航空器場(chǎng)面滑行路徑優(yōu)化
航空器場(chǎng)面滑行路徑優(yōu)化
摘 要：本文構建一種航空器滑行路徑優(yōu)化模型。
在該模型的研究過(guò)程中，首先對機場(chǎng)滑行道進(jìn)行研究;其次，分別對進(jìn)離港航空器滑行路徑進(jìn)行分析，考慮了不同航空器的地面滑行成本，以全部航空器的地面滑行成本最小為目標，同時(shí)結合管制運行規則、航空器最小安全間隔、避讓等待和速度限制等，得到無(wú)沖突的地面滑行路徑模型;最后，以一個(gè)機場(chǎng)為例進(jìn)行實(shí)例分析，得出該機場(chǎng)1小時(shí)時(shí)間片內航班的最優(yōu)滑行路徑。
關(guān)鍵詞：滑行道;滑行路徑;無(wú)沖突;路徑優(yōu)化1 引言
當前，隨著(zhù)我國整體經(jīng)濟水平的不斷提升，對于航空運輸業(yè)的需求也在不斷的提升。
航空器數量不斷增加。
與此同時(shí)，航空器的類(lèi)型也在改變，使得每個(gè)機場(chǎng)的航班量增加、起降架次不斷增多，這就刺激著(zhù)機場(chǎng)場(chǎng)面結構的改變，如增加滑行道、停機位和跑道數量。
航空器的主要活動(dòng)區是飛行區，飛行區主要包括空中飛行和地面滑行兩個(gè)部分，跑道每次只能由一架航空器占用，而滑行道系統同一時(shí)間可由多架航空器同時(shí)占用，因此隨著(zhù)滑行道的增多，機場(chǎng)場(chǎng)面結構變得較為復雜，航空器可選擇的滑行路徑也變得非常多，在滑行道系統的交叉點(diǎn)處還存在著(zhù)潛在的滑行沖突，如何選擇合適的滑行路線(xiàn)就變得尤為重要。
對滑行路徑進(jìn)行優(yōu)化，降低沖突帶來(lái)的風(fēng)險，減少總的滑行時(shí)間，降低滑行費用，對于保障機場(chǎng)的運行安全、運行容量和運行效益有著(zhù)重要的意義。
2 航空器地面滑行研究
滑行道是連接跑道和停機坪之間的路段，航空器地面滑行大部分的時(shí)間都是在滑行道上面完成的，相對來(lái)說(shuō)，滑行道也是地面滑行沖突的高發(fā)區域。
停機坪滑行道是整個(gè)機場(chǎng)地面滑行道系統構成的一部分，主要設置在停機坪內，是航空器在停機坪上滑行的通道。
滑行道在機場(chǎng)地面相互交叉，形成直線(xiàn)路段以及交叉路段。
每條滑行道都有其規定的滑行方向，一般根據運行需求，將滑行道分為單向和雙向兩類(lèi)。
地面滑行路徑優(yōu)化主要針對進(jìn)離港航班在滑行過(guò)程中選擇最優(yōu)滑行路徑并且避免發(fā)生沖突，優(yōu)化后的路徑能夠縮短滑行時(shí)間，解決滑行沖突，是一種提高機場(chǎng)資源利用效率的有效手段。
機場(chǎng)地面滑行過(guò)程中需要考慮尾流安全間隔、跑道運行規則等問(wèn)題，同時(shí)還要在保障機場(chǎng)安全運行的前提下提高機場(chǎng)的使用效率。
進(jìn)離港航空器在地面滑行過(guò)程中一般是以總滑行路徑最短、滑行時(shí)間最短或者滑行成本最小為目標進(jìn)行設計的，并且在滑行過(guò)程中需要避免滑行沖突。
主要包括對滑行時(shí)間的安排以及動(dòng)態(tài)路徑規劃的設計。
在進(jìn)行滑行路徑優(yōu)化時(shí)，一般需要先構建機場(chǎng)場(chǎng)面的結構模型，在該結構的基礎上確定目標函數，同時(shí)還需要將管制運行規則、航空器最小安全間隔、避讓等待和速度限制等約束條件抽象成數學(xué)表達式，最后得出航空器地面滑行過(guò)程中的最優(yōu)路徑。
優(yōu)化后的滑行路徑節省了滑行時(shí)間，增加了地面航空器流量，使得地面航空器滑行交通流變得更為順暢。
進(jìn)離港航班的運行方式是不同的。
對于進(jìn)場(chǎng)航班，在跑道上著(zhù)陸后進(jìn)行減速滑行，根據塔臺管制員為其分配的地面滑行路徑，經(jīng)快速脫離口脫離跑道并滑行到指定停機位，其中包括直線(xiàn)段，快速脫離口的小于90°的轉彎段和90°的轉彎段;對于離場(chǎng)航班，根據塔臺管制員為其分配的滑行路徑從停機位進(jìn)入滑行道并滑行至跑道入口等待點(diǎn)為止，包括直線(xiàn)段和90°轉彎。
如圖1所示。
在不考慮飛行員等因素的情況下，將速度簡(jiǎn)化為直線(xiàn)段速度為50km/h，轉彎段速度為15km/h，則速度變化如圖2所示。
3 確定無(wú)沖突滑行路徑
3.1 目標函數的建立
設A={1，2，3，….，a}為所選時(shí)間段中到港航班集合，到港航班受到ETOA的限制;B={1，2，3，…，b}為所選時(shí)間段中離港航班集合，離港航班受到ETOD和ETOP的限制;H={1，2，3，…，h}為節點(diǎn)集合;R={A1，A2，…，Aa，B1，B2，…，Bb}為到場(chǎng)和離場(chǎng)航空器滑行路徑的集合。
wg=1為節點(diǎn)g有沖突。
ETOA為到港航班的預計到達時(shí)刻，ETOD為離港航班的預計起飛時(shí)刻，ETOP為離港航班的預計推出時(shí)刻。
通過(guò)抽象機場(chǎng)場(chǎng)面結構并建立模型，在遵循機場(chǎng)運行規則、考慮不同機型的地面耗油、過(guò)站時(shí)間以及保證航空器之間的安全間隔的情況下，為了優(yōu)化進(jìn)離場(chǎng)航空器的滑行路徑，以所選時(shí)間內航空器的成本最低為目標建立如下優(yōu)化模型：
對于進(jìn)港航空器，假定飛機在預計到港時(shí)刻開(kāi)始著(zhù)陸，經(jīng)跑道占用時(shí)間后立即脫離跑道，其開(kāi)始滑行的時(shí)刻即為跑道脫離口的時(shí)刻，
而離港航空器結束滑行的時(shí)間為按航班時(shí)刻飛機預計起飛的時(shí)刻，
fi表示機型為i的航空器地面耗油量，Tki表示第k個(gè)航班機型為i的地面滑行所耗時(shí)間，tkie為滑行結束時(shí)間，tkis為滑行開(kāi)始時(shí)間，tkiz為滑行中直線(xiàn)段所花時(shí)間，tkiw為滑行中轉彎段所花時(shí)間， 為滑行中發(fā)生沖突節點(diǎn)的避讓等待時(shí)間總和，Skiz為滑行中所有直線(xiàn)段長(cháng)度，Skiw為滑行中所有轉彎段長(cháng)度。
3.2 約束條件的建立
依據民航局地面滑行最小安全間隔的規定，航空器在滑行道上滑行時(shí)必須滿(mǎn)足最低尾流間隔標準，其間隔標準取決于飛機的機型，如表1所示。
考慮到優(yōu)化滑行路徑時(shí)是以時(shí)間為基礎，所以有必要把滑行飛機的間隔距離轉換為時(shí)間間隔來(lái)控制。
根據中國民航總局規定，各種飛機在地面的最大滑行速度為50km/h，將表1的間隔距離轉換成時(shí)間間隔，如表2所示。
如果兩架航空器在同一條路徑上滑行，為了避免航空器尾流對其他飛機造成影響，它們之間必須滿(mǎn)足一定的安全間隔，
在交叉結點(diǎn)處相遇的兩架航空器之間不滿(mǎn)足最小間隔限制時(shí)，為了避免沖突，在先到先服務(wù)的前提下，結合航班過(guò)站時(shí)間以及已經(jīng)延誤時(shí)間，如果后到的航班已經(jīng)延誤并且過(guò)站時(shí)間小于先到航班，則先到航班在等待點(diǎn)等待避讓?zhuān)髯缘竭_節點(diǎn)的時(shí)間需滿(mǎn)足最短的安全間隔時(shí)間，
其中，
此外，還要綜合考慮航空器避讓等待所消耗時(shí)間與避開(kāi)沖突點(diǎn)重選路徑時(shí)間的比較，取兩者較小者。
tgn為前機航班為n的航空器到達節點(diǎn)g的時(shí)刻，tgm為后機航班為m的航空器到達節點(diǎn)g的時(shí)刻， 為航空器n與m之間的最小間隔，t’kiz為去掉沖突點(diǎn)g1后的最短滑行路徑中直線(xiàn)段所需時(shí)間，t’kiw為去掉沖突點(diǎn)g1后的最短滑行路徑中轉彎段所需時(shí)間，t’kig為去掉沖突點(diǎn)g1后的最短滑行路徑中等待段所需時(shí)間，
在計算初始最短路時(shí)，假設每架飛機終止點(diǎn)為第n個(gè)點(diǎn)，則可以抽象為有向圖有n個(gè)頂點(diǎn)，需要求從頂點(diǎn) 1到頂點(diǎn)n的最短路。
設w=(wij)n*n為賦權鄰接矩陣，其分量為
決策變量為xij，當xij=1，說(shuō)明vivj位于頂點(diǎn)1至頂點(diǎn)n的路上;否則xij=0，其中數學(xué)規劃表達式為
若遇到?jīng)_突點(diǎn)，將沖突點(diǎn)從原有向圖的頂點(diǎn)中除去重新計算最短路并與在原沖突點(diǎn)等待比較，取較小者。
4 總結
本文綜合考慮了機場(chǎng)運行規則、不同機型的地面耗油、過(guò)站時(shí)間以及保證航空器之間的安全間隔等，提出并研究了約束條件和以所有航班按照機型在所選時(shí)間段內地面耗油總和最小為目標函數。
在遇到?jīng)_突時(shí)，以先到先服務(wù)為前提，結合航班過(guò)站時(shí)間以及已經(jīng)延誤時(shí)間，同時(shí)綜合考慮航空器避讓等待所消耗時(shí)間與避開(kāi)沖突點(diǎn)重選路徑時(shí)間的比較，取兩者較小者。
在求最短路時(shí)，考慮了直線(xiàn)段與轉彎段不同速度限制，將距離轉化成時(shí)間，以一個(gè)機場(chǎng)9：00至10：00為例，應用該模型得到該時(shí)間段內12個(gè)航班的最優(yōu)滑行路徑。
為管制員、指揮員選擇滑行路徑提供了一種有效實(shí)用的方法，具有一定的實(shí)際意義。
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