三角形內角和教案范文匯總6篇
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，借助教案可以恰當地選擇和運用教學(xué)方法，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的三角形內角和教案6篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形內角和教案 篇1
一、教學(xué)目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、通過(guò)直觀(guān)操作的方法，引導學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180°，在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
3、在探索和發(fā)現三角形內角和的過(guò)程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現三角形內角和等于180°。
難點(diǎn)：運用三角形內角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識，我們來(lái)復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內角，而這三個(gè)內角的和就是這個(gè)三角形的內角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？
教師放課件。
課件內容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”
都聽(tīng)清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰(shuí)的內角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內角和”。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì )我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內角的'度數
三角形內角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì )使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長(cháng)手中的表格內。
各組長(cháng)進(jìn)行匯報。發(fā)現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個(gè)內角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過(guò)我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書(shū)：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。
說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫(xiě)度。
小結：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁(yè)第2題。
說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫(huà)一畫(huà)：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節課上的收獲！
三角形內角和教案 篇2
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊第67頁(yè)。
設計理念：
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一�！稊祵W(xué)課程標準》指出，讓學(xué)生學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題、帶著(zhù)自己的思想、自己的思維進(jìn)入數學(xué)課堂，對于學(xué)生的數學(xué)學(xué)習有著(zhù)重要作用。因此，我嘗試著(zhù)將數學(xué)文本、課外預習、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。
教材分析：
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的'學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道三角形的內角和是180度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀(guān)念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過(guò)交流、比較、評價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
教學(xué)目標:
1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內角和的過(guò)程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2. 使學(xué)生在觀(guān)察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數學(xué)思考能力。
3. 使學(xué)生在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受探索數學(xué)規律的樂(lè )趣，產(chǎn)生喜歡數學(xué)的積極情感，培養積極與他人合作的意識
三角形內角和教案 篇3
尊敬的各位評委老師：
大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機會(huì )與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學(xué)生的基礎上，我準備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課：
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習幾何的基礎。
二、教學(xué)目標
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問(wèn)題。
2、過(guò)程和方法：通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀(guān)察等活動(dòng)，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數學(xué)圖形之美及轉化思想，體驗數學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現三角形的內角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運用。
教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會(huì )量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結論。
五、教學(xué)法分析
本節課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識的構建。領(lǐng)悟轉化思想在解決問(wèn)題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。
七、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，激趣導入
導入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了�！埃ǔ鍪救切蝿�(dòng)畫(huà)課件），讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個(gè)內角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內角，把三個(gè)角的度數加起來(lái)，就是三角形的內角和。請學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫(huà)，問(wèn)題在哪呢？這節課我們就一起來(lái)探究三角形的內角和。板書(shū)課題。
�。ǘ�、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數。
三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現了什么？
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來(lái)，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個(gè)內角分別是多少度？和呢？（有不同意見(jiàn)）
沒(méi)有統一的結果，有沒(méi)有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結論。(學(xué)生嘗試驗證)
3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報。把三角形的三個(gè)內角都向內折，把這三個(gè)內角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學(xué)生嘗試驗證)
4）教師課件驗證結果。
請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結論？
學(xué)生回答后教師板書(shū)：三角形的內角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內角和會(huì )是一樣嗎?（一樣）
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的'原因？
�。ㄈ�、應用規律，解決問(wèn)題：
揭示規律后，學(xué)生要掌握知識，就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。
1、為了讓學(xué)生積極參與，我設計了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì )獲得小獎?wù)隆?/p>
第一關(guān)：基礎練習，要求學(xué)生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）
第二關(guān)，提高練習，
�、僖阎妊切蔚牡捉�，求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。
讓學(xué)生靈活應用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高能力。
2、小組合作練習，完成相應做一做。
�。ㄋ模�、課堂總結，效果檢測。
一節成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭，更要有一個(gè)完美的結尾，數學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過(guò)這節課的學(xué)習，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習效果，學(xué)生完成答題卡，組長(cháng)評判，集體匯報。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續探究三角形，看你有什么新發(fā)現。
八、板書(shū)設計
通過(guò)這樣的設計，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗到探索的樂(lè )趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習，在探究中發(fā)現，在發(fā)現中成長(cháng)。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說(shuō)課，謝謝大家！
三角形內角和教案 篇4
【設計理念】
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一�！稊祵W(xué)課程標準》指出，讓學(xué)生學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題、帶著(zhù)自己的思想、自己的思維進(jìn)入數學(xué)課堂，對于學(xué)生的數學(xué)學(xué)習有著(zhù)重要作用。因此，我嘗試著(zhù)將數學(xué)文本、課外預習、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀(guān)念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過(guò)交流、比較、評價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
【學(xué)習目標】
1.通過(guò)測量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。
2.學(xué)會(huì )根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個(gè)未知數的度數。
3.在課堂活動(dòng)中培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
4.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索和發(fā)現“三角形的內角和是180°”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
教師：多媒體、剪好的不同類(lèi)型的三角形。
學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類(lèi)型的三角形。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
1.猜謎語(yǔ)。
師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)。請同學(xué)們讀一下（出示謎語(yǔ)）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學(xué)生猜謎語(yǔ)。
根據學(xué)生的回答，出示謎底。
師：真是三角形，同學(xué)們的反應真快！
2.復習三角形的內容。
其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？
指名學(xué)生回答。
�。ó攲W(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個(gè)角，并標出角。）
3.引出課題。
師：同學(xué)們知道的還真不少，可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內角，而這三個(gè)角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進(jìn)三角形內角和，探索其中的奧秘。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形的內角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗證知識的方法。
師：那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學(xué)生匯報：①用量的方法；②用拼的'方法；③用折的方法...
2.操作驗證。
師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現在請同學(xué)們拿出準備好的三角形，
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。（或說(shuō)研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現了什么，好嗎？好，現在開(kāi)始！
3.學(xué)生匯報。
師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？
學(xué)生匯報，教師適時(shí)板書(shū)。
�、儆昧康姆椒ǎ�
指名學(xué)生匯報度量的結果，教師板書(shū)。（指兩名學(xué)生匯報）
教師白板演示測量方法，并計算和板書(shū)出結果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會(huì )出現這種情況？（指名學(xué)生說(shuō)）
師：可能我們測量的時(shí)候會(huì )有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果�？磥�(lái)這個(gè)辦法不能使人很信服，有沒(méi)有別的方法驗證？
�、谟闷吹姆椒�
a.學(xué)生匯報拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請兩名同學(xué)上臺演示。
b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
c.展示學(xué)生作品。
d.師展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？
�、塾谜鄣姆椒�
師：還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的（演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？
教師根據學(xué)生板書(shū)：（任意）三角形的內角和是180度。
�、軘祵W(xué)文化
師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數學(xué)家，用科學(xué)的數學(xué)方法見(jiàn)證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學(xué)家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法國著(zhù)名的數學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現了三角形內角和定律，17時(shí)寫(xiě)出了《圓錐截線(xiàn)論》19歲設計了第一架計算機。
三、鞏固練習
數學(xué)家發(fā)現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強調：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內角和是多少度？
教師：為什么不是360°？學(xué)生回答。
2.接下來(lái)我要獎勵你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數。
師：接下來(lái)，利用三角形的內角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
�、俪鍪镜谝粋�(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
�、诮處煟喝绻粋�(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個(gè)銳角是40°。
教師：如果我們去求一個(gè)三角形內角的度數的時(shí)候，首先我們要去觀(guān)察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。
四、拓展延伸
師：看來(lái)三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來(lái)一個(gè)挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？（出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說(shuō)出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識算出它的內角和嗎？
接著(zhù)讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。
小結：求多邊形的內角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對角線(xiàn)，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內角和就是N個(gè)180°
五、課堂總結。
師：這節課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個(gè)規律知道可以用180°減去兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)未知角的度數。
同學(xué)們，只要我們在日常的學(xué)習中，細心觀(guān)察，大膽質(zhì)疑，認真研究，一定會(huì )有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習十六的第1、3題。
七、板書(shū)設計：
�。� 任意）三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
三角形內角和教案 篇5
教材分析
教材的小標題為“探索與發(fā)現”，說(shuō)明這部分內容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現有關(guān)三角形內角和性質(zhì)。
教材創(chuàng )設了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應使學(xué)生明確“內角”的意義，然后引導學(xué)生探索三角形內角和等于多少。大多數學(xué)生會(huì )想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內角的度數，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個(gè)內角折疊在一起，發(fā)現也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質(zhì)的探索過(guò)程。
另外，教材還從兩個(gè)方面引導學(xué)生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個(gè)角的度數，求另一個(gè)角的度數；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數，知道了平角是180°；學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣，所以在學(xué)生具備這些數學(xué)知識和能力的基礎上，來(lái)引導學(xué)生探索和發(fā)現三角形內角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和也是180°。
教學(xué)目標
1、知識目標：讓學(xué)生探索與發(fā)現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì )求出第三個(gè)角度。
2、能力目標：培養學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習數學(xué)的方法。
3、情感目標：培養學(xué)生自主學(xué)習、積極探索的好習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)應用數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內角和是180°，會(huì )應用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現三角形的內角和是180°的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內角
我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
(三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角
形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
2、設疑激趣
現在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來(lái)幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現在出現了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認為大三角形的內角和大，還有部分同學(xué)認為兩個(gè)三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對呢?
這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：三角形的內角和)
(二)、動(dòng)手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數，并求出這兩個(gè)直角三角形的內角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你們發(fā)現了什么？
(這兩個(gè)三角形的內角和都是180°)。
這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）
�。�2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�(gè)內角的度數，再加起來(lái)。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個(gè)同學(xué)都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內角的度數，下面就請同學(xué)們在小組內每種各選一個(gè)求出它們的內角和，把結果填在表中：
(3)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果
提問(wèn)：你們發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)測量計算我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°左右。
3繼續探究
�。�1）動(dòng)手操作，驗證猜測。
沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動(dòng)手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內角和確實(shí)是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�(gè)大三角形）它的內角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�(gè)很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的.內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對？為什么？
�。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫(huà)一畫(huà)，互相討論。
經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據三角形內角和的知識來(lái)解決一些相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。（課件）
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內角度數是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）
�。�3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）
�。�4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）
3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。
學(xué)生匯報，在圖中畫(huà)上虛線(xiàn)，教師課件演示。
請同學(xué)們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
三角形內角和教案 篇6
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生技能基礎：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習中，已經(jīng)學(xué)習過(guò)平行線(xiàn)的判定定理與平行線(xiàn)的性質(zhì)定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)的性質(zhì)及嚴格的證明等知識的基礎上展開(kāi)的，因此，學(xué)生具有良好的基礎。
活動(dòng)經(jīng)驗基礎： 本節課主要采取的 活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗.
二、教學(xué)任務(wù)分析
上一節課的學(xué)習中，學(xué)生對于平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線(xiàn)相關(guān)的簡(jiǎn)單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線(xiàn)的相關(guān)知識來(lái)推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題。為此，本節課的教學(xué)目標是：
知識與技能：(1)掌握三角形內角和定理的證明及簡(jiǎn)單應用。
(2)靈活運用三角形內角和定理解決相關(guān)問(wèn)題。
數學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養一題多解的能力。
情感與態(tài)度：對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化 的理性作用.
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課的設計分為四個(gè)環(huán)節：情境引入探索新知反饋練習課堂小結
第一環(huán)節：情境引入
活動(dòng)內容：(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.
實(shí)驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線(xiàn)與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果
(1) (2) (3) (4)
試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?
(2)實(shí)驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢?
活動(dòng)目的：
對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語(yǔ)言對于學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺階，使學(xué)生逐步過(guò)渡到嚴格的證明.
教學(xué)效果：
說(shuō)理過(guò)程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說(shuō)出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。
第二環(huán)節：探索新知
活動(dòng)內容：
�、� 用嚴謹的證明來(lái)論證三角形內 角和定理.
�、� 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多?
方法一：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC
∵DE∥BC
DAB=B，EAC=C(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∵DAB+BAC+EAC=180
BAC+ C=180(等量代換)
方法二：作BC的延長(cháng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE∥BA.
∵CE∥BA
ECD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)
ACE(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∵BCA+ACE+ECD=180
B+ACB=180(等量代換)
活動(dòng)目的：
用平行線(xiàn)的'判定定理及性質(zhì)定理來(lái)推導出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì )幾何證明的嚴密性和數學(xué)的嚴謹，培養 學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)效果：
添輔助線(xiàn)不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線(xiàn)創(chuàng )造條件，以達到 證明的目的.
第三環(huán)節：反饋練習
活動(dòng)內容：
(1)△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎? 3個(gè)直角呢? 2個(gè)直角呢?若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)?
(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?
(3)A=50，C，則△ABC中B=?
(4)三角形的三個(gè)內角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角.
(5)任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角;至多有____個(gè)銳角.
(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度?
(7)已知：△ABC中，B=2A。
(a)求B的度數;
(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數?
活動(dòng)目的：
通過(guò)學(xué)生的 反饋練習，使教師能全面了解學(xué)生對三角形內角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內角和定理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補漏.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內角和定理相關(guān)的問(wèn)題。
第四環(huán)節：課堂小結
活動(dòng)內容：
�、� 證明三角形內角和定理有哪幾種方法?
�、� 輔助線(xiàn)的作法技巧.
�、� 三 角形內角和定理的簡(jiǎn)單應用.
活動(dòng)目的：
復習鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.
課后練習：課本第239頁(yè)隨堂練習;第241頁(yè)習題6.6第1，2，3題
四、教學(xué)反思
三角形的有關(guān)知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內容，它不僅是最基本的直線(xiàn)型平面圖形，而且幾乎是研究所有其它圖形的工具和基礎.而三角形內角和定理又是三角形中最為基礎的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡(jiǎn)單，但如果處理不好，會(huì )導致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節課的設計力圖實(shí)現以下特點(diǎn)：
(1) 通過(guò)折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗出發(fā)，逐步轉到符號化處理，最后達到推理論證的要求。
(2) 充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現學(xué)生是學(xué)習的主人這一主題。
(3) 添加輔助線(xiàn)是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)， 如何添加輔助線(xiàn)則應允許學(xué)生展開(kāi)思考并爭論，展示學(xué)生的思維過(guò)程，然后在老師的引導下達成共識。
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