的多向性，引導學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)猜想、推理等數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的.興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗，勇于發(fā)現，合作交流。
一.自主預習
二.回顧課本
1、三角形的內角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過(guò)的知識說(shuō)一說(shuō)這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫(xiě)出這一證明過(guò)程嗎?與同伴進(jìn)行交流。
3、回憶證明一個(gè)命題的步驟
�、佼�(huà)圖
�、诜治雒}的題設和結論，寫(xiě)出已知求證，把文字語(yǔ)言轉化為幾何語(yǔ)言。
�、鄯治�、探究證明方法。
4、要證三角形三個(gè)內角和是180，觀(guān)察圖形，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
�、倨浇�，②兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)冉恰?/p>
5、要把三角形三個(gè)內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線(xiàn)，這些線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)，在平面幾何里，輔助線(xiàn)常畫(huà)成虛線(xiàn)，添輔助線(xiàn)是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉化為平角或兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)冉悄?
�、� 如圖1，延長(cháng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫(huà)A。
�、� 如圖1，延長(cháng)BC，過(guò)C作CE∥AB
�、� 如圖2，過(guò)A作DE∥AB
�、� 如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習
四、學(xué)習小結：
(回顧一下這一節所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì )了嗎?)
五、達標檢測：
略
六、布置作業(yè)
三角形內角和教案15
一、教材簡(jiǎn)介：
本微課選自北京師范大學(xué)出版社初中數學(xué)七年級下冊第四章《三角形》的第一節《認識三角形》的內容，學(xué)生在學(xué)習了“三角形的概念”之后，自然要想到“三角形的內角和”，因此本節微課起著(zhù)承上啟下的作用。教學(xué)內容是《三角形內角和》。
二、設計理念：
我在設計這一堂微課時(shí)，主要從七年級學(xué)生以形象思維為主，對新事物容易產(chǎn)生興趣的特點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng )設問(wèn)題情景“在以前小學(xué)學(xué)習三角形的內角和的結論時(shí)，是通過(guò)撕、拼的方法直觀(guān)得到的，你知道其中的依據嗎？”來(lái)激發(fā)學(xué)生探究的欲望。然后通過(guò)老師借助Z+Z超級畫(huà)板展示“三角形的內角和等于180°”的動(dòng)畫(huà)以及通過(guò)旋轉和平移三角形的兩個(gè)角到第三個(gè)角的方法，一方面讓學(xué)生去發(fā)現問(wèn)題，另一方面使學(xué)生通過(guò)多角度思考、分析、說(shuō)理、操作加深學(xué)生對三角形內角和為180°的理解，從而突出和解決了本節課的重點(diǎn)，同時(shí)在教學(xué)中注重在直觀(guān)操作的基礎上進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，使學(xué)生學(xué)會(huì )用一定的方式有條理地表達推理過(guò)程。在學(xué)生探究得出三角形的內角和等于180°之后，教師通過(guò)借助Z+Z超級畫(huà)板拖動(dòng)三角形的任意一個(gè)點(diǎn)，改變三角形的形狀，動(dòng)態(tài)顯示了“三角形的內角和”始終等于180°的數據。加深對“三角形的內角和“的理解。最后同過(guò)練習，檢測學(xué)生對“三角形的內角和”的應用掌握程度，拓展學(xué)生視野，提高學(xué)生認識水平。
設計特色是力求通過(guò)Z+Z超級畫(huà)板動(dòng)畫(huà)等多媒體教學(xué)手段，使抽象知識動(dòng)態(tài)化，降低學(xué)生認知難度。以問(wèn)題為導向，引導學(xué)生推斷分析，鍛煉學(xué)生邏輯思維。教學(xué)過(guò)程充分體現出以學(xué)生為主體，教師為主導的特點(diǎn)，啟發(fā)引導學(xué)生通過(guò)多角度思考、分析、說(shuō)理、操作的過(guò)程中主動(dòng)地去獲取知識，體驗過(guò)程、感悟方法，以提高學(xué)生學(xué)習的有效性。
三、學(xué)情分析：
七年級的學(xué)生形象思維比較好，但空間思維比較差，注意力容易轉移，需要教師結運用多媒體技術(shù)展示三角形內角和，因此本節課我展示“三角形的內角和”的動(dòng)畫(huà)給學(xué)生看，將思維的可視化展示給學(xué)生，使學(xué)生能保持較大的學(xué)習興趣，從而努力培養學(xué)生的發(fā)現問(wèn)題的能力、推理能力、有條理的`表達能力、發(fā)展空間觀(guān)念。
四、教學(xué)目標
知識與技能：通過(guò)觀(guān)察、操作、想象、推理“三角形內角和等于180°”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念，推理能力和有條理地表達能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究，結合具體實(shí)例，掌握三角形三個(gè)角和等于180°。
情感、態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在探究學(xué)習中體會(huì )數學(xué)的現實(shí)意義，培養學(xué)習數學(xué)的信心，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
五、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形的內角和。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形的內角和。
六、教學(xué)用具
“三角形的內角和”動(dòng)畫(huà)、制作多媒體課件。
七、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)內容
教學(xué)活動(dòng)
設計意圖
教師的組織和引導
學(xué)生活動(dòng)
提出問(wèn)題，自主探究
一、三角形內角和
展示書(shū)本P81頁(yè)的做一做，提出問(wèn)題：
1、在小學(xué)通過(guò)撕、拼方法得到三角形內角和等于180°，依據是什么？
2、展示“三角形內角和等于180°”動(dòng)畫(huà)。
3、引導學(xué)生利用“平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)”探究、推理、得出“三角形內角和等于180°”的結論
3、利用“三角形內角和”的動(dòng)畫(huà)，拖動(dòng)三角形的任意點(diǎn)，用數據顯示三角形的內角和等于180°。
閱讀課本p81頁(yè)，回憶小學(xué)通過(guò)撕、拼方法得到三角形內角和等于180°。
觀(guān)看“三角形內角和等于180°”動(dòng)畫(huà)。
探究、想象、推理、得出結論。
觀(guān)看動(dòng)畫(huà)，加深理解三角形內角和等于180°。
根據做一做，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
動(dòng)畫(huà)形象地呈現在學(xué)生眼前，直觀(guān)操作與說(shuō)理結合起來(lái)。
培養學(xué)生的推理能力和有條理地表達能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
效果檢測，引領(lǐng)提升
練習
展示有梯度的課堂練習。
做練習
對所學(xué)知識加以運用和深化歸納總結，深化認知
總結拓展
總結本節知識點(diǎn)
歸納知識點(diǎn)
學(xué)會(huì )總結
板書(shū)設計
一、三角形三個(gè)內角和等于180°
教學(xué)反思：
該微課針對我校生源不是很好的實(shí)際情況和“三角形內角和”很難理解的特點(diǎn)，面向學(xué)生，聚焦學(xué)習過(guò)程，關(guān)注個(gè)性差異，采用問(wèn)題導學(xué)、自主探究模式，聚焦知識點(diǎn)講解，呈現教師如何用Z+Z超級畫(huà)板軟件引導學(xué)生學(xué)習，學(xué)生如何在教師的引導下自主學(xué)習的過(guò)程，充分體現教師的主導作用和學(xué)生的主體作用；針對七年級學(xué)生以形象思維為主、好奇心強的特點(diǎn)，充分發(fā)揮多媒體在學(xué)科中的運用，教師展示“三角形內角和”動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生根據“平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)”獲得“三角形內角和等于180°”的結論，體現思維過(guò)程。培養學(xué)生的推理能力和有條理地表達能力，發(fā)展空間觀(guān)念。符合新課標倡導的探究性學(xué)習的理念。事實(shí)證明，符合學(xué)生的認知心理，達到了很好的效果。
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