七年級下冊數學(xué)教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的七年級下冊數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級下冊數學(xué)教案1
教學(xué)目標
1，通過(guò)對數“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數和負數的概念;
2，利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)
3，進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
深化對正負數概念的理解
知識重點(diǎn)
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))
設計理念
知識回顧與深化
回顧：上一節課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來(lái)表示.這就是說(shuō)：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒(méi)有一種既不是正數又不是負數的數呢?
問(wèn)題1：有沒(méi)有一種既不是正數又不是負數的數呢?學(xué)生思考并討論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來(lái)表示，零下溫度用負數來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱(chēng)為正數和負數.那么當溫度是零度時(shí)，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?
問(wèn)題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的.建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明.這個(gè)問(wèn)題只要初步認識即可，不必深究.
問(wèn)題3：教科書(shū)第6頁(yè)例題
說(shuō)明：這是一個(gè)用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學(xué)中，應讓學(xué)生體驗“增長(cháng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫(xiě)出“體重的增長(cháng)值”和“進(jìn)出口額的增長(cháng)率”，就暗示著(zhù)用正數來(lái)表示增長(cháng)的量。
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書(shū)第6頁(yè)).
類(lèi)似的例子很多，如：水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢?等等�？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補充.
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是減少-2kg，但現在不必向學(xué)生提出.
鞏固練習教科書(shū)第6頁(yè)練習
閱讀思考
教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流
小結與作業(yè)
課堂小結以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)
本課作業(yè)1，必做題：教科書(shū)第7頁(yè)習題1.1第3，6，7，8題
3，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書(shū)的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.
4，本設計體現了學(xué)生自主學(xué)習、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數學(xué)知識在實(shí)際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
七年級下冊數學(xué)教案2
〖教學(xué)目標〗
1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過(guò)程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會(huì )運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡(jiǎn)整式。
3、會(huì )用多項式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：多項式與多項式相乘的運算。
教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運算，過(guò)程比較復雜是本節的難點(diǎn)。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、創(chuàng )設情境，引出課題
小明找來(lái)一張鉛畫(huà)紙包數學(xué)課本，已知課本長(cháng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問(wèn)如果你是小明你會(huì )在鉛畫(huà)紙上裁下一塊多大面積的長(cháng)方形?
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習：有一家廚房的平面布局如圖1
(1)請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
(2)這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎?
(3)通過(guò)上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎?
(讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達交流)
答：(1)總面積：(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);ab+am+nb+nm
(2)總面積相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運用分配律把(b+m)看成一個(gè)數，第②步再運用分配律。
(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：
(學(xué)生歸納，教師板書(shū))
2、運用新知，計算例題
例1：計算
(1)(_+y)(a+2b)(2)(3_—1)(_+3)(3)(_—1)2
解：(1)(_+y)(a+2b)=_?a+_?(2b)+y?a+y?(2b)=a_+2b_+ay+2by
(2)(3_—1)(_+3)=3_2+9_—_—3=3_2+8_—3
(3)(_—1)2=(_—1)(_—1)=_2—_—_+1=_2—2_+1
教師在示范過(guò)程中引導學(xué)生注意這三題都按多項式相乘的法則進(jìn)行，運算過(guò)程中注意符號，防止漏乘，結果要合并同類(lèi)項。
反饋練習：課內練習1
例2，先化簡(jiǎn)，再求值：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)，其中a=
解：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當a=時(shí)，原式=17a—3=17×()—3=—19—3=—22
注意的幾點(diǎn)：(1)必須先化簡(jiǎn)，再求值，注意符號及解題格式。
(2)當代入的是一個(gè)負數時(shí)，添上括號。
(3)在運算過(guò)程中，把帶分數化為假分數來(lái)計算。
反饋練習：1、計算當y=—2時(shí)，(3y+2)(y—4)—(y—2)(y—3)的值。
2、課內練習2、3。
三、分層訓練，能力升級
1、填空
(1)(2_—1)(_—1)=
(2)_(_2—1)—(_+1)(_2+1)=
(3)若(_—a)(_+2)=_2—6_—16，則a=
(4)方程y(y—1)—(y—2)(y+3)=2的解為
2、某地區有一塊原長(cháng)m米，寬a米的.長(cháng)方形林區增長(cháng)了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把20__元錢(qián)存入銀行，當年的年利率為_(kāi)，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元?
四、小結
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節課的學(xué)習，有哪些收獲與疑問(wèn)?教師及時(shí)總結內容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
七年級下冊數學(xué)教案3
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解有理數除法的定義.
2.理解倒數的意義.
3.掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行運算.
(二)能力訓練點(diǎn)
1.通過(guò)有理數除法法則的導出及運算，讓學(xué)生體會(huì )轉化思想.
2.培養學(xué)生運用數學(xué)思想指導思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習有理數除法運算、感知數學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性.
(四)美育滲透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，精心構思啟發(fā)導語(yǔ) 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運用和倒數的概念.
2.難點(diǎn)：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來(lái)取適當的方法求商的絕對值.
3.疑點(diǎn)：對零不能作除數與零沒(méi)有倒數的理解.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習導入
師：以上我們學(xué)習了有理數的乘法，這節我們應該學(xué)習，板書(shū)課題.
【教法說(shuō)明】
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數的倒數為基礎學(xué)習.
(二)探索新知，講授新課
1.倒數.
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.
【教法說(shuō)明】
在有理數乘法的基礎上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì )出求各種數的倒數的方法.
師問(wèn)：兩個(gè)數乘積是1，這兩個(gè)數有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數.(板書(shū))
師問(wèn)：0有倒數嗎?為什么?
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×( )=1得出0乘以任何數都不得1，0沒(méi)有倒數.
師：引入負數后，乘積是1的兩個(gè)負數也互為倒數，如-4與，與互為倒數，即的倒數是.
提出問(wèn)題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數?
【教法說(shuō)明】
教師注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數也有倒數是.對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學(xué)生還很難總結出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題來(lái)做下組練習.
(出示投影2)
求下列各數的倒數：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置;求小數的倒數必須先化成分數再求.
2.計算：8÷(-4).
計算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再?lài)L試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據以上題目，你能說(shuō)出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.(一個(gè)學(xué)生回答)
師強調后板書(shū)：
[板書(shū)]
【教法說(shuō)明】
通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結法則，尤其是字母表示，訓練學(xué)生的歸納及口頭表達能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學(xué)生活動(dòng)：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復合膠片顯示結果.
2題在練習本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說(shuō)明】
此組練習中兩個(gè)題目都是對的直接應用.1題是整數，利用口答形式訓練學(xué)生速算能力.2題是小數、分數略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題(2)小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來(lái)計算.
提出問(wèn)題：(1)兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數，0做被除數時(shí)商是多少?
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.
[板書(shū)]
2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數，都得0.
【教法說(shuō)明】
通過(guò)上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類(lèi)似的法則，這個(gè)法則的`得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數除法的題目時(shí)，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓練，培養能力
回顧例1 計算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計算更簡(jiǎn)單?
學(xué)生活動(dòng)：(1)題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡(jiǎn)單.
(2)題仍用除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數較簡(jiǎn)單.
提出問(wèn)題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡(jiǎn)下列分數
例3 計算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個(gè)學(xué)生板演.
【教法說(shuō)明】
例2是檢查學(xué)生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過(guò)這種轉化，常�？赡芎�(jiǎn)化計算.例3培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據方法①()÷(-6)=×()=.
根據方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當除法轉化成乘法時(shí)，可以利用有理數乘法運算律簡(jiǎn)化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結
師：今天我們學(xué)習了及倒數的概念，回答問(wèn)題：
1.的倒數是__________________();
學(xué)生活動(dòng)：分組討論。
【教法說(shuō)明】
對這節課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結，而是讓學(xué)生在思考回答的過(guò)程中自己把整節內容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學(xué)式子，逐步培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)規律的能力.
八、隨堂練習
1.填空題
(1)的倒數為_(kāi)_________，相反數為_(kāi)___________，絕對值為_(kāi)__________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數，則;
(7)或、互為相反數且，則，;
(8)當時(shí)，有意義;
(9)當時(shí)，;
(10)若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當，，時(shí)求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數等于它本身的數是______________.
(2)互為相反數的數(0除外)商是________________.
【教法說(shuō)明】
必做題為本節的重點(diǎn)內容，首先在這節課學(xué)習的基礎上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節課重點(diǎn)內容的進(jìn)一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會(huì ).
十、板書(shū)設計
七年級下冊數學(xué)教案4
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習內容
1、代數式的意義
2、列代數式的注意點(diǎn)
3、代數式值的意義
其中列代數式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
下面講述一下這三點(diǎn)知識的主要內容。
1、代數式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開(kāi)方)將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個(gè)的數字或字母也叫代數式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數式的注意點(diǎn)
�、旁诖鷶凳街谐霈F的乘號“×”，通常寫(xiě)作“· ”或者省略不寫(xiě)。如3×a可寫(xiě)作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫(xiě)作2·(x+y)或2(x+y)。
�、茢底峙c數字相乘時(shí)乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫(xiě)。
�、菙底謱�(xiě)在字母的前面。
�、仍诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí),一般按照分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě), 如s÷t寫(xiě)作 。
�、纱鷶凳街袔Х謹蹬c字母相乘時(shí),應寫(xiě)成假分數與字母相乘的形式,如 應寫(xiě)作 。
(6)兩個(gè)代數式相乘，應該用分數形式表示。
3.代數式值的意義
用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L(cháng)是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長(cháng)10%,就達到___千克。
�、躠和b 的倒數和是___。
�、輆和b的和的倒數是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說(shuō)明： ⑴列代數式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說(shuō)法，要仔細進(jìn)行對比，對一些比較復雜的數量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫(xiě)單位，像t-2這樣的式子，需寫(xiě)單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號括起來(lái)。
例2、用代數式表示
�、疟�4整除得 m的數
�、票�2除商為 a余1的數
�、莾蓴档钠骄鶖�
�、萢和b兩數的平方差與這兩數平方和的商
�、梢豁椆こ�，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半， 若全路程長(cháng)為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�(gè)位數字是8，十位數字是 b 的兩位數。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個(gè)數分別為a、b、則平均數為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說(shuō)明：
�、艛礱除以數b，除得的商正好是整數，而沒(méi)有余數，我們稱(chēng)a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個(gè)連續奇數，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍τ陬}⑶中兩數沒(méi)有給出，為說(shuō)明其一般性�？上仍O這兩個(gè)數為a, b;用字母表示數時(shí)，在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的數要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫(xiě)成(a-b)2。
�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫(xiě)成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數總可以用它各個(gè)數位上的數字來(lái)表示。
例3說(shuō)出下列代數式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說(shuō)出代數式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統一規定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì )為出發(fā)點(diǎn)。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶凳搅晳T從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶祽摪牙ㄌ柪锏拇鷶凳娇醋饕粋�(gè)整體，按運算結果來(lái)讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜謹稻�(xiàn)具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個(gè)整體來(lái)讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的`商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說(shuō)明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫(xiě)的。而當代入數據求值時(shí)，都變成了數字相乘，原來(lái)省略的乘號“×”應補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數式的有( )個(gè)。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數式，書(shū)寫(xiě)正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語(yǔ)言敘述代數式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數小2的數; b、a與2的差的倒數
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數
2、判斷題
�、舗除m用代數式可表示成 ( )
�、迫齻�(gè)連續的奇數，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續奇數分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩暠臼�0.3元，買(mǎi)a本練習本需__元。
�、菩∶饔�5元錢(qián)，買(mǎi)了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數是__。
�、葌�(gè)位上的數是a，十位上的數是個(gè)位上的數的2倍少3的兩位數是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是a，寬是長(cháng)的 還多1，這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是__
�、蘟、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時(shí)。
4.求下列代數式的值。
�、� 其中a=2
�、飘� 時(shí)，求代數式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數比女生人數的 多16人，男生人數是a，問(wèn)a的代數式表示：⑴女生人數。 ⑵該班學(xué)生總數;當a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數。
七年級下冊數學(xué)教案5
教學(xué)目標：
1、知識與技能
�。�1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
�。�2）理解有理數的意義，體會(huì )有理數應用的廣泛性。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例的引入，認識到負數的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活，會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進(jìn)行分類(lèi)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進(jìn)行分類(lèi)。
2、難點(diǎn)：對負數的理解以及正確地對有理數進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
大家知道，數學(xué)與數是分不開(kāi)的，現在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的'數？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數可以分為三類(lèi)：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……
為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……，我們要用到0。
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數、零或分數、小數表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\進(jìn)”和“運出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。
教師小結：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說(shuō)，在數字前面加不同符號來(lái)區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實(shí)，中國古代數學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區分，古時(shí)叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的。
現在，數學(xué)中采用符號來(lái)區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫(xiě)在數字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。
2、給出新的整數、分數概念
引進(jìn)負數后，數的范圍擴大了。過(guò)去我們說(shuō)整數只包括自然數和零，引進(jìn)負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（自然數）、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數。
3、給出有理數概念
整數和分數統稱(chēng)為有理數。
4、有理數的分類(lèi)
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數進(jìn)行分類(lèi)，需要不同，分類(lèi)的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類(lèi)：整數和分數。有理數還有沒(méi)有其他的分類(lèi)方法？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。
教師小結：按有理數的符號分為三類(lèi)：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱(chēng)為非負數。向學(xué)生強調：分類(lèi)可以根據不同需要，用不同的分類(lèi)標準，但必須對討論對象不重不漏地分類(lèi)。
三、總結反思
引導學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節課學(xué)習了哪些基本內容？學(xué)習了什么數學(xué)思想方法？應注意什么問(wèn)題？
由于實(shí)際生活中存在著(zhù)許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數，負數小于0。0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習題1。1A第1、2、4題。
七年級下冊數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
1.知識與技能：通過(guò)摸球游戲，了解并掌握計算一類(lèi)事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì )概率的意義。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)本節課的學(xué)習，幫助學(xué)生更容易地感受到數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，體驗到數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，培養學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3.情感與態(tài)度：通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問(wèn)題設置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.概率的定義及簡(jiǎn)單的列舉法計算。
2.應用概率知識解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應用概率的計算方法解決各種類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1、下面事件：
�、僭跇藴蚀髿鈮合�，水加熱到100℃時(shí)會(huì )沸騰。
�、跀S一枚硬幣，出現反面。
�、廴切蝺冉呛褪�360°;
�、芪浵伆峒�，天會(huì )下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。
2、任何兩個(gè)偶數之和是偶數是 事件;任何兩個(gè)奇數之和是奇數是 事件;
3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰(shuí)最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過(guò)拋硬幣讓雙方的隊長(cháng)猜正反來(lái)選場(chǎng)地，只拋了一次，而雙方的隊長(cháng)卻都沒(méi)有異議，為什么?
5、一個(gè)均勻的骰子，拋擲一次，它落地時(shí)向上的數可能有幾種不同的結果?每一種結果的概率分別為多少?
求一個(gè)隨機事件概率的基本方法是通過(guò)大量的重復試驗，那么能不能不進(jìn)行大量的重復試驗，只通過(guò)一次試驗中可能出現的結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學(xué)習的“等可能事件的概率”。
二、情境導入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果?每種結果出現的可能性相同嗎?正面朝上的.概率是多少?
2、這個(gè)袋子中有5個(gè)乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個(gè)號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，拿出來(lái)后再將球放回袋子中。
(1)會(huì )出現哪些可能的結果?
(2)每種結果出現的可能性相同嗎?它們的概率分別是多少?你是怎么得到概率的值?
學(xué)生分組討論，教師引導
三、探究新知
1、請大家觀(guān)察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點(diǎn)?
學(xué)生分組討論，教師引導：
(1)一次試驗可能出現的結果是有限的;
(2)每種結果出現的可能性相同。
設一個(gè)實(shí)驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現。如果每種結果出現的可能性相同，那么我們就稱(chēng)這個(gè)試驗的結果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
(1)拋擲一個(gè)均勻的骰子一次，它落地時(shí)向上的數是偶數的概率是多少呢?
(2)不透明的一個(gè)袋子中裝有大小相同的三個(gè)球，一個(gè)黃色和已編有1.2.3號碼的3個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，一共有多少種不同的結果?摸出2個(gè)白球有多少種不同結果?摸出2個(gè)白球的概率是多少?
學(xué)生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導
一般地，如果一個(gè)試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P(A)=/n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P(必然事件)=1;不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0
3、應用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點(diǎn)數大于4的概率是多少?
2.擲出的點(diǎn)數是偶數的概率是多少?
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點(diǎn)數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。
1.擲出的點(diǎn)數大于4的結果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數分別是5,6.
所以P(擲出的點(diǎn)數大于4)=2/6=1/3
2.擲出的點(diǎn)數是偶數的結果有3種：擲出的點(diǎn)數分別是2,4,6.
所以P(擲出的點(diǎn)數是偶數)=3/6=1/2
四、實(shí)踐練習
1、袋子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問(wèn)摸出紅球的概率是多少?
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
(1)一共可能出現多少種不同的結果?
(2)出現“1枚正面、1面反面”的結果有多少種?
(3)出現“1枚正面、1面反面”的概率有多少種?
(4)出現“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎?
3、將一個(gè)均勻的骰子先后拋擲2次，計算：
(1)一共有多少種不同的結果?
(2)其中向上的數之和分別是5的結果有多少種?
(3)向上的數之和分別是5的概率是多少?
(4)向上的數之和為6和7的概率是多少?
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個(gè)人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是( )
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是( )
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標有1、2、3、4…10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱中，搖勻后，從中任取一個(gè)，號碼小于7的奇數概率是( )
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場(chǎng)舉辦有獎銷(xiāo)售活動(dòng)辦法如下：凡購滿(mǎn)100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個(gè)，一等獎10個(gè)，二等獎100個(gè)，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P(摸到紅球)=
P(摸到白球)=
P(摸到黃球)=
6、一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎?分別是多少?如果不相等，能否通過(guò)改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等?
六、課堂小結
回想一下這節課的學(xué)習內容，同學(xué)們自己的收獲是什么?
1、等可能性事件的特征：
(1)一次試驗中有可能出現的結果是有限的。(有限性)
(2)每種結果出現的可能性相等。(等可能性)
2、求等可能性事件概率的步驟：
(1)審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
(2)計算所有基本事件的總結果數n。
(3)計算事件A所包含的結果數。
(4)計算P(A)=/n。
布置作業(yè)：
1、P148習題6.4知識技能 1.2.3
2、問(wèn)題解決：請大家為“翠苑小區”親子活動(dòng)設計一個(gè)有獎競猜活動(dòng)方案。
板書(shū)設計
七年級下冊數學(xué)教案7
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學(xué)目標
1． 能結合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。
2． 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì )化陌生為熟悉，化復雜為簡(jiǎn)單的“轉化”思想方法。
3． 提高分析問(wèn)題的'能力，增強數學(xué)應用意識，體會(huì )數學(xué)應用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1..不等式組的解集的概念。
2.根據實(shí)際問(wèn)題列不等式組。
教學(xué)方法
探索方法，合作交流。
教學(xué)過(guò)程
一、 引入課題：
1． 估計自己的體重不低于多少千克？不超過(guò)多少千克？若沒(méi)體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。
2． 由許多問(wèn)題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁(yè)“動(dòng)腦筋”中的問(wèn)題，完成書(shū)中填空。
分別解出兩個(gè)不等式。
把兩個(gè)不等式解集在同一數軸上表示出來(lái)。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說(shuō)出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級下冊數學(xué)教案8
[教學(xué)目標]
1. 通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應用
難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設計]
一.創(chuàng )設情境 激發(fā)好奇 觀(guān)察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線(xiàn)所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著(zhù)大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn)，本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征。
觀(guān)察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線(xiàn)所成的角。
學(xué)生觀(guān)察、思考、回答問(wèn)題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的`的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開(kāi)的口又怎么變化?
教師點(diǎn)評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線(xiàn)，以上就關(guān)系到兩條直線(xiàn)相交所成的角的問(wèn)題，
二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配
共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類(lèi)?
學(xué)生思考并在小組內交流，全班交流。
當學(xué)生直觀(guān)地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時(shí)，教師引導學(xué)生用
幾何語(yǔ)言準確表達;
有公共的頂點(diǎn)O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數，發(fā)現各類(lèi)角的度數有什么關(guān)系?
(學(xué)生得出結論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補，對頂的兩個(gè)角相等)
3學(xué)生根據觀(guān)察和度量完成下表：
兩條直線(xiàn)相交 所形成的角 分類(lèi) 位置關(guān)系 數量關(guān)系
教師提問(wèn)：如果改變 的大小，會(huì )改變它與其它角的位置關(guān)系和數量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)
三.初步應用
練習：
下列說(shuō)法對不對
(1) 鄰補角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)分成的兩個(gè)角
(2) 鄰補角是互補的兩個(gè)角，互補的兩個(gè)角是鄰補角
(3) 對頂角相等，相等的兩個(gè)角是對頂角
學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現象
四.鞏固運用例題：如圖，直線(xiàn)a,b相交， ，求 的度數。
[鞏固練習](教科書(shū)5頁(yè)練習)已知，如圖， ，求： 的度數
[小結]
鄰補角、對頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級下冊數學(xué)教案9
教學(xué)目標：
1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數學(xué)問(wèn)題，增強學(xué)生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數冪乘法運算性質(zhì)
過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強學(xué)生的數學(xué)應用意識，訓練他們養成學(xué)會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的'良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
活動(dòng)內容：復習七年級上冊數學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動(dòng)內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數學(xué)模型，實(shí)際在列式計算時(shí)遇到了同底數冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學(xué)生現有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．
2．引導學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3．引導學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數有什么關(guān)系？(4)公式中的底數a可以表示什么
(5)當三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時(shí)指數才能相加．
四、應用提高
活動(dòng)內容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過(guò)一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類(lèi)項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì )處理問(wèn)題的方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動(dòng)內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結
活動(dòng)內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強調與補充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據本節課學(xué)習，把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成體會(huì )，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
七年級下冊數學(xué)教案10
教學(xué)目標：
1.理解有理數的意義.
2.能把給出的有理數按要求分類(lèi).
3.了解0在有理數分類(lèi)中的作用.
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )把所給的各數填入它所在的數集圖里.
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握有理數的兩種分類(lèi).
教與學(xué)互動(dòng)設計：
(一)創(chuàng )設情境,導入新課
討論交流現在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類(lèi)型的數.
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答,并相互補充：有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.
說(shuō)明我們把所有的這些數統稱(chēng)為有理數.
試一試你能對以上各種類(lèi)型的數作出一張分類(lèi)表嗎?
有理數
做一做以上按整數和分數來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數、負數)來(lái)分呢,試一試.
有理數
數的集合
把所有正數組成的集合,叫做正數集合.
試一試試著(zhù)歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數填入相應的集合內：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類(lèi)方法,你認為他們分類(lèi)的結果正確嗎?為什么?
有理數有理數
(四)總結反思,拓展升華
提問(wèn)：今天你獲得了哪些知識?
由學(xué)生自己小結,然后教師總結：今天我們學(xué)習了有理數的定義和兩種分類(lèi)的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數屬于哪一類(lèi),要特別注意“0”的.正確說(shuō)法.
下面兩個(gè)圈分別表示負數集合和分數集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎
1.把下列各數填入相應的大括號內：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數集合{};
(2)分數集合{};
(3)負分數集合{ };
(4)非負數集合{ };
(5)有理數集合{ }.
2.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.整數就是自然數
B. 0不是自然數
C.正數和負數統稱(chēng)為有理數
D. 0是整數,而不是正數
提升能力
3.字母a可以表示數,在我們現在所學(xué)的范圍內,你能否試著(zhù)說(shuō)明a可以表示什么樣的數?
2
七年級下冊數學(xué)教案11
教學(xué)目標：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數學(xué)問(wèn)題，增強學(xué)生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數冪乘法運算性質(zhì)
過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強學(xué)生的數學(xué)應用意識，訓練他們養成學(xué)會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
活動(dòng)內容：復習七年級上冊數學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動(dòng)內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數學(xué)模型，實(shí)際在列式計算時(shí)遇到了同底數冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學(xué)生現有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．
2．引導學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3．引導學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的`底數有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數有什么關(guān)系？(4)公式中的底數a可以表示什么
(5)當三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時(shí)指數才能相加．
三、應用提高
活動(dòng)內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過(guò)一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類(lèi)項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì )處理問(wèn)題的方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動(dòng)內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
�。�5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結
活動(dòng)內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強調與補充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
1．請你根據本節課學(xué)習，把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成體會(huì )，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級下冊數學(xué)教案12
一．教學(xué)目標：
1．認知目標：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會(huì )用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標：
1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型的思想。
2）通過(guò)嘗試求解，培養學(xué)生的探索能力。
3．情感目標：
1）培養學(xué)生細致，認真的學(xué)習習慣。
2）在積極的教學(xué)評價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程。
三．教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情景，引入課題
1.本班共有40人，請問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
�。�2）這是什么方程？根據什么？
2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個(gè)方程中的x表示什么？類(lèi)似的兩個(gè)方程中的y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
�。ㄔO計意圖：從學(xué)生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學(xué)）
�。ǘ┨骄啃轮�，練習鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。
[讓學(xué)生看書(shū),引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
�。�2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設計意圖：這一環(huán)節是本課設計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數的思考”，進(jìn)而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
�。�3）既滿(mǎn)足第一個(gè)方程也滿(mǎn)足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習：已知是方程組的'解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿�，嘗試求解
現在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當的xy的值,代到另一個(gè)方程嘗試.
�。ㄔO計意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問(wèn)題,在獲取新知識的同時(shí)也積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗）
2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買(mǎi)了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1) 設該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買(mǎi)了x盒，三星乒乓球買(mǎi)了y盒，請根據問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
�、女擷=2時(shí)，求所對應的Y 的值；
�、迫∫粋�(gè)你自己喜歡的數作為X的值，求所對應的Y的值；
�、怯煤琗的代數式表示Y;
�、扔煤琘 的代數式表示X;
�、僧擷=-2,0 時(shí)，所對應的Y值是多少；
�。ㄔO計意圖：此處設計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數的值代入哪一個(gè)方程計算會(huì )更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導學(xué)生體會(huì )“用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數”的過(guò)程。）
(四)課堂小結，布置作業(yè)
1.這節課學(xué)哪些知識和方法?
2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學(xué)設計說(shuō)明：
1．本課設計主線(xiàn)有兩條。其一是知識線(xiàn)，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養線(xiàn)，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì )歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學(xué)生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習提高，教師只是點(diǎn)播和引導者。
3．本課在設計時(shí)對教材也進(jìn)行了適當改動(dòng)。例題方面考慮到數碼時(shí)代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習做好鋪墊。
七年級下冊數學(xué)教案13
教學(xué)目標：
1.掌握數軸三要素,能正確畫(huà)出數軸.
2.能將已知數在數軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數.
教學(xué)重點(diǎn)：
數軸的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
從直觀(guān)認識到理性認識,從而建立數軸概念.
教與學(xué)互動(dòng)設計：
(一)創(chuàng )設情境,導入新課
課件展示課本P7的“問(wèn)題”(學(xué)生畫(huà)圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對照大家畫(huà)的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來(lái)表示,即用一直線(xiàn)上的點(diǎn)把正數、負數、0都表示出來(lái),也就是本節要學(xué)的內容——數軸.
【點(diǎn)撥】(1)引導學(xué)生學(xué)會(huì )畫(huà)數軸.
第一步：畫(huà)直線(xiàn),定原點(diǎn).
第二步：規定從原點(diǎn)向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步：選擇適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度(據情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀(guān)察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處.
對比思考原點(diǎn)相當于什么;正方向與什么一致;單位長(cháng)度又是什么?
(2)有了以上基礎,我們可以來(lái)試著(zhù)定義數軸：
規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸.
做一做學(xué)生自己練習畫(huà)出數軸.
試一試你能利用你自己畫(huà)的數軸上的點(diǎn)來(lái)表示數4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個(gè)正數,則數軸上表示數a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(cháng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(cháng)度?
小結整數在數軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分數呢?
可見(jiàn),所有的都可以用數軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫(huà)數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試：用你畫(huà)的數軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語(yǔ)句：
�、贁递S上的點(diǎn)只能表示整數;②數軸是一條直線(xiàn);③數軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數;④數軸上找不到既不表示正數,又不表示負數的點(diǎn);⑤數軸上的點(diǎn)所表示的數都是有理數.正確的說(shuō)法有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例4】在數軸上表示-2和1,并根據數軸指出所有大于-2而小于1的整數.
【例5】數軸上表示整數的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn),某數軸的單位長(cháng)度是1cm,若在這個(gè)數軸上隨意畫(huà)出一條長(cháng)為20xxcm的`線(xiàn)段AB,則線(xiàn)段AB蓋住的整點(diǎn)有( )
A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)
C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)
(四)總結反思,拓展升華
數軸是非常重要的工具,它使數和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了一一對應的關(guān)系.它揭示了數和形的內在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三要素,正確畫(huà)出數軸.提醒大家,所有的有理數都可以用數軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示,但反過(guò)來(lái)并不成立,即數軸上的點(diǎn)并不都表示有理數.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎
1.規定了、 、的直線(xiàn)叫做數軸,所有的有理數都可從用上的點(diǎn)來(lái)表示.
2.P從數軸上原點(diǎn)開(kāi)始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度,再向左移5個(gè)單位長(cháng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數是.
3.把數軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度后,所得的對應點(diǎn)表示的數是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數是( )
A.正數B.負數
C.不是負數D.不是正數
5.數軸上表示5和-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.
7.畫(huà)出一條數軸,并把下列數表示在數軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開(kāi)放探究
8.在數軸上與-1相距3個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(cháng)為3個(gè)單位長(cháng)度的木條放在數軸上,最多能覆蓋個(gè)整數點(diǎn).
9.下列四個(gè)數中,在-2到0之間的數是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級下冊數學(xué)教案14
平行線(xiàn)的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線(xiàn)平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉化的數學(xué)思想
學(xué)習重難點(diǎn)：探索并掌握直線(xiàn)平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線(xiàn)平行的條件
平行線(xiàn)的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內錯角互補,那么同旁?xún)冉窍嗟?( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的'是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習的1、2、3、
5.2.2平行線(xiàn)的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀(guān)念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.
學(xué)習重點(diǎn):直線(xiàn)平行的條件的應用.
學(xué)習難點(diǎn):選取適當判定直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習過(guò)程
平行線(xiàn)的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線(xiàn)嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在A(yíng)C上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線(xiàn)CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.
七年級下冊數學(xué)教案15
一、教學(xué)內容分析
1。2有理數1。2。2數軸。這一節是初中數學(xué)中非常重要的內容，從知識上講，數軸是數學(xué)學(xué)習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點(diǎn)，而數形結合是學(xué)生理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習數軸概念打下了一定的基礎。通過(guò)問(wèn)題情境類(lèi)比得到數軸的概念，是這節課的主要學(xué)習方法。同時(shí)，數軸又能將數的分類(lèi)直觀(guān)的表現出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類(lèi)思想的基礎。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
�。�1）知識掌握上，七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述；
�。�2）學(xué)生學(xué)習本節課的知識障礙。學(xué)生對數軸概念和數軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫(huà)圖中掉三落四的現象，所以教學(xué)中教師應予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析；
�。�3）由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
三、設計思想
從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數，為此我們可引導學(xué)生思考：把射線(xiàn)怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學(xué)中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀(guān)認識上升到理性認識。直線(xiàn)、數軸都是非常抽象的`數學(xué)概念，當然對初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當引導學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向學(xué)生提問(wèn)：在數軸上對應一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎？它是不是存在等。
四、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1、掌握數軸的三要素，能正確畫(huà)出數軸。
2、能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，逐步形成應用數學(xué)的意識。
2、對學(xué)生滲透數形結合的思想方法。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、使學(xué)生初步了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
2、通過(guò)畫(huà)數軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數形的結合，學(xué)生會(huì )得到和諧美的享受。
五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
2、難點(diǎn)：有理數和數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
六、教學(xué)建議
1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數，并會(huì )比較有理數的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系。數軸的概念包含兩個(gè)內容，一是數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)所表示的數并不都是有理數。通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生初步掌握用數軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數軸”這個(gè)工具打下基礎。
2、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學(xué)問(wèn)題的研究，數形結合是理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的方法，本課知識要點(diǎn)如下：
定義規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸
三要素原點(diǎn)正方向單位長(cháng)度
應用數形結合
七、學(xué)法引導
1、教學(xué)方法：根據教師為主導，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數軸，動(dòng)腦概括數軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習。
八、課時(shí)安排
1課時(shí)
九、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
講授新課
�。ǔ鍪就队�1）
問(wèn)題1：三個(gè)溫度計。其中一個(gè)溫度計的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0刻度。
師：三個(gè)溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）
師：我們能否用類(lèi)似的圖形表示有理數呢？
師：這種表示數的圖形就是今天我們要學(xué)的內容—數軸（板書(shū)課題）。
師：與溫度計類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀
數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零。具體方法如下
�。ㄟ呎f(shuō)邊畫(huà)）：
1。畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當于溫度計上的0℃）；
2。規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；
3。選取適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為—1，—2，—3，…
師問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數？（可列舉幾個(gè)數）
讓學(xué)生觀(guān)察畫(huà)好的直線(xiàn)，思考以下問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）原點(diǎn)表示什么數？
�。�2）原點(diǎn)右方表示什么數？原點(diǎn)左方表示什么數？
�。�3）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示—1的點(diǎn)在什么位置？
�。�4）原點(diǎn)向右0。5個(gè)單位長(cháng)度的A點(diǎn)表示什么數？
原點(diǎn)向左1。5個(gè)單位長(cháng)度的B點(diǎn)表示什么數？
根據老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線(xiàn)上都畫(huà)出什么？然后歸納出數軸的定義。
師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點(diǎn)、正方向和單
位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數軸上，已知一點(diǎn)P表示數—5，如果數軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是—5？如果單位長(cháng)度改變呢？如果直線(xiàn)的正方向改變呢？
通過(guò)上述提問(wèn)，向學(xué)生指出：數軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度，缺一不可。
【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀(guān)察—類(lèi)比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì )數學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力。
師生同步畫(huà)數軸，學(xué)生概括數軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）。畫(huà)出數軸并表示下列有理數：
1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。
2。寫(xiě)出數軸上點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數：
請大家回答下列問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）有人說(shuō)一條直線(xiàn)是一條數軸，對不對？為什么？
�。�2）下列所畫(huà)數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
【教法說(shuō)明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念。
十一、小結
本節課要求同學(xué)們能掌握數軸的三要素，正確地畫(huà)出數軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數，這個(gè)問(wèn)題以后再研究。
十二、課后練習習題1。2第2題
十三、教學(xué)反思
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗數軸的形成過(guò)程，加深對數軸概念的理解，同時(shí)培養學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線(xiàn)，教學(xué)方法體了特殊到一般，數形結合的數學(xué)思想方法。
3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活，并引導學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養學(xué)生自主探索的學(xué)習方法。
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