(熱門(mén))正數與負數教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編收集整理的正數與負數教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
正數與負數教案1
學(xué)習目標：
1.了解負數產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的;會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數。
2.會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量;知道整數、分數的分類(lèi)。
3. 培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，滲透對立統一的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程：
一.自主學(xué)習(導學(xué)部分)
1.在中國地形圖上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗瑪峰，圖上標有8848;還有一個(gè)吐魯番盆地，圖上標有-155 (單位:米)。這種數通常稱(chēng)為海拔高度,它是相對于海平面來(lái)說(shuō)的。你知道海平面的高度通常用什么數表示嗎?請說(shuō)出圖中所示的數8848和-155表示的實(shí)際意義。
2.你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預報嗎?中國地形圖上的溫度閱讀。(可讓學(xué)生模擬預報)請大家來(lái)當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25C，10C，零下10C，零下30C。
為書(shū)寫(xiě)方便，將測量氣溫寫(xiě)成25，10，―10，―30。
3.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的?
在生活中為了表示物體的個(gè)數或事物的順序，產(chǎn)生了數1，2，3，為了表示沒(méi)有，引入了數0;有時(shí)分配、測量的結果不是整數，需要用分數(小數)表示�？傊�，數是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的`。
二.合作、探究、展示
1.正、負數的讀法與寫(xiě)法：
號讀作負，如117.3，讀作負五， 號是不可以省略的
+號讀作正.如 ，讀作正三分之二，+ 可以省略不寫(xiě).
2.議一議
有位同學(xué)說(shuō)一個(gè)數如果不是正數，必定就是負數. 你認為這句話(huà)對嗎?為什么?
4.例1指出下列各數中的正數、負數：
+7，-9， ，-4.5，998， ，0
練一練：課本P13、2 3
5.相反意義的量：
在日常生活中，常會(huì )遇到這樣一些量(事情)具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出都具有相反意義
你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎?
例2(1)如果向北8千米記作+8千米，那么向南走5千米記作什么?
(2)如果運進(jìn)糧食3t記作+3，那么4t表示什么?
練習：課本P13/2 3
6. 統稱(chēng)為整數。
統稱(chēng)為分數。
三.鞏固練習
1.比0大的數叫做__ ____; 比0小的數叫做___ ____;
2.既不是正數，又不是負數的數是__ ___.
3.數 3，-0.2，1，0， 中，負數有 個(gè)，正數有 個(gè).
4.觀(guān)察下面依次排列的一列數，它的排列有什么規律?請接著(zhù)寫(xiě)出后面的3個(gè)數
(1)、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，
(2)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，
5.小莉說(shuō)：一個(gè)數，不是正數，必是負數。小明說(shuō)：帶有-號的數就是負數，帶有+號的數就是正數 。你認為他們的說(shuō)法正確嗎?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
四.課堂小結
1、通過(guò)本節課學(xué)習，我們知道了一種新的數----負數。你是如何區分一個(gè)數是正數還是負數的?
五.布置作業(yè)
六.預習指導
正數與負數教案2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)給定的數是正數還是負數；
2、會(huì )初步應用正負數表示具有相反意義的量；
3、使學(xué)生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進(jìn)行分類(lèi)；
4、培養學(xué)生逐步樹(shù)立分類(lèi)討論的思想；
5、通過(guò)本節課的教學(xué)，滲透對立統一的辯證思想。
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：
了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數包括哪些數。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)習負數的必要性及有理數的分類(lèi)。關(guān)鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類(lèi)的標準。
正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“－”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一個(gè)中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數的大小性質(zhì)。把負數理解為小于0的數。教材中，沒(méi)有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負數引入一開(kāi)始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負數的概念。
關(guān)于有理數的分類(lèi)要明確的是：分類(lèi)標準不同，分類(lèi)結果也不同，分類(lèi)結果應是不重不漏，即每一個(gè)數必須屬于某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi)。
二、教法建議
這節課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負數的．從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解．因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認識有理數與算術(shù)數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術(shù)數）．這樣，在理解算術(shù)數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡(jiǎn)便多了．
為了使學(xué)生掌握必要的數學(xué)思想和方法，在明確有理數的分類(lèi)時(shí)，可以有意識地滲透分類(lèi)討論的思想方法，理解分類(lèi)的標準、分類(lèi)的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的.逐步樹(shù)立滲透到日常教學(xué)中。
三、正數與負數概念的理解
1、對于正數和負數的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號的數是負數。例如：一定是負數嗎？答案是不一定。因為字母可以表示任意的數，若表示正數時(shí)，是負數；當表示0時(shí)，就在0的前面加一個(gè)負號，仍是0，0不分正負；當表示負數時(shí)，就不是負數了，它是一個(gè)正數，這些下節將進(jìn)一步研究。
2、引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類(lèi)，能被2整除的數是偶數，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3、到現在為止，我們學(xué)過(guò)的數細分有五類(lèi)：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問(wèn)題時(shí)，通常把有理數分為三類(lèi)：正數、0、負數，進(jìn)行討論。
4、通常把正數和0統稱(chēng)為非負數，負數和0統稱(chēng)為非正數，正整數和0稱(chēng)為非負整數；負整數和0統稱(chēng)為非正整數。
四、有理數的分類(lèi)
整數和分數統稱(chēng)為有理數。
1、正整數、零、負整數統稱(chēng)為整數；正分數、負分數統稱(chēng)為分數。
2、整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。
3、注意概念中所用“統稱(chēng)”二字，它與說(shuō)“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問(wèn)題，即使把整數包括在分數范圍內，說(shuō)“統稱(chēng)”還是不錯，而用后一種說(shuō)法就欠妥了。
4、分數和小數的區別：
分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。如圓周率就不能表示成分數。
5、到目前為止，所學(xué)過(guò)的數（除外）都是有理數。
正數與負數教案3
一、教學(xué)目標
知識與技能:使學(xué)生了解正數與負數是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過(guò)程與方法:使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數,初步會(huì )用正負數表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度:在負數概念的形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負數的引入和意義
三、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情景，生活實(shí)例引入，觀(guān)察猜想，合作探究
(一)、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
大家知道，數學(xué)與數是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數的學(xué)問(wèn)現在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的`數?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數可以分為三類(lèi)：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數1，2，
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、，我們需用到分數1/2和小數4.87、
為了表示沒(méi)有人、沒(méi)有羊、我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數，零或分數、小數表示.
(二)、師生共同研究形成正負數概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.
它們是具有相反意義的兩個(gè)量.
現實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意義是相反的
又如，某倉庫昨天運進(jìn)貨物 噸，今天運出貨物 噸，運進(jìn)和運出，其意義是相反的
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?
現在，數學(xué)中采用符號來(lái)區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數前面加上+或-號，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了.
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作- .
教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數.
強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示基準的數，零不是表示沒(méi)有，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數量.并指出，正數，負數的+-的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫(xiě)在數字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
(三)、運用舉例 變式練習
例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數集合 負數集合
此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號，說(shuō)明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習
任意寫(xiě)出6個(gè)正數與6個(gè)負數，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數集合：{ ｝，
負數集合：{ ｝
四、課堂小結
由于實(shí)際生活中存著(zhù)許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數與負數正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上-號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數量，如0℃
五、作業(yè)布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個(gè)溫度
2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標著(zhù)-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車(chē)車(chē)條的長(cháng)度比標準長(cháng)度長(cháng)2毫米記作+2毫米，那么比標準長(cháng)度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動(dòng)，設向右為正，問(wèn)：
(1)向左移動(dòng)12米應記作什么?(2)記作8米表明什么?
正數與負數教案4
教學(xué)目標：
1、明白生活中存在著(zhù)無(wú)數表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明;
2、能體會(huì )引進(jìn)負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點(diǎn)：
通過(guò)列舉現實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數和負數，要求學(xué)生理解正數和負數的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點(diǎn)：
對負數的意義的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
本節課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的'知識點(diǎn)，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進(jìn)“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數的范圍及數的分類(lèi)，指出小學(xué)中的“數”是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。
如：0，1，2，3，…，2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現事物之間存在的對立面。
如：汽車(chē)向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì )發(fā)現：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數很難區分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(零除外)前面放上一個(gè)“—”號來(lái)表示。
如：在表示溫度時(shí)，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…
過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…
零既不是正數，也不是負數
例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：
P18 練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節課所學(xué)的內容中，應能從數的角度來(lái)區分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運用發(fā)現相反意義量，能理解引進(jìn)“負數”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;
并用正、負數來(lái)表示;
2、分別舉出幾個(gè)正數與負數(最少6個(gè))。
3、P20習題2.1：1題。
正數與負數教案5
教學(xué)目標
1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2， 能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數;
3， 體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn)
兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程
(師生活動(dòng)) 設計理念
設置情境
引入課題 上課開(kāi)始時(shí)，教師應通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些以前學(xué)過(guò)的數夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總人數的37%
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現了幾個(gè)數?分別是什么?你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數(包括小數).
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(shū)(觀(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的`記錄頁(yè)面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有-的新數。 先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習是培養學(xué)生自主學(xué)習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問(wèn)題
探究新知 問(wèn)題3：前面帶有一號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類(lèi)的量. 這些問(wèn)題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準確與規范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展 經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開(kāi)拓思維.
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子.
問(wèn)題5：你是怎樣理解正整數負整數，，正分數和負分數的呢?請舉例說(shuō)明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書(shū)第5頁(yè)練習
小結與作業(yè)
正數與負數教案6
一、教材分析
1、教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)目標：
�。�1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性。
�。�2）了解正數、負數的概念。
�。�3）會(huì )區分兩種不同意義的量，會(huì )用正負數表示具有相反意義的量。
重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負數的意義。
難點(diǎn)：正確區分兩種相反意義的量，并會(huì )用正負數表示。
2、例、習題的意圖
通過(guò)補充的引例，復習回顧上一學(xué)段學(xué)習過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習了整數和分數，然后通過(guò)觀(guān)察、分析P3的幾幅畫(huà)和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。通過(guò)分析正、負數與以前學(xué)過(guò)的整數和分數的區別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負數的概念。
例1為P5練習1，設置目的是強化學(xué)生對正、負數表示形式的理解。讓學(xué)生準確的認識和區分正數與負數。
在學(xué)生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量。并理解相反意義與數量的含義。進(jìn)而利用課本P5觀(guān)察讓學(xué)生認識正、負數表示實(shí)際生活中的數量的意義和必要性。
補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過(guò)例3的學(xué)習，訓練學(xué)生發(fā)現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會(huì )正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示。培養學(xué)生的發(fā)散思維。
補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過(guò)訓練，讓學(xué)生說(shuō)出正、負數所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養學(xué)生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。
習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書(shū)p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學(xué)生對相反意義與數量的理解。補充練習2是對例3的掌握情況的檢查。
3、認知難點(diǎn)與突破方法：
對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類(lèi)事物，在是同類(lèi)事物的基礎上確定是否是相反關(guān)系。強化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過(guò)大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習讓學(xué)生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時(shí)的給予適當的歸納，讓學(xué)生建立初步的理性認識，最后通過(guò)練習1的判斷對錯進(jìn)一步強化鞏固對概念的理解。
用正、負數表示具有相反意義的過(guò)程中體現的正與負的相對性是另一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)例3的教學(xué)，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，多角度認識具有相反意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認識正、負的相對性，通過(guò)例4的教學(xué)強化進(jìn)一步強化對正、負的相對性的理解。
二、新課引入
通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數。強調數學(xué)的嚴密性。
教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總人數的`46%，女生26人占總人數的53%。
問(wèn)題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？試將這些數按以前學(xué)過(guò)的分類(lèi)方法分類(lèi)。學(xué)生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類(lèi)。
問(wèn)題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？
引例：學(xué)生觀(guān)察前面的幾幅畫(huà)中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。討論這些帶有符號的數在實(shí)際中表示什么意義？
在學(xué)生交流的基礎上教師歸納總結：以前學(xué)的數已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數量關(guān)系。
三、例題講解
教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察上例中出現的這些數與以前學(xué)過(guò)的數的區別，進(jìn)而歸納出正負數的概念。
補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？
-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732
正數前面的+號通常省略。了解正負數形式上的區別（符號不同），形成中的聯(lián)系（在以前學(xué)習的非0整數和分數前加上符號）
問(wèn)題3：在整數前加上-號后這個(gè)數還是整數嗎？在分數前加上-號后這個(gè)數還是分數嗎？使學(xué)生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解。
�。�2）指出(1)中的分數、整數。（為有理數的學(xué)習做鋪墊）
問(wèn)題4：為什么要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問(wèn)題。（用正負數表示相反意義的數量）
補充例2：用正、負數表式下列各量。
�。�1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。
�。�2）某人轉動(dòng)轉盤(pán)，如果用+5表示沿逆時(shí)針?lè )较蜣D了5圈，那么沿順時(shí)針?lè )较蜣D了12圈表示為
�。�3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。
學(xué)會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數量。
練習思考書(shū)P5觀(guān)察，在此基礎上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數量的理解程度。
補充例3：用適當的數值表示下列實(shí)際問(wèn)題的數量。
�。�1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。
�。�2）某出租車(chē)在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.
�。�3）一商店在一小時(shí)內收入200元，又支出150元。
�。�4）甲公司本月的銷(xiāo)售額增長(cháng)13%，乙公司本月的銷(xiāo)售額下降了2.9%
本例題是一發(fā)散性問(wèn)題，沒(méi)有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示。在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對正、負數相反性及相對性的理解。同時(shí)要明確，通常情況下，零上、增長(cháng)、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。
補充例4：解釋下列各語(yǔ)句中表示各數量的數值的實(shí)際意義。
�。�1）七月份的物價(jià)比六月份增長(cháng)了25%，八月份比七月份增長(cháng)了-2.3%。
�。�2）經(jīng)過(guò)綠化，我國沙漠化土地每年增長(cháng)-4.5%。
�。�3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。
�。�4）纜車(chē)上升了-78米。
�。�5）小紅這次考試分數比上次增加了+2分。
�。�6）盈利-300元。
分析：強調負數表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。
四、課堂練習：
正數與負數教案7
教學(xué)目標
1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2， 能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數；
3， 體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn) 正確區分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn) 兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程
�。◣熒顒�(dòng)） 設計理念
設置情境
引入課題 上課開(kāi)始時(shí)，教師應通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。。
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲。我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總人數的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數（包括小數）。
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學(xué)們看書(shū)（觀(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數。 先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活中·共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習是培養學(xué)生自主學(xué)習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問(wèn)題
探究新知 問(wèn)題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示。
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類(lèi)的量。 這些問(wèn)題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準確與規范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展 經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開(kāi)拓思維。
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子。
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說(shuō)明。
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書(shū)第5頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結
圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1， 0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著(zhù)相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加“－”。
本課作業(yè) 教科書(shū)第7頁(yè)習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng )設學(xué)習情境。本課是有理數的第一節課時(shí)。引人負數是數的范圍的.一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數的結構要做重大調整（其實(shí)是一次知識的順應過(guò)程），而負數相對于以前的數，對學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的。為了接受這個(gè)新的數，就必須對原有的數的結構進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的。
負數的產(chǎn)生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數量），書(shū)本的例子或圖片中出現的的負數就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點(diǎn)。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著(zhù)兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。。
這個(gè)教學(xué)設計突出了數學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值，體現了學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當引導就可以了。
正數與負數教案8
1．1 正數和負數
〔教學(xué)目標〕
1、了解負數的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；
2、掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義；
3、理解具有相反意義的量的含義;
4、熟練地運用正、負數描述現實(shí)世界具有相反意義的量；
5、進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕正確理解正、負數的概念，數0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點(diǎn),正確理解負數、數0表示的量的意義是難點(diǎn)。用正、負數表示生活中具有相反意義的量是重點(diǎn)，正、負數概念的綜合運用是難點(diǎn)。
〔教學(xué)過(guò)程〕
一、負數的引入
我們知道，數產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產(chǎn)生了數1，2，3??；為了表示“沒(méi)有”、“空位”引進(jìn)了數0;測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題。
[投影]1.北京冬季里某天的.溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
2.有三個(gè)隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4︰1），黃隊勝藍隊（1︰0），藍隊勝紅隊（1︰0），三個(gè)隊的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？
3.20xx年我國產(chǎn)量比上年增長(cháng)1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(cháng)－2.7％，這里的增長(cháng)－2.7％代表什么意思？
上面三個(gè)問(wèn)題中，哪些數的形式與以前學(xué)習的數有區別？
數－3、－2、－2.7％與以前學(xué)習的數有區別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個(gè)球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏(yíng)2個(gè)球，2.7％表示增長(cháng)2.7％。
像3、2、2.7％這樣大于零的數叫做正數;像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數。根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
這樣，一個(gè)數由兩部分組成，數前面的“＋” “－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個(gè)數的絕對值。
請你指出數－3.2，5，－2/3的符號和絕對值。
二、對數“0”的重新認識
大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那么0是什么數呢？ 數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。
我們知道，0表示沒(méi)有，它僅僅表示沒(méi)有嗎？實(shí)際上它還可以表示一個(gè)確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意義已不僅僅是表示“沒(méi)有”，它還可以表示一個(gè)確定的量。
三、用正負數表示相反意義的量
把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛應用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。
你能解釋上面圖中正數和負數的含義嗎？
圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量，等等。
四、鞏固練習
五、實(shí)際問(wèn)題
[投影]例（1）一個(gè)月內，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值；
�。�2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4％，德國增長(cháng)１.3％，
法國減少2.4％，英國減少3.5％，
意大利增長(cháng)0.2％，中國增長(cháng)7.5％。
寫(xiě)出這些國家20xx年進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。
分析：首先我們來(lái)弄清楚增長(cháng)－1是什么意思？增長(cháng)－6.4％是什么意思？
增長(cháng)－1表示減少1；增長(cháng)－6.4％表示減少6.4％。
解：（1）這個(gè)月小明體重增長(cháng)2公斤，小華體重增長(cháng)－1公斤，小強體重增長(cháng)0公斤。
�。�2）六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率：
美國 －6.4％，德國 １.3％，
法國 －2.4％，英國 －3.5％，
意大利 0.2％，中國 7.5％。
注意：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛�！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問(wèn)“500±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示實(shí)際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。 抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。
六、鞏固練習
[投影]補充題：某藥品的說(shuō)明書(shū)上標明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范圍內保存才合適。
七、課堂小結
1、到目前為止，我們學(xué)習的數有正數、負數和零；零不僅僅表示沒(méi)有，它還表示確定的量。
2、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量。
3、正、負數在生產(chǎn)、生活和科研中有著(zhù)廣泛的應用。
正數與負數教案9
教學(xué)目標：
1、在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會(huì )用負數表示一些日常生活中的問(wèn)題和現象。
2、在具體的情境中，認、讀、寫(xiě)負數，同時(shí)滲透“對應”和“集合”的數學(xué)思想。
3、培養學(xué)生獲取信息，并進(jìn)行分析的意識和能力。
4、進(jìn)行德育滲透，培養學(xué)生科學(xué)精神和民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解負數的意義和負數在生活中的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負數的意義。
教學(xué)用具：
電腦課件、實(shí)物投影儀、溫度計。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新知。
同學(xué)們，這節課老師和你們一起上數學(xué)，數學(xué)和什么打交道最多？數學(xué)課離不開(kāi)數，數與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。（邊說(shuō)邊板書(shū)：數 數）下面老師要說(shuō)些數據，請你們認真聽(tīng)，當一名小記錄員，看誰(shuí)能經(jīng)過(guò)思考，將老師所說(shuō)的數據信息，用你喜歡的方式準確地記錄下來(lái)。能開(kāi)始嗎？
1、中國隊參加足球比賽，上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)輸了2個(gè)球。
2、寒假開(kāi)學(xué)，我校四年級轉進(jìn)學(xué)生7人，五年級轉出學(xué)生3人。
3、小剛的媽媽賣(mài)服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。
二、探討交流，感知新知。
�。ㄒ唬┙涣饔涗浀臄祿畔�，初步感受正數和負數是表示相反意義的兩個(gè)量。
1、展示同學(xué)們的記錄單（隨機進(jìn)行）
根據同學(xué)們的記錄情況，啟發(fā)同學(xué)進(jìn)行分析，相互之間交流看法。
誰(shuí)寫(xiě)完了，舉起來(lái)讓我看看（教師桌間巡視，收集相關(guān)信息。）
足球比賽
轉學(xué)情況
賬目結算
上半場(chǎng) 2 四年級 7 三月份 900 下半場(chǎng)
2五年級 3 四月份 100
剛才老師收集了幾個(gè)同學(xué)的記錄單，請你們看看，有什么想法？（不能準確地表達老師所說(shuō)的意思）
看來(lái)用我們已有的知識，來(lái)記錄一些數據，有時(shí)候是說(shuō)明不了問(wèn)題的。剛才老師說(shuō)的這些信息進(jìn)球和輸球；轉進(jìn)和轉出；賺和賠都是相對應的。（滲透對應的數學(xué)思想）表示相反意義的兩個(gè)量。這張記錄單，只把數據記了下來(lái)，沒(méi)有說(shuō)明情況。請看這張記錄單，你覺(jué)得怎樣？（請學(xué)生們交流看法）
足球比賽
轉學(xué)情況
賬目結算
上半場(chǎng) 進(jìn)2個(gè) 四年級 進(jìn)7人 三月份 900 下半場(chǎng) 輸2個(gè) 五年級 出3人 四月份 100
這位同學(xué)能把前兩條信息準確的記錄下來(lái)，用的是什么方法？（漢字）這種方法怎么樣？（麻煩）
還有不同的記錄方法嗎？（請同學(xué)進(jìn)一步交流自己的想法，教師分別展示學(xué)生不同的記錄方法。）
2、小結：你用的符號意思你明白，他用的符號意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應該用共同的符號。（視課堂學(xué)習的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來(lái)展示一下，讓同學(xué)們了解。）
3、統一記錄的方法和形式看，咱們同學(xué)還有用這種方法記錄的：
足球比賽
轉學(xué)情況
賬目結算
上半場(chǎng) ＋2 四年級 ＋7 三月份 ＋900 下半場(chǎng) －2 五年級 －3 四月份 －100
誰(shuí)說(shuō)說(shuō)用這種方法記錄好在哪兒？（能準確表達老師要說(shuō)的意思，簡(jiǎn)單）
小結：這種記錄方法中所用的這兩個(gè)符號“＋”、“－”是數學(xué)符號，（教師邊說(shuō)邊板書(shū)：＋、－）。數學(xué)符號是數學(xué)的語(yǔ)言，是幫助大家進(jìn)行交流的。以前我們見(jiàn)過(guò)它，想想在哪兒見(jiàn)得最多？現在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號（師邊說(shuō)邊板書(shū)：正號），跟我讀：正號。它“－”叫負號（板書(shū)：負號）讀：負號，人們在數學(xué)中就用這種符號來(lái)區別意義相反的量。
�。ǘ┱J識正數和負數，讀、寫(xiě)正、負數。
1、認、讀正、負數。
像記錄單中這個(gè)數＋2，我們就讀正2（板書(shū)：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負2（板書(shū)：－2）跟我讀：負2。
用剛才的方法，誰(shuí)能讀出后面的4個(gè)數？（指名讀，隨著(zhù)生讀師板書(shū)：＋7，-3，＋900，－100）
小結：剛才我們用正號和負號能清楚地記錄數學(xué)信息，從中我們也認識了正數和負數（師板書(shū)：正、負）。
練一練：誰(shuí)能說(shuō)出幾個(gè)正數和負數，說(shuō)的完嗎？正、負數是無(wú)窮多的。（滲透集合思想）用一個(gè)符號表示……（師同時(shí)板書(shū)）
課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36
請同學(xué)們開(kāi)火車(chē)讀，其他同學(xué)判斷。
討論36是什么數，介紹為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，正號可以省略不寫(xiě)。
猜猜看，36是正數還是負數？
告訴你，像這樣的數是正數，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，正號可以省略。同學(xué)們想一想，負號可不可以省略，為什么？（區分不開(kāi)）
在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)后，教師歸納：為了正確的區分正數和負數，負號不能省略，正號可以省略。我們已經(jīng)初步的認識了正數和負數，下面老師考考大家，行嗎？
2、寫(xiě)數，認識“0”
課件出示練習
做完后同學(xué)交流結果。
誰(shuí)想把你做的結果跟大家交流一下。（學(xué)生說(shuō)，教師同時(shí)用課件演示。）
重點(diǎn)討論“0”的問(wèn)題，讓學(xué)生初步感知大于0的數是正數，小于0的數是負數，0既不是正數，也不是負數。
3、介紹負數的歷史
通過(guò)以上的學(xué)習，大家已經(jīng)認識了負數這個(gè)新朋友，其實(shí)對負數的'認識，我們祖國有著(zhù)悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數和負數，大家想知道嗎？請看大屏幕。
�、�、出示課件，請同學(xué)讀上面的信息，其他同學(xué)思考：你從中知道了什么？
聽(tīng)了他們的介紹，你們想說(shuō)些什么嗎？
�、�、學(xué)生談感受
使學(xué)生了解我國在很早以前就有使用負數的歷史，從而培養學(xué)生的科學(xué)精神和民族自豪感。（進(jìn)行德育滲透）
�。ㄈ⿲ふ疑钪械呢摂�，進(jìn)一步理解負數的意義。
1、從天氣預報入手，感知負數的意義。
負數在我們生活中有很多的應用。請看大屏幕，這是20xx年11月3日北京市氣溫分布圖。
出示課件：找同學(xué)讀一讀。
誰(shuí)能讀出上面的氣溫？
區別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負數的分界點(diǎn)。
這個(gè)氣溫分布圖上，有這樣兩個(gè)溫度：－1℃和1℃，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們有什么不同？為什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）
小結：在通常情況下，把水結冰的溫度定為0℃，把水沸騰時(shí)的溫度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數表示，0℃以下的溫度可用負數表示。由此可見(jiàn)，0℃很關(guān)鍵。
2、在溫度計上找溫度，體會(huì )水銀柱越往上升溫度越高，水銀柱下降溫度降低，0℃以上為正數，0℃以下為負數。
把你的溫度計準備好，請你在溫度計上表示出10攝氏度。（展示同學(xué)們的溫度計，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從溫度計中更能看出0℃的重要性了。
�。ㄋ模┯弥本�(xiàn)上的點(diǎn)表示正、負數，并總結規律。
正數和負數還可以用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示。（邊說(shuō)邊演示）請看大屏幕，直線(xiàn)上有無(wú)數個(gè)點(diǎn)，我們選擇其中的一個(gè)點(diǎn)為0點(diǎn)，每小格代表單位1，如果我要寫(xiě)正數，在0的哪邊寫(xiě)？還可以寫(xiě)好些，正數都在0的右邊，那0的左邊就是（負數了）。
負數 正數
越來(lái)越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
越來(lái)越小
請你觀(guān)察這個(gè)圖，從左向右看，你發(fā)現了什么？（從左向右數越來(lái)越大）還可以從哪邊看？你又發(fā)現了什么規律？（從右向左數越來(lái)越�。⿵倪@個(gè)圖中你能看出0是什么數嗎？（板書(shū)：0）（0既不是正數，也不是負數）0和正、負數之間有怎樣的關(guān)系？（0小于所有的正數，大于所有的負數）可以用這個(gè)符號“＜”把它們連接起來(lái)嗎？（同時(shí)板書(shū)：“＜”）
三、走進(jìn)生活，鞏固新知。
負數在我們的生活中隨處可見(jiàn)。
1、電梯中的負數（出示課件）
下面請同學(xué)看大屏幕，叔叔應該按哪個(gè)鍵？阿姨應該按哪個(gè)鍵？
2、存折上的負數。
3、方向問(wèn)題（出示課件）
我們繼續往下看，默讀題目，誰(shuí)讀懂了，誰(shuí)能填空？
4、課本P73例4（出示課件）
請看這幅圖，我們以海平面為分界線(xiàn)，圖中高于海平面有兩點(diǎn)，低于海平面有哪幾點(diǎn)？用正、負數讀出圖中的數據。
5、劉翔跨欄的畫(huà)面（出示課件）
認識他嗎？請你默讀信息，思考當時(shí)賽場(chǎng)風(fēng)速每秒－0.4米是什么意思？誰(shuí)能解釋一下？
四、歸納總結，質(zhì)疑問(wèn)難。
可見(jiàn)，正、負數在我們的生活中應用得很廣泛，以后大家千萬(wàn)要留心身邊的生活，在我們的日常生活中，處處都有要學(xué)的數學(xué)知識。
時(shí)間過(guò)得真快，馬上就要下課了，你們過(guò)得高興嗎？說(shuō)說(shuō)有什么收獲？
看著(zhù)你們舉起的手，大家都有所收獲。
哪兒不明白？
我們不僅學(xué)會(huì )了知識，還學(xué)會(huì )了思考問(wèn)題。下節課我們一起討論解決大家提出的問(wèn)題。
五、留心生活，完成作業(yè)。
作業(yè)：1、完成自主叢書(shū)P43 1、2、3題；
2、課后思考：還有哪些事物可以用正、負數來(lái)表示。
板書(shū)：
負數 ＜ 0 ＜ 正數
�。�2 ＋2 ＋正號
�。�3 ＋7 －負號
�。�100 ＋900
正數與負數教案10
教學(xué)目標
1、通過(guò)對零的意義的探討，進(jìn)一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示相反意義的量;
2、進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力;
3、體驗數學(xué)發(fā)展的`一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要;激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
重點(diǎn)深化對正負數概念的理解。
難點(diǎn)正確理解和表示指定方向變化的量，表示相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景
通過(guò)上節課的學(xué)習，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來(lái)分 別表示它們。
溫度計上的-2，0，3分別表示是么意義?
二、自主探究
(1)、一個(gè)月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值。
(2)、20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是： 美國減少6.4%,德國增長(cháng)1.3%, 法國減少2.4%,英國減少3.5%, 意大利增長(cháng)0.2%,中國增長(cháng)7.5%.寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。
正數與負數教案11
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R才學(xué)點(diǎn)
1.理解有理數的意義。
2.能把給出的有理數按要求分類(lèi)。
3.了解數0在有理數分類(lèi)中的作用。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生樹(shù)立對數分類(lèi)討論的觀(guān)點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類(lèi)的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對立與統一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)有理數的分類(lèi)，給學(xué)對稱(chēng)美的享受
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導，充分體現學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。
2.學(xué)生學(xué)法：識記→練習鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：有理數包括哪些數。
2.難點(diǎn)：有理數的分類(lèi)。
3.疑點(diǎn)：明確有理數分類(lèi)標準。
四、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片。
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師用投影出示練習題，學(xué)生討論解決，教師引導學(xué)生對有理數進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生以多種形式完成訓練題。
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵土晫�
�。ǔ鍪就队�1）
1.把下列各數填入相應的大括號內：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數集合
負數集合
2.填空：
�。�1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________.
�。�2）如果規定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.
�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動(dòng)記作__________________.
【教法說(shuō)明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問(wèn)題。當學(xué)生回答完一題后。教師追問(wèn)：你能不能說(shuō)說(shuō)什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過(guò)第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過(guò)第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。
師：在小學(xué)大家學(xué)過(guò)1，2，3，4……這是什么數呢？
生：自然數。
師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數呢？
生：負數。
師：具體叫什么負數呢？
師：今天我們要把大家學(xué)過(guò)的數分類(lèi)命名，然后給一個(gè)統一的名稱(chēng)。
【教法說(shuō)明】通過(guò)教師由淺入深層層設問(wèn)，使學(xué)生在頭腦當中逐步認識問(wèn)題。這樣一步一個(gè)臺階的教學(xué)過(guò)程，符合學(xué)生認識問(wèn)題的一般規律。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1.分類(lèi)數的名稱(chēng)
1，2，3，4……叫做正整數；
�。�1，－2，－3，－4……叫做負整數。
0叫做零。
，（即）……叫做正分數；
，（即）……叫做負分數；
正整數、負整數和零統稱(chēng)為整數。
正分數和負分數統稱(chēng)為分數。
整數和分數統稱(chēng)有理數。即
【教法說(shuō)明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。
提出問(wèn)題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？
�。�2）－5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？
�。�3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？
【教法說(shuō)明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過(guò)程中隨時(shí)設計習題進(jìn)行反饋練習，以便調節回授。
注意：有時(shí)為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時(shí)分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。
2.有理數的分類(lèi)
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數進(jìn)行分類(lèi)，需要不同，分類(lèi)方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)，再把每類(lèi)按“正”與“負”來(lái)分類(lèi)
�。�2）先把有理數按“正”和“負”來(lái)分類(lèi)，再把每類(lèi)按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數中：－7，10.1，89，0，－0.67，.
哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？
學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答。其他同學(xué)準備補充或糾正。
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題，檢查學(xué)生對有理數分類(lèi)的掌握情況，通過(guò)對有理數進(jìn)行分類(lèi)，培養學(xué)生樹(shù)立對數分類(lèi)討論的觀(guān)點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類(lèi)的能力。
3.數的集合
我們曾經(jīng)把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的.集合叫做有理數集合。
�。ㄈ┳兪接柧�，培養能力
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）把有理數6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個(gè)集合。
正整數集合，負整數集合
正分數集合，負分數集合
�。�2）把下列有理數：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應的集合：
整數集合，分數集合
正數集合，負數集合
【教法說(shuō)明】學(xué)生思考后，動(dòng)筆完成上述第（1）題。一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習本上，然后師生共同訂正。從中進(jìn)一步培養學(xué)生分類(lèi)能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽(yù)感。
�。ㄋ模w納小結
師：今天我們一起學(xué)習了哪些內容？
由學(xué)生自己小結，然后教師再總結：
今天我們一起學(xué)習了有理數的定義和兩種分類(lèi)方法。要能正確地判斷一個(gè)數屬于哪一類(lèi)，要特別注意“0”不是正數，但是整數。
【教法說(shuō)明】課堂小結，采取學(xué)生小結的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，歸納出本節課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節課的重點(diǎn)和應達到的目標。
�。ㄎ澹┓答仚z測
�。ǔ鍪就队�5）
�。�1）整數和分數統稱(chēng)為_(kāi)______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________.
�。�2）把下列各數填入相應集合的持號內：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數集合，分數集合
正有理數集合，負分數集合
�。�4）選擇題：－100不是（）
A.有理數；B.自然數；C.整數；D.負有理數。
以小組為單位計分，積分的組為優(yōu)勝組。
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測，既使學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識和集體榮譽(yù)感。
七、隨堂練習
1.判斷題
�。�1）整數又叫自然數。
�。�2）正數和負數統稱(chēng)為有理數
�。�3）向東走－20米，就是向西走20米（）
�。�4）溫度下降－2℃，是零上2℃（）
�。�5）非負數就是正數，非正數就是負數
2.在下列適當的空格里打上“√”號
有理數
整數
分數
正整數
負分數
自然數
2
�。�3.14
0
3.把下列各數分別填在相應的大括號里
1.8，－42，＋0.01，0，－3.1415926，1
整數集合
分數集合
正數集合
負數集合
自然數集合
非負數集合
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁(yè)3、4.
�。ǘ┧伎碱}：把下列各數填在相應的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數集合
非負有理數集合
負有理數集合
九、板書(shū)設計
隨堂練習答案
1.× × √ × ×
2.略
3.整數集體；分數集合；正數集合；負數集合；自然數集合；非負數集合.
作業(yè)答案
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁(yè)
3.正數負數：
4.正整數集合負整數集合正分數集合負分數集合
�。ǘ┧伎碱}
有理數集合
非負有理數集合
負有理數集合
正數與負數教案12
《1.1正數和負數》教學(xué)設計
教學(xué)目標
1. 通過(guò)對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2. 進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力;
3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):深化對正負數概念的理解.
難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的`量
《1.1正數和負數》同步練習
1、下列說(shuō)法正確的是( )
A、零 是正數不是負數 B、零既不是正數也不是負數
C、零既是正數也是負數 D、不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數
2、向東行進(jìn)-30米表示的意義是( )
A、向東行進(jìn)30米 B、向東行進(jìn)-30米
C、向西行進(jìn)30米 D、向西行進(jìn)-30米
3、零上13℃記作 +13℃，零下2℃可記作( )
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
5、 中，正數有 ，負數有 .
6、如 果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m，
水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.
7、在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數與負數表示的量具有 的意義.
8、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)， 如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 ，
這時(shí)甲乙 兩人相距 m. .
9、某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范圍內保存才合適.
10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜，20xx年比上年增長(cháng)8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數和負數表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長(cháng)量.
11、如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么 意思?這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多 遠?
12、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績(jì)簡(jiǎn)記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績(jì)表 示90分，正數表示超過(guò)90分，則五名 同學(xué)的平均成績(jì)?yōu)槎嗌俜?
13、某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃，過(guò)5小時(shí)氣溫下降了4℃ ，又過(guò)7小時(shí)氣溫又下降了4℃，第二天0時(shí)的氣溫是多少?
《1.1正數和負數》同步練習含答案
19.體育課上，對初三(1)班的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測試，以能做28個(gè)為標準，超過(guò)的次數用正數來(lái)表示，不足的次數用負數來(lái)表示，其中10名 女學(xué)生成績(jì)如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.
(1)這10名女生的達標率為多少?
(2)沒(méi)達標的同學(xué)做了幾個(gè)仰臥起坐?
解：(1)這10名女生的達標率為8÷10 ×100%=80%.
(2)沒(méi)達標的同學(xué)做仰臥起坐的個(gè)數分別是23個(gè)和27個(gè).
正數與負數教案13
學(xué)習目標
1、了解負數是從實(shí)際需要中產(chǎn)生 的；
2、能判斷一個(gè)數是正數還是負數，理解數0表示的量的意義；
3、會(huì )用正負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：正、負數的概念，具有相反意義的量
難點(diǎn)：理解負數的概念和數0表示的量的意義
教學(xué)流程
師生活動(dòng) 時(shí)間 復備標注
一、導入新課
我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學(xué)們一起度過(guò)三年的初中學(xué)習生活.
老師剛才的介紹中出現了一些數，它們是些什么數呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產(chǎn)生了數1，2，3……等整數；為了表示“沒(méi)有”、“空位”引進(jìn)了數0；測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數. 所以，數產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的 需要.
在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
二、新授
1、自學(xué)章前圖、第2 頁(yè)，回答下列問(wèn)題
數-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數中 ，哪 些數與以前學(xué)習的數不同？
什么是正數，什么是負數？
歸納小結：像3、2、2.7％這樣大于零的數叫做正數，像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數.根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個(gè)數就由兩部分組成，數前面的“＋”、“－”號叫做它的'符號，后面的部分叫做這個(gè)數的絕對值.
如數－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數5的符號是“+”號，絕對值是5.
2、自學(xué)第23頁(yè)，回答下列問(wèn)題
大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那么 0是什么數呢？
0有什么意義？
歸納小結：數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒(méi)有”，它還可以表示一個(gè)確定的量.
3、用正負數表示具有相反意義的量：自學(xué)課本34頁(yè)
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結：一是意義相反，二是有數量，而且是同類(lèi)量.
完成3頁(yè)練習
4、例題
自學(xué)例題，完成 歸納。尋找問(wèn)題。
完成4頁(yè)練習
三、課堂達標練習
課本第5頁(yè)練習1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結
1、到目前為止，我們學(xué)習的數有哪幾種？
2、什么是正數、負數？零僅僅表示“沒(méi)有”嗎？
3、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量，后來(lái)正數和負數在許多方面被廣泛地應用. 明確目標
正數與負數教案14
教學(xué)目標
一、知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。
二、過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法。
2.難點(diǎn)：正確理解負數的概念。
3.關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，為了表示沒(méi)有物體、空位引進(jìn)了數0，測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的.表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。
講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數)叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個(gè)數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。
(4)、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量
(5)、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
(6)、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。
(7)、你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
(8)、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量。
鞏固練習
課本第3頁(yè)，練習1.2.3.4題。
課堂小結
為了表示現實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負數。正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(除0外)，在正數前放上-號，就是負數，但不能說(shuō)：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個(gè)負數，那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了，另外應注意0既不是正數，也不是負數。
作業(yè)布置
課本第5頁(yè)習題1.1復習鞏固第1.2.3題。
正數與負數教案15
設計理念：
《數學(xué)課程標準》指出：教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。本節課重在讓學(xué)生在自主探究、合作交流學(xué)習過(guò)程中去發(fā)現、感悟正、負數的秘密和魅力，體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，感受到學(xué)習數學(xué)知識的價(jià)值。
教學(xué)內容：北師大課程標準試驗教科書(shū)第七冊第89----90頁(yè)。
教材分析：
很久以來(lái)，負數的教學(xué)一直安排在中學(xué)教學(xué)的起始階段，現在考慮到負數在生活中的廣泛應用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數，有了初步認識負數的生活基礎。因此《數學(xué)課程標準》安排在小學(xué)的第二學(xué)段初步認識負數，這是小學(xué)階段數學(xué)教學(xué)新增加的內容。本節內容意在讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數，感受學(xué)習的內容就在我們的身邊，拓展對數概念的認識。了解負數的意義，會(huì )用負數表示一些日常生活中的問(wèn)題，為第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數的意義和運算打下良好的基礎。
學(xué)情分析:
“負數”這一概念雖然是第一次出現且比較抽象，但學(xué)生對此并不是一無(wú)所知。本班學(xué)生對于正、負數已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗。能結合生活情境初步了解負數的意義，基本能讀、寫(xiě)負數。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，學(xué)會(huì )用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量；會(huì )正確地讀、寫(xiě)負數。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生在熟悉的生活情境中，以自主探究、自主合作、自主評價(jià)等自我學(xué)習方式，讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步完善對數的認識。經(jīng)歷數學(xué)化、符號化的過(guò)程，體會(huì )負數產(chǎn)生的必要性。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生感受正、負數和生活的密切聯(lián)系，享受自主性、創(chuàng )造性學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：了解正、負數的意義，應用正、負數表示生活中具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：了解負數的意義及0的內涵。
教學(xué)方式自主探究、合作分享。
教、學(xué)準備：師：卡片，小黑板
生：課前自主預習并收集生活中正、負數的數學(xué)信息。
教學(xué)過(guò)程：
一、利用舊知，創(chuàng )設情境，自探新知（讓學(xué)生初步自主探究并分享正、負數的秘密）
1、回憶前面所學(xué)內容溫度計繪制數軸
師：同學(xué)們，我們昨天學(xué)習、了解了溫度，在溫度的學(xué)習中我們知道了0是什么？
生：0是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。
師：那么零上溫度和零下溫度是怎么記錄的？請舉例（同時(shí)老師在黑板上畫(huà)一條直線(xiàn)，把學(xué)生舉的例子在線(xiàn)上表示）
生1：零上9度記作+9℃，零下5度記作—5℃。
生2：零上3度記作+3℃，零下8度記作—8℃。
......
師：零上溫度和零下溫度表示的是一組什么樣的量？（借助數軸）
生：是一組相反意義的量
2、明確概念，了解正、負數的讀法和寫(xiě)法。
師：0左邊的數和右邊的數還有其他的讀法嗎？
生1:左邊的數讀加幾，右邊的讀減幾（自定向）
生2:不對，應該讀正幾，負幾。
追問(wèn)：為什么讀作正幾、負幾。
生1：我是在自學(xué)過(guò)程中發(fā)現的。
生2：我是在在昨天回家匯報學(xué)習情況時(shí)，媽媽告訴我的。
�。◣燀槃葜v解：加號和減號和過(guò)去的意義不同，加號叫做正號，減號叫做負號。）
〈板書(shū)：+：正號—：負號〉
師：大家一起來(lái)讀一讀。（+9，+3，—5，—8）
師：像左邊這樣的數我們叫做什么？（正數）〈左邊板書(shū)：正數〉
像右邊這樣的數我們叫什么？（負數）〈右邊板書(shū)：負數〉
〈師板書(shū)名稱(chēng)：正數負數〉
師：那么0呢？
生：0既不是正數，也不是負數；
師：那么0是正、負數的。
生齊答：分界點(diǎn)。
<師在0的下面板書(shū)：分界點(diǎn)>
追問(wèn)：我們以前學(xué)習的0表示什么？
生1:表示沒(méi)有。
生2:表示起點(diǎn)。
練習：
搶答：《卡片》+6.8、—1.5、+56、—100是正數還是負數。
搶讀：《卡片》—12、12；+36、36
3、自主探究，發(fā)現交流正、負數的秘密。
�。�1）師：同學(xué)們請仔細觀(guān)察這條數軸，然后小組內交流你發(fā)現了什么？
〈留足時(shí)間讓學(xué)生自主在數軸上去發(fā)現：正數、負數也是表示相反意義的量；正數、負數是無(wú)限的；所有的正數比0大，所有的.負數比0��；正、負數大小的比較〉
生：獨立觀(guān)察、思考后交流各自的發(fā)現。（教師走進(jìn)學(xué)生傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)現）
�。�2）匯報交流內容
師：下面請各小組交流你們的精彩發(fā)現。
生1：我們組發(fā)現了正數有無(wú)窮多個(gè)、負數是也一樣；
生2：我們組發(fā)現了正數比0大，負數比0小。
生3：我們組發(fā)現了越往左邊的正數越大，越往右邊的負數越小。
師：引導學(xué)生小結《適當板書(shū)》
同學(xué)們發(fā)現了正負數中這么多的秘密：0既不是。（正數），也不是。（負數）；正數、負數是。（無(wú)限的）；所有的正數比0...（大），所有的負數比0...（�。�；正、負數大小的比較。
�。�3）鞏固練習《小黑板出示》
1、填空
�。�1）比0大的數用（）表示，比0小的數用（）表示。
�。�2）0既不是（）數，也不是（）數。
2、判斷
�。�1）+0為正數，—0為負數。 （）
�。�2）8讀作負八。 （）
�。�3）+15可以寫(xiě)作15。 （）
�。�4）—2，—5，—10，—100，都是負數。（）
�。�5）0表示什么也沒(méi)有，0比負數小。 （）
�。�6）+5和—5表示的意思是不一樣。 （）
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
0○—3 0○—6 —3○—2
8○—80 9○—9 +7○7
二、結合生活、交流分享、運用新知（讓學(xué)生分享正、負數在生活中的廣泛運用。）
師：那負數在生活中有什么應用呢？請把你課前收集到的信息進(jìn)行最簡(jiǎn)潔的記錄并交流。
1、整理自己收集到的信息
2、小組交流
3、全班交流
生1：我找到的是股市行情：星期一是2236.41點(diǎn)，星期二2201.51點(diǎn)，跌了34.9點(diǎn)，星期三是2216.81點(diǎn)，漲了15.3點(diǎn)。我把跌了34.9點(diǎn)記作-34.9點(diǎn)，把漲了15.3點(diǎn)記作+15.3點(diǎn)。
生2：我爸爸單位9月15日買(mǎi)了20個(gè)燈泡，這幾天用壞了6個(gè)燈泡。記錄成爸爸單位9月15日+20個(gè)，這幾天—6個(gè)。
生3：我聽(tīng)寫(xiě)時(shí)寫(xiě)對了5個(gè)，寫(xiě)錯了5個(gè)。記錄成聽(tīng)寫(xiě)時(shí)，+5個(gè)，—5個(gè)。
生4：我在媽媽的工資本上發(fā)現每月5號好發(fā)1560元，媽媽每次取錢(qián)后工資本上記錄的是—200、—100
......
師：同學(xué)們表現真出色，收集了這么的信息，原來(lái)在生活中有許多事情我們都在運用正負數作記錄。這樣做有什么好處。
生1：可以節約記錄時(shí)間。
生2：可以讓別人快速明白。
<小黑板出示：機動(dòng)題根據時(shí)間多少做>
師：對，省時(shí)、省力。老師也收集了些信息想與大家一起分享。請完成小黑板上的內容：
1、電梯中的正、負數。
叔叔上五樓開(kāi)會(huì )，阿姨到地下二樓取車(chē)，應按哪兩個(gè)鍵？
2、海拔高度中的正、負數。
珠穆朗瑪峰比海平面高出8844.43米，記作“+8844.43米”；
吐魯番盆地比海平面低155米，記作_____米。
3、方向中的正負數。
下圖中，每個(gè)小格代表1米，小華開(kāi)始的位置在0處。
�。�1）小華從0點(diǎn)向東行5米，表示為+5，那么從0點(diǎn)向西行3米，表示為（）米；（2）如果小華的位置是7米，說(shuō)明他是向（）行（）米。（3）如果小華的位置是－8米，說(shuō)明他是向（）行（）米。
4、運動(dòng)中的正負數
劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中，110米欄的成績(jì)是13.42秒，當時(shí)賽場(chǎng)風(fēng)速為每秒－0.4米。（1）小組討論：風(fēng)速怎么還有負的？（2）反饋并組織學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)要表演。
三、課堂小結：
在今天的課堂上，我們只是初步的認識了正、負數，〈板書(shū)課題：正負數〉其實(shí)負數在我們生活中還有著(zhù)廣泛的應用。希望同學(xué)們能用數學(xué)的眼光觀(guān)察生活、走進(jìn)生活，去發(fā)現更多更有趣的知識。
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