概率統計課程模型化教學(xué)方法的實(shí)踐與應用論文
0 引言
數學(xué)建模是通過(guò)運用數學(xué)符號、公式、程序、圖表等刻畫(huà)現實(shí)問(wèn)題的抽象的本質(zhì)屬性和內在規律，再通過(guò)數學(xué)計算求解來(lái)解釋和解決實(shí)際問(wèn)題。數學(xué)模型應用廣泛，小到生活中購物、路線(xiàn)設計;大到投資理財、尖端的科學(xué)研究都離不開(kāi)數學(xué)模型分析。近些年來(lái)，幾乎所有高校都開(kāi)設數學(xué)建模校級公選課，并且鼓勵大學(xué)生參加全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽和全國大學(xué)生統計建模大賽，希望以此提高大學(xué)生數學(xué)素養和分析問(wèn)題能力。
概率統計課程作為一門(mén)應用性最強的數學(xué)課程之一，數學(xué)課程模型化教學(xué)方式也越來(lái)越受到重視的同時(shí)，討論概率統計課程的模型化教學(xué)方法旨在解決大學(xué)生理解隨機數學(xué)的難點(diǎn);有利于提高大學(xué)生學(xué)習抽象理論知識的能力，因此具有重要的理論和現實(shí)意義。雖然模型化教學(xué)在數學(xué)類(lèi)課程教學(xué)方法改革中被廣泛的應用，但是也有許多問(wèn)題存在，比如教學(xué)中使用的模型的選擇，模型的計算等問(wèn)題都是模型化教學(xué)過(guò)程中難點(diǎn)，本文就概率統計課程的一些特點(diǎn)， 總結模型化教學(xué)中的應該把握的幾個(gè)要點(diǎn)，以期提高概率統計課程的模型化課堂教學(xué)效果。
1 教學(xué)內容的模型化
概率統計課程的模型化教學(xué)的設計首先要把握的一個(gè)難點(diǎn)是概率統計模型的選擇。教師在教學(xué)內容的模型設計的過(guò)程中要把握好難度和對理論內容的貼切性。概率統計課程中的一些概念、性質(zhì)、理論具有很強的抽象性，理解和應用對于初步接觸隨機數學(xué)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)確有難度，在模型化教學(xué)方法中可以通過(guò)精選例題、構造適合的概率統計模型，使得選擇的模型有效的融入了概率統計的理論知識同時(shí)形成實(shí)際問(wèn)題有效的解決方案, 讓學(xué)生能對概率統計課程的內容有全面而又深刻的理解。在生活和書(shū)本里雖然有許多例子，但是很多時(shí)候有些例子由于模型背景冗長(cháng)而耽誤教學(xué)時(shí)間，或者不是很貼切需要學(xué)習的理論造成學(xué)生理解上的困難，這樣的例子都不適合作為概率統計課程模型化教學(xué)的例題。
2 模型的實(shí)用性和時(shí)代性
教學(xué)中模型的可選擇一些反映社會(huì )經(jīng)濟生活中的背景與熱點(diǎn)問(wèn)題，使的概率統計模型化教學(xué)課堂能跟上時(shí)代步伐，也讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習隨機數學(xué)理論能解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)也讓授課內容實(shí)用化程度得到提高，增強課堂教學(xué)的趣味性。
3 模型實(shí)驗性教學(xué)
概率統計課程教學(xué)除了要求學(xué)生掌握書(shū)本的概率統計理論，對于理論應用的模型計算隨著(zhù)信息技術(shù)日益發(fā)達而要求越來(lái)越高, 現在新版的很多概率統計教材中對大量的模型計算均由軟件實(shí)現,例如MATLAB,SAS、R、SPSS 等數學(xué)與統計軟件, 當然除了課堂教學(xué)外，在當前這個(gè)大數據時(shí)代實(shí)際工作中大量數據的處理也離不開(kāi)各種數學(xué)和統計軟件的使用。因此在概率統計課程的模型化教學(xué)中可以根據內容的特點(diǎn)利用數學(xué)或者統計軟件進(jìn)行建模，開(kāi)展實(shí)驗教學(xué)�，F在統計實(shí)驗室建設和使用已經(jīng)非常普遍，可以將課堂建立的概率統計模型代入實(shí)驗室結合統計理論進(jìn)行實(shí)驗， 增強學(xué)生對知識的理解，同時(shí)為今后的應用打下基礎。例如，在介紹大數定律在蒙特卡羅(Monte Carlo) 隨機模擬法中的應用。
4 總結
模型化教學(xué)方法是當前概率統計及數學(xué)課程的主要教學(xué)方法，但是在具體的應用過(guò)程中，把握好以上幾點(diǎn)可以有效地提高課堂教學(xué)效果， 提高學(xué)生的學(xué)習興趣和知識應用及創(chuàng )新能力。當然本文限于篇幅僅僅對幾個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行舉例建模分析， 而概率統計課程中其他很多知識點(diǎn)都可以通過(guò)結合生活實(shí)例進(jìn)行模型化建模分析， 讀者可以根據上面介紹的原則尋找模型設計內容進(jìn)行模型化教學(xué)。另外，多年來(lái)作者根據模型化教學(xué)方法對多個(gè)班級進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)， 在數學(xué)相關(guān)的學(xué)科競賽培訓中進(jìn)行推廣均取得了良好的教學(xué)效果。
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