三角函數的應用數學(xué)教案
作為一名老師，就難以避免地要準備教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的三角函數的應用數學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一、教學(xué)目標：
1.掌握用待定系數法求三角函數解析式的方法；
2.培養學(xué)生用已有的知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
3.能用計算機處理有關(guān)的近似計算問(wèn)題.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是待定系數法求三角函數解析式;
難點(diǎn)是選擇合理數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題.
三、教學(xué)過(guò)程：
【創(chuàng )設情境】
三角函數能夠模擬許多周期現象，因此在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用.
【自主學(xué)習探索研究】
1．學(xué)生自學(xué)完成P42例1
點(diǎn)O為做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動(dòng)到距平衡位置最遠處時(shí)開(kāi)始計時(shí).
�。�1）求物體對平衡位置的位移x(cm)和時(shí)間t(s)之間的函數關(guān)系；
�。�2）求該物體在t=5s時(shí)的位置.
�。ń處熯M(jìn)行適當的評析.并回答下列問(wèn)題：據物理常識，應選擇怎樣的函數式模擬物體的運動(dòng)；怎樣求和初相位θ；第二問(wèn)中的“t=5s時(shí)的位置”與函數式有何關(guān)系？）
2．講解p43例2(題目加已改變)
2．講析P44例3
海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后落潮是返回海洋.下面給出了某港口在某季節每天幾個(gè)時(shí)刻的水深.
�。�1）選用一個(gè)三角函數來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數關(guān)系，并給出在整點(diǎn)時(shí)的近似數值.
�。�2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規定至少要有1.5米的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？
�。�3）若船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開(kāi)始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？
問(wèn)題：
�。�1）選擇怎樣的數學(xué)模型反映該實(shí)際問(wèn)題？
�。�2）圖表中的最大值與三角函數的哪個(gè)量有關(guān)？
�。�3）函數的周期為多少？
�。�4）“吃水深度”對應函數中的哪個(gè)字母？
3．學(xué)生完成課本P45的練習1，3并評析.
【提煉總結】
從以上問(wèn)題可以發(fā)現三角函數知識在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)十分廣泛的應用，而待定系數法是三角函數中確定函數解析式最重要的方法.三角函數知識作為數學(xué)工具之一，在以后的學(xué)習中將經(jīng)常有所涉及.學(xué)數學(xué)是為了用數學(xué)，通過(guò)學(xué)習我們逐步提高自己分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.
四、布置作業(yè)：
P46習題1.3第14、15題
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