二次根式教案范文匯總7篇

　　作為一名老師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家收集的二次根式教案7篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

二次根式教案 篇1

　　【 學(xué)習目標 】

　　1、知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內字母范圍，理解二次根式的雙重非負性，并能應用它解決相關(guān)問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法：進(jìn)一步體會(huì )分類(lèi)討論的數學(xué)思想。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)小組合作學(xué)習，體驗在合作探索中學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。

　　【 學(xué)習重難點(diǎn) 】

　　1、重點(diǎn)：準確理解二次根式的概念，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。

　　2、難點(diǎn)：準確理解二次根式的雙重非負性。

　　【 學(xué)習內容 】課本第2— 3頁(yè)

　　【 學(xué)習流程 】

　　一、 課前準備(預習學(xué)案見(jiàn)附件1)

　　學(xué)生在家中認真閱讀理解課本中相關(guān)內容的知識，并根據自己的理解完成預習學(xué)案。

　　二、 課堂教學(xué)

　　(一)合作學(xué)習階段。

　　教師出示課堂教學(xué)目標及引導材料，各學(xué)習小組結合本節課學(xué)習目標，根據課堂引導材料中得內容，以小組合作的形式，組內交流、總結，并記錄合作學(xué)習中碰到的問(wèn)題。組內各成員根據課堂引導材料的要求在小組合作的前提下認真完成課堂引導材料。教師在巡視中觀(guān)察各小組合作學(xué)習的情況，并進(jìn)行及時(shí)的.引導、點(diǎn)撥，對普遍存在的問(wèn)題做好記錄。

　　(二)集體講授階段。(15分鐘左右)

　　1. 各小組推選代表依次對課堂引導材料中的問(wèn)題進(jìn)行解答，不足的本組成員可以補充。

　　2. 教師對合作學(xué)習中存在的普遍的不能解決的問(wèn)題進(jìn)行集體講解。

　　3. 各小組提出本組學(xué)習中存在的困惑，并請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進(jìn)行解答。

　　(三)當堂檢測階段

　　為了及時(shí)了解本節課學(xué)生的學(xué)習效果，及對本節課進(jìn)行及時(shí)的鞏固，對學(xué)生進(jìn)行當堂檢測，測試完試卷上交。

　　(注：合作學(xué)習階段與集體講授階段可以根據授課內容進(jìn)行適當調整次序或交叉進(jìn)行)

　　三、 課后作業(yè)(課后作業(yè)見(jiàn)附件2)

　　教師發(fā)放根據本節課所學(xué)內容制定的針對性作業(yè)，以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固提高課堂所學(xué)。

　　四、板書(shū)設計

　　課題：二次根式(1)

　　二次根式概念 例題 例題

　　二次根式性質(zhì)

　　反思：

二次根式教案 篇2

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　二次根式的除法法則及其逆用，最簡(jiǎn)二次根式的概念。

　　2.內容解析

　　二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡(jiǎn)二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學(xué)習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據，將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，是加減運算的基礎.

　　基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式.

　　二、目標和目標解析

　　1.教學(xué)目標

　　(1)利用歸納類(lèi)比的.方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);

　　(2)會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運算;

　　(3) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念.

　　2.目標解析

　　(1)學(xué)生能通過(guò)運算，類(lèi)比二次根式的乘法法則，發(fā)現并描述二次根式的除法法則;

　　(2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運算.

　　(3)通過(guò)觀(guān)察二次根式的運算結果，理解最簡(jiǎn)二次根式的特征，能將二次根式的運算結果化為最簡(jiǎn)二次根式.

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　本節內容主要是在做二次根式的除法運算時(shí)，分母含根號的處理方式上，學(xué)生可能會(huì )出現困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運算類(lèi)似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運算.教學(xué)中不能只是列舉題型，應以各級各類(lèi)習題為載體，引導學(xué)生把握運算過(guò)程，估計運算結果，明確運算方向.

　　本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應用.

　　四、教學(xué)過(guò)程設計

　　1.復習提問(wèn)，探究規律

　　問(wèn)題1　二次根式的乘法法則是什么內容?化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣?

　　師生活動(dòng)　學(xué)生回答。

　　【設計意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程，類(lèi)比該過(guò)程，學(xué)生可以探究除法法則.

　　五、目標檢測設計

二次根式教案 篇3

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，并會(huì )應用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式；

　　2．會(huì )運用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　最簡(jiǎn)二次根式的定義。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習引入

　　1．把下列各根式化簡(jiǎn)，并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據：

　　2．引導學(xué)生觀(guān)察考慮：

　　化簡(jiǎn)前后的'根式，被開(kāi)方數有什么不同？

　　化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數有分數，分式；化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數都是整數或整式，且被開(kāi)方數中開(kāi)得盡方的因數或因式，被移到根號外。

　　3．啟發(fā)學(xué)生回答：

　　二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式？

　　二、講解新課

　　1．總結學(xué)生回答的內容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：

　　滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：

　　(1)被開(kāi)方數的因數是整數，因式是整式；

　　(2)被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡的因數或因式。

　　最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數中每個(gè)因式的指數小于2；特別注意被開(kāi)方數應化為因式連乘積的形式。

　　2．練習：

　　下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因：

　　3．例題：

　　例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　4．總結

　　把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據是什么？應用了什么方法？

　　當被開(kāi)方數為整數或整式時(shí)，把被開(kāi)方數進(jìn)行因數或因式分解，根據積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開(kāi)得盡方的因數或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。

　　當被開(kāi)方數是分數或分式時(shí)，根據分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

　　此方法是先根據分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數的分母化成能開(kāi)得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。

　　三、鞏固練習

　　1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　2．判斷下列各根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式？如果不是，把它化成最簡(jiǎn)二次根式。

二次根式教案 篇4

　　目 標

　　1． 熟練地運用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式；

　　2． 會(huì )運用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　3． 進(jìn)一步體驗二次根式及其運算的實(shí)際意義和應用價(jià)值。

　　教學(xué)設想

　　本節課的重點(diǎn)是：二次根式及其運算的實(shí)際應用；難點(diǎn)是：例7涉及多方面的知識和綜合運用，思路比較復雜。

　　教 學(xué) 程序 與 策 略

　　一、預習檢測：

　　1.解決節前問(wèn)題：

　　如圖，架在消防車(chē)上的云梯AB長(cháng)為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？

　　歸納：

　　在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們在解決一 些問(wèn)題，尤其是涉及直角三角形邊長(cháng)計算的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及其運算。

　　二、合作交流：

　　1、：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(cháng)度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過(guò)了多少路程（結果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到0.01米）

　　讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問(wèn)題，并結合圖形分析問(wèn)題：（1）所求的路程實(shí)際上是哪些線(xiàn)段的和？哪些線(xiàn)段的長(cháng)是已知的？哪些線(xiàn)段的長(cháng)是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運算？能化簡(jiǎn)嗎？

　　注意解題格式

　　教 學(xué) 程 序 與 策 略

　　三、鞏固練習：

　　完成課本P17、1，組長(cháng)檢查反饋；

　　四、拓展提高：

　　1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的.高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(cháng)方形紙條。（1）分別求出3張長(cháng)方形紙條的長(cháng)度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)多少cm。

　　師生共同分析解題思路，請學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程。

　　五、課堂小結：

　　1.談一談：本節課你有什么收獲？

　　2.運用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)應注意的的問(wèn)題

　　六、堂堂清

　　1: 作業(yè)本（2）

　　2：課本P17頁(yè)：第4、5題選做。

二次根式教案 篇5

　　1.教學(xué)目標

　　(1)經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過(guò)程;會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運算;

　　(2)會(huì )用公式化簡(jiǎn)二次根式.

　　2.目標解析

　　(1)學(xué)生能通過(guò)計算發(fā)現規律并對其進(jìn)行一般化的推廣，得出乘法法則的內容;

　　(2)學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡(jiǎn)二次根式.

　　教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　本節課的學(xué)習中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時(shí)該選用何公式簡(jiǎn)化運算感到困難.運算習慣的養成與符號意識的養成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內容與以前學(xué)過(guò)的實(shí)數內容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養學(xué)生良好的運算習慣.

　　在教學(xué)時(shí)，通過(guò)實(shí)例運算，對于將一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，一般有兩種情況：(1)如果被開(kāi)方數是分數或分式(包括小數)，可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)(例見(jiàn)教科書(shū)例6解法1)，也可以先寫(xiě)成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號(例見(jiàn)教科書(shū)例6解法2);(2)如果被開(kāi)方數不含分母，可以先將它分解因數或分解因式，然后吧開(kāi)得盡方的因數或因式開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn).

　　本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應用和二次根式的化簡(jiǎn).

　　教學(xué)過(guò)程設計

　　1.復習引入，探究新知

　　我們前面已經(jīng)學(xué)習了二次根式的概念和性質(zhì)，本節課開(kāi)始我們要學(xué)習二次根式的乘除.本節課先學(xué)習二次根式的乘法.

　　問(wèn)題1　什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?

　　師生活動(dòng)　學(xué)生回答。

　　【設計意圖】乘法運算和二次根式的化簡(jiǎn)需要用到二次根式的性質(zhì).

　　問(wèn)題2　教材第6頁(yè)“探究”欄目，計算結果如何?有何規律?

　　師生活動(dòng)　學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述乘法法則的內容.

　　【設計意圖】學(xué)生在自主探究的過(guò)程中發(fā)現規律，運用類(lèi)比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言和文字分別描述法則，以培養學(xué)生的符號意識.

　　2.觀(guān)察比較，理解法則

　　問(wèn)題3　簡(jiǎn)單的根式運算.

　　師生活動(dòng)　學(xué)生動(dòng)手操作，教師檢驗.

　　問(wèn)題4　二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過(guò)來(lái)有什么價(jià)值?

　　師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

　　【設計意圖】讓學(xué)生運用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.乘法法則反過(guò)來(lái)就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個(gè)因數或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡(jiǎn)化二次根式，培養學(xué)生的運算能力.

　　3.例題示范，學(xué)會(huì )應用

　　例1 化簡(jiǎn)：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.

　　師生活動(dòng)　提問(wèn)：你是怎么理解例(1)的?

　　如果學(xué)生回答不完善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，就直接將結果算成二次根式的乘除可以嗎?你認為本題怎樣才達到了化簡(jiǎn)的效果?

　　師生合作回答上述問(wèn)題.對于根式運算的最后結果，一般被開(kāi)方數中有開(kāi)得盡方的因數或因式，應依據二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外.

　　再提問(wèn)：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎?

　　【設計意圖】通過(guò)運算，培養學(xué)生的運算能力，明確二次根式化簡(jiǎn)的.方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).

　　例2 計算：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除

　　師生活動(dòng)　學(xué)生計算，教師檢驗.

　　(1)在被開(kāi)方數相乘的時(shí)候，就可以考慮因數或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先寫(xiě)成二次根式的乘除再分解;

　　(2)二次根式的乘法運算類(lèi)似于整式的乘法運算，交換律、結合律都是適用的.對于根號外有系數的根式在相乘時(shí)，可以將系數先相乘作為積的系數，再對根式進(jìn)行運算;

　　(3)例(3)的運算是選學(xué)內容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外.

　　【設計意圖】引導學(xué)生及時(shí)總結，強調利用運算律進(jìn)行運算，利用乘法公式簡(jiǎn)化運算.讓學(xué)生認識到，二次根式是一類(lèi)特殊的實(shí)數，因此滿(mǎn)足實(shí)數的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用.

　　教材中雖然指明，如未特別說(shuō)明，本章中所有的字母都表示正數，但仍應強調，看到根號就要注意被開(kāi)方數的符號.可以根據二次根式的概念對字母的符號進(jìn)行判斷，在移出根號時(shí)正確處理符號問(wèn)題.

　　4.鞏固概念，學(xué)以致用

　　練習：教科書(shū)第7頁(yè)練習第1題. 第10頁(yè)習題16.2第1題.

　　【設計意圖】鞏固性練習，同時(shí)檢驗乘法法則的掌握情況.

　　5.歸納小結，反思提高

　　師生共同回顧本節課所學(xué)內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題：

　　(1)你能說(shuō)明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?

　　(2)你能說(shuō)明乘法法則逆用的意義嗎?

　　(3)化簡(jiǎn)二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結果有何要求?

　　6.布置作業(yè)：教科書(shū)第7頁(yè)第2、3題.習題16.2第1，6題.

　　五、目標檢測設計

　　1.下列各式中，一定能成立的是( )

　　A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除

　　C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

　　【設計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進(jìn)行二次根式的乘法運算的基礎.

　　2.化簡(jiǎn)二次根式的乘除 ______________________________。

　　【設計意圖】二次根式是特殊的實(shí)數，實(shí)數的相關(guān)運算法則也適用于二次根式.

　　3.已知二次根式的乘除，化簡(jiǎn)二次根式二次根式的乘除的結果是(　　)

　　A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除 C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

　　【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)二次根式.

二次根式教案 篇6

　　一、內容解析

　　本節教材是在學(xué)生學(xué)習二次根式概念的基礎上，結合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過(guò)觀(guān)察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)．

　　對于二次根式的性質(zhì)，教材沒(méi)有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過(guò) “探究”欄目中給出四個(gè)具體問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)生根據算術(shù)平方根的意義，就具體數字進(jìn)行分析得出結果，再分析這些結果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結論．基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．

　　二、目標和目標解析

　　1．教學(xué)目標

　�。�1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，并理解其意義；

　�。�2）會(huì )運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

　�。�3）了解代數式的概念．

　　2．目標解析

　�。�1）學(xué)生能根據具體數字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì )用符號表述這一性質(zhì)；

　�。�2）學(xué)生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

　�。�3）學(xué)生能從已學(xué)過(guò)的各種式子中，體會(huì )其共同特點(diǎn)，得出代數式的概念．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運算的重要基礎．學(xué)生根據二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強的問(wèn)題．由于學(xué)生初次學(xué)習二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設計好每一道習題，讓學(xué)生在練習中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養其靈活運用的能力.

　　本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.

　　四、教學(xué)過(guò)程設計

　　1．探究性質(zhì)1

　　問(wèn)題1 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．

　　【設計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負數的算術(shù)平方根的平方.

　　問(wèn)題2 根據算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結論的依據.

　　師生活動(dòng) 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結論的依據．

　　【設計意圖】學(xué)生通過(guò)計算或根據算術(shù)平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

　　問(wèn)題3 從以上的結論中你能發(fā)現什么規律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規律嗎？

　　師生活動(dòng)：引導學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.

　　【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養學(xué)生抽象概括的能力.

　　例2 計算

　�。�1）

　�。�2）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

　　【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì )靈活運用.

　　2．探究性質(zhì)2

　　問(wèn)題4 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．

　　【設計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數的平方的算術(shù)平方根.

　　問(wèn)題5 根據算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結論的依據.

　　師生活動(dòng) 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結論的依據．

　　【設計意圖】學(xué)生通過(guò)計算或根據算術(shù)平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

　　問(wèn)題6 從以上的結論中你能發(fā)現什么規律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規律嗎？

　　師生活動(dòng)：引導學(xué)生歸納得出二次根式的`性質(zhì)： （ ≥0）

　　【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養學(xué)生抽象概括的能力.

　　例3 計算

　�。�1）

　�。�2）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

　　【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會(huì )靈活運用.

　　3．歸納代數式的概念

　　問(wèn)題7 回顧我們學(xué)過(guò)的式子，如 ___________ （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得得出代數式的概念.

　　【設計意圖】學(xué)生通過(guò)觀(guān)察式子的共同特征，形成代數式的概念，培養學(xué)生的概括能力.

　　4．綜合運用

　�。�1）算一算：

　　【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結果的符號.

　�。�2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當 ≥0時(shí)， 等于多少？當 時(shí)， 又等于多少？

　　【設計意圖】通過(guò)此問(wèn)題的設計，加深學(xué)生對 的理解，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓練學(xué)生的思維.

　�。�3）談一談你對 與 的認識.

　　【設計意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.

　　5．總結反思

　�。�1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

　�。�2）運用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么？

　�。�3）請談?wù)劙l(fā)現二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程？

　�。�4）想一想，到現在為止，你學(xué)習了哪幾類(lèi)字母表示數得到的式子？說(shuō)說(shuō)你對代數式的認識．

　　6．布置作業(yè)：教科書(shū)習題16.1第2，4題.

二次根式教案 篇7

　　教材分析:

　　本節內容出自九年級數學(xué)上冊第二十一章第三節的第一課時(shí)，本節在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來(lái)學(xué)習二次根式的加減運算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節重點(diǎn)是二次根式的加減運算，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運算，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高我們用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。另外，通過(guò)本小節學(xué)習為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的`加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

　　學(xué)生分析:

　　本節課的內容是知識的延續和創(chuàng )新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng )新能力，通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標，少部分學(xué)生有困難，基礎差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當的精神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習任務(wù)。

　　設計理念:

　　新課程有效課堂教學(xué)明確倡導，學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來(lái)倡導新的學(xué)習觀(guān)，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過(guò)去知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習活動(dòng)的設計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設置開(kāi)放的、面向實(shí)際的、富有挑戰性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，養成良好的學(xué)習習慣，掌握學(xué)習策略，并根據活動(dòng)中示范和指導培養學(xué)生大膽闡述并討論觀(guān)點(diǎn)，說(shuō)明所獲討論的有效性，并對推論進(jìn)行評價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習。

　　教學(xué)目標知識與技能目標：

　　會(huì )化簡(jiǎn)二次根式，了解同類(lèi)二次根式的概念，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法目標：

　　通過(guò)類(lèi)比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過(guò)程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　通過(guò)對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗到成功的樂(lè )趣.

　　重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：

　　合并被開(kāi)放數相同的同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。

　　難點(diǎn)：

　　二次根式加減法的實(shí)際應用。

　　關(guān)鍵問(wèn)題 :

　　了解同類(lèi)二次根式的概念，合并同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行二次根式的加減法。

　　教學(xué)方法:.

　　1. 引導發(fā)現法：在教師的啟發(fā)引導下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實(shí)際問(wèn)題相結合，采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習，歸納結論，掌握規律。

　　2. 類(lèi)比法：由實(shí)際問(wèn)題導入二次根式加減運算;類(lèi)比合并同類(lèi)項合并同類(lèi)二次根式。

　　3.嘗試訓練法：通過(guò)學(xué)生嘗試，教師針對個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導，實(shí)現全優(yōu)的教育效果。

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