小學(xué)生數學(xué)故事：乾隆皇帝千叟宴
兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時(shí)候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應邀參加宴會(huì )。其中有一位客人的年紀特別大。
這位年齡特大的老壽星有多大歲數呢?
乾隆帝說(shuō)了，不過(guò)不是明說(shuō)，而且是出了一道對聯(lián)的上聯(lián)：
花甲重開(kāi)，外加三七歲月。
大臣紀昀(“昀”讀“yún”)在一旁湊熱鬧，也說(shuō)一說(shuō)這位老壽星的歲數，當然也不是明說(shuō)，而是對出了下聯(lián)：
古稀雙慶，又多一個(gè)春秋。
對聯(lián)里講些什么呢?這位老者的歲數究竟是多少?
先看上聯(lián)�；拙褪羌鬃�，一個(gè)甲子是60年時(shí)間。“花甲重開(kāi)”，是說(shuō)經(jīng)過(guò)了兩個(gè)甲子，就是120年，這還不夠，還要“外加三七歲月”，3和7相乘，是21年，所以總數是60×2+3×7=141。
可見(jiàn)乾隆皇帝是說(shuō)，這位老人家141歲。
再看下聯(lián)。“古稀”是70歲。唐代詩(shī)人杜甫《曲江二首》詩(shī)中說(shuō)，“人生七十古來(lái)稀”。當然，我們現在生活條件和醫療條件好了，七十自稱(chēng)小弟弟，活到八 十不稀奇，可是直到半個(gè)世紀以前，能活70歲還是值得驕傲和令人羨慕的，往往要好好地慶賀一番。“古稀雙慶”，是說(shuō)這位老先生居然有兩次慶賀古稀，度過(guò)了 兩個(gè)70年，并且不止這些，還“又多一個(gè)春秋”，總數是70×2+1=141。
可見(jiàn)紀昀是在變個(gè)花樣說(shuō)，不錯，這位老年人是141歲。
小數的分類(lèi)
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無(wú)限小數：小數部分的數位是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無(wú)限不循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，數字排列無(wú)規律且位數無(wú)限，這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。 例如：∏
循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這個(gè)數叫做循環(huán)小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節是“ 54 ” 。
純循環(huán)小數：循環(huán)節從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環(huán)小數：循環(huán)節不是從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫(xiě)循環(huán)小數的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首、末位數字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節只有 一個(gè)數字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 。