整式的加減教案
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編幫大家整理的整式的加減教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
整式的加減教案1
教學(xué)目標：
1 知識技能
�、倮斫庹郊訙p運算的過(guò)程，知道整式的加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項，其結果仍然是整式;
�、谥勒郊訙p運算的步驟是：去括號、合并同類(lèi)項;
�、蹠�(huì )按要求正確地列出多項式的和或差的算式，并求出其結果;
2 能力培養
�、俳�(jīng)歷用字母表示數量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號感;
�、谂囵B用代數的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題的能力和口頭表達能力.
3 德育滲透點(diǎn)
滲透教學(xué)知識來(lái)源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀(guān)點(diǎn).
4 美育滲透點(diǎn)
整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號，合并同類(lèi)項，結果總是比原來(lái)簡(jiǎn)潔，體現了數學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
教學(xué)重點(diǎn)：
利用去括號、合并同類(lèi)項進(jìn)行整式的加減運算;
教學(xué)難點(diǎn)：
根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系列出算式，并求出結果;
學(xué)法引導：
1.教學(xué)方法：以舊引新，通過(guò)自己操作發(fā)現解題規律.
2.學(xué)生學(xué)法：練習總結步驟練習
師生互動(dòng)活動(dòng)設計：
教師出示兩道實(shí)際問(wèn)題練習，學(xué)生解答歸納整式加減運算的`一般步驟，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成.
教學(xué)過(guò)程：
本節課是本章的最后一節課，在學(xué)習了去括號和合并同類(lèi)項后學(xué)習什么是整式的加減，我用了兩個(gè)生活中的實(shí)例去滲透知識。
問(wèn)題一為：一種筆記本的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是元小紅買(mǎi)這種筆記本3個(gè)，買(mǎi)圓珠筆2支;小明買(mǎi)這種筆記本4個(gè)，買(mǎi)圓珠筆3支，買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢(qián)?
對于這個(gè)問(wèn)題，我引導學(xué)生從不同的角度去思考。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己先思考寫(xiě)在練習本上，不會(huì )的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.說(shuō)出多種解法.(學(xué)生回答時(shí)，教師在黑板上板書(shū)過(guò)程。)
這個(gè)問(wèn)題師生互動(dòng)完成的很好，學(xué)生分別用兩種方法解決了這個(gè)問(wèn)題：方法一：考慮兩人各花費多少，然后相加。方法二：考慮筆記本和圓珠筆各花費多少，然后相加。
問(wèn)題二為：
做大小兩個(gè)長(cháng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)
長(cháng) 寬 高
大紙盒 a b c
小紙盒 1.5a 2b 2c
(1) 做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?
(2) 做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?
這個(gè)問(wèn)題在引導學(xué)生思考后，由學(xué)生貢獻智慧，敘述思路，然后由我板書(shū)解題過(guò)程：
解：小紙盒的表面積是2(ab+bc+ac)cm2
當我寫(xiě)到這兒時(shí)，忽然，一個(gè)學(xué)生站了起來(lái)，
生：老師，那個(gè)2與后邊的小括號之間為什么沒(méi)有乘號?
師：好，這個(gè)問(wèn)題提得好!大家還記得嗎，我們前邊學(xué)習了一節課叫《代數式的書(shū)寫(xiě)》，其中我們學(xué)到了怎么處理乘號和除號，當數字與字母相乘時(shí)，乘號可以省略。
生：噢，老師，我想起來(lái)了。(坐了下去)
師：很好，這名同學(xué)觀(guān)察得很仔細，并敢于提出問(wèn)題，值得我們學(xué)習。
課程繼續往下進(jìn)行。當問(wèn)題二進(jìn)行完之后，我引導學(xué)生歸納總結，得出這節課的課題：2.2整式的加減，并板書(shū)。此時(shí)，學(xué)生在不知不覺(jué)中已掌握了整式的加減的概念和方法。
最后是練習和小結。
反思與收獲：
本節課是一節數學(xué)常規課，沒(méi)有游戲和豐富的活動(dòng)，在進(jìn)行新課改的今天，這節課如何體現新課改的精神，就成了我思考的重點(diǎn)。反思這節課，我覺(jué)得成功之處主要有以下三點(diǎn)：
一：從生活中的實(shí)例出發(fā)，逐步引出課堂重點(diǎn)知識，體現了數學(xué)來(lái)源于生活，并用之于生活的特點(diǎn)，并讓學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握當堂課知識，有水到渠成的感覺(jué)，不再是灌輸式，而是引導式。教師的身份轉變?yōu)橹R的引導者，學(xué)生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學(xué)生掌握所學(xué)知識。
二：在處理問(wèn)題二時(shí)，學(xué)生的突然提問(wèn)屬于課堂上的意外。對于這個(gè)意外，我自己感覺(jué)處理得比較好，解決了學(xué)生提出的疑問(wèn)，保證了課堂的順利進(jìn)行，維護了課堂公平、民主的氛圍，并保護了學(xué)生敢于質(zhì)疑的膽量和精神，為學(xué)好數學(xué)奠定了基礎。
三：在處理問(wèn)題一時(shí)，能引導學(xué)生從不同的角度去思考、解決，培養了學(xué)生一題多解的數學(xué)素養，鍛煉了學(xué)生多角度思考問(wèn)題的思維能力。
整式的加減教案2
一、三維目標。
�。ㄒ唬┲R與技能。
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡(jiǎn)。
�。ǘ┻^(guò)程與方法。
經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號的有理數的運算，發(fā)現去括號時(shí)的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)。
培養學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識，嚴謹治學(xué)的學(xué)習態(tài)度。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn)：去括號法則，準確應用法則將整式化簡(jiǎn)。
2、難點(diǎn)：括號前面是—號去括號時(shí)，括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3、關(guān)鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程，課堂引入。
利用合并同類(lèi)項可以把一個(gè)多項式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？
五、新授。
現在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（3）：
在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的`時(shí)間為（t-0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長(cháng)為100t+120（t-0.5）千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡(jiǎn)？
利用分配律，可以去括號，合并同類(lèi)項，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
整式的加減教案3
一、導入
師：如果你有一罐硬幣，分別為一角、五角、一元，你會(huì )怎么數？
生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。
師：這樣是不是就比放在一塊數方便多了，我們現在用的這個(gè)叫什么方法？
生：分類(lèi)！
師：對，分類(lèi)，提到生活中的錢(qián)大家都會(huì )分了。如果換成數學(xué)中的單項式，大家還會(huì )給它們分類(lèi)嗎？
二、教學(xué)過(guò)程
�。ò鍟�(shū)：a3-2a4a33a）
師：我舉個(gè)例子a3-2a4a33a，用硬幣的思路，哪些屬于同一面值的，應該把哪些看作一元的或5角的？
生：略
師：利用同樣的方法，給下列單項式分類(lèi)
�。ǔ鍪拘『诎澹�
板書(shū)分出的類(lèi)別
師：我們?yōu)槭裁匆@樣分類(lèi)？是不是因為它們有共同點(diǎn)？那共同點(diǎn)是什么？
生：相同字母，且相同字母的指數也相同。
師：對，像具有這樣相同特點(diǎn)的單項式，我們就把它們稱(chēng)之為同類(lèi)項！猜想一下同類(lèi)項的概念應該是怎么樣的？
生：略
師：看課本P63中間（讀出定義）學(xué)生畫(huà)下來(lái)
練習同類(lèi)項，老師在黑板上給出一個(gè)單項式，學(xué)生自己寫(xiě)兩個(gè)以上的同類(lèi)項，然后找幾個(gè)學(xué)生讀出自己寫(xiě)的，大家評論！
師：大家思考一下這些同類(lèi)項之間可以進(jìn)行加減運算嗎？
師：比如說(shuō)，我們剛才提到的硬幣，是不是一元的和一元的就屬同類(lèi)項了，五角的和五角的屬于同類(lèi)項。我左手拿一個(gè)一元硬幣，右手拿三個(gè)一元硬幣，他們能加起來(lái)嗎？
板書(shū)1硬幣+3硬幣=4硬幣
師：我們現在試一下把硬幣換成字母會(huì )是什么效果
1x+3x=4x
師：怎么計算的？
生：(1+3）x
師：1x+3x=(1+3）x這種形式我們是不是似曾相識呢？
分配律�。ê�(jiǎn)單的再說(shuō)一下分配律，反過(guò)來(lái)就是把兩個(gè)或幾個(gè)加數的共同因素提取出來(lái)）
師：這里提到“共同因素”，作為同類(lèi)項的幾個(gè)單項式之間是不是都有共同因素，我們同樣可以把它們提取出來(lái)，這樣同類(lèi)項之間就能進(jìn)一步的運算了。我們把這樣的運算叫做合并同類(lèi)項
猜想合并同類(lèi)項的定義，然后看課本P63下面，定義畫(huà)下來(lái)
試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6
師：我們前面學(xué)習過(guò)的交換律、分配律、結合律在這里可以用嗎？
師：因為多項式中的字母表示的`是數，所以我們也可以運用交換律，結合律、分配率把多項式中的同類(lèi)項合并。
開(kāi)始做題，做完題之后
注意：
�。�1）合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分的系數不變
�。�2）指出計算結果按某字母降冪（升冪）的形式排列
�。�3）一找，二搬，三并，四計算
講解例題1
練習題第一題（學(xué)生寫(xiě)上黑板）
糾錯（小黑板）
三、小結
1、什么是同類(lèi)項？
2、幾個(gè)常數項是不是同類(lèi)項？
3、同類(lèi)項與系數有關(guān)嗎？
4、什么叫合并同類(lèi)項？
5、合并同類(lèi)項的步驟是什么？
四、課下練習
P69習題1.2第一題
整式的加減教案4
新課指南
1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義；(2)掌握整式、同類(lèi)項及合并同類(lèi)項法則和去括號法則；(3)培養學(xué)生用字母表示數和探索數學(xué)規律的能力.
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索規律并用代數式表示規律的過(guò)程，學(xué)會(huì )列簡(jiǎn)單的代數式.在具體情境中體會(huì )同類(lèi)項的意義及合并同類(lèi)項、去括號法則的必要性，總結合并同類(lèi)項及去括號的法則，并利用它們進(jìn)行整式的加減運算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對整式加減的學(xué)習，深入體會(huì )代數式在實(shí)際生活中的應用，它為后面學(xué)習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時(shí)，也使我們體會(huì )到數學(xué)知識的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的.方方面面.
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規律，理解整式的意義，合并同類(lèi)項的法則和去括號的法則.難點(diǎn)是探索規律的過(guò)程及用代數式表示規律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識.
教材解讀精華要義
數學(xué)與生活
如圖15－1所示，用同樣規格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長(cháng)方形地面，在第n個(gè)圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時(shí)，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時(shí)，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時(shí)，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來(lái)表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎？
知識詳解
知識點(diǎn)1代數式
用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方)把數和表示數.的字母連接起來(lái)的式子叫做代數式.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識點(diǎn)2列代數式時(shí)應該注意的問(wèn)題
(1)數與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數字通常寫(xiě)在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分數與字母相乘時(shí)要化成假分數.
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫(xiě)成“2ab”.
(4)除法常寫(xiě)成分數的形式.
如：S÷x=.
整式的加減教案5
教學(xué)目的：
1。經(jīng)歷及字母表示數量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號感;
2。會(huì )進(jìn)行整式加減的運算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )進(jìn)行整式加減的運算，并能說(shuō)明其中的算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地去括號、合并同類(lèi)項，及符號的正確處理。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前練習：1。填空：整式包括_____________和_______________
2。單項式的系數是___________、次數是__________
3。多項式3m3—2m—5+m2是_____次______項式，其中二次項系數是______，一次項是__________，常數項是____________。
4。下列各式，是同類(lèi)項的一組是（ ）（A）22x2y與yx2 （B）2m2n與2mn2 （C）ab與abc
5。去括號后合并同類(lèi)項：（3a—b）+（5a+2b）—（7a+4b）。
二、探索練習：
1。如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數的`十位數字和個(gè)位數字，那么這個(gè)兩位數可以表示為_(kāi)____________交換這個(gè)兩位數的十位數字和個(gè)位數字后得到的兩位數為_(kāi)_________________，這兩個(gè)兩位數的和為_(kāi)________________________________。
2。如果用a、b、c分別表示一個(gè)三位數的百位數字、十位數字和個(gè)位數字，那么這個(gè)三位數可以表示為_(kāi)__________，交換這個(gè)三位數的百位數字和個(gè)位數字后得到的三位數為_(kāi)_____________，這兩個(gè)三位數的差為_(kāi)__________________________。
●議一議：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及到了整式的什么運算？說(shuō)說(shuō)你是如何運算的？
▲整式的加減運算實(shí)質(zhì)就是____________________________，運算的結果是一個(gè)多項式或單項式。
三、鞏固練習：
1。填空：（1）2a—b與a—b的差是__________________________;
�。�2）單項式、、、的和為_(kāi)__________;
�。�3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個(gè)三角形需六個(gè)棋子，三個(gè)三角形需_______個(gè)棋子，n個(gè)三角形需__________個(gè)棋子。
2。計算：（1）;（2）;（3）。
3。（1）求與的和;（2）求與的差。4。先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。
四、提高練習：
1。若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是（ ）（A）五次整式（B）八次多項式（C）三次多項式（D）次數不能確定
2。足球比賽中，如果勝一場(chǎng)記3a分，平一場(chǎng)記a分，負一場(chǎng)記0分，那么某隊在比賽勝5場(chǎng)，平3場(chǎng)，負2場(chǎng)，共積多少分？
3。一個(gè)兩位數與把它的數字對調所成的數的和，一定能被11整除，請證明這個(gè)結論。
4。如果關(guān)于字母x的二次多項式的值與x的取值無(wú)關(guān)，試求m、n的值。
五、小結：整式的加減運算實(shí)質(zhì)就是去括號和合并同類(lèi)項。
六、作業(yè)：第8頁(yè)習題1、2、3
整式的加減教案6
〖教學(xué)目的：
〖知識與技能目標：
會(huì )進(jìn)行整式加減的運算，并能說(shuō) 明其中 的算理，發(fā) 展有條理的思考及其語(yǔ)言表達能力。
〖過(guò)程與方法：
通過(guò)探索 規律的問(wèn) 題，進(jìn)一步體會(huì )符號表示的意義，
通過(guò) 對整式加減的學(xué)習，深入體會(huì )代數式在實(shí)際生活中的應用，它為后面學(xué)習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時(shí)，也使我們體會(huì )到數學(xué)知識的產(chǎn)生于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的.方方面面.
〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：整式加減的運算。
難點(diǎn)：探索規律的猜想。
〖授課時(shí)間：
〖教學(xué)過(guò)程：
�、�.創(chuàng )設現實(shí)情景，引入新課
擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要 枚棋 子，擺 第3個(gè)需要 枚棋子。
按照這樣的方式繼續擺下去。
�。�1）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要 枚棋子
�。�2）擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn) 題嗎？小組討論。
�、颍鶕F實(shí)情景，講授新課
例題講解：
練習：1、計算：
�。�1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）
�。�3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8x －3x2）－5x－2（3x－2x2）
2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計算：（1）B－A （2）A－3B
�、螅鲆蛔�
P11 隨堂練習
�、簦n時(shí)小結
要善于在圖形變化中發(fā)現規律，能熟練的對整式加減進(jìn)行運算。
�、酰n后作業(yè)
P12習題1.3：1（2）、（3）、（6），2。
〖板書(shū)設計：
第二節 整式的加減（2）
一、旅游中發(fā)現的幾何體
二、生活中常見(jiàn)的幾何體
VI．教學(xué)后記
整式的加減教案7
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類(lèi)項、去括號法則基礎上進(jìn)行整式的加減運算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運算。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：整式的.加減運算。
難點(diǎn)：括號前是-號，去括號時(shí)，括號內的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會(huì )把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、 敘述合并同類(lèi)項法則。
2、 練習題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
3、 敘述去括號與添括號法則。
4、 練習題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
5、化簡(jiǎn)：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn)，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類(lèi)項，所以去括號和合并同類(lèi)項是整式加減的基礎。
2、例題
例1 （P166例1）(學(xué)生自學(xué)后，教師按以下提示點(diǎn)拔即可)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項式的和。幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括號起來(lái)，再用加減號連接。
解：（略，見(jiàn)教材P166）
練習：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個(gè)多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個(gè)整式要添上括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）
=7x2+x-1 （合并同類(lèi)項）
練習：P167 3
例3。（P166例3）（學(xué)生自學(xué)后，完成練習，教師矯正練習錯誤）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學(xué)生歸納）
整式加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類(lèi)項。
三、練習
補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時(shí)間是否足夠而定）
四、小結（用投影儀板演）
1、文字敘述的整式加減，對每一個(gè)整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當減少些）
整式的加減教案8
教學(xué)目標
�、龠^(guò)實(shí)例體驗整式加減的意義
�、谡莆照降暮�(jiǎn)單加減運算
�、蹠�(huì )運用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)
本節的教學(xué)重點(diǎn)是整式的加減運算。
教學(xué)難點(diǎn)
例3的問(wèn)題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數式的大小比較，是本節教學(xué)的難點(diǎn)
教學(xué)方法
講練法
教學(xué)用具
教學(xué)過(guò)程
集體備課稿個(gè)案補充
一、新課引入
甲、乙兩個(gè)零件截面的面積哪一個(gè)比較大?大多少?把結果填在下面的橫線(xiàn)上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個(gè)截面面積的差是()—()=
本引例讓學(xué)生思考后回答，教師引導，讓學(xué)生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題轉化成兩個(gè)整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類(lèi)項。
二、講授新課
例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會(huì )學(xué)生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類(lèi)項就合并同類(lèi)項(至少不能合并為止)。
變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差(學(xué)生做，兩個(gè)學(xué)生板演)。
三、課堂練習(課本“做一做”)
1、填空：
(1)3x與-5y的和是，3x與-5y的差是;
(2)a-b，b-c，c-a三個(gè)多項式的.和是。
2、先化簡(jiǎn)，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少?
這個(gè)例題是本節課的難帶內，教師可以設置下列問(wèn)題：
1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關(guān)系;
2、選哪個(gè)未知量用字母來(lái)表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空：設小紅家今年其他收入為a元，則
(1)今年農業(yè)收入為元;
(2)預計明年農業(yè)收入為元;
(3)預計明年其他收入為元;
(4)今年全年總收入為元;
(5)預計明年全年總收入為元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常把其中的一個(gè)量或幾個(gè)量先用字母表示，然后列出數式，這是運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要策略。
五、教學(xué)反饋(課本“課內練習”)
1、計算：
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一條邊長(cháng)為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(cháng)(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個(gè)三角形的周長(cháng)。
六.探究活動(dòng)
猜數游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(小于10)，將這樣所得的結果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。
本題有較大的難度，采取合作學(xué)習這種方式進(jìn)行，啟發(fā)學(xué)生利用本節中例2的解題策略及思想方法來(lái)分析這個(gè)題目。
教師可作以下工作：1、學(xué)生做甲方，教師做乙方猜測，讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的個(gè)位數字就是他家的人口數，結果減去人口數再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內積極展開(kāi)游戲，并討論這個(gè)游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x，家中人口數為y人，甲方告訴的結果是k(已知數)，則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以結果k的個(gè)位數字是y，則(k-y-50)/10=x)。
七、小結、布置作業(yè)
整式的加減教案9
一、教材分析
本節內容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗教科書(shū)（五四學(xué)制）數學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。
二、設計思想
本節內容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習，為后繼學(xué)習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過(guò)度，具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀(guān)察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)設計有針對性、多樣式的問(wèn)題引導學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習。通過(guò)學(xué)習活動(dòng)不但培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，提升數學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強應用數學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R技能目標：
1、理解同類(lèi)項的含義，并能辨別同類(lèi)項。
2、掌握合并同類(lèi)項的方法，熟練的合并同類(lèi)項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進(jìn)行運算。
�。ǘ┻^(guò)程方法目標：
1、通過(guò)探究同類(lèi)項定義、合并同類(lèi)項的方法的活動(dòng)，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、探究的能力。
2、通過(guò)合并同類(lèi)項、整式加減運算的練習活動(dòng)，提高學(xué)生運算技能，提升運算的準確率培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養學(xué)生的符號感。
�。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標：
1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究，培養學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問(wèn)題的.精神。
2、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)培養學(xué)生科學(xué)、嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類(lèi)項
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類(lèi)項的概念
六、教學(xué)準備：
教師：
1、篩選數學(xué)題目，精心設置問(wèn)題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開(kāi)。
3、設計多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長(cháng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖。）
學(xué)生：
1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒模型。
整式的加減教案10
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
在具體情境中認識同類(lèi)項，通過(guò)對具體問(wèn)題的分析及運用分配律，了解合并同類(lèi)項的法則，學(xué)會(huì )進(jìn)行同類(lèi)項的合并。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷觀(guān)察、類(lèi)比、思考、探索、交流等教學(xué)活動(dòng)，培養創(chuàng )新意識和合作精神。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在整式加減的學(xué)習中培養學(xué)生合作交流、勇于探索的學(xué)習習慣，發(fā)展學(xué)生的符號感。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
學(xué)會(huì )進(jìn)行整式的加減法運算，并能說(shuō)明其中的算理;經(jīng)歷字母表示數量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號感。
【難點(diǎn)】
靈活的列出算式和去括號。
三、教學(xué)過(guò)程
通過(guò)例題的分析總結：合并同類(lèi)項
1.同類(lèi)項的系數相加;
2.字母和字母的`指數不變。
(五)小結作業(yè)
小結：今天這節課我們學(xué)習了整式加減的合并同類(lèi)項，什么是同類(lèi)項?如何合并同類(lèi)項?
作業(yè)：課本習題，預習下節課學(xué)習的知識。
四、板書(shū)設計：
五、教學(xué)反思(略)
整式的加減教案11
教材分析
本節課的主要內容是通過(guò)用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系引出單項式及有關(guān)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習多項式、整式的加減做充分的準備。
學(xué)情分析：
在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習過(guò)用字母表示數，這對于他們進(jìn)一步學(xué)習用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系是有幫助的，因此在教學(xué)過(guò)程中除了引導他們正確地用字母表示數量關(guān)系外，應把重點(diǎn)放在他們對單項式有關(guān)概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學(xué)目標：
知識與技能
1、了解代數式的概念，會(huì )列代數式表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，掌握代數式的書(shū)寫(xiě)注意事項;
2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個(gè)代數式是不是單項式，對于一個(gè)單項式能說(shuō)出它的系數和次數。
過(guò)程與方法
1、通過(guò)練習、合作探究用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，
2、通過(guò)引導學(xué)生自主學(xué)習、合作學(xué)習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、通過(guò)觀(guān)察、體驗、運用，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數量關(guān)系和變化規律的過(guò)程，感受到用字母表示數的優(yōu)越性。
2、在進(jìn)一步理解用字母表示數量關(guān)系的過(guò)程中建立符號意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破
1、本節課的直接目標是讓學(xué)生了解用字母表示數的概念，理解單項式有關(guān)的`概念，能分清代數式中的那些是單項式，并知道它們的系數和次數。
2、重難點(diǎn)的突破在于用字母表示數量關(guān)系及理解單項式有關(guān)的概念。
教學(xué)準備：多媒體課件
【教學(xué)設計】，
一 、課前復習
字母表示數有什么意義?
(要求：自己思考1分鐘，然后師友面對面，學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng)!如果學(xué)友說(shuō)不出，學(xué)師給學(xué)友說(shuō)一遍，然后學(xué)友再說(shuō)，意見(jiàn)達成一致后舉手給全班說(shuō)。)
(電子白板出示)用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，更適合于一般規律的表達。
二 、教學(xué)過(guò)程
(一)出示學(xué)習目標，引入新課 (幻燈片)
1、理解單項式及單項式的系數、次數的概念。(重點(diǎn))
2、會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
3、能用單項式表示具體問(wèn)題中的數量關(guān)系。(難點(diǎn))
(二)自主學(xué)習(幻燈片)
認真學(xué)習課本56頁(yè)思考——例題3上面的內容。并完成《作業(yè)與測試》第41頁(yè)自主預習的兩個(gè)小題!(5—7分鐘)
(要求：自主完成《作業(yè)與測試》 ，完成之后師友交流，意見(jiàn)達成一致后，舉手答題!)
1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。
單獨的一個(gè)數字或字母也叫單項式.
2單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數.
3一個(gè)單項式中，所有字母指數的和叫做這個(gè)單項式的次數.(幻燈片)
(三)合作探究
1、練習1 下列各式中哪些是單項式?如果不是，說(shuō)下原因!
《整式---單項式》教學(xué)設計
(要求：個(gè)人觀(guān)察思考，然后師友面對面，學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng)，意見(jiàn)不一致可以討論一下，意見(jiàn)一致后舉手展示!)
學(xué)生展示完后出示結果：
《整式---單項式》教學(xué)設計
2、練習2填表：
《整式---單項式》教學(xué)設計
溫馨提示：個(gè)人先觀(guān)察思考，在練習本上寫(xiě)出答案，然后師友面對面，學(xué)師學(xué)友對一下結果，，意見(jiàn)不一致可以討論一下，意見(jiàn)一致后舉手展示!
學(xué)生展示完后出示答案!教師根據具體情況總結一下。
3、練習3 用單項式填空，并指出它們的系數和次數:
(比比誰(shuí)快：個(gè)人先觀(guān)察思考，在練習本上寫(xiě)出答案，然后師友面對面，學(xué)師學(xué)友對一下結果，，意見(jiàn)不一致可以討論一下，意見(jiàn)一致后舉手展示!)
(1)每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有 冊;
(2)底邊長(cháng)為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
(3)棱長(cháng)為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;
(4)一臺電視機原價(jià) a 元，現按原價(jià)的9折出售， 這臺電視機現在的售價(jià)
是 元;
(5)一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是0.9 m，寬是a m ，這個(gè)長(cháng)方形的面積是 m2.
學(xué)生展示完后出示結果：
(四)拓展提高
我思我進(jìn)步：
用字母表示數后，同一個(gè)式子在不同的問(wèn)題中可以表示不同的含義。例如，在問(wèn)題(5)、(6)中，所填的結果都是0.9a，一個(gè)是表示電視機的售價(jià)，一個(gè)表示長(cháng)方形的面積，你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?
(一本書(shū)的價(jià)格是0.9a元,這塊黑板的長(cháng)是0.9a。)
在書(shū)寫(xiě)單項式時(shí)：歸納PPT
單項式的注意點(diǎn)
(1)圓周率π是常數。
(2)如果單項式是單獨的字母，那么它的系數是1。如：?jiǎn)雾検絚的系數是1。
(3)當一個(gè)單項式的系數是1或–1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，但不要誤認為是0，如： a，–abc。
(4)單項式的系數是帶分數時(shí)，還常寫(xiě)成假分數，如： x2y 寫(xiě)成 x2y 。
(5)單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次.
(6)單項式的系數包括它前面的符號，且只與數字因數有關(guān)。而次數只與字母有關(guān)。
三、課堂小結
讓學(xué)生談?wù)劚竟澱n的收獲!
學(xué)友先說(shuō)，學(xué)師補充的方式進(jìn)行。
1、單項式(注意單個(gè)數或字母也是單項式)
2、單項式的系數(要包括其前面的負號)
3、單項式的次數(所有字母指數和)
四、布置作業(yè)
《作業(yè)與測試》整式(1)隨堂學(xué)練與課后作業(yè)。
作業(yè)要求：
1、獨立完成作業(yè)的良好習慣，是成長(cháng)過(guò)程中的良師益友。
2、學(xué)友完成之后交學(xué)師看，學(xué)師的組長(cháng)看，老師看組長(cháng)的以及所有同學(xué)的作業(yè)!同時(shí)看學(xué)師的批改作業(yè)情況!
整式的加減教案12
教學(xué)目標:
通過(guò)類(lèi)比數的運算律得出同類(lèi)項的概念，掌握合并同類(lèi)項法則，會(huì )對同類(lèi)項進(jìn)行合并，發(fā)展類(lèi)比的數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
合并 同類(lèi)項的法則及應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷同類(lèi)項，并同類(lèi)項。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境誘導
前面我們已經(jīng)學(xué)習了整式，這節課我們運用所學(xué)來(lái)看本章引言中的這個(gè)實(shí)際問(wèn)題：
在西寧到拉薩路段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍 ，如果通過(guò)凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(cháng)嗎?
得到：100t+120×2.1t 即：100t+252t
對于100t+252t怎么計算呢?相信通過(guò)今天的學(xué)習，這個(gè)問(wèn)題會(huì )迎刃而解。今天要學(xué)習的內容是，板書(shū)課題：2.2整式的加減(一)
二、探究指導
(學(xué)生按提綱探究，老師先做必要的'板書(shū)準備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導，掌握學(xué)生情況，為展示歸納做準備。教師提示：能獨立完成的請獨立完成，不能的請和小組內同學(xué)討論或向老師請求幫助。)
請同學(xué)們自學(xué)課本P62-P63練習前的內容,并完成以下幾個(gè)問(wèn)題：
1、運用簡(jiǎn)便方法計算下面兩題(只寫(xiě)過(guò)程，不寫(xiě)結果)：
100×2+252×2= =
100×(-2)+252×(-2)= =
觀(guān)察兩個(gè)式子的左邊結構有什么特點(diǎn)?運用了什么運算律，語(yǔ)言敘述你的運算律。
根據這一特點(diǎn)完成下面式子：
100t+252t= =
2、填空：
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
上述各等式左邊多項式的項有什么共同特點(diǎn)?上述多項式的運算有什么共同特點(diǎn)?你能從中得出什么規律?語(yǔ)言敘述你的結論，并用符號語(yǔ)言表示出來(lái)。
3、根據你的猜想，說(shuō)出同類(lèi)項及合并同類(lèi)項的概念。舉出兩個(gè)例子。
4、說(shuō)一說(shuō)怎么合并同類(lèi)項?
三、展示歸納
1、抽有問(wèn)題的學(xué)生匯報，學(xué)生說(shuō)教師板書(shū)。
2.發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、完善，學(xué)生說(shuō)老師改寫(xiě)，最后揭示性質(zhì)。
3.教師畫(huà)龍點(diǎn)睛強調
四、變式練習
(先讓學(xué)生獨立完成，教師巡回指導，了解情況，可抽取有問(wèn)題學(xué)生，要充分暴露問(wèn)題生成課堂資源。第1、2、3小題學(xué)生口答結果，說(shuō)出怎么想的。第3題再請學(xué)生匯報結果，老師板書(shū)，并請學(xué)生評價(jià)、完善，然后老師根據需要進(jìn)行重點(diǎn)強調。)
1、下列各組是同類(lèi)項的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
2、–xmy與45ynx3是同類(lèi)項，則m=_______，n=______。
3、下列各題計算的結果對不對?如果不對，指出錯在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4、計算：
課本P65練習1.
五、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習你學(xué)到了什么?還有沒(méi)有要提醒同學(xué)們注意的?(先請學(xué)生進(jìn)行自主小結，再由老師概括總結，做必要的強調)
六、作業(yè)布置
課本習題2.2第1、5、6題。
(修改稿)教學(xué)過(guò)程：
一、情境誘導
前面我們已經(jīng)學(xué)習了整式，現在我們來(lái)看本章引言中的這個(gè)實(shí)際問(wèn)題怎么解決：
在西寧到拉薩路段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍 ，如果通過(guò)凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(cháng)嗎?(請列出算式)
得到：100t+120×2.1t即：100t+252t
對于100t+252t怎么計算呢?這就是今天要學(xué)習的內容(板書(shū)課題)，為了解決這問(wèn)題，請同學(xué)們先來(lái)按照探究提綱開(kāi)始探究(要求：不會(huì )的同學(xué)可以請教，也可以看書(shū))
二、探究指導(學(xué)生按提綱探究，老師先做必要的板書(shū)準備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導，掌握學(xué)生情況，為展示歸納做準備。)
探究提綱：
1.填空：
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-5ab2=( )ab2
(4)4xy+6xy=
2. 如果把上面每個(gè)算式左邊的兩個(gè)項叫同類(lèi)項，你能總結出他的特征嗎?你能說(shuō)說(shuō)出什么是同類(lèi)項嗎?
3. 仔細觀(guān)察上面三個(gè)算式的從左到右的運算，你發(fā)現了什么規律，請用語(yǔ)言敘述你的規律。
三、展示歸納
1、抽有問(wèn)題的學(xué)生逐題匯報，學(xué)生說(shuō)教師板書(shū)。
2.發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、完善，學(xué)生說(shuō)老師改寫(xiě)，
3.教師最后揭示性質(zhì)，并畫(huà)龍點(diǎn)睛的強調。
四、變式練習(第1、2、3、4小題學(xué)生口答結果，并說(shuō)出為什么;其它題先讓學(xué)生獨立完成，教師巡回指導，了解情況，可抽取有問(wèn)題學(xué)生，匯報結果，老師板書(shū)，并請學(xué)生評價(jià)、完善，然后老師根據需要進(jìn)行重點(diǎn)強調。)
1.說(shuō)出兩組同類(lèi)項
2.下列各組是同類(lèi)項的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
3.下列各題計算的結果對不對?如果不對，指出錯在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy與45 x3yn是同類(lèi)項，則m=_______，n=______。
5.計算：
課本P65練習1.
6. 課本習題2.2第1
五、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習你學(xué)到了什么?還有沒(méi)有要提醒同學(xué)們注意的?(先請學(xué)生進(jìn)行自主小結，再由老師概括總結，做必要的強調)
六、作業(yè)布置
課本習題2.2第5、6題。
整式的加減教案13
【學(xué)習目標】
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
【學(xué)習重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾検礁拍畹慕ⅰ?/p>
【學(xué)習過(guò)程】
一、自主學(xué)習
1、列車(chē)在鐵軌上行駛，速度為100千米/小時(shí)，
(1)當行駛2小時(shí)后行駛的路程是___________________,
(2)當行駛t小時(shí)后行駛的路程是___________________
2、蘋(píng)果的原價(jià)是p元，按8折優(yōu)惠出售，則單價(jià)是___________
3、某產(chǎn)品前年的'產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年的產(chǎn)量的m倍，則去年的產(chǎn)量是____________
4、長(cháng)方體的包裝盒的長(cháng)和寬都是a，高是h，用式子表示體積為_(kāi)_____________
5、數n的相反數是____________
請觀(guān)察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征
二、合作探究：(自學(xué)書(shū)本P56解決下列問(wèn)題)
單項式的定義：_____________________________舉例說(shuō)明：_______________________
單項式的系數：__________________________
單項式的次數：__________________________
特別注意：?jiǎn)为毜?_____________或____________也叫單項式.
三、應用新知
1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
�、�-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，單項式是___________(填序號)
2、填表
單項式
系數
次數
3、 判斷題(對的打√，錯的打×)
(1)字母a和數字1都不是單項式()
(2) 可以看作 與3的乘積，所以式子 是單項式()
(3)單項式xyz的次數是3()
(4)- 這個(gè)單項式系數是2，次數是4()
4、如果單項式 的次數是5，求n的值。
5、思考：?jiǎn)雾検?的系數和次數分別是多少?
注意事項：
�、賵A周率π是常數; ②當單項式的系數是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，-a2b等;③單項式次數只與字母指數有關(guān)。
四、當堂檢測
1、判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
單項式有：________________________________________________________
2、下列說(shuō)法正確的是( )
A、單項式xn的系數是0，次數是n;
B、單項式-x5y 的系數是-1，次數是5;
C、單項式22ab2c系數是0，次數是6 ;
D、單項式 的系數是- ,次數是3.
3、下列代數式：-mn; ; ;-x3。系數為1的單項式有_________________;系數為 的單項式有______________________;一次單項式有_______________;二次單項式有___________________。
4、填表
單項式
10%b
所含字母
系 數
次 數
5、如果 是關(guān)于x、y的5次單項式，且系數是4，求m、n的值.
五、小結與反思
1我的收獲是
2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題是
整式的加減教案14
我今天說(shuō)課的課題是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)七年級數學(xué)上冊第二章第1節《整式》第一課時(shí)“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設計四部分來(lái)說(shuō)這一節課，其中，教學(xué)過(guò)程分為：創(chuàng )設情境導入新課、新課講解、小結作業(yè)三部分；整個(gè)過(guò)程是先由實(shí)際問(wèn)題引入新課，讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過(guò)程,并且運用所學(xué)的知識解決相關(guān)的問(wèn)題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節課而言，著(zhù)重闡述了兩個(gè)方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎上來(lái)討論因式分解概念，繼而，通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系，來(lái)尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習的各種因式分解方法。通過(guò)本節課的學(xué)習，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學(xué)目標。
根據單項式這一節課的內容，對于掌握各種單項式的系數和次數方法，乃至整個(gè)代數教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
3．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4．通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
�。ㄈ┣楦心繕耍�
1.通過(guò)參與對單項式概念的探究活動(dòng)，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
2.培養學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習、合作學(xué)習的良好的學(xué)習習慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
本節課理解單項式的概念及組成是學(xué)習本節單項式的關(guān)鍵，而學(xué)生由數到式的變形是一個(gè)由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
重點(diǎn)：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾検礁拍畹慕ⅰ?/p>
2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。
教法：為讓學(xué)生體驗單項式概念產(chǎn)生的過(guò)程；以及概念的形成和同化相結合，促進(jìn)學(xué)生對單項式概念的理解；同時(shí)讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程，及時(shí)得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導-自主合作-問(wèn)題評價(jià)教學(xué)。
學(xué)法：針對教法，在教學(xué)的過(guò)程中引導學(xué)生自主的學(xué)習：讓學(xué)生去親身體驗單向式形成的過(guò)程，使學(xué)生的認識知識、感受知識，學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中積極參與，主動(dòng)獲取知識，體現了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念，結合教材內容，讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過(guò)同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，互相討論，找出解決問(wèn)題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現教師在教學(xué)過(guò)程中的思路和策略。
教學(xué)過(guò)程
本節課，一共設以下幾個(gè)環(huán)節
第一環(huán)節，設置實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習興趣:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動(dòng)機，從而引導學(xué)生成為學(xué)習的主人。若能利用短短幾分鐘時(shí)間，在剛開(kāi)始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個(gè)目標。所以這個(gè)環(huán)節我設置以下的問(wèn)題：青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(cháng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時(shí)，請根據這些數據回答問(wèn)題：
列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
�。ㄗ寣W(xué)生思考、利用已有的學(xué)習經(jīng)驗輕松解答,對整節的學(xué)習也創(chuàng )設了良好的情緒狀態(tài)。）數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。
第二環(huán)節，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數的基礎，給學(xué)生提供一些問(wèn)題背景，同時(shí)給學(xué)生留有充分思考的空間，。這個(gè)環(huán)節圍繞幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，在積極的狀態(tài)下，用觀(guān)察-猜想-驗證-自主學(xué)習的方法，找到新知生長(cháng)點(diǎn)，把數的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出單項式的名稱(chēng)，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。
1.（回顧舊知）計算：
�。�1）.邊長(cháng)為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
�。�2）.鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是（）元。
�。�3）.一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為（）。
�。�4）.數n的相反數是（）。
給學(xué)生一定的時(shí)間思考，在學(xué)生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學(xué)生的認知規律.
2.(走入文本,自主學(xué)習)我們看看列出的式子有什么特點(diǎn)？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實(shí)在我們的教材中給出了他們的說(shuō)法,這樣大家可以借助教材55頁(yè)第二自然段-四自然段內容來(lái)驗證一下.大家先獨立閱讀學(xué)習,然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計,主要目的.是以教材為中心為學(xué)生營(yíng)造自主合作學(xué)習的氛圍,形成新的學(xué)習方式.符合數學(xué)課程標準中指出:主動(dòng)參與特定的數學(xué)活動(dòng),通過(guò)觀(guān)察,探索獲得數學(xué)的知識經(jīng)驗.”實(shí)現培養學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習、合作學(xué)習的良好的學(xué)習習慣。這個(gè)情感目標.同時(shí)對于學(xué)生的收獲及時(shí)地整理,使獲得成就感.
第三環(huán)節初步應用，鞏固新知:趁此時(shí)學(xué)生處在一個(gè)積極思維的狀態(tài)，教師給出練習
1.判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過(guò)嘗試教學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)探究，造求學(xué)生自主學(xué)習的積極勢態(tài)，通過(guò)一定的練習，達到知覺(jué)水平上的運用，加深學(xué)生對單項式概念的理解，從而突出本節課的重點(diǎn)，同時(shí)尋求認識單項式的方法，為下一個(gè)環(huán)節例題的講解作了個(gè)鋪墊，降低了本節課的難點(diǎn)。
第四環(huán)節范例教學(xué)，練習反饋:
范例學(xué)習
用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
�。�1）每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有（）冊；
�。�2）底邊長(cháng)為a,高為h的三角形的面積（）;
�。�3）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)和寬都是a，高是h,它的體積是（）;
(4)一臺電視機原價(jià)a元，現按原價(jià)的９折出售，這臺電視機現在的售價(jià)為（）元；
�。ǎ担┮粋�(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是０.９，寬是a,這個(gè)長(cháng)方形的面積是（）．
�。ńo學(xué)生一定的時(shí)間思考討論，教師適當引導.）
1.為了進(jìn)一步淡化難點(diǎn)，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，展現學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知所富有的個(gè)性，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體，我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說(shuō)明理由；如是，請指出它的系數和次數。
�、賦＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒(méi)有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是。
3、填空：
�。�1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____
(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____
(3)單項式的系數是_____，次數是____
(4)單項式－5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿
學(xué)生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無(wú)誤卻很困難，需要通過(guò)練習，反復強調單項式判斷標準及單項式中的系數和次數的不同和概念中要求,比如只有字母的系數的不是1就是-1,單獨一個(gè)字母的指數是1等知識出現的思維錯覺(jué)必須學(xué)生通過(guò)甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時(shí)及時(shí)總結提升經(jīng)驗.
第五環(huán)節知識整理，歸納小結:
讓學(xué)生形成善于歸納、總結的學(xué)習方式。當學(xué)生把所獲得的數學(xué)內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯(lián)系時(shí)，才能更有效地掌握數學(xué)內容。能夠提高學(xué)生的歸納總結能力和語(yǔ)言表達能力.因此，學(xué)生形成歸納總結的學(xué)習方式是必須的。
本節課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習多項式的基礎，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學(xué)習。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強直觀(guān)性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時(shí)，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數、次數，為進(jìn)一步學(xué)習新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習熱情高，但觀(guān)察、分析、認識問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習、合作交流等學(xué)習活動(dòng)，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習同類(lèi)項打下堅實(shí)的基礎。
整式的加減教案15
教學(xué)目標
1.掌握去括號與添括號的方法,會(huì )應用去括號的方法化簡(jiǎn)代數式.
2.理解整式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類(lèi)項.
3.掌握整式的加減運算.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行整式的加減運算.
難點(diǎn)：能根據題目的要求,正確熟練地進(jìn)行整式的加減運算.
教學(xué)過(guò)程設計
一、情景引入
1.提問(wèn)你會(huì )做以下的'有理數計算嗎?3337223－(+)、+（－）44715345
根據六年級學(xué)習的有理數混合運算去括號法則，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171
2223233+（－）= +－=. 5534534345
2.觀(guān)察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；
�、�3a+5a－a=8a－a=7a.
�、谒�3a+(5a－a)=3a+5a－a.
3a－(5a－a)=3a－4a=－a；
�、�3a－5a+a=－2a+a=－a.
�、芩�3a－(5a－a)= 3a－5a+a
二、學(xué)習新課
1.法則歸納
括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項不變號;
括號前面是”－”號,去掉”－”號和括號,括號里的各項都變號.
2.例題分析
例1先去括號，再合并同類(lèi)項：
(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.
解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2
=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）
=－x－3y－1
(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3
=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)
=－a－4b+4
【說(shuō)明】整式的加減就是單項式、多項式的加減，可利用去括號法則和合并同類(lèi)項來(lái)完成整式的加減運算.
例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.
解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)
=2a+3b－1+3a－2b+2
=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)
=5a+b+1
22例3求3x－2x+1減去－x+x－3的差.
22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)
22= 3x－2x+1+x－x+3
2=4x－3x+4
三、鞏固練習
1鼻蟪魷鋁械ハ釷降暮停
(1)-3x，-2x，-5x，5x；
(2)-2213222n，n，-n 255
2彼黨魷鋁械諞皇郊躒サ詼式的差：
(1)3ab，-2ab；
(2)-4x，2222x；
(3)-5ax，-4xa 3
3奔撲悖
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；
4.化簡(jiǎn)，求值：
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；
(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－232333
四、課堂小結
1．整式加減的作用是把整式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)方法就是去括號，合并同類(lèi)項．
2．遇有多層括號時(shí)，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號．
3．如果遇到數與多項式相乘，要運用乘法分配律計算．
4．在做化簡(jiǎn)求值題時(shí)，要注意格式．
五、作業(yè)布置
(1)課本：練習9.6
(2)練習冊
教學(xué)設計說(shuō)明
1．整式的加減內容既是本節的重點(diǎn)，也是全章的重點(diǎn)，本節的核心內容是計算，因此，在教學(xué)中，應注意講、練結合，本教學(xué)設計中，除了安排一定量的例題外，還安排了相當數量的鞏固練習，以使學(xué)生更好地落實(shí)計算的要求．
2．因為整式的加減就是去括號、合并同類(lèi)項，因此，本節所學(xué)的知識實(shí)際上是對前面所學(xué)知識的一個(gè)鞏固、一個(gè)深化．
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