對初中數學(xué)解題誤區的體會(huì )

     由于學(xué)生個(gè)體之間在智力發(fā)展與學(xué)習方法上存在著(zhù)差異，因而在學(xué)習過(guò)程中，難免會(huì )出現種種錯誤。對錯誤進(jìn)行系統分析,可以幫助教師發(fā)現學(xué)生的不足。 首先教師可以通過(guò)錯誤來(lái)發(fā)現學(xué)生的不足，從而采取相應的補救措施；其次，錯誤從一個(gè)特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過(guò)程；最后，錯誤對于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是不可 避免的，是學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結果。本文就初中學(xué)生數學(xué)解題錯誤談幾點(diǎn)體會(huì )。
    一、初中學(xué)生解題錯誤的原因
    就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來(lái)自以下兩方面：一是小學(xué)數學(xué)的干擾，二是初中數學(xué)前后知識的干擾。
    (一)小學(xué)數學(xué)的干擾。從初中一開(kāi)始，學(xué)生學(xué)習小學(xué)數學(xué)形成的某些認識會(huì )妨礙他們學(xué)習代數初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。
    例如，小學(xué)數學(xué)中形成的一些結論都只是在沒(méi)有學(xué)負數的情況下成立的。在小學(xué)，學(xué)生對數之和不小于其中任何一個(gè)加數，即m+n≥m是堅信不疑 的，但是，學(xué)了負數后，m+n＜m也是可能的。也就是說(shuō)，習慣于在非負數范圍內討論問(wèn)題，容易忽視字母取負數的情況，導致解題錯誤。
另外，“+”、“-” 號長(cháng)期作為加、減號使用，學(xué)生對于6-10+3-5，習慣上看作6減10加3減5，而初中更需要把上式看成正6負10正3負5之和。對習慣看法的印象越牢 固，新的看法就越難牢固樹(shù)立。
    初中開(kāi)始階段，學(xué)生解題錯誤的原因�？筛�究到小學(xué)數學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義(如用字母表示數)、范圍(正數、0、負 數)、方法(代數和、代數方法)與舊有知識(具體數字、非負數、加減運算、算術(shù)方法)的不同，有助于克服干擾，減少初始階段的錯誤。
    (二) 初中數學(xué)前后知識的干擾
    隨著(zhù)初中知識的展開(kāi)，初中數學(xué)知識本身也會(huì )前后相互干擾。 
 如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常在這里犯錯誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個(gè)數以 及方程的解是一個(gè)數有關(guān)。事實(shí)也證明，把不等式的有關(guān)內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內容。
    二、減少初中學(xué)生解題錯誤的方法
    減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、課后三個(gè)環(huán)節。
    (一)課前準備要有預見(jiàn)性。預防錯誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預見(jiàn)到學(xué)生學(xué)習本課內容可能產(chǎn)生的錯 誤，就能夠在課內講解時(shí)有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。老師備課時(shí)，要仔細研究教科書(shū)正文中的防錯文字、例題后的注意、小結與復習中 的應該注意的幾個(gè)問(wèn)題等，同時(shí)還要揣摸學(xué)生學(xué)習本課內容的心理過(guò)程，授業(yè)解惑，使學(xué)生預先明了容易出錯之處，防患于未然。如果學(xué)生出現問(wèn)題而未查覺(jué)，錯誤 沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則后患無(wú)窮，不僅影響當時(shí)的學(xué)習，還會(huì )影響以后的學(xué)習。因此，預見(jiàn)錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎。
    (二)課內講解要有針對性。在課內講解時(shí)，要對學(xué)生可能出現的問(wèn)題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區別 和聯(lián)系。對于規律，應當引導學(xué)生分清它們的來(lái)源，分清它們的條件和結論，了解它們的用途和適用范圍，以及應用時(shí)應注意的問(wèn)題。教師要給學(xué)生展示揭示錯誤、 排除錯誤的手段，使學(xué)生會(huì )識別錯誤、改正錯誤。
    (三)課后講評要有總結性。要認真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結出典型錯誤，加以評述。通過(guò)講評，進(jìn)行適當的復習與總結，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次 調試與修正的過(guò)程，增強識別、改正錯誤的能力。綜上所述，學(xué)生的學(xué)習過(guò)程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、 認真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習順利進(jìn)行，能力逐漸提高。

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