《比例的意義》教案15篇
作為一位杰出的老師，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。教案應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的《比例的意義》教案，歡迎大家分享。
《比例的意義》教案1
教學(xué)目標：
1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱(chēng)，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀(guān)察比較中，培養學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過(guò)自主學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準備：CAI課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習、導入
1、 談話(huà)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識，說(shuō)說(shuō)你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值
�、� 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
�、� 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]
二、認識比例的意義
�。ㄒ唬┱J識意義
1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。
師問(wèn)：口算完了，你們有什么發(fā)現嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著(zhù)兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號連接）
最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）
數學(xué)中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
[評析：通過(guò)口算求比值，發(fā)現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。]
3、今天這節課我們就一起來(lái)研究比例，你想研究哪些內容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
5、 那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀(guān)察這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的'回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
[評析：比例的意義其實(shí)是一種規定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節讓學(xué)生先觀(guān)察，再用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續引導學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認識比例，加深了學(xué)生對比例的內涵的理解。]
�。ǘ┚毩�
1、 出示例1 根據下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習本的錢(qián)數和本數的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次
第二次
買(mǎi)練習本的錢(qián)數(元)
1．2
2
買(mǎi)的本數
3
5
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習紙第一題。
一輛汽車(chē)上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
�、欧謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
�、品謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì )根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實(shí)是對例題的巧妙補充。]
3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區別？
�。ㄒ龑W(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數）
4、教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)
�。�1） 課件出示： 3 ： 5
前項 后項
�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內項
外項
�。�3） 如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評析：由練習題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱(chēng)到比例的各部分名稱(chēng)，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過(guò)渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱(chēng)，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數：3、5、10、6
再出示：運用這四個(gè)數，你能組成幾個(gè)等式？（等號兩邊各兩個(gè)數）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學(xué)生回答板書(shū)： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導發(fā)現規律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒(méi)有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規律呢？仔細觀(guān)察，你能發(fā)現比例的性質(zhì)或規律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）
[評析：“運用這四個(gè)數，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì )有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì )有困難，教師作了適當的引導，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規律？
�、耪n件顯示復習題（4組），學(xué)生驗證。
�、茖W(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗證。
�、峭暾鍟�(shū)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì )科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]
5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現比例的基本性質(zhì)的？（寫(xiě)了一些比例式，觀(guān)察比較，發(fā)現規律，再驗證）
四、 綜合練習
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用，最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統一。]
五、全課總結（略）
《比例的意義》教案2
教學(xué)內容：比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱(chēng)，組比例。
教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2. 能運用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì )組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習
�。�、 提問(wèn)：什么是比？一輛汽車(chē)4小時(shí)行160千米，說(shuō)出路程和時(shí)間的比。
�。�、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題：這節課我們在過(guò)去學(xué)過(guò)比的知識的基礎上，學(xué)一個(gè)的知識：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。�、 比例的意義
出示例１：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
從上不中可以看到，這輛汽車(chē)：
第一次所行臺的路程和時(shí)間的`比是＿＿＿＿；
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
�。ǎ保� 根據學(xué)生回答，師板書(shū)結果后，師指出：這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比是相等的，可以用等號將兩個(gè)比連起來(lái)寫(xiě)成下面的等式。
板書(shū)：80:2=200:5 或 ＝
師：這樣的式子，我們給它一個(gè)名字叫做比例。
�。ǎ玻� 口答
�。�、把復習第２題中兩個(gè)比值相等的比用等號連起來(lái)。
�。�、用等號連接起來(lái)的式子叫做什么？
�。�、根據剛才的回答，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
�。ǎ常� 小結。
�。�、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。
�。�、要判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。
�。ǎ矗� 練習，課本第１０頁(yè)做一做。
�。�、 比例的基本性質(zhì)。
�。ǎ保� 比例各部分的名稱(chēng)。
引導學(xué)生觀(guān)察黑板上的例題：80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問(wèn)：什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內項？什么叫外項？這四項分別在等號的什么位置？
�。ǎ玻� 說(shuō)出下面各比例的外項和內項？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
�。ǎ常� 計算：上面比例中的外項積與內項積。
�。ǎ矗� 引導學(xué)生觀(guān)察每個(gè)比例中的計算結果，發(fā)現這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系？
師：想一想，如果把比例寫(xiě)成分數形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？
�。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y論？
三、 鞏固練習
�。�、 完成第2頁(yè)的做一做。
�。�、 完成第3頁(yè)的做一做第１題。
四、 總結
�。�、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？
�。�、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例？
五、 作業(yè)
�。�、 完成練習四的第１－３題。
《比例的意義》教案3
教學(xué)內容
教科書(shū)第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習十一1，2題。
教學(xué)目標
1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì )組比例。
3．培養學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養學(xué)生進(jìn)行初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗到學(xué)習數學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)準備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
�。�1）一輛汽車(chē)4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學(xué)們發(fā)現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號連接起來(lái)嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個(gè)比用等號連接起來(lái)。
二、探究新知
1．提出問(wèn)題
這節課我們在比的知識基礎上，進(jìn)一步學(xué)習新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(cháng)與影子長(cháng)之間的規律。列表如下：
竹竿長(cháng)26
影子長(cháng)39
教師:觀(guān)察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師：觀(guān)察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。
學(xué)生口答，教師板書(shū)：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的`意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學(xué)生說(shuō)出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說(shuō)明理由。
組織并指導學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3．認識比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數，這四個(gè)數分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導學(xué)生看書(shū)后匯報。
教師：請同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書(shū)：
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內項和外項，然后引導學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個(gè)數是內項，剩下的兩個(gè)數是外項；如果寫(xiě)成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個(gè)比例，把它們的內項和外項分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現什么？
學(xué)生初步發(fā)現兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規律，多找幾個(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？
教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現它們都有這個(gè)規律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規律嗎？
指導學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5．運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別。
討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項。
�。�2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）（）＝（）（）。
�。�3）下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6
四、全課總結
先讓學(xué)生總結本課所學(xué)內容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導學(xué)生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
《比例的意義》教案4
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱(chēng)，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、 培養學(xué)生的觀(guān)察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法：
自主、合作、探究
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一：創(chuàng )設情境，導入新課
1、 談話(huà)，播放課件，引出主題圖
師：這節課我們上一節數學(xué)課，這節數學(xué)課有很多有趣的知識等待著(zhù)同學(xué)們去探索和發(fā)現呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰嗎?
(播放視頻，生觀(guān)察，并說(shuō)看到的內容)
師：看到這些畫(huà)面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當聽(tīng)到雄壯的國歌聲，看見(jiàn)鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。
問(wèn)：畫(huà)面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長(cháng)和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的知識。(板書(shū)：比例)
(課件出示主題圖，讓學(xué)生說(shuō)出長(cháng)和寬各是多少)
問(wèn)：你能根據這些國旗的長(cháng)和寬的尺寸，寫(xiě)出長(cháng)與寬的比，并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫(xiě)出學(xué)校內兩面國旗長(cháng)與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫(xiě)比、求比值)
二、引導探究，學(xué)習新知
1、比例的意義
(生匯報求比值的過(guò)程)
師：請同學(xué)們觀(guān)察你求出的學(xué)校內兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現?(這兩個(gè)比的比值相等)
師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來(lái)，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫(xiě)成這樣的`等式呢?請同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫(xiě)比，求比值，寫(xiě)等式，并匯報)
師：指學(xué)生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰(shuí)能概括出比例的意義?(板書(shū)課題，生匯報，是板書(shū)意義)
問(wèn)：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習，課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱(chēng)
師：小結通過(guò)剛才的學(xué)習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱(chēng)是怎樣的，各部分名稱(chēng)與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開(kāi)書(shū)34頁(yè)，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱(chēng)。(生自學(xué)名稱(chēng)，匯報，師板書(shū)名稱(chēng))
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在著(zhù)一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現這個(gè)特性嗎?接下來(lái)就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)：比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習提示，指名讀
各小組派一名代表匯報合作學(xué)習發(fā)現的規律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫(xiě)出的比例式。
師：?jiǎn)?wèn)想一想，判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去判斷?(生回答：根據比例的基本性質(zhì))
師：如果把比例改寫(xiě)成分數形式是什么樣的?生回答。根據比例的基本性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書(shū)
三、鞏固練習(見(jiàn)課件)
四、匯報學(xué)習收獲
《比例的意義》教案5
教學(xué)目標：
(1)通過(guò)計算、觀(guān)察、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認識比例的各部分名稱(chēng)。
(3)學(xué)會(huì )用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫(xiě)出比例。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫(xiě)出比例。
教具學(xué)具準備：
幻燈片、學(xué)習卡。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，引入新課。
出示三幅場(chǎng)景圖。
�。�1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？
�。�2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）
�。�3）你們有見(jiàn)過(guò)這樣的國旗嗎？或者這樣的？
我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因為它們都是按照一定的比例來(lái)制作的，從今天開(kāi)始，我們將要學(xué)習有關(guān)比例的知識。板書(shū)課題
二、自主探究，明確意義
1、提問(wèn)：你們知道每一幅圖中國旗的長(cháng)和寬分別是多少嗎？
2、談話(huà)：在制作國旗的過(guò)程中存在著(zhù)有趣的比。請同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習卡，算一算這三幅國旗的長(cháng)、寬之比，求出比值，并同桌互相說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現？
3、學(xué)生匯報。
4、我們以操場(chǎng)上和教室里的國旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個(gè)比的比值相等，中間可以用等號連接起來(lái)，寫(xiě)成2.4:1.6=60:40，因為比還可以寫(xiě)成分數形式，所以還可以寫(xiě)成=。
像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書(shū)）
5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？
6、深入探討：
�。�1）比例有幾個(gè)比組成？
�。�2）是不是任意兩個(gè)比都能組成比例？
�。�3）判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質(zhì)。
1、學(xué)習比例各部分的名稱(chēng)。
教師：我們知道組成比的兩個(gè)數分別叫前項和后項，組成比例的四個(gè)數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)
�。�1）指名讀一讀有關(guān)知識。
�。�2）誰(shuí)來(lái)介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內項和外項分別是誰(shuí)？
隨著(zhù)學(xué)生的回答教師出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內項）
└-內項-┘ =
└------外項-------┘ （內項）（外項）
�。�3）如果把比例寫(xiě)成分數形式，你能找出它的內項和外項嗎？
�。�4）任意選擇一個(gè)比例式，標出內項、外項，同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質(zhì)。
�。�1）活動(dòng)探究，總結性質(zhì)。
談話(huà)：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個(gè)比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請同學(xué)們拿出2號自主學(xué)習卡，小組討論一下，寫(xiě)一寫(xiě)，算一算，解決以下問(wèn)題。
�、儆嬎阆旅姹壤袃蓚�(gè)外項的積和兩個(gè)內項的積，比較一下，你能發(fā)現什么？
2.4:1.6=60:40 =
�、谀隳芘e一個(gè)例子，驗證你的發(fā)現嗎？
�、勰隳艿贸鍪裁唇Y論？
�、苣隳苡米帜副硎具@個(gè)性質(zhì)嗎？
�。�2）運用性質(zhì)。
�、偬釂�(wèn)：學(xué)了比例的基本性質(zhì)，你覺(jué)得運用它能解決什么問(wèn)題？
�、谶\用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習。
1、填空
�。�1）在a:7=9:b中，（ ）是內項，( ）是外項，a×b=( )。
�。�2）一個(gè)比例的兩個(gè)內項分別是3和8，則兩個(gè)外項的積是（ ），兩個(gè)外項可能是（ ）和（ ）。
�。�3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項互為倒數，那么兩個(gè)內項的積是（ ），如果一個(gè)外項是 ，另一個(gè)外項是（ ）。
�。�4）在比例里，兩個(gè)內項的積是18，其中一個(gè)外項是2，另一個(gè)外項是（ ）。
�。�5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
2、判斷。
�。�1）在比例中，兩個(gè)外項的積減去兩個(gè)內項的積，差是0。（ ）
�。�2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）
�。�3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）
�。�4）因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的等式改寫(xiě)成比例：（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）
16 × 3 = 4 × 12
四、總結歸納
1、這節課我們學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，有幾種方法？
比例在生活中有著(zhù)廣泛的應用，比如：警察可以根據腳印的長(cháng)短判斷罪犯的大致身高，根據影子的長(cháng)度可以算出一棵大樹(shù)的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認真學(xué)好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。
板書(shū)設計
比例的意義和基本性質(zhì)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內項）
└-內項-┘ 或 =
└------外項-------┘ （外項）（內項）
在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
A:B=C → AD=BC
《比例的意義》教案15
教學(xué)內容：教科書(shū)第19—21頁(yè)正比例的意義，練習六的1—3題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
2．初步培養學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題。
3．初步滲透函數思想。
教具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、復習
用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?板書(shū)： ＝速度
2．已知總價(jià)和數量，怎樣求單價(jià)?板書(shū)： ＝單價(jià)
3．己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書(shū)：
�。焦ぷ餍�
4，已知總產(chǎn)量和公頃數，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書(shū)： ＝公頃產(chǎn)量
二、導人新課
教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數量關(guān)系。這節課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數量之間的正比例關(guān)系。(板書(shū)課題：正比例的意義)
三、新課
1．教學(xué)例1。
用小黑板出示例1：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
提問(wèn)：
“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思?”(火車(chē)1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米……)
“表中有哪幾種量?”
“當時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少?……”
“這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)
教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間變化而變化的呢?”
教師指著(zhù)表格：我們從左往右觀(guān)察(邊講邊在表格上畫(huà)箭頭)，時(shí)間擴大2倍，對應的路程也擴大2倍3時(shí)間擴大3倍，對應的路程也擴大3倍……從右往左觀(guān)察(邊講邊在表格上畫(huà)反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對應的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對應的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍，對應的路程也縮小2倍。通過(guò)觀(guān)察，我們發(fā)現路程是隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴大路程也擴大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規律是怎么樣的呢?
讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對應的數據，計算出它們的比值。教師板書(shū)出來(lái)： =60． =60， =60…… 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規律。教師板書(shū)：相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定。
然后教師指著(zhù) =60， =60 = 60……問(wèn)：“比值60，實(shí)際上是火車(chē)的什么：你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書(shū)： =速度(—定)
教師小結：通過(guò)剛才的觀(guān)察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規律是什么呢?(路程和時(shí)間的`比的比值(速度)總是一定的。)
2．教學(xué)例2。
出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫(xiě)著(zhù)某種花布的米數和總價(jià)的表。
讓學(xué)生觀(guān)察上表，并回答下面的問(wèn)題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)米數擴大，總價(jià)怎樣?米數縮小，總價(jià)怎樣?
(3)相對應的總價(jià)和米數的比各是多少?比值是多少?
當學(xué)生回答完第二個(gè)問(wèn)題后，教師板書(shū)： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1……
然后進(jìn)一步問(wèn)：
“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書(shū)： ＝單價(jià)(一定)
教師小結：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著(zhù)米數的變化而變化的，米數擴大，總價(jià)也隨著(zhù)擴大；米數縮小，總價(jià)也隨著(zhù)縮小。它們擴大、縮小的規律是：總價(jià)和米數的比的比值總是一定的。
3．抽象概括正比例的意義。
教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問(wèn)題；
(1)都有幾種量?
(2)這兩種量有沒(méi)有關(guān)系?
(3)這兩種量的比值都是怎樣的?
教師小結：通過(guò)比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，并且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書(shū)出教科書(shū)上第’20頁(yè)的倒數第二段。)
接著(zhù)指著(zhù)例1的表格說(shuō)明：在例1中，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?
最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)： ＝K(一定)
4，教學(xué)例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例?
教師引導：
“面粉的總重量和袋數是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·
“面粉的總重量和袋數有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個(gè)比值是否—定?”(板書(shū)： ＝每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數成正比例�！�
5．鞏固練習。
讓學(xué)生試做第21頁(yè)“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說(shuō)明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說(shuō)成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數都可以。
四、課堂練習
完成練習六的第1—3題。
第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿(mǎn)足哪幾個(gè)條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對應的數的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題，要問(wèn)一問(wèn)學(xué)生為什么正方形的邊長(cháng)和面積不成比例。(因為相對應的正方形的邊長(cháng)和面積的比的比值不相等。)
第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。
《比例的意義》教案6
教學(xué)內容：
補充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。
3.通過(guò)練習，讓學(xué)生在思考、交流中培養分析、概括能力，體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)措施：
幫助學(xué)生系統整理前幾節課學(xué)習的數學(xué)知識；設計一些有針對性的練習；練習過(guò)程中注重分析學(xué)生練習情況，加強課堂上對學(xué)習困難生的輔導。
教學(xué)準備：
上傳補充練習
教學(xué)過(guò)程：
一、整理知識
1.提問(wèn)：前幾節課我們學(xué)習了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。
2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。
3.指名學(xué)生交流，教師相機板書(shū)，將知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。
4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數學(xué)問(wèn)題。這節課我們繼續學(xué)習有關(guān)內容。（板書(shū)課題）
二、基本練習
1.判斷。
�。�1）比例是一個(gè)等式。
�。�2）甲數和乙數的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數同時(shí)擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。
�。�3）比例的兩個(gè)內項減去兩個(gè)外項的積，差是0。
�。�4）任意兩個(gè)正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比都可以組成比例。
�。�5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。
組織學(xué)生思考、交流，鼓勵學(xué)生完整地說(shuō)出自己的分析推理過(guò)程。
2．根據下面的等式，寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例。
3╳40=8╳15
�。�1）現在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數分別是寫(xiě)出的比例中的什么？
�。�2）你能有序地寫(xiě)出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學(xué)生獨立完成） （3）學(xué)生交流思考過(guò)程，教師及時(shí)講評：可以先把3和40作為比例的內項，寫(xiě)出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內項寫(xiě)出另外四個(gè)比例。
3.判斷四個(gè)數10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？
�。�1）要判斷四個(gè)數能否組成比例有哪些方法？（根據比例的意義或比例基本性質(zhì)）
�。�2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？
�。�3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫(xiě)出比例。
小結：如果給我們四個(gè)數，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷比較簡(jiǎn)便�；痉椒ㄊ窍葘⑦@四個(gè)數從大到小排列，然后用最大數乘最小數，中間兩數相乘，看看乘積是否相等，最后根據比例基本性質(zhì)來(lái)寫(xiě)出不同的比例。
4．按要求組成比例。
�。�1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
�。�2）從18的.所有約數中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
�。�3）把8和9作兩個(gè)外項，比值是1/2的一個(gè)比例。
�。�4）給5、8、0.4三個(gè)數分別配上一個(gè)不同的數,組成兩個(gè)不同的比例.
逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習之前先要弄清題目要求。
學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評價(jià)。
教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)輔導。
5．根據比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數。
15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）
0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5
�。� ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9
先讓學(xué)生根據比例基本性質(zhì)來(lái)思考并求出括號中的數，然后請學(xué)生交流思考過(guò)程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據下面的條件列出比例，并且解比例
a． 96和X的比等于16和5的比。
b． 45 和X的比等于25和8的比。
c． 兩個(gè)外項是24和18，兩個(gè)內項是X和36 。
四、全課總結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你又有哪些收獲？你還有什么問(wèn)題沒(méi)有弄明白嗎？
四、布置作業(yè)
補充相應練習
《比例的意義》教案7
教學(xué)內容：
課本第1~2頁(yè)例1、例2，練習一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例的各部分名稱(chēng)。
2．培養學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養學(xué)生進(jìn)行初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
3．使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
觀(guān)察眾多的實(shí)例，概括出比例意義的過(guò)程；找出在比例里兩個(gè)內項的積與兩個(gè)外項的積相等的規律。
教具：投影片、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入，創(chuàng )設情境
�。ㄒ唬┙處煶鍪就队�，結合畫(huà)面談話(huà)引入。
師：同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬(wàn)平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來(lái)學(xué)習有關(guān)比例的一些知識。
教師板書(shū)課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第1頁(yè)復習題，根據學(xué)生回答教師板書(shū)：10:6＝4．5:2．7。
二、自主探究，學(xué)習新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義
1．合作互動(dòng)，探求共性。
先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內容1”。
活動(dòng)內容1：
�。�1）根據表中給出的數量寫(xiě)有意義的比。
�。�2）觀(guān)察寫(xiě)出的比，哪些比能用等號連接，為什么？
�。�3）根據比與分數的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫(xiě)？
然后讓學(xué)生匯報活動(dòng)情況，小學(xué)數學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結合學(xué)生回答，教師任意板書(shū)幾個(gè)比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2．抽象概括，及時(shí)鞏固。
�。╨）教師指導學(xué)生觀(guān)察以上比例式，概括出共性。
�。�2）讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義。并板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
�。�3）完成第2頁(yè)“做一做”，并說(shuō)明理由。
�。�4）讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例，并說(shuō)明理由。
�。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。
1．認識比例各部分名稱(chēng)。
�。╨）讓學(xué)生查閱教材，認識比例各部分的名稱(chēng)。根據學(xué)生匯報，教師板書(shū)：“內項”、“外項”。
�。�2）讓學(xué)生觀(guān)察自己剛才舉的比例，找出它的內項、外項。
�。�3）引導學(xué)生觀(guān)察把比例寫(xiě)成分數形式，比例的外項和內項的位置又是怎樣的？教師板書(shū)：
2．引導學(xué)生發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
(1）讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內容2：
活動(dòng)內容2：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，用算一算的'方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么。
�、谌绻驯壤龑�(xiě)成分數形式，是否也有如上面發(fā)現的規律？
�、凼遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來(lái)。
�、芡ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生匯報活動(dòng)情況，認識到任何比例的兩個(gè)內項的積與兩個(gè)外項的積都存在相等的關(guān)系。
�。�3）指導學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書(shū)。
三、分層練習，辨析理解
1．完成練習一第1題區別比與比例。
2．先讓學(xué)生解答第2頁(yè)“做一做”第l題，然后引導學(xué)生小結：判斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，而且可以應用比例的基本性質(zhì)。
3．完成練習一第2題。
4．下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。
2、3、4和6
四、全課總結
先讓學(xué)生總結本課所學(xué)內容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結。
五、課堂作業(yè)
練習一第3題。
《比例的意義》教案8
教學(xué)目標
1、理解比例的意義，能運用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì )組比例。
2、探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，滲透愛(ài)國主義教育，提高學(xué)生的認知能力。
3、體驗獲得成功的樂(lè )趣，建立學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)：
1、什么叫做比?比的書(shū)寫(xiě)形式有哪些?
2、什么叫做比值?
一、情境引入
同學(xué)們，每個(gè)星期一的早上我們學(xué)校都會(huì )舉行什么活動(dòng)?我們一起說(shuō)吧。
(生齊聲說(shuō)：升旗儀式)
課件出示：升旗儀式的情景
你們對這個(gè)情景已經(jīng)非常熟悉了，你們對這面國旗的長(cháng)和寬分別是多少了解嗎?
不了解是吧?那老師告訴大家：
課件出示并介紹：我們這面國旗的長(cháng)是2.4米、寬是1.6米。
提問(wèn)：你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過(guò)國旗呢?
指名回答(學(xué)校周一升旗時(shí)操場(chǎng)上的國旗、會(huì )議桌上的國旗、教室后面的國旗、)
在很多的場(chǎng)合像我們的教室、還有大型的慶典活動(dòng)上我們都可以看到莊嚴的國旗。
那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問(wèn)：知道不知道?
那么下面呢我們看一下老師收集到的'一些信息。
課件出示不同場(chǎng)合下的國旗
課件出示：不同場(chǎng)合下的國旗
提問(wèn)：誰(shuí)能用最簡(jiǎn)短的語(yǔ)言描述一下這四面國旗分別出現在什么地方?并讀出它的長(cháng)和寬(1)天安門(mén)廣場(chǎng)的國旗，長(cháng)5米，寬10/3米。
(2)學(xué)校的國旗長(cháng)2.4米，寬1.6米。
(3)教室里面的國旗長(cháng)60厘米，寬40厘米。
(4)會(huì )議桌上的國旗長(cháng)15厘米，寬10厘米。
那我們現在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?
師小結：在不同的場(chǎng)合的國旗的大小是不一樣的。
追問(wèn)：它們的形狀相同嗎?(相同)
盡管它們的大小不一樣，但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴和美麗，那么的和諧和統一是嗎?那么到底按照怎么樣的標準才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實(shí)每面國旗的里面是否也蘊含著(zhù)我們的數學(xué)知識呢—比例!(板書(shū)課題：比例)下面我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二：探究新知
下面請同學(xué)們拿出練習本，聽(tīng)清要求：
先寫(xiě)出圖中國旗長(cháng)與寬的比然后再求出它的比值。
學(xué)生自主計算，教師巡視。
提醒：同學(xué)們在計算時(shí)，一定要認真。注意計算結果的準確性。
哪個(gè)同學(xué)愿意和大家來(lái)分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答
根據學(xué)生匯報并分類(lèi)板書(shū)。
5:10/3=3/2
2.4：:16=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
大家同意他的計算結果嗎?
師：請同學(xué)們觀(guān)察黑板上的計算結果，看看有什么發(fā)現。
指名回答
師小結：說(shuō)的非常好，這是個(gè)很重大的發(fā)現，這四面國旗它們的長(cháng)與寬都有變化，但比值都是3/2 。其實(shí)呀不止這兩面紅旗長(cháng)與寬的比是3：2，所有國旗長(cháng)與寬的比的比值都是3/2，這在國旗法中有明文規定的
板書(shū)：5:10/3 2.4:1.6
師：像這樣的兩個(gè)比，它們的比值相等的,也就說(shuō)這兩個(gè)比相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來(lái)變成一個(gè)等式?
來(lái)大家一起把這個(gè)等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=2.4:1.6
提問(wèn)：那么誰(shuí)能根據這四個(gè)5:10/3=3/2
2.4：1.6=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
相等的比也像老師一樣寫(xiě)一個(gè)等式呢?
指名回答并根據匯報板書(shū)
我們寫(xiě)的這些等式數學(xué)上把它叫做比例。誰(shuí)能根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?指名回答
老師明確：我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(重點(diǎn)強調比值相等)
大家齊讀兩遍，開(kāi)始。
學(xué)生齊讀
這就是我們今天要學(xué)習的內容—比例的意義
板書(shū)課題
提問(wèn)：在讀了比例的意義以后，在這句話(huà)里你認為那些字非常重要呢?
指名回答
教師明確：兩個(gè)比相等并在這句話(huà)的字的下面標上黑點(diǎn)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、深入理解比例的意義
那大家看一看：15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以說(shuō)15∶3和60∶12能組成比例。
那同學(xué)們，要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?對，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。
追問(wèn)并出示課件：那同學(xué)們，要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?
(指名回答)
大家同意嗎?
對學(xué)生的回答進(jìn)行評價(jià)
追問(wèn)：如果不相等的話(huà)，能組成比例嗎?
教學(xué)比例的另外一種寫(xiě)法：同學(xué)們知道比還有另外一種寫(xiě)法(分數的寫(xiě)法)像2.4:1.6=15:10這個(gè)比例還可以寫(xiě)成2.4/1.6=15/10，這是兩種不同的寫(xiě)法!
(3)、合作探究：在四面國旗的長(cháng)和寬的數據中，你還能找出哪些比可以組成比例??
請同學(xué)們在小組內討論討論!看哪個(gè)小組的同學(xué)找的多，開(kāi)始吧!
班內交流：哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們小組找出來(lái)哪些比例?
同學(xué)們真了不起，從這四面大小不同的國旗中，就組成了這么多不同的比例。比老師找的還多呢，請看屏幕
展示：2.4：1.6 = 60：40 (長(cháng)：寬=長(cháng)：寬)
1.6：2.4 = 40：60 (寬：長(cháng)=寬：長(cháng))
2.4：60 =1.6：40 (長(cháng)：長(cháng)=寬：寬)
這里能組成的比例還有很多，同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!
2、比和比例的區別?
(1)同學(xué)們，以前學(xué)了比，現在又學(xué)比例，那你覺(jué)得比和比例一樣嗎?現在老師有個(gè)問(wèn)題需要同學(xué)們幫忙解決一下，請看屏幕，“比和比例有什么區別?”下面請同學(xué)們小組內探討，一會(huì )兒告訴老師好嗎?好，開(kāi)始吧!
(2)交流：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組討論的結果?
(生答)
(3)展示：說(shuō)的太好了，比由兩個(gè)數組成，是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數相除。比例由四個(gè)數組成，是一個(gè)等式。它是表示兩個(gè)比相等的式子。，請看屏幕上的表格
三、智慧城堡
師小結：今天這節課同學(xué)們表現得特別好，我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒(méi)有信心?
四、談收獲
這節課，大家都非常積極和認真，老師相信同學(xué)們的收獲肯定很多，那誰(shuí)想來(lái)和大家分享一下你的收獲呢?
五、全課總結：
師小結：比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛，法國著(zhù)名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構造都和一個(gè)詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現更多的數學(xué)知識，到那時(shí)，相信你們能夠更深刻的感受到數學(xué)知識在我們的生活中真的是無(wú)時(shí)不在，無(wú)處不在。
課后小結
比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛，法國著(zhù)名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構造都和一個(gè)詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現更多的數學(xué)知識，到那時(shí)，相信你們能夠更深刻的感受到數學(xué)知識在我們的生活中真的是無(wú)時(shí)不在，無(wú)處不在。
《比例的意義》教案9
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例、
2、通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力、
3、滲透辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)行運用變化觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育、
教學(xué)重難點(diǎn)
理解正反比例的'意義，掌握正反比例的變化的規律、
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)
1、你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2、是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量
�。ㄈ┙處熣勗�(huà)
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量、你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┏烧壤牧�
例1、一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）：路程（千米）
1：90
2：180
3：270
4：360
5：450
6：540
7：630
8：720
1、寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計算比值、
�。�1）2表示什么？180呢？比值呢？
�。�2）這個(gè)比值表示什么意義？
�。�3）360比5可以嗎？為什么？
2、思考
�。�1）180千米對應的時(shí)間是多少？4小時(shí)對應的路程又是多少？
�。�2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度
�。�3）速度是怎樣得到的？
教師板書(shū)：
�。�4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規律、
3、小結：有什么規律？
《比例的意義》教案10
教學(xué)內容：教科書(shū)第22—24頁(yè)反比例的意義，練習六的第4—6題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學(xué)生進(jìn)一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規律。
3．初步滲透函數思想。
教具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、復習
1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
�、俟P記本單價(jià)一定，數量和總價(jià)：
�、崞�(chē)行駛速度一定．行駛的路程和時(shí)間。
�、诠ぷ餍室欢ǎぷ鲿r(shí)間和工作總量。
�、僖淮竺椎闹亓恳欢ǎ粤说暮褪Ｏ碌�。
(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數、加工時(shí)間和加工零件總數三者間的數量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
二、導入新課
教師：如果加工零件總數一定。每小時(shí)加工數和加工時(shí)間會(huì )成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節課要學(xué)習的內容。
三、新課
1．教學(xué)例4。
出示例4；豐機械廠(chǎng)加工一批機器零件。每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間如下表。
讓學(xué)生觀(guān)察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著(zhù)每小時(shí)加工的個(gè)數變化?
(3)每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積各是多少?
學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問(wèn)題。隨著(zhù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數加工時(shí)間
10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，
“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書(shū)：零件總數
“積一定，就說(shuō)明零件總數怎樣?”在零件總數后面板書(shū)：(一定)
“每小時(shí)加工數、加工時(shí)間和零件總數這三種量有什么關(guān)系呢?”
學(xué)生回答后，教師小結：通過(guò)剛才的觀(guān)察分析．我門(mén)可以看出。表中每小時(shí)加工零件數和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的.量。所需的加工時(shí)間是隨著(zhù)每小時(shí)加工數量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數量擴大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每小時(shí)加工的零件的數量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫(xiě)成式子就是：每小時(shí)加工數×加工的時(shí)間＝零件總數(一定)。
2．教學(xué)例5。
用小黑板出示例5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁(yè)數和裝訂的本數有什么關(guān)系呢?請你先填寫(xiě)下表。
(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數。
“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數據的意思?”(用600頁(yè)紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁(yè)，可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計算出來(lái)的?”(用600÷15)
“如果每本練習本是20頁(yè)，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁(yè)呢?……請你把計算出來(lái)的本數填在教科書(shū)第23頁(yè)的表中�！苯處煱褜W(xué)生報出的數據填在黑板上的表中。
(2)觀(guān)察分析表中兩種量的變化規律。
讓學(xué)生觀(guān)察上表，回答下面的問(wèn)題：“表中有哪兩種量?”(板書(shū)：每本的頁(yè)數裝訂的本數)
“裝訂的本數是怎樣隨著(zhù)每本的頁(yè)數變化的?”隨著(zhù)學(xué)生的回答，板書(shū)如下：每本的頁(yè)數 裝訂的本數
15 40
20 30
25 24
一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。
1，單價(jià)一定．數量和總價(jià)。
2，路程一定，速度和時(shí)間。。
3，正方形的邊長(cháng)和它的面積。
1．時(shí)間一定，工效和工作總量。
二、導入新課
教師：我們在前兩節課分別學(xué)習了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì )判斷
兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準確。這節課我
們要通過(guò)比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
板書(shū)課題：正比例和反比例的比較
三、新課
1．教學(xué)例7。
出示例7的兩個(gè)表：
表1 表2
讓學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)表，然后根據兩個(gè)表所提的問(wèn)題，分別在教科書(shū)上填空。訂正時(shí)。指名說(shuō)出自己是怎樣填的，教師板書(shū)：
在表l中： 在表2中：
相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間． 路程隨著(zhù)相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時(shí)間變化，速度是 和時(shí)間，速度隨著(zhù)時(shí)間變化
一定。因此，路程和時(shí)間 ，路程是一定的。因此，速
成正比例關(guān)系。 度和時(shí)間成反比例關(guān)系
然后提問(wèn)：
(1)從表1，你怎樣發(fā)現速度是一定的?你根據什么判斷路程和時(shí)間成正比例/
(2)從表2，你怎樣發(fā)現路程是一定的?你根據什么判斷速度和時(shí)間成反比例?
教師：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jì)蓚�(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?
板書(shū)：速度×時(shí)間＝路程
=速度 =速度
教師：當速度一·定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師：當路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師：當時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系?
2．比較正比例和反比例關(guān)系。
教師：結合上面兩個(gè)例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書(shū)：
四、鞏固練習
1．做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目。
讓學(xué)生自己填，并說(shuō)一說(shuō)為什么。
2．做練習七的第1—2題。
教師巡視，個(gè)別輔導，最后訂正。
五、小結
教師：請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
《比例的意義》教案11
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的'變化規律.
教 法：
啟發(fā)引導法
學(xué) 法：
自主探究法
教 具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)（5分）
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
4、導入課題
今天我們來(lái)學(xué)習成正比例的量。
5、出示學(xué)習目標
1、理解正比例的意義。
2、能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習（8分）
自學(xué)內容：書(shū)上45頁(yè)例1
自學(xué)時(shí)間：8分鐘
自學(xué)方法：讀書(shū)法、自學(xué)法
自學(xué)思考：
1、舉例說(shuō)明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？
2、正比例關(guān)系式是什么？
�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。
�。�2）構成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個(gè)條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，三是比值（商）一定
�。�3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
y/x=k（一定）
�。�4）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類(lèi)提升
引導學(xué)生小結成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流（5分）
第46頁(yè)正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的？
2、完成46頁(yè)做一做
3、各組的b1同學(xué)上臺講解
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、第49頁(yè)第1題
2、第49頁(yè)第2題
3、你還有什么問(wèn)題？
五、小結檢測（8分）
1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？
2、檢測
1、49頁(yè)第3題。
六、堂清作業(yè)（9分）
練習九頁(yè)第4、5題。
板書(shū)設計：
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：
y/x=k
�。ㄒ欢ǎ�
《比例的意義》教案12
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì )怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例1某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。
每天運的數量（噸） 10 20 30 40 50
所需的天數 30 15 10 7.5
在本上填表，并觀(guān)察思考能發(fā)現什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習正比例的方法觀(guān)察表里內容，相互之間討論，發(fā)現了什么。
指名學(xué)生口答 討論結果得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數隨著(zhù)每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書(shū)：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是300。提問(wèn)：這里的300是什么數量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補充成：運的總噸數一定時(shí)，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學(xué)例2
出示例2
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習例1的方法，自己學(xué)習例2，仔細想想你發(fā)現了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后，小組討論：長(cháng)方形的面積不變，當長(cháng)發(fā)生變化時(shí)，長(cháng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的'共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請你比較一下例1和例2，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?說(shuō)明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?（板書(shū)：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3) 判斷。
現在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
《比例的意義》教案13
教學(xué)內容：教材第30～31頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)，練習六第1～5題。
教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，把較多的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準備：小黑板，教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復習鋪墊
l、什么叫做兩個(gè)數的比?請你說(shuō)出兩個(gè)比。(教師板書(shū))
2、什么是比的比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?
3、引入新課。
我們已經(jīng)認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來(lái)學(xué)習比例，并且認識比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)
二、導入新課
1、教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7、5 ：3
追問(wèn)：比值相等，說(shuō)明每組里兩個(gè)比怎樣?
指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
說(shuō)一說(shuō)，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?
2、下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填“=”，為什么?
1 ：2○3 ：6 0、5 ：0、2○5 ：2
1、5 ：3○15 ：3：2○：1
提問(wèn)：填了等號后的式子是什么? 1、5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。
3、教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習本的錢(qián)數和本數的比。提問(wèn)：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫(xiě)出比例。提問(wèn)：能不能組成比例?(板書(shū)比例式)為什么?強調：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據比例的意義，在( )里填上適當的數。
3 ：6＝5 ：( ) 0、8 ：( )＝1 ：
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向學(xué)生說(shuō)明比例各部分的名稱(chēng)。
讓學(xué)生看開(kāi)始組成的兩個(gè)比例，說(shuō)一說(shuō)其中的'內項和外項。讓學(xué)生計算上面比例里兩個(gè)外項的積和兩個(gè)內項的積，并要求觀(guān)察，從中發(fā)現什么。
5、判斷能否組成比例。
出示“3、6 ：1、8和0、5 ：0、25”。讓學(xué)生自己根據比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。提問(wèn)：2、6 ：1、8和0、5 ：0、25能組成比例嗎?
強調指出：根據比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫(xiě)以后，學(xué)生回答：為什么填這個(gè)數?
讓學(xué)生口答結果。提問(wèn)：從上面的計算里，你發(fā)現了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如果把比例寫(xiě)成分數形式，請你說(shuō)一說(shuō)外項和內項。提問(wèn)：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問(wèn)：為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習
1、 提問(wèn)：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
2、 完成“練一練”。
指名4人板演、集體訂正、說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的？
3、做練習六第1題。
讓學(xué)生做在練習本上。如果能組成比例就再寫(xiě)出比例。提問(wèn)練習情況并板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)明“為什么”。
4、做練習六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習本上寫(xiě)出來(lái)。提問(wèn)：哪一個(gè)比和：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同)
5、完成練習六第3題。
學(xué)生先觀(guān)察、計算，然后口答，說(shuō)明理由。
四、全課小結
這堂課學(xué)習了什么內容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習六第4、5題。
《比例的意義》教案14
教學(xué)目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱(chēng)，能通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質(zhì)。
2、能根據比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、培養學(xué)生猜想與驗證、觀(guān)察與概括的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )，收獲數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準備：投影片、練習紙
三案設計：
學(xué)案
一、自學(xué)質(zhì)疑
[探究任務(wù)一] 比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫(xiě)出各組的比值，
二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話(huà)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的許多知識，說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了比的哪些知識？
�。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎？
2、 師板書(shū)題目：
�。�1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
�。�3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[評析：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時(shí)板書(shū)——有效的呈現方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
�。ㄒ唬┱J識意義
1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值，在比例下方寫(xiě)上比值。
師問(wèn)：你們有什么發(fā)現嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？
數學(xué)中規定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節課我們就一起來(lái)研究比例（板書(shū)：比例）
[評析：通過(guò)口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學(xué)們想研究比例的哪些內容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
4、那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀(guān)察黑板上這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
板演：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生議一議，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
5、質(zhì)疑：有三個(gè)比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評析：比例的意義其實(shí)是一種規定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節讓學(xué)生先觀(guān)察，再用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續引導學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認識比例，加深了學(xué)生對比例的內涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過(guò)程，無(wú)時(shí)無(wú)刻不享受成功的快樂(lè )！]
�。ǘ┚毩�
1、投影出示例1，根據下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習本的錢(qián)數和本數的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習紙第1題。
一輛汽車(chē)上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
(1)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
(2)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì )根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應用。這一環(huán)節，一學(xué)生對于“為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時(shí)機予以評價(jià)，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來(lái)艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區別？
�。ㄒ龑W(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數）
4、認識比例各部分的名稱(chēng)
�。�1）板書(shū)出示： 4 ： 5
前項 后項
�。�2）板書(shū)出示：4 ： 5 = 20 ： 25
�。�3）如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的的`區別，再由比的各部分名稱(chēng)到比例的各部分名稱(chēng)，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過(guò)渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱(chēng)，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示：
你能運用3、5、10、6這四個(gè)數，組成幾個(gè)等式嗎？（等號兩邊各兩個(gè)數）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學(xué)生回答，師相機引導并板書(shū)： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引導發(fā)現規律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒(méi)有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規律呢？仔細觀(guān)察，你能發(fā)現比例的性質(zhì)或規律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）
[評析：“運用這四個(gè)數，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì )有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì )有困難，教師作了適當的引導，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
�。�1）請看黑板上這幾個(gè)比例的內項的積與外項的積是不是相等？（學(xué)生進(jìn)行驗證，紛紛表示內項積等于外項積）
�。�2）學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗證。師巡視指導。
師：有一位同學(xué)也寫(xiě)了一個(gè)比例，他認為這個(gè)比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書(shū)：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個(gè)比不能組成比例。
師：看來(lái)剛才發(fā)現的規律前要加一個(gè)條件——在比例里（板書(shū)），這個(gè)規律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì )科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]
5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現比例的基本性質(zhì)的？（寫(xiě)了一些比例式，觀(guān)察比較，發(fā)現規律，再驗證）
[及時(shí)總結評價(jià)，不但可以幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò )，而且可以讓他們感受創(chuàng )造的快樂(lè )，樹(shù)立學(xué)習的信心。尤其是教師的評價(jià)：科學(xué)家也是這樣研究問(wèn)題的！更給了學(xué)生無(wú)上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
讓學(xué)生明確可以通過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ②20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數。
�、�1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬于開(kāi)放題，答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統一。]
五、課后留白
同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，人高1.5米，影長(cháng)2米；樹(shù)高3米，影長(cháng)4米。
�。�1）人高和影長(cháng)的比是（ ）
樹(shù)高和影長(cháng)的比是（ ）
�。�2）人高和樹(shù)高的比是（ ）
人影長(cháng)和樹(shù)影長(cháng)的比是（ ）
你有什么發(fā)現？
為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長(cháng)的比可以組成比例？請大家課后查找有關(guān)資料。
[設計意圖：數學(xué)服務(wù)于生活，在生活中能更好地檢驗數學(xué)學(xué)習的成色！“帶著(zhù)問(wèn)題離開(kāi)教室”是新課程的理念，沒(méi)有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結：這節課你有什么收獲？
�。ㄗ詈蟮臋C會(huì )仍然給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)清晰的板書(shū)總結的很到位）
《比例的意義》教案15
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購買(mǎi)練習本的價(jià)錢(qián)0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1、導入新課：這節課我們繼續學(xué)習常見(jiàn)的數量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察上表內數據，然后回答下面問(wèn)題：
A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
B、水的高度是否隨著(zhù)底面積的變化而變化？怎樣變化的？
C、表中兩個(gè)相對應的數的.比值各是多少？一定嗎？?jì)蓚�(gè)相對應的數的積各是多少？你能從中發(fā)現什么規律嗎？
D、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數量關(guān)系式
�。�2）從中你發(fā)現了什么？這與復習題相比有什么不同？
A、學(xué)生討論交流。
B、引導學(xué)生回答：
�。�3）教師引導學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著(zhù)底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：xy=k（一定）
三、鞏固練習
1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。
�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。
�。�4）小林做10道數學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
�。�5）小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購買(mǎi)的數量。
�。�6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
四、全課小節
這節課我們學(xué)習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì )了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習
P45～46練習七第6～11題。
教學(xué)目的：
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規律。
3、初步滲透函數思想。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生總結出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對應的兩個(gè)數積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
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