基于分形理論的應急物流系統研究
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內容摘要：本文以分形理論為基礎，介紹了應急物流的自相似嵌套式分形結構，給出分形應急物流系統的構建過(guò)程。文章根據分形系統層次性、自相似和自?xún)?yōu)化的結構特點(diǎn)，重點(diǎn)研究分形應急物流系統在突發(fā)事件多變環(huán)境下的快速重構問(wèn)題。
關(guān)鍵詞：應急物流 系統 分形 自?xún)?yōu)化
分形應急物流系統是為了解決復雜的應急物流問(wèn)題，在分形理論的基礎上提出來(lái)的，其核心思想在于增加應急物流系統應對突發(fā)事件的快速反應能力，實(shí)現資源的最優(yōu)化配置，增強救援保障能力。分形應急物流由不同層次上的相對獨立的分形單元構成，它們具有一定的相似性并能夠根據應急物流的總體目標進(jìn)行自組織、自?xún)?yōu)化、自設計。
分形理論
分形(Fractal)該詞是Mandlebrot為了表征復雜圖形和復雜過(guò)程將拉丁文fractus轉化后引入自然科學(xué)領(lǐng)域的，其原意具有不規則、支離破碎的物體。Mandlebrot對分形給出了兩個(gè)定義：定義1：如果一個(gè)集合在歐氏空間中的Hausdoff維數DH恒大于其拓撲維數DT，即DH>DT，則稱(chēng)這個(gè)集合為分形集，簡(jiǎn)稱(chēng)為分形。定義2：組成部分以某種方式與整體相似的形體叫分形。分形特性中，最重要的一個(gè)特征是它具有自相似性。所謂自相似，是指系統的總體和部分之間，這部分和那部分之間具有的相似性。英國數學(xué)家Falconer列出了分形集合的五條非確定性的特性：精細結構，非常不規則，具有某種形式的自相似性，其“分形維數”常大于拓撲維數，一般可以簡(jiǎn)單地遞歸定義。
應急物流的分形結構
物流的性質(zhì)可以劃分為固有性質(zhì)和非固有性質(zhì)兩類(lèi)。物流的固有性質(zhì)是指物的實(shí)體(Party)性質(zhì)和運動(dòng)(Flow)性質(zhì);物流的非固有性質(zhì)包括物流服務(wù)(Service)、管理(Management)、技術(shù)(Technology)和經(jīng)濟(Economy)四個(gè)方面。物流固有性質(zhì)是物流非固有性質(zhì)選擇優(yōu)化的客觀(guān)對象，而非固有性質(zhì)揭示了固有性質(zhì)效率改善的本質(zhì)，提供了其選擇優(yōu)化的途徑和方法。從物流的性質(zhì)來(lái)看，物流中的任何物流活動(dòng)都應包括主體(Party)、物質(zhì)(Material)、運動(dòng)(Flow)三部分，且在物流中存在以PMF為分形單元的自相似嵌套式結構。應急物流是為應對突發(fā)事件的特殊物流，同樣具有一般物流的固有和非固有性質(zhì)。
應急物流系統具有一次性和臨時(shí)性的特點(diǎn)，應急物流需求和供給在突發(fā)事件發(fā)生前是不確定的，其組織構成如軍隊、商業(yè)物流中心、企業(yè)等，必須在突發(fā)事件發(fā)生后才納入應急物流系統中，各層應急物流活動(dòng)都擁有物流的一般PMF結構。因此，應急物流系統及其子系統存在多層PMF，可以有更低層次的自治PMF結構。用嵌套形式來(lái)表示應急物流的分形結構體系，如圖1所示。
由此可見(jiàn)，應急物流整體與部分以及各部分之間存在結構和功能上的自相似，即每一層次的應急物流活動(dòng)都包括人、物和運動(dòng)。除了在功能結構上自相似，各應急物流分形在目標方面也是自相似的，每一個(gè)應急物流子塊單元都是上一層單元的一個(gè)分形，因此其目標與整體應急物流目標是一致的，就是要實(shí)現對突發(fā)事件的應急物資保障。除此之外，還有應急物流分形行為規范的自相似，雖然不同的應急物流分形單元有著(zhù)不同的作業(yè)標準和業(yè)務(wù)流程，尤其是擁有不同核心能力的加盟物流企業(yè)，其行為規范難以形成統一標準，但隨著(zhù)現代物流和應急物流發(fā)展的需要，將會(huì )逐漸形成統一規范的物流標準，包括物流基礎設施標準、物流設備標準、物流信息交換標準、物流作業(yè)標準和物流管理標準等。應急物流結構的自相似性強調自治，目標的自相似性強調自律，行為規范的自相似性強調協(xié)同。
應急物流系統內包含若干相對獨立的物流子塊單元，這些子塊單元在結構、目標、行為規范等方面的一定程度上是包含著(zhù)整體的信息，是整體的縮影，這種應急物流自相似嵌套式結構體系可以稱(chēng)為應急物流分形，應急物流分形體系內子塊單元稱(chēng)為應急物流分形單元。每個(gè)應急物流分形單元的活動(dòng)空間是由目標、資源、約束三個(gè)坐標軸組成的三維空間。
表示應急物流分形單元有兩種位置，“●”表示應急物流活動(dòng)的合法位置，在此范圍內可執行應急物流任務(wù);“○”表示物流活動(dòng)的非法位置，超出了執行范圍�；顒�(dòng)空間表示應急物流分形單元的自治權，自治權大小隨活動(dòng)空間的變化而變化。其中，目標坐標軸表示應急物流的運作策略，通過(guò)定義總體目標和分形單元目標自相似，全部分形單元具有共同的總目標，使得各分形單元在高度自治的基礎上又具有從屬性，保證分形單元的協(xié)調運作;應急物流以提供突發(fā)性自然災害、突發(fā)性公共衛生事件等突發(fā)性事件所需應急物資為目的，以追求時(shí)間效益最大化和災害損失最小化為目標。資源坐標軸表示應急物流能力，即應急物流實(shí)體能提供的應急物流服務(wù)的能力，分形單元只有在一定的資源基礎上才能執行應急物流任務(wù)，可以自組織和自?xún)?yōu)化，實(shí)現資源最佳配置。約束坐標軸表示限制應急物流系統的目標實(shí)現的各種客觀(guān)條件，如信息約束、時(shí)間約束、運載能力約束等，表示分形單元實(shí)現應急物流目標和能力上的可能性大小。
分形應急物流系統
(一)分形應急物流系統的構建
分形應急物流系統是以應急物流目標為驅動(dòng)，以分形理論為指導，針對突發(fā)事件復雜環(huán)境下應急物流資源協(xié)調的要求，實(shí)現應急物流組織體系中各成員的協(xié)作持續優(yōu)化的協(xié)調控制系統。系統的構建主要有以下幾個(gè)步驟：
1.確定分形單元的活動(dòng)空間。即確定目標、資源與約束。根據突發(fā)事件的危害程度、范圍等因素，確定應急事故等級，由責任區低等級指揮部先響應，責任區應急物流能力不足，則請求上一級應急物流指揮部開(kāi)展應急響應，逐級響應，確定應急物流響應最高級別。將整體目標逐一分解，形成不同層次的子目標，啟動(dòng)相關(guān)層級和相關(guān)部門(mén)應急預案，確定應急物流的任務(wù)。應急物流系統的構建和運作始終圍繞應急物流的目標展開(kāi)。
2.構建應急物流分形單元。分形的一個(gè)重要特征是自相似性，在分形單元的構建中，通常把所有分形單元胞看成一個(gè)個(gè)節點(diǎn)，任意兩個(gè)分形單元的相似度用兩節點(diǎn)間的距離L表示，定義類(lèi)與類(lèi)之間的距離lB，要求某一類(lèi)中任意兩個(gè)節點(diǎn)間的距離都小于lB，把所有節點(diǎn)不重復地放在不同類(lèi)中;所有的節點(diǎn)都分配到其中一類(lèi)之后，再把每個(gè)類(lèi)用單個(gè)節點(diǎn)來(lái)表示，稱(chēng)為重構節點(diǎn)，這就得到了一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò )，這種重構過(guò)程一直進(jìn)行下去，直到整個(gè)網(wǎng)絡(luò )被歸約為單個(gè)節點(diǎn)。
應急物流分形單元的重構過(guò)程要求首先根據應急物流的整體目標和子目標確定應急物流分形單元重構規則，重構規則可以按物資種類(lèi)、按應急響應的服務(wù)等級、按應急響應組織的等級結構、按突發(fā)事件區域等進(jìn)行選擇，前提是與應急物流總體目標相適應;然后按照重構規則，建立分形單元相似度評價(jià)指標集，指標集可分為組織結構類(lèi)、運作模式類(lèi)、共享平臺類(lèi)等，應急物流可以先建立一套基礎指標體系，而在戰時(shí)針對突發(fā)事件需要部分修改，這樣就能形成一套比較細致、準確用以刻畫(huà)分形單元相似度的標尺;最后，根據指標集的分形單元數據，采用具有分形特性的自相似度評價(jià)算法，重構應急物流系統。
重構的基本原則是將有較大相似性的分形單元歸為同一類(lèi)，而將差異較大的分形單元歸入不同的類(lèi)。在分形單元的聚類(lèi)中，需要研究分形單元之間的關(guān)系�？梢允褂梅中尉S數的方法，分形維數是刻畫(huà)某個(gè)客觀(guān)事物復雜程度的尺度，將每一個(gè)分形單元看作p維空間的一個(gè)點(diǎn)，并在空間定義距離，距離較近的點(diǎn)歸為一類(lèi)，距離較遠的點(diǎn)則屬于不同的類(lèi)。對不同評價(jià)指標計算它們的相似系數，性質(zhì)越接近的評價(jià)指標，它們的相似系數越接近于1，相關(guān)性越小的評價(jià)指標的相似系數越接近于0。將相似系數較大的評價(jià)指標歸為一類(lèi)，相似系數較小的評價(jià)指標屬于不同的類(lèi)。
設xik(i =1, 2, Λ, n ;k=1, 2, Λ, p)為第i個(gè)樣品的第k個(gè)指標的評價(jià)數據。即有n個(gè)同級應急物流分形單元，有p項評價(jià)指標，則每個(gè)分形單元都可以看成p維空間中的一個(gè)點(diǎn)，n個(gè)分形單元就是p維空間中的n個(gè)點(diǎn)，定義dij為分形單元i與分形單元j的在空間的距離，得到一個(gè)n×n的距離矩陣：D=(dij)n×n。分形單元的聚類(lèi)基于此距離矩陣進(jìn)行，空間上各點(diǎn)之間的距離可以使用歐氏距離。類(lèi)與類(lèi)之間的距離計算可以使用離差平方和法，同類(lèi)分形單元之間的離差平方和較小，類(lèi)與類(lèi)之間的離差平方和較大。
對應急物流分形單元進(jìn)行聚類(lèi)時(shí)，分形間的“相似”程度可以用距離來(lái)刻畫(huà)。分形單元聚類(lèi)常用的方法是在分形單元距離的基礎上定義類(lèi)與類(lèi)之間的距離，首先將n個(gè)分形單元分成n類(lèi)，每個(gè)分形單元自成一類(lèi)，然后每次將一定距離內的分形單元合并為一類(lèi)，這里忽略lB的設置，每次合并距離最近的兩類(lèi)為一個(gè)新類(lèi)，合并后重新計算類(lèi)與類(lèi)之間的距離，這個(gè)過(guò)程一直繼續到所有的分形單元歸為一類(lèi)為止，由這個(gè)過(guò)程可以得到一張聚類(lèi)圖，通過(guò)聚類(lèi)圖可方便的進(jìn)行分類(lèi)。
根據上述分析，分形單元聚類(lèi)的基本步驟如下：
計算n個(gè)分形單元兩兩間的距離，記作dij;構造n個(gè)類(lèi)，每個(gè)類(lèi)只包含一個(gè)分形單元;合并距離最近的兩類(lèi)為一新類(lèi);計算新類(lèi)與當前各類(lèi)的距離，若類(lèi)的個(gè)數等于1，轉到步驟五，否則回到步驟三;畫(huà)聚類(lèi)圖;決定類(lèi)的個(gè)數和類(lèi)。
以上從分形單元集聚方面說(shuō)明應急物流系統的重構。實(shí)際中，分形單元間既有集聚也有分裂。每個(gè)分形單元有自適應自組織性，可以根據其它分形單元的行為或環(huán)境的變化，不斷進(jìn)行學(xué)習和修改。
3.執行。應急物流分形單元進(jìn)行應急物資獲得、運輸、儲存、裝卸、搬運、包裝、配送以及信息處理等具體應急物流活動(dòng)。各分形單元既可以自主運作完成應急物流子任務(wù)，也可以集成和協(xié)調，作為一個(gè)整體協(xié)作運行。
4.反饋。針對突發(fā)事件的處理進(jìn)展，分階段對應急物流的運作情況進(jìn)行評估，調整及修正應急物流目標。評估內容包括時(shí)間概況、現場(chǎng)調查處理概括、物資補充情況、所采取措施的效果、應急物流運行中存在的問(wèn)題和經(jīng)驗及改進(jìn)建議。
5.清算與解體。應急物流任務(wù)結束后，分形應急物流系統解體，各加盟物流單位恢復正常生產(chǎn)、運作。在解體前，政府應急物流中心要對加盟物流單位按合作協(xié)議進(jìn)行各項清算。
分形應急物流系統構建框架如圖3所示。分形應急物流系統可以分為三個(gè)層次，第一個(gè)層次為分形單元的自?xún)?yōu)化層次，主要設計到應急物流系統微觀(guān)層面上的優(yōu)化，如企業(yè)的自組織和自?xún)?yōu)化;第二層次為分形單元的結構優(yōu)化層次，主要涉及到分形單元結構和應急物流系統加盟成員的調整和重構;第三層次為供應鏈的戰略?xún)?yōu)化層次，主要涉及對應急物流戰略目標的調整、資源和約束的重新定義和劃分。
(二)分形應急物流系統的結構特點(diǎn)
分形應急物流系統可定義為：分形應急物流系統是由若干應急物流分形單元組成的系統，通過(guò)目標驅動(dòng)機制，各分形單元能夠快速反應協(xié)作，適應突發(fā)事件環(huán)境變化。應急物流分形單元是指能完成一定的應急物流任務(wù)，具有自相似、自組織、自?xún)?yōu)化等功能的物流活動(dòng)，是分形應急物流系統的基本組成單位。分形應急物流系統的結構是動(dòng)態(tài)的，其動(dòng)態(tài)變化包括兩個(gè)方面：在平時(shí)，應急物流系統隨現代物流穩定演變發(fā)展;在遇到災害時(shí)，根據突發(fā)事件實(shí)現應急物流系統快速重構。
分形應急物流系統由若干相對獨立的分形單元組成，每個(gè)分形單元還可劃分下層分形單元，包含若干下層分形單元，下層分形單元受上層分形單元控制，并將其運行結果反饋回上層分形單元，分形應急物流系統的控制模型如圖4所示。
分形應急物流系統具有的層次性和自相似性。系統的最上層是控制單元，其組織通常為政府應急物流中心，它的功能職責是依據突發(fā)事件狀態(tài)、應急救援需求等因素，定下救援目標、擬制應急物流計劃，并對下級分形單元提出任務(wù)要求;下層可以細分為幾個(gè)相互協(xié)作的分形單元。相對于上一層的分形單元，下層分形單元的功能職責和組織形式更明確，每一個(gè)分形單元又把自己的功能進(jìn)一步細化，以此類(lèi)推。隨著(zhù)功能職責的不斷細化，分形單元的結構也越來(lái)越精細化和簡(jiǎn)約，直至分解到單個(gè)的分形元胞。同層內的分形單元具有不同的職能分工，通過(guò)協(xié)作來(lái)完成上一層分形單元所交給的任務(wù)。分形應急物流系統運作的協(xié)調度有賴(lài)于分形單元間的相似度。分形單元間的結構相似度越大，其運作模式上相似度越大，應急物流系統的運作協(xié)調性越好，系統重構后所需付出的協(xié)調成本越低。
結論
分形理論是研究自然界和人類(lèi)社會(huì )中“復雜”和“不規則”事物的重要方法，已在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應用。運用分形理論來(lái)研究和構建應急物流系統，能有效提高系統的動(dòng)態(tài)重構能力和快速反應能力，增強系統適應突發(fā)事件環(huán)境變化的能力。應急物流系統的分形研究才剛剛開(kāi)始，從理論和實(shí)踐應用上還需要繼續深入研究。
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