《倍數和因數》教學(xué)教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的《倍數和因數》教學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
《倍數和因數》教學(xué)教案1
一、說(shuō)教材
�。�1）教材的地位和前后關(guān)系：在學(xué)習本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認識了百以?xún)�、千以�(xún)�、萬(wàn)以?xún)�、億以?xún)纫约耙恍┱麅|的數。但這只是對數字的淺在認識，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。
�。�2）教學(xué)目標：
知識、技能目標：
1．讓學(xué)生理解倍數和因數的意義，掌握找一個(gè)數的倍數和因數的方法，發(fā)現一個(gè)數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個(gè)數方面的特征。
情感、價(jià)值目標：
2．讓學(xué)生初步意識到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數的特征及其相互關(guān)系，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析和抽象概括能力，體會(huì )教學(xué)內容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心。
�。�3）教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數和因數的含義與方法
�。�4）教學(xué)難點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數的倍數和因數的方法。
二、談設計理念
首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運算以及長(cháng)方形的長(cháng)、寬和面積關(guān)系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的'概念。
其次以學(xué)生討論、交流、相互評價(jià)，促成學(xué)生對找一個(gè)數的倍數、一個(gè)數的因數的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。
三、談教學(xué)過(guò)程：
�。�1）合作交流、揭示主題
用12個(gè)大小完全相同的小正方形，進(jìn)行不同的擺法展示，為了避免簡(jiǎn)單的操作，引導學(xué)生通過(guò)算式來(lái)想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。
�。�2）教學(xué)概念、正反促成
利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統的知識概念，并及時(shí)出示整個(gè)前提：是在不含0的自然數，讓學(xué)生自己舉例，示范說(shuō)、相互說(shuō)，最后以教師舉學(xué)生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進(jìn)行，也為后面找一個(gè)數的因數的方法做好伏筆。
�。�3）設疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度
在教學(xué)找一個(gè)數的倍數時(shí)，“才說(shuō)到12、18是3的倍數（板書(shū)：3的倍數），3的倍數是不是只有12、18這兩個(gè)數呢？”組織交流：3的倍數有哪些呢？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習成果，提高形成了知識的整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內你們寫(xiě)完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”
�。�4）判斷中進(jìn)行教學(xué)內容的遞深，形成了反思、學(xué)習、強化的整個(gè)學(xué)習過(guò)程。在學(xué)生做出“6是倍數”的正確判斷之后，并不簡(jiǎn)單換章，而是以此為契機
“教學(xué)找一個(gè)數的因數”以談話(huà)導入，形成知識相互的聯(lián)系與區別，
“談話(huà)：必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。所以6可能是某些數的倍數，也可能是某些數的因數，那我們就來(lái)找一個(gè)數的因數。你能找出36所有的因數嗎
�。�5）討論互評，自主學(xué)習
放手讓學(xué)生學(xué)習找一個(gè)數的因數，從無(wú)序到有序，從自尋到互學(xué)，請學(xué)生板書(shū)，
學(xué)生評價(jià)，“提問(wèn)：你是用什么方法找到一個(gè)數的因數，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”
1×36=3636÷1=36
2×18=3636÷2=18
3×12=3636÷3=12
4×9=3636÷4=9
6×6=3636÷6=6
�。�6）自主不失指導，掌握不失總結
如：提問(wèn)：5為什么不是36的因數？（因為36÷5不能整除，有余數）
小結：不能被這個(gè)數整除的數就不是這個(gè)數的因數。
小結：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個(gè)數的因數。
提問(wèn)：那對于一個(gè)數的因數從36的因數、15的因數這兩個(gè)例子又有什么發(fā)現？
總結：對于一個(gè)數的倍數和因數，它們是不同的，但通過(guò)乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯(lián)系的。
《倍數和因數》教學(xué)教案2
一、教學(xué)目標：
1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
2.在探究的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生思維的有序性和條理性。
3.培養學(xué)生的探索意識以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系
2.掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法
三、準備教學(xué)：
教學(xué)課件
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
人與人之間存在著(zhù)許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是？
�。ǜ缸�、母子、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）
在數學(xué)中，數與數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這節課，我們一起研究?jì)蓴抵g的因數與倍數關(guān)系。
�。ǘ┨骄啃轮�-理解因數和倍數的意義
教學(xué)例1：
1．觀(guān)察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類(lèi)。
�。�1）仔細觀(guān)察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類(lèi)嗎？
�。�2）交流學(xué)生的分類(lèi)情況。（預設：學(xué)生會(huì )根據算式的計算結果分成兩類(lèi)）
第一類(lèi)是被除數、除數、商都是整數；第二類(lèi)是被除數、除數都是整數，而商不是整數。
2．明確因數和倍數的意義。
�。�1）同學(xué)們，在整數除法中，如果商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數，6是12的因數。
�。�2）在第一類(lèi)算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？
�。�3）強調一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數與因數的時(shí)候，我們所說(shuō)的數指的是自然數（一般不包括0）。
3．理解因數和倍數的依存關(guān)系。
�。�1）獨立完成教材第5頁(yè)“做一做”。
�。�2）我們能不能說(shuō)“4是因數”“24是倍數”呢？表述時(shí)應該注意什么？
4．理解一個(gè)數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個(gè)數的“倍數”與“倍”的區別。
�。�1）今天學(xué)的一個(gè)數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什么區別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數”是相對于“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個(gè)數的“因數”是相對于“倍數”而言的，它只能是整數。
�。�2）今天學(xué)的“倍數”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數”是相對于“因數”而言的，只適用于整數；而“倍”適用于小數、分數、整數。
�。�3）交流匯報。
�。ㄈ┨骄啃轮�-找一個(gè)數的因數
教學(xué)例2：
1．探究找18的'因數的方法。
�。�1）18的因數有哪些？你是怎么找的？
�。�2）交流方法。
預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過(guò)除法算式找18的因數。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。
方法二：根據尋找哪兩個(gè)整數相乘的積是18，尋找18的因數。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數。
2．明確18的因數的表示方法。
�。�1）我們怎樣來(lái)表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？
�。�2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習找一個(gè)數的因數。
�。�1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？
�。�2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個(gè)數的所有因數？
�。ㄋ模┨骄啃轮�-找一個(gè)數的倍數
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數的方法。
�。�1）2的倍數有哪些？你是怎么找的？
�。�2）想方法：利用乘法算式找2的倍數。
因為2×1=2，所以2是2的倍數。
因為2×2=4，所以4是2的倍數。
因為2×3=6，所以6是2的倍數�！�
�。�3）2的倍數能寫(xiě)完嗎？你能繼續找嗎？寫(xiě)不完怎么辦？
�。�4）根據前面的經(jīng)驗，試著(zhù)表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、集合圖的方法）
2．練習找一個(gè)數的倍數。
你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？
�。ㄎ澹┪业陌l(fā)現-因數與倍數的特征
舉例子，找規律，勾畫(huà)知識點(diǎn)，讀一讀。
預設：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，沒(méi)有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。
�。┲腔蹣�(lè )園
1．在練習本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）
一個(gè)數的最大因數是17,這個(gè)數是( ),它的最小的因數是( )。
一個(gè)數的最小倍數是17,這個(gè)數是( ),它( )最大的倍數,17的倍數的個(gè)數是( ).
一個(gè)數既是12的因數，又是12的倍數，這個(gè)數是（）。
2.在練習本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）
�。�1）在算式6×4=24中，6是因數，24是倍數。（）
�。�2）15的倍數一定大于15。（）
�。�3）1是除0以外所有自然數的因數。（）
�。�4）40以?xún)?的倍數有12、18、24、30、36這5個(gè)。（）
�。�5）34的最小倍數是34；34的最小因數是17。（）
�。�6）1.2是3的倍數。（）
�。ㄆ撸┤n總結，交流收獲
這節課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
�。ò耍┎贾米鳂I(yè)
完成課時(shí)練第3、4頁(yè)，提交家校本。
《倍數和因數》教學(xué)教案3
教學(xué)內容：蘇教版(義教課標數學(xué))四下第70-71的例題以和72頁(yè)“想想做做”的1-3頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應的乘除法算式，協(xié)助同學(xué)理解倍數和因數的意義；探索求—個(gè)數的倍數和因數的方法，發(fā)現一個(gè)數倍數和因數的某些特征。
2、在探索一個(gè)數的倍數和因數的過(guò)程中培養同學(xué)觀(guān)察、分析、概括能力，培養有序考慮能力。
3、通過(guò)倍數和因數之間的互相依存關(guān)系使同學(xué)感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，體會(huì )到數學(xué)內容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數和因數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數的倍數和因數的方法。
教學(xué)準備：每桌準各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準備一張自身學(xué)號的卡片。
設計理念：通過(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫(xiě)得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)同學(xué)持續的學(xué)習興趣；同學(xué)通過(guò)獨立考慮、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導同學(xué)掌握數學(xué)考慮的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓同學(xué)進(jìn)行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(局部同學(xué)能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請同學(xué)以韓有才為中心介紹—下三個(gè)人的關(guān)系。同學(xué)可能會(huì )說(shuō)出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語(yǔ)句，這時(shí)引導同學(xué)說(shuō)出“誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸”“誰(shuí)是準的兒子”。
3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向同學(xué)說(shuō)明自然數中某兩個(gè)數之間也有這種類(lèi)似的依存關(guān)系——倍數和因數。
設計說(shuō)明：“智力競猜”走同學(xué)喜歡的形式，因為每個(gè)同學(xué)都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個(gè)作用，一是激發(fā)同學(xué)的學(xué)習興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數和因數的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現 理解概念
1、師：“‘智慧從手指問(wèn)流出’，通過(guò)操作我們能發(fā)現許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(cháng)方形，并考慮一下其中蘊涵著(zhù)哪些不同的乘除法算式�！�
2、請同學(xué)匯報不同的擺法，以和相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開(kāi)寫(xiě))再向同學(xué)說(shuō)明：假如一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉后和另一個(gè)圖形一樣，我們就認為這兩個(gè)圖形是一樣的，讓同學(xué)特重復的圖形和算式去掉。(板書(shū)三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)
設計說(shuō)明；讓同學(xué)寫(xiě)出蘊涵的乘除法算式符合同學(xué)的知識基礎，同學(xué)有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓同學(xué)將旋轉后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多同學(xué)并不知道，需要指導，這樣可以使同學(xué)認識到事物的實(shí)質(zhì)。
3、讓同學(xué)一起看乘法算式4×3=12，向同學(xué)指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。
4、先請一個(gè)同學(xué)站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)．然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。
5、讓同學(xué)仿照說(shuō)出6×2=12和12×1=12中哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數。
6、同學(xué)相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。同學(xué)可能會(huì )出現0×( )=0的情況，借此向同學(xué)說(shuō)明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。
設計說(shuō)明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要同學(xué)的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使同學(xué)真正理解還必需舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善同學(xué)對倍數和因數的認識，同時(shí)使同學(xué)明確倍數和因數的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例，向同學(xué)說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，說(shuō)好后再讓同學(xué)試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。
8、練習：根據下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同學(xué)回答后引發(fā)同學(xué)考慮：能不能說(shuō)20是倍數，4是因數。使同學(xué)進(jìn)一步理解倍數是兩個(gè)數之間的一種相互依存的關(guān)系，必需說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數，因數也同樣如此。
(2)通過(guò)3+4=7使同學(xué)進(jìn)一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。
設計說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會(huì )貫通落到實(shí)處。
三、探索方法 發(fā)現特征
1、找一個(gè)數的因數。
(1)聯(lián)系板書(shū)的乘除法算式觀(guān)察考慮12的因數有哪些，井想方法找出15的所有因數。
(2)同學(xué)獨立考慮，明白根據一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數，在同學(xué)充沛交流的基礎上引導同學(xué)有條理的“一對一對”說(shuō)出15的因數。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數�？赡苡械耐瑢W(xué)根據乘法算式找的，也有的同學(xué)是根據除法算式找的，都應該給予肯定。
(4)引導同學(xué)觀(guān)察12、15、36的因數，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現。一個(gè)數的因數個(gè)數是有限的，其中最小的`因數都是1，最大的都是它自身。
設計說(shuō)明：先布置同學(xué)“找一個(gè)數的因數”可以使同學(xué)利用操作得到的算式進(jìn)行，觀(guān)察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數的因數指明了方向。同學(xué)交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導同學(xué)“一對一對”的找是必要的，它可以培養同學(xué)的有序考慮。最后引導同學(xué)觀(guān)察。使同學(xué)自主發(fā)現、歸納出一個(gè)數的因數的某些特征。
2、找一個(gè)數的倍數。
(1)讓同學(xué)找3的倍數，比一比誰(shuí)找得多。
(2)同學(xué)匯報后，引導同學(xué)有序考慮，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……，3的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以寫(xiě)3的倍數時(shí)要借助省略號表示結果。
(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導同學(xué)觀(guān)察3、2、5的倍數情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現。一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它自身，沒(méi)有最大的倍數。
設計說(shuō)明：讓同學(xué)比一比誰(shuí)找的倍數多，可以使同學(xué)發(fā)生認知抵觸，認識到一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，在同學(xué)匯報后同樣需要引導同學(xué)的有序考慮，需要引導同學(xué)自主發(fā)現、歸納一個(gè)數倍數的特征。
四、鞏固練習
師；剛才同學(xué)們認識了倍數和因數，并且探索了求一個(gè)數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。同學(xué)表述后強調哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(或因數)。
2、“想想做做”的第2題。同學(xué)填好后引導同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：表中的“應付元數”其實(shí)都是什么?表格中為什么用省略號?
3、“想想做做”的第3題。同學(xué)填好后引導同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：表格中所有數都是什么?這個(gè)表格中為什么沒(méi)有省略號？
4、游戲——“找朋友”。讓同學(xué)拿出各自的學(xué)號卡片，找出自身學(xué)號數的所有因數，使同學(xué)發(fā)現每個(gè)學(xué)號數的因數都在全班的學(xué)號數以?xún)�；再讓同學(xué)找一找自身學(xué)號數的倍數，井說(shuō)一說(shuō)能不能在全班學(xué)號數內部找到一個(gè)，還有其他的嗎?
設計說(shuō)明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯(lián)系實(shí)際，使同學(xué)感悟到其中蘊藏著(zhù)求一個(gè)數倍數和因數的方法，以和倍數和因數的某些特征。第4題通過(guò)游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)持續的學(xué)習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現象與我們學(xué)習的“倍數和因數”的知識有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下“1小時(shí)等于60分”的好處。通過(guò)探索使同學(xué)明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。
設計說(shuō)明：“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學(xué)到的知識進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過(guò)探索“1小時(shí)等于60分”的好處“，可以鞏固倍數和因數的相關(guān)知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展同學(xué)的知識面，使同學(xué)認識到數學(xué)知識的應用價(jià)值。
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因數與倍數二教案（通用11篇）12-03
五年級數學(xué)教案《因數和倍數》10-26
3的倍數特征教學(xué)教案04-04
分解質(zhì)因數教案11-12