七年級數學(xué)下冊《用坐標表示平移》教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的七年級數學(xué)下冊《用坐標表示平移》教案，歡迎閱讀與收藏。
七年級數學(xué)下冊《用坐標表示平移》教案 1
情景引入→探究新知→知識應用→知識拓展→歸納小結，布置作業(yè)→探尋點(diǎn)的坐標變化與點(diǎn)平移規律
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本環(huán)節主要是創(chuàng )設情境，在實(shí)際問(wèn)題中引出本節課題.
【設計意圖】
引導學(xué)生發(fā)現：可以借助游戲創(chuàng )設情境，導入新課.
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1、利用丹鳳地圖的實(shí)際情境探索點(diǎn)的平移與坐標變化的規律.
2、如圖，已知A（–2，–3），根據下列條件，在相應的坐標系中分別畫(huà)出平移后的點(diǎn)，寫(xiě)出它們的坐標，并觀(guān)察平移前后點(diǎn)的坐標變化.
�。�1）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn)A1；
�。�2）將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn)A2；
�。�3）將點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn)A3；
�。�4）將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn)A4；
教學(xué)過(guò)程中注重讓學(xué)生明確：將哪個(gè)點(diǎn)沿著(zhù)什么方向，平移幾個(gè)單位后，得到的是哪個(gè)點(diǎn).
3、在此基礎上可以歸納出：點(diǎn)的左右平移點(diǎn)的橫坐標變化，縱坐標不變
點(diǎn)的上下平移點(diǎn)的橫坐標不變，縱坐標變化
4、點(diǎn)的平移的應用.（見(jiàn)課件）
5、比一比看誰(shuí)反應快
(1)點(diǎn)A(–4，2)先向右平移3個(gè)單位長(cháng)度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標.
(2)點(diǎn)A(–4，2)先向左平移2個(gè)單位長(cháng)度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標.
(3)點(diǎn)A(–4，2)先向下平移4個(gè)單位長(cháng)度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標.
(4)點(diǎn)A(–4，2)先向上平移3個(gè)單位長(cháng)度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標.
6、逆向思維：由點(diǎn)的`變化探索點(diǎn)的方向和距離
�。�1）如果A，B的坐標分別為A（-4，5），B（-4，2），將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長(cháng)度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長(cháng)度得到點(diǎn)A。
�。�2）如果P、Q的坐標分別為P（-3，-5），Q（2，-5），將點(diǎn)P向___平移___個(gè)單位長(cháng)度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)Q向___平移___個(gè)單位長(cháng)度得到點(diǎn)P。
�。�3）點(diǎn)A′(6，3)是由點(diǎn)A(-2，3)經(jīng)過(guò)__________________得到的點(diǎn)B(4，3)向______________得到B′(4，5)
7、應用平移解決簡(jiǎn)單問(wèn)題在平面直角坐標系中，有一點(diǎn)（1，3），要使它平移到點(diǎn)（-2，-2），應怎樣平移？說(shuō)出平移的路線(xiàn)。
七年級數學(xué)下冊《用坐標表示平移》教案 2
【教學(xué)目標】：
1.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì )根據圖形上點(diǎn)的坐標的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程。
2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數形結合的意識。
3.用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學(xué)中的應用。
4.培養學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì )使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
重點(diǎn)：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系。
難點(diǎn)：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引言
上節課我們學(xué)習了用坐標表示地理位置，本節課我們繼續研究坐標方法的另一個(gè)應用。
二、新
展示問(wèn)題：教材第75頁(yè)圖.
�。�1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標出它的`坐標，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位
長(cháng)度呢？
�。�2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(cháng)度，觀(guān)察他們的變化，你能從中發(fā)現什么規律嗎？
�。�3）再找幾個(gè)點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀(guān)察他們的坐標是否按你發(fā)現的規律變化？
規律：在平面直角坐標系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(cháng)度，可以得到對應點(diǎn)（x+a，y）（或（
，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(cháng)度，可以得到對應點(diǎn)（x，y+b）（或（，））.
教師說(shuō)明：對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐
標的某種變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.
例如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
�。�1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)
，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
�。�2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)
，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
引導學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫(huà)出圖形后，解答此例題.
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向
左平移6個(gè)單位長(cháng)度得到.類(lèi)似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC
向下平移5個(gè)單位長(cháng)度得到.
課本P77思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖并解答.
歸納：
三、練習：教材第78頁(yè)練習；習題7.2中第1、2、4題.
四、作業(yè)布置第78頁(yè)第3題.
七年級數學(xué)下冊《用坐標表示平移》教案 3
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能目標
掌握點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)，其坐標的變化規律。
能根據點(diǎn)的坐標變化規律，判斷點(diǎn)的平移方向和距離。
會(huì )利用點(diǎn)的坐標變化規律，在坐標平面內畫(huà)出平移后的圖形。
2. 過(guò)程與方法目標
通過(guò)觀(guān)察、分析、操作、歸納等過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和歸納概括能力。
經(jīng)歷點(diǎn)的坐標變化與點(diǎn)的平移之間的關(guān)系的探究過(guò)程，體會(huì )數形結合的思想方法。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
在探究活動(dòng)中，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作交流意識和團隊精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)
點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)，其坐標的變化規律。
利用點(diǎn)的坐標變化規律解決實(shí)際問(wèn)題，如在坐標平面內畫(huà)出平移后的圖形。
2. 教學(xué)難點(diǎn)
探究點(diǎn)的坐標變化與點(diǎn)的平移之間的關(guān)系，理解坐標變化規律的本質(zhì)。
靈活運用坐標變化規律解決各種類(lèi)型的平移問(wèn)題，尤其是涉及多個(gè)點(diǎn)或圖形的復雜平移情況。
三、教學(xué)方法
1. 講授法：通過(guò)清晰的講解，向學(xué)生傳授點(diǎn)在坐標平面內平移的概念、規律及相關(guān)知識要點(diǎn)，使學(xué)生對新知識有初步的了解。
2. 演示法：利用多媒體課件或在黑板上進(jìn)行直觀(guān)演示，展示點(diǎn)的平移過(guò)程及其坐標的變化情況，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數學(xué)概念和規律。
3. 小組合作探究法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作探究，讓學(xué)生在相互交流和合作中共同探索點(diǎn)的坐標變化與平移之間的關(guān)系，培養學(xué)生的`團隊合作能力和自主探究能力。
4. 練習法：安排適量的練習題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際練習鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生運用知識解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)準備
1. 教師準備
多媒體課件，包括坐標平面、點(diǎn)的平移動(dòng)畫(huà)、相關(guān)例題和練習題等。
準備坐標紙、直尺等教學(xué)工具，用于學(xué)生課堂練習和圖形繪制。
制作教學(xué)卡片，上面寫(xiě)有點(diǎn)的坐標和平移方向、距離等信息，用于課堂活動(dòng)。
2. 學(xué)生準備
準備直尺、鉛筆等學(xué)習用具。
復習平面直角坐標系的相關(guān)知識，如坐標軸、象限、點(diǎn)的坐標表示等。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n（5 分鐘）
1. 復習舊知
教師通過(guò)多媒體課件展示平面直角坐標系，提問(wèn)學(xué)生：“什么是平面直角坐標系？坐標軸分為哪幾條？坐標軸上的點(diǎn)的坐標有什么特點(diǎn)？”引導學(xué)生回顧平面直角坐標系的基本概念。
隨機在坐標系中選取幾個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生說(shuō)出這些點(diǎn)的坐標，鞏固點(diǎn)的坐標表示方法。
2. 創(chuàng )設情境，引入新課
教師展示一個(gè)動(dòng)畫(huà)，動(dòng)畫(huà)中一個(gè)點(diǎn)在坐標平面內從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置。
提問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，你們觀(guān)察到這個(gè)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，那么在這種位置變化過(guò)程中，點(diǎn)的坐標會(huì )發(fā)生怎樣的變化呢？這就是我們今天要學(xué)習的內容——用坐標表示平移�！保ò鍟�(shū)課題）
�。ǘ┲v授新課（20 分鐘）
1. 點(diǎn)的平移規律探究
教師在黑板上畫(huà)出平面直角坐標系，并在坐標系中標記出一個(gè)點(diǎn) A(2, 3)。
講解：“現在我們將點(diǎn) A 向右平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，看看它的坐標會(huì )發(fā)生什么變化�！苯處熡弥背咴谧鴺讼抵兄庇^(guān)地演示點(diǎn) A 的平移過(guò)程，將點(diǎn) A 向右移動(dòng) 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) A。
提問(wèn)學(xué)生：“請同學(xué)們觀(guān)察點(diǎn) A的位置，想一想它的坐標是多少？”引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察得出點(diǎn) A的坐標為(5, 3)。
教師再次在坐標系中標記出點(diǎn) B(-1, 2)，并將點(diǎn) B 向上平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) B，讓學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出點(diǎn) B的坐標。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：“通過(guò)剛才對這兩個(gè)點(diǎn)的平移操作，你們能發(fā)現點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)，其坐標的變化有什么規律嗎？”
小組討論結束后，邀請各小組代表發(fā)言，分享小組討論的結果。教師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結歸納，并在黑板上板書(shū)：
在平面直角坐標系中，點(diǎn)(x, y)向右平移 a 個(gè)單位長(cháng)度，得到的點(diǎn)的坐標為(x + a, y)；向左平移 a 個(gè)單位長(cháng)度，得到的點(diǎn)的坐標為(x a, y)。
點(diǎn)(x, y)向上平移 b 個(gè)單位長(cháng)度，得到的點(diǎn)的坐標為(x, y + b)；向下平移 b 個(gè)單位長(cháng)度，得到的點(diǎn)的坐標為(x, y b)。
2. 規律深化理解
教師通過(guò)多媒體課件展示更多點(diǎn)的平移示例，讓學(xué)生根據剛才總結的規律快速說(shuō)出平移后點(diǎn)的坐標，進(jìn)一步鞏固點(diǎn)的平移規律。
提問(wèn)學(xué)生：“為什么點(diǎn)向右平移時(shí)，橫坐標會(huì )增加，向左平移時(shí)，橫坐標會(huì )減少？向上平移時(shí)，縱坐標會(huì )增加，向下平移時(shí)，縱坐標會(huì )減少？”引導學(xué)生從坐標的定義和數軸的方向等方面進(jìn)行思考，加深對規律的理解。
教師進(jìn)行總結講解：“在平面直角坐標系中，橫坐標表示點(diǎn)在 x 軸上的位置，向右移動(dòng)意味著(zhù)在 x 軸正方向上移動(dòng)，所以橫坐標增加；向左移動(dòng)則在 x 軸負方向上移動(dòng)，橫坐標減少�？v坐標表示點(diǎn)在 y 軸上的位置，向上移動(dòng)在 y 軸正方向上，縱坐標增加；向下移動(dòng)在 y 軸負方向上，縱坐標減少�！�
�。ㄈ├}講解（15 分鐘）
例 1：已知點(diǎn) A(3, -2)，將點(diǎn) A 向左平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) B，求點(diǎn) B 的坐標。
教師分析：“根據我們剛才總結的點(diǎn)的平移規律，點(diǎn) A 向左平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標應該減少 4，即 3 4 = -1；再向上平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，縱坐標應該增加 3，即 -2 + 3 = 1。所以點(diǎn) B 的坐標為(-1, 1)�！�
教師在黑板上寫(xiě)出詳細的解題過(guò)程，讓學(xué)生清晰地了解解題步驟和思路。
例 2：在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為 A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1)。將三角形 ABC 向右平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到三角形 ABC，求三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標。
教師引導學(xué)生：“對于三角形的平移，我們只需要分別對三個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行平移操作即可�！�
讓學(xué)生自己動(dòng)手計算三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標，然后請一位學(xué)生上臺在黑板上寫(xiě)出計算過(guò)程，其他學(xué)生進(jìn)行檢查和糾正。
教師對學(xué)生的解題過(guò)程進(jìn)行點(diǎn)評，強調在計算過(guò)程中要注意每個(gè)頂點(diǎn)坐標的變化都要按照平移規律進(jìn)行準確計算。
�。ㄋ模┱n堂練習（10 分鐘）
1. 基礎練習
在坐標平面內，點(diǎn) P(2, -3)向右平移 4 個(gè)單位長(cháng)度后得到點(diǎn) P，則點(diǎn) P的坐標為_(kāi)_____。
點(diǎn) Q(-5, 4)向上平移 3 個(gè)單位長(cháng)度后得到點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q的坐標為_(kāi)_____。
將點(diǎn) M(1, -2)向左平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) N，則點(diǎn) N 的坐標為_(kāi)_____。
學(xué)生獨立完成基礎練習，教師巡視課堂，及時(shí)發(fā)現學(xué)生在練習過(guò)程中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行個(gè)別指導。
練習完成后，教師通過(guò)多媒體課件展示答案，讓學(xué)生自行核對，并針對學(xué)生出現的錯誤進(jìn)行集中講解。
2. 拓展練習
已知點(diǎn) A(a, b)，將點(diǎn) A 先向右平移 5 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) B(c, d)，求 a、b、c、d 之間的關(guān)系。
在平面直角坐標系中，四邊形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為 A(2, 3)，B(4, 1)，C(1, -2)，D(-1, 0)。將四邊形 ABCD 先向左平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，得到四邊形 ABCD，畫(huà)出四邊形 ABCD，并寫(xiě)出其四個(gè)頂點(diǎn)坐標。
學(xué)生分組進(jìn)行拓展練習的討論和解答，每組推選一名代表上臺講解解題思路和過(guò)程。
教師對各小組的表現進(jìn)行評價(jià)，肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，指出存在的不足，并對拓展練習中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的講解和強調。
�。ㄎ澹┱n堂小結（5 分鐘）
1. 教師引導學(xué)生回顧本節課所學(xué)的主要內容：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習了用坐標表示平移。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)，其坐標的變化規律是什么？”
2. 邀請幾位學(xué)生回答問(wèn)題，教師進(jìn)行補充和完善，再次強調點(diǎn)的平移規律：“在平面直角坐標系中，點(diǎn)(x, y)向右平移 a 個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標加 a，縱坐標不變；向左平移 a 個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標減 a，縱坐標不變；向上平移 b 個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標不變，縱坐標加 b；向下平移 b 個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標不變，縱坐標減 b�！�
3. 教師提問(wèn)：“通過(guò)本節課的學(xué)習，你還學(xué)到了哪些數學(xué)方法和思想？”引導學(xué)生思考并回答，如觀(guān)察、分析、歸納、數形結合等方法和思想。
4. 教師對學(xué)生的回答進(jìn)行總結和評價(jià)，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習中繼續運用這些方法和思想，更好地學(xué)習數學(xué)知識。
�。┎贾米鳂I(yè)（5 分鐘）
1. 基礎作業(yè)
已知點(diǎn) M(-3, 5)，將點(diǎn) M 向右平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 1 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) N，求點(diǎn) N 的坐標。
在平面直角坐標系中，點(diǎn) P(4, -3)先向左平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) Q，求點(diǎn) Q 的坐標。
將點(diǎn) A(2, -1)按下列要求進(jìn)行平移：
向右平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) A1，寫(xiě)出點(diǎn) A1 的坐標；
向上平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) A2，寫(xiě)出點(diǎn) A2 的坐標；
向左平移 5 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) A3，寫(xiě)出點(diǎn) A3 的坐標。
2. 拓展作業(yè)
如圖，在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為 A(-1, 2)，B(2, 3)，C(4, -1)。
將三角形 ABC 向左平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(cháng)度，得到三角形 ABC，畫(huà)出三角形 ABC，并寫(xiě)出其三個(gè)頂點(diǎn)坐標。
求三角形 ABC的面積。
已知點(diǎn) A(a, b)在第四象限，將點(diǎn) A 先向右平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) B(c, d)，且點(diǎn) B 在第二象限，求 a、c 的取值范圍及 b、d 的取值范圍。
3. 實(shí)踐作業(yè)
在坐標紙上畫(huà)出一個(gè)自己喜歡的圖形（如三角形、四邊形等），并確定其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標。然后將這個(gè)圖形分別向右平移 5 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，畫(huà)出平移后的圖形，并寫(xiě)出平移后圖形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標。觀(guān)察圖形和平移前后頂點(diǎn)坐標的變化，你有什么發(fā)現？
4. 要求
作業(yè)要書(shū)寫(xiě)工整，步驟清晰，按時(shí)完成。
對于拓展作業(yè)和實(shí)踐作業(yè)，要認真思考，嘗試運用多種方法解決問(wèn)題，鼓勵同學(xué)們相互交流討論。
七年級數學(xué)下冊《用坐標表示平移》教案 4
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能目標
掌握點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)，其坐標的變化規律。
能在坐標平面內，根據點(diǎn)的坐標變化規律，判斷點(diǎn)的平移方向和距離。
會(huì )利用點(diǎn)的平移規律，將平面圖形進(jìn)行平移，并求出平移后圖形頂點(diǎn)的坐標。
2. 過(guò)程與方法目標
通過(guò)觀(guān)察、探究、歸納、總結等過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力和歸納總結能力。
經(jīng)歷點(diǎn)的平移過(guò)程，體會(huì )坐標與圖形平移之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數形結合思想。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
在探究活動(dòng)中，培養學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和應用數學(xué)的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)
點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)，其坐標的變化規律。
利用點(diǎn)的平移規律解決實(shí)際問(wèn)題，如求平移后圖形頂點(diǎn)的坐標、判斷點(diǎn)的平移方向和距離等。
2. 教學(xué)難點(diǎn)
探究點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)坐標的變化規律，并理解其本質(zhì)原因。
靈活運用點(diǎn)的平移規律，解決復雜的圖形平移問(wèn)題，如在平面直角坐標系中對不規則圖形進(jìn)行平移。
三、教學(xué)方法
1. 講授法：通過(guò)清晰的講解，向學(xué)生傳授點(diǎn)在坐標平面內平移的基本概念和規律，使學(xué)生對新知識有初步的了解。
2. 演示法：利用多媒體課件或在黑板上進(jìn)行直觀(guān)演示，展示點(diǎn)的平移過(guò)程和坐標的變化情況，幫助學(xué)生更好地理解抽象的知識。
3. 小組合作探究法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和探究活動(dòng)，讓學(xué)生在合作中共同發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養學(xué)生的團隊合作精神和自主學(xué)習能力。
4. 練習法：安排適量的練習題，讓學(xué)生通過(guò)練習鞏固所學(xué)知識，提高運用知識解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)準備
1. 教師準備
制作多媒體課件，包括點(diǎn)的平移動(dòng)畫(huà)、例題講解、練習題等內容。
準備坐標紙、直尺等教學(xué)工具。
設計課堂練習題和課后作業(yè)。
2. 學(xué)生準備
預習本節課內容，準備好學(xué)習用具。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n（5 分鐘）
1. 多媒體展示一些生活中平移的現象，如電梯的升降、火車(chē)在鐵軌上的行駛、推拉窗戶(hù)等，讓學(xué)生觀(guān)察并思考這些現象的共同特點(diǎn)。
師：同學(xué)們，我們在生活中經(jīng)常會(huì )看到一些物體的平移現象。像電梯從一樓上升到二樓，火車(chē)在筆直的鐵軌上向前行駛，還有我們推拉窗戶(hù)的時(shí)候，窗戶(hù)的移動(dòng)。大家觀(guān)察一下，這些現象有什么共同的特點(diǎn)呢？
生：它們都是在一個(gè)平面內，物體沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)了一定的距離。
師：非常好！那在數學(xué)中，我們也有一種方法可以用來(lái)描述圖形的平移，這就是用坐標來(lái)表示。今天我們就一起來(lái)學(xué)習《用坐標表示平移》。（板書(shū)課題）
2. 復習平面直角坐標系的相關(guān)知識，如坐標軸、象限、點(diǎn)的坐標表示方法等。
師：在學(xué)習用坐標表示平移之前，我們先來(lái)復習一下平面直角坐標系的知識。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)，平面直角坐標系是由什么組成的？
生：平面直角坐標系有兩條互相垂直的坐標軸，橫軸叫做 x 軸，縱軸叫做 y 軸。
師：那坐標軸把平面分成了幾個(gè)部分呢？
生：四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
師：非常棒！那對于平面直角坐標系中的一個(gè)點(diǎn) A(x,y)，x 表示什么？y 表示什么呢？
生：x 表示點(diǎn) A 到 y 軸的距離，y 表示點(diǎn) A 到 x 軸的距離。
�。ǘ┬抡n講授（25 分鐘）
1. 探究點(diǎn)在坐標平面內的平移規律
�。�1）在坐標紙上畫(huà)出點(diǎn) A(2,3)，然后將點(diǎn) A 向右平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) A，寫(xiě)出點(diǎn) A的坐標，并觀(guān)察點(diǎn) A 和點(diǎn) A的坐標有什么變化。
師：同學(xué)們，請大家在坐標紙上畫(huà)出點(diǎn) A(2,3)。然后，我們將點(diǎn) A 向右平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) A�，F在，請大家寫(xiě)出點(diǎn) A的坐標，并想一想，點(diǎn) A 和點(diǎn) A的坐標有什么變化呢？
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導。
生：點(diǎn) A的坐標是(5,3)。我發(fā)現點(diǎn) A 向右平移后，橫坐標增加了 3，縱坐標沒(méi)有變化。
師：非常好！那如果我們將點(diǎn) A 向左平移 2 個(gè)單位長(cháng)度呢？得到的點(diǎn)的坐標又會(huì )是多少？坐標又會(huì )有怎樣的變化呢？
學(xué)生繼續操作，思考并回答問(wèn)題。
生：向左平移 2 個(gè)單位長(cháng)度后，得到的點(diǎn)的坐標是(0,3)，橫坐標減少了 2，縱坐標不變。
�。�2）再在坐標紙上畫(huà)出點(diǎn) B(1,-2)，將點(diǎn) B 向上平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) B，寫(xiě)出點(diǎn) B的坐標，并分析點(diǎn) B 和點(diǎn) B坐標的變化情況。
師：接下來(lái)，我們畫(huà)出點(diǎn) B(1,-2)，然后將點(diǎn) B 向上平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) B。大家寫(xiě)出點(diǎn) B的坐標，并看看坐標有什么變化。
學(xué)生操作后回答。
生：點(diǎn) B的坐標是(1,2)。點(diǎn) B 向上平移后，縱坐標增加了 4，橫坐標不變。
師：那如果把點(diǎn) B 向下平移 3 個(gè)單位長(cháng)度呢？
生：向下平移 3 個(gè)單位長(cháng)度后，得到的點(diǎn)的坐標是(1,-5)，縱坐標減少了 3，橫坐標不變。
�。�3）引導學(xué)生歸納總結點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)坐標的變化規律。
師：通過(guò)剛才的探究，我們發(fā)現了點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)，坐標會(huì )有一定的變化規律�，F在，請同學(xué)們小組討論一下，總結一下這些規律。
學(xué)生小組討論，教師參與討論并引導學(xué)生歸納。
小組代表發(fā)言：
生：我們小組發(fā)現，點(diǎn)在左右平移時(shí)，橫坐標會(huì )發(fā)生變化，向右平移橫坐標增加，向左平移橫坐標減少，縱坐標不變；點(diǎn)在上下平移時(shí)，縱坐標會(huì )發(fā)生變化，向上平移縱坐標增加，向下平移縱坐標減少，橫坐標不變。
師：同學(xué)們總結得非常好！我們可以用一句話(huà)來(lái)概括這個(gè)規律：“上加下減縱坐標，右加左減橫坐標”。（板書(shū)規律）
2. 例題講解
例 1：已知點(diǎn) A(-3,2)，將點(diǎn) A 向右平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) B，求點(diǎn) B 的坐標。
師：我們來(lái)看看這道例題。已知點(diǎn) A 的坐標是(-3,2)，首先將點(diǎn) A 向右平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，根據我們剛才總結的規律，橫坐標要加 4，縱坐標不變，那么平移后得到的點(diǎn)的坐標是(1,2)。然后再將這個(gè)點(diǎn)向下平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，縱坐標要減 3，橫坐標不變，所以點(diǎn) B 的坐標是(1,-1)。大家明白了嗎？
生：明白。
師：好，那我們一起來(lái)做一道練習題鞏固一下。
練習：已知點(diǎn) P(2,-5)，將點(diǎn) P 向左平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) Q，求點(diǎn) Q 的坐標。
學(xué)生獨立完成練習，教師巡視指導，然后請一位學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
例 2：在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為 A(1,3)，B(2,5)，C(4,2)。將三角形 ABC 向右平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 1 個(gè)單位長(cháng)度，得到三角形 ABC，求三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標。
師：這道題是關(guān)于三角形的平移，我們要分別求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)平移后的坐標。對于點(diǎn) A(1,3)，向右平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標加 3，得到 4，再向下平移 1 個(gè)單位長(cháng)度，縱坐標減 1，得到 2，所以點(diǎn) A的坐標是(4,2)。同學(xué)們按照這個(gè)方法，自己求出點(diǎn) B和點(diǎn) C的坐標。
學(xué)生自主計算，教師巡視并個(gè)別指導。
生：點(diǎn) B的坐標是(5,4)，點(diǎn) C的坐標是(7,1)。
師：非常正確！那我們怎么來(lái)驗證我們求的坐標是否正確呢？我們可以看看平移后的三角形和原來(lái)的三角形的形狀和大小有沒(méi)有發(fā)生變化。在平面直角坐標系中，圖形的平移只是位置的改變，形狀和大小是不變的。大家可以課后在坐標紙上畫(huà)出這兩個(gè)三角形，看看是不是這樣。
�。ㄈ┱n堂練習（15 分鐘）
1. 基礎練習
�。�1）點(diǎn) M(-2,5)向右平移 3 個(gè)單位長(cháng)度后的坐標是______。
�。�2）點(diǎn) N(4,-3)向上平移 2 個(gè)單位長(cháng)度后的坐標是______。
�。�3）將點(diǎn) P(1,-2)向左平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q 的坐標是______。
學(xué)生獨立完成基礎練習，教師巡視批改，及時(shí)反饋學(xué)生的答題情況，對個(gè)別有問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行輔導。
2. 提高練習
�。�1）在平面直角坐標系中，將點(diǎn) A(3,-1)先向左平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的坐標是______。
�。�2）已知正方形 ABCD 的.四個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為 A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3)。將正方形 ABCD 向左平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 1 個(gè)單位長(cháng)度，得到正方形 ABCD，求正方形 ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標。
�。�3）如圖，三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為 A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2)。將三角形 ABC 先向右平移 4 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，得到三角形 ABC，畫(huà)出三角形 ABC，并寫(xiě)出三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標。
提高練習難度逐漸增加，學(xué)生先獨立思考完成，然后小組內交流討論解題思路和方法，教師巡視各小組，參與學(xué)生的討論，并對學(xué)生的討論結果進(jìn)行點(diǎn)評和總結。最后，選取部分小組代表上臺展示解題過(guò)程和答案，其他小組進(jìn)行評價(jià)和補充。
�。ㄋ模┱n堂小結（5 分鐘）
1. 請學(xué)生回顧本節課所學(xué)內容，包括點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)坐標的變化規律、如何根據點(diǎn)的坐標變化判斷點(diǎn)的平移方向和距離以及如何利用點(diǎn)的平移規律解決圖形平移的問(wèn)題。
師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習了用坐標表示平移。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)到了哪些知識？
生：我學(xué)到了點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)，橫坐標和縱坐標的變化規律。
師：是什么樣的規律呢？
生：“上加下減縱坐標，右加左減橫坐標”。
師：非常好！還有其他的嗎？
生：我還學(xué)會(huì )了根據點(diǎn)的坐標變化判斷點(diǎn)的平移方向和距離，以及怎么求平移后圖形頂點(diǎn)的坐標。
師：同學(xué)們學(xué)得都很認真。那在學(xué)習的過(guò)程中，你有沒(méi)有什么體會(huì )或者發(fā)現呢？
生：我發(fā)現數學(xué)和生活中的平移現象是有聯(lián)系的，用坐標可以很準確地表示圖形的平移。
師：說(shuō)得很對！數學(xué)就是來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。
2. 教師對學(xué)生的回答進(jìn)行總結和補充，強調本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及在學(xué)習過(guò)程中需要注意的問(wèn)題。
師：同學(xué)們總結得都很不錯。本節課的重點(diǎn)就是點(diǎn)在坐標平面內平移時(shí)坐標的變化規律，這是我們解決圖形平移問(wèn)題的關(guān)鍵。大家在運用這個(gè)規律的時(shí)候，一定要注意正負號的處理，不要搞錯了方向。另外，在解決圖形平移的問(wèn)題時(shí)，要一個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)頂點(diǎn)地進(jìn)行計算，確保每個(gè)頂點(diǎn)的坐標都求對。還有，我們要知道圖形的平移只是位置的改變，它的形狀和大小是不變的。希望同學(xué)們在課后能夠多做一些練習題，鞏固所學(xué)的知識，做到熟練掌握。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)（5 分鐘）
1. 基礎作業(yè)
�。�1）已知點(diǎn) P(-5,4)，將點(diǎn) P 向右平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) Q，求點(diǎn) Q 的坐標。
�。�2）點(diǎn) A(4,-2)先向左平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 4 個(gè)單位長(cháng)度得到點(diǎn) B，寫(xiě)出點(diǎn) B 的坐標。
�。�3）在平面直角坐標系中，將點(diǎn) M(1,3)向右平移 5 個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn) M，則點(diǎn) M的坐標是______。
2. 拓展作業(yè)
�。�1）如圖，三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為 A(2,1)，B(4,3)，C(3,5)。將三角形 ABC 先向左平移 3 個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，得到三角形 ABC，畫(huà)出三角形 ABC，并寫(xiě)出三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標。
�。�2）在平面直角坐標系中，有一個(gè)長(cháng)方形 ABCD，其中 A(1,2)，B(3,2)，C(3,4)，D(1,4)。如果將長(cháng)方形 ABCD 向右平移 2 個(gè)單位長(cháng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(cháng)度，得到長(cháng)方形 ABCD，求長(cháng)方形 ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標，并計算長(cháng)方形 ABCD的面積與長(cháng)方形 ABCD 的面積相比有什么變化。
�。�3）在平面直角坐標系中，點(diǎn) P(x,y)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn) P(-y+1,x+2)，我們把點(diǎn) P(-y+1,x+2)叫做點(diǎn) P(x,y)的終結點(diǎn)。已知點(diǎn) P1 的終結點(diǎn)為 P2，點(diǎn) P2 的終結點(diǎn)為 P3，點(diǎn) P3 的終結點(diǎn)為 P4，依此類(lèi)推，得到 P1，P2，P3，P4，…，Pn。若點(diǎn) P1 的坐標為(2,0)，則點(diǎn) P2024 的坐標為多少？
作業(yè)布置分為基礎作業(yè)和拓展作業(yè)，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習需求�；A作業(yè)主要是對本節課基礎知識的鞏固練習，拓展作業(yè)則注重培養學(xué)生的綜合運用能力和思維拓展能力。要求學(xué)生認真完成作業(yè)，書(shū)寫(xiě)工整，步驟規范，下節課將進(jìn)行作業(yè)講評。
六、教學(xué)反思
在本節課的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)生活實(shí)例導入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。在探究點(diǎn)的平移規律時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察思考、小組討論等方式，自主發(fā)現規律，培養了學(xué)生的自主學(xué)習能力和合作探究精神。例題和練習的設計由淺入深，循序漸進(jìn)，使學(xué)生能夠較好地掌握所學(xué)知識，并能運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，要注重對學(xué)生的引導和啟發(fā)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習情況，對學(xué)生的表現給予肯定和鼓勵，增強學(xué)生的學(xué)習自信心。同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中遇到的困難和問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行個(gè)別輔導，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。在今后的教學(xué)中，還可以進(jìn)一步加強與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生更好地體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性和主動(dòng)性。
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