研究性學(xué)習報告數學(xué)
在學(xué)習、工作生活中，大家逐漸認識到報告的重要性，我們在寫(xiě)報告的時(shí)候要注意邏輯的合理性。相信許多人會(huì )覺(jué)得報告很難寫(xiě)吧，以下是小編幫大家整理的研究性學(xué)習報告數學(xué)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
研究性學(xué)習報告數學(xué)1
課題名稱(chēng)：研究消除粉筆粉塵的方法
學(xué)生姓名：XXX 班級：高一班
同組學(xué)生姓名：XXXXXX
指導教師姓名：XX
報告完成日期：二零零九年十二月二日
摘要：粉筆粉塵污染在學(xué)校中的污染應當引起重視，其對教師和學(xué)生的身體健康產(chǎn)生了嚴重影響，如何消除粉筆粉塵污染這個(gè)問(wèn)題應該盡快引起各方面人員的重視。本文闡述研制吸塵黑板擦的原理和工作過(guò)程。
課題的提出：
背景
粉筆教具是目前教學(xué)的必備工具，用它來(lái)傳授知識，是最原始和最傳統的主要教學(xué)方法之一，粉筆從其應用到現在已有幾千年的歷史，對人類(lèi)的教育事業(yè)作出了不可磨滅的貢獻，隨著(zhù)歷史的進(jìn)步和社會(huì )的發(fā)展，人類(lèi)對粉筆教具的認識不斷提高，即粉筆給人類(lèi)教育事業(yè)帶來(lái)進(jìn)步和作出巨大貢獻的同時(shí)，也給從事教育事業(yè)的教師及學(xué)生帶來(lái)巨大的危害。
通過(guò)系統動(dòng)力模型對教室粉塵的分布及危害作出研究后發(fā)現，在講臺3m的直徑空間內，工作環(huán)境競與煉鋼爐前工人受粉塵危害的嚴重程度極為相似。
粉筆從其化學(xué)成分構成上來(lái)講，主要成份為碳酸鈣(石灰石)和硫酸鈣(石膏)，少量的氧化鈣以及其它少量的金屬元素如鐵、鎘等。以粉筆的化學(xué)酸堿度來(lái)看屬于弱堿性物質(zhì)，從其物理性質(zhì)即粉筆在書(shū)寫(xiě)和粉筆擦除過(guò)程中其主要化學(xué)成分，濃度、分散度、比重、形態(tài)、硬度、溶解度等來(lái)看，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生大量粉塵，長(cháng)時(shí)間飄浮在空氣中，嚴重污染室內空氣，危害師生的身心健康，危害具有現代特征的現代教具如幻燈機、投影機、電腦以及實(shí)驗室等重要設備，影響這些設備的性能，使用質(zhì)量和壽命。同時(shí)由于大量使用必然需要開(kāi)采大量的石灰石、礦和石膏礦，這樣會(huì )造成環(huán)境污染和生態(tài)的破壞。
粉塵對師生呼吸系統包括肺、上呼吸道的危害以及對其它器官和組織的危害包括對眼睛、皮膚、耳朵的危害，還容易誘發(fā)其它器官的疾病，如對肝、腎、骨、腎臟等組織損害明顯。
粉筆粉塵具有較強的吸附能力，很多有害病菌都能吸附在微細粉塵上而被帶入學(xué)生肺部，從而促成急性和慢性炎癥的發(fā)生，從而引起學(xué)生群體集體感染呼吸道和其它流行病。學(xué)生在聽(tīng)課過(guò)程中，室內和細菌總數等衛生指標逐漸惡化，會(huì )與微細粉筆粉塵相互作用，加劇粉筆粉塵對師生健康的危害。
目的
我們之所以研究消除粉筆粉塵的方法，目的是可以減輕粉筆粉塵對教師、學(xué)生以及其他人的危害，使大家生活在一個(gè)健康的環(huán)境里。
課題研究的內容：
研究方法
粉筆粉塵主要是在用黑板擦消除粉筆字的過(guò)程中產(chǎn)生，我們主要在粉筆的生產(chǎn)工藝和黑板擦上著(zhù)手研究消除粉筆粉塵的方法。
研究生產(chǎn)無(wú)塵粉筆
(1)目前：市面上原始粉筆
(2)改進(jìn)：原始粉筆的改進(jìn)型為無(wú)塵粉筆，是在原始粉筆中加入油脂或聚醇類(lèi)物質(zhì)作粘合劑，再加入比重較大的原料。
(3)好處：使粉筆的比重和體積都增大，不易飛散粉塵。
(4)弊端：在實(shí)際應用中并不明顯，成本較大，難以推廣。
研制吸塵黑板擦
(1)目前：普通布制黑板擦
(2)改進(jìn)：制作出吸收粉筆粉塵的設備，由一條導管連接著(zhù)黑板擦和一個(gè)小型圓形箱體。
(3)好處：其功能類(lèi)似于吸塵器，在擦黑板的同時(shí)機器啟動(dòng)，使飛散的粉塵大部分不向外擴張，將粉塵吸進(jìn)容器內，易于收集粉塵。
(4)弊端：剛接觸的人使用時(shí)感覺(jué)不太靈活方便。
我們針對教室講臺前地方狹窄，老師、學(xué)生來(lái)往頻繁和學(xué)生活潑好動(dòng)等的特點(diǎn)，認為研制一種使用靈活、方便，又能消除粉筆粉塵功能的黑板擦，即在現有傳統黑板擦的基礎上做一定改進(jìn)，加入吸塵的功能，解決粉塵向外飛揚的.問(wèn)題。我們著(zhù)手于研究制作吸塵黑板擦來(lái)解決粉塵污染的問(wèn)題。
對課題研究進(jìn)行的理論、數據等方面的分析
制作吸塵粉筆擦
吸塵粉筆擦的制作是由大家共同參與討論及挑選材料完成的。吸塵粉筆擦是在注塑殼體的內側，與殼體兩邊平行鑄有兩棱骨、四塊限位擋板，殼體上端面開(kāi)有通孔，注塑的板擦固定架的螺桿上端車(chē)有螺紋，板擦體鑲嵌在固定架下端面凹槽內，固定架位于限位擋板中間，螺桿穿過(guò)殼體的通孔與鑲有彈簧的上壓蓋以螺紋連接，毛刷安裝在棱骨的凹槽內，收塵片安裝在殼體無(wú)棱骨對應的一邊上。防止了塵土的飛揚，把粉塵收集到一起。
吸塵粉筆擦由于制作成本低廉、使用方便、使用成本低，在學(xué)校中能夠廣泛推廣。使用吸塵粉筆擦能夠有效減少空氣中的粉筆粉塵，凈化教室內空氣，有效率達到80%以上。
制作過(guò)程中遇到的問(wèn)題
我們就 吸塵黑板擦 課題研究過(guò)程中遇到的幾個(gè)問(wèn)題請教蔡老師，并通過(guò)與老師討論得到以下解答：
黑板擦的原理。 答：現在市場(chǎng)上已研制出這種黑板擦，但還未能投入使用。原理大致如下：在黑板擦內部裝有一小吸塵器，使用時(shí)吸塵器將粉筆灰吸入,并存入內部專(zhuān)門(mén)收集粉筆灰的容器中，但要定期清理容器。
粉筆灰為什么會(huì )掉落,為什么有一部分會(huì )飛到空氣中? 答:因為擦黑板過(guò)程中會(huì )產(chǎn)生風(fēng)，而粉筆灰很輕，因此可以考慮在粉筆灰中加入一些密度較大的物質(zhì)，使粉筆灰往下落，減少飄散到空氣中。
吸塵器原理。 答：使吸塵器內部空氣流速加快，內部氣壓小于外界大氣壓，外界大氣壓將粉筆灰壓入吸塵器內。
摩擦生熱會(huì )不會(huì )影響吸引? 答：一般情況下不會(huì )或影響不大。
粉筆灰會(huì )不會(huì )被磁化? 答：因為不是鐵鈷鎳等磁性物質(zhì)，粉筆灰內部像小磁針一樣的東西不容易整齊排列，固不會(huì )被磁化。因此從電磁吸引方面考慮意義不大。
課題研究的最終結論及其他成果
基本設想：
�、倭私饣诜蹓m污染日益嚴重,粉塵污染越來(lái)越受到人們的關(guān)注,我們進(jìn)行粉筆灰擴散與粉塵污染的研究有關(guān)研究,并對粉塵污染的危害和治理討論.
�、诜蹓m污染; 粉筆灰擴
�、凵⒎蹓m來(lái)源;環(huán)境保護
�、芊治鋈绾畏烙酃P灰的危害
�、� 現在有許多有關(guān)產(chǎn)品大量涌出但價(jià)格很貴有少許缺陷我們想在這方面有些突破
活動(dòng)步驟 階段 主要任務(wù) 階段目標
總體構思 新型黑板擦的設計
設計圖紙、采購原料 設計圖紙、準備實(shí)驗制作材料
設計報告
作品展示與推廣 成果展示及推廣應用
組員分配
于蕊 賈瀾：采訪(fǎng)專(zhuān)家 采購原料 實(shí)驗制作 總結結論
高晨 曹文欣：設計報告 PPT制作 匯報成果
結論：吸塵粉筆擦有良好的使用前景，應該盡快推廣生產(chǎn)使用。
這次的課題我學(xué)到了很多東西。在這個(gè)小集體中感受到了每一個(gè)人的友情，配合的十分默契。這是我第一次自主行動(dòng)的事,但其收獲卻很大。讓我覺(jué)得同學(xué)之間的團結是非常重要的。在這次研究課題當中,我們常遇到一些麻煩的事.這些問(wèn)題讓我不知從那里入手,還有寫(xiě)道理我們根本聽(tīng)都沒(méi)有聽(tīng)過(guò).在困難面前我曾想放棄,但在同伴的鼓勵下,我堅持下來(lái)了,順利的完成這個(gè)課題。謝謝大家的配合與支持! 曹文欣
通過(guò)了這次研究性學(xué)習，我與大家的友誼更加深厚了，我們互相團結，共同討論，很融洽。這次的課題我學(xué)到了很多東西。比如粉筆灰對人體的危害，如何防治粉筆灰對人類(lèi)的危害，團隊的集體精神。堅持不懈的努力才能做好事情等等。 高晨
我之所以能夠成功的完成這次研究性學(xué)習，離不開(kāi)大家的支持，謝謝同學(xué)們，謝謝我們的指導老師，蔡老師! 賈瀾
我懂得了堅持不懈，團結一致就能做好一件事情，這次研究性學(xué)習給我的啟發(fā)很大，我將以團結友愛(ài)，堅持不懈的精神做好以后的每一件事情!
研究性學(xué)習報告數學(xué)2
課題題目
東方市近5年居民的消費水平的變化趨勢調研
指導教師
課題組成員
組長(cháng)：
副組長(cháng)：
主導課程
數學(xué)必修（I）
相關(guān)課程
統計學(xué)與信息技術(shù)
課題提出背景說(shuō)明
自從1993年高考中增加考查數學(xué)應用能力的應用題以來(lái)，應用題在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中正在逐步受到重視，關(guān)于應用問(wèn)題的研究已成為當前中學(xué)數學(xué)的熱點(diǎn)問(wèn)題，歷年來(lái)已升學(xué)或就業(yè)的大量學(xué)生都暴露出用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題能力低下的弊端，由于種種原因，目前中學(xué)生的數學(xué)應用能力不容樂(lè )觀(guān)無(wú)論是思想意識、數學(xué)教材，還是課堂教學(xué)的設計，都遠沒(méi)有達到大綱的要求，這也充分說(shuō)明應用題教學(xué)還沒(méi)有真正到位，需要進(jìn)一步深入探討
研究課題的目的和意義
充分拓展教材的`內容，加強應用題的趣味性和應用性。
培養學(xué)生對數學(xué)應用題的閱讀理解能力。
提高學(xué)生運用數學(xué)知識來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
還其數學(xué)的本源生活實(shí)際，生產(chǎn)實(shí)際，科學(xué)實(shí)驗的實(shí)際，人類(lèi)一切實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)際。開(kāi)展好實(shí)習作業(yè)研究性學(xué)習等。通過(guò)本課題的研究，探索提高學(xué)生的應用能力和實(shí)踐能力的新路子，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為新世紀科學(xué)發(fā)展的新時(shí)代培養創(chuàng )新型人材
任務(wù)分工：
組長(cháng)負責組織好學(xué)生并確定個(gè)小組的任務(wù)
第一小組在的帶領(lǐng)下區社會(huì )上抽樣調查居民近5年的消費水平的變化。
第二小組在的帶領(lǐng)下上網(wǎng)了解東方市的居民近5年的消費水平的變化。
第五小組在分析整理數據
然后集體對數據用數學(xué)函數的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析數據，并總結結論
預期成果：
�。�1）根據新課程標準，開(kāi)展教學(xué)改革，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養學(xué)生的創(chuàng )新思維。
�。�2）通過(guò)調查學(xué)生在應用圖表、閱讀能力以及學(xué)習其它學(xué)科與數學(xué)的關(guān)系等方面的情況，分析原因，并探索提
表達形式：論文形式
指導教師意見(jiàn)
研究性學(xué)習報告數學(xué)3
課題名稱(chēng)：《對于我校食堂的研究》班級：高一（14）班指導老師：沈飛課題組長(cháng)：王婷
課題成員：蘇海歐葉甜甜林瑞亮婁智超課題的提出：
學(xué)校學(xué)生早中午排隊買(mǎi)飯時(shí)間過(guò)長(cháng)，久而久之學(xué)生產(chǎn)生了排隊長(cháng)，吃飯難的觀(guān)念。一些同學(xué)由于因為種種原因（主要原因是排隊過(guò)于浪費時(shí)間），以吃方便面，面包甚至不吃來(lái)度日。嚴重影響了學(xué)生身體健康和學(xué)習效率。為此，我們提出了此課題。目的與意義：
一個(gè)健康的身體是革命的本錢(qián)，作為21世紀的高中生，飲食是我們培養良好的身體素質(zhì)的基礎。一日三餐對于我們來(lái)說(shuō)尤為重要。因此我們想研究我們學(xué)校的食堂。
學(xué)校食堂的`設計方案、色彩對飲食的影響和衛生情況主導學(xué)科：管理相關(guān)學(xué)科：政治美學(xué)社會(huì )醫學(xué)具
階段時(shí)間（周）主要任務(wù)階段目標
一20xx年3月中旬選題選出合適的課題
二20xx年3月下旬開(kāi)題報告進(jìn)行答辯
五20xx年5月下旬結題報告答辯、展示、評比計劃訪(fǎng)問(wèn)的校內、外專(zhuān)家：1沈飛2、�？倓�(wù)主任：李志成活動(dòng)所需條件（如設備、器材、活動(dòng)場(chǎng)地、經(jīng)費及來(lái)源等）：
等級：A簽名：沈飛20xx年11月2日
研究性學(xué)習報告數學(xué)4
課題題目
生活中的數學(xué)
課題組長(cháng)
譚開(kāi)科
指導教師
何根達
課題組成員
譚開(kāi)科
一、課題設計方案（開(kāi)題報告）：
1、課題研究背景
學(xué)數學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應用，數學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。學(xué)生常常覺(jué)得數學(xué)只在課堂里，這種感覺(jué)來(lái)自于傳統的數學(xué)教學(xué)只注重課內，不重視課外；只重視課本，不重視聯(lián)系生活的做法。
2、課題研究的目標
讓同學(xué)們走出課堂，走進(jìn)生活到生活中去尋找數學(xué)，讓他們在實(shí)踐中明白生活與數學(xué)竟是那樣的密不可分，生活的每個(gè)角落都有數學(xué)，生活的每時(shí)每刻都離不開(kāi)數學(xué)。
3、課題研究的內容
數學(xué)在生活中的運用
4、課題組成員的分工
何老師：綜合指導
羅志濱、梁宏胤：調查訪(fǎng)問(wèn)
譚開(kāi)科、方澤忠：查找資料
李嘉明：統計
朱琪琳：排版
譚開(kāi)科：后期制作
5、研究小組活動(dòng)計劃
1）在期末考前完成課題研究
2）以論文形式展示成果
3）各成員積極參與
4）能夠查到需要了解的內容
5）讓同學(xué)們有所感悟
二、課題研究過(guò)程記錄
1）
時(shí)間：
3月18日
活動(dòng)內容紀錄：
定課題
參加人員：
全體人員
2）
時(shí)間：
3月19—21日
活動(dòng)內容紀錄：
明確分工、準備
參加人員：
全體人員
3）
時(shí)間：
4月8日
活動(dòng)內容紀錄：
調查采訪(fǎng)
參加人員：
羅志濱、梁宏胤
4）
時(shí)間：
4月19日
活動(dòng)內容紀錄：
調查采訪(fǎng)
參加人員：
羅志濱、梁宏胤
5）
時(shí)間：
4月25日
活動(dòng)內容紀錄：
網(wǎng)上資料
參加人員：
譚開(kāi)科
6）
時(shí)間：
5月11日
活動(dòng)內容紀錄：
統計數據
參加人員：
李嘉明
7）
時(shí)間：
5月27日
活動(dòng)內容紀錄：
排版
參加人員：
朱琪琳
8）
時(shí)間：
6月9日
活動(dòng)內容紀錄：
后期制作
參加人員：
譚開(kāi)科
三、研究性學(xué)習小組階段性總結（結題報告）
數學(xué)在生活中的運用
我曾看見(jiàn)過(guò)這樣的一個(gè)報道：一個(gè)教授問(wèn)一群外國學(xué)生：“12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時(shí)針會(huì )重合幾次？”那些學(xué)生都從手腕上拿下手表，開(kāi)始撥表針；而這位教授在給中國學(xué)生講到同樣一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們就會(huì )套用數學(xué)公式來(lái)計算。評論說(shuō)，由此可見(jiàn)，中國學(xué)生的數學(xué)知識都是從書(shū)本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實(shí)際生活中學(xué)習、掌握數學(xué)知識。
為了證實(shí)這評論是錯誤的，我們研究小組對同學(xué)們做了次調查。
首先我們在紙上畫(huà)上一個(gè)三角形，在其兩邊標上長(cháng)度，讓同學(xué)們求出第三條邊（解題方法較為復雜）
問(wèn)過(guò)30位同學(xué)后，有11位求出了答案，其余19位同學(xué)不知其解，可是沒(méi)有一位同學(xué)用刻度尺求出第三邊的比例關(guān)系從而得出答案。
通過(guò)這次調查發(fā)現，許多中學(xué)生覺(jué)得數學(xué)只在課堂里，同學(xué)們只重視課本，不重視聯(lián)系生活的做法。
造成這種觀(guān)念的原因：
�。�1）傳統的數學(xué)教學(xué)只注重課內，不重視課外。
�。�2）學(xué)習壓力大，大多時(shí)間用在學(xué)習上。
�。�3）對生活中的事物不太留心。
然而學(xué)數學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應用，數學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。
為了改變同學(xué)們的錯誤觀(guān)念，我們讓同學(xué)們到生活中、人群之中發(fā)現并了解生活中數學(xué)。
生活中的數學(xué)應用：
烙餅問(wèn)題：一次，一位同學(xué)家烙餅，他測的烙一張餅要2分鐘（正反各一分鐘），鍋里一次只能烙兩張，然而他們要烙3張餅（一家3口），依照平常的方法，要烙4分鐘，這是他想：也許有方法能更快的完成。于是他便開(kāi)始想方法，最后得出結論：3分鐘就可以完成了：先把第一、第二張餅同時(shí)放進(jìn)鍋內，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，取出來(lái)。然后放第二張餅的'反面，同時(shí)把第三張餅翻過(guò)來(lái)，這樣3分鐘就全部搞定。這樣他們以后每次就能省下1分鐘啦！
稻米問(wèn)題：一位農民家庭的同學(xué)家在一次收割后，正準備把稻谷賣(mài)出去，這時(shí)，這位同學(xué)就想，把谷碾成大米再拿去賣(mài)會(huì )不會(huì )多賺一點(diǎn)呢。于是他便問(wèn)清楚自己計算所需要的數據――稻米0、5元/斤、大米0、8元/斤、米糠0、14元/斤、100斤稻谷碾完后大約有67斤大米、碾一次米2元。他計算得出：100斤稻谷可賣(mài)50元，碾成大米則可獲得56元，這樣每100斤稻谷就可多賣(mài)6元。最后他爸爸讓他把收成的近1000斤大米拿去碾，并把這多賺的60元錢(qián)給他做零用錢(qián)。
穩定性問(wèn)題：三角形是最穩定的圖形，沒(méi)一位同學(xué)都應該知道，然而卻很少有同學(xué)能在生活中運用到。這一次一位同學(xué)家要做幾張木凳子（之前的凳做了一兩年就爛了），這位同學(xué)在參加本研究小組后，對生活加以留心，這次在做凳子時(shí)，總結了經(jīng)驗，科學(xué)地在凳子上加上了三角形結構，想必這次應該能坐很久吧。
數學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數學(xué)，關(guān)于這樣的例子還有很多。所以我們必須學(xué)以致用，才能更好的讓數學(xué)服務(wù)于我們的生活。
各項調查：
為了這次研究，我們小組走進(jìn)了人群并做以調查。
首先我們走到了菜市場(chǎng)，向50位賣(mài)主調查其學(xué)歷，結果是大多只有小學(xué)畢業(yè)或是沒(méi)上過(guò)學(xué)，上過(guò)初中的只有14位，觀(guān)察他們的計算能力，頗為驚人，我們與他們比賽，得出的結論是：他們能在我們還沒(méi)反應過(guò)來(lái)的情況下計算出結果。我們霎時(shí)認為學(xué)習了10年數學(xué)的我們，在生活中的應用卻遠遠不如那些沒(méi)怎么上過(guò)學(xué)的人，我們的數學(xué)運用能力極差。
隨后我們拿著(zhù)一道普通的數學(xué)題，在人群當中詢(xún)問(wèn)，竟有約70%的人不能解答，其中60%的都是上過(guò)高中后才進(jìn)入社會(huì )幾年的。分析得出：許多人只是為了考試而學(xué)習，進(jìn)入社會(huì )后很少把學(xué)習到的運用到生活之中，10幾年來(lái)學(xué)習到的知識大多都荒廢了。
現在的學(xué)生大多數也都是這樣，只為考試而學(xué)習，幾年之后，當我們走進(jìn)社會(huì )，我們一樣會(huì )把許多知識遺忘掉，到時(shí)候我們會(huì )真正地體驗到，我們這么高學(xué)歷的人竟不如那些賣(mài)菜阿姨，不如那些文盲，這是多么的悲痛的事情，不只是個(gè)人的悲痛，還是社會(huì )的悲痛！
腦袋就像記起一樣，不用他，過(guò)久了就是生銹，最后便失去了作用，所學(xué)的知識全被遺忘，所以解決這悲痛的辦法只有一個(gè)，就是充分地鍛煉我們的知識遷移能力，把我們所學(xué)到的知識做更深層的理解，將其運用到日常生活之中，學(xué)以致用，這樣我們就可以保持自己的記憶，同時(shí)也能充實(shí)我們的生活，是生活更加精彩。
這次研究中，我們組織同學(xué)們走出課堂，走進(jìn)生活，在日常生活中、生產(chǎn)勞動(dòng)中尋找數學(xué)。當同學(xué)們走進(jìn)生活，仔細觀(guān)察生活時(shí)，他們驚奇的發(fā)現生活與數學(xué)竟是那樣的密不可分，生活的每個(gè)角落都有數學(xué)，生活的每時(shí)每刻都離不開(kāi)數學(xué)，生活中的數學(xué)竟是那樣的豐富多彩。我們每一位參與的同學(xué)都在研究過(guò)程中得到了鍛煉，得到了充實(shí)。
指導教師意見(jiàn)：xxx
學(xué)分認定：xxx
指導教師：xxx
xxxx年xx月xx日
學(xué)校意見(jiàn)：xxx
教導主任：（公章）
xxxx年xx月xx日
研究性學(xué)習報告數學(xué)5
班 級： 高一（ ）班
指導老師：
組 長(cháng)：
組 員：
研究背景：黃金數不僅僅是那簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一串數字，它在美術(shù)、建筑甚至是人的飲食都可
以起到作用。那些世界建筑大師設計的作品中常常會(huì )用到黃金數的知識。我們數學(xué)、物理、化學(xué)、生物及美學(xué)中都存在很多的最好、最優(yōu)化的問(wèn)題，如何實(shí)現最優(yōu)化從而達到我們的要求，使得我們的在各方面都能取得很好的成績(jì)。
研究目的和意義：
1.培養學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣；
2.提高學(xué)習的查找，分析，集中能力；
3.拓寬學(xué)生的知識面，感受古代數學(xué)家高超的證題思想和刻苦鉆研的精神；
4.通過(guò)集體配合較好完成對本課題的研究，增強同學(xué)間團結合作的精神。
研究分工： 搜集整理資料； 撰寫(xiě)研究方案;寫(xiě)開(kāi)題報告;
撰寫(xiě)結題報告。
研究步驟：查閱資料、實(shí)際調查、計算、總結。
預期成果：在這次研究性學(xué)習中，我們組成員互相合作，共同完成了這一課題研究。從中
我們了解到黃金數不僅僅是那簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一串數字，它在美術(shù)、建筑甚至是人的飲食都可以起到作用。那些世界建筑大師設計的作品中常常會(huì )用到黃金數的知識。
研究結果：
一、黃金數的發(fā)展“歷史”
黃金數是公元前六世紀古希臘數學(xué)家畢達哥拉斯所發(fā)現的。一天，畢達哥拉斯從一家鐵匠鋪路過(guò)，被鋪子中那有節奏的叮叮當當的打鐵聲所吸引，便停下來(lái)仔細聆聽(tīng)，似乎這聲音中隱匿著(zhù)什么秘密。他走進(jìn)作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發(fā)現它們之間存在著(zhù)一種十分和諧的關(guān)系�；氐郊依�，畢達哥拉斯拿出一根線(xiàn)，想將它分為兩段。怎樣分才最好呢？經(jīng)過(guò)反復比較，他最后確定1：0.618的比例截斷最優(yōu)美。
0.618在數學(xué)中叫黃金比值，又稱(chēng)黃金數。這是意大利著(zhù)名畫(huà)家達.芬奇給它的美稱(chēng)。
其實(shí)數學(xué)上有許多幾何圖形蘊涵了黃金比，如五角星等。
代數上也有許多黃金數的知識，其中最有名的裴波那契數列，也就是1，1，3，5，8，13，21，34，55，89?，或許大家要問(wèn)這里面沒(méi)有黃金數啊，其實(shí)如果用前一項比后一項，它的比值將會(huì )在0.618上下波動(dòng)，如果你有興趣還可以算下去，最后你還會(huì )得到一個(gè)數，一個(gè)無(wú)限接近于黃金數的比值，不信你可以試一試。
二、黃金數的廣泛應用
1、藝術(shù)中的黃金數
“0.618"，這個(gè)比值因具有美學(xué)價(jià)值而被古希臘美學(xué)家運用到造型藝術(shù)中，因為凡符
合黃金分割律的`形體總是最美的形體。在美術(shù)史上曾經(jīng)把它作為經(jīng)典法則來(lái)應用。有許多
美術(shù)家運用它創(chuàng )造了不少不朽的著(zhù)名。例如達·芬奇的《蒙娜麗莎》、拉斐爾筆下溫和俊秀的圣母像，都有意無(wú)意地用上了這個(gè)比值。
黃金分割對攝影畫(huà)面構圖可以說(shuō)有著(zhù)自然聯(lián)系。例如照相機的片窗比例：135相機就是24X36即2:3的比例，這是很典型的。只要我們翻開(kāi)影集看一看，就會(huì )發(fā)現，大多數的畫(huà)幅形式，都是近似這個(gè)比例。
2、飲食、生活作息中的黃金數：
“黃金分割”的比值為0.618，它不僅是美學(xué)造型方面常用的一個(gè)比值，也是一個(gè)飲食參數。日本人的平均壽命多年來(lái)穩居世界首位，合理的膳食是一個(gè)主要因素。在他們的膳食中，谷物、素菜、優(yōu)質(zhì)蛋白、堿性食物所占的比例基本上達到了黃金分割的比值。醫學(xué)專(zhuān)家分析后還發(fā)現，飯吃六七成飽的人幾乎不生胃病。
還有喝5杯水。人體內的水分占體重的61.8％，不計出汗，每天失去和需要補充的水達2500毫升。其中半固體食物供給的水和人體內部合成的水約1500毫升，大約占61.8％。其余1000毫升需要補充，才能保持水平衡。因此，每人一天要喝5杯水。
一天合理的生活作息也應該符合黃金分割，24小時(shí)中，2/3時(shí)間是工作與生活，1/3時(shí)間是休息與睡眠；在動(dòng)與靜的關(guān)系上，究竟是“生命在于運動(dòng)”，還是“生命在于靜養”？從辯證觀(guān)和大量的生活實(shí)踐證明，動(dòng)與靜的關(guān)系同一天休息與工作的比例一樣，動(dòng)四分，靜六分，才是最佳的保健之道。掌握與運用好黃金分割，可使人體節約能耗，延緩衰老，提高生命質(zhì)量。
3、植物中的黃金數
植物葉子，千姿百態(tài)，生機盎然，給大自然帶來(lái)了美麗的綠色世界（如下圖）。盡管葉子形狀隨種而異，但它在莖上的排列順序(稱(chēng)為葉序)，卻是極有規律的。你從植物莖的頂端向下看，經(jīng)細心觀(guān)察，發(fā)現上下層中相鄰的兩片葉子之間約成137．5 O。如果每層葉子只畫(huà)一片來(lái)代表，第一層和第二層的相鄰兩葉之間的角度差約是137．5 O ，以后二到三層，三到四層，四到五層??兩葉之間都成這個(gè)角度數。植物學(xué)家經(jīng)過(guò)計算表明：這個(gè)角度對葉子的采光、通風(fēng)都是最佳的。葉子的排布，多么精巧葉子間的137．5 O 中，藏有什么“密碼”呢？我們知道，一周是360 O ，360 O –137.5 O =222
.5 O ，137.5 O :222.5 O ≈0.618。瞧，這就是“密碼”!葉子的精巧而神奇的排布中，竟然隱藏著(zhù)0.618。
有些植物的花瓣及主干上枝條的生長(cháng)，也是符合這個(gè)規律的。
4、建筑中的黃金數
世界上最有名的建筑物中幾乎都包含“黃金分割比”。遍布全球的眾多優(yōu)秀近現代建筑，盡管其風(fēng)格各異，但在構圖布局設計方面, 都有意無(wú)意地運用了黃金分割的法則, 給人以整體上的和諧與悅目之美。
舉世聞名的巴特農神廟也是這樣一個(gè)例子，神廟外部呈長(cháng)方形，長(cháng)228英尺，寬101英尺，有46根多立克式環(huán)列圓柱構成柱廊。
文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(cháng)與高之比都接近于0.618，在現代建筑中，一些摩天建筑中使用“黃金分割點(diǎn)”進(jìn)行處理，能使平直單調的塔身變得豐富多彩；在這類(lèi)高層建筑物的黃金分割處布置腰線(xiàn)或裝飾物，則可使整個(gè)
樓群顯得雄偉雅致。如舉世聞名的法國巴黎埃菲爾鐵塔、當今世界最高建筑之一的加拿大多倫多電視塔（553.33米），都是根據黃金分割的原則來(lái)建造的。上海的東方明珠廣播電視塔，塔身高達468米。為了美化塔身，設計師巧妙地在上面裝置了晶瑩耀眼的上球體、下球體和太空艙，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使筆直的塔身有了曲線(xiàn)變化。更妙的是，上球體所選的位置在塔身總高度5∶8的地方，即從上球體到塔頂的距離，同上球體到地面的距離大約是5∶8這一符合黃金分割之比的安排，使塔體挺拔秀美，具有審美效果。
三、開(kāi)展生活中實(shí)際調查的研究及成果
經(jīng)過(guò)我們的討論,我們覺(jué)得應該自己去尋找生活中的黃金數。
1、下面就是我們實(shí)地測量結果的統計表格,從中我們發(fā)現其實(shí)黃金數就在我們的身邊。只要稍微留心一下便可發(fā)現它離我們的生活有多近！在生活中，只要我們善于觀(guān)察，善于思考，將所學(xué)的知識與生活結合起來(lái)將會(huì )感到數學(xué)的樂(lè )趣，生活中處處都應用著(zhù)數學(xué)的知識。
2、在實(shí)地調查、相關(guān)問(wèn)題的訪(fǎng)問(wèn)、同學(xué)們之間互相交流討論后，我們從中獲得了不少的生活小知識。
如（1）、報幕員應站在舞臺的什么地方報幕最佳？
答：根據黃金分割，應站在舞臺寬度的0.618處以站在舞臺長(cháng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀(guān)，聲音傳播得最好。
�。�2）、假如您打算買(mǎi)臺25寸的國產(chǎn)彩色電視機，要想物美價(jià)廉，最佳價(jià)位是多少？答：如上所述，要想確定最佳價(jià)格，我們得知道同一品牌的最高價(jià)與最低價(jià)，然后根椐公式：（最高價(jià)位－最低價(jià)位）×0.618＋最低價(jià)位＝最佳價(jià)位。
�。�3）、請問(wèn)在夏季，人們?yōu)槭裁锤裢饬魬俅禾斓母杏X(jué)？
答：人在春季感到舒暢，那是因為這時(shí)的環(huán)境溫度正好在22至24攝氏度之間，而這種氣溫與人的正常體溫37攝氏度正呈現微妙之處：人的正常體溫37攝氏度與0．618的乘
積為22．8攝氏度，人在這一環(huán)境溫度中，機體的新陳代謝、生理活動(dòng)均處于最佳狀態(tài)。
四、問(wèn)題與建設
在這次研究性學(xué)習中，我們組成員互相合作，共同完成了這一課題研究。從中我們了解到黃金數不僅僅是那簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一串數字，它在美術(shù)、建筑甚至是人的飲食都可以起到作用。那些世界建筑大師設計的作品中常常會(huì )用到黃金數的知識。
在研究中，當然也會(huì )遇到各種無(wú)法預料的問(wèn)題：剛開(kāi)始，大家對于黃金數的知識都很缺乏，只是帶著(zhù)一份好奇去探詢(xún)其中的奧秘；而且黃金數的資料學(xué)校圖書(shū)館比較缺乏，網(wǎng)上資料又是十分雜亂，對于信息需要篩選，留下對課題研究有用的部分。在學(xué)習大量資料以后，我們漸漸了解了黃金數，我們驚奇地發(fā)現小小的“黃金數”竟然有這么多神奇的應用！既然知道了，我們就更應該在生活中使用黃金數，美化生活。
研究性學(xué)習報告數學(xué)6
20xx年上學(xué)期，在教務(wù)處的正確指導下，在學(xué)校的關(guān)心支持下，我高一數學(xué)備課組始終認真執行學(xué)校教育教學(xué)工作計劃，快速轉變思想更新觀(guān)念，積極探索教學(xué)改革，在落實(shí)“活躍課堂，創(chuàng )新課堂”的同時(shí)將新課標的思想、理念與課堂教學(xué)相結合，積極投身新課程實(shí)驗，通過(guò)多渠道的培訓學(xué)習，深入學(xué)習課程改革精神。緊緊圍繞提高學(xué)生數學(xué)能力為中心展開(kāi)工作，按照教務(wù)處要求，充分發(fā)揮全組教師的熱情，一學(xué)期以來(lái)，我組在數學(xué)研究性學(xué)習等方面做了大量工作，為高一全體學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)發(fā)展作出了巨大的努力。下面就上學(xué)期我組數學(xué)研究性學(xué)習情況總結如下：
一、研究目的
數學(xué)教育作為一門(mén)獨立的學(xué)科，不過(guò)百年歷史．到今天為止，這門(mén)學(xué)科的基本規律仍有許多沒(méi)有搞清楚．世界上也還沒(méi)有一本大家公認的、普遍適用的經(jīng)典著(zhù)作．因此，有人認為“數學(xué)教育學(xué)”還處在創(chuàng )設階段（匐葡爬行的嬰兒、或朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)）．就這個(gè)意義上說(shuō)，數學(xué)教育研究大有可為．如果說(shuō)，一般的教育學(xué)研究是“理論性”的基礎學(xué)科，那么數學(xué)教育是一種實(shí)踐性的“工程”性學(xué)科．工程技術(shù)也有自己的理論層面，但工程畢竟是要具體做出來(lái)的．因此，數學(xué)教育理論固然需要研究，但是數學(xué)教育研究不能只停留在理論層面，更要服務(wù)于課堂，使得學(xué)生能夠受益．每一個(gè)數學(xué)教師走進(jìn)課堂，面對自己的學(xué)生，都在努力提高課堂效益，探求進(jìn)行數學(xué)教學(xué)的策略，總結數學(xué)教學(xué)的規律
二、 基本情況
目前，我組成員共10人，高級教師x 人，中級教師x人，初級教師x 人，其中青年教師x人。
具體安派如下：
組 長(cháng)：
副組長(cháng)：
第一小組成員：
第二小組成員：
第三小組成員：
第四小組成員：
1、始終注重數學(xué)概念的教學(xué)。數學(xué)概念是數學(xué)基礎知識，是學(xué)生必須牢固而又熟練掌握的內容之一，也是高考重點(diǎn)考查的內容。對于重要的數學(xué)概念，學(xué)生需要正確理解和熟練掌握，達到運用自如的程度。我們初次進(jìn)行數學(xué)研究沁有加強了數學(xué)概念的教學(xué)，對概念的形成過(guò)程和使用方式、靈活變形進(jìn)行缺少深入剖析和強化訓練，使部分同學(xué)沒(méi)有完全掌握了常用的概念。從這幾年的高考來(lái)看，有相當多的學(xué)生對概念掌握不牢，對一些概念內容的理解只浮于表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無(wú)從下手或者導致各種錯誤。
2、要求學(xué)生掌握公式、定理，注重基本運算的訓練。數學(xué)中的定理、公式是數學(xué)的基礎知識，學(xué)生必須認真對待，熟練掌握，對于重要定理、重要公式尤其如此。要使學(xué)生懂得正確理解，熟練掌握定理、公式，并能正確靈活運用定理公式去解題，往往會(huì )化繁為間、化難為易，達到事半功倍的目的。運算的快速、準確是高考的考查的內容之一，在選好的練習題的前提之下，要多練習，提高運算能力、以練取勝，重點(diǎn)抓解答題的訓練，在步驟上、數學(xué)卷面上、圖形畫(huà)法中都做出了具體的要求，規范了學(xué)生的解題。
3、吃透課標，繼承傳統，更新教學(xué)觀(guān)念。在高中數學(xué)教學(xué)中，講授仍然是重要的教學(xué)方式，但要關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)，由于學(xué)生學(xué)習的是間接知識，不宜過(guò)多使用“數學(xué)建�！�、“數學(xué)探究”等學(xué)習方式。如果每個(gè)概念都從實(shí)踐中引入，每個(gè)定理都在探索中發(fā)現，那要花費多少時(shí)間；如果過(guò)分強調探索與發(fā)現，會(huì )給已經(jīng)飽和的教學(xué)人為的增加更多負擔和壓力，探究性學(xué)習活動(dòng)要適可而止，量力而行。
4、在課時(shí)嚴重短缺的情況下，我們不在偏題難題上浪費時(shí)間，也不苛求知識的傳授面面俱到，而是全面把握重點(diǎn)章節內容，所選例、習題也不在多，但求經(jīng)典，不在細枝末節上糾纏不休，學(xué)生能把握課本內容便可以了，但卻花費了很多時(shí)間講解初、高中銜接知識，必要時(shí)還做了些適當拓展與延伸。
5、如果只就教材來(lái)授課，練習冊上便有許多習題無(wú)法解決，我們自制了一些適合學(xué)生實(shí)際的同步練習，力求從基礎知識、基本數學(xué)思想方法入手，重要內容重點(diǎn)演練，讓學(xué)生只要稍加努力便可順利解決，使大家都有成功的喜悅。必修3、4教材中存在許多問(wèn)題，我們經(jīng)過(guò)反復理解課標，對教材中不符合課標要求的題目進(jìn)行適當刪減，對課標要求的重點(diǎn)內容作了適量補充，對教材中不符合學(xué)生實(shí)際的題目進(jìn)行改編。
6、現代教育技術(shù)與課堂教學(xué)相整合在信息技術(shù)與課程整合的教學(xué)模式中，我們通過(guò)信息技術(shù)與課程整合采用“目標—任務(wù)”驅動(dòng)式的教學(xué)過(guò)程，利用多媒體輔助教學(xué)使學(xué)生置身于提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程中學(xué)習。
三、幾條建議
1、組織教師學(xué)習課標
因為轉變思想更新觀(guān)念課程改革教師是關(guān)鍵，教師對新課程的了解是改革的前提。新課標是指導教學(xué)的綱領(lǐng)性文件，它明確規定了指導思想、教學(xué)目標和教學(xué)內容的確定和安排，所以我們要認真學(xué)習了新課標，了解數學(xué)研究的目的，快速轉變思想更新觀(guān)念。
2、發(fā)揚團結協(xié)作，積極開(kāi)展教學(xué)研究
備課組研究氣氛不夠，有些教師對高中數學(xué)研究沒(méi)有足夠的認識，認研究好教教材，上好課，完成教學(xué)任務(wù)就是自己工作，高中數學(xué)研究就是畫(huà)蛇添足。教師作為課程實(shí)施的主體，面對嚴峻的.挑戰，我們要團結協(xié)作，定時(shí)間、定地點(diǎn)、定內容、定主講人進(jìn)行集體備課，通過(guò)交流獲取信息和經(jīng)驗，認真閱讀整套新課程教材，了解、研究新課程的教材內容和課標要求，對新課標中螺旋式上升進(jìn)行準確的把握和定位。
3、作好初、高中銜接教學(xué)。
數學(xué)知識體系夸越特大，導致一些必備知識缺乏。知識內容不銜接，教學(xué)時(shí)需要補充大量?jì)热�，如乘法公式、因式分解、一元二次方程及根與系數的關(guān)系、根式的運算、一元二次不等式、三角形的四心等。教師為解決這些困難不得不采取措施，從而導致學(xué)生學(xué)習負擔加重，課堂知識容量增大，但是學(xué)生遺忘更快。課程標準是最低標準，是課堂教學(xué)的最低目標。教材是素材，教學(xué)時(shí)需要處理和加工，大膽創(chuàng )新，靈活使用教材，適當補充或降低難度是備課的中心問(wèn)題。
4、加強變式訓練，逐步提高雙基水平
教學(xué)資源要求過(guò)高，學(xué)生基本功達不到要求，使得教學(xué)效果并不是很理想。數學(xué)課標對“雙基”沒(méi)有明確界定，傳統的聽(tīng)課理解、模仿記憶、練習作業(yè)仍然是當前數學(xué)學(xué)習的主要形式。我們注意到“雙基”的發(fā)展變化，認識到“雙基”的新內涵，圍繞落實(shí)“雙基”，設計教學(xué)過(guò)程，設計練習，提高教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生
通過(guò)“雙基”訓練記憶數學(xué)概念、公式、法則中的每一個(gè)字詞及記號，并理解其內在含義，在比較、辨析中形成知識網(wǎng)絡(luò )，適當挖掘課本例習題深層次的隱含知識點(diǎn)，對教材中的例習題進(jìn)行變式，縱橫聯(lián)系，多角度地考慮問(wèn)題，使思維呈現輻射狀展開(kāi)，提出新假設、新論斷，通過(guò)探求問(wèn)題拓展學(xué)習的知識視野。有些例、習題還蘊含著(zhù)解題思路或方法上的規律性，我們引導學(xué)生去分析、歸納、挖掘、提煉，逐步提高他們的解題能力。
會(huì )學(xué)習是21世紀人才的首要能力，學(xué)會(huì )學(xué)習的根本是形成自主學(xué)習的能力，使自己既具備更新原有知識和吸納新知識的能力，又具備綜合各門(mén)學(xué)科知識的能力。高中學(xué)習階段學(xué)生自主學(xué)習意識及自覺(jué)性逐漸增強，個(gè)人的價(jià)值觀(guān)逐漸形成，成就欲望也逐漸強烈，因而是學(xué)生掌握學(xué)習方法，培養自主學(xué)習能力，夯實(shí)“終身學(xué)習”知識和能力基礎的關(guān)鍵時(shí)期。 高中數學(xué)自主學(xué)習是學(xué)生在教師的科學(xué)指導下促使數學(xué)素養的形成，使學(xué)生愿學(xué)、樂(lè )學(xué)、會(huì )學(xué)、善學(xué)、巧學(xué)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性健康發(fā)展。我們在繼承傳統的同時(shí)又向傳統教學(xué)提出了挑戰,在整個(gè)實(shí)踐過(guò)程中始終進(jìn)行著(zhù)“教的研究”、“學(xué)的研究”和“教學(xué)模式的研究”。
最后，反思整個(gè)過(guò)程，我們在如何更好的幫助知識基礎薄弱的學(xué)生提高學(xué)習能力，提高學(xué)習成績(jì)這個(gè)問(wèn)題上還沒(méi)有很好的辦法。高中學(xué)生的基礎已經(jīng)經(jīng)過(guò)了九年甚至更長(cháng)時(shí)間的積累，對一些基礎很弱的高中生，要求他們自主學(xué)習面對的困難比老師“手把手”地教要大的多。我們作了努力，但效果不明顯，需要再研究。 我們相信，隨著(zhù)課題研究的進(jìn)一步深入，學(xué)生的自主學(xué)習能力會(huì )越來(lái)越好，教師的綜合素養會(huì )越來(lái)越好，高中數學(xué)教學(xué)質(zhì)量會(huì )越來(lái)越高。我們倡導“以人為本、質(zhì)量立校、科研興�！�，我們要培養學(xué)生使之終身受益，鍛煉教師使之成為研究者。高中數學(xué)補充教材作為教學(xué)外部條件之一，旨在構建理想的數學(xué)課堂教育模式，來(lái)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。將“以活動(dòng)為主翼、以學(xué)生為主體、以教師為主導、以探究為主線(xiàn)、以發(fā)展為主題”的現代教育思想融入其中，并且“整合”了教育學(xué)、心理學(xué)和數學(xué)教學(xué)論以及現代信息理論的基本原理。以達到充分發(fā)揮學(xué)生數學(xué)學(xué)習的主體能動(dòng)作用，以逐步實(shí)現變重“教”為重“學(xué)”，變“接受”為“獲取”，變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，變“專(zhuān)制”為“民主”，促進(jìn)學(xué)生數學(xué)學(xué)科的主動(dòng)、健康、全面而和諧地發(fā)展之目的。
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