數學(xué)奇才——伽羅華
1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著(zhù)一個(gè)昏迷的年輕人，過(guò)路的農民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個(gè)不知名的青年抬到醫院。第二天早晨十點(diǎn)鐘，他就離開(kāi)了人世。數學(xué)史上最年輕、最有創(chuàng )造性的頭腦停止了思考。人們說(shuō)，他的死使數學(xué)發(fā)展推遲了好幾十年。這個(gè)青年就是死時(shí)不滿(mǎn)21歲的伽羅華。伽羅華生于離巴黎不遠的一個(gè)小城鎮，父親是學(xué)校校長(cháng)，還當過(guò)多年市長(cháng)。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無(wú)所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開(kāi)雙親到巴黎求學(xué)，他不滿(mǎn)足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學(xué)原著(zhù)研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價(jià)是“只宜在數學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。 1828年，17歲的伽羅華開(kāi)始研究方程論，創(chuàng )造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來(lái)使人頭痛的方程來(lái)解決問(wèn)題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個(gè)數學(xué)的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫(xiě)成論文，遞交法國科學(xué)院，但伴隨著(zhù)這篇杰作而來(lái)的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著(zhù)因他的答辯既簡(jiǎn)捷又深奧令考官們不滿(mǎn)而未能進(jìn)入著(zhù)名的巴黎綜合技術(shù)學(xué)校。至于他的論文，先是被認為新概念太多又過(guò)于簡(jiǎn)略而要求重寫(xiě);第二份推導詳盡的稿子又因審稿人病逝而下落不明;1831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。
青年伽羅華一方面追求數學(xué)的真知，另一方面又獻身于追求社會(huì )正義的事業(yè)。在1831年法國的“七月革命”中，作為高等師范學(xué)校新生，伽羅華率領(lǐng)群眾走上街頭，抗議國王的專(zhuān)制統治，不幸被捕。在獄中，他染上了霍亂。即使在這樣的惡劣條件下，伽羅華仍然繼續搞他的數學(xué)研究，并且寫(xiě)成了論文，準備出獄后發(fā)表。出獄不久，因為卷入一場(chǎng)無(wú)聊的“愛(ài)情”糾葛而決斗身亡。伽羅華去世后16年，他留存下來(lái)的60頁(yè)手稿才得以發(fā)表，科學(xué)界才傳遍了他的名字。
數學(xué)之父——塞樂(lè )斯
塞樂(lè )斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數學(xué)家。他原是一位很精明的商人，靠賣(mài)橄欖油積累了相當財富后，塞樂(lè )斯便專(zhuān)心從事科學(xué)研究和旅行。他勤奮好學(xué)，同時(shí)又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng )造，積極思考問(wèn)題。他的家鄉離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那里，塞樂(lè )斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學(xué)知識。他游歷埃及時(shí)，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。塞樂(lè )斯的方法既巧妙又簡(jiǎn)單：選一個(gè)天氣晴朗的日子，在金字塔邊豎立一根小木棍，然后觀(guān)察木棍陰影的長(cháng)度變化，等到陰影長(cháng)度恰好等于木棍長(cháng)度時(shí)，趕緊測量金字塔影的長(cháng)度，因為在這一時(shí)刻，金字塔的高度也恰好與塔影長(cháng)度相等。也有人說(shuō)，塞樂(lè )斯是利用棍影與塔影長(cháng)度的比等于棍高與塔高的比算出金字塔高度的。如果是這樣的話(huà)，就要用到三角形對應邊成比例這個(gè)數學(xué)定理。塞樂(lè )斯自夸，說(shuō)是他把這種方法教給了古埃及人但事實(shí)可能正好相反，應該是埃及人早就知道了類(lèi)似的方法，但他們只滿(mǎn)足于知道怎樣去計算，卻沒(méi)有思考為什么這樣算就能得到正確的答案。在塞樂(lè )斯以前，人們在認識大自然時(shí)，只滿(mǎn)足于對各類(lèi)事物提出怎么樣的解釋?zhuān)麡?lè )斯的偉大之處，在于他不僅能作出怎么樣的解釋?zhuān)疫�加上了為什么的科學(xué)問(wèn)號。古代東方人民積累的數學(xué)知識，王要是一些由經(jīng)驗中總結出來(lái)的計算公式。塞樂(lè )斯認為，這樣得到的計算公式，用在某個(gè)問(wèn)題里可能是正確的，用在另一個(gè)問(wèn)題里就不一定正確了，只有從理論上證明它們是普遍正確的以后，才能廣泛地運用它們去解決實(shí)際問(wèn)題。在人類(lèi)文化發(fā)展的初期，塞樂(lè )斯自覺(jué)地提出這樣的觀(guān)點(diǎn)，是難能可貴的。它賦予數學(xué)以特殊的科學(xué)意義，是數學(xué)發(fā)展史上一個(gè)巨大的飛躍。所以塞樂(lè )斯素有數學(xué)之父的尊稱(chēng)，原因就在這里。 塞樂(lè )斯最先證明了如下的定理:
1.圓被任一直徑二等分。
2.等腰三角形的兩底角相等。
3.兩條直線(xiàn)相交，對頂角相等。
4.半圓的內接三角形，一定是直角三角形。
5.如果兩個(gè)三角形有一條邊以及這條邊上的兩個(gè)角對應相等，那么這兩個(gè)三角形全等。 這個(gè)定理也是塞樂(lè )斯最先發(fā)現并最先證明的，后人常稱(chēng)之為塞樂(lè )斯定理。相傳塞樂(lè )斯證明這個(gè)定理后非常高興，宰了一頭公牛供奉神靈。后來(lái)，他還用這個(gè)定理算出了海上的船與陸地的距離。
塞樂(lè )斯對古希臘的哲學(xué)和天文學(xué)，也作出過(guò)開(kāi)拓性的貢獻。歷史學(xué)家肯定地說(shuō)，塞樂(lè )斯應當算是第一位天文學(xué)家，他經(jīng)常仰臥觀(guān)察天上星座，探窺宇宙奧秘，他的女仆常戲稱(chēng)，塞樂(lè )斯想知道遙遠的天空，卻忽略了眼前的美色。數學(xué)史家Herodotus層考據得知Hals戰后之時(shí)白天突然變成夜晚(其實(shí)是日蝕)，而在此戰之前塞樂(lè )斯曾對Delians預言此事。 塞樂(lè )斯的墓碑上列有這樣一段題辭：這位天文學(xué)家之王的墳墓多少小了一點(diǎn)，但他在星辰領(lǐng)域中的光榮是頗為偉大的。
數學(xué)符號的故事
很久很久以前，數學(xué)王國里亂糟糟的，沒(méi)有任何秩序。0~9十個(gè)兄弟不僅在王國中稱(chēng)王稱(chēng)霸，而且他們彼此之間總是吹噓自己的本領(lǐng)最大。數字天使看見(jiàn)這種情況很生氣，于是就派“>”、“<”和“=”三個(gè)小天使到數學(xué)王國，要求他們一定要讓王國變得有秩序起來(lái)。
三個(gè)小天使來(lái)到了數學(xué)王國，0~9十兄弟輕蔑地盯著(zhù)他們，“9”問(wèn)道：“你們三個(gè)是干什么的?我們的王國不歡迎你們。”
“=”天使笑了笑說(shuō)：“我們是天使派到你們王國的法官，幫助你們治理好你們的國家。我是‘等號’在我兩邊的數字總是相等的;這兩位是‘大于號’和‘小于號’他們開(kāi)口朝誰(shuí)，誰(shuí)就大，尖尖朝誰(shuí)，誰(shuí)就小。”
0~9十兄弟一聽(tīng)他們是數字天使派來(lái)的法官，以及“=”的介紹，都乖乖地服從“>”、“<”和“=”的命令。 從此以后，數學(xué)王國越來(lái)越強盛，而且有著(zhù)十分嚴格的秩序，任何人都不會(huì )違反。