探索直線(xiàn)平行的條件教案（精選10篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？下面是小編收集整理的探索直線(xiàn)平行的條件教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
探索直線(xiàn)平行的條件教案 1
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，推理能力和有條理表達的能力。
2、會(huì )認由三線(xiàn)八角所成的同位角。
3、經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的條件的過(guò)程，掌握直線(xiàn)平行的條件，并能解決一些問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )認各種圖形下的同位角，并掌握直線(xiàn)平行的條件是同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
教學(xué)難點(diǎn)：
判斷兩直線(xiàn)平行的說(shuō)理過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱n前復習：
�。�1）在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是_____________；
�。�2）在同一平面內，___________兩條直線(xiàn)的是平行線(xiàn)。
�。ǘ﹦�(chuàng )設情景：
如書(shū)中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的'角為多少度時(shí)才能使木條a與木條b平行？
�。ㄈ┬抡n：
1、學(xué)生動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書(shū)中的做一做內容。
2、改變圖中1的大小，按照上面的方式再做一做，1與2的大小滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？小組內交流。
3、由1與2的位置引出同位角的概念，如圖1與2、5與6、7與8、3與4等都是同位角。練習：如圖，哪些是同位角？
4、例：找出下圖中互相平行的直線(xiàn)，并說(shuō)明理由。
5、完成第55頁(yè)隨堂練習1、2題。
�。ㄋ模┬〗Y：
本節課學(xué)習了兩直線(xiàn)平行的條件是同位角相等，要特別注意數形結合。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
第55頁(yè)習題1、2題。
教后記：
學(xué)生基本會(huì )找同位角，也能找出平行的直線(xiàn)，但說(shuō)理方面欠條理性。
探索直線(xiàn)平行的條件教案 2
教學(xué)目標:
(1)知道同位角的基本含義，并能從給出的圖形中識別出同位角。
(2)會(huì )用同位角相等判定二條直線(xiàn)平行。
教學(xué)過(guò)程:
(一)情境創(chuàng )設：
操作---觀(guān)察---探索
如圖：3根木條(或硬紙條)相交成∠1、∠2，固定木條b、c，轉動(dòng)木條a，問(wèn)：
1、在木條a的轉動(dòng)過(guò)程中，木條a、b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化?∠2與∠1的大小關(guān)系發(fā)生了什么變化?
2、改變圖中∠1的大小，按照上面的.方式再試一試，當∠2與∠1的大小滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行?
(二)問(wèn)題探索：
活動(dòng)一：利用平移三角尺的方法畫(huà)平行線(xiàn)，探索直線(xiàn)平行的條件。
圖中，當∠1與∠2相等，所畫(huà)的直線(xiàn)a、b就;當∠1與∠2不相等時(shí)，直線(xiàn)a、b平行嗎?
活動(dòng)二：通過(guò)觀(guān)察、比較，認識“同位角”，探索直線(xiàn)平行的條件。
直線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截而成的8個(gè)角中，像∠1與∠2這樣的一對角稱(chēng)為。
請問(wèn)圖中還有沒(méi)有其他的同位角?
歸納：相等，兩直線(xiàn)。
活動(dòng)三：例題講解
例：如圖，∠1=∠C，∠2=∠C，請找出圖中互相平行的直線(xiàn)，并說(shuō)明理由。
(三)練習反饋：
1、圖中的∠1與∠C、∠2與∠B、∠3與∠C，各是哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截成的同位角?
2、如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，∠1=∠3，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行嗎?為什么?
鞏固練習：
1、如圖，∠1與∠B是直線(xiàn)和被直線(xiàn)所截構成的同位角;∠2與∠A直線(xiàn)和被直線(xiàn)所截構成的同位角。
2、如圖，∠1、∠2、∠3中，和是同位角。
3、如圖，如果∠B=∠1，根據，那么可得DE/pic/pic/p>
探索直線(xiàn)平行的條件教案 3
學(xué)習目標：
1.經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的條件“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”，認識同位角。
2.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想象、說(shuō)理、交流等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念和有條理地表達能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
1.會(huì )正確識別圖形中的同位角。
2.掌握直線(xiàn)平行的條件“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”。
3.發(fā)展空間觀(guān)念和有條理地表達能力。
學(xué)習難點(diǎn)：
有條理地表達出問(wèn)題分析和解決的過(guò)程。
導學(xué)過(guò)程：
【預習交流】
1.預習課本P6頁(yè)到P8頁(yè)，有哪些疑惑?
2.下面的圖形中，直線(xiàn)a、b被c所截，所標出的角中有哪些角是同位角?同位角一定相等嗎?
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P6操作。
2.課本P6說(shuō)一說(shuō)。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在二條直線(xiàn)的同側，且在第三條直線(xiàn)的同旁的二個(gè)角叫同位角。
同位角的特征：
�、佟�1、∠2分別在直線(xiàn)a、b的同側(上方)，并且都在直線(xiàn)c的同旁。
�、诨拘螤钍恰癋”型。
想一想：在上面的圖形中，還有沒(méi)有其他的同位角?
歸納：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
3.例1.如圖：∠1=∠C，∠2=∠C，請找出圖中互相平行的直線(xiàn)，并說(shuō)明理由。
解：(1)AB∥CD
∵∠1=∠C()
∴AB∥CD()
(2)AC∥BD
∵∠2=∠C()
∴AC∥BD()
4.應用探究
(1)如圖，①∠2與∠4是直線(xiàn)、被直線(xiàn)所截成的同位角;
�、凇�3與是同位角。
(2)如圖，直線(xiàn)c與直線(xiàn)a、b相交，∠1=50°，當∠2為多少度時(shí)，a∥b?并說(shuō)明理由。
解：當∠2=50°時(shí)，a∥b.
∵∠2=50°(已知)
∴∠3=∠2=50°()
∵∠1=50°()
∴∠=∠
∴a∥b()
你還有其它的說(shuō)理方法嗎?
(3)如圖，豎在地面上的兩根旗桿，你能說(shuō)明它們平行的`道理嗎?
5.練習鞏固
課堂練習：課本P7到P8練習1、2。
【達標檢測】
1.如圖，圖中∠AEF的同位角有哪幾個(gè)?根據“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”，圖中哪兩個(gè)同位角相等，可得DE∥BC?哪兩個(gè)同位角相等，可得EF∥BD?
2.如圖9，由三個(gè)相同的含30°的三角板拼接成的圖形，請找出圖中有哪些直線(xiàn)平行(不增添新的字母)?并說(shuō)明理由。
3.如圖，∠1+∠2=180°，a與b平行嗎?為什么?
4.(1)如圖1，給出一個(gè)條件，使AC∥DE;再給出一個(gè)條件，使CD∥EF，并說(shuō)明理由。
(2)如圖2，∠DAC=130°，AE平分∠DAC，再給出一個(gè)條件，使AE∥BC，并說(shuō)明理由。
(3)如圖3，∠2=∠3，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行嗎?為什么?
【總結評價(jià)】
1.兩條直線(xiàn)平行的條件：同位角相等，兩直線(xiàn)平行及認識同位角。
2.合理、有條理的說(shuō)明思維過(guò)程.
【課后作業(yè)】課本P9到P10習題7.11、2、3、4。
探索直線(xiàn)平行的條件教案 4
學(xué)習目標：
1.能抓住內錯角、同旁?xún)冉堑奶卣髯R別內錯角和同旁?xún)冉?
2.會(huì )用內錯角相等、同旁?xún)冉腔パa判定二條直線(xiàn)平行.
學(xué)習重點(diǎn)：
會(huì )用內錯角相等、同旁?xún)冉腔パa判定二條直線(xiàn)平行.
學(xué)習難點(diǎn)：
有條理地思考和表達過(guò)程.
導學(xué)過(guò)程：
【預習交流】
1.預習課本P7頁(yè)到P9頁(yè)，有哪些疑惑?
2.如圖1，C=31，當ABE= 度時(shí)，就能使BE/pic/p>
3.上圖中1和2是同位角的是( )
A.⑴、⑵、⑶ B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸
4.如圖，已知直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，如果BMN=DNF，2，那么MQ∥NP，為什么?
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P7議一議.
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在二條直線(xiàn)的內側，且在第三條直線(xiàn)的兩旁的.二個(gè)角叫內錯角.
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條直線(xiàn)的內側，且在第三條直線(xiàn)的同旁的兩個(gè)角叫同旁?xún)冉?
內錯角相等，兩直線(xiàn)平行.
同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行.
2.如圖，2，BDE=180，圖中那些線(xiàn)互相平行，為什么?
解：(1)AB∥EF
∵2( )
AB∥EF ( )
(2)DE∥BC
∵ ( )
DE∥BC ( )
3.如圖、點(diǎn)B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判斷 BE與AC的位置關(guān)系嗎?請說(shuō)明理由.
4.應用探究
(1)如圖1，與1是同位角的角是 ，與1是內錯角的角是 ，與1是同旁?xún)冉堑慕鞘?.
圖1 圖2 圖3 圖4
(2)如圖2， _ 與C是直線(xiàn) _ 與 _ 被直線(xiàn) _ 所截得的同位角， __ 與3是直線(xiàn) _ 與 被直線(xiàn) _ 所截得的內錯角， _ 與A是直線(xiàn)AB與BC被直線(xiàn) _ 所截得的同旁?xún)冉?
(3)如圖3，①如果B =1，那么根據___________________________，可得AD∥BC;
�、谌绻鸇 =1，那么根據___________________________，可得AB∥CD.
(4)如圖4，下列條件中能判定DE∥AC的是( )
A.EDC=EFC B.AFE=ACD C.4 D.2
(5)已知：如圖，C，DAC=C，AE平分DAC.
求證AE∥BC
5.練習鞏固
課堂練習：課本P9練習1、2、3.
【達標檢測】
1.如圖，下列說(shuō)法正確的是( )
A.2和4是同位角 B.2和4是內錯角C.1和A是內錯角 D.3和4是同旁?xún)冉?/p>
2.如圖，能判斷EB∥AC的條件是( )A.ABEB.EBDC.ABCD.ABE
3.如圖、直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)A，D是BA延長(cháng)線(xiàn)上的點(diǎn)，當具備什么
條件時(shí)，可以判定EF∥BC?為什么?
【總結評價(jià)】
1.內錯角相等、同旁?xún)冉腔パa 同位角相等 平行
2.合理、有條理的說(shuō)明思維過(guò)程.
【課后作業(yè)】
課本P10習題7.1 5、6、7、8.
探索直線(xiàn)平行的條件教案 5
【教學(xué)目標】
1.掌握平行線(xiàn)的判定方法;
2.了解從平行的判定公理得出其它兩種判定方法的過(guò)程;
3.感受邏輯推理;
4.感受把未知化為已知的思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
探索并掌握平行線(xiàn)的判定方法.
【對話(huà)設計】
〖探索1〗
我們以前學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn).如果只用一把三角尺可以嗎?如果可以，請用這種方法過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線(xiàn)與AB平行.你能夠說(shuō)明你所畫(huà)的直線(xiàn)一定與AB平行嗎?
〖介紹平行線(xiàn)的`判定方法1〗
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.
〖說(shuō)明〗方法1也是基本事實(shí)(公理).
〖探索2〗
木工經(jīng)常用角尺畫(huà)平行線(xiàn)，你能說(shuō)出其中的道理嗎(見(jiàn)P15)?如果只要求畫(huà)平行線(xiàn)，不用角尺(例如只用三角尺中的一個(gè)銳角)行嗎?
〖探索3〗
如圖，如果∠1=∠2，由平行線(xiàn)的判定方法1，能得出a∥b嗎?
〖結論〗由平行線(xiàn)的判定方法1，可以得出平行線(xiàn)的判定方法2:
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.
〖歸納〗
遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，常常把它轉化為已知的(或已經(jīng)解決的)問(wèn)題來(lái)解決.這一節中，我們利用"同位角相等，兩直線(xiàn)平行"得到"內錯角相等，兩直線(xiàn)平行".
〖探索4〗如圖，現在我們一起來(lái)探究:兩條直線(xiàn)(a、b)被第三條直線(xiàn)(c)所截，如果同旁?xún)冉腔パa(∠1+∠2=180?)，那么這兩條直線(xiàn)(a、b)平行嗎?
〖結論〗由平行線(xiàn)的判定方法1(或2)，可以得出平行線(xiàn)的判定方法3:兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行.
〖練習〗
1.如圖，分別指出下面各推理的根據:
(1)∠2=∠5a∥b;
(2)∠4=∠5a∥b;
(3)∠3+∠5=180a∥b。
2.如圖，(在同一平面內)若兩條直線(xiàn)a、b都和直線(xiàn)c垂直，那么這兩條直線(xiàn)一定平行，這是為什么?
〖作業(yè)〗
P18.1、2、3。
探索直線(xiàn)平行的條件教案 6
各位評委老師大家下午好，我是來(lái)自北大附中成都實(shí)驗學(xué)校的宋威，今天我要說(shuō)課的內容是《如果兩直線(xiàn)平行》。接下來(lái)我將從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評價(jià)設計等七個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
《如果兩直線(xiàn)平行》是北師大版八年級數學(xué)下冊第六章第4小節的內容，是在學(xué)生學(xué)習了兩直線(xiàn)平行的判定定理以后，對兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)定理的一個(gè)認知，是對以后進(jìn)行復雜的幾何證明題提供必要的知識準備。本節課不僅有著(zhù)廣泛的應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。
2學(xué)情分析
從心理特征來(lái)說(shuō)，初中階段的學(xué)生邏輯思維能力及空間想象能力從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀(guān)察能力，記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P，所以在教學(xué)中應抓住這些特點(diǎn)，一方面運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的.主動(dòng)性。
設計意圖：使學(xué)生通過(guò)補充練習，鞏固已學(xué)知識。通過(guò)補充練習2，使學(xué)生能夠發(fā)現一個(gè)數學(xué)題可以有幾種不同的解法。培養其實(shí)際運用能力。
6、 課時(shí)小結
7、 這節課我們主要研究了平行線(xiàn)的性質(zhì)定理的證明，總結歸納了證明的一般步驟.
1.平行線(xiàn)的性質(zhì)：
公理：兩直線(xiàn)平行，同位角相等
定理：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
定理：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
2.證明的一般步驟
�。�1）根據題意，畫(huà)出圖形.
�。�2）根據條件、結論，結合圖形，寫(xiě)出已知、求證.
�。�3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.
設計意圖：對本節課知識的一個(gè)系統回顧，使學(xué)生進(jìn)一步理解記憶平行線(xiàn)的性質(zhì)及證明的一般步驟。
二、教學(xué)評價(jià)設計：
課標指出：相對于結果，過(guò)程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現出學(xué)生成長(cháng)的歷程。因此，數學(xué)學(xué)習的評價(jià)既要重視結果，也要重視過(guò)程。結合“課標”對數學(xué)學(xué)習的評價(jià)建議，對本節課的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：
1、通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流、以及與學(xué)生的問(wèn)答交流，發(fā)現其思維過(guò)程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定性的評價(jià)。
2、在學(xué)生討論、交流、合作時(shí)，教師通過(guò)觀(guān)察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現做出評價(jià)，以此來(lái)調動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。
3、通過(guò)應用來(lái)檢驗學(xué)生學(xué)習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
4、通過(guò)作業(yè)，反饋信息，再次對本節課做出評價(jià)，以便查漏補缺。
以上是我對本節課的一些說(shuō)明，不妥之處，敬請各位評委老師批評指正。謝謝！
探索直線(xiàn)平行的條件教案 7
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
知識與技能
�。�1）理解并掌握直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行的判定定理；
�。�2）進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現的能力和空間想象能力；
2．過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖形，借助已有知識，掌握直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行的判定定理.
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）讓學(xué)生在發(fā)現中學(xué)習，增強學(xué)習的積極性；
�。�2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉換的'數學(xué)思想.
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行的判定定理及應用.
�。ㄈ┙虒W(xué)方法
借助實(shí)物，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、交流、討論等理解判定定理，教師給予適當的引導、點(diǎn)拔.
范文學(xué)習
專(zhuān)業(yè)學(xué)習
教學(xué)過(guò)程 教學(xué)內容 師生互動(dòng) 設計意圖 新課導入
�。本�(xiàn)和平面平行的重要性
2．問(wèn)題
�。�1）怎樣判定直線(xiàn)與平面平行呢？
�。�2）如圖，直線(xiàn)a與平面平行嗎？
教師講述直線(xiàn)和平面的重要性并提出問(wèn)題：怎樣判定直線(xiàn)與平面平行？
生：直線(xiàn)和平面沒(méi)有公共點(diǎn).
師：如圖，直線(xiàn)和平面平行嗎？
生：不好判定.
師：直線(xiàn)與平面平行，可以直接用定義來(lái)檢驗，但“沒(méi)有公共點(diǎn)”不好驗證所以我們來(lái)尋找比較實(shí)用又便于驗證的判定定理.
復習鞏固點(diǎn)出主題 探索新知
探索直線(xiàn)平行的條件教案 8
教材分析
本節教材在高中立體幾何中占有很重要的地位，因為它與前面所學(xué)習的平面幾何中的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系以及立體幾何中的線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系等知識都有密切的聯(lián)系，而且其本身就是判定直線(xiàn)與平面平行的一個(gè)重要的方法；同時(shí)又是后面將要學(xué)習的平面與平面的位置關(guān)系的基礎，因此學(xué)好本節內容知識，不僅可對以前所學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行加深理解和鞏固，而且也為判斷直線(xiàn)與平面平行增添了一種新的方法，同時(shí)又為后面將要學(xué)習的知識作了很好的鋪墊作用。
教學(xué)目標
知識與技能
理解并掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理，進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現的能力和空間想象能力。
過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖形，借助已有知識，掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
學(xué)生在發(fā)現中學(xué)習，增強學(xué)習的積極性，同時(shí)讓學(xué)生了解空間與平面互相轉換的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認，歸納出直線(xiàn)和平面平行的判定及其應用
教學(xué)難點(diǎn)
直線(xiàn)和平面平行的判定定理的'探索過(guò)程及其應用。
教學(xué)流程
問(wèn)題引入，實(shí)例探究，抽象概括，定理講解，例題講解，反饋練習，歸納總結，布置作業(yè)
課型：新授課
教學(xué)過(guò)程
1、復習引入：
問(wèn)題1：根據公共點(diǎn)的情況，空間中直線(xiàn)a和平面有哪幾種位置關(guān)系？
�、僦本�(xiàn)a在平面內，記作a
�、谥本�(xiàn)a與平面相交，記作
�、壑本�(xiàn)a與平面平行，記作
問(wèn)題2：根據直線(xiàn)與平面平行的定義(沒(méi)有公共點(diǎn))來(lái)判定直線(xiàn)與平面平行你認為方便嗎？談?wù)勀愕目捶�，并指出是否有別的判定途徑。
2、概念形成：對平面的平行直線(xiàn)的存在性進(jìn)行探討證明。（動(dòng)手操作）
問(wèn)題3:課本的一條邊CD所在直線(xiàn)，與桌面所在的平面有幾種位置關(guān)系？怎樣擺放才能讓CD與桌面平行?
將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉動(dòng)，觀(guān)察AB的對邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？
問(wèn)題4:當CD∥桌面時(shí)，需要滿(mǎn)足哪些條件?
感悟往往是重大發(fā)現的第一步，但我們的感悟是否正確呢?
3、概念深化：（得到直線(xiàn)和平面平行的判定定理）
線(xiàn)面平行的判定定理：如果不在一個(gè)平面內的一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)就和這個(gè)平面平行
用符號語(yǔ)言表示為:/pic/p>
溫馨提示：“三個(gè)條件”缺一不可。
作用：判定或證明線(xiàn)面平行。
關(guān)鍵：在平面內找（或作）出一條直線(xiàn)與平面外的直線(xiàn)平行。
思想：空間問(wèn)題轉化為平面問(wèn)題
4、鞏固練習：
如圖，長(cháng)方體中，
�、倥cAB平行的平面；
�、谂c平行的平面是；
�、叟cAD平行的平面是；
從上面的判定定理可以知道，今后要證明一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，可以在這個(gè)平面內找出一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行，就可斷定這條已知直線(xiàn)必和這個(gè)平面平行，即可由線(xiàn)線(xiàn)平行推得線(xiàn)面平行．
5、應用舉例：
例1、已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)
求證：EF∥平面BCD
提示：根據直線(xiàn)與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內找一直線(xiàn)與EF平行即可，很明顯原平面BCD內的直線(xiàn)BD∥EF．
證明：∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，又，，
∴．
例2、如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。試指出圖中滿(mǎn)足線(xiàn)面平行位置關(guān)系的所有情況。
解：由EF∥AC∥HG，得
(1)EF∥平面ACD
(2)AC∥平面EFGH
(3)HG∥平面ABC
由BD∥EH∥FG，得
(4)BD∥平面EFGH
(5)EH∥平面BCD
(6)FG∥平面ABD
6、小結：
1、證明線(xiàn)面平行的方法
�。�1）定義法：直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)則線(xiàn)面平行
�。�2）判定定理：（線(xiàn)線(xiàn)平行則線(xiàn)面平行）
2、在平面內找一條直線(xiàn)與平面外直線(xiàn)平行可通過(guò)三角形的中位線(xiàn)、梯形的中位線(xiàn)、平行線(xiàn)的判定等來(lái)完成。
3、直觀(guān)感知、操作確認、思辨論證（度量計算）的立體幾何思路，空間問(wèn)題平面化的思想。
7、作業(yè):
P31 3 P34 4
8、板書(shū)設計：
9、教學(xué)反思:
《直線(xiàn)與平面平行的判定》是一節傳統課，涉及的知識點(diǎn)、過(guò)程及思想方法都非常單一，所以學(xué)生對知識點(diǎn)的理解、把握較容易，但對數學(xué)思想方法的掌握及應用較難。為了能讓學(xué)生簡(jiǎn)單而又清晰的理解涉及的內容，本課的教學(xué)是在一個(gè)預設情境中展開(kāi)的。通過(guò)情境創(chuàng )，希望學(xué)生能把抽象的數學(xué)概念具體化，使學(xué)生通過(guò)具體化的描述從而使數學(xué)知識印象更深刻，又體現了新課程的理念——實(shí)現以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)的教學(xué)效果。
本節課的教學(xué)從設計到講解基本上達到了教學(xué)要求和預期的目的，學(xué)生理解和掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理的內容，會(huì )注意到定理中的三個(gè)條件一個(gè)都不能少。通過(guò)例題的講解，學(xué)生知道了證明直線(xiàn)與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內去找一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。但在教學(xué)的同時(shí)，也出現了一些語(yǔ)言精煉程度、環(huán)節過(guò)度等方面的不足，在今后的教學(xué)中，我講克己不足，不斷充實(shí)和完善自己。
探索直線(xiàn)平行的條件教案 9
一、 指導思想與理論依據
學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系。著(zhù)名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對這一思想觀(guān)點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著(zhù)我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數學(xué)課程標準》對數學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學(xué)應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。
二、 教學(xué)背景分析
教材分析
新《數學(xué)課程標準》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習領(lǐng)域，強調發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
三、 教學(xué)目標
1.感知平面上兩條直線(xiàn)的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認識垂線(xiàn)、垂足；認識平行線(xiàn)。
2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀(guān)察、分類(lèi)，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數學(xué)學(xué)習的基本方法。
3.在學(xué)習過(guò)程中學(xué)生的空間觀(guān)念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實(shí)際上可以相交現象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、 教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，感知想象
1、無(wú)限思想想象平面
老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現了一條直線(xiàn)，又出現了一條直線(xiàn)，你想象中的這兩條直線(xiàn)是什么樣的？
�。ㄔO計意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎。）
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)
睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線(xiàn)用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）
�。ㄔO計意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┻M(jìn)行分類(lèi)
1、小組合作，分類(lèi)
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？
小組分類(lèi)要求：
1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。
2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。
3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對自己的.想法有一定的提示與補充。
�。ㄔO計意圖：在自己有豐富的學(xué)習資源的情況下，對資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補充自己。這是一種學(xué)習方式的培養）
2、小組分類(lèi)情況匯報
教學(xué)預設：分類(lèi)會(huì )出現：
�。�1）分為相交和不相交兩大類(lèi)。
�。�2）把看著(zhù)相交的分為一類(lèi)，其他分為一類(lèi)。
�。�3）垂直分為一類(lèi)，相交的分為一類(lèi)，不相交的分為一類(lèi)）。
3、引導學(xué)生分類(lèi)
出在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線(xiàn)。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線(xiàn)不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當加以引導，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
�。ㄔO計意圖：分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向學(xué)生，由學(xué)生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）
三、探究與合作、理解平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┌醋詫W(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內容，合作探究，完成自學(xué)提示：
1、樣判斷兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)？
2、為什么說(shuō)是互相平行，一條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)嗎?
3、交成直角的兩條直線(xiàn)叫什么？
4、么叫垂線(xiàn)？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線(xiàn)嗎？
�。ㄔO計意圖：把在概念學(xué)習中主要的知識點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗。）
�。ǘ﹨R報交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報過(guò)程中教師對相應的重難點(diǎn)加以引導，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
�。�1）同一平面：兩張白紙充當兩個(gè)不同平面，用毛線(xiàn)擺出不同平面上的兩條直線(xiàn)不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
�。�2）認識垂直：引導學(xué)生觀(guān)察相交，發(fā)現同一平面內兩條直線(xiàn)相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類(lèi)特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)直角的，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線(xiàn)。我們只能說(shuō)某一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
2、總結概念
通過(guò)學(xué)習，誰(shuí)想試著(zhù)總結一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準確概念，學(xué)生加深理解。
3、概念強化（填空）
在__________內，不相交的兩條直線(xiàn)叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)______________.如果這兩條直線(xiàn)相交成_____________，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)_______________。其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的______________，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫______________。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎上，教師根據情況對相應的重難點(diǎn)加以突破，接著(zhù)趁熱打鐵強化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）
�。�1）不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。 （ ）
�。�2）在同一平面內，兩條直線(xiàn)不平行，就一定垂直。（ ）
四、全課總結
1、 說(shuō)一說(shuō)你這節課的收獲。
2、 教師針對學(xué)生總結。
�。ńo學(xué)生一個(gè)充分的回顧機會(huì )的同時(shí)，教師起到了對整節課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）
五、教學(xué)效果評價(jià)
�。ㄒ唬┨羁�
1、在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)（），如果這兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)（），其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的（），這兩條直線(xiàn)的焦點(diǎn)叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
�。z查學(xué)生對基本概念的理解，同時(shí)檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度）
�。ǘ┻x擇
1、兩條直線(xiàn)和同一條直線(xiàn)平行，這兩條指向（）
A相互平行
B相互垂直
C相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）
A重合
B相互平行
C相互垂直
�。z測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度）
�。ㄈ┻@些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線(xiàn)段，把它們全出來(lái)。
�。ó敶怪迸c平行同時(shí)存在時(shí)，檢測學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力）
六、本教學(xué)設計特點(diǎn)
�。ㄒ唬┮龑W(xué)生采取觀(guān)察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習活動(dòng)。
�。ǘ┙M織學(xué)生開(kāi)展有意識的小組合作交流學(xué)習活動(dòng)。
�。ㄈ┻m時(shí)運用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標準強調指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
探索直線(xiàn)平行的條件教案 10
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)存在著(zhù)相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生合作探究的學(xué)習意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現象的理解)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1、培養學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認識和體會(huì )數學(xué)知識的重要用途，增強應用意識。
教具、學(xué)具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠
教學(xué)過(guò)程：
一、設置情景，想象感知
導入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)，誰(shuí)知道直線(xiàn)有什么特點(diǎn)?
今天我們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng))
師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì )是什么樣子?
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。(聲音緩慢)這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。你想象的這兩條直線(xiàn)的位置是怎樣的?睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。
學(xué)生畫(huà)圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)。
二、探索比較，掌握特征
(一)動(dòng)手操作，建立表象
1、畫(huà)圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫(huà)在白紙上。
2、展示典型圖形，強化圖形表征。
(1)展示學(xué)生的畫(huà)法(用水彩筆畫(huà)在白紙上)
(2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補充嗎?
(先歸納，去掉重復的)
(二)小組合作，感知特征
1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫(huà)法進(jìn)行歸納。(課件出示)
2、嘗試分類(lèi)，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號，這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類(lèi)呢?可以分成幾類(lèi)?根據什么來(lái)分?
3、小組合作交流討論分類(lèi)方法
展示各種可能分類(lèi)方法：
a、分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi);
b、分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi);
c、分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
4、質(zhì)疑
對于各小組的分類(lèi)分法，有什么想法?引導學(xué)生側重按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。
三、自主探究，構建新知
導語(yǔ)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
1、認識“平行”
(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠不相交的直線(xiàn)叫什么?請看書(shū)第65頁(yè)。
(2)質(zhì)疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎上強調：判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)，“在同一個(gè)平面內”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
(3)舉例：請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?
2、自學(xué)認識“垂線(xiàn)”
導語(yǔ)：剛才我們已經(jīng)把同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，那平面內相交的兩條直線(xiàn)的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?
(1)自學(xué)，閱讀書(shū)本P65頁(yè)的'內容，思考：①互相垂直的兩條直線(xiàn)有什么特征?②怎樣判斷兩條直線(xiàn)互相垂直?③你還掌握哪些知識?
(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱(chēng)。
(3)歸納。如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)就是垂足。
(4)課件演示(或運用學(xué)生所畫(huà)的作品)：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
(5)舉例，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?
3、揭示課題。通過(guò)學(xué)習，你們知道了什么?板書(shū)課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現告訴同組的同學(xué)。
四、鞏固拓展，運用新知
1、填一填
(1)在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做()，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)()。
(2)窗戶(hù)的上邊和下邊是()。
(3)右圖中，直線(xiàn)a和直線(xiàn)b，相交成直角，這兩條直線(xiàn)叫做()。
(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯
(1)在同一個(gè)平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。()
(2)兩條直線(xiàn)相交，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。()
(3)如圖直線(xiàn)A叫垂線(xiàn)，直線(xiàn)B叫垂線(xiàn)。()
(4)不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。()
3、擺一擺：(做一做65面第二題)說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現?(與同一條直線(xiàn)垂直的兩條直線(xiàn)互相平行、與同一條直線(xiàn)平行的兩條直線(xiàn)互相平行。)
4、折一折――折紙
(1)剛才同學(xué)們通過(guò)“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的認識，也找到了生活中很多的平行線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎?
(2)學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導。
(3)展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線(xiàn)，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數一數有幾組平行線(xiàn)，你發(fā)現有什么好的數法嗎?
五、全課總結，完善認識
今天這節課你有什么收獲?你覺(jué)得這節課你表現怎樣?
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直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段教案（精選15篇）09-20
線(xiàn)段、角、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的數學(xué)教案01-29
小學(xué)體育籃球直線(xiàn)運球教案（通用11篇）07-17
快樂(lè )的旅行大班綜合探索活動(dòng)教案10-15
大班科學(xué)探索教案：食物中的淀粉03-06