比例的意義和基本性質(zhì)教案（通用20篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編幫大家整理的比例的意義和基本性質(zhì)教案，歡迎大家分享。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 1
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱(chēng)，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、 培養學(xué)生的觀(guān)察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法：
自主、合作、探究
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一：創(chuàng )設情境，導入新課
1、 談話(huà)，播放課件，引出主題圖
師：這節課我們上一節數學(xué)課，這節數學(xué)課有很多有趣的知識等待著(zhù)同學(xué)們去探索和發(fā)現呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰嗎?
(播放視頻，生觀(guān)察，并說(shuō)看到的內容)
師：看到這些畫(huà)面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當聽(tīng)到雄壯的國歌聲，看見(jiàn)鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。
問(wèn)：畫(huà)面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長(cháng)和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的.知識。(板書(shū)：比例)
(課件出示主題圖，讓學(xué)生說(shuō)出長(cháng)和寬各是多少)
問(wèn)：你能根據這些國旗的長(cháng)和寬的尺寸，寫(xiě)出長(cháng)與寬的比，并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫(xiě)出學(xué)校內兩面國旗長(cháng)與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫(xiě)比、求比值)
二、引導探究，學(xué)習新知
1、比例的意義
(生匯報求比值的過(guò)程)
師：請同學(xué)們觀(guān)察你求出的學(xué)校內兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現?(這兩個(gè)比的比值相等)
師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來(lái)，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫(xiě)成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫(xiě)比，求比值，寫(xiě)等式，并匯報)
師：指學(xué)生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰(shuí)能概括出比例的意義?(板書(shū)課題，生匯報，是板書(shū)意義)
問(wèn)：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習，課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱(chēng)
師：小結通過(guò)剛才的學(xué)習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱(chēng)是怎樣的，各部分名稱(chēng)與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開(kāi)書(shū)34頁(yè)，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱(chēng)。(生自學(xué)名稱(chēng)，匯報，師板書(shū)名稱(chēng))
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在著(zhù)一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現這個(gè)特性嗎?接下來(lái)就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)：比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習提示，指名讀
各小組派一名代表匯報合作學(xué)習發(fā)現的規律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫(xiě)出的比例式。
師：?jiǎn)?wèn)想一想，判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去判斷?(生回答：根據比例的基本性質(zhì))
師：如果把比例改寫(xiě)成分數形式是什么樣的?生回答。根據比例的基本性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書(shū)
三、鞏固練習(見(jiàn)課件)
四、匯報學(xué)習收獲
比例的意義和基本性質(zhì)教案 2
教學(xué)目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱(chēng)，能通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質(zhì)。
2、能根據比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、培養學(xué)生猜想與驗證、觀(guān)察與概括的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )，收獲數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準備：投影片、練習紙
一、自學(xué)質(zhì)疑
[探究任務(wù)一] 比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫(xiě)出各組的比值，
二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話(huà)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的許多知識，說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了比的哪些知識？
�。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎？
2、 師板書(shū)題目：
�。�1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
�。�3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[評析：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時(shí)板書(shū)——有效的呈現方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
�。ㄒ唬┱J識意義
1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值，在比例下方寫(xiě)上比值。
師問(wèn)：你們有什么發(fā)現嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？
數學(xué)中規定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節課我們就一起來(lái)研究比例（板書(shū)：比例）
[評析：通過(guò)口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學(xué)們想研究比例的哪些內容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
4、那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀(guān)察黑板上這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
板演：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生議一議，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
5、質(zhì)疑：有三個(gè)比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評析：比例的'意義其實(shí)是一種規定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節讓學(xué)生先觀(guān)察，再用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續引導學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認識比例，加深了學(xué)生對比例的內涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過(guò)程，無(wú)時(shí)無(wú)刻不享受成功的快樂(lè )！]
�。ǘ┚毩�
1、投影出示例1，根據下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習本的錢(qián)數和本數的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習紙第1題。
一輛汽車(chē)上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
(1)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
(2)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì )根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應用。這一環(huán)節，一學(xué)生對于“為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時(shí)機予以評價(jià)，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來(lái)艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區別？
�。ㄒ龑W(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數）
4、認識比例各部分的名稱(chēng)
�。�1）板書(shū)出示： 4 ： 5
前項 后項
�。�2）板書(shū)出示：4 ： 5 = 20 ： 25
�。�3）如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱(chēng)到比例的各部分名稱(chēng)，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過(guò)渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱(chēng)，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示：
你能運用3、5、10、6這四個(gè)數，組成幾個(gè)等式嗎？（等號兩邊各兩個(gè)數）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學(xué)生回答，師相機引導并板書(shū)： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引導發(fā)現規律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒(méi)有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規律呢？仔細觀(guān)察，你能發(fā)現比例的性質(zhì)或規律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）
[評析：“運用這四個(gè)數，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì )有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì )有困難，教師作了適當的引導，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
�。�1）請看黑板上這幾個(gè)比例的內項的積與外項的積是不是相等？（學(xué)生進(jìn)行驗證，紛紛表示內項積等于外項積）
�。�2）學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗證。師巡視指導。
師：有一位同學(xué)也寫(xiě)了一個(gè)比例，他認為這個(gè)比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書(shū)：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個(gè)比不能組成比例。
師：看來(lái)剛才發(fā)現的規律前要加一個(gè)條件——在比例里（板書(shū)），這個(gè)規律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì )科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]
5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現比例的基本性質(zhì)的？（寫(xiě)了一些比例式，觀(guān)察比較，發(fā)現規律，再驗證）
[及時(shí)總結評價(jià)，不但可以幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò )，而且可以讓他們感受創(chuàng )造的快樂(lè )，樹(shù)立學(xué)習的信心。尤其是教師的評價(jià)：科學(xué)家也是這樣研究問(wèn)題的！更給了學(xué)生無(wú)上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
讓學(xué)生明確可以通過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ②20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數。
�、�1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬于開(kāi)放題，答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統一。]
五、課后留白
同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，人高1.5米，影長(cháng)2米；樹(shù)高3米，影長(cháng)4米。
�。�1）人高和影長(cháng)的比是（ ）
樹(shù)高和影長(cháng)的比是（ ）
�。�2）人高和樹(shù)高的比是（ ）
人影長(cháng)和樹(shù)影長(cháng)的比是（ ）
你有什么發(fā)現？
為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長(cháng)的比可以組成比例？請大家課后查找有關(guān)資料。
[設計意圖：數學(xué)服務(wù)于生活，在生活中能更好地檢驗數學(xué)學(xué)習的成色！“帶著(zhù)問(wèn)題離開(kāi)教室”是新課程的理念，沒(méi)有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結：這節課你有什么收獲？
�。ㄗ詈蟮臋C會(huì )仍然給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)清晰的板書(shū)總結的很到位）
比例的意義和基本性質(zhì)教案 3
教學(xué)內容：比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱(chēng)，組比例。
教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2. 能運用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì )組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習
�。�、 提問(wèn)：什么是比？一輛汽車(chē)4小時(shí)行160千米，說(shuō)出路程和時(shí)間的比。
�。�、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題：這節課我們在過(guò)去學(xué)過(guò)比的知識的基礎上，學(xué)一個(gè)的知識：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。�、 比例的意義
出示例１：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
從上不中可以看到，這輛汽車(chē)：
第一次所行臺的路程和時(shí)間的比是___；
第二次所行駛的路程和時(shí)間的`比是_____；
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
�。ǎ保� 根據學(xué)生回答，師板書(shū)結果后，師指出：這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比是相等的，可以用等號將兩個(gè)比連起來(lái)寫(xiě)成下面的等式。
板書(shū)：80:2=200:5 或
師：這樣的式子，我們給它一個(gè)名字叫做比例。
�。ǎ玻� 口答
�。�、把復習第２題中兩個(gè)比值相等的比用等號連起來(lái)。
�。�、用等號連接起來(lái)的式子叫做什么？
�。�、根據剛才的回答，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
�。ǎ常� 小結。
�。�、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。
�。�、要判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。
�。ǎ矗� 練習，課本第１０頁(yè)做一做。
�。�、 比例的基本性質(zhì)。
�。ǎ保� 比例各部分的名稱(chēng)。
引導學(xué)生觀(guān)察黑板上的例題：80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問(wèn)：什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內項？什么叫外項？這四項分別在等號的什么位置？
�。ǎ玻� 說(shuō)出下面各比例的外項和內項？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
�。ǎ常� 計算：上面比例中的外項積與內項積。
�。ǎ矗� 引導學(xué)生觀(guān)察每個(gè)比例中的計算結果，發(fā)現這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系？
師：想一想，如果把比例寫(xiě)成分數形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？
�。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y論？
三、 鞏固練習
�。�、 完成第2頁(yè)的做一做。
�。�、 完成第3頁(yè)的做一做第１題。
四、 總結
�。�、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？
�。�、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例？
五、 作業(yè)
�。�、 完成練習四的第１－３題。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 4
第一課時(shí)
教學(xué)內容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的：1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
2、通過(guò)引導探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習，培養同學(xué)籠統概括能力。
3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：應用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數能否成比例，并正確的組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項、后項和比值。
教師把同學(xué)舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各局部的名稱(chēng)。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會(huì )求比值嗎？教師板書(shū)出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學(xué)求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？
�。�4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學(xué)習的內容。（板書(shū)課題：比例的意義）
二、引導探究，學(xué)習新知
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）出示P32例1。
每面國旗的長(cháng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長(cháng)和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國旗長(cháng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫(xiě)成： = =
�。�2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：
一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學(xué)讀題。
教師：這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn) 邊填寫(xiě)表格。）
“你能根據這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據同學(xué)的回答，板書(shū)：
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書(shū)：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀(guān)察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號連起來(lái)組成比例。（板書(shū)：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著(zhù)比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)： “誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導同學(xué)觀(guān)察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的'式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”
根據同學(xué)的回答，教師小結：通過(guò)上面的學(xué)習，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）
�。�3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？
引導同學(xué)從意義上、項數上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
�。�4）鞏固練習。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學(xué)判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學(xué)看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自身做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個(gè)數，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習六的第1～2題。
對于能組成比例的四個(gè)數，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數都是分數，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓同學(xué)寫(xiě)成分數形式。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 5
教學(xué)內容：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義，會(huì )用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個(gè)比是相等的，那么這兩個(gè)相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節課我們就一起來(lái)研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的.路程和時(shí)間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？
板書(shū)： 80：2=200：5 或 =
�。�2）引出比例的`意義。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的？比和比例有什么區別？
C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習，后講評)
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
�。�1）看書(shū)后回答：
A、什么叫做比例的項？
B、什么叫做比例的外項、內項？
�。�2）引導學(xué)生總結規律？
先讓學(xué)生計算，兩個(gè)外項的積，再計算兩個(gè)內項的積，最后讓學(xué)生總結出比例的基本性質(zhì)，然后強調，如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結：今天我們學(xué)習了什么？
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 6
教學(xué)內容
教科書(shū)第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習十一1，2題。
教學(xué)目標
1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì )組比例。
3．培養學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養學(xué)生進(jìn)行初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗到學(xué)習數學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)準備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
�。�1）一輛汽車(chē)4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學(xué)們發(fā)現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號連接起來(lái)嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個(gè)比用等號連接起來(lái)。
二、探究新知
1．提出問(wèn)題
這節課我們在比的知識基礎上，進(jìn)一步學(xué)習新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(cháng)與影子長(cháng)之間的規律。列表如下：
竹竿長(cháng)26
影子長(cháng)39
教師:觀(guān)察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師：觀(guān)察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。
學(xué)生口答，教師板書(shū)：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學(xué)生說(shuō)出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說(shuō)明理由。
組織并指導學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3．認識比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數，這四個(gè)數分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導學(xué)生看書(shū)后匯報。
教師：請同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書(shū)：
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內項和外項，然后引導學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個(gè)數是內項，剩下的兩個(gè)數是外項；如果寫(xiě)成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的`內項和外項。
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個(gè)比例，把它們的內項和外項分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現什么？
學(xué)生初步發(fā)現兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規律，多找幾個(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？
教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現它們都有這個(gè)規律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規律嗎？
指導學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5．運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別。
討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項。
�。�2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）（）＝（）（）。
�。�3）下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6
四、全課總結
先讓學(xué)生總結本課所學(xué)內容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導學(xué)生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱(chēng)，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例的意義
�。�1）出示例1：同學(xué)們能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？觀(guān)察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。這些式子都是比例，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
�。�2）歸納比例的意義
�。�3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
�。�4）完成第45頁(yè)“做一做”
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
�。�1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數，這四個(gè)數分別叫什么名字？
�。�2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。
�。�3）你們任意找一個(gè)比例，把它們的內項和外項分別乘起來(lái)，雙可以發(fā)現什么？
�。�4）指導學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的`積。這就是比例的基本性質(zhì)。
�。�5）指導學(xué)生完成第一46頁(yè)“做一做”第1題。
三、鞏固練習
四、課堂小結
這節課你學(xué)到了哪些知識？
創(chuàng )意作業(yè)：
有一房間，窗子的長(cháng)是6分米，寬是4分米；門(mén)的長(cháng)和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 8
教學(xué)內容：教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)．練習四的第1—3題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)比例的意義
1．復習。
(1)教師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。
(2)教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會(huì )求比值嗎?
教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。
12：16 ：1 4·5：2．7 10：6
學(xué)生求出各比的比值后，再提
“請同學(xué)們觀(guān)察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號連起來(lái)。(板書(shū)：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節課我們要學(xué)習的內容。(板書(shū)課題：比例的意義)
2．教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1：“一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米�！敝该麑W(xué)生讀題。
教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)
“你能根據這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據學(xué)生的回答。
板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5
然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80：2=40， 200：5＝40。讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：
“你們發(fā)現了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)
“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號連起來(lái)。(板書(shū)：80：2＝200：5或 ＝ )像這樣(指著(zhù)這個(gè)式子和復習題的式子4. 5：2．7＝10：6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著(zhù)比例式80：2＝200：5，提問(wèn)：
“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?”引導學(xué)生觀(guān)察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道．比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件：因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”
根據學(xué)生的回答，教師小結：通過(guò)上面的學(xué)習，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的` 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。)
(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢?
引導學(xué)生從意義上、項數上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
(3)鞏固練習。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開(kāi)拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。)
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ：
學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據。
�、谧龅�10頁(yè)的“做一做”。
讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的`，看看自己做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個(gè)數，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
�、茏鼍毩曀牡牡�3題。
對于能組成比例的四個(gè)數，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)：組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數都是分數，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分數形式。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1．教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么?請同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第10頁(yè)看第6行到9行�？纯词裁唇斜壤捻�、外項、內項。(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：80：2＝200：5)
指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項、內項。隨著(zhù)學(xué)生的回答教師接著(zhù)板書(shū)如下：
80 ：2＝：200 ：5
內項
外項
2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢?現在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個(gè)比例中兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項的積是80×5=400
兩個(gè)內項的積是2×200＝400
“你發(fā)現了什么?”(兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。)板書(shū)：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過(guò)的比例式。
“通過(guò)計算，大家發(fā)現所有的比例式都有這個(gè)共同的規律。誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系．讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎上說(shuō)得更完整。
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里．兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著(zhù)80；2＝200：5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： ＝
“這個(gè)比例的外項是哪兩個(gè)數呢?內項呢?”
“因為兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，所以，當比例寫(xiě)成分數的形式．等號兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線(xiàn)，如： =
學(xué)生回答后，教師強調：如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書(shū)： = 80×5＝2×200
3．鞏固練習。
教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
(1)應用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
教師：我們可以這樣想：先假設3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項的積(板書(shū)：兩個(gè)外項的積：3×8＝：1)和兩個(gè)內項的積(板書(shū)：兩個(gè)內項的積：4×6＝24)。因為3×8＝4×6(板書(shū)出來(lái))．也就是說(shuō)兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，所以
3：4和6：8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū)：3：4＝6：8)
(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。
三、小結
教師：通過(guò)這節課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習四的第2題。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 9
設計說(shuō)明
本節課的教學(xué)內容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節課的內容是這個(gè)單元的起始，屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識，不僅可以初步接觸函數的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問(wèn)題。遵循“自主探索與合作交流”的《數學(xué)課程標準》理念，本節課在教學(xué)設計上有以下特點(diǎn)：
1．重視有效學(xué)習情境的創(chuàng )造。
新課伊始，通過(guò)談話(huà)激活學(xué)生對國旗的已有認識，引出本節課要用的中國國旗的三種不同規格的相關(guān)數據，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生在熟悉的現實(shí)情境中，情緒飽滿(mǎn)地進(jìn)入到對比例知識的探究學(xué)習中。
2．重視引導學(xué)生自主探究。
教學(xué)比例的意義時(shí)，先引導學(xué)生依據三面國旗的長(cháng)與寬寫(xiě)出多個(gè)比，再引導學(xué)生發(fā)現它們的比值相等，可以寫(xiě)成一個(gè)等式，引出比例，最后引導學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考，進(jìn)行歸納總結出比例的意義。
3．重視引導學(xué)生合作交流。
《數學(xué)課程標準》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！睘榇�，我們在教學(xué)中，不但要引導學(xué)生進(jìn)行自主探究，還要引導學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例，在教學(xué)中，通過(guò)小組合作交流，讓學(xué)生思維互補，既有利于知識的學(xué)習，又有利于學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達能力的培養。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙滲透情感，導入新課
1．課件出示國旗畫(huà)面，學(xué)生觀(guān)察，激發(fā)愛(ài)國情操。
(天安門(mén)升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場(chǎng)景)
師：這三幅不同的場(chǎng)景都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長(cháng)和寬分別是多少嗎？
2．課件出示國旗的'長(cháng)和寬，并提出問(wèn)題。
天安門(mén)升旗儀式上的國旗：長(cháng)5 m，寬 m。
操場(chǎng)升旗儀式上的國旗：長(cháng)2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國旗：長(cháng)60 cm，寬40 cm。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著(zhù)什么共同的特點(diǎn)呢？
3．導入新課。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長(cháng)和寬中卻隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢？這節課我們就結合國旗的知識來(lái)學(xué)習比例的意義和基本性質(zhì)。
(板書(shū)課題：比例的意義和基本性質(zhì))
設計意圖：通過(guò)談話(huà)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情感和求知欲，在加強學(xué)生對國旗知識了解的同時(shí)，有效地引入學(xué)習資源，為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1．教學(xué)比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁(yè)主題圖，根據圖中給出的數據分別寫(xiě)出不同場(chǎng)景中國旗的長(cháng)和寬的比，并求出比值。
(2)匯報、交流。
預設
生1：天安門(mén)升旗儀式上的國旗。
長(cháng)∶寬＝5∶＝
生2：操場(chǎng)升旗儀式上的國旗。
長(cháng)∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國旗。
長(cháng)∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀(guān)察寫(xiě)出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫(xiě)？
預設
生1：可以用等號連接，因為它們的比值相等。
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫(xiě)作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號連接，兩個(gè)比的比值相等，說(shuō)明這兩個(gè)比也是相等的。
生3：根據比與分數的關(guān)系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫(xiě)成“＝”。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 10
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認識比例的各部分的名稱(chēng)．
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)復習．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
�。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎担�
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？
�。ㄈ┙處熜〗Y
4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書(shū)：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)．
�。ㄒ唬┍壤囊饬x（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：
時(shí)間（時(shí)）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車(chē)，
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
這兩個(gè)比的`比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫(xiě)成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書(shū)課題：比例的意義）
教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個(gè)比相等
4．練習
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例．
�。�2）一個(gè)比例，等號左邊的`比和等號右邊的比一定是（ ）的．
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書(shū)）
2．練習：指出下面比例的外項和內項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個(gè)比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來(lái)說(shuō)明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計算出它的外項積和內項積．
5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
板書(shū)課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫(xiě)成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書(shū)：
7．練習
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結．
這節課我們學(xué)習了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì )了應用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習．
�。ㄒ唬┱f(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
�。ㄈ└鶕壤囊饬x或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據3×4＝2×6寫(xiě)出比例．
六、板書(shū)設計．
省略
比例的意義和基本性質(zhì)教案 11
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律.
教 法：
啟發(fā)引導法
學(xué) 法：
自主探究法
教 具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)（5分）
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
4、導入課題
今天我們來(lái)學(xué)習成正比例的量。
5、出示學(xué)習目標
1、理解正比例的意義。
2、能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習（8分）
自學(xué)內容：書(shū)上45頁(yè)例1
自學(xué)時(shí)間：8分鐘
自學(xué)方法：讀書(shū)法、自學(xué)法
自學(xué)思考：
1、舉例說(shuō)明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？
2、正比例關(guān)系式是什么？
�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的'比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。
�。�2）構成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個(gè)條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，三是比值（商）一定
�。�3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
y/x=k（一定）
�。�4）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類(lèi)提升
引導學(xué)生小結成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流（5分）
第46頁(yè)正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的？
2、完成46頁(yè)做一做
3、各組的b1同學(xué)上臺講解
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、第49頁(yè)第1題
2、第49頁(yè)第2題
3、你還有什么問(wèn)題？
五、小結檢測（8分）
1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？
2、檢測
1、49頁(yè)第3題。
六、堂清作業(yè)（9分）
練習九頁(yè)第4、5題。
板書(shū)設計：
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 12
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1．說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系
�。�1）速度 時(shí)間 路程
�。�2）單價(jià) 數量 總價(jià)
�。�3）工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2．引入新課
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有規律的，這節課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。（板書(shū)課題）
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀(guān)察表里兩種量變化的數據，思考：
�。�1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化？
�。�2）路程和時(shí)間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？
引導學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
�。�1）表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
�。�2）時(shí)間擴大，路程也擴大；時(shí)間縮小，路程也縮小。
�。�3）可以看出它們的變化規律是：路程和時(shí)間比的`比值總是一定的。（板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值一定）因為路程和時(shí)間對應數值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（把上面板書(shū)補充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定）
2．教學(xué)例2
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習例1的方法學(xué)習例2，然后把你學(xué)習中的發(fā)現綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀(guān)察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規律是什么？你是怎樣發(fā)現的？比值1．6是什么數量，你能用數量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？（把板書(shū)補充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數比的比值一定）
3．概括正比例的意義。
�。�1）綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請大家比較例l和例2，你發(fā)現這兩個(gè)例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著(zhù)另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定）。
�。�2）概括正比例關(guān)系的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
追問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）
提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？
可以用 y/x =k （一定） 來(lái)表示。
三、鞏固練習
下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？
一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計算，買(mǎi)15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？
比例的意義和基本性質(zhì)教案 13
【學(xué)習目標】
1、經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程，體會(huì )反比例函數的含義，理解反比例函數的概念。
2、理解反比例函數的意義，根據題目條件會(huì )求對應量的值，能用待定系數法求反比例函數關(guān)系。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數量關(guān)系的過(guò)程，養成用數學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習慣，體會(huì )數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
【學(xué)習重點(diǎn)】
理解反比例函數的意義，確定反比例函數的解析式。
【學(xué)習難點(diǎn)】
反比例函數的解析式的確定。
【學(xué)法指導】
自主、合作、探究
教學(xué)互動(dòng)設計
【自主學(xué)習，基礎過(guò)關(guān)】
一、自主學(xué)習：
(一)復習鞏固
1.在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當x在其取值范圍內任意取一個(gè)值時(shí)，y，則稱(chēng)x為，y叫x的
2.一次函數的解析式是：;當時(shí)，稱(chēng)為正比例函數.
3.一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)、(4，7)，求該直線(xiàn)的解析式.
以上這種求函數解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對應關(guān)?可用怎樣的函數關(guān)系式表示?
1.如圖K-3-8，已知反比例函數的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)當y1-y2=4時(shí)，求m的值;
(2)過(guò)點(diǎn)B，C分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若△PBD的.面積是8，請寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(不需要寫(xiě)解答過(guò)程).
26.1.2反比例函數的圖象和性質(zhì)：課文練習
1.下面關(guān)于反比例函數y=-3x與y=3x的說(shuō)法中，不正確的是( )
A.其中一個(gè)函數的圖象可由另一個(gè)函數的圖象沿x軸或y軸翻折“復印”得到[
B.它們的圖象都是軸對稱(chēng)圖形
C.它們的圖象都是中心對稱(chēng)圖形
D.當x>0時(shí)，兩個(gè)函數的函數值都隨自變量的增大而增大
比例的意義和基本性質(zhì)教案 14
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用。
2．能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應用題打下基礎。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規律。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．(出示幻燈)
一種練習本的數量和總頁(yè)數如下表：
師：請回答下列問(wèn)題。
(1)表中哪個(gè)量是固定不變的量？
(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們的變化規律是怎樣的？
(3)表內相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？
2．填空。(小黑板(一))
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。
3．判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數和總價(jià)( )。
(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的.種植面積和總產(chǎn)量( )。
(3)一堆貨物一定，運出的和剩下的( )。
(4)汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和路程( )。
(5)比值一定，比的前項和后項( )。
可選其中一、二題，說(shuō)一說(shuō)為什么？
師：通過(guò)剛才的`復習，我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢？今天我們就學(xué)習反比例的意義。(板書(shū)課題：反比例的意義)
(二)學(xué)習新課
1．出示例4。(小黑板(二))
例4 華豐機械廠(chǎng)加工一批零件，每小時(shí)加工的數量和加工的時(shí)間如下表：
(1)分析表，回答下列問(wèn)題。(幻燈出示)
�、俦碇杏心姆N量？
�、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？
�、勰隳苷f(shuō)出它們的關(guān)系式嗎？
�、芟鄬拿�?jì)蓚�(gè)數的乘積各是多少？
�、菽姆N量是固定不變的？
師：請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)自學(xué)，然后分組討論以上問(wèn)題。(老師巡視、指導。)
(2)同學(xué)們發(fā)言。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 15
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解正比例的意義，掌握正比例變化的規律。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
請同學(xué)口述三量關(guān)系：
(1)路程、速度、時(shí)間；
(2)單價(jià)、總價(jià)、數量；
(3)工作效率、時(shí)間、工作總量。
(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書(shū)。)
(二)學(xué)習新課
今天我們進(jìn)一步研究這些數量關(guān)系中的一些特征，請同學(xué)們回答老師的問(wèn)題。
幻燈出示：
一列火車(chē)1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米……
師：根據剛才口答的問(wèn)題，整理一個(gè)表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。
師：(看著(zhù)表格)回答下面的問(wèn)題。表中有幾種量？是什么？
生：表中有兩種量，時(shí)間和路程。
師：路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間變化的？
生：時(shí)間1小時(shí)，路程是60千米；2小時(shí)，路程為120千米；3小時(shí)，路程為180千米……
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
師：表中誰(shuí)和誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
生：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？
生：時(shí)間由1小時(shí)變2小時(shí)，路程由60千米變?yōu)?20千米……時(shí)間擴大了，路程也隨著(zhù)擴大，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
師：現在我們從后往前看，時(shí)間由8小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、6小時(shí)、4小時(shí)……路程又是如何變化的？
生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……
師：從上面變化的情況，你發(fā)現了什么樣的規律？(同桌進(jìn)行討論。)
生：時(shí)間從小到大，路程也隨著(zhù)從小到大變化；時(shí)間從大到小，路程也隨著(zhù)從大到小變化。
師：我們對比一下老師提出的兩個(gè)問(wèn)題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？
(分組討論)
師：請同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)。
生：第一題時(shí)間擴大了，行的路程也隨著(zhù)擴大；第二題時(shí)間縮小了，所行的路程也隨著(zhù)縮短了。
師：我們對這種變化規律簡(jiǎn)稱(chēng)為“同擴同縮”。(板書(shū))讓我們再看一看，它們擴大縮小的變化規律是什么？
師：根據時(shí)間和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
師：這個(gè)速度是誰(shuí)與誰(shuí)的比？它們的結果又叫什么？
生：這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比，它們的結果是比值。
師：這個(gè)60實(shí)際是什么？變化了嗎？
生：這個(gè)60是火車(chē)的速度，是路程和時(shí)間的比值，也是路程和時(shí)間的商，速度不變。
駛多少千米，速度都是60千米，這個(gè)速度是一定的，是固定不變的量，我們簡(jiǎn)稱(chēng)為定量。
師：誰(shuí)是定量時(shí)，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮？
生：速度一定時(shí)，時(shí)間和路程同擴同縮。
師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時(shí)，它們同擴同縮。我們看著(zhù)表再算一算表中路程與時(shí)間相對應的商是不是一定。
(學(xué)生口算驗證。)
生：都是60千米，速度不變，符合變化的規律，同擴同縮。
師：同學(xué)們總結得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴大，路程也隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。擴大和縮小的規律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。
師：誰(shuí)能像老師這樣敘述一遍？
(看黑板引導學(xué)生口述。)
師：我們再看一題，研究一下它的變化規律。
出示例2。(小黑板)
例2 某種花布的米數和總價(jià)如下表：
(板書(shū))
按題目要求回答下列問(wèn)題。(幻燈)
(1)表中有哪兩種量？
(2)誰(shuí)和誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的`量？關(guān)系式是什么？
(3)總價(jià)是怎樣隨著(zhù)米數變化的？
(4)相對應的總價(jià)和米數的比各是多少？
(5)誰(shuí)是定量？
(6)它們的變化規律是什么？
生：(答略)
師：比較一下兩個(gè)例題，它們有什么共同點(diǎn)？
生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
師：對。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習的新內容。(板書(shū)課題：正比例的意義)
師：你能按照老師說(shuō)的敘述一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？
生：路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說(shuō)。)
師：很好。請打開(kāi)書(shū)，看書(shū)上是怎樣總結的？
(生看書(shū)，并畫(huà)出重點(diǎn)，讀一遍意義。)
師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？
師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？
生：(答略)
師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對應的兩個(gè)量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時(shí)，才能成正比例關(guān)系。
(三)鞏固反饋
1．課本上的“做一做”。
2．幻燈出示題，并說(shuō)明理由。
(1)蘋(píng)果的單價(jià)一定，買(mǎi)蘋(píng)果的數量和總價(jià)( )。
(2)每小時(shí)織布米數一定，織布總米數和時(shí)間( )。
(3)小明的年齡和體重( )。
(四)課堂總結
師：今天主要講的是什么內容？你是如何理解的？
(生自己總結，舉手發(fā)言。)
師：打開(kāi)書(shū)，并說(shuō)出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來(lái)。
(五)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
第一部分：復習三量關(guān)系，為本節內容引路。
第二部分：新課從創(chuàng )設正比例表象入手，引導學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地觀(guān)察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量、商一定展開(kāi)思路，結合例題中的數據整理知識，發(fā)現規律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。
第三部分：鞏固練習。幫助學(xué)生鞏固新知識，由此驗證學(xué)生對知識的理解和掌握情況，幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導學(xué)生看書(shū)，抓住本節重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。安排適當的練習題，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。
總之，在設計教案的過(guò)程中，力爭體現教師為主導，學(xué)生為主體的精神，使學(xué)生認識結構不斷發(fā)展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時(shí)發(fā)展智力，培養能力，并為以后學(xué)習打下良好的基礎。
板書(shū)設計
比例的意義和基本性質(zhì)教案 16
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解比例的意義，掌握組成比例的條件。
2．使學(xué)生能正確地判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3．認識比例的各部分名稱(chēng)，掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
比例的意義和性質(zhì)的理解與應用。
教學(xué)過(guò)程設計
第一部分：比例的意義
(一)復習準備
1．求比值：
2．請你找出比值相等的兩個(gè)比。
1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8
(二)學(xué)習新課
1．一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行80千米，第二次6小時(shí)行240千米，請你說(shuō)出第一次行駛路程和時(shí)間的比。
板書(shū)：80∶2
再請你說(shuō)出第二次行駛路程和時(shí)間的比。
板書(shū)：240∶6
師：現在你分別求出兩個(gè)比的比值。(學(xué)生口述，師板書(shū)：80∶2=40，240∶6=40)
師：你們觀(guān)察一下兩個(gè)比的比值怎么樣？這兩個(gè)比之間有沒(méi)有關(guān)系？(學(xué)生互說(shuō))
得出：第一個(gè)比的比值是40，第二個(gè)比的比值也是40。因為比值相等，所以比就相等。(老師板書(shū)：兩個(gè)比相等，可以用等號把兩個(gè)比連起來(lái)。)
教師把80∶2和240∶6中間用等號連起來(lái)，然后邊指著(zhù)邊說(shuō)：“像這樣的式子在數學(xué)上是什么概念呢？這就是我們要學(xué)的新內容：比例的意義�！�(老師板書(shū)課題)
師：至于什么叫比例以及比例的各部分名稱(chēng)、組成比例的條件，請你結合思考題看書(shū)自學(xué)。(告訴學(xué)生頁(yè)數，從第幾行看到第幾行。)
思考題：
1．什么叫比例？
2．比例的各部分名稱(chēng)？
3．組成比例的`重要條件？
采取自學(xué)→兩人討論→集體討論。
師再次強調組成比例的條件：
A．必須是兩個(gè)比。
B．兩個(gè)比的比值必須相等。
C．必須是一個(gè)式子。
最后得出：表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。(老師將板書(shū)完整化)兩個(gè)比表面上看不同，其實(shí)質(zhì)是相同的，也就是比值相同。那么判斷兩個(gè)比能不能組成比例式，關(guān)鍵是看比值是否相等，只要比值相等就可以組成比例。
師：上面那些比符合比例的意義嗎？能否組成比例？(學(xué)生說(shuō)，老師連線(xiàn)或讓學(xué)生連線(xiàn)。)
比例還有其它書(shū)寫(xiě)格式嗎？請同學(xué)們看，老師怎樣寫(xiě)。
(三)鞏固反饋
1．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )
并組成比例。(學(xué)生先寫(xiě)再說(shuō))
3．隨意寫(xiě)比例，互相查看。(至少寫(xiě)2個(gè))
第二部分：比例的性質(zhì)
(一)講授比例的性質(zhì)
讓學(xué)生觀(guān)察：在比例里有幾個(gè)數？這幾個(gè)數叫什么？這幾個(gè)數有沒(méi)有區別？
學(xué)生發(fā)言，老師小結：比例是由兩個(gè)比組成的'，組成比例的四個(gè)數叫比例的項(老師邊指邊說(shuō))，靠近等號的(中間的兩項)兩項叫內項，兩端的兩項叫外項。如：
請你指出黑板上比例中的內外項。
現在請你做一件工作：先算出兩個(gè)外項的積，再算出兩個(gè)內項的積。算完以后你發(fā)現什么規律？學(xué)生說(shuō)算式，老師板書(shū)：
通過(guò)以上幾道題，使學(xué)生看到，在比例里兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這個(gè)規律我們把它叫做比例的性質(zhì)。(老師把課題補充完整。)
師：這個(gè)規律是在什么前提下成立的呢？必須是在比例里，才能兩個(gè)外項積等于兩個(gè)內項的積。
師：你們說(shuō)說(shuō)什么叫比例的性質(zhì)？這是這節課要掌握的第二個(gè)內容。
師：比例寫(xiě)成分數形式時(shí)，比例的性質(zhì)如何理解呢？
80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4
即等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，積相等，用字母這樣表示：
(二)課堂練習
(放幻燈片)
(1)用比例性質(zhì)驗證你所寫(xiě)的比例是否正確？
(2)用2，8，5，20四個(gè)數組成比例。
(3)填適當的數。
3∶18=5∶( )
為什么填30？有幾個(gè)答案？
4.8∶0.6=( )∶2
為什么只能填16？
12∶( )=( )∶5
有幾個(gè)答案？
(4)在比例中兩個(gè)外項的積是80，那么這個(gè)比例中的內項積一定是幾？為什么？
(5)在比例中兩個(gè)內項分別是45和2，那么這個(gè)比例中的兩個(gè)外項積應該是幾？為什么？
(三)課堂總結
(學(xué)生小結這節課所學(xué)內容。)
1．質(zhì)疑：(學(xué)生、老師質(zhì)疑)(幻燈片)
�、俦硎緝蓚�(gè)相等的式子叫比例。對嗎？
2．思考題：
(1)根據30×3=45×2寫(xiě)比例式。
(2)求x：
12∶30=8∶x
能不能應用今天所學(xué)的內容解決？怎么解決？比例的性質(zhì)還可以應用在什么問(wèn)題上？
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本教案是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎上設計的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱(chēng)，比例的基本性質(zhì)及應用比例的基本性質(zhì)解比例問(wèn)題。本教案分為兩部分，先教授比例的意義，再教授比例的性質(zhì)。
第一部分，首先通過(guò)復習求比值，找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過(guò)例題，用汽車(chē)兩次行駛路程和時(shí)間的比，得出兩個(gè)比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，老師安排了讓學(xué)生寫(xiě)出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個(gè)數組比例，目的在于加深對比例意義的認識和理解。
第二部分，教學(xué)比例的性質(zhì)。首先認識比例的各部分名稱(chēng)，認識內項和外項，然后引導學(xué)生計算出在比例中兩個(gè)外項積和兩個(gè)內項積，從而發(fā)現其中的規律，下面通過(guò)把比例寫(xiě)成分數形式，讓學(xué)生形象地看到兩個(gè)外項積和兩個(gè)內項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質(zhì)。讓學(xué)生應用比例的性質(zhì)驗證自己寫(xiě)的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個(gè)外項積和兩個(gè)內項積是否相等的方法。課上安排應用比例性質(zhì)進(jìn)行填空練習，進(jìn)一步加深學(xué)生對比例性質(zhì)的認識與掌握。
另外，在學(xué)生沒(méi)有提出問(wèn)題的情況下，老師出了兩道題，目的是鞏固對比例意義的認識與理解，最后老師出的思考題，為解比例做鋪墊工作。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，老師要重視學(xué)生的全面參與，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、自學(xué)與討論等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì )比例的意義和性質(zhì)。老師可根據本班學(xué)生的實(shí)際情況可做些調整，這一教學(xué)過(guò)程的設計，是符合學(xué)生的認知規律的，按照這個(gè)程序教學(xué)是會(huì )收到較好的教學(xué)效果的。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 17
教學(xué)內容：教材第30～31頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)，練習六第1～5題。
教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，把較多的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準備：小黑板，教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復習鋪墊
l．什么叫做兩個(gè)數的比?請你說(shuō)出兩個(gè)比。(教師板書(shū))
2．什么是比的`比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?
3．引入新課。
我們已經(jīng)認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來(lái)學(xué)習比例，并且認識比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)
二、導入新課
1．教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3
追問(wèn)：比值相等，說(shuō)明每組里兩個(gè)比怎樣?
指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
說(shuō)一說(shuō)，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?
2．下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填“=”，為什么?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3：2○：1
提問(wèn)：填了等號后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。
3．教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習本的錢(qián)數和本數的比。提問(wèn)：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫(xiě)出比例。提問(wèn)：能不能組成比例?(板書(shū)比例式)為什么?強調：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據比例的`意義，在( )里填上適當的數。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向學(xué)生說(shuō)明比例各部分的名稱(chēng)。
讓學(xué)生看開(kāi)始組成的兩個(gè)比例，說(shuō)一說(shuō)其中的內項和外項。讓學(xué)生計算上面比例里兩個(gè)外項的積和兩個(gè)內項的積，并要求觀(guān)察，從中發(fā)現什么。
5．判斷能否組成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學(xué)生自己根據比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。提問(wèn)：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?
強調指出：根據比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫(xiě)以后，學(xué)生回答：為什么填這個(gè)數?
讓學(xué)生口答結果。提問(wèn)：從上面的計算里，你發(fā)現了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如果把比例寫(xiě)成分數形式，請你說(shuō)一說(shuō)外項和內項。提問(wèn)：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問(wèn)：為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習
1． 提問(wèn)：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
2． 完成“練一練”。
指名4人板演．集體訂正．說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的？
3．做練習六第1題。
讓學(xué)生做在練習本上。如果能組成比例就再寫(xiě)出比例。提問(wèn)練習情況并板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)明“為什么”。
4．做練習六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習本上寫(xiě)出來(lái)。提問(wèn)：哪一個(gè)比和：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同)
5．完成練習六第3題。
學(xué)生先觀(guān)察、計算，然后口答，說(shuō)明理由。
四、全課小結
這堂課學(xué)習了什么內容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習六第4、5題。
比例的意義和基本性質(zhì)教案 18
教學(xué)目標
知識目標：理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
能力目標：能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標：通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
重點(diǎn)解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
難點(diǎn)正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程教學(xué)預設個(gè)性修改。
目標導學(xué)復習激趣目標導學(xué)自主合作匯報交流變式訓練。
創(chuàng )境激疑
一、創(chuàng )設情境，導入新課
師：同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢？（生自由回答）
師：同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法，說(shuō)明你們都很熱愛(ài)我們的國家，希望你們以后一定要好好學(xué)習，做一個(gè)有用的人，把我們的.國家建設的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數學(xué)也有著(zhù)密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的`內容：比例（板書(shū)課題：比例）
合作探究
二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）
師：畫(huà)面上出現了四幅不同大小的國旗，請同學(xué)們任選兩面國旗來(lái)算一算它們各自長(cháng)與寬的比值是多少？然后觀(guān)察結果，你能發(fā)現什么？
�。ò逖�，觀(guān)察到比值相等，教師板書(shū)：兩個(gè)比相等）
師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號連接。（教師板書(shū)生匯報的兩個(gè)相等的比）
教師邊指著(zhù)這組相等的比一邊說(shuō)：好，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。這就是比例的意義（把課題板書(shū)完整）請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個(gè)相等的比）
�。ń處熢購娬{：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？
�。▽�(xiě)在練習本上，然后匯報。教師板書(shū)）
師：我們在學(xué)習比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分數的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫(xiě)成分數的形式嗎？怎么寫(xiě)？（口答）
師：我們剛才一直在強調比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？
從形式上區分：比由兩個(gè)數組成；比例由四個(gè)數組成。
從意義上區分：比表示兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系；比例表示兩個(gè)比相等的式子。
拓展應用下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例？如果能，在（）打對號。
10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）
總結小強3分鐘走了180米，小剛1小時(shí)走了3．6千米。小強說(shuō)他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例，小剛說(shuō)不能組成比例。請問(wèn)：誰(shuí)說(shuō)的對？
作業(yè)布置做一做。
板書(shū)設計比例的意義
2．4：1．6=60：40=
2．4：1．6=60：40
�。ɑ颍�=
比例的意義和基本性質(zhì)教案 19
教學(xué)目標：
1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱(chēng)，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀(guān)察比較中，培養學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過(guò)自主學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準備：CAI課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習、導入
1、 談話(huà)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識，說(shuō)說(shuō)你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值
�、� 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
�、� 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]
二、認識比例的意義
�。ㄒ唬┱J識意義
1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。
師問(wèn)：口算完了，你們有什么發(fā)現嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著(zhù)兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號連接）
最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）
數學(xué)中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
[評析：通過(guò)口算求比值，發(fā)現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。]
3、今天這節課我們就一起來(lái)研究比例，你想研究哪些內容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
5、 那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀(guān)察這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
[評析：比例的意義其實(shí)是一種規定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節讓學(xué)生先觀(guān)察，再用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續引導學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認識比例，加深了學(xué)生對比例的內涵的理解。]
�。ǘ┚毩�
1、 出示例1 根據下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習本的錢(qián)數和本數的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次
第二次
買(mǎi)練習本的錢(qián)數(元)
1．2
2
買(mǎi)的本數
3
5
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據比例的.意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習紙第一題。
一輛汽車(chē)上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
�、欧謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
�、品謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì )根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實(shí)是對例題的巧妙補充。]
3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區別？
�。ㄒ龑W(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數）
4、教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)
�。�1） 課件出示： 3 ： 5
前項 后項
�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內項
外項
�。�3） 如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評析：由練習題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱(chēng)到比例的各部分名稱(chēng)，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過(guò)渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱(chēng)，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數：3、5、10、6
再出示：運用這四個(gè)數，你能組成幾個(gè)等式？（等號兩邊各兩個(gè)數）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學(xué)生回答板書(shū)： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導發(fā)現規律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒(méi)有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規律呢？仔細觀(guān)察，你能發(fā)現比例的性質(zhì)或規律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）
[評析：“運用這四個(gè)數，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì )有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì )有困難，教師作了適當的引導，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規律？
�、耪n件顯示復習題（4組），學(xué)生驗證。
�、茖W(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗證。
�、峭暾鍟�(shū)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì )科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]
5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現比例的基本性質(zhì)的？（寫(xiě)了一些比例式，觀(guān)察比較，發(fā)現規律，再驗證）
四、 綜合練習
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用，最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統一。]
比例的意義和基本性質(zhì)教案 20
教學(xué)內容：教材第99~102頁(yè)例1～例3。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì )怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。
每天運的數量（噸）1020304050
所需的天數
在本上填表，并觀(guān)察思考能發(fā)現什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習正比例的方法觀(guān)察表里內容，相互之間討論，發(fā)現了什么。
指名學(xué)生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數隨著(zhù)每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書(shū)：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補充成：運的總噸數一定時(shí)，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學(xué)例1
出示例1。
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習例4的方法，自己學(xué)習例1，仔細想想你發(fā)現了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后，小組討論：長(cháng)方形的面積比變，當長(cháng)發(fā)生變化時(shí)，長(cháng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請你比較一下例1和例2，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁(yè)1~3自然段。說(shuō)明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?（板書(shū)：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的'量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，看書(shū)自學(xué)，小組討論，集體交流。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做練一練。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結
這節課學(xué)習的是什么內容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習十二第2~4題。
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