南水北調京石段穩定調度狀態(tài)分析

　　引導語(yǔ)：“南水北調工程”即中華人民共和國的戰略性工程。是指把長(cháng)江流域水資源自其上游、中游、下游，結合中國疆土地域特點(diǎn)，分東、中、西三線(xiàn)抽調部分送至華北與淮海平原和西北地區水資源短缺地區。工程方案構想始于1952年國家主席毛澤東視察黃河時(shí)提出。自此，在歷經(jīng)分析比較50多種方案基礎后，調水方案獲得一大批富有價(jià)值的成果。工程規劃區涉及人口4.38億人，調水規模448億立方米。工程規劃的東、中、西線(xiàn)干線(xiàn)總長(cháng)度達4350公里。 東、中線(xiàn)一期工程干線(xiàn)總長(cháng)為2899公里,沿線(xiàn)六省市一級配套支渠約2700公里。

　　摘要：為了為南水北調中線(xiàn)工程實(shí)現全線(xiàn)通水后的正常調度提供有益技術(shù)支撐和經(jīng)驗借鑒，本文基于2008～2013年底南水北調中線(xiàn)干線(xiàn)京石段工程已經(jīng)完成的4次向北京輸水任務(wù)的相關(guān)資料，通過(guò)回歸分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )等方法確立了渠道在恒定流情況下，開(kāi)度、上、下游水位與流量3者的關(guān)系，并對2種方法所得結論進(jìn)行了對比。

　　關(guān)鍵詞：南水北調京石段;最小二乘法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò );流量系數;穩定狀態(tài)

　　引言

　　南水北調中線(xiàn)干線(xiàn)京石段工程起點(diǎn)為石家莊古運河樞紐進(jìn)口，終點(diǎn)為北京市團城湖，渠線(xiàn)總長(cháng)307.44km。渠線(xiàn)總長(cháng)227.39km，其中建筑物長(cháng)26.34km，渠道長(cháng)201.05km，采用明渠自流輸水方式;北京段從北拒馬河中支南開(kāi)始，途徑房山區、豐臺區，至總干渠終點(diǎn)團城湖，總長(cháng)80.05km，采用管涵輸水方式。為緩解首都北京水資源短缺，自2008年9月至今京石段工程已4次向北京市應急供水，累計入京水量超過(guò)15億m3。

　　其中第4次通水實(shí)測流量數據較為充足(放水河節制閘、墳莊河節制閘、北拒馬河節制閘、沙河引水閘等4座水閘有實(shí)測流量資料)，故本次研究選取第4次通水上述4閘數據進(jìn)行穩態(tài)調度分析研究。

　　一、分析方法簡(jiǎn)介

　　1.1最小二乘法

　　最小二乘法(又稱(chēng)最小平方法)是一種較基本的回歸方法。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數據，并使得這些求得的數據與實(shí)際數據之間誤差的平方和為最小[1]。

　　一般的最小二乘逼近定義為：對于給定的一組數據(xi，f(xi))(i=0，1，…，m)，要求在函數類(lèi)={0，1，…，n}中找到一個(gè)函數y=S(x)，使誤差平方和：δ22=∑mi=0δ2i=∑mi=0[S(xi)-f(xi)]2取得極小值。

　　為使問(wèn)題的提法更具有一般性，通常把最小二乘法中δ22考慮加權平方和，即：

　　δ22=∑mi=0ω(xi)[S(xi)-f(xi)]2(1)

　　當0(x)，1(x)，…，n(x)是關(guān)于點(diǎn)集{xi}(i=0，1，…，m)的帶權正交函數組時(shí)，解為：

　　ak=∑mi=0ω(xi)f(xi)k(xi)∑mi=0ω(xi)2k(xi)(k=0，1，…，n)(2)

　　1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )近年來(lái)興起的研究熱點(diǎn)，其具有逼近非線(xiàn)性函數的能力，它是基于映射網(wǎng)絡(luò )存在理論。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )中最廣泛應用的信息處理運算是數學(xué)映射，給定一個(gè)輸入向量X，網(wǎng)絡(luò )應該產(chǎn)生一個(gè)輸出向量Y=ψ(X)，網(wǎng)絡(luò )的基本特征是從復雜的高維數據中提取和識別必要的參數。影射網(wǎng)絡(luò )存在理論認為，只要處理單元是一個(gè)輸入變量的任意連續遞增函數或是幾個(gè)變量的總和，則一個(gè)輸入向量X可以映射成任意輸出函數Y=ψ(X)[2]。

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )算法基于最小均方差準則，由計算正向輸出和誤差反向傳播組成。通過(guò)由比較網(wǎng)絡(luò )的實(shí)際輸出與期望輸出來(lái)不斷地調節網(wǎng)絡(luò )權值，直至收斂為止。網(wǎng)絡(luò )中每個(gè)節點(diǎn)的輸入輸出存在如下非線(xiàn)性關(guān)系

　　O={1+exp[-(∑WjiOpi+θj)]}-1(3)

　　式中：Opi為模式P輸至網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)j的輸出;Wji為節點(diǎn)i到j(luò )的連接權;θj為節點(diǎn)j的閥值。

　　式中，δpj為j節點(diǎn)上一層節點(diǎn)k的誤差;Wkj為節點(diǎn)j到其上一層節點(diǎn)k的連接權。

　　從以上公式可以得出，通過(guò)誤差反向傳播，調整權值，最終的輸出就會(huì )接近所要求的期望值，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為訓練。當達到所要求的誤差時(shí)，就認為網(wǎng)絡(luò )已經(jīng)能在某種程度上近似表示輸入與輸出的關(guān)系。

　　也就是說(shuō)，用含有隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )能擬合許多任意復雜的連續函數，回歸分析的實(shí)質(zhì)就是在抽樣數據的基礎上進(jìn)行曲線(xiàn)擬合。如果對訓練好的網(wǎng)絡(luò )輸入新的數據，輸出的結果就是對此曲線(xiàn)新的點(diǎn)結果的預測。所以，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )可以進(jìn)行有關(guān)的曲線(xiàn)回歸分析，也可以用已回歸好即訓練好的結果去預測新的樣本[3]。

　　1.3回歸效果分析

　　最小二乘法作為傳統回歸方法，對于多元回歸計算的計算量過(guò)大，隨著(zhù)變量數目的增加，計算量劇增，并且要相互比較的回歸曲線(xiàn)也劇增，選擇一條最優(yōu)回歸曲線(xiàn)較難。根據本次研究現有資料，淹沒(méi)系數與流量系數均不能通過(guò)資料直接查得數據，閘孔出流的淹沒(méi)系數只能通過(guò)查相應關(guān)系曲線(xiàn)或表獲得，這樣就使得最小二乘法率定的結果會(huì )出現誤差。

　　由于淹沒(méi)系數反應的是下游水深對過(guò)閘水流的淹沒(méi)影響程度，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法建模時(shí)，在輸入層數據矩陣中加入閘后水位，通過(guò)學(xué)習訓練能夠在網(wǎng)絡(luò )內部建立樣本隱含的復雜結構，避開(kāi)了淹沒(méi)系數不能準確確定這一問(wèn)題，使得分析結果更為準確，考慮相關(guān)參數更為全面。在最小二乘法分析無(wú)法給出滿(mǎn)意解時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )將是一種全新的選擇。

　　結合現有數據，本次報告采用上述2種算法分別對各閘流量系數進(jìn)行率定，并對計算結果進(jìn)行比較分析，下面列舉放水河節制閘率定成果。

　　二、流量系數分析

　　受閘門(mén)控制的水位～流量系數關(guān)系，可以通過(guò)觀(guān)測其上下游水位、閘孔開(kāi)啟高度及寬度，運用水力學(xué)公式來(lái)推求。在水力學(xué)理論公式中，上游水頭要涉及行進(jìn)流速水頭，這里采用實(shí)測流量來(lái)率定流量系數，由于流量系數是水位的某種形式的函數，先對推流公式中的系數加以率定，并再據以推算流量，可不計入行進(jìn)流速水頭。

　　由堰流和孔流的特點(diǎn)可知，對于具有閘門(mén)控制的同一渠道，堰流和孔流可以相互轉化。這種水流的轉化條件與閘孔的相對開(kāi)度和閘前水頭有關(guān)，根據實(shí)驗，堰流和閘孔出流的判別條件如下[4]：當閘底坎為平頂型時(shí)：eH≤0.65，為孔流;eH>0.65，為堰流。當閘底坎為曲線(xiàn)形型時(shí)：eH≤0.75，為孔流;eH>0.75，為堰流。根據樣本中數據判別如下，墳莊河、放水河、北拒馬河節制閘為平頂型孔流;沙河引水閘為曲線(xiàn)型孔流。

　　2.1最小二乘法求解

　　由于每組數據對應的淹沒(méi)系數不一致，導致率定流量系數時(shí)計算過(guò)于繁瑣復雜，現將淹沒(méi)系數σs、流量系數μ擬合為一個(gè)未知數m，稱(chēng)為擬合流量系數(即孔口淹沒(méi)出流流量系數)�；貧w方程轉化為一元問(wèn)題求解。求解m后，再通過(guò)查孔流淹沒(méi)系數表查得每組數據對應的淹沒(méi)系數σs，最終求得孔口自由出流流量系數μ。經(jīng)查表可得：放水河節制閘淹沒(méi)系數σs=0.65;墳莊河節制閘淹沒(méi)系數σs=0.55;北拒馬河節制閘淹沒(méi)系數σs=0.35～0.85;沙河引水閘淹沒(méi)系數σs=1。

　　斷面的流量資料以及與流量系數相關(guān)的開(kāi)度e、閘前水頭H、寬度b等均可在資料中查得。選擇第4次通水沙河引水閘、墳莊河節制閘、放水河節制閘、北拒馬河節制閘1個(gè)月的通水數據作為樣本。

　　閘孔出流流量計算公式：

　　Q=σsμbe2gH(4)

　　式中：Q為計算流量(m3/s);σs為淹沒(méi)系數;μ為流量系數;b為閘孔凈寬(m);e為開(kāi)度(m);H為閘前水頭(m)。

　　經(jīng)計算可列出如下各項系數關(guān)系表，見(jiàn)表1。

　　表1放水河節制閘開(kāi)度、閘前水頭、自由出流流量系數關(guān)系表

　　e/mH/m3.5～3.63.6～3.73.7～3.83.8～3.93.9～4.04.0～4.10.0740.7860.1100.8120.8120.8120.1140.8790.1180.7730.7730.1200.7930.7930.8060.1300.8440.8440.8440.8290.8290.1400.8350.8350.8350.1470.6220.6220.1500.8660.1600.8860.8860.1700.8230.823

　　2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法求解

　　與流量系數相關(guān)聯(lián)的數據有閘前水頭、閘后水頭、空口凈寬、閘門(mén)開(kāi)度，則輸入層神經(jīng)元個(gè)數為4，輸出層神經(jīng)元為1，選取n個(gè)樣本：

　　{(X1，y1)，(X2，y2)，…，(X20，yn)}(5)

　　其中Xi={xi1，xi2，xi3，xi4}，i=1，2，…，n。xik表示第i個(gè)樣本中第k個(gè)參數所代表的流量強度k=1，2，3，4。yi為第i個(gè)樣本中的實(shí)測流量。

　　輸入層神經(jīng)元4個(gè)，為閘門(mén)開(kāi)度、閘前水頭、閘后水頭、空口凈寬，輸出層神經(jīng)元1個(gè)，為實(shí)測流量，將所有數據進(jìn)行歸一化處理。取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )梯度下降法學(xué)習算法學(xué)習效率為α=0.5，訓練精度取0.01，訓練次數為2000。對上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò )訓練，訓練結果如下：

　　放水河節制閘隱含層設為3層時(shí)精度為：0.015441;4層時(shí)精度為：0.015376;5層時(shí)精度為：0.015378。故隱含層選取精度最小的4層隱含層。

　　各閘門(mén)輸入、輸出權矩陣如表2。

　　表2隱含神經(jīng)元個(gè)數為4權矩陣

　　閘門(mén)輸入層權矩陣輸出層權矩陣放水河節制閘5.74E-020.46128960.94999-0.5571120.3358424-0.2866769-0.92112231.058965-0.713352-5.18E-02-0.8456119-0.8865428-0.01462-0.9969012.345147-0.3966391-0.27491370.818604-0.787825-0.3147664

　　2.3合理性評價(jià)

　　流量系數與各相關(guān)影響因子的回歸分析，建立回歸方程僅僅是一種假定，是否符合實(shí)際情況就必須對率定系數的結果進(jìn)行檢驗。從已知數據中隨機找10次測量數據，用上述最小二乘法推求的流量系數以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法求出的權矩陣求解計算流量，再與實(shí)測流量對比，求出相對誤差。

　　經(jīng)計算各組樣本中，平均誤差均不到3%，誤差小于5%[6]的樣本比例分別為：最小二乘法數據：70%、100%、100%、60%;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法數據：80%、100%、100%、100%。從以上計算及相關(guān)統計參數可以很明顯的看出，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )回歸得出的數據相比最小二乘法的要好些，并且計算的流量很接近原始測量數據。但回歸分析的效果好壞要綜合來(lái)看，比如考慮相關(guān)參數的全面性，計算量的大小，回歸方程的直觀(guān)性，回歸數據統計效果等[7]，下面就從這幾個(gè)方面進(jìn)行對比分析。

　　2.3.1相關(guān)參數的全面性

　　最小二乘法中，率定的擬合流量系數中有2項：淹沒(méi)系數、流量系數，淹沒(méi)系數是反應下游水深對于過(guò)閘水流的淹沒(méi)影響程度，由于每組數據的開(kāi)度-閘后水位-上下游水位差差別較小，淹沒(méi)系數表中精度有限，使得人工讀數誤差加大。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法在輸入層數據函數中加入了閘后水位這一項，在網(wǎng)絡(luò )內部建立樣本的復雜結構，考慮影響流量的參數更為全面，回歸出的數據精度更高。

　　2.3.2計算量

　　最小二乘法等傳統回歸方法，計算量的大小會(huì )隨著(zhù)變量個(gè)數的增加而呈指數形式增加，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法回歸分析時(shí)，較多的計算量都花費在訓練上。對于本次回歸分析，由于變量較少，最小二乘法的計算量不是很大，求解的精度達到了相應要求，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的優(yōu)越性不是很顯著(zhù)。

　　2.3.3回歸方程的直觀(guān)性

　　從回歸方程的直觀(guān)性來(lái)看，最小二乘法求出的回歸方程比較直觀(guān)，而用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )不能求出回歸方程。最小二乘法等一般回歸方法是以求解回歸方程為目的，本次分析研究中，先建立了閘孔出流的數學(xué)模型，根據此模型和樣本數據進(jìn)行下一步的計算。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是通過(guò)學(xué)習來(lái)逼近目標函數，它把信息記憶在相關(guān)聯(lián)的連接權上，當誤差達到一定要求時(shí)，就形成了輸入和輸出之間的一定程度上的近似對應關(guān)系。

　　2.3.4回歸數據統計效果

　　最小二乘法是對目標函數的一種近似求解，是一種用數學(xué)模型去近似表達輸入輸出的某種關(guān)系。對于模型的選取要求較嚴格。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是對目標函數的逼近，只要網(wǎng)絡(luò )結構合理，訓練效果好，回歸出的數據精度相比最小二乘法要高，從本次計算數據上也證明了這一點(diǎn)。

　　三、總結

　　通過(guò)運用最小二乘法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法這2種回歸方法分析京石段第4次通水放水河節制閘、墳莊河節制閘、北拒馬河節制閘、沙河引水閘數據，可得出閘門(mén)開(kāi)啟程度、流量系數與水頭具有相應的函數關(guān)系。應用最小二乘法推算出的流量系數，為閘孔自由出流的淹沒(méi)系數，而查表得出的淹沒(méi)系數會(huì )使誤差加大。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在輸入層數據矩陣中有閘孔開(kāi)度、閘前水位、閘后水位和孔口凈寬4項，考慮影響因素更全面，輸入層數據矩陣為實(shí)測流量。

　　其中個(gè)別點(diǎn)誤差較大，是由于儀器、檢測條件、環(huán)境等因素的限制，對于實(shí)測流量的測量不可能無(wú)限精確，測量值與客觀(guān)存在的真實(shí)值之間總會(huì )存在著(zhù)一定的差異，這是不可避免的。由于京石段運行年數有限，實(shí)測數據并不充足，相信在日后數據更充足情況下計算的數據會(huì )更具備參考價(jià)值。

　　參考文獻：

　　[1]廖偉明，羅劍，周斌.最小二乘法在水文參數率定中的應用[J].上饒市水利水電勘測設計院，2012(04).

　　[2]吳新根，葛家理.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在回歸分析中的應用[J].北京石油大學(xué)，1995(07).

　　[3]陳曉楠，黃強，邱林，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的農業(yè)干旱評估模型及其概率分布研究[J].西安理工大學(xué)，2011(05).

　　[4]孫東坡，丁求新.水力學(xué)[M].黃河水利出版社，2009.

　　[5]宋孝玉，馬細霞.工程水文學(xué)[M].黃河水利出版社，2009.

【南水北調京石段穩定調度狀態(tài)分析】相關(guān)文章：

關(guān)于鄉鎮社會(huì )穩定形勢分析研判報告范文08-23

最好的婚姻狀態(tài)語(yǔ)錄 怎樣才能維持一段婚姻11-24

調度所調度員工作總結08-28

調度競聘報告12-04

調度個(gè)人總結11-28

生產(chǎn)調度述職報告10-13

調度工作總結11-28

調度崗位競聘書(shū)10-22

調度主任的述職報告12-12

調度工作總結12-14