有關(guān)二次根式教案三篇

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編整理的二次根式教案3篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

二次根式教案 篇1

　　活動(dòng)1、提出問(wèn)題

　　一個(gè)運動(dòng)場(chǎng)要修兩塊長(cháng)方形草坪，第一塊草坪的長(cháng)是10米，寬是米，第二塊草坪的長(cháng)是20米，寬也是米。你能告訴運動(dòng)場(chǎng)的負責人要準備多少面積的草皮嗎？

　　問(wèn)題：10+20是什么運算？

　　活動(dòng)2、探究活動(dòng)

　　下列3個(gè)小題怎樣計算?

　　問(wèn)題：1）-還能繼續往下合并嗎？

　　2）看來(lái)二次根式有的能合并，有的不能合并，通過(guò)對以上幾個(gè)題的觀(guān)察，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？

　　二次根式加減時(shí),先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，再將被開(kāi)方數相同的進(jìn)行合并。

　　活動(dòng)3

　　練習1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數）

　　創(chuàng )設問(wèn)題情景，引起學(xué)生思考。

　　學(xué)生回答：這個(gè)運動(dòng)場(chǎng)要準備（10+20）平方米的'草皮。

　　教師提問(wèn)：學(xué)生思考并回答教師出示課題并說(shuō)明今天我們就共同來(lái)研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運算。

　　我們可以利用已學(xué)知識或已有經(jīng)驗來(lái)分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結果。

　　教師引導驗證：

　�、僭O=,類(lèi)比合并同類(lèi)項或面積法;

　�、趯W(xué)生思考，得出先化簡(jiǎn)，再合并的解題思路

　�、巯然�簡(jiǎn)，再合并

　　學(xué)生觀(guān)察并歸納:二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數相同的能合并。

　　教師巡視、指導，學(xué)生完成、交流，師生評價(jià)。

　　提醒學(xué)生注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。

二次根式教案 篇2

　　一、內容和內容解析

　　1．內容

　　二次根式的概念.

　　2．內容解析

　　本節課是在學(xué)生學(xué)習了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì )用根號表示數的平方根、立方根，知道開(kāi)方與乘方互為逆運算的基礎上，來(lái)學(xué)習二次根式的概念. 它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應用，也為后面學(xué)習二次根式的性質(zhì)和四則運算打基礎.

　　教材先設置了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題的結果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義. 再通過(guò)例1討論了二次根式中被開(kāi)方數字母的取值范圍的問(wèn)題，加深學(xué)生對二次根式的定義的理解.

　　本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：了解二次根式的概念；

　　二、目標和目標解析

　　1.教學(xué)目標

　�。�1）體會(huì )研究二次根式是實(shí)際的需要．

　�。�2）了解二次根式的概念．

　　2. 教學(xué)目標解析

　�。�1）學(xué)生能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量和數量關(guān)系，體會(huì )研究二次根式的必要性．

　�。�2）學(xué)生能根據算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開(kāi)方數必須是非負數的理由，知道二次根式本身是一個(gè)非負數，會(huì )求二次根式中被開(kāi)方數字母的取值范圍．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　對于二次根式的定義，應側重讓學(xué)生理解 “ 的雙重非負性，”即被開(kāi)方數 ≥0是非負數， 的算術(shù)平方根 ≥0也是非負數.教學(xué)時(shí)注意引導學(xué)生回憶在實(shí)數一章所學(xué)習的有關(guān)平方根的意義和特征，幫助學(xué)生理解這一要求，從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件，并運用被開(kāi)方數是非負數這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.

　　本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負性.

　　四、教學(xué)過(guò)程設計

　　1．創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

　�。�1）面積為3 的正方形的邊長(cháng)為_(kāi)______，面積為S 的正方形的邊長(cháng)為_(kāi)______．

　�。�2）一個(gè)長(cháng)方形圍欄，長(cháng)是寬的2 倍，面積為130?，則它的寬為_(kāi)_____．

　�。�3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：）滿(mǎn)足關(guān)系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結果，教師進(jìn)行適當引導和評價(jià).

　　【設計意圖】讓學(xué)生在填空過(guò)程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會(huì )研究二次根式的必要性．

　　問(wèn)題2 上面得到的式子 ， ， 分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個(gè)非負數（包括字母或式子表示的非負數）的算術(shù)平方根．

　　【設計意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊．

　　2．抽象概括，形成概念

　　問(wèn)題3 你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負數的算術(shù)平方根嗎？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱(chēng)為二次根號．

　　【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )由特殊到一般的過(guò)程，培養學(xué)生的概括能力．

　　追問(wèn)：在二次根式的概念中，為什么要強調“a≥0”？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生討論，知道二次根式被開(kāi)方數必須是非負數的理由．

　　【設計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對二次根式被開(kāi)方數必須是非負數的理解．

　　3．辨析概念，應用鞏固

　　例1 當 時(shí)怎樣的實(shí)數時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義？

　　師生活動(dòng):引導學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對二次根式的被開(kāi)方數為非負數的理解．

　　例2 當 是怎樣的實(shí)數時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義？ 呢？

　　師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨立思考，再追問(wèn)．

　　【設計意圖】在辨析中，加深學(xué)生對二次根式被開(kāi)方數為非負數的`理解．

　　問(wèn)題4 你能比較 與0的大小嗎？

　　師生活動(dòng)：通過(guò)分 和 這兩種情況的討論，比較 與0的大小，引導學(xué)生得出 ≥0的結論，強化學(xué)生對二次根式本身為非負數的理解，

　　【設計意圖】通過(guò)這一活動(dòng)的設計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應用意識；培養學(xué)生分類(lèi)討論和歸納概括的能力.

　　4．綜合運用，鞏固提高

　　練習1 完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習.

　　練習2 當x 是什么實(shí)數時(shí)，下列各式有意義.

　�。�1） ；（2） ；（3） ；（4） .

　　【設計意圖】 辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.

　　【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓練學(xué)生的思維.

　　5．總結反思

　　教師和學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)主要內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題.

　�。�1）本節課你學(xué)到了哪一類(lèi)新的式子？

　�。�2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？

　�。�3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？

　　師生活動(dòng)：教師引導，學(xué)生小結.

　　【設計意圖】：學(xué)生共同總結，互相取長(cháng)補短，再一次突出本節課的學(xué)習重點(diǎn)，掌握解題方法.

　　6．布置作業(yè)：

　　教科書(shū)習題16.1第1，3，5， 7，10題．

　　五、目標檢測設計

　　1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

　　A. B. C. D.

　　【設計意圖】考查對二次根式概念的了解，要特別注意被開(kāi)方數為非負數．

　　2. 當 時(shí)，二次根式 無(wú)意義．

　　【設計意圖】考查二次根式無(wú)意義的條件，即被開(kāi)方數小于0，要注意審題．

　　3.當 時(shí)，二次根式 有最小值，其最小值是 ．

　　【設計意圖】本題主要考查二次根式被開(kāi)方數是非負數的靈活運用．

　　4.對于 ，小紅根據被開(kāi)方數是非負數，得 出的取值范圍是 ≥ ．小慧認為還應考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出 的取值范圍．

　　【設計意圖】考查二次根式的被開(kāi)方數為非負數和一個(gè)式子的分母不能為0，解題時(shí)需要綜合考慮．

二次根式教案 篇3

　　【1】二次根式的加減教案

　　教材分析:

　　本節內容出自九年級數學(xué)上冊第二十一章第三節的第一課時(shí)，本節在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來(lái)學(xué)習二次根式的加減運算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節重點(diǎn)是二次根式的加減運算，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運算，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高我們用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。另外，通過(guò)本小節學(xué)習為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

　　學(xué)生分析:

　　本節課的內容是知識的延續和創(chuàng )新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng )新能力，通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標，少部分學(xué)生有困難，基礎差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當的精神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習任務(wù)。

　　設計理念:

　　新課程有效課堂教學(xué)明確倡導，學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來(lái)倡導新的學(xué)習觀(guān)，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過(guò)去知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習活動(dòng)的設計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設置開(kāi)放的`、面向實(shí)際的、富有挑戰性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，養成良好的學(xué)習習慣，掌握學(xué)習策略，并根據活動(dòng)中示范和指導培養學(xué)生大膽闡述并討論觀(guān)點(diǎn)，說(shuō)明所獲討論的有效性，并對推論進(jìn)行評價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習。

　　教學(xué)目標知識與技能目標：

　　會(huì )化簡(jiǎn)二次根式，了解同類(lèi)二次根式的概念，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法目標：

　　通過(guò)類(lèi)比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過(guò)程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　通過(guò)對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗到成功的樂(lè )趣.

　　重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：

　　合并被開(kāi)放數相同的同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。

　　難點(diǎn)：

　　二次根式加減法的實(shí)際應用。

　　關(guān)鍵問(wèn)題 :

　　了解同類(lèi)二次根式的概念，合并同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行二次根式的加減法。

　　教學(xué)方法:.

　　1. 引導發(fā)現法：在教師的啟發(fā)引導下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實(shí)際問(wèn)題相結合，采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習，歸納結論，掌握規律。

　　2. 類(lèi)比法：由實(shí)際問(wèn)題導入二次根式加減運算;類(lèi)比合并同類(lèi)項合并同類(lèi)二次根式。

　　3.嘗試訓練法：通過(guò)學(xué)生嘗試，教師針對個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導，實(shí)現全優(yōu)的教育效果。

　　【2】二次根式的加減教案

　　教學(xué)目標：

　　1.知識目標：二次根式的加減法運算

　　2.能力目標：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運算，能通過(guò)二次根式的加減法運算解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3.情感態(tài)度：培養學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。

　　重難點(diǎn)分析：

　　重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運算。

　　難點(diǎn)：正確合并被開(kāi)方數相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應用。

　　教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)復習舊知識，運用類(lèi)比思想方法，達到溫故知新的目的;運用創(chuàng )設問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲;通過(guò)學(xué)生全面參與學(xué)習(分層次要求)，達到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習數學(xué)上有不同的發(fā)展。

　　運用教具：小黑板等。

　　教學(xué)過(guò)程：

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