分數的基本性質(zhì)教案15篇(優(yōu)選)
作為一名人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么大家知道正規的教案是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編收集整理的分數的基本性質(zhì)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
分數的基本性質(zhì)教案1
教材分析：
《分數的基本性質(zhì)》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材人教版五年級下冊第四單元的一個(gè)重要內容。該教學(xué)內容是以分數的意義、分數與除法的關(guān)系、整數除法中商不變的規律這些知識為基礎的。分數的基本性質(zhì)是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個(gè)分數的大小相等，并不意味著(zhù)兩個(gè)分數的分子、分母分別相同。分數的基本性質(zhì)又是約分和通分的基礎，而約分和通分則是分數四則混合運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質(zhì)顯得尤為重要。
教學(xué)目標：
1.知識與能力：經(jīng)歷分數基本性質(zhì)的建構過(guò)程，歸納概括并掌握分數的基本性質(zhì)，能運用分數的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、歸納、概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現和掌握分數的基本性質(zhì)，并能運用分數的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究、歸納概括分數的基本性質(zhì)。
教具準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1.說(shuō)出下列各分數的意義，分數單位和它包含有幾個(gè)這樣的分數單位。
2.商不變規律。
�。�1）計算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50
�。�2）說(shuō)一說(shuō)，你有什么發(fā)現？
�。ū怀龜岛统龜刀伎s小或擴大相同的倍數，商不變。）
二、新課講授
1.教學(xué)例1。
�。�1）動(dòng)手操作：拿3張同樣的正方形紙片，分別對折一次，兩次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。
提示：你發(fā)現了什么？板書(shū)：（為什么相等？）
�。�2）小組交流：觀(guān)察它們的分子，分母各是按照什么規律變化的？
�。�3）匯報：隨著(zhù)學(xué)生匯報，老師板書(shū)。
�。�4）觀(guān)察以上例子，你能得出什么結論？
分數的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質(zhì)。
提問(wèn)：為什么0要除外？
小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為，而分數的分母不能為0；又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時(shí)除以0。
�。�5）提問(wèn)：你能不能根據分數與除法的'關(guān)系和商不變性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分數的基本性質(zhì)？
2.教學(xué)例2。出示題目
獨立完成，集體訂正，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)根據什么。
三、鞏固練習
1.練習十四習題
第1題：按要求涂色，并比較它們的大小。
第2題：比較每組中的分數大小是否相等。
第3題：同位合作完成。
2.作業(yè)：練習十四4、5題，選作13題。
四、全課總結
這節課我們學(xué)了哪些知識？分數的基本性質(zhì)是怎樣的？
板書(shū)設計：
分數的基本性質(zhì)
分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分數的基本性質(zhì)教案2
內容：P15、16例1、2 ，練習四第1－3題。
目標：
1.知識與技能：經(jīng)歷探索分數基本性質(zhì)的過(guò)程、理解分數的基本性質(zhì)。
2.過(guò)程與方法：能運用分數的基本性質(zhì)，把一個(gè)分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習活動(dòng)，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
重點(diǎn)：正確理解與分析運用分數的基本性質(zhì)。
過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
“大圣”分桃：
話(huà)說(shuō)大圣從王母娘娘處偷來(lái)的蟠桃分給眾猴。猴兒們好生歡喜。幾日之后，所剩不多了，只見(jiàn)大圣那兒留著(zhù)一個(gè)特大的蟠 桃準備獨自享用。不料，它最寵愛(ài)的一只小猴還饞著(zhù)要分享。大圣說(shuō)：好吧，咱倆平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切大小一樣的四塊：“給，2塊！”“不好不好還是太小了”，小猴還是不滿(mǎn)意�！罢骐y纏，還嫌少��？”于是大圣把桃切成了大小一樣的8塊，扔給小猴4塊：“再嫌少，本大王就不給了”小猴一看，4塊，比1塊多了3塊！好極了！嘻嘻，謝大王！小猴歡天喜地地走了。同學(xué)們你們說(shuō)，小猴真的比第一次多拿了嗎？
二、師生共研、發(fā)現規律。
師生共同揭秘“分桃”內幕。
人分桃的全過(guò)程，我們可將“齊天大圣”的分桃秘招公著(zhù)如下：
1÷2=1/2=2/4=4/8
從上面這三個(gè)分數的相等關(guān)系，你發(fā)現了什么？
從左往右看：
1/2 = 1×2 / 2×2 = 2/4
從右往左看：
2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2
1/2的分子、分母同乘2，分數大小不變；2/4的分子、分母同除以2，分數大小不變。
觀(guān)察分子、分母的變化，同時(shí)歸納小結。
學(xué)生試，驗證自己提出的觀(guān)點(diǎn)是否正確。
小結：
分數的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數（零除外）分數的大小不變。
三、數學(xué)小報，再次驗證。
1.指導閱讀，并參照課本進(jìn)行折紙（按小組活動(dòng)）注意4張報紙要大小相同。
2.將折得的小報中數學(xué)趣題版用陰影顯示出來(lái)。
3.將四張的折疊結果重疊，得出數學(xué)趣題版面大小。
4.針對式子進(jìn)行口頭表述。
四、理解性質(zhì)、簡(jiǎn)單運用。
例2的教學(xué)
�。�1）出示例2：把3/4、15/24化成分母都是8而大小不變的分數。
請同學(xué)們理清題意，然后進(jìn)行轉化。
�。�2）反饋。
�。�3）質(zhì)疑
讓學(xué)生通過(guò)討論，深化對分數大小不變的要求的理解。
�。�4）議一議
由于分數與除法的密切關(guān)系，所以分數的`基本性質(zhì)與除法的商不變性質(zhì)是一致的。在實(shí)際應用中可以通用。
五、練習鞏固、拓展提高。
1.課堂活動(dòng)
2.提取第一題的結果，進(jìn)行深入思考：
當我們應用分數的基本性質(zhì)，把一個(gè)分數的分子和分母都乘或都除以一個(gè)非零的楨數時(shí)，大小是不是變了，分數單位呢？
結論：大小不變，分數單位要變。
六、全課總結：
這節課，我人們又發(fā)現了分數的什么奧秘？用自己的話(huà)說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)，還有什么要和老師及同學(xué)們說(shuō)的？有問(wèn)題嗎？
七、作業(yè)：
練習四第1－3題。
分數的基本性質(zhì)教案3
教學(xué)內容人教課標實(shí)驗教材五年級下冊P75分數的基本性質(zhì)
教學(xué)目標
1.讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷預測猜想——實(shí)驗分析——合情推理——探究創(chuàng )造的過(guò)程，理解和掌握分數的基本性質(zhì)。
2.根據分數的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )把一個(gè)分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學(xué)習約分和通分打下基礎。
3.培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。體驗到數學(xué)驗證的思想，培養敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì )分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分數的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生自主探索，發(fā)現和歸納分數的基本性質(zhì)，以及應用它解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：經(jīng)歷預測猜想——實(shí)驗分析——合情推理——探究創(chuàng )造的過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導入，確定目標。
1.唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上得到了一個(gè)大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說(shuō)：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說(shuō)分給他八分之四，這次豬八戒覺(jué)得已經(jīng)很多了，高興得答應了�？墒俏蚩諈s在旁邊一個(gè)勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎？二分之一、四分之二、八分之四這三個(gè)分數到底有什么關(guān)系呢？
2.通過(guò)這節課的學(xué)習同學(xué)們就知道其中的奧秘了！板書(shū)課題，共議目標。
二、目標的教學(xué)
1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之一、4分之二、8分之四涂上顏色，并標出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔細觀(guān)察三張紙的涂色部份，你們能發(fā)現什么？我們都發(fā)現了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個(gè)等式呢？現在你們知道孫悟空為什么笑了嗎？請同學(xué)回答。豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊，開(kāi)始分得少，后來(lái)分得多。不過(guò)豬八戒也許也正納悶呢？這幾個(gè)分數的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會(huì )一樣呢？你們想幫豬八戒解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（想）下面請同學(xué)們把這個(gè)式子從左往右地觀(guān)察，看一下每個(gè)分數的分子分母怎樣變化？才得到下一個(gè)分數。
把二分之一的.分子分母同時(shí)乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時(shí)乘2又得到了八分之四。那在這個(gè)式子中我們是把分子分母同時(shí)乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時(shí)乘5分數的大小變嗎？同時(shí)乘以10呢？那你們能不能根據這個(gè)式子來(lái)總結一個(gè)規律呢？
師板書(shū)：分數的分子分母同時(shí)乘相同的數，分數的大小不變。
這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀(guān)察的，如果把這個(gè)式子從右往右觀(guān)察，你們又會(huì )發(fā)現什么呢？
我們發(fā)現了8分之四的分子與分母同時(shí)除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時(shí)除以2得到了二分之一。嗯，分數的分子分母同時(shí)除以2分數的大小不變，如果同時(shí)除以4大小會(huì )變嗎？同時(shí)除以5呢？能不能根據這個(gè)式子再總結出一句話(huà)呢？
師板書(shū)：或者除以
板書(shū)八分之四同時(shí)除以0，問(wèn)：這個(gè)式子成立嗎？（打上問(wèn)號）不成立，為什么？因為0不能作除數，0不能作除數，所以這個(gè)式子是錯誤的。（畫(huà)*）我不除以0了，我乘以0，這個(gè)式子成立嗎？（板書(shū)：8分之四乘以0，打上問(wèn)號）不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。對，大家都知道0不能作除數，所以這兩個(gè)式子都是不成立的？（畫(huà)*）我們剛才總結的分數的分子分母同時(shí)乘或者除以相同的數，不是所有的數需要加上一句什么話(huà)？0除外。師板書(shū)：0除外。到現在為止這個(gè)規律我們就總結完了，那在這個(gè)規律里你覺(jué)得什么地方需要我們注意一下呢？
”同時(shí)“和”相同的數“（師將重點(diǎn)詞語(yǔ)打點(diǎn)），大家想得一樣嗎？這個(gè)就是我們今天這節課要學(xué)習的分數的基本性質(zhì)。我相信如果當時(shí)豬八戒會(huì )這個(gè)分數的基本性質(zhì)，那就不會(huì )出現這樣的笑話(huà)了，那咱們同學(xué)們千萬(wàn)不要范它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質(zhì)邊讀邊記。
3、教學(xué)例2
出示例2：把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分數。
思考：要把3/4和15/24
分數的基本性質(zhì)教案4
教學(xué)前的思考：
一、一則Flash動(dòng)畫(huà)故事引入：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，哦!不對，是三個(gè)小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚烙的餅了。有一天，老和尚做了三塊一樣大小的餅，想給小和尚吃，還沒(méi)給，小和尚就叫開(kāi)了。矮和尚說(shuō)：“我要一塊!”高和尚說(shuō)：“我要兩塊!”胖和尚說(shuō)：“我不要多，只要四塊!”老和尚聽(tīng)了二話(huà)沒(méi)說(shuō)，立刻把一塊餅平均分成四塊，取其中的一塊給了矮和尚;把第二塊餅平均分成八塊，取其中的兩塊給了高和尚;把第三塊餅平均分成十六塊，取其中的四塊給了胖和尚，一一滿(mǎn)足了他們的要求。同學(xué)們，你知道哪個(gè)和尚吃的多嗎?---教師播放這則故事為學(xué)生提供“猜想”素材�！安孪�、驗證”不但是科學(xué)研究的方法，也是一種很好的數學(xué)學(xué)習方法。由此我聯(lián)想到“性質(zhì)”的學(xué)習過(guò)程是否也可以讓學(xué)生在猜想、驗證中主動(dòng)生成。
二、學(xué)生動(dòng)手操作，用事實(shí)說(shuō)明，作好新知鋪墊：在揭題前，我設計了讓學(xué)生動(dòng)手操作的方法，用三個(gè)同樣大小的圓折紙、涂色，來(lái)調動(dòng)學(xué)生的多種感觀(guān)，充分感知數學(xué)事實(shí)，引導學(xué)生觀(guān)察、思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲，活躍課堂氣氛，為“驗證”“性質(zhì)”作好鋪墊。
三、得出結論后，滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證觀(guān)點(diǎn)：揭示“性質(zhì)”后，教師讓學(xué)生回顧故事內容，驗證“猜想”到底哪個(gè)和尚吃的多，從形式上看矮和尚吃的多，但比較的事實(shí)說(shuō)明吃的一樣多。教師再一次列舉生活中的事例說(shuō)明“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)設計：
一 故事提供“猜想”素材：Flash動(dòng)畫(huà)故事引入.(教師出示課件)
師：今天老師很高興和同學(xué)們在一起共同學(xué)習，同學(xué)們心情怎樣?
生：高興!
師: 老師給大家帶來(lái)了一個(gè)禮物，請同學(xué)們仔細欣賞。(教師出示Flash動(dòng)畫(huà)故事，學(xué)生欣賞。同時(shí)教師提出欣賞要求，)
師：(欣賞后)同學(xué)們，你知道哪個(gè)和尚吃的多嗎?
生1：胖和尚吃的多。
生2：矮和尚吃的多。
……
師：到底誰(shuí)回答得對呢?上完這節課你們一定能得到準確的答案.(通過(guò)欣賞為學(xué)生提供素材，設懸念，留給學(xué)生獨立思考的空間)
二 用事實(shí)“驗證”，完整性質(zhì)。
1.實(shí)際操作列等式證實(shí)分數大小相等。
師：請同學(xué)們以小組為單位，拿出三個(gè)大小相等的圓來(lái)，分別用陰影部分表示每個(gè)圓的
(教師觀(guān)察，學(xué)生小組合作，有平均分的，有涂色的，小組成員配合默契)
師：比較一下陰影部分的大小，結果怎樣?陰影部分相等，說(shuō)明這三個(gè)分數怎樣?
生：陰影部分的大小相等。
師：陰影部分相等說(shuō)明這三個(gè)分數怎樣?
生：三個(gè)分數相等。
(隨著(zhù)學(xué)生的回答，老師將板書(shū)的三個(gè)分數用“=”連接。)
2.觀(guān)察課件證實(shí)分數大小相等。
師：(出示課件)老師有三個(gè)同樣大小的長(cháng)方形，誰(shuí)能用分數表示出黃色部分呢?
師：這三個(gè)分數所表示的長(cháng)度怎樣?這又說(shuō)明了什么?
(隨著(zhù)學(xué)生回答老師在三個(gè)分數間用“=”連接。)
3.初步概括分數基本性質(zhì).
師：仔細觀(guān)察兩個(gè)等式，每個(gè)等式的三個(gè)分數什么變了?什么沒(méi)變?
生：第一個(gè)等式中的三個(gè)分數分子、分母都變了，但分數的大小沒(méi)變。(師進(jìn)行評價(jià))
師：同學(xué)們從左到右觀(guān)察第一個(gè)等式，想一下，這三個(gè)分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變的.?
(教師請同學(xué)們小組討論，學(xué)生各抒己見(jiàn)，爭論不休，氣氛活躍。)
師：誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)變化規律敘述出來(lái)呢?(師指名口述)
生1：從左往右看，分數的分子、分母同時(shí)擴大了，也就是分子分母都乘了一個(gè)相同的數，但三個(gè)分數的大小沒(méi)有變。(生2進(jìn)行了補充)
師：你們觀(guān)察的真仔細!請大家給點(diǎn)掌聲好嗎?
(學(xué)生掌聲起，激情高長(cháng)，課堂教學(xué)充滿(mǎn)活力。)
師：(出示課件)請看大屏幕，老師是這樣敘述的“分數的分子、分母都乘上同一個(gè)數，分數大小不變”。
師：同學(xué)們從左到右仔細觀(guān)察第二個(gè)等式，這三個(gè)分數的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分數大小不變呢?誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)變化規律敘述出來(lái)?
(小組討論后，同法讓學(xué)生小結規律，并請同學(xué)給予評價(jià)，讓學(xué)生抒發(fā)自己的見(jiàn)解，體現課堂教學(xué)的民主化。然后教師在課件中補充“或除以”三個(gè)字。)
4、完整分數基本性質(zhì)：
師：(出示課件)請同學(xué)們填空：
(教師請一位會(huì )操作鼠標的同學(xué)在課件中填空)
師：第3題( )里可以填多少個(gè)數?第4題呢?
生：可以填無(wú)數個(gè)。
師：( )里填任何數都行嗎?哪個(gè)數不行?(學(xué)生交流后老師指名回答)
生：不能填零。
師：為什么不能填零?
生：分數的分母不能為零。
(教師對學(xué)生的回答進(jìn)行評價(jià))
師：所以我們總結的這條規律必須加上一個(gè)條件“零除外”
(教師在課件中填上“零除外”三個(gè)紅色的字，以便引起學(xué)生的注意。)
師：這個(gè)變化規律就是“分數的基本性質(zhì)”。(指名照課件主讀出性質(zhì))
三 深入理解分數基本性質(zhì)
1.學(xué)生自學(xué)，深入理解性質(zhì)。
師：請同學(xué)們把書(shū)翻到108頁(yè)，自讀分數的基本性質(zhì)。
師歸問(wèn)：分數的基本性質(zhì)里哪幾個(gè)詞比較重要?為什么“都”和“相同”很重要?為什么“分數大小不變”也很重要?為什么“零除外”也很重要?
生：因為都乘上或除以相同的數(0除外)，分數的大小才不會(huì )變化。(同學(xué)評價(jià))
2.學(xué)生獨立完成做一做1。(完成后小組內互相評價(jià))
3.找出與
相等的分數：
(教師出示課件，請一位同學(xué)在課件中連線(xiàn)，教師進(jìn)行評價(jià))
4.請同學(xué)們自學(xué)并完成例2、(教師巡視，個(gè)別進(jìn)行輔導)
……
四 照應Flash動(dòng)畫(huà)故事，滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證觀(guān)點(diǎn)
教師在黑板上出示自制的三個(gè)同樣大小的圓餅
師：現在誰(shuí)知道三個(gè)和尚，誰(shuí)吃的多呢?(學(xué)生爭先恐后的想回答老師提出的問(wèn)題)
生：三個(gè)和沿吃的一樣多。
師：同學(xué)們以后思考問(wèn)題一定要多動(dòng)腦筋，了解實(shí)質(zhì)后才能得出正確答案，我們不能從形式上看著(zhù)事物去做出判斷。
……
五 課堂小結：這節課你有什么收獲?(學(xué)生板書(shū)課題)
教學(xué)后的感悟:
1.教學(xué)的整個(gè)過(guò)程是學(xué)生親自驗證的過(guò)程，通過(guò)“驗證”學(xué)生感受了數學(xué)的嚴謹性。設計以“猜想--判斷--觀(guān)察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節，把知識的形成過(guò)程展現在學(xué)生的面前，使學(xué)生在掌握分數的基本性質(zhì)的同時(shí)，感知到數學(xué)知識的形成過(guò)程，在這一過(guò)程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問(wèn)題的策略、體會(huì )數學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)教給學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )思考的方法。在師生共同協(xié)作的過(guò)程中，達到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學(xué)效益。
2.猜想素材有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的興趣和熱情，有利于學(xué)生思維的碰撞，開(kāi)啟了學(xué)生發(fā)自?xún)刃牡奶剿鲗W(xué)習。
3.教學(xué)中取舍教材、取舍手段，著(zhù)眼于學(xué)生的學(xué)習。教學(xué)中既運用了信息技術(shù)，又把傳統教學(xué)手段有機地結合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率。
分數的基本性質(zhì)教案5
教學(xué)目標
1、進(jìn)一步理解通分的意義，
2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。
3、能靈活的運用通分的方法進(jìn)行分數的大小比較。
教學(xué)重難點(diǎn)：運用通分的方法進(jìn)行分數大小比較
教學(xué)準備：分數卡片
一、回顧
1、什么是通分？怎樣通分？
2、我們可以在什么時(shí)候應用通分？
3、互動(dòng)：相互出題練習相互交流（3分鐘）
二、教學(xué)例5
出示例題：小芳和小明看一本同樣的故事書(shū)。
學(xué)生提出問(wèn)題。
分析解答。
師：誰(shuí)看的頁(yè)數多？
這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是什么？
生：比較兩個(gè)分數的大小。
師：小組研究，比較兩個(gè)分數的大小。
方法一：畫(huà)圖比較
方法二：通分比較
轉化成同分母的分數
方法三：化成小數再比較
學(xué)生匯報，分類(lèi)領(lǐng)悟比較的方法。
注意方法的.規范。
你還有什么別的比較方法嗎？
�。和ǚ值姆椒ㄔ诒容^分數大小中的運用
三、鞏固練習
1．先通分，再比較下面各組分數的大小66頁(yè)練一練
2、練習十二第五題
先明確題目的要求有兩個(gè)。
4、自由練習
分小組編擬交換練習
四、全課
五、課堂作業(yè)：第7題，第8題
分數的基本性質(zhì)教案6
本單元教學(xué)分數的基本性質(zhì)，約分、通分，比較分數的大小等知識，讓學(xué)生進(jìn)一步理解分數的意義，并為分數四則計算作必要的準備。分數的基本性質(zhì)是約分和通分的依據，比較幾個(gè)異分母分數的大小往往先通分。根據知識間的聯(lián)系，全單元內容分三部分編排。
第60~64頁(yè)分數的基本性質(zhì)，約分。
第65~68頁(yè)通分，比較分數的大小。
第69~73頁(yè)全單元內容的整理與練習，實(shí)踐與綜合應用。
1、 精心安排探索分數基本性質(zhì)的教學(xué)活動(dòng)。
例1和例2教學(xué)分數的基本性質(zhì)，按“呈現現象——發(fā)現規律——聯(lián)系相關(guān)知識”的線(xiàn)索組織教學(xué)活動(dòng)。
例1的圖形是四個(gè)大小相等的圓，各個(gè)圓平均分的份數不同。用分數表示每個(gè)圓里的涂色部分，分別寫(xiě)出13、12、26、39四個(gè)分子、分母都不相同的分數。比較各個(gè)圓里的涂色部分，能夠看到從左往右第1、3、4個(gè)圓的涂色部分大小相等，由此得到寫(xiě)出的分數大小相等，即13=26=39。這道例題讓學(xué)生初步感受分子、分母都不相同的分數中，有些分數的大小相等，有些分數的大小不等。并對分子、分母不等，但分數大小相等的現象產(chǎn)生興趣。
例2承接例1，在對折正方形紙的活動(dòng)中又得出一些與12大小相等的分數，分別寫(xiě)成等式12=24、12=48、12=816，再次讓學(xué)生感受分子、分母不同的分數，大小可以相等。寫(xiě)出的三個(gè)等式，是研究分數基本性質(zhì)的素材。
教材分三步引導學(xué)生發(fā)現分數的基本性質(zhì)。第一步研究例2每個(gè)等式中的兩個(gè)分數，它們的分子、分母是怎樣變化的，感受變化是有規律的。在記錄變化的方式時(shí)，教材寫(xiě)出了乘號或除號，啟示學(xué)生從分子、分母乘或除以一個(gè)數的角度去觀(guān)察。讓學(xué)生在括號里填數，體驗分子、分母乘或除以的是相同的數，有助于發(fā)現規律。對每個(gè)等式的研究，既從左往右觀(guān)察，也從右往左觀(guān)察，充分利用了素材，從中獲得盡量多的感性知識。填寫(xiě)連等式12=（）（）=（）（）=（）（），把12、24、48、816有序地排列起來(lái)，能從中得到許多感受。如，12的分子、分母都乘2得到24，24的分子、分母都乘2得到48，48的分子、分母乘2得到816，照這樣還能寫(xiě)出1632、3264……這些分數的大小都相等。又如，與12大小相等的分數有無(wú)數多個(gè)，每個(gè)分數的分子、分母除以相同的數都能得到12。
第二步利用例2的經(jīng)驗觀(guān)察例1等式中的三個(gè)分數的分子、分母是怎樣變化的，體會(huì )這些分數相等的原因和例2一樣。而且分子、分母乘或除以的數，除了2、4、8，還可以是3和其他的數。這樣，對分數基本性質(zhì)的感受就更豐富了。
第三步概括兩道例題中分子、分母變化但分數大小不變的規律。在充分交流之后，閱讀教材里的敘述，理解“同時(shí)”乘或除以“相同”的數這些規范的語(yǔ)言，知道這個(gè)規律叫做分數的基本性質(zhì)。聯(lián)系除數不能是0，明白分數的分子、分母同時(shí)乘或除以的數不能是0，使得到的規律更嚴密。
在得出分數的基本性質(zhì)后，教材還安排了兩項活動(dòng)： 一是根據分數的基本性質(zhì)寫(xiě)出一組分數，要先任意寫(xiě)一個(gè)分數，再把它的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數，得到大小不變的分數。寫(xiě)出的一組分數，可以是兩個(gè)分數，也可以是幾個(gè)分數。這項活動(dòng)起鞏固分數基本性質(zhì)的作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。二是用整數除法中商不變的規律說(shuō)明分數的基本性質(zhì)，由于除法里的被除數和除數分別相當于分數的分子和分母，所以除法中商不變的規律和分數的基本性質(zhì)是一致的。溝通這兩個(gè)知識，有助于學(xué)生建立新的認知結構，進(jìn)一步理解分數的基本性質(zhì)。
練習十一第1~3題配合分數基本性質(zhì)的教學(xué)。第1題繼續體驗分數基本性質(zhì)的內容，在方格紙上涂色表示1224，再說(shuō)出涂色部分還表示612、48、36、24、12等分數，還要從不同角度說(shuō)明這些分數的大小相等。如，因為這些分數是用同一個(gè)涂色部分表示的，所以大小相等；又如，這些分數可以把1224的分子、分母同時(shí)除以2、3、4、6或12得出，所以大小相等。第2題應用分數的基本性質(zhì)判斷同組的兩個(gè)分數是不是相等，其中兩組分數的分子、分母沒(méi)有除以相同的數，是學(xué)生初學(xué)分數的基本性質(zhì)時(shí)容易出現的錯誤。這些反例能加強對分數基本性質(zhì)的理解。第3題運用分數的基本性質(zhì)對分數進(jìn)行等值變化，是通分、約分需要的基本功。
2、讓學(xué)生把分數等值改寫(xiě)，理解約分和通分。
例3教學(xué)約分，分三步安排。首先看圖寫(xiě)出和1218相等，而分子、分母都比較小的分數，為理解約分的含義搭建認知平臺。教學(xué)分數基本性質(zhì)的時(shí)候，曾經(jīng)用幾個(gè)分子、分母不同，但大小相等的`分數表示同一個(gè)圖形里的涂色部分�，F在聯(lián)系這個(gè)經(jīng)驗教學(xué)約分，寫(xiě)出的分數分子、分母都應該比1218的分子、分母小，體會(huì )大小相等的分數中，分子、分母小的分數比較簡(jiǎn)單。這種體會(huì )在說(shuō)說(shuō)寫(xiě)分數時(shí)的思考能夠獲得，如長(cháng)方形里的涂色部分，可以看作長(cháng)方形的1218，也可以看作長(cháng)方形的69、46或23。顯然，這個(gè)涂色部分用23表示最簡(jiǎn)便。然后教學(xué)什么是約分和怎樣約分，是例題的主要內容。關(guān)于約分的含義，聯(lián)系1218與69、46、23的關(guān)系，突出了兩點(diǎn)： 與原來(lái)的分數大小相等，分子、分母都比原來(lái)的分數小。關(guān)于約分的方法，示范了分步約分，也示范了一次約分，讓學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，選擇適宜自己的約分方法。教學(xué)約分的意義和方法，都是學(xué)生有意義地接受新知識。要充分體驗約分是應用分數的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分數，不改變分數的大小。還要注意約分的書(shū)寫(xiě)格式，分子和分母分別除以它們的公因數，得到的商（即新的分子和分母）應該寫(xiě)在適當的位置上。最后以23為例教學(xué)最簡(jiǎn)分數，指出約分通常要約成最簡(jiǎn)分數。
練習十一第4~7題配合例3的教學(xué)。正確約分需要兩個(gè)能力： 一是看出分子與分母的公因數，第4題為此而安排。把分數的分子、分母同時(shí)除以2、5或3，是最常用的約分方法，學(xué)生對2、5、3的倍數的特征比較熟悉，因此先觀(guān)察分子、分母有沒(méi)有公因數2、5、3。至于分子與分母同時(shí)除以7、11、13等數的約分，稍后再作安排。二是識別一個(gè)分數是不是最簡(jiǎn)分數。如果不是最簡(jiǎn)分數則需要約分，如果是最簡(jiǎn)分數則不能約分，第5題進(jìn)行這方面的判斷。這兩個(gè)能力是相互依存、相互影響的。判斷一個(gè)分數不是最簡(jiǎn)分數，一定發(fā)現了分子、分母除1以外的公因數。反之，分子與分母除1以外，找不到其他公因數，就判斷這個(gè)分數是最簡(jiǎn)分數。約分的時(shí)候，必須把分子、分母除以相同的數，學(xué)生往往在這一點(diǎn)上發(fā)生錯誤，第6題能給學(xué)生這方面的體會(huì )。
第8~15題是分數的意義、基本性質(zhì)的綜合練習。第8、9題在分數與除法相互改寫(xiě)時(shí)，還要應用分數的基本性質(zhì)。第10題把最簡(jiǎn)分數與真分數兩個(gè)概念聯(lián)系起來(lái)，才能理解最簡(jiǎn)真分數。第11題先約分，再比較大小就非常容易。第12~15題的分數加、減計算，計量單位改寫(xiě)，小數化成分數，解決求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，都提出把結果約成最簡(jiǎn)分數的要求。增加習題的知識容量，把新舊知識結合應用，能幫助學(xué)生溫故知新，不斷提高能力。
例4教學(xué)通分，重點(diǎn)放在通分的含義和方法上。把34和56改寫(xiě)成分母相同而大小不變的分數，是一個(gè)具有挑戰性的問(wèn)題。學(xué)生對分數改寫(xiě)成大小不變的另一個(gè)分數并不陌生，在學(xué)習分數的基本性質(zhì)的時(shí)候，曾經(jīng)多次進(jìn)行過(guò)這樣的改寫(xiě)。把兩個(gè)分母不同的分數改寫(xiě)成分母相同的分數，是首次遇到的新問(wèn)題。思考的焦點(diǎn)是改寫(xiě)成分母是幾的分數，只要確定新的分母，分別改寫(xiě)兩個(gè)分數就容易了。教材讓學(xué)生憑數感，主動(dòng)聯(lián)系公倍數的知識和分數的基本性質(zhì)，獨立進(jìn)行改寫(xiě)分數的活動(dòng)。把兩個(gè)分數改寫(xiě)成分母相同、大小不變的分數就是通分�？梢�(jiàn)，這道例題未教通分之前就讓學(xué)生嘗試通分，先積累把34和56都化成分母是12或分母是24的分數的切身體驗，為理解通分的含義，有意義地接受教材關(guān)于通分的講述作了充分的準備。
公分母是通分的關(guān)鍵。例題有層次地教學(xué)公分母的知識： 首先聯(lián)系34和56的改寫(xiě)，讓學(xué)生知道12、24是公分母，是34和56的分母的公倍數；然后比較34和56以12為公分母和以24為公分母的改寫(xiě)，體會(huì )什么數作公分母比較簡(jiǎn)便，得出一般用兩個(gè)分母的最小公倍數作公分母。
例4只教學(xué)通分的含義和關(guān)于公分母的知識，不再另行教學(xué)怎樣通分。這是因為34和56改寫(xiě)成分母是12與24的分數就是通分，不需要再重復。學(xué)生經(jīng)過(guò)“試一試”，應用通分的知識，能夠掌握通分的步驟與方法。同時(shí)又考慮到“試一試”畢竟是學(xué)生第一次進(jìn)行通分，所以在怎樣表達兩個(gè)分數的公分母、怎樣應用分數的基本性質(zhì)以及書(shū)寫(xiě)通分的過(guò)程和結果的一般格式等方面，都給予較具體的指導。
練習十二第1~4題配合例4的教學(xué)。第1題兩個(gè)長(cháng)方形里的涂色部分分別用12和23表示，這兩個(gè)分數通分后分別化成36和46。在兩個(gè)長(cháng)方形里表示出通分的結果，讓學(xué)生聯(lián)系直觀(guān)圖形體會(huì )通分的意義，感受異分母分數化成同分母分數，便于比較和計算。第2題是尋找公分母的基礎練習，進(jìn)一步明白兩個(gè)異分母分數的公分母，是它們分母的最小公倍數。把求最小公倍數的經(jīng)驗應用到求公分母上來(lái)。第3題讓學(xué)生深刻體會(huì )兩點(diǎn)： 一是通分不能改變分數的大小，通分后的分數必須與原來(lái)分數的大小相等，否則會(huì )發(fā)生類(lèi)似第（1）小題的錯誤；二是通分時(shí)的公分母要用兩個(gè)分數分母的最小公倍數，像第（2）小題那樣的通分不夠簡(jiǎn)單。
3、 比較分數的大小，體驗策略與方法的多樣性。
在三年級的教材里，已經(jīng)教學(xué)借助圖形比較同分母分數的大小和分子是1的異分母分數的大小。在本冊教材“認識分數”時(shí)，比較了一個(gè)分數與一個(gè)小數的大小。所以說(shuō)，學(xué)生已經(jīng)有一些比較分數大小的經(jīng)驗。在此基礎上，例5教學(xué)比較兩個(gè)分數的大小，有兩個(gè)顯著(zhù)的特點(diǎn)： 一是在現實(shí)情境中收集數學(xué)信息，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題�？赐槐竟适聲�(shū)，小芳看了這本書(shū)的35，小明看了這本書(shū)的49。這兩個(gè)分數都把一本故事書(shū)看作單位“1”，分別平均分成5份和9份，看了其中的3份和4份。因此，比誰(shuí)看的頁(yè)數多，只要比較35和49這兩個(gè)分數的大小。例題非常重視這些思考活動(dòng)，提示學(xué)生想到“比較這兩個(gè)分數的大小”，用數學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。在這樣的過(guò)程中，能回憶起有聯(lián)系的知識，激活相關(guān)的技能。二是先讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題，再交流方法，鼓勵策略、方法多樣化。35與49是分子、分母都不相同的分數，比較它們的大小對學(xué)生來(lái)說(shuō)是新的問(wèn)題。聯(lián)系分數的意義、通分和分數化成小數等知識，能夠找到許多解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生獨立解決新穎的問(wèn)題，有利于創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展。各種方法都很有特色，第一種方法數形結合，在相同的長(cháng)方形里分別表示兩個(gè)分數，直觀(guān)看出哪個(gè)分數比較大。第二種方法及時(shí)應用學(xué)到的通分知識，把異分母分數化成同分母分數進(jìn)行比較，運用了轉化的策略。第三種方法以12為中介，把兩個(gè)分數分別與12比較大小，間接得到35和49的大小關(guān)系，思維靈活、快捷，策略巧妙。學(xué)生中還會(huì )有其他的方法，組織充分的交流，相互理解和借鑒，能體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。
比較分數大小的練習，安排很有層次。在鞏固基礎知識、掌握基本技能的基礎上靈活運用知識，發(fā)展數感�！熬氁痪殹本o接例題，要求先通分，再比較分數的大小。這樣安排有兩個(gè)原因： 一是能鞏固通分的知識，形成通分技能，把分數加、減計算需要的基礎練扎實(shí)。二是這種策略、方法適用于比較分數大小的通常情況，用得比較多。練習十二第5~11題都配合例5的教學(xué)，第5題寫(xiě)出的三組分數比較大小各有特點(diǎn)，35和58通分或化成小數都很方便；16和49通分比較方便；114和1310如果寫(xiě)成帶分數，分別是2和真分數、1和真分數的合并。第6題根據分數的意義比較分子相同、分母不同的分數的大小，能進(jìn)一步體驗分數的分子、分母及分數單位的含義，還能從中概括出分子相同，分母大的分數比較小的結論。第8題在使用常規比較方法的同時(shí)，留出了創(chuàng )新的空間。如比較23和78的大小，從13＞18得到23＜78；比較134與103的大小，如果把它們都化成帶分數，就只要比較14與13的大小。教師對這些有創(chuàng )意的方法要給予鼓勵，但不作為基本方法要求全體學(xué)生都掌握。第9題通過(guò)8個(gè)分數與12比較大小，能夠發(fā)現一些規律： 如分子乘2的積仍小于分母的分數比12小，分母除以2的商小于分子的分數比12大……這對發(fā)展數感很有好處。
分數的基本性質(zhì)教案7
教學(xué)目標
使學(xué)生進(jìn)一步掌握分數的基本性質(zhì)，并能運用這一性質(zhì)，比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：分數的基本性質(zhì)；約分和通分。
教具、學(xué)具準備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、知識整理和基礎訓練
1、在下面括號里填上合適的數。（投影出示）
1/3=（）/159/18=（）/64/7=16/（）8/32=1/（）
2/5=（）/35=18/（）36/72=（）/88=1/（）
12/18=36/（）=（）/36=6/（）=（）/6
同桌交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的，根據是什么？
2、把下面各分數約分，是假分數的要化成帶分數。
40/45、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24
學(xué)生獨立練習，請兩位學(xué)生做在投影片上，然后集體反饋、糾錯。同時(shí)請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣約分的？約分時(shí)要注意什么？
�。�1）要約分最簡(jiǎn)分數；
�。�2）結果是接分數的要化成帶分數；
�。�3）帶分數約分，只要把分數部分約分，約分后不要丟掉整數部分。
二、疏理溝通
1、判斷。（投影出示，學(xué)生判斷后，要求說(shuō)出判斷的理由）
�。�1）分數的分子和分母都乘以或除以相同的數，分數的.大小不變。........()
�。�2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分數的大小不變。..........（）
�。�3）分子、分母沒(méi)有公約數的分數，叫做最簡(jiǎn)分數。.............（）
�。�4）36/21=12/21=12/7...................（）
�。�5）4又12/15=4又4/5=4/5.............（）
2、計算下面各題：
10÷2526÷6598÷4255÷33
學(xué)生獨立練習后反饋、講評，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，你是怎么計算的？為什么要把算式改寫(xiě)成分數形式計算。
三、深化提高
1、填空課本第112頁(yè)第10題，先請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣把低級單位名數聚成高級單位名數，最后結果怎樣表示？然后獨立作業(yè)、反饋。
2、練習：課本第112頁(yè)第11、12題。
教學(xué)過(guò)程
備注
學(xué)生練習后，反愧講評。
引導學(xué)生討論：
�。�1）通分的關(guān)鍵是什么？
�。�2）在通分練習中應注意什么？
四、課堂小結
這節課中你運用了什么知識？解決了什么問(wèn)題？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
分數的基本性質(zhì)教案8
教學(xué)內容：教材第78～79頁(yè)分數的基本性質(zhì)和數的改寫(xiě)方法、“練一練”，練習十五第11—18題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生加深理解分數的基本性質(zhì)，認識分數與小數基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應用分數的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。
2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數、分數和百分數互化的方法，能比較熟練地進(jìn)行互化。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1．學(xué)生練習。
(1)下面各數有什么關(guān)系?為什么，0．3 O．30 O．300
學(xué)生回答后板書(shū)：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數的末尾添上�；蛉サ鬙，小數的大小不變。這是小數的性質(zhì)。
(2)提問(wèn)：分數與除法有什么關(guān)系？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)除法的商不變規律是什么?
2．引入課題。
在除法里有商不變的規律，根據分數與除法的關(guān)系，在分數里也有類(lèi)似的規律，這就是我們今天先要復習的分數的基本性質(zhì)。(板書(shū)：分數的基本性質(zhì))
二、復習分數的基本性質(zhì)
1．說(shuō)明分數的基本性質(zhì)。
提問(wèn)；你能根據除法商不變的規律，說(shuō)出分數的基本性質(zhì)嗎?(出示分數的基本性質(zhì))誰(shuí)來(lái)用分數舉例說(shuō)出分數的基本性質(zhì)?(根據回答板書(shū)分數等式)大家來(lái)把第78頁(yè)上的例子填寫(xiě)完整。填寫(xiě)后集體校對。說(shuō)明：這個(gè)例子也表示分數的分子、分母都乘或除以。以外的數，大小不變。
2．學(xué)生練習。
(1)做“練一練”第1題。
讓學(xué)生填在課本上，然后集體校對。說(shuō)明：根據分數的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分數寫(xiě)成和原來(lái)分子、分母不同，但大小不變的分數。
(2)做練習十五第12題。
小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。
3．認識分數與小數性質(zhì)的聯(lián)系。
提問(wèn)：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫(xiě)成用分數表示?大家仔細觀(guān)察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫(xiě)后得出的這兩個(gè)等式說(shuō)明什么?為什么小數的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)會(huì )是一樣的?指出：從上一節課我們知道，小數實(shí)際上是分母是10、100、1000……的分數的另一種表示形式，所以小數的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)是一致的。小數末尾添上O，實(shí)際上就相當于分子、分母同時(shí)乘l0，或100、1000……。這樣的數，所以小數大小不變；小數末尾去掉O，實(shí)際上就相當于分子、分母同時(shí)除以10，或100、1000……這樣的數，所以小數大小也不變。
4．復習通分和約分。
(1)提問(wèn)：分數的.基本性質(zhì)有哪些應用?
(2)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正。提問(wèn)，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應用分數的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?
三、復習小數、分數和百分數互化
1．說(shuō)明：我們已經(jīng)復習了分數的基本性質(zhì)及它的應用，接下來(lái)再復習小數、分數和百分數的改寫(xiě)。(板書(shū)：數的改寫(xiě))
2．整理方法．
提問(wèn)：小數和分數之間怎樣互化?(照第79頁(yè)圖解板書(shū))你能舉出例子嗎?(板書(shū)所舉的例子)你明白為什么這樣改寫(xiě)嗎？(說(shuō)明理由)小數和百分數之間怎樣互化?(照圖解板書(shū))誰(shuí)來(lái)舉出小數和百分數互化的例子?(板書(shū)例子)說(shuō)明：因為兩位小數就是百分之幾，所以?xún)晌恍档牟糠志褪前俜种畮追肿永锏恼麛挡糠�，而百分之幾用小數表示，去掉百分號，就要把原�?lái)分子部分縮小100倍。分數和百分數怎樣互化，(照圖解板書(shū))誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)明?(板書(shū)例子)為什么分數和百分數要這樣改寫(xiě)，3．做“練一練”第3題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。
4．學(xué)生練習。
(1)做練習十五第13題。
指名學(xué)生口答。
(2)提問(wèn)：分數都能化成有限小數嗎?怎樣的分數可以化成有限小數?指出：根據小數、分數和百分數之間的聯(lián)系，小數、分數和百分數之間是可以互化的。我們可以通過(guò)數的互化解決不同數的大小比較。
(3)思考練習十五第15題。
指名說(shuō)一說(shuō)每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習
1．讓學(xué)生把練習十五第16題做在課本上。
小黑板出示，學(xué)生口答，老師板書(shū)。
2．做練習十五第17題。
提問(wèn)：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數大約是多少?為什么?根據你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數大約占總次數的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數的 ?
五、課堂小結
1．這節課復習了哪些內容?你有哪些收獲?
2．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用數據的結果。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十五第14、15題。
家庭作業(yè)：練習十五第18題。
分數的基本性質(zhì)教案9
教學(xué)內容
教科書(shū)第80～81頁(yè)，練習十六的習題．
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握整除、約數和倍數、質(zhì)數和合數等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區別．掌握能被2、5、3整除的數的特征．會(huì )分解質(zhì)因數．會(huì )求最大公約數和最小公倍數．
2．使學(xué)生在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質(zhì)．
教學(xué)過(guò)程
一、數的整除
1．整除的意義．
教師：想一想，什么叫做整除？指名回答．
教師進(jìn)一步強調：整除中說(shuō)的數是什么數？（整數．）
商是什么數？（整數．）有沒(méi)有余數？（沒(méi)有余數．）
教師：什么叫做除盡？（兩數相除，余數是0．）
整除和除盡有什么聯(lián)系和區別？指名回答．教師根據學(xué)生的回答，整理出下表：
被除數 除數 商 余數
整除 整數 不等于O的整數 整數 O
除盡 數 不等于O的數 數 O
教師：可以看出整除是除盡的一種特殊情況．
2．能被2、5、3整除的數的特征．
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)能被2、5、3整除的數的特征，同學(xué)們還記得嗎？指名說(shuō)一說(shuō)．然后提問(wèn)：
能被2、5整除的數，在判別方法上有什么共同的地方？（都根據個(gè)位數進(jìn)行判別．）
能被3整除的數，在判別方法上與能被2、5整除的數有什么不同？氣根據各個(gè)數位上的數之和進(jìn)行判別．）
教師：什么叫做奇數？什么叫做偶數？
根據什么來(lái)判斷一個(gè)數是奇數還是偶數？
3．約數和倍數．
教師：根據整除的概念可以得到約數和倍數的概念．什么叫做約數？什么叫做倍數？指名說(shuō)一說(shuō)．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數．）為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數和倍數是相互依存的，教師可以接著(zhù)提問(wèn)：
能說(shuō)6是約數，15是倍數嗎？應該怎么說(shuō)？
教師說(shuō)明：在研究約數和倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數一般只指自然數，不包括0．
教師：一個(gè)數的約數的個(gè)數是怎樣的？（有限的．）
其中最小的約數是什么數？最大的約數是什么數？（1，這個(gè)數本身．）
一個(gè)數的倍數的個(gè)數是怎樣的？（無(wú)限的．）
其中最小的倍數是什么數？（這個(gè)數本身．）
做練習十六的第2題．讓學(xué)生直接做在書(shū)上．教師可以說(shuō)明做的方法：在含有約數2的數下面寫(xiě)2，在3的倍數下面寫(xiě)3，在能被5整除的數下面寫(xiě)5，然后再進(jìn)行判斷．集體訂正．
4．質(zhì)數和合數．教師指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)數、合數的概念．可有意識地讓學(xué)習有困難的學(xué)生說(shuō)，其他同學(xué)進(jìn)行補充．
教師：怎樣判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數？（檢查這個(gè)數有約數的.個(gè)數，或查質(zhì)數表．）指名說(shuō)一說(shuō)30以?xún)扔心男┵|(zhì)數．
讓學(xué)生進(jìn)行判斷：一個(gè)自然數如果不是質(zhì)數，那么一定是合數．學(xué)生判斷后，教師說(shuō)明：1既不是質(zhì)數，也不是合數．
5．分解質(zhì)因數．
指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)因數、分解質(zhì)因數的含義．
做練習十六的第5題．學(xué)生獨立解答，教師巡視，集體訂正．
6．公約數、最大公約數和公倍數、最小公倍數．
�。�1）復習概念．
教師：什么叫做公約數？什么叫做最大公約數？（幾個(gè)數公有的約數，叫做這幾個(gè)數的公約數；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最大公約數．）怎樣求幾個(gè)數的最大公約數？讓學(xué)生舉例說(shuō)明．
什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？怎樣求幾個(gè)數的最小公倍數？讓學(xué)生舉例說(shuō)明．
教師：什么樣的數叫做互質(zhì)數？（公約數只有1的兩個(gè)數叫做互質(zhì)數．）
質(zhì)數和互質(zhì)數有什么區別？（質(zhì)數是一個(gè)數，只有1和它本身兩個(gè)約數；互質(zhì)數是兩個(gè)數，只有公約數1．）
兩個(gè)不同的質(zhì)數一定互質(zhì)嗎？（兩個(gè)不同的質(zhì)數一定互質(zhì)．）
互質(zhì)的兩個(gè)數一定都是質(zhì)數嗎？（不一定，如4和9互質(zhì)，4、9都是合數．）
（2）課堂練習．
做練習十六的第1題．先讓學(xué)生獨立判斷，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷的理由．
做練習十六的第4題．學(xué)生獨立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據前面的教學(xué)，整理出教科書(shū)第80頁(yè)的概念聯(lián)系圖．也可以把該圖變化成如下形式．
分數的基本性質(zhì)教案10
教學(xué)目標
1、進(jìn)一步理解分數的基本性質(zhì)；并能初步運用分數的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。
2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會(huì )約分的書(shū)寫(xiě)形式，認識最簡(jiǎn)分數。
3、在知識的運用中體驗數學(xué)價(jià)值。
教學(xué)準備：分數卡片圖片課件
一、復習
1、說(shuō)一說(shuō)：分數的基本性質(zhì)
2、想一想：學(xué)習分數的'基本性質(zhì)有什么作用？
3、寫(xiě)一寫(xiě)：請你寫(xiě)出和相等的分數
在學(xué)生交流反饋后，引導學(xué)生對相等的分數做比較：分子分母都比原來(lái)大的，分子分母都比原來(lái)小的。
二、教學(xué)例3
出示例3：你能寫(xiě)出和相等，而分子、分母都比較小的分數嗎？
學(xué)生嘗試自主思考。
匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。
教學(xué)約分的含義。
師：把一個(gè)分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。
教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分數要與原來(lái)的分數相等；二是約分后得到的分數的分子分母都要比原來(lái)的分數小。
教學(xué)約分的書(shū)寫(xiě)形式
師：分子分母都要同時(shí)除以幾呢？
生：分子分母同時(shí)除以2、3或者6。
方法一：先分別除以12和18的公因數2、再分別除以6和9的公因數3。
方法二：分別除以12和18的最大公因數6。
規范：畫(huà)斜線(xiàn)的方向和商的書(shū)寫(xiě)位置
提示：熟練以后，約分可以直接寫(xiě)成＝
師：約分到什么時(shí)候就不要繼續除呢？
生：除到分子、分母只有公因數1為止。
教學(xué)最簡(jiǎn)分數。
像的分子分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡(jiǎn)分數。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分數。
三、課堂練習
同步練習1：說(shuō)出一個(gè)最簡(jiǎn)分數
同步練習2：把約成最簡(jiǎn)分數。
1、指出下面的哪些分數是最簡(jiǎn)分數。
�。ň氁痪�62頁(yè)第一題）
2、分別說(shuō)出下面各分數的分子分母有沒(méi)有公因數2、3、5。
3、分組練習（指名板演）
練一練第二題
練習十一第5題
四、課堂總結
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五、課堂作業(yè)：
練習十一第7題
分數的基本性質(zhì)教案11
第一課時(shí)
課題：分數的基本性質(zhì)
教學(xué)目標：
1、知識與技能
1、能說(shuō)出分數的基本性質(zhì)。
2、能說(shuō)出分數基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的關(guān)系
2、過(guò)程與方法
3、會(huì )通過(guò)操作發(fā)現分數的分子分母擴大縮小的規律，并推導出基本性質(zhì)。
4、會(huì )運用分數的基本性質(zhì)解決數學(xué)問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
5、培養學(xué)生自主探究、合作學(xué)習、創(chuàng )新思維的能力。
6、讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中養成互相幫助，團結協(xié)作的良好品德。
7、通過(guò)知識間的內在聯(lián)系，滲透辯證唯物
學(xué)情分析
從學(xué)生思維角度看，分數的基本性質(zhì)，在日常生活中應用廣泛，是以分數大小相等為基礎的。兩個(gè)分數大小相等，學(xué)生容易聯(lián)想到分數的分子、分母分別相等。為此，就需要課件先通過(guò)直觀(guān)動(dòng)畫(huà)使學(xué)生了解、兩個(gè)分數的分子、分母雖然不同，但是分數大小是相等的。接著(zhù)研究分數的分子、分母是按照什么規律變化的，要學(xué)生一下子說(shuō)明道理比較困難，就需要一步一步分析，最終讓學(xué)生自己歸納出分數的基本性質(zhì)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
學(xué)習重點(diǎn)：熟悉掌握分數的基本性質(zhì)及基關(guān)鍵詞同時(shí)、同數、不為0
學(xué)習難點(diǎn)：分數的基本性質(zhì)在具體解題環(huán)境中的具體應用
教具學(xué)具：
多媒體課件，學(xué)具袋（內含正方形紙，線(xiàn)段，直尺）
教法學(xué)法：
講授法，活動(dòng)探究法，任務(wù)驅動(dòng)法。
活動(dòng)設計：
通過(guò)正方形和線(xiàn)段的平分探究和的大小關(guān)系。
教學(xué)課時(shí)：
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、精彩導入
同學(xué)們，今天劉老師能在這里和在大家一起研究數學(xué)問(wèn)題，感到非常的開(kāi)心。你們想看老師的魔術(shù)表演嗎？（想），好，那老師就在在座的各位面前獻丑了（表演）還想看嗎？（想）那我就給大家表演一個(gè)數學(xué)的魔術(shù)吧！
出示課件：56＝1012＝1518＝20xx
師：我能寫(xiě)無(wú)限多個(gè)與56相等的除法算式來(lái)，這個(gè)魔術(shù)你們會(huì )嗎？那我有一個(gè)除法算式45，請你寫(xiě)出與它相等的除法算式（點(diǎn)名）教師板書(shū)：45
師：哇，你真厲害！那你能給大家介紹一下，你是把被除數和除數怎么變化了，但商還是不變了？
生：（引導說(shuō)出）被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變
師：是的，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。這在數學(xué)中有一個(gè)專(zhuān)有名詞叫商不變的性質(zhì)。（板書(shū)：商不變的性質(zhì)）
全班同學(xué)把商不變的性質(zhì)說(shuō)一遍，好嗎？（全班齊讀）
【設計意圖】：
本節設計是為了
二、活動(dòng)探究
師：我們知道，分數和除法是有著(zhù)密切聯(lián)系的，除法算式都可以寫(xiě)成分數，那么這些除法算式可分別改寫(xiě)成幾分之幾呢？
生：學(xué)生回答，教師出示課件：
師：上面的這些算式的商是相等的，那么由它們改寫(xiě)的下面這些分數的大小關(guān)系又怎樣呢？
生：也是相等的，出示“＝”
師：請同學(xué)們看，這些分數的分子，分母各不相同，可它們的大小卻相等，難道除法中商不變的性質(zhì)，分數中也有大小不變的性質(zhì)？同學(xué)們，猜猜看，有沒(méi)有？
生齊答：有
師：它是把分數的分子和分母怎樣變化后，分數的大小不變？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？點(diǎn)名回答
師：你們同意嗎？
生：同意
師：那劉老師把同學(xué)們的。猜想寫(xiě)到黑板上。
板書(shū)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
師：數學(xué)是一門(mén)很?chē)乐數膶W(xué)科，光憑猜想是不能下結論的，我們得想辦法去證明它。
師：舉一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子（出示課件）
師：比如，如果根據同學(xué)們的猜想，它的分子分母同時(shí)乘2得到，這個(gè)和是相等的，反過(guò)來(lái)看，如果把的分子和分母同時(shí)除以2，這個(gè)和的大小還是相等的。
師：那么我們用什么辦法證明＝呢？請同學(xué)們取出學(xué)具袋中所有學(xué)具，充分利用它們想出證明和相等的辦法，誰(shuí)想的辦法最多，誰(shuí)就是最聰明的，下面開(kāi)始吧！教師行間指導。
師：同學(xué)們想了幾種辦法？（各不相同），想出一種方法的請舉手先說(shuō)說(shuō)，請有兩種方法的同學(xué)舉手再說(shuō)說(shuō)，依次說(shuō)完（出示學(xué)生說(shuō)的課件內容）
師：同學(xué)們想出這么多辦法，真不簡(jiǎn)單�。ǚ段南壬W(wǎng)）劉老師也有幾種辦法要介紹給大家，我們學(xué)過(guò)分數與除法的關(guān)系，可以用分子除以分母，用小數表示分數值你們看（出示課件：可以寫(xiě)為12＝0.5＝2 4＝0.5）
它們的結果都是0.5，說(shuō)出和的大小怎樣？（相等）
師：通過(guò)剛才一系列的證明，看來(lái)分數中確實(shí)有這樣的大小不變的規律，其實(shí)，數學(xué)家們早就發(fā)現了這個(gè)規律，還給它起了個(gè)名字，叫做分數的基本性質(zhì)
板書(shū)：分數的基本性質(zhì)
師：剛才我們把同時(shí)乘或除以的是一個(gè)相同的整數，那么同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的小數，又會(huì )怎樣呢？（出示課件：）
師:如果把的分子和分母同時(shí)乘或除以2.5,那么又變成了幾分之幾呢？它們的大小還會(huì )相等嗎？請同學(xué)們猜猜？（會(huì )或不會(huì )）光憑猜想是不行的，現在我們一起來(lái)驗證。
師:請一大組算的分數值，請二大組算乘2.5后變成了幾分之幾？再請三大組算除以2.5后變成了幾分之幾？引導: =再把它改成1520,求它的商，=再把它改成2.43.2,求它的商。
師:請一大組齊聲說(shuō)得數是0.75，二大組的得數呢？三大組呢？這三個(gè)數的商都是0.75，這說(shuō)明的分子和分母同時(shí)乘2.5和同時(shí)除以2.5后大小都是怎樣的？（不變的）
師：是的，分數的分子和分母不僅可以同時(shí)乘或除以相同的.整數，分數的大小不變，同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的小數，分數的大小是不變的，那么，分子和分母可以同時(shí)乘或除以任何相同的數嗎？（0不能）如果分子，分母同時(shí)乘0后，變成了0，可以嗎？（不可以，分母是0沒(méi)有意義，另外也改變了的大小�。ǔ鍪菊n件）
師：是的，這個(gè)相同的數必須0除外（板書(shū)：0除外）
【設計意圖】：
本節設計是為了
三、鞏固練習
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師：同學(xué)們真棒��！不僅發(fā)現了分數的基本性質(zhì)，還能想出各種辦法證明它，完善它，下面我們一起來(lái)看看書(shū)上怎么說(shuō)的？請同學(xué)們打開(kāi)課本第頁(yè)的內容，看到分數的基本性質(zhì)請做上記號，看完的同學(xué)請舉手示意給老師（大部分同學(xué)看完后）請把書(shū)上分數的基本性質(zhì)齊讀一遍。
師：同學(xué)們讀的好！那么同學(xué)們會(huì )不會(huì )運用分數的基本性質(zhì)解決一些問(wèn)題呢？老師試目以待，敢不敢迎接老師的挑戰？
師：我有一個(gè)分數（板書(shū)）你能說(shuō)出與它下相等垢分數嗎？每次都問(wèn)：你是把它的分子，分母同時(shí)怎樣？問(wèn)：這樣的分數你能寫(xiě)出多少個(gè)？
生：無(wú)數個(gè)
師：是的，任何一個(gè)分數都會(huì )有無(wú)數個(gè)分數與它相等地。
【設計意圖】：
本節設計是為了
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師：出示課件
例2把和化成分母是12而大小不變的分數（請一位同學(xué)讀題）并點(diǎn)名回答，并問(wèn)你是怎么想的？
師：請同學(xué)們看“做一做”
師：再請看下一題（判斷題）
�、卑逊謹底兂珊�，分數的值就擴大了2倍（）
�、�==（）說(shuō)明”同時(shí)”很重要。
�、�==（）說(shuō)明不僅要”同時(shí)”，還要求這個(gè)數要怎樣？”相同”
�、�==（）
�、�==（）
�、�==（）說(shuō)明了什么很重要？”0除外”
�、�==（）
師：通過(guò)這個(gè)題目的練習，請同學(xué)們想想，在運用分數的基本性質(zhì)時(shí)，要注意哪些問(wèn)題呢？（同時(shí)，相同，0除外）板書(shū)時(shí)老師把這幾個(gè)詞語(yǔ)換成紅字。
師：那我們再把分數的基本性質(zhì)齊讀一遍，把這3個(gè)關(guān)鍵詞重讀，大家會(huì )讀嗎？要不要老師示范一遍？（全班齊讀）
【設計意圖】：
本節設計是為了
�、�
師：課件出示小明蛋糕題
小明過(guò)生日時(shí)，全家人在一起吃蛋糕，小明分給爸爸這個(gè)蛋糕的，分給媽媽這塊蛋糕的，小明給自己分，誰(shuí)分的最多，誰(shuí)分得最少？
方法一：＝方法二：＝＝
因為因為
所以所以
師：小明真是個(gè)孝順的孩子，分蛋糕會(huì )給爸爸，媽媽多分上些，希望同學(xué)們也要像小明一樣，能夠孝順父母。
【設計意圖】：
本節設計是為了
�、�
師：再請看下一題
的分子加上6后，分母要加上幾，分數的大小不變。
1）（6+2）2＝4 54－5＝15
2）＝＝
師：這是一道思考題，試試看，你能想出哪些辦法？
【設計意圖】：
本節設計是為了
四、全課總結
我想問(wèn)問(wèn)大家，你們今天有什么收獲？（點(diǎn)名回答）
師：是的，只要學(xué)習就會(huì )有進(jìn)步，希望同學(xué)們每天努力學(xué)習，每天都有新的進(jìn)步，個(gè)個(gè)成為知識淵博而又充滿(mǎn)自信的人。這節課我們就上到這里，同學(xué)們再見(jiàn)！
【設計意圖】：
本節設計是為了
五、板書(shū)設計：
分數的基本性質(zhì)
分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數，分數的大小不變
商不變的性質(zhì)
被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變
六、課后反思：
第一：我能夠在選取學(xué)生作品時(shí)選取有代表性的作品，這為接下來(lái)的教學(xué)起到了重要的作用。
第二：我能較好的放手讓學(xué)生自己去發(fā)現，自己去總結，這對培養學(xué)生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。但在組織學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，我的語(yǔ)言不夠準確，導致了部分學(xué)生分類(lèi)的方向出現了偏差。
在今后的教學(xué)當中，我要加倍注意數學(xué)語(yǔ)言的嚴謹性和準確性。通過(guò)這節課的教學(xué)，我發(fā)現了很多自己的不足之處。特別在細節的處理和語(yǔ)言的嚴謹性方面，我做得還不夠好，今后應加強這方面的鍛煉。
分數的基本性質(zhì)教案12
教學(xué)目的：
1、理解分數的基本性質(zhì)；
2、初步掌握分數性質(zhì)的應用；
3、培養學(xué)生觀(guān)察——探索——抽象——概括的能力；
4、滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
從相等的分數中看出變與不變，觀(guān)察、發(fā)現、概括其中的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
形成對分數的基本性質(zhì)的統一認知。
教學(xué)準備：多媒體，自制演示教具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引新：
1、有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的1/3，老二分到這塊地的2/6，老三分到這塊地的3/9。老大、老二覺(jué)得自己很吃虧，于是三人就大吵起來(lái)。剛好阿凡提路過(guò)，問(wèn)清爭吵的原因后，哈哈的笑起來(lái)，給他們講了幾句話(huà)，三兄弟就停止了爭吵。你知道阿凡提為什么會(huì )笑？他對三兄弟說(shuō)了那些話(huà)？你想知道嗎？這節課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
2、在下面的（）中填上合適的數。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）
同學(xué)們現在已經(jīng)能用分數的知識來(lái)解決問(wèn)題了。
二、啟發(fā)引導，探索新知。
1、下面是六年級三個(gè)班的同學(xué)到三塊同樣大小面積的正方形地里去種樹(shù)，哪個(gè)班種植的面積大一些呢？
通過(guò)圖形的平移、旋轉等方法看出三個(gè)班種植面積一樣大。
2．引導觀(guān)察得出結論。
�。�1）通過(guò)拼圖得到1/2＝2/4＝4/8
�。�2）引導觀(guān)察、比較，提出問(wèn)題：分子，分母都不相同，它們的大小為什么相同呢？
�。�3）引導思考探索變化規律：
從左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8
反過(guò)來(lái)看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/2
3．共同討論，引導學(xué)生抽象概括出分數的基本性質(zhì)：
�。�1）怎么做能使分數的分子和分母發(fā)生變化，而分數的大小都不變呢？
�。�2）變化時(shí)同時(shí)乘或除以小數可以嗎？
�。�3）0可以嗎？3/4=3×0/4×0=？（分數的分母不能為0，在除法里0不能作除數，分子和分母都乘或除以相同的數，這個(gè)數不能是0。）
歸納分數基本性質(zhì)：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外）分數的.大小不變。
4.學(xué)習分數的基本性質(zhì)以后，感覺(jué)過(guò)去我們學(xué)過(guò)類(lèi)似的性質(zhì)是什么呢？（商不變的性質(zhì)）
�。�1）練習在□中填上合適的數
1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1×□）÷（1×4）
�。�2）你能把1÷2這個(gè)除法算式改寫(xiě)成分數形式？
你能用今天所學(xué)的知識解決老爺爺分地的問(wèn)題嗎？（學(xué)生交流、匯報）
5.組織練習
�。�1）判斷：
1/5=1/5×3=1/5（）
5/6=5×2/6×3=10/18（）
8/12=8×4/12÷4=32/3（）
2/5=2+2/5+2=4/7（）
3/4=3÷0.5/4÷0.5（）
分數的分子和分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（）
�。�2）畫(huà)一畫(huà)、填一填
�。�3）填空
1/2=1×（）/2×（）=6/（）
10/24=10○（）/24○（）=（）/12
15/60=（）/203/（）=9/12
6/18=（）/（）=（）/（）（有多少種填法）
6.通過(guò)練習在此性質(zhì)中哪些是關(guān)鍵詞？
7.鞏固練習（選擇你喜歡的一題來(lái)做）
�。�1）與1／2相等的分數有多少個(gè)？想象一下把手中正方形的紙無(wú)限地平分下去，可得到多少個(gè)與1／2相等的分數？
�。�2）9／24和20／32哪一個(gè)數大一些，你能講出判斷的依據嗎？
三、課堂總結
今天這節課同學(xué)們學(xué)了分數的基本性質(zhì)，有什么感想呢？回家講給爸爸媽媽聽(tīng)好嗎！同時(shí)希望同學(xué)們把今天所學(xué)的知識運用到今后的學(xué)習和生活中去，做一個(gè)生活的有心人。
四、課堂作業(yè)：練習十四第1——3題。
板書(shū)設計：
分數的基本性質(zhì)
1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
分數的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數分數的大小不變
4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
分數的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)不為0的數分數的大小不變
綜上所述分數的基本性質(zhì)是：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分數的基本性質(zhì)教案13
教學(xué)目標
1、理解和掌握分數的基本性質(zhì)，知道分數的基本性質(zhì)與整數除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、能運用分數的基本性質(zhì)把一個(gè)分數化成分母不同而大小相等的分數。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解分數基本性質(zhì)的含義，掌握分數基本性質(zhì)的推導過(guò)程。運用分數的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，溝通聯(lián)系。
1、口答下面各題。
12÷3 =（12×10）÷（3×□）
18 ÷6 =（18÷□）÷（6÷ 3）
你是根據什么填的？還記得商不變的規律是怎樣敘述的嗎？
4 ÷5=（）÷3
你是根據什么填的？分數與除法之間有什么關(guān)系？
2、猜想。
同學(xué)們，在除法里，有商不變的規律，而分數與除法是有聯(lián)系的，那么，請同學(xué)們猜測一下，在分數里會(huì )不會(huì )也有類(lèi)似的性質(zhì)存在呢？
在分數里究竟有沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)存在，如果有，它又是怎樣的呢？今天我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知，揭示規律。
1、感知規律
�。�1）動(dòng)手操作
�、傩〗M合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。
�、谕可喊哑骄殖蓛煞莸膶⑵渲械囊环萃可项伾�，把平均分成四份的將其中的兩份涂上顏色，把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。
�、郯淹可糠钟梅謹当硎境鰜�(lái)。
�、鼙纫槐龋哼@3個(gè)分數之間有什么關(guān)系？
生通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現這三個(gè)分數之間是相等的關(guān)系。
學(xué)生匯報后，教師用電腦演示。
生觀(guān)察分子分母變化規律發(fā)現：分數的分子和分母同時(shí)乘相同的數，分數大小不變。
�。�2）繼續發(fā)現
師課件出示三個(gè)大小形狀完全相同的長(cháng)方形，請學(xué)生用分數表示涂色部分，并觀(guān)察涂色部分，看有什么發(fā)現。
生發(fā)現涂色部分是相同的。
觀(guān)察分子分母的變化規律發(fā)現：分數的分子和分母同時(shí)除以相同的`數，分數大小不變。
也不能同時(shí)除以0。
2、抽象概括，總結規律。
引導學(xué)生觀(guān)察、比較，回憶知識的形成過(guò)程，總結概括出分數的基本性質(zhì)。不完善的互相補充。（討論為什么0除外）
想一想：根據分數與除法的關(guān)系，以及整數除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分數的基本性質(zhì)嗎？
3、運用規律，自學(xué)例題。
�。�1）分組討論。
把和分別化成分母是12而大小不變的分數。分子應怎樣變化？變化的依據是什么？
�。�2）匯報討論情況。
�。�3）小結：我們可以應用分數的基本性質(zhì)把一個(gè)分數化成分母不同而大小相等的分數。
三、多層練習，鞏固深化
1、基本練習。
根據分數的基本性質(zhì)，把下列等式補充完整。
學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的。
2、判斷。（手勢表示，并說(shuō)明理由。）
�。�1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）
�。�2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分數的大小不變。（）
�。�3）的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（）
3、把2/3和4/24化成分母是12而大小不變的分數。
四、今天你有哪些收獲。
分數的基本性質(zhì)教案14
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分數的基本性質(zhì)，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中養成互相幫助、團結協(xié)作的良好品德。
教學(xué)重點(diǎn)：從相等的分數中看出變與不變，觀(guān)察、發(fā)現、概括其中的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：形成對分數基本性質(zhì)的統一認知
教學(xué)準備：紙片、彩筆、各種卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。
出示例1種中的四幅圖
提問(wèn)：看圖寫(xiě)出哪些分數？你是怎樣想的？
學(xué)生回答后，教師導入新課。進(jìn)一步研究分數方面的知識。
二、師生探究。
1、教學(xué)例1、
觀(guān)察一下這個(gè)式子，4個(gè)分數有什么不同？你知道其中那幾個(gè)分數是相等嗎？
追問(wèn)：你是怎樣知道這幾個(gè)分數相等的？和它們相等的分數還有沒(méi)有？
2、教學(xué)例2
1、談話(huà)：請同學(xué)們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問(wèn)：你能先對折，并涂出它的嗎？
2、學(xué)生折紙。涂色。
交流后，追問(wèn)：你能通過(guò)繼續對折，找出和相等的其他分數嗎？
3、學(xué)生操作。組織交流。
在學(xué)生交流時(shí)，注意讓對折方法不同的學(xué)生充分展示，引導發(fā)現：只有對折次數相同，平均分的份數就相同，涂色部分就是相等的。
4、引導觀(guān)察：請大家觀(guān)察每個(gè)等式中的兩個(gè)分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學(xué)生觀(guān)察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。
5、學(xué)生交流后，教師集中指導觀(guān)察。
�。�1）先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？
�。ǚ帜赋�2，分子乘2。）
根據分數的意義，”“表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現在平均分成了2×2=4（份），現在要得跟原來(lái)的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］
即原來(lái)把單位”1“平均分成2份，取1份，現在把平均分的份數和取的份數都擴大2倍，就得到。與的大小相等，分數值沒(méi)變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把分平均的份數和取的份數都擴大了4倍。）
(3)誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規律？
再從右往左看
是怎樣變化成與之相等的的'？
又是怎樣變成的？（把平均分的份數和取的份數都縮小了4倍。）
誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規律？
6、綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話(huà)概括出其中的規律？你覺(jué)得有什么要補充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？
7、這就是今天我們所學(xué)的”分數的基本性質(zhì)“（板書(shū)課題，出示”分數的基本性質(zhì)“）。
8、談話(huà)：你能根據分數的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分數？
引導辨析：所寫(xiě)的分數是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據分數與除法的關(guān)系，你能用商不變的規律來(lái)說(shuō)明分數的基本性質(zhì)嗎？
三、練習。
1、練一練的第1題。
2、練一練的第2題
3、練習十一第3題
分數的基本性質(zhì)教案15
分數基本性質(zhì)：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
根據分數的基本性質(zhì)，我們能夠把任何一個(gè)分數變換成另一個(gè)分數單位的等值分數。也就是說(shuō)，分數基本性質(zhì)解決了分數單位的換算問(wèn)題。統一了分數單位，異分母的分數才能進(jìn)行加減運算。
例如，＋＝＋
�。健�2＋
�。健粒�2＋1）
�。�。
在分數的運算中，把異分母分數變成同分母的分數的過(guò)程，叫通分；通分是把較小的分數單位變換為較大的分數單位。在分數的運算中，有時(shí)也需要把較大的分數單位變換成較小的分數單位，這個(gè)過(guò)程叫約分。
例如，×＝
�。�
�。�。
通分和約分的理論根據都是分數的基本性質(zhì)。
分數基本性質(zhì)還是分數集合分類(lèi)的一個(gè)標準。根據分數基本性質(zhì)，可以把分數集合中所有等值分數都歸為一類(lèi)，于是分數集合就被分成無(wú)數個(gè)這樣的等值分數的類(lèi)別。如，上述和屬于同一類(lèi)，和屬于同一類(lèi)。
在分數集合的每一個(gè)等值分數的類(lèi)別中，都有且只有一個(gè)最簡(jiǎn)分數。所謂最簡(jiǎn)分數，就是它的分子和分母除1以外再也沒(méi)有其他的公因數了。如，上述、都分別是它們所在的等值分數類(lèi)別中的最簡(jiǎn)分數。
在分數集合中，最簡(jiǎn)分數就是每一個(gè)等值分數類(lèi)別的代表。確定這一個(gè)代表的重要意義是，確保分數運算與自然數運算一樣，運算結果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對運算結果進(jìn)行約分，直到最簡(jiǎn)分數為止。
小數單位0.1、0.01、......分別與分數單位、、......是等價(jià)的，小數是特殊的分數。小數與分數可以互相轉化。
例如，把0.25化為分數。
方法1：（根據小數的意義）
0.25＝0.01×25
�。健�25
�。�
�。�。
方法2：（把小數視為分母是1的分數）
0.25＝
�。�
�。�
�。�。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化為小數，也有與上述對應的兩種方法。此外，把分數化為小數還可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述兩種方法中，分數的基本性質(zhì)都發(fā)揮了作用。
分數基本性質(zhì)與商不變規律，事實(shí)上是從不同的形式表示相同的規律。本質(zhì)相同而形式不同，主要是適應不同的情境。所以，從商不變規律的重要性亦可反觀(guān)分數基本性質(zhì)的重要性。
遇到小數除法，根據商不變規律可以轉化為整數除法，從而以整數除法為基礎把把小數除法與整數除法統一起來(lái)。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4寫(xiě)成分數形式，也未嘗不可，不過(guò)將出現被稱(chēng)為“繁分數”的分數形式。把繁分數化為簡(jiǎn)單分數，也必須根據分數的基本性質(zhì)。
例如，＝
�。�
�。�6.
有了“商不變規律”，在算式的等值變形中可以避免出現繁分數的形式，所以繁分數的概念很早以前就已經(jīng)不出現在小數數學(xué)的教科書(shū)中了；即使出現了“繁分數”，我們就把它當作一般分數來(lái)對待，也不必專(zhuān)門(mén)為之增加一個(gè)新名稱(chēng)。
當溝通了分數、除法與比的本質(zhì)的聯(lián)系后，我們可以想到，其實(shí)比也有一個(gè)與分數基本性質(zhì)等價(jià)的基本性質(zhì)。即比的前項與后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
根據比的這一基本性質(zhì)，比可以進(jìn)行等值變形。在比的實(shí)際應用中，如果不掌握比的等值變形，就會(huì )寸步難行。不過(guò)，比的等值變形不能局限于比的化簡(jiǎn)。在筆者《分數認識的三次深化與發(fā)展》中，已經(jīng)說(shuō)明把按比分配轉化為分數問(wèn)題來(lái)解決的時(shí)候，事實(shí)上要把整數比轉化為分數比的形式，而且這些表示部分與整體關(guān)系的分數的總和還必須等于1（即部分之和等于整體）。
下面再看兩個(gè)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )比的必要性。
例1一種混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥與沙子的比是1︰1.5，沙子與石子的比是1︰。這種混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
問(wèn)題中兩個(gè)已知的比，分別表示混凝土中兩個(gè)成分的比，而且這兩個(gè)比的基準不一致。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是統一比的基準。因為這兩個(gè)比中都含有沙子的成分，所以選擇沙子為統一的基準，就能把兩個(gè)比統一起來(lái)。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
當某種混合物的成分多于兩種，并要表示它各種成分之間的`倍比關(guān)系時(shí)，比的表示形式就得天獨厚志顯示出它的優(yōu)越性。
例2（阿拉伯民間流傳的數學(xué)故事）有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產(chǎn)的、、。兒子們想來(lái)想去沒(méi)法分：他們所得的都不是整數，即分別為、和，總不能把一匹馬割成幾塊來(lái)分吧？聰明的鄰居牽來(lái)了自己的1匹馬，對他們說(shuō)：“你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去�！边@樣把分的問(wèn)題解決了。
學(xué)習比的知識，我們都會(huì )變得和阿拉伯兄弟的那個(gè)鄰居一樣聰明。這個(gè)知識就是比的等值變形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
�。�6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分別分得的馬分別是6匹、3匹和2匹。
這位阿拉伯鄰居一定是一名優(yōu)秀教師，他善于把上述抽象的演算過(guò)程直觀(guān)地表現出來(lái)。他牽來(lái)自己的一匹馬，湊成12匹馬，這個(gè)12恰是這三個(gè)分數分母的最小公倍數，這個(gè)數也是把這三個(gè)分數的比化為整數比的關(guān)鍵所在。
綜上，可以看到分數基本性質(zhì)的重要地位和作用：
�、笔前逊謹祻囊粋�(gè)分數單位換算為另一個(gè)分數單位的基礎；
�、彩欠謹档耐ǚ峙c約分的根據，也是一些算式等值變形的重要途徑之一；
�、呈欠謹导媳环殖傻戎捣謹殿�(lèi)別的分類(lèi)標準，在每一個(gè)類(lèi)別中都有且只有一個(gè)最簡(jiǎn)分數，使得分數運算的結果具有唯一性。
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