“如果認為只有在幾何證明里或者在感覺(jué)的證據里才有必然，那會(huì )是一個(gè)嚴重的錯誤。給我五個(gè)系數，我將畫(huà)出一頭大象;給我第六個(gè)系數，大象將會(huì )搖動(dòng)尾巴。人必須確信，如果他是在給科學(xué)添加許多新的術(shù)語(yǔ)而讓讀者接著(zhù)研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經(jīng)使科學(xué)獲得了巨大的進(jìn)展。”----柯西
“雖然不允許我們看透自然界本質(zhì)的秘密，從而認識現象的真實(shí)原因，但仍可能發(fā)生這樣的情形：一定的虛構假設足以解釋許多現象。”----歐拉
“因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng )造，因此，如果在宇宙里沒(méi)有某種極大的或極小的法則，那就根本不會(huì )發(fā)生任何事情。”----歐拉
虛數是奇妙的人類(lèi)棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動(dòng)物。”----萊布尼茨
“挑選好一個(gè)確定得研究對象， 鍥而不舍。 你可能永遠達不到終點(diǎn)， 但是一路上準可以發(fā)現一些有趣的東西。” ---克萊因
“我決不把我的作品看做是個(gè)人的私事， 也不追求名譽(yù)和贊美。 我只是為真理的進(jìn)展竭盡所能。 是我還是別的什么人， 對我來(lái)說(shuō)無(wú)關(guān)緊要， 重要的是它更接近于真理。 ” ----維爾斯特拉斯
“思維的運動(dòng)形式通常是這樣的：有意識的研究-潛意識的活動(dòng)-有意識的研究。”----龐加萊
“人生就是持續的斗爭， 如果我們偶爾享受到寧靜， 那是我們先輩頑強地進(jìn)行了斗爭。 假使我們的精神， 我們的警惕松懈片刻， 我們將失去先輩為我們贏(yíng)得的成果。 ” ----龐加萊
“事類(lèi)相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干知，發(fā)其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過(guò)半矣。”
——劉徽
“在學(xué)習中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問(wèn)題沒(méi)有解決，需要我們去探索解決。
——華羅庚
“一個(gè)做學(xué)問(wèn)的人， 除了學(xué)習知識外， 還要有“taste”, 這個(gè)詞不太好翻譯， 有的譯成品味， 喜愛(ài)。 一個(gè)人要有大的成就， 就要有相當清楚的“taste。
——楊振寧
“數學(xué)是一門(mén)演繹的學(xué)問(wèn)，從一組公設，經(jīng)過(guò)邏輯的推理，獲得結論。”
——陳省身
“科學(xué)需要實(shí)驗。但實(shí)驗不能絕對精確。如有數學(xué)理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學(xué)不能離開(kāi)數學(xué)的原因。許多科學(xué)的基本觀(guān)念，往往需要數學(xué)觀(guān)念來(lái)表示。所以數學(xué)家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。”
——陳省身
“數學(xué)中沒(méi)有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會(huì )使數學(xué)家無(wú)法專(zhuān)注于自己的研究。”
——陳省身
“我們欣賞數學(xué)，我們需要數學(xué)。”
——陳省身
數學(xué)的本質(zhì)在於它的自由。
康扥爾(Cantor)
在數學(xué)的領(lǐng)域中，提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要。
康扥爾(Cantor)
沒(méi)有任何問(wèn)題可以向無(wú)窮那樣深深的觸動(dòng)人的情感，很少有別的觀(guān)念能像無(wú)窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想，然而也沒(méi)有任何其他的概念能向無(wú)窮那樣需要加以闡明。
——希爾伯特(Hilbert)
數學(xué)是無(wú)窮的科學(xué)。--赫爾曼外爾
問(wèn)題是數學(xué)的心臟。--P.R.Halmos
只要一門(mén)科學(xué)分支能提出大量的問(wèn)題，它就充滿(mǎn)著(zhù)生命力，而問(wèn)題缺乏則預示著(zhù)獨立發(fā)展的終止或衰亡。--Hilbert
數學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏的極深。---高斯
哲學(xué)家也要學(xué)數學(xué)，因為他必須跳出浩如煙海的萬(wàn)變現象而抓住真正的實(shí)質(zhì)。……又因為這是使靈魂過(guò)渡到真理和永存的捷徑。---柏拉圖
數學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅使人類(lèi)的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類(lèi)的物質(zhì)、道德和社會(huì )生活;試圖回答有關(guān)人類(lèi)自身存在提出的問(wèn)題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。
——克萊因《西方文化中的數學(xué)》
數學(xué)是除了語(yǔ)言與音樂(lè )之外，人類(lèi)心靈自由創(chuàng )造力的主要表達方式之一，而且數學(xué)是經(jīng)由理論的建構成為了解宇宙萬(wàn)物的媒介。因此，數學(xué)必需保持為知識，技能與文化的主要構成要素，而知識與技能是得傳授給下一代，文化則得傳承給下一代的。
——錄自德國數學(xué)家HermannWeyl語(yǔ)
數學(xué)是科學(xué)的皇后，而數論是數學(xué)的皇后.
--高斯(Gauss
音樂(lè )能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數學(xué)能給予以上的一切。
——克萊因
“異常抽象的問(wèn)題， 必須討論得異常清楚。 ” - ---笛卡兒
“我思故我在。”----笛卡兒
“我決心放棄那個(gè)僅僅是抽象的幾何。這就是說(shuō)，不再去考慮那些僅僅是用來(lái)練思想的問(wèn)題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現象的幾何。”----笛卡兒