初中數學(xué)教學(xué)教案精選15篇
作為一名教學(xué)工作者，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的初中數學(xué)教學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數學(xué)教學(xué)教案1
一、教學(xué)目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的'條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
初中數學(xué)教學(xué)教案2
圓柱、圓錐、圓臺和球
總 課 題
空間幾何體
總課時(shí)
第2課時(shí)
分 課 題
圓柱、圓錐、圓臺和球
分課時(shí)
第2課時(shí)
目標
了解圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念．認識圓柱、圓錐、圓臺和球及其簡(jiǎn)單組合體的機構特征．
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓柱、圓錐、圓臺和球的概念的理解．
1引入新課
1．下面幾何體有什么共同特點(diǎn)或生成規律？
這些幾何體都可看做是一個(gè)平面圖形繞某一直線(xiàn)旋轉而成的．
2．圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念．
3．圓柱、圓錐、圓臺和球的表示．
4．旋轉體的有關(guān)概念．
1例題剖析
例1
如圖，將直角梯形 繞 邊所在的直線(xiàn)旋轉一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構成的？
例2 指出圖 、圖 中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單的幾何體構成的．
圖 圖
例3
直角三角形 中， ，將三角形 分別繞邊 ， ， 三邊所在直線(xiàn)旋轉一周，由此形成的幾何體是哪一種簡(jiǎn)單的幾何體？或由哪幾種簡(jiǎn)單的幾何體構成？
1鞏固練習
1．指出下列幾何體分別由哪些簡(jiǎn)單幾何體構成．
2．如圖，將平行四邊形 繞 邊所在的直線(xiàn)旋轉一周，由此形成的.幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構成的？
3．充滿(mǎn)氣的車(chē)輪內胎可以通過(guò)什么圖形旋轉生成？
1課堂小結
圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念及圖形特征．1課后訓練
一 基礎題
1．下列幾何體中不是旋轉體的是（ ）
2．圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉 形成，該平面圖形是（ ）
ABCD
3．用平行與圓柱底面的平面截圓柱，截面是_____________________________________．
4．_____________________可以看作圓柱的一個(gè)底面收縮為圓心時(shí)，形成的空間幾何體．
5．用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐，則底面和截面間的部分的名稱(chēng)是_________．
6．如圖是一個(gè)圓臺，請標出它的底面、軸、母線(xiàn)，并指出它是怎樣生成的．
二 提高題
7．請指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構成的．
三 能力題
8．如圖，將直角梯形 繞 、 邊所在直線(xiàn)旋轉一周，由此形成的幾何體分別是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構成的？
ADCB圖1A圖2DBC
初中數學(xué)教學(xué)教案3
課題：12.3等腰三角形（第一課時(shí)）
教學(xué)內容：新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時(shí)
任課教師：東灣中學(xué)李曉偉
設計理念：
教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或實(shí)際生活中的一些問(wèn)題為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的思想方法，達到學(xué)生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創(chuàng )新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時(shí)的內容。本節課是在前面學(xué)習了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對稱(chēng)變換、全等三角形、垂直平分線(xiàn)和尺規作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線(xiàn)段相等、兩直線(xiàn)垂直，因此本節課具有承上啟下的重要作用。
另外，本堂課通過(guò)“活動(dòng)探究”、“觀(guān)察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手能力、觀(guān)察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無(wú)論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養及情感教育等方面都有著(zhù)十分重要的作用。
㈡教學(xué)內容的分析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著(zhù)重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設計的過(guò)程中，通過(guò)展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì )—上海世博會(huì )圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數學(xué)，感受圖形的和諧美、對稱(chēng)美；通過(guò)學(xué)生感興趣的數學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習樂(lè )趣；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng )新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習方式。在發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)的基礎上，再經(jīng)過(guò)推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結合起來(lái)，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。
在例題的選取上，注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的數學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應用數學(xué)的意識。
二、目標及其解析
㈠教學(xué)目標：
知識技能：
1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明；
3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
數學(xué)思考：
1．經(jīng)歷“觀(guān)察?實(shí)驗?猜想?論證”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀(guān)；
2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.
解決問(wèn)題：
1．能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)的應用能力，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗；
2．在小組活動(dòng)和探究過(guò)程中，學(xué)會(huì )與人合作，體會(huì )與他人合作的重要性.
情感態(tài)度：
1.經(jīng)歷“觀(guān)察?實(shí)驗?猜想?論證”的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探究性和創(chuàng )造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴謹性以及結論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，建立學(xué)好數學(xué)的自信心；
2.經(jīng)歷運用等腰三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，認識數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用；
3.在獨立思考的基礎上，通過(guò)小組合作，積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益.
㈡教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的性質(zhì)及應用。
㈢教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形性質(zhì)的證明。
㈣解析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的`頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它有一條對稱(chēng)軸，即：頂角角平分線(xiàn)（底邊上的高或底邊上的中線(xiàn)）所在直線(xiàn)；
2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵學(xué)生用規范的數學(xué)言語(yǔ)表述證明過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力，引導學(xué)生完成對等腰三角形的性質(zhì)的證明；
3．會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
三、問(wèn)題診斷分析
1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現，特別是等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問(wèn)題教師主要借助等腰三角形對稱(chēng)性的研究，并引導學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。
2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問(wèn)題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問(wèn)題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對數學(xué)語(yǔ)言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習中幫助學(xué)生增強數學(xué)語(yǔ)言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。在這堂課中我通過(guò)等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵學(xué)生運用規范的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，使學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線(xiàn)的問(wèn)題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，我借助等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，通過(guò)研究等腰三角形的對稱(chēng)軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線(xiàn)的方法，即作頂角角平分線(xiàn)、底邊上的高或底邊上的中線(xiàn)；第三是證明等腰三角形頂角角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。
3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問(wèn)題是對等腰三角形的性質(zhì)的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應用；所以我在設計
課堂練習時(shí)，注重數學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)生數學(xué)學(xué)習的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)練習滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的數學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應用數學(xué)的意識。
四、教法、學(xué)法：
教法：
常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對八年級學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現數學(xué)是源于實(shí)踐又運用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識。同時(shí)，采用了現代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使整個(gè)課堂“活”起來(lái)，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰，充分展示自己的觀(guān)點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)寬松愉快的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，為終身學(xué)習和發(fā)展打打下堅實(shí)的基礎。
本堂課的設計是以課程標準和教材為依據，采用發(fā)現式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。同時(shí)，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
學(xué)法：
學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習方式，讓學(xué)生遵循“情景問(wèn)題?實(shí)踐探究?證明結論?解決實(shí)際問(wèn)題”的主線(xiàn)進(jìn)行學(xué)習。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀(guān)察、探索、歸納知識，沿著(zhù)知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò )，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結論的感知，實(shí)現對知識意義的主動(dòng)構建。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質(zhì)得以提高，充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習，學(xué)會(huì )探索問(wèn)題的方法。
五、教學(xué)支持條件分析
在本堂課中，準備利用長(cháng)方形紙片、剪刀、圓規和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過(guò)對折、多媒體動(dòng)畫(huà)演示等方法發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強對所學(xué)知識的理解和運用。
六、教學(xué)基本流程
七、教學(xué)過(guò)程設計
初中數學(xué)教學(xué)教案4
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問(wèn)題轉化為解直角三角形的數學(xué)問(wèn)題，對分析問(wèn)題能力要求較高，這會(huì )使學(xué)生學(xué)習感到困難，在教學(xué)中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過(guò)復習（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過(guò)例題講解，達到信息處理；通過(guò)總結歸納，使信息優(yōu)化；通過(guò)變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過(guò)布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標：
�、闭J知目標：
�、哦贸Ｒ�(jiàn)名詞（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)
�、悄芾靡延兄R，通過(guò)直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�、材芰δ繕耍号囵B學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕耍菏箤W(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養學(xué)生的對立統一的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對實(shí)際問(wèn)題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng )造性。
�、侵匾晫W(xué)法指導，以加速教學(xué)效績(jì)信息的順利體現。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過(guò)旋轉、翻折等變換，使學(xué)生對問(wèn)題本質(zhì)有了更深的認識
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問(wèn)：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問(wèn)：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的.邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線(xiàn) 前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑W(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過(guò)程，學(xué)生練習。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來(lái)解一個(gè)三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線(xiàn)前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒(méi)有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來(lái)求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設AB＝X，通過(guò) 列方程來(lái)解，然后板書(shū)解題過(guò)程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優(yōu)化信息
例2的圖開(kāi)完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來(lái)解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀(guān)測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑W(xué)生歸納三個(gè)練習題的等量關(guān)系：
練習1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書(shū)設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數學(xué)教學(xué)教案5
學(xué)習目標：
【知識與技能】
1、通過(guò)具體實(shí)例認識兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)或中心對稱(chēng)的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉180°而成.
2、掌握成中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式作出中心對稱(chēng)的圖形.
【過(guò)程與方法】
利用中心對稱(chēng)的特征作出某一圖形成中心對稱(chēng)的圖形，確定對稱(chēng)中心的位置.
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
經(jīng)歷對日常生活與中心對稱(chēng)有關(guān)的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，發(fā)展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.
【重點(diǎn)】
中心對稱(chēng)的性質(zhì)及初步應用.
【難點(diǎn)】
中心對稱(chēng)與旋轉之間的關(guān)系.
學(xué)習過(guò)程:
一、自主學(xué)習
�。ㄒ唬⿵土曥柟�
如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉，使點(diǎn)A旋轉到點(diǎn)D處，畫(huà)出旋 轉后的三角形，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要作法．
作法：（1）
�。�2）
�。�3）
�。�4）
即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．
�。ǘ┳灾魈骄�
1、觀(guān)察、實(shí)驗：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉180°后，你有什么發(fā)現？
�。�1） （2） （3）
發(fā)現：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè) 旋轉 ，如果他們能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就說(shuō)這 個(gè)圖形 或 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，這兩個(gè)圖形中的 叫做關(guān)于中心的 .
2、組內交流
在圖5中，我們通過(guò)實(shí)驗知四邊形A B C D和四邊形A＇B＇C＇D＇關(guān)于點(diǎn)Ｏ對稱(chēng)。
�。�1）你知道它的對稱(chēng)中心、對稱(chēng)點(diǎn)嗎？
�。�2）連接A A＇、 B B＇ 、C C＇ 、D D＇你有什么發(fā)現？
�。�3）線(xiàn)段AB、BC、CD、DA的對應線(xiàn)段是什么？AB與A＇B＇的關(guān)系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關(guān)系？為什么？
�。ㄈ�、歸納總結：
1、默寫(xiě)中心對稱(chēng)的概念：
2、中心對稱(chēng)的性質(zhì)：
1）
2）
�。ㄋ模┳晕覈L試：
�。�1）、已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱(chēng)點(diǎn)A＇。
�。�2）、已知如圖△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對稱(chēng)圖形A＇B＇C＇。
二、教師點(diǎn)拔
1、 中心對稱(chēng)與圖形旋轉的關(guān)系？
2、中心對稱(chēng)與軸對稱(chēng)的區別：
軸對稱(chēng)中心對稱(chēng)
有一條對稱(chēng)軸---（ ）有一個(gè)對稱(chēng)中心---（ ）
圖形沿對稱(chēng)軸 (翻折180°)后重合圖形繞對稱(chēng)中心 后重合
對稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對稱(chēng)軸 對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)經(jīng)過(guò) ,且被對稱(chēng)
中心
三、堂檢測
1、已知下列命題：① 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定不全等； ②關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等； ③兩個(gè)全等的`圖形一定成中心對稱(chēng)，其中真命題的個(gè)數是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、下列圖形即是軸對稱(chēng)又是中心對稱(chēng)的是（ ）
A B C C
3、已知，△ABC與△DEF成中心對稱(chēng)，請找出它們的對稱(chēng)中心。
4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱(chēng)，則它們的對稱(chēng)中心是______，點(diǎn)A的對稱(chēng)點(diǎn)是______，E的對稱(chēng)點(diǎn)是______．BD∥______且BD=______．連結A，F的線(xiàn)段經(jīng)過(guò)______，且被C點(diǎn)______，△ABD≌______．
4題圖
5、如圖，點(diǎn)A＇是A關(guān)于點(diǎn)O的對稱(chēng)點(diǎn)，請作出線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)O對稱(chēng)的線(xiàn)段A＇B＇
四、外拓展
1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，將△ABC繞定點(diǎn)A旋轉180°，點(diǎn)C落在C＇處，求CC＇的長(cháng)為多少？
2、如圖，已知AD是△ABC的中線(xiàn)：
1）畫(huà)出與△ACD關(guān)于D點(diǎn)成中心對稱(chēng)的三角形；
2）找出與AC相等的線(xiàn)段；
3）探索：三角形中AB與AC的和與中線(xiàn)AD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
4）若AB=5、AC=3，則線(xiàn)段AD的取值范圍為多少？
初中數學(xué)教學(xué)教案6
一、教學(xué)目標:
1、知道一次函數與正比例函數的定義；
2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會(huì )數形結合思想。
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系；
4、 掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應用 ；
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系， 能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。
難點(diǎn)：對 直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。
三、教學(xué)媒體：大屏幕。
四、教學(xué)設計簡(jiǎn)介：
因為這是初三總復習節段的復習課，在這之前已經(jīng)復習了變量、函數的定義、表示法及圖象，而本節的教學(xué)任務(wù)是一次函數的基礎知識及其簡(jiǎn)單的應用，沒(méi)有涉及實(shí)際應用。為了節約學(xué)生的時(shí)間，打造高效課堂，我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接向學(xué)生展示 教學(xué)目標，然后讓學(xué)生根據本節課的復習目標進(jìn)行 聯(lián)想回顧，變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節中，老師讓學(xué)生自己說(shuō)出一次函數圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補充 糾正 。這樣，使無(wú)味的.復習課變得活躍一些，增強學(xué)習氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點(diǎn)，學(xué)生解決每一個(gè)問(wèn)題時(shí)都要求其說(shuō)出所運用的知識點(diǎn)。
五、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數與正比例函數的定義 ：
一次函數：一般地，若y=kx+b （其中k,b 為常數且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函數正比例函數：對于 y=kx+b ，當b=0, k ≠0 時(shí)，有y=kx, 此時(shí)稱(chēng)y 是x 的正比例函數，k 為正比例系數。
2、一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系：
�。�1 ）從解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常數) 是一次函數；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。
�。�2 ）從圖象看：正比例函數y=kx(k ≠0) 的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0 ，0 ）的一條直線(xiàn)；而一次函數y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過(guò)點(diǎn)（0 ，b ）且與y=kx 平行的一條直線(xiàn)。
基礎訓練一：
1、指出下列函數中的正比例函數和一次函數：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；
�、踶 = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。
2、下列給出的兩個(gè)變量中，成正比例函數關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長(cháng)方形的面積一定，它的長(cháng)與寬；C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運動(dòng)中速度固定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。
3、對于函數 y = （m+1 ）x + 2- n ，當 m、n 滿(mǎn)足什么條件時(shí)為正比例函數？當m、n 滿(mǎn)足什么條件時(shí)為一次函數？
3、正比例函數、一次函數的圖象和性質(zhì)：
7、k,b 的符號與直線(xiàn)y=kx+b(k ≠0) 的位置關(guān)系：
k 的符號決定了直線(xiàn)y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符號決定了直線(xiàn)y=kx+b 與y 軸的交點(diǎn)。當ｋ＞0 時(shí)，直線(xiàn)； 當ｋ＜0 時(shí)，直線(xiàn)。
當b ＞0 時(shí)，直線(xiàn)交于ｙ軸的；當b ＜0 時(shí)，直線(xiàn)交于ｙ軸的。
為此直線(xiàn)y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況，分別是：
當ｋ＞0 ， b ＞0 時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò) ；當ｋ＞0 ， b ＜0 時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò) ；
當ｋ＜0 ，b ＞0 時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò) ；當ｋ＜0 ，b ＜0 時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò) 。
基礎訓練二：
1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 ，- 3 ）的函數解析式為 。
2、直線(xiàn)y =- 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y 隨x 的增大而 。
3、如果P （2 ，k ）在直線(xiàn)y=2x+2 上，那么點(diǎn)P 到x 軸的距離是。
4、已知正比例函數 y =(3k-1)x,, 若y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是。
5、過(guò)點(diǎn)（0 ，2 ）且與直線(xiàn)y=3x 平行的直線(xiàn)是 。
6、若正比例函數y = （1-2m ）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A （x1 ，y1 ）和點(diǎn)B （x2 ，y2 ）當x1 ＜x2 時(shí)，y1 ＞y2, 則m 的取值范圍是。
7、若函數y = ax+b 的圖像過(guò)一、二、三象限，則ab 0 。
8、若y-2 與x-2 成正比例，當x=-2 時(shí),y=4, 則x= 時(shí),y = -4 。
9、直線(xiàn)y=- 5x+b 與直線(xiàn)y=x-3 都交y 軸上同一點(diǎn)，則b 的值為 。
10、將直線(xiàn)y = -2x-2 向上平移2 個(gè)單位得到直線(xiàn) ；
將它向左平移2 個(gè)單位得到直線(xiàn) 。
六、教學(xué)反思：
本節課是我這學(xué)期做的一節匯報課。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓練題沒(méi)來(lái)得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節課的設計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統性強，講練結合，訓練到位，一節課下來(lái)后學(xué)生在基礎知識方面不會(huì )有什么漏洞。因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點(diǎn)比較多，訓練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應該說(shuō)在設計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節省時(shí)間的復習方法，課前的工作全由教師完成，教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了�？蓻](méi)想到，在課的進(jìn)行中，我就聽(tīng)到有的教師在切切私語(yǔ)，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒(méi)有幾個(gè)學(xué)習的。我也感覺(jué)到這節課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒(méi)有全身心地投入到學(xué)習中去。以致于面對簡(jiǎn)單的問(wèn)題都卡，思維不連續。糾其原因，是我沒(méi)有把學(xué)生學(xué)習的積極性充分調動(dòng)起來(lái)，學(xué)生沒(méi)有發(fā)揮出學(xué)習的主動(dòng)性。課堂訓練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學(xué)委和科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節課的優(yōu)缺點(diǎn)，并把在以往的章末復習時(shí)曾采取過(guò)的另一種復習方案闡述給他們聽(tīng)，就是課前先把所有的復習任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(cháng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個(gè)舞臺上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺上學(xué)生收獲著(zhù)自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
但是在初三總復習時(shí)，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負擔，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動(dòng)記憶的知識多；教師把一節設計的井井有條，想要學(xué)生在這一節課里收獲更多，但被動(dòng)的學(xué)生并沒(méi)有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負擔的想法還是落空了。
初中數學(xué)教學(xué)教案7
設計思想：
這堂課為章節復習課，教師可以先從總體知識結構入手，引導學(xué)生逐步回顧所學(xué)的知識，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函數及其表示方法、二次函數的圖像及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，即二次函數的應用。
目標：
1．知識與技能
初步認識二次函數；
掌握二次函數的表達式，體會(huì )二次函數的意義；
會(huì )用數表、圖像和表達式三種表示方法來(lái)表示二次函數，并會(huì )相互轉化；
會(huì )畫(huà)二次函數，能利用二次函數求一元二次方程的近似解；
利用二次函數的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，靈活應用二次函數。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)利用二次函數的圖像解決問(wèn)題，體會(huì )數形結合的數學(xué)方法；
在學(xué)習探索的過(guò)程中逐步體會(huì )和認識二次函數。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì )從特殊函數到一般函數的過(guò)渡，注意找函數之間的聯(lián)系和區別；
樹(shù)立主動(dòng)參與積極探索嘗試、猜想和發(fā)現的精神；
注意運用數形結合的思想，改變過(guò)去只利用數式，而忽略圖形的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：二次函數的圖像和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：二次函數y= 的圖像及性質(zhì)；二次函數的應用。
教學(xué)方法：討論法、引導式。
教學(xué)安排：1課時(shí)。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過(guò)程：
�、�.知識復習
師：這堂課是這章的總結課，下面我們來(lái)看這章整體知識框架圖：（幻燈片）
觀(guān)看這章的知識整體框架，思考下面的問(wèn)題：
1．你能用二次函數的知識解決哪些問(wèn)題？
2．日常生活中，你在什么地方見(jiàn)到過(guò)二次函數的圖像拋物線(xiàn)的樣子？
3．你知道二次函數與一元二次方程的關(guān)系嗎？你能解決什么問(wèn)題？
同學(xué)們，想想你們學(xué)習本章的收獲是__________。
同學(xué)們相互討論，然后師生互動(dòng)共同探討上面的問(wèn)題。
�、�.典型例題
例1：某農場(chǎng)種植一種蔬菜，銷(xiāo)售員張平根據往年的銷(xiāo)售情況，對今年這種蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了預測，預測情況如圖2-1，圖中的拋物線(xiàn)（部分）表示這種蔬菜銷(xiāo)售價(jià)與月份之間的關(guān)系，觀(guān)察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷(xiāo)售情況的哪些信息？
要求：（1）請提供四條信息；（2）不必求函數的解析式。
解：（1）2月份每千克銷(xiāo)售價(jià)是3.5元；（2）2月份每千克銷(xiāo)售價(jià)是0.5元；（3）1月到7月的銷(xiāo)售價(jià)逐月下降；（4）7月到12月的銷(xiāo)售價(jià)逐月上升；（5）2月與7月的銷(xiāo)售差價(jià)是每千克3元；（6）7月份銷(xiāo)售價(jià)最低，1月份銷(xiāo)售價(jià)最高；（7）6月與8月、5月與9與、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷(xiāo)售價(jià)相同。
�。ㄗⅲ捍祟}答案不唯一，以上答案僅供參考，若有其他答案，只要是根據圖象得出的信息，并且敘述正確即可）
討論：
生：對于這類(lèi)問(wèn)題，我常感到無(wú)從下手。
師：要重點(diǎn)看一下橫軸與縱軸分別是哪一個(gè)變量，然后再看一下它的數據分別是多少。
例2：（北京石景山）已知：等邊 中， 是關(guān)于 的方程 的兩個(gè)實(shí)數根，若 分別是 上的點(diǎn)，且 ，設 求 關(guān)于 的'函數關(guān)系式，并求出 的最小值。
解： 是等邊三角形， 。
不合題意，舍去， 即
又 ，
又 ∽
設 則
當 ，即 為 的重點(diǎn)時(shí)， 有最小值6。
討論：
生：這個(gè)題目包含的內容較多，我感到難度很大。
師：本題涉及到等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形。二次函數的有關(guān)內容，是一道綜合性題目。
生：對于這樣的題目如何入手呢？
師：要認真分析題目，明確每一條件的用處。
例3：某校初三年級的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖2-2，隊員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 ，與籃球中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時(shí)到達最大高度4m，設籃球運行的軌跡為拋物線(xiàn)，籃圈距地面3m。
�。�1）建立如圖2-3的平面直角坐標系，問(wèn)此球能否準確投中？
�。�2）此時(shí)，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
解：（1）
根據題意：球出手點(diǎn)、最高點(diǎn)和藍圈的坐標分別為 。
設二次函數的解析式
代入 兩點(diǎn)坐標為
將 點(diǎn)坐標代入解析式；左=右；所以一定能投中。
�。�2）將 代入解析式： 蓋帽能獲得成功。
討論：
生：此球能否準確投中，與二次函數的知識有何聯(lián)系，我不大清楚。
師：籃球運行的軌跡為拋物線(xiàn)，藍圈可以看成一個(gè)點(diǎn)，所以此球能否準確投中的問(wèn)題，實(shí)際上就是看一下該點(diǎn)在不在拋物線(xiàn)上即可。
例4：如圖2-4，一位籃球運動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線(xiàn) 運行，然后準確落入籃框內，已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。
�。�1）球在空中運行的最大高度為多少米？
�。�2）如果該運動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少？
解：（1） 拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)坐標為（0，3.5）。
∴球在空中運行的最大高度為3.5米。
�。�2）在 中，當 時(shí)，
又 。
當 時(shí)， 又
故運動(dòng)員距離籃框中心水平距離為 米。
討論：
生：我對運動(dòng)員距離籃框中心水平距離有點(diǎn)迷惑。
師：運動(dòng)員距離籃框中心水平距離，就是過(guò)藍框向地面做垂線(xiàn)，垂足與人的站立點(diǎn)的距離。
例5：已知拋物線(xiàn) 。
�。�1）證明拋物線(xiàn)頂點(diǎn)一定在直線(xiàn) 上。
�。�2）若拋物線(xiàn)與 軸交于 兩點(diǎn)，當 ，且 時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式。
�。�3）若（2）中所求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為 ，與 軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸與 軸腳于點(diǎn) ，直線(xiàn) 與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 為拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 ⊥ ，垂足 在線(xiàn)段 上，試問(wèn)：是否存在點(diǎn) ，使 若存在，求出點(diǎn) 的坐標；若不存在，請說(shuō)明理由。
解：（1） ，
∴頂點(diǎn)坐標為（ ）∴頂點(diǎn)在直線(xiàn) 上
�。�2）∵拋物線(xiàn)與 軸交于 兩點(diǎn)，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 當 時(shí)， （與 矛盾，舍去）， 。
當 時(shí)， 或 。
�。�3）∵拋物線(xiàn)與 軸交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方，∴
∵直線(xiàn) 與 軸交于點(diǎn) ∴設 ，則
解得 。
當 時(shí)，
當 時(shí)，
∴ 或
討論：
生：拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在直線(xiàn) 上如何證明？
師：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標可以求出吧？
生：只要用公式即可。
師：將拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標代入直線(xiàn)的解析式，如果適合直線(xiàn)的解析式，則點(diǎn)在直線(xiàn) 上；否則，點(diǎn)不在直線(xiàn) 上。
�、�.課堂小結
我們這堂課主要需要掌握的是如何利用二次函數及其表示方法、二次函數的圖像及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，即二次函數的應用。
板書(shū)設計：
小結與復習
一、知識回顧 例2 例3
二、典型例題 例4 例5
初中數學(xué)教學(xué)教案8
目標
1聯(lián)系生活中的具體事物，通過(guò)觀(guān)察和動(dòng)手操作，初步體會(huì )生活中的對稱(chēng)現象，認識軸對稱(chēng)圖形的基本特征，會(huì )識別并能做出一些簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形。
2.在認識、制作和欣賞軸對稱(chēng)圖形的過(guò)程中，感受到物體圖形的對稱(chēng)美，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的積極情感。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解軸對稱(chēng)圖形的基本特征
教具
準備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)方法
手段 觀(guān)察、比較、討論、動(dòng)手操作
教學(xué)過(guò)程
一。新課
1.教師取一個(gè)門(mén)框上固定門(mén)的鉸連讓學(xué)生觀(guān)察是不是左右對稱(chēng)？
2.出示教學(xué)掛圖：天安門(mén)、飛機、獎杯的`實(shí)物圖片
將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形，對折以后問(wèn)學(xué)生發(fā)現了什么？
生：對折后兩邊能完全重合。
師;對折后能完全重合的圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
教師先示范，讓學(xué)生認識天安門(mén)城樓圖的對稱(chēng)軸，然后讓學(xué)生再找出飛機圖、獎杯圖的對稱(chēng)軸各在哪里。
3.練習題：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形？試著(zhù)畫(huà)出對稱(chēng)軸。
估計學(xué)生會(huì )將平行四邊形看作是軸對稱(chēng)圖形，可讓兩個(gè)學(xué)生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結論;平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對稱(chēng)圖形。
教學(xué)
過(guò)程 二。練習
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對稱(chēng)圖形？
生：豎琴圖、轎車(chē)圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標志圖、中國農業(yè)銀行標志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因為對折以后兩部分沒(méi)有完全重合。
2.看書(shū)p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對稱(chēng)圖形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的學(xué)生沒(méi)有選C，還有可能有的學(xué)生選N、S、Z)
師：沒(méi)有選C的同學(xué)除了豎著(zhù)對折，看看橫著(zhù)、斜著(zhù)對折你有沒(méi)有去試一試？認為N、S、Z是軸對稱(chēng)圖形的我請兩個(gè)學(xué)生到講臺前用表示字母N、S的紙對折一下，看看對折以后兩部分有沒(méi)有完全重合？
學(xué)生試完以后會(huì )發(fā)現兩部分沒(méi)有完全重合。
教師再將字母N橫過(guò)來(lái)就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會(huì )完全重合。
初中數學(xué)教學(xué)教案9
教學(xué)目標
知識技能
1.通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗，使學(xué)生理解圓的對稱(chēng)性.
2.掌握垂徑定理及其推論，理解其證明，并會(huì )用它解決有關(guān)的證明與計算問(wèn)題.
過(guò)程方法1.利用操作幾何的方法，理解圓是軸對稱(chēng)圖形，過(guò)圓心的直線(xiàn)都是它的對稱(chēng)軸．
2.經(jīng)歷探索垂徑定理及其推論的過(guò)程，進(jìn)一步和理解研究幾何圖形的各種方法.
情感態(tài)度
激發(fā)學(xué)生觀(guān)察、探究、發(fā)現數學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.
教學(xué)重點(diǎn)
垂徑定理及其運用．
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現并證明垂徑定理
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)程序及教學(xué)內容師生行為設計意圖
一、導語(yǔ)：直徑是圓中特殊的弦，研究直徑是研究圓的重要突破口，這節課我們就從對直徑的研究開(kāi)始來(lái)研究圓的性質(zhì).
二、探究新知
(一)圓的對稱(chēng)性
沿著(zhù)圓的任意一條直徑所在直線(xiàn)對折，重復做幾次，看看你能發(fā)現什么結論？
得到：把圓沿著(zhù)它的任意一條直徑所在直線(xiàn)對折，直徑兩旁的兩個(gè)半圓就會(huì )重合在一起，因此，圓是軸對稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線(xiàn)都是圓的對稱(chēng)軸.
�。ǘ�、垂徑定理
完成課本思考
分析：1.如何說(shuō)明圖24.1-7是軸對稱(chēng)圖形？
2.你能用不同方法說(shuō)明圖中的線(xiàn)段相等，弧相等嗎？
?垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條�。�
即：直徑CD垂直于弦AB則CD平分弦AB，并且平分弦AB所對的兩條�。�
推理驗證：可以連結OA、OB，證其與AE、BE構成的兩個(gè)全等三角形，進(jìn)一步得到不同的等量關(guān)系.
分析：垂徑定理是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結論？
即一條直線(xiàn)若滿(mǎn)足過(guò)圓心、垂直于弦、則可以推出平分弦、平分弦所對的優(yōu)弧，平分弦所對的劣弧.
?垂徑定理推論
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�。�
思考：1.這條推論是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結論？
2.為什么要求“弦不是直徑”？否則會(huì )出現什么情況？
?垂徑定理的進(jìn)一步推廣
思考：類(lèi)似推論的結論還有嗎？若有，有幾個(gè)？分別用語(yǔ)言敘述出來(lái).
歸納：只要已知一條直線(xiàn)滿(mǎn)足“垂直于弦、過(guò)圓心、平分弦、平分弦所對的優(yōu)弧，平分弦所對的劣弧.”中的兩個(gè)條件，就可以得到另外三個(gè)結論.
�。ㄈ�、垂徑定理、推論的.應用
完成課本趙州橋問(wèn)題
分析：1.根據橋的實(shí)物圖畫(huà)出的幾何圖形應是怎樣的？
2.結合所畫(huà)圖形思考：圓的半徑r、弦心距d、弦長(cháng)a,弓形高h有怎樣的數量關(guān)系？
3.在圓中解決有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常常需要作垂直于弦的直徑，作為輔助線(xiàn)，這樣就可以把垂徑定理和勾股定理結合起來(lái)，得到圓的半徑r、弦心距d、弦長(cháng)a的一半之間的關(guān)系式:
三、課堂訓練
完成課本88頁(yè)練習
補充：
1．如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是圓心，其中CD=600m，E為圓O上一點(diǎn)，OE⊥CD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的半徑．
2.有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，當洪水泛濫時(shí)，水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施？請說(shuō)明理由．（當水面距拱頂3米以?xún)葧r(shí)需要采取緊急措施）
四、小結歸納
1. 垂徑定理和推論及它們的應用
2. 垂徑定理和勾股定理相結合，將圓的問(wèn)題轉化為直角三角形問(wèn)題.
3.圓中常作輔助線(xiàn)：半徑、過(guò)圓心的弦的垂線(xiàn)段
五、作業(yè)設計
作業(yè)：課本94頁(yè) 1，95頁(yè) 9，12
補充：已知：在半徑為5?的⊙O中，兩條平行弦AB,CD分別長(cháng)8?，6?.求兩條平行弦間的距離.教師從直徑引出課題，引起學(xué)生思考
學(xué)生用紙剪一個(gè)圓，按教師要求操作，觀(guān)察，思考，交流，嘗試發(fā)現結論.
學(xué)生觀(guān)察圖形，結合圓的對稱(chēng)性和相關(guān)知識進(jìn)行思考，嘗試得出垂徑定理，并從不同角度加以解釋.再進(jìn)行嚴格的幾何證明.
師生分析，進(jìn)一步理解定理，析出定理的題設和結論.
教師引導學(xué)生類(lèi)比定理獨立用類(lèi)似的方法進(jìn)行探究，得到推論
學(xué)生根據問(wèn)題進(jìn)行思考，更好的理解定理和推論，并弄明白它們的區別與聯(lián)系
學(xué)生審題，嘗試自己畫(huà)圖，理清題中的數量關(guān)系，并思考解決方法，由本節課知識想到作輔助線(xiàn)辦法，
教師組織學(xué)生進(jìn)行練習，教師巡回檢查，集體交流評價(jià)，教師指導學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程，方法，規律.
引導學(xué)生分析：要求當洪水到來(lái)時(shí)，水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施，只要求出DE的長(cháng)，因此只要求半徑R，然后運用幾何代數解求R．
讓學(xué)生嘗試歸納，，發(fā)言，體會(huì )，反思，教師點(diǎn)評匯總
通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現圓的對稱(chēng)性，為后續探究打下基礎
通過(guò)該問(wèn)題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現垂徑定理，初步感知培養學(xué)生的分析能力，解題能力.
為繼續探究其推論奠定基礎
培養學(xué)生解決問(wèn)題的意識和能力
全面的理解和掌握垂徑定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識.
體會(huì )轉化思想，化未知為已知，從而解決本題，同時(shí)把握一類(lèi)題型的解題方法，作輔助線(xiàn)方法.
運用所學(xué)知識進(jìn)行應用，鞏固知識，形成做題技巧
讓學(xué)生通過(guò)練習進(jìn)一步理解，培養學(xué)生的應用意識和能力
歸納提升，加強學(xué)習反思，幫助學(xué)生養成系統整理知識的習慣
鞏固深化提高
板 書(shū) 設 計
課題
垂徑定理垂徑定理的進(jìn)一步推廣
趙州橋問(wèn)題歸納
初中數學(xué)教學(xué)教案10
教學(xué)目標：
1、初步體會(huì )從不同方向觀(guān)察同一物體可能看到不同的圖形；
2、能識別簡(jiǎn)單物體的三視圖，體會(huì )物體三視圖的合理性；
3、會(huì )畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖；
過(guò)程與方法
1、 在“觀(guān)察”的活動(dòng)過(guò)程中，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念；
2、 能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達自己的思維過(guò)程；
3、 滲透多側面觀(guān)察分析的思維方法；
情感與態(tài)度
通過(guò)系列學(xué)生感興趣的活動(dòng)，形成學(xué)習數學(xué)的積極情感，激發(fā)對空間與圖形學(xué)習的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的意識.
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：體會(huì )從不同方向看同一物體可能看到不同的結果.
難點(diǎn)：能畫(huà)立方體及簡(jiǎn)單組合的三視圖.
教法學(xué)法：
�、侔l(fā)現式教學(xué)法 ②動(dòng)手實(shí)踐與思考相結合法
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1. 看錄像；
2. 從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，觀(guān)察廬山；
3. 房屋的房型圖.
二、觀(guān)察體驗、探索結論
活動(dòng)1：觀(guān)察一組圖片，找出結論.
活動(dòng)2：觀(guān)察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？
活動(dòng)3：猜猜看：通過(guò)從不同角度拍攝的'圖片來(lái)猜測實(shí)物是什么？
活動(dòng)4：觀(guān)察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著(zhù)三個(gè)幾何體，分別得到什么平面圖形？
三.學(xué)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
給出由4個(gè)小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀(guān)察并畫(huà)出相應的平面圖形.
如： 從上面看
從左面看
從正面看 從左面看 從上面看
從正面看
做一做：以小組為單位，用6個(gè)小立方體塊搭出不同的幾何體，然后根據搭建的幾何體畫(huà)出從正面、左面、上面觀(guān)察得到的平面圖形，并在小組內交流驗證，看誰(shuí)畫(huà)的圖最標準.而后，全班同學(xué)根據某小組畫(huà)的三視圖來(lái)組合立體圖形.
四、小結與反思：
1.本節課研究的主要內容是什么？
2.本節課數學(xué)知識對平時(shí)的學(xué)習生活有何作用？
五、練習與作業(yè)：
1． 能力作業(yè)：畫(huà)出我校教學(xué)樓的三視圖（以面向南為“從正面看”），或者畫(huà)出你家的房屋（或設計）的平面圖.
初中數學(xué)教學(xué)教案11
教學(xué)目標
1.會(huì )通過(guò)列方程解決“配套問(wèn)題”;
2.掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟;
3.通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )建模思想。
教學(xué)重點(diǎn) 建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn) 建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法。
學(xué)情分析
1、 在前面已學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，能夠簡(jiǎn)單的運用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2、 培養學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力及邏輯思維能力。
學(xué)法指導 自學(xué)互幫導學(xué)法
教 學(xué)過(guò)程
教學(xué)內容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 效果預測( 可能出現的問(wèn)題) 補救措施 修改意見(jiàn)
一、復習與回顧
問(wèn)題1：之前我們通過(guò)列方程解應用問(wèn)題的過(guò)程中，大致包含哪些步驟？
1. 審：審題，分析題目中的數量關(guān)系;
2. 設：設適當的未知數，并表示未知量;
3. 列：根據題目中的數量關(guān)系列方程;
4. 解：解這個(gè)方程;
5. 答：檢驗 并答話(huà)。
二、應用與探究
問(wèn)題2：應用回顧的步驟解決以下問(wèn)題。
例1 某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母。 1個(gè)螺釘 需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名？
三、課堂練習
1：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構成。 用1 m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件。 現要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套？
2：某糕點(diǎn)廠(chǎng)中秋節前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的'盒裝月餅？
四、小結與歸納
問(wèn)題4：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程有幾個(gè)步驟？ 分別是什么？
五、課后作業(yè)
教科書(shū)第106頁(yè)習題3.4 第2、3、7題;
1、教師利用復習提問(wèn)的方式導入，幫助學(xué)生掌握列方程解應用題的步驟。
2、教師展示例題，并 巡視學(xué)生獨立完成情況，引導學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。
3、教師展示練習題，引導學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，并巡視。
4、教師通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生進(jìn)行歸納小結。
1、學(xué)生回憶并獨立回答。
2、學(xué)生先觀(guān)看課件，先獨立思考，再合作交流解決問(wèn)題 。
3、學(xué)生先觀(guān)看課件并解決問(wèn)題。
4、學(xué)生自主歸納本節課所學(xué)內容。
不能解決問(wèn)題。
教師展示解答過(guò)程。
初中數學(xué)教學(xué)教案12
關(guān)注現代數學(xué)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，能使學(xué)生真正了解到數學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值，使數學(xué)教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生愉悅的情感體驗過(guò)程，讓學(xué)生感悟到實(shí)際生活中的數學(xué)的奇妙和規律，從而激發(fā)學(xué)生勇于探索科學(xué)知識的最大潛能，真正實(shí)現從生活走向數學(xué)，從數學(xué)走向社會(huì )。
淺談初中數學(xué)教學(xué)，確保課堂高效率。
摘要：面對現代化教學(xué)的條件，以及學(xué)生各方面的條件改變，我們老師在面對學(xué)生的求知能力，求知興趣，求知方式各有各色.初中數學(xué)新課程標準：要求在義務(wù)教育階段，數學(xué)課程不僅應該注重科學(xué)知識的傳授,而且還應重視技能的訓練，注重讓學(xué)生經(jīng)歷從生活走向數學(xué)，從數學(xué)走向社會(huì )的認識過(guò)程。學(xué)生通過(guò)從生活到數學(xué)的認識過(guò)程，將所學(xué)應用于生產(chǎn)生活實(shí)際，讓學(xué)生領(lǐng)略數學(xué)中的美妙與和諧，使學(xué)生身心得到全面發(fā)展。因此數學(xué)課程的構建應貼近學(xué)生生活，符合學(xué)生認知特點(diǎn)。這要求我們老師一定要改變教學(xué)方式以及條件。盡量讓課堂更加活躍，盡量向課堂要高效率
關(guān)鍵詞：活躍 高效率 教學(xué)
正文：在面對現代教學(xué)的條件，教師要改變學(xué)科的教育觀(guān)。數學(xué)多年傳統的教學(xué)模式偏重于知識的傳授，強調接受式學(xué)習。新課標下教師要改變學(xué)科的教育觀(guān)，始終體現“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體”，著(zhù)眼于學(xué)生的終身發(fā)展，注重培養學(xué)生的良好的學(xué)習興趣、學(xué)習習慣的培養。重視數學(xué)內容與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，美國現代心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習最好的刺激，乃是對所學(xué)材料的興趣�！痹诮虒W(xué)中教師要抓住時(shí)機不斷地引導學(xué)生在設疑、質(zhì)疑、解疑的過(guò)程中，創(chuàng )設認知“沖突”，激發(fā)學(xué)生持續的學(xué)習興趣和求知欲望，便能順利地建立數學(xué)概念，把握數學(xué)定義、定理和規律。教師在探究教學(xué)中要立足與培養學(xué)生的獨立性和自主性，引導他們質(zhì)疑、調查和探究，學(xué)會(huì )在實(shí)踐中學(xué)，在合作中學(xué)，逐步形成適合于自己的學(xué)習策略。
例如：在我們學(xué)習有理數的加法法則，這是一節很簡(jiǎn)單也很容易接受的.課程，但是也是以后在計算過(guò)程中容易錯的。我們可以在上這堂課的時(shí)候最好能夠活躍情操，向課堂要效率。我曾記得我是這樣和學(xué)生上的課。我感覺(jué)課堂效率很好，也很受學(xué)生的歡迎。我在引入加法法則的時(shí)候，“A+B”我把A看作自己的爸爸，把B看作自己的媽媽。假設你爸媽是同一個(gè)姓，那你生下來(lái)是不是取相同的姓（同號相加取相同的符號，并把絕對值相加）假設你爸媽不同姓，那你和誰(shuí)姓呢？那你就跟那個(gè)權力大的姓。都合爸爸姓（異號相加，取絕對值較大的符號，并把較大的減去較小的）這樣把我們的數學(xué)與實(shí)踐生活中的實(shí)例結合。學(xué)生上課效果也很不錯。同樣的，學(xué)生記這個(gè)也容易。這樣的課堂效果很不錯，學(xué)生的學(xué)習氣氛也很不錯了，當然效率很高。
其次，教師教學(xué)中要“敢放”“能收”。新課標下要充分發(fā)揮教師的指導作用，就初中階段的學(xué)生所研究的題目來(lái)說(shuō)，結論是早就有的。之所以要學(xué)生去探究，去發(fā)現，是想叫他們去體驗和領(lǐng)悟科學(xué)的思想觀(guān)念、科學(xué)家研究問(wèn)題的方法，同時(shí)獲取知識。但是，敢“放”并不意味著(zhù)放任自流，而是科學(xué)的引導學(xué)生自覺(jué)的完成探究活動(dòng)。當學(xué)生在探究中遇到困難時(shí)，教師要予以指導。當學(xué)生的探究方向偏離探究目標時(shí)，教師也要予以指導。所以教師要相信學(xué)生的能力，讓學(xué)生在充分動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口過(guò)程中主動(dòng)積極的學(xué)，千萬(wàn)不要只關(guān)注結論的正確與否，甚至急于得出結論。例如：我們求多邊形內角和。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，設疑激思。
師：大家都知道三角形的內角和是180 ，那么四邊形的內角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內角和。在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
�。�2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。
�。ǘ┮晁伎�，培養創(chuàng )新
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：（1）多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數與內角和的關(guān)系？
�。�3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系？
學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個(gè)180的和，五邊形內角和是3個(gè)180的和，六邊形內角和是4個(gè)180的和，十邊形內角和是8個(gè)180的和。
發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。
發(fā)現3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。
多讓學(xué)生自己去探知。放手讓他們自己去找出規律。
再次，數學(xué)實(shí)驗也是一個(gè)重要的環(huán)節。我發(fā)現，學(xué)生對實(shí)驗的興趣是最大的，每次有實(shí)驗時(shí)候，連最不學(xué)習的學(xué)生也會(huì )動(dòng)手認真的去做，去嘗試，數學(xué)教材中有許多數學(xué)實(shí)驗，能使學(xué)生在分工合作，觀(guān)察、記錄、分析、描述、討論等過(guò)程中獲得與概念、規律相聯(lián)系的感性認識，引導學(xué)生探索新知識。千萬(wàn)不要因實(shí)驗的條件或教學(xué)進(jìn)度的原因放棄實(shí)驗，而失去一個(gè)讓學(xué)生動(dòng)手的機會(huì )。例如，將一三角形的硬紙片剪拼成一個(gè)矩形，使這個(gè)矩形的面積與原三角形硬紙片的面積相等，學(xué)生運用硬紙片剪剪、拼拼，充分地進(jìn)行動(dòng)手、合作，發(fā)現有多種剪拼的方法，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣；在進(jìn)行拋一枚硬幣的實(shí)驗研究概率時(shí)就需要學(xué)生合作，一個(gè)學(xué)生反復拋一枚硬幣，另一個(gè)學(xué)生記下每次拋硬幣的結果，在大量實(shí)驗下，得到一組數據，利用這組數據定性的去分析硬幣正面朝上的概率。通過(guò)實(shí)驗可以激發(fā)他們探究新知識的積極性，讓教學(xué)內容事先以一種生動(dòng)有趣的方式呈現出來(lái)，可以充分調動(dòng)學(xué)生的感覺(jué)器官，營(yíng)造一個(gè)寬松愉悅的學(xué)習環(huán)境，使學(xué)習的內容富有吸引力，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。也可以集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生在掌握數學(xué)基礎知識和技能的同時(shí)，了解這些知識的實(shí)用價(jià)值，懂得在社會(huì )中如何對待和應用這些知識，培養學(xué)生的科學(xué)意識和應用能力。
總之，數學(xué)知識和科學(xué)技術(shù)、社會(huì )生活息息相關(guān)。讓我們數學(xué)與現實(shí)生活上連接起來(lái)。讓課堂更加活躍。要高效率的課堂。
初中數學(xué)教學(xué)教案13
一.學(xué)習目標：
1．掌握二次根式的運算方法，明確數的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用；
2．正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進(jìn)行二次根式的混合運算．
二．學(xué)習重點(diǎn)：正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進(jìn)行二次根式的混合運算．
學(xué)習難點(diǎn)：二次根式計算的結果要是最簡(jiǎn)二次根式．
三．過(guò)程
知識準備
1．滿(mǎn)足下列條的`二次根式是最簡(jiǎn)二次根式．
2．回憶有理數，整式混合運算的順序.
3．回憶并整理整式的乘法公式.
方法探究1
�、�(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)
歸納： .
嘗試練習：
�、�(3＋22)×6 ⑵(827－53)6 ⑶(6－3＋1)×23
�、�(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
�、�(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2
歸納： .
嘗試練習：
�、�(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)
�、�(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2
�、�(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)
例題解析
1. 計算：(22－3)20xx( 22＋3)20xx. 2. 若x＝10－3，求代數式x2＋6x＋11的值.
3. 若x＝11＋72， y＝11—72，求代數式x2－xy＋y2的值.
內反饋
1. 計算12(2－3)＝ .
2. 計算⑴(2＋3)(2－3)＝ ； ⑵(5－2)20xx( 5＋2)20xx＝ .
3. 計算：
�、�12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)12 ⑶(23－5)(2＋3)
�、�(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷23
4. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.
�、臿2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b2
5. 若x＝3＋1，求代數式x2－2x－3的值.
初中數學(xué)教學(xué)教案14
一、教學(xué)目標：
1、知道一次函數與正比例函數的定義。
2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系。
4、掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應用。
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系。
難點(diǎn)：對直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數與正比例函數的定義：
一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數且k≠0），那么y是一次函數。
正比例函數：對于y=kx+b，當b=0，k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數，k為正比例系數。
2、一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數）是一次函數；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。
�。�2）從圖象看：正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)；而一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx平行的一條直線(xiàn)。
基礎訓練：
1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，— 3）的函數解析式為？
2、直線(xiàn)y = — 2X — 2不經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而。
3、如果P（2，k）在直線(xiàn)y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是？
4、已知正比例函數y =（3k—1）x，若y隨x的增大而增大，則k是？
5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線(xiàn)y=3x平行的直線(xiàn)是？
6、若正比例函數y =（1—2m）x的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是？
7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時(shí)，y=4，則x=時(shí)，y = —4。
8、直線(xiàn)y=— 5x+b與直線(xiàn)y=x—3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為？
9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線(xiàn)切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。
�。�1）求線(xiàn)段AB的長(cháng)。
�。�2）求直線(xiàn)AC的解析式。
四、教學(xué)反思：
教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復習任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(cháng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的.舞臺，在這個(gè)舞臺上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺上學(xué)生收獲著(zhù)自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
從另一個(gè)角度體會(huì )到了減輕學(xué)生負擔的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量、效率，我的這節課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復習課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負擔的基礎上打造高效課堂。
初中數學(xué)教學(xué)教案15
教學(xué)目標
1.知識與技能
�、� 相似三角形對應高的比，對應角的比，對應叫平分線(xiàn)的比和對應中線(xiàn)的比和相似比的關(guān)系。
�、� 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.情感與態(tài)度
�、傧嗨迫切沃袑�(xiàn)段的比和相似比的關(guān)系，培養學(xué)生的探索精神和合作意識。
�、� 通過(guò)運用相似三角形的性質(zhì)，增強學(xué)生的應用意識
重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：相似三角形中對應線(xiàn)段比值的推倒，運用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的.運用。
教學(xué)思考
通過(guò)例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應用。
解決問(wèn)題
在理解并掌握相似三角形對應高的比，對應角平分線(xiàn)的比和對應中線(xiàn)的比都等于相似比的過(guò)程中，培養學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現實(shí)問(wèn)題的意識和應用能力
教學(xué)方法
引導啟發(fā)式
課前準備
幻燈片
教學(xué)設計
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復習相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問(wèn)“在兩個(gè)相似三角形中，是否只有對應角相等，對應邊成比例這個(gè)性質(zhì)？”從而引導學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認真聽(tīng)課、思考、回答老師提出的問(wèn)題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實(shí)際問(wèn)題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對應高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.
�。�1） , , 各等于多少？
�。�2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請說(shuō)明理由，并指出它們的相似比.
�。�3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.
�。�4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據已有的經(jīng)驗積極思考，動(dòng)手操作畫(huà)圖,在練習本上作答。
依次回答課本提出的4個(gè)問(wèn)題并加以思考
2、議一議
根據上面的引例讓學(xué)生猜測，證明相似三角形對應高的比，對應角平分線(xiàn)的比和對應中線(xiàn)的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.
�。�1）如果CD和CD是它們的對應高，那么 等于多少？
�。�2）如果CD和CD是它們的對應角平分線(xiàn),那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對應中線(xiàn)呢？
學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察，推證、討論，交流后，獨立回答。
3、教師歸納
總結相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應高的比、對應角平分線(xiàn)的比和對應中線(xiàn)的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類(lèi)比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
�。�1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？
�。�2） 求正方形PQRS的邊長(cháng).
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學(xué)知識作答。寫(xiě)出解題過(guò)程.
四、探索活動(dòng):
如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線(xiàn)，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認為△ABC∽△ABC嗎？
針對此題，學(xué)生先獨立思考,然后展開(kāi)小組討論，充分交流后作答。
五、課時(shí)小結
指導學(xué)生結合本節課的知識點(diǎn)，對學(xué)習過(guò)程進(jìn)行總結。
本節課主要根據相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應高的比、對應角平分線(xiàn)的比和對應中線(xiàn)的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習的體會(huì )，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習題節選
獨立完成作業(yè)。
板書(shū)設計
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習
三、課時(shí)小節
四、課后作業(yè)
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