正數與負數教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準備教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。教案應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的正數與負數教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
正數與負數教案1
教學(xué)目標：
1。通過(guò)對“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示具有相反意義的量（規定了向指定方向變化的量）；
2。進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
深化對正負數概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教與學(xué)互動(dòng)設計：
�。ㄒ唬┲R回顧和理解
通過(guò)對上節課的學(xué)習，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)具有兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來(lái)分別表示它們。
[問(wèn)題1]：“零”為什么既不是正數也不是負數呢？
學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明。
參考例子：用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度。
思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義？
歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思，它還具有一定的實(shí)際意義。
如：水位不升不降時(shí)的水位變化，記作：0 m。
[問(wèn)題2]：引入負數后，數按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)？分別是什么？
�。ǘ┥罨斫�，解決問(wèn)題
[問(wèn)題3]：（課本P3例題）
【例1】（1）一個(gè)月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值；
【例2】（2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6。4%，德國增長(cháng)1。3%，法國減少2。4%，英國減少3。5%，意大利增長(cháng)0。2%，中國增長(cháng)7。5%。
寫(xiě)出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。
解后語(yǔ)：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。寫(xiě)出體重的增長(cháng)值和進(jìn)出口的增長(cháng)率就暗示著(zhù)用正數來(lái)表示增長(cháng)的量。類(lèi)似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì )這些指明方向的量，正確地用正負數表示它們。
鞏固練習
1。通過(guò)例題（2）提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求，題中求的是增長(cháng)率，不是增長(cháng)值。
2。讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的量。
3。1990~1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：
中國減少866，印度增長(cháng)72，韓國減少130，新西蘭增長(cháng)434，泰國減少3247，孟加拉減少88。
�。�1）用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長(cháng)量；
�。�2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長(cháng)量有什么關(guān)系？
�。�3）哪個(gè)國家森林面積減少最多？
�。�4）通過(guò)對這些數據的分析，你想到了什么？
閱讀與思考
�。ㄕn本P6）用正數和負數表示加工允許誤差。
問(wèn)題：
1。直徑為30。032 mm和直徑為29。97 mm的'零件是否合格？
2。你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎？請舉例。
�。ㄈ⿷眠w移，鞏固提高
1。甲冷庫的溫度是—12℃，乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃，則乙冷庫的溫度是。
2。一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0。05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9 mm，加工要求不超過(guò)標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？
3。摩托車(chē)廠(chǎng)本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車(chē)，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量（與計劃量相比）的增減值如下表：
星期一二三四
增減—5 +7 —3 +4
根據上面的記錄，問(wèn)：哪幾天生產(chǎn)的摩托車(chē)比計劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最少，是多少輛？
類(lèi)比例題，要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，體會(huì )正負數的應用。
�。ㄋ模┱n時(shí)小結（師生共同完成）
正數與負數教案2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)給定的數是正數還是負數；
2、會(huì )初步應用正負數表示具有相反意義的量；
3、使學(xué)生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進(jìn)行分類(lèi)；
4、培養學(xué)生逐步樹(shù)立分類(lèi)討論的思想；
5、通過(guò)本節課的教學(xué)，滲透對立統一的辯證思想。
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：
了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數包括哪些數。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)習負數的必要性及有理數的分類(lèi)。關(guān)鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類(lèi)的標準。
正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“－”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一個(gè)中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數的大小性質(zhì)。把負數理解為小于0的數。教材中，沒(méi)有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負數引入一開(kāi)始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負數的概念。
關(guān)于有理數的分類(lèi)要明確的是：分類(lèi)標準不同，分類(lèi)結果也不同，分類(lèi)結果應是不重不漏，即每一個(gè)數必須屬于某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi)。
二、教法建議
這節課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負數的．從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解．因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認識有理數與算術(shù)數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術(shù)數）．這樣，在理解算術(shù)數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡(jiǎn)便多了．
為了使學(xué)生掌握必要的數學(xué)思想和方法，在明確有理數的分類(lèi)時(shí)，可以有意識地滲透分類(lèi)討論的.思想方法，理解分類(lèi)的標準、分類(lèi)的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹(shù)立滲透到日常教學(xué)中。
三、正數與負數概念的理解
1、對于正數和負數的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號的數是負數。例如：一定是負數嗎？答案是不一定。因為字母可以表示任意的數，若表示正數時(shí)，是負數；當表示0時(shí)，就在0的前面加一個(gè)負號，仍是0，0不分正負；當表示負數時(shí)，就不是負數了，它是一個(gè)正數，這些下節將進(jìn)一步研究。
2、引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類(lèi)，能被2整除的數是偶數，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3、到現在為止，我們學(xué)過(guò)的數細分有五類(lèi)：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問(wèn)題時(shí)，通常把有理數分為三類(lèi)：正數、0、負數，進(jìn)行討論。
4、通常把正數和0統稱(chēng)為非負數，負數和0統稱(chēng)為非正數，正整數和0稱(chēng)為非負整數；負整數和0統稱(chēng)為非正整數。
四、有理數的分類(lèi)
整數和分數統稱(chēng)為有理數。
1、正整數、零、負整數統稱(chēng)為整數；正分數、負分數統稱(chēng)為分數。
2、整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。
3、注意概念中所用“統稱(chēng)”二字，它與說(shuō)“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問(wèn)題，即使把整數包括在分數范圍內，說(shuō)“統稱(chēng)”還是不錯，而用后一種說(shuō)法就欠妥了。
4、分數和小數的區別：
分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。如圓周率就不能表示成分數。
5、到目前為止，所學(xué)過(guò)的數（除外）都是有理數。
正數與負數教案3
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數與負數的概念，作為教師有必要了解數系的發(fā)展.從數系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎是實(shí)數理論，實(shí)數的基礎是有理數，而有理數的基礎則是自然數.自然數為數學(xué)結構提供了堅實(shí)的基礎.
對于“數的發(fā)展”(也即“數的擴充”)，有著(zhù)兩種不同的認知體系.一是數的自然擴充過(guò)程，如圖1所示，即數系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類(lèi)對數的認識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數的邏輯擴充過(guò)程，如圖2所示，即數系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數學(xué)家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現代數學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著(zhù)諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數量.這些數量不僅與5、5000等數量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的
為了準確表達諸如此類(lèi)的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數、正分數、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數來(lái)表達的因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數—負數.
我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數，都稱(chēng)為正數;而且還可以在正數的前面添加一個(gè)“+”號，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號就成了“+5”，把“+5”稱(chēng)為一個(gè)正數，讀作“正5”.
在正數的前面添加一個(gè)“-”號，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構成的數統稱(chēng)為負數.“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數量就有了不同的表達方式.
利用正數與負數可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏(yíng)了乙隊2個(gè)球，那么可以把甲隊的凈勝球數記作“+2”，把乙隊的凈勝球數記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負數，認識到負數是為了有效表達與實(shí)際生活相關(guān)的一些數量而引入的一種新數，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數”.
三、鞏固練習
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢(qián)買(mǎi)了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數或負數來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數量，都用正數來(lái)表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數量則用負數來(lái)表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)時(shí)，某支股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為18.18元，收盤(pán)時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤(pán)時(shí)的價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)相比的漲跌情況及當天的收盤(pán)價(jià)與開(kāi)盤(pán)價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>
日期周二周三周四周五
開(kāi)盤(pán)+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤(pán)-0.23-1.32-0.67-0.65
當日收盤(pán)價(jià)
試在表中填寫(xiě)周二到周五該股票的收盤(pán)價(jià).
思路分析：以周二為例，表中數據“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)比周一的收盤(pán)價(jià)高出了0.16元”;而表中數據“-0.23”則表示“周二該股票收盤(pán)時(shí)的收盤(pán)價(jià)比當天的開(kāi)盤(pán)價(jià)降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)分別應該按如下的方式進(jìn)行計算：
周一該股票的收盤(pán)價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤(pán)價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤(pán)價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤(pán)價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤(pán)價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jì)申犞g都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊的比賽成績(jì)，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數分別是主客隊的進(jìn)球數，例如3∶2表示主隊進(jìn)3球客隊進(jìn)2球.
正數與負數教案4
教學(xué)目標
1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2， 能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數;
3， 體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn)
兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程
(師生活動(dòng)) 設計理念
設置情境
引入課題 上課開(kāi)始時(shí)，教師應通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些以前學(xué)過(guò)的數夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總人數的37%
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現了幾個(gè)數?分別是什么?你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數(包括小數).
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(shū)(觀(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有-的新數。 先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的.量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習是培養學(xué)生自主學(xué)習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問(wèn)題
探究新知 問(wèn)題3：前面帶有一號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類(lèi)的量. 這些問(wèn)題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準確與規范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展 經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開(kāi)拓思維.
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子.
問(wèn)題5：你是怎樣理解正整數負整數，，正分數和負分數的呢?請舉例說(shuō)明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書(shū)第5頁(yè)練習
小結與作業(yè)
正數與負數教案5
教學(xué)目標
一、知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。
二、過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法。
2.難點(diǎn)：正確理解負數的概念。
3.關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，為了表示沒(méi)有物體、空位引進(jìn)了數0，測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。
講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數)叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個(gè)數前面的`+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。
(4)、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量
(5)、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
(6)、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。
(7)、你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
(8)、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量。
鞏固練習
課本第3頁(yè)，練習1.2.3.4題。
課堂小結
為了表示現實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負數。正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(除0外)，在正數前放上-號，就是負數，但不能說(shuō)：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個(gè)負數，那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了，另外應注意0既不是正數，也不是負數。
作業(yè)布置
課本第5頁(yè)習題1.1復習鞏固第1.2.3題。
正數與負數教案6
一、教學(xué)目標
知識與技能:使學(xué)生了解正數與負數是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過(guò)程與方法:使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數,初步會(huì )用正負數表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度:在負數概念的形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負數的引入和意義
三、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情景，生活實(shí)例引入，觀(guān)察猜想，合作探究
(一)、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
大家知道，數學(xué)與數是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數的學(xué)問(wèn)現在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數可以分為三類(lèi)：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數1，2，
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、，我們需用到分數1/2和小數4.87、
為了表示沒(méi)有人、沒(méi)有羊、我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數，零或分數、小數表示.
(二)、師生共同研究形成正負數概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.
它們是具有相反意義的兩個(gè)量.
現實(shí)生活中，像這樣的`相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意義是相反的
又如，某倉庫昨天運進(jìn)貨物 噸，今天運出貨物 噸，運進(jìn)和運出，其意義是相反的
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?
現在，數學(xué)中采用符號來(lái)區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數前面加上+或-號，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了.
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作- .
教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數.
強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示基準的數，零不是表示沒(méi)有，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數量.并指出，正數，負數的+-的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫(xiě)在數字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
(三)、運用舉例 變式練習
例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數集合 負數集合
此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號，說(shuō)明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習
任意寫(xiě)出6個(gè)正數與6個(gè)負數，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數集合：{ ｝，
負數集合：{ ｝
四、課堂小結
由于實(shí)際生活中存著(zhù)許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數與負數正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上-號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數量，如0℃
五、作業(yè)布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個(gè)溫度
2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標著(zhù)-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車(chē)車(chē)條的長(cháng)度比標準長(cháng)度長(cháng)2毫米記作+2毫米，那么比標準長(cháng)度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動(dòng)，設向右為正，問(wèn)：
(1)向左移動(dòng)12米應記作什么?(2)記作8米表明什么?
正數與負數教案7
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)給定的數是正數還是負數;
2.會(huì )初步應用正負數表示具有相反意義的量;
3.使學(xué)生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進(jìn)行分類(lèi);
4.培養學(xué)生逐步樹(shù)立分類(lèi)討論的思想;
5.通過(guò)本節課的教學(xué)，滲透對立統一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本課的重點(diǎn)是了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數包括哪些數。難點(diǎn)是學(xué)習負數的必要性及有理數的分類(lèi)。關(guān)鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類(lèi)的標準。
正、負數的`引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“-”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一個(gè)中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數的大小性質(zhì)。把負數理解為小于0的數。教材中，沒(méi)有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負數引入一開(kāi)始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負數的概念。
關(guān)于有理數的分類(lèi)要明確的是：分類(lèi)標準不同，分類(lèi)結果也不同，分類(lèi)結果應是不重不漏，即每一個(gè)數必須屬于某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi)。
二、知識結構
1.正數、負數和零的概念
正數負數零
象1、2.5、48等大于零的數叫正數
象-1、-2.5，-48等小于零的數叫負數0叫做零，0既不是正數也不是負數
2.有理數的分類(lèi)
三、教法建議
這節課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負數的從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認識有理數與算術(shù)數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術(shù)數).這樣，在理解算術(shù)數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡(jiǎn)便多了.
為了使學(xué)生掌握必要的數學(xué)思想和方法，在明確有理數的分類(lèi)時(shí)，可以有意識地滲透分類(lèi)討論的思想方法，理解分類(lèi)的標準、分類(lèi)的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹(shù)立滲透到日常教學(xué)中。
四、正數與負數概念的理解
1﹒對于正數和負數的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“+”號的數是正數，帶“-”號的數是負數。例如：
一定是負數嗎?答案是不一定。因為字母可以表示任意的數，若表示正數時(shí)，是負數;當表示0時(shí)，就在0的前面加一個(gè)負號，仍是0，0不分正負;當表示負數時(shí)，就不是負數了，它是一個(gè)正數，這些下節將進(jìn)一步研究。
2﹒引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類(lèi)，能被2整除的數是偶數，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到現在為止，我們學(xué)過(guò)的數細分有五類(lèi)：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問(wèn)題時(shí)，通常把有理數分為三類(lèi)：正數、0、負數，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數和0統稱(chēng)為非負數，負數和0統稱(chēng)為非正數，正整數和0稱(chēng)為非負整數;負整數和0統稱(chēng)為非正整數。
正數與負數教案8
教學(xué)目標
1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2， 能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數；
3， 體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn) 正確區分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn) 兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程
�。◣熒顒�(dòng)） 設計理念
設置情境
引入課題 上課開(kāi)始時(shí)，教師應通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。。
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲。我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總人數的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數（包括小數）。
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學(xué)們看書(shū)（觀(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數。 先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活中·共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習是培養學(xué)生自主學(xué)習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問(wèn)題
探究新知 問(wèn)題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示。
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類(lèi)的量。 這些問(wèn)題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準確與規范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展 經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開(kāi)拓思維。
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子。
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說(shuō)明。
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書(shū)第5頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結
圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1， 0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著(zhù)相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加“－”。
本課作業(yè) 教科書(shū)第7頁(yè)習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的.需要
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng )設學(xué)習情境。本課是有理數的第一節課時(shí)。引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數的結構要做重大調整（其實(shí)是一次知識的順應過(guò)程），而負數相對于以前的數，對學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的。為了接受這個(gè)新的數，就必須對原有的數的結構進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的。
負數的產(chǎn)生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數量），書(shū)本的例子或圖片中出現的的負數就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點(diǎn)。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著(zhù)兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。。
這個(gè)教學(xué)設計突出了數學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值，體現了學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當引導就可以了。
正數與負數教案9
學(xué)習目標：
1.了解負數產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的;會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數。
2.會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量;知道整數、分數的分類(lèi)。
3. 培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，滲透對立統一的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程：
一.自主學(xué)習(導學(xué)部分)
1.在中國地形圖上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗瑪峰，圖上標有8848;還有一個(gè)吐魯番盆地，圖上標有-155 (單位:米)。這種數通常稱(chēng)為海拔高度,它是相對于海平面來(lái)說(shuō)的。你知道海平面的高度通常用什么數表示嗎?請說(shuō)出圖中所示的數8848和-155表示的實(shí)際意義。
2.你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預報嗎?中國地形圖上的溫度閱讀。(可讓學(xué)生模擬預報)請大家來(lái)當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25C，10C，零下10C，零下30C。
為書(shū)寫(xiě)方便，將測量氣溫寫(xiě)成25，10，―10，―30。
3.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的?
在生活中為了表示物體的個(gè)數或事物的順序，產(chǎn)生了數1，2，3，為了表示沒(méi)有，引入了數0;有時(shí)分配、測量的結果不是整數，需要用分數(小數)表示�？傊�，數是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。
二.合作、探究、展示
1.正、負數的讀法與寫(xiě)法：
號讀作負，如117.3，讀作負五， 號是不可以省略的
+號讀作正.如 ，讀作正三分之二，+ 可以省略不寫(xiě).
2.議一議
有位同學(xué)說(shuō)一個(gè)數如果不是正數，必定就是負數. 你認為這句話(huà)對嗎?為什么?
4.例1指出下列各數中的正數、負數：
+7，-9， ，-4.5，998， ，0
練一練：課本P13、2 3
5.相反意義的量：
在日常生活中，常會(huì )遇到這樣一些量(事情)具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出都具有相反意義
你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的`量嗎?
例2(1)如果向北8千米記作+8千米，那么向南走5千米記作什么?
(2)如果運進(jìn)糧食3t記作+3，那么4t表示什么?
練習：課本P13/2 3
6. 統稱(chēng)為整數。
統稱(chēng)為分數。
三.鞏固練習
1.比0大的數叫做__ ____; 比0小的數叫做___ ____;
2.既不是正數，又不是負數的數是__ ___.
3.數 3，-0.2，1，0， 中，負數有 個(gè)，正數有 個(gè).
4.觀(guān)察下面依次排列的一列數，它的排列有什么規律?請接著(zhù)寫(xiě)出后面的3個(gè)數
(1)、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，
(2)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，
5.小莉說(shuō)：一個(gè)數，不是正數，必是負數。小明說(shuō)：帶有-號的數就是負數，帶有+號的數就是正數 。你認為他們的說(shuō)法正確嗎?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
四.課堂小結
1、通過(guò)本節課學(xué)習，我們知道了一種新的數----負數。你是如何區分一個(gè)數是正數還是負數的?
五.布置作業(yè)
六.預習指導
正數與負數教案10
一、教材分析
1、教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)目標：
�。�1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性。
�。�2）了解正數、負數的概念。
�。�3）會(huì )區分兩種不同意義的量，會(huì )用正負數表示具有相反意義的量。
重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負數的意義。
難點(diǎn)：正確區分兩種相反意義的量，并會(huì )用正負數表示。
2、例、習題的意圖
通過(guò)補充的引例，復習回顧上一學(xué)段學(xué)習過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習了整數和分數，然后通過(guò)觀(guān)察、分析P3的幾幅畫(huà)和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。通過(guò)分析正、負數與以前學(xué)過(guò)的整數和分數的區別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負數的概念。
例1為P5練習1，設置目的是強化學(xué)生對正、負數表示形式的理解。讓學(xué)生準確的認識和區分正數與負數。
在學(xué)生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量。并理解相反意義與數量的含義。進(jìn)而利用課本P5觀(guān)察讓學(xué)生認識正、負數表示實(shí)際生活中的數量的意義和必要性。
補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過(guò)例3的學(xué)習，訓練學(xué)生發(fā)現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會(huì )正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示。培養學(xué)生的發(fā)散思維。
補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過(guò)訓練，讓學(xué)生說(shuō)出正、負數所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養學(xué)生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。
習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書(shū)p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學(xué)生對相反意義與數量的理解。補充練習2是對例3的.掌握情況的檢查。
3、認知難點(diǎn)與突破方法：
對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類(lèi)事物，在是同類(lèi)事物的基礎上確定是否是相反關(guān)系。強化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過(guò)大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習讓學(xué)生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時(shí)的給予適當的歸納，讓學(xué)生建立初步的理性認識，最后通過(guò)練習1的判斷對錯進(jìn)一步強化鞏固對概念的理解。
用正、負數表示具有相反意義的過(guò)程中體現的正與負的相對性是另一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)例3的教學(xué)，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，多角度認識具有相反意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認識正、負的相對性，通過(guò)例4的教學(xué)強化進(jìn)一步強化對正、負的相對性的理解。
二、新課引入
通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數。強調數學(xué)的嚴密性。
教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%。
問(wèn)題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？試將這些數按以前學(xué)過(guò)的分類(lèi)方法分類(lèi)。學(xué)生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類(lèi)。
問(wèn)題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？
引例：學(xué)生觀(guān)察前面的幾幅畫(huà)中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。討論這些帶有符號的數在實(shí)際中表示什么意義？
在學(xué)生交流的基礎上教師歸納總結：以前學(xué)的數已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數量關(guān)系。
三、例題講解
教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察上例中出現的這些數與以前學(xué)過(guò)的數的區別，進(jìn)而歸納出正負數的概念。
補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？
-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732
正數前面的+號通常省略。了解正負數形式上的區別（符號不同），形成中的聯(lián)系（在以前學(xué)習的非0整數和分數前加上符號）
問(wèn)題3：在整數前加上-號后這個(gè)數還是整數嗎？在分數前加上-號后這個(gè)數還是分數嗎？使學(xué)生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解。
�。�2）指出(1)中的分數、整數。（為有理數的學(xué)習做鋪墊）
問(wèn)題4：為什么要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問(wèn)題。（用正負數表示相反意義的數量）
補充例2：用正、負數表式下列各量。
�。�1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。
�。�2）某人轉動(dòng)轉盤(pán)，如果用+5表示沿逆時(shí)針?lè )较蜣D了5圈，那么沿順時(shí)針?lè )较蜣D了12圈表示為
�。�3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。
學(xué)會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數量。
練習思考書(shū)P5觀(guān)察，在此基礎上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數量的理解程度。
補充例3：用適當的數值表示下列實(shí)際問(wèn)題的數量。
�。�1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。
�。�2）某出租車(chē)在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.
�。�3）一商店在一小時(shí)內收入200元，又支出150元。
�。�4）甲公司本月的銷(xiāo)售額增長(cháng)13%，乙公司本月的銷(xiāo)售額下降了2.9%
本例題是一發(fā)散性問(wèn)題，沒(méi)有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示。在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對正、負數相反性及相對性的理解。同時(shí)要明確，通常情況下，零上、增長(cháng)、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。
補充例4：解釋下列各語(yǔ)句中表示各數量的數值的實(shí)際意義。
�。�1）七月份的物價(jià)比六月份增長(cháng)了25%，八月份比七月份增長(cháng)了-2.3%。
�。�2）經(jīng)過(guò)綠化，我國沙漠化土地每年增長(cháng)-4.5%。
�。�3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。
�。�4）纜車(chē)上升了-78米。
�。�5）小紅這次考試分數比上次增加了+2分。
�。�6）盈利-300元。
分析：強調負數表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。
四、課堂練習：
正數與負數教案11
正數與負數
【教學(xué)目標】
了解負數產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的；會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數；會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量；培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
【內容簡(jiǎn)析】
本節是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數之后數的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數到有理數的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節的重點(diǎn)是通過(guò)熟悉的實(shí)例引入負數的概念，使學(xué)生明確數學(xué)知識來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。能正確識別負數、用正負數表示具有相反意義的量是本節的難點(diǎn)。教學(xué)中要特別強調“0”的`特殊身份，明確“0”既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界點(diǎn)。教學(xué)中應多結合實(shí)例加深對負數的認識。
【流程設計】
一、情景創(chuàng )設
1．引導學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過(guò)的數，并回答小學(xué)學(xué)過(guò)的最小的數是誰(shuí)？是否存在比零小的數？在小學(xué)遇到0-2、3-5這類(lèi)題會(huì )算嗎？
2．你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預報嗎？（可讓學(xué)生模擬預報）請大家來(lái)當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。
為書(shū)寫(xiě)方便，將測量氣溫寫(xiě)成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標注數據8848.13，-155之類(lèi)的數是什么意思？怎樣用數學(xué)來(lái)區分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
二、新知探索
1．教師由以上實(shí)例歸納出正數與負數的描述性概念。
像25，10，8848，大于0的數叫正數；像-10，-30，-155這樣在正數前面加上“-”（負號）的數叫做負數；0既不是正數也不是負數。
給出板書(shū)：
正數——大于0的數
負數——正數前面加“-”號的數（小于0的數）
0——既不是正數，也不是負數
說(shuō)明：①負數前面的“-”號的讀法，“-5”應讀作“負5”；
�、谡龜登懊嬗袝r(shí)也可加上“+”（正）號，如將“5”寫(xiě)成“+5”；
�、邸�0”是第一個(gè)自然數，可看作正數與負數的分界點(diǎn)，“0”的內涵很豐富，它不僅僅表示沒(méi)有，在實(shí)際意義中，“0”是用來(lái)表示基準的數。
小資料：世界各國對負數的認識和接受也有一個(gè)過(guò)程。如1484年法國數學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負根，但他不承認它，說(shuō)負數是荒謬的數。1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認為它是“假數”。直到1831年還有數學(xué)家認為負數是“虛構”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來(lái)說(shuō)明他的觀(guān)點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問(wèn)什么時(shí)候父親的歲數將是兒子的兩倍？”，通過(guò)列方程解得x= -2，他認為這個(gè)結果是荒唐的，他不懂得x= -2正是說(shuō)明兩年前父親的歲數將是兒子的兩倍。
三、范例共做
例1：所有正數組成正數集合，所有負數組成負數集合。把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數與負數集合的圈里：
-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12
正數集合負數集合
例2：自己任意寫(xiě)出六個(gè)正數與六個(gè)負數分別填入相應的大括號里：
正數集合{ }
負數集合{ }
注：由于正數和負數都有無(wú)數個(gè)，在表示正數和負數的集合中常加上省略號。
例3：規定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如
甲：向前走2步乙：2
甲：向后走3步乙：-3
甲：-4乙：向后走4步
甲：0乙：原地不動(dòng)
注：通過(guò)設計類(lèi)似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對負數的認識。
四、鞏固練習
1．-10表示支出10元，那么+50表示
如果零上5度記作5°c，那么零下2度記作
如果上升10m記作10m，那么-3m表示；
太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；
比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；
2．下面說(shuō)法正確的是（）
a．正數都帶有“+”號
b．不帶“+”號的數都是負數
c．小學(xué)數學(xué)中學(xué)過(guò)的數都可以看作是正數
d．0既不是正數也不是負數
3．數學(xué)測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。
4．某物體向右運動(dòng)為正，那么-2m表示，0表示。
5．一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過(guò)標準尺寸，最小不超過(guò)標準尺寸。
五、小結提高
1．正數和負數表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規定的。如果把一種意義規定為正，則相反意義的量規定為負。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規定為負；
2．正數是比零大的數，正數前面加“-”號的數叫負數。所有負數小于零，零既不是正數也不是負數。
六、課后思考
1．-a一定是負數嗎？
2．在月球表面，“白天”的溫度可達127°c，太陽(yáng)落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c，請問(wèn)在月球上溫差是多少度？
正數與負數教案12
教學(xué)目標
一、知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現它們的共同特征。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量。
2.難點(diǎn)：正數、負數概念的綜合運用。
3.關(guān)鍵：通過(guò)對實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認識到正負數可以用來(lái)表示現實(shí)生活中具有相反意義的量。
教具準備
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)，課堂引入
1.什么叫正數？什么叫負數？舉例說(shuō)明，有沒(méi)有既不是正數也不是負數的數？
2.如果用正數表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值。
2.20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%，中國增長(cháng)7.5%。
寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的'增長(cháng)率。
分析：在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數。負與正是相對的，增長(cháng)-1，就是減少1；增長(cháng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(cháng)率是0？當與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(cháng)率是0。
解：1.這個(gè)月小明體重增長(cháng)2kg，小華體重增長(cháng)-1kg，小強體重增長(cháng)0kg.
2.六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
鞏固練習
1.課本第5頁(yè)的第8題。
點(diǎn)撥：增長(cháng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長(cháng)了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(cháng)最多，日本減少最多。
2.補充練習。
若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎？
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著(zhù)再向西走15米，此人這時(shí)應該在A(yíng)地的西方3米處。
課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你對正數、負數的概念是否有了進(jìn)一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量。
作業(yè)布置
課本第5頁(yè)習題1.1第4.5.6.7題。
正數與負數教案13
預習提示
1、在實(shí)際問(wèn)題中，為便于記錄、計算引入正、負數體會(huì )其引入情境;
2、理解正、負數表示一對具有相反意義的量，并會(huì )表示。
知識目標：
會(huì )用正、負數表示相反意義的量。
能力目標：
用正、負數表示實(shí)際生活中具有相反意義的'量。
情感目標：
體會(huì )正、負數在實(shí)際生活中的意義。
學(xué)習重、難點(diǎn)：
用正、負數表示實(shí)際生活中具有相反意義的量
學(xué)習過(guò)程：
1、比比看誰(shuí)快：
(1) 比0大的數叫___________，在___________前加上-號數叫負數;
(2) 把下列各數寫(xiě)入相應集合里：
-10, 6, ―7, 0, ―2.25, ― , 10%,
正整數集合{ ｝ 負整數集合{ ｝
正數集合 { ｝ 分數集合 { ｝
負數集合 { ｝
2、想一想：
例1、(1)一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出這個(gè)月他們的體重增長(cháng)值;
正數與負數教案14
教學(xué)內容：人教版 七年級 上冊 第一章 有理數 1.1 正數和負數
教學(xué)目標：
在熟悉的生活情景中，能用正數和負數表示生活中具有相反意義的量、知道負數的寫(xiě)法和讀法，會(huì )用負數表示一些日常生活中的量。
使學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)化，符號化的過(guò)程，體會(huì )負數產(chǎn)生的必要性。
感受正、負數和生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng )造性學(xué)習的樂(lè )趣.
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )負數的意義，學(xué)會(huì )用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì )負數的意義，通過(guò)描述性定義認識正數、負數和“0”。
教學(xué)過(guò)程：
一、感受相反方向的數量，經(jīng)歷負數產(chǎn)生的過(guò)程。
1、回憶小學(xué)學(xué)過(guò)那些數：自然數，分數出示信息：看數的產(chǎn)生過(guò)程，現實(shí)中負數學(xué)習的必要。
2、引入負數的概念
3、總結正負數
�。�1）這些數很特別，都帶上了符號，它們是一種“新數”。 -9、-4.5等都叫負數； +7、+988等都叫正數。你會(huì )讀嗎？請你讀給大家聽(tīng)。注意“-”叫負號，“+”叫正號。
�。�2）讀給你的同伴聽(tīng)。
�。�3）把你新認識的負數再寫(xiě)兩個(gè)，讀一讀。
下面讓我們走進(jìn)正數和負數的世界，進(jìn)一步了解它們。（板書(shū)課題）
二、借助實(shí)際生活情境的直觀(guān)，豐富對正負數的認識。
1、負數有什么用？用正數或負數表示下列數量。（1向東走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用 表示。
2.說(shuō)說(shuō)實(shí)際問(wèn)題中負數的確定
�。�1.）表示海拔高度
�。�2.）解釋溫度中正負數的含義
�。�3）做練習三
3、怎樣理解具有相反意義的量
三、理解0
1、0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。
2、0只表示沒(méi)有嗎?
1）.空罐中的金幣數量;
2）.溫度中的0℃;
3）.海平面的高度;
4）.標準水位;
5）.身高比較的基準;
6.）正數和負數的界點(diǎn);
3、總結
0既不是正數，也不是負數；0是正數負數的分界。
0是整數，0是偶數，0是最小的自然數。
四、探究活動(dòng)（出示課件）：
1.探究活動(dòng)一：東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物體向西運動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？
若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應計為 。
2、探究活動(dòng)二：某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數、負數表示這棟樓房每層的`樓層號，則地面上的最高層表示為 ，地面下的最低層表示為 ，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運行了 層。
3、探究活動(dòng)三：用正數和負數表示的相反意義的量，其中正確的是（ ）
A、20xx年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統計，大榮公司年收入為25320100萬(wàn)美元下列，利潤為－195200萬(wàn)美元，該公司虧損額為195200萬(wàn)美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
C、收入30元與下降2米是具有相反意義的量。
D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。 E、收入與支出是具有相反意義的量
F、如果收入增加18元記作+18元，那么-50元表示支出減少50元
5、探究活動(dòng)四：如果用一個(gè)字母表示一個(gè)數，那a可能是什么樣的數？一定是正數嗎？
答：不一定，a可能是正數，可能是負數，也可能是0
五、探索與思考：
1、例1：一個(gè)月內,小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強體重無(wú)變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值;
2、例2 -1小的整數如下列這樣排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
... ... ... ...
在上述的這些數中，觀(guān)察它們的規律，回答數-100將在哪一列．
3、例3
20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長(cháng)1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長(cháng)0.2%, 中國增長(cháng)7.5%.寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率.
思考 ：負”與“正”相對，增長(cháng)－2就是減少2；增長(cháng)－1，是什么意思？什么情況下增長(cháng)是0？
六、 應用與提高
1.、有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽(tīng)500g，現抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測，結果如下表。（單位：g）
質(zhì)量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
質(zhì)量誤差分別為：
如果在罐頭的標簽上注有：“質(zhì)量:500g ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？
七 、課堂練習
1、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數是（）
1)、帶正號的數是正數，帶負號的數是負數
2)、任意一個(gè)正數，前面加上“-”號，就是一個(gè)負數
30、0是最小的正數、
4)、大于0的數是正數
5)、字母a既是正數，也是負數
A.0 B.1 C.2. D.3
2.判 斷
(1）0是整數（ ）
�。�2）自然數一定是整數（ ）
�。�3）0一定是正整數（ ）
�。�4）整數一定是自然數（ ）
3.說(shuō)明下面這些話(huà)的意義：
�、贉囟壬仙�3 ℃ ②溫度下降＋3 ℃
�、凼杖耄�4.25元 ④支出—4.2元
4、“小明這次數學(xué)考試成績(jì)下降－20分”這句話(huà)的意思 是什么？
5.１）向東走＋5m，－6m，0m表示的實(shí)際意義是什么呢？
�。ǎ玻┠乘鄰S(chǎng)計劃每月生產(chǎn)水泥1000t ，一月份實(shí)際生產(chǎn)了 950t ,二月份實(shí)際生產(chǎn)了1000t ,三月份實(shí)際生產(chǎn)了1100t ,用正數和 負數表示每月超額完成計劃的噸數各是多少？
八、課堂小結 ：
1. 正數：以前學(xué)過(guò)的數中，除0外的數叫做正數；如：+5，+0.23, 8818??
2.負數：在正數前面加上“-”號的數叫做負數；如：-5， -0.54， ??
3、 0既不是正數，也不是負數。
4、一個(gè)數前面的“+”、“-”號叫做它的符號
5、在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數與負數表示具有相反 的意義的量.
附板書(shū)：
正數和負數
正數> 0 > 負數
�。� 既不是正數－
正號 也不是負數 負號
課后反思：
本節課是讓學(xué)生在現實(shí)情境中了解正負數的意義，會(huì )用正、負數描述日常生活中相反意義的量。
1、 練習貼近生活實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的有效應用聯(lián)系生活實(shí)際的練習，如“分析質(zhì)量問(wèn)題，溫度問(wèn)題�！罢{查體重”使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)源于生活，又應用于生活，讓學(xué)生感受到數學(xué)的作用，又對數學(xué)產(chǎn)生親切感。
2、這節課可以用信息技術(shù)來(lái)創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。用一個(gè)相對完整的事把溫度、收入支出和海拔三個(gè)關(guān)鍵詞串在一起。這樣，學(xué)生對所學(xué)的知識會(huì )更有興趣。
3、這節課還可以借助信息技術(shù)來(lái)理解相對意義的量。例如：，出示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的照片，與海平面比，一高一低。這些都是相對意義的量。有了這些形象的照片，就更有利于學(xué)生相對意義的量的理解。
4、 融入多種學(xué)習方式，促進(jìn)有效教學(xué)的開(kāi)展
引導學(xué)生自主探索學(xué)習，給學(xué)生充足時(shí)間去嘗試，交流方法，讓學(xué)生從不同角度去分析和解決問(wèn)題，做到學(xué)生間的思想溝通，集思廣益，尋找答案，解決問(wèn)題，體現了學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題思維的多樣化，個(gè)性化。另外，在課堂教學(xué)中努力做到：師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，全班交流，共同學(xué)習。
5、在本節課的教學(xué)中，還存在著(zhù)諸多不足，比如如何更好地安排時(shí)間，將知識落到實(shí)處？”“交流時(shí)，如何選擇個(gè)別交流與集體交流？老師的評價(jià)怎么才能更到位�！蔽蚁脒@些都是今后我要努力的方向。
正數與負數教案15
教學(xué)目標：
1、明白生活中存在著(zhù)無(wú)數表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明;
2、能體會(huì )引進(jìn)負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點(diǎn)：
通過(guò)列舉現實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數和負數，要求學(xué)生理解正數和負數的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點(diǎn)：
對負數的意義的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
本節課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的知識點(diǎn)，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進(jìn)“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數的范圍及數的分類(lèi)，指出小學(xué)中的“數”是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。
如：0，1，2，3，…，2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現事物之間存在的對立面。
如：汽車(chē)向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì )發(fā)現：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數很難區分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的`量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(零除外)前面放上一個(gè)“—”號來(lái)表示。
如：在表示溫度時(shí)，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…
過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…
零既不是正數，也不是負數
例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：
P18 練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節課所學(xué)的內容中，應能從數的角度來(lái)區分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運用發(fā)現相反意義量，能理解引進(jìn)“負數”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;
并用正、負數來(lái)表示;
2、分別舉出幾個(gè)正數與負數(最少6個(gè))。
3、P20習題2.1：1題。
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