費爾馬大定理

　　費爾馬大定理起源于三百多年前，挑戰人類(lèi)3個(gè)世紀，多次震驚全世界，耗盡人類(lèi)眾多最杰出大腦的精力，也讓千千萬(wàn)萬(wàn)業(yè)余者癡迷。終于在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。

　　古希臘數學(xué)家丟番圖寫(xiě)過(guò)一本著(zhù)名的《算術(shù)》(Arithmetica)，經(jīng)歷中世紀的愚昧黑暗到文藝復興的時(shí)候，《算術(shù)》的殘本重新被發(fā)現研究。1637年，法國業(yè)余大數學(xué)家費爾馬(Pierre de Fremat)在《算術(shù)》的關(guān)于勾股數問(wèn)題的頁(yè)邊上，寫(xiě)下猜想：xn+ yn =zn 是不可能的(這里n大于2;x，y，z，n都是非零整數)。此猜想后來(lái)就稱(chēng)為費爾馬大定理。費爾馬還寫(xiě)道“我對此有絕妙的證明，但此頁(yè)邊太窄寫(xiě)不下”。一般公認，他當時(shí)不可能有正確的證明。猜想提出后，經(jīng)歐拉等數代天才努力，200年間只解決了n=3,4,5,7四種情形。1847年，庫默爾創(chuàng )立“代數數論”這一現代重要學(xué)科。他還證明了當n﹤100時(shí)，除卻n=37、59、67這些不規則質(zhì)數的情況，費爾馬大定理都成立，是一次大飛躍。

　　歷史上費爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。其驚人的魅力，曾在最后時(shí)刻挽救自殺青年于不死。他就是德國的沃爾夫斯克勒，他于1908年為費爾馬大定理設懸賞10萬(wàn)馬克(相當于現時(shí)的160萬(wàn)美元多)，期限1908-2007年。無(wú)數人耗盡心力，空留浩嘆。最現代的電腦加數學(xué)技巧，驗證了400萬(wàn)以?xún)鹊膎，但這對最終證明無(wú)濟于事。1983年德國的法爾廷斯證明了：對任一固定的n，最多只有有限多個(gè)x，y，z，振動(dòng)了世界，獲得菲爾茲獎(數學(xué)界最高獎)。

　　歷史的新轉機發(fā)生在1986年夏，貝克萊·瑞波特證明了：費爾馬大定理包含在“谷山-志村猜想” 之中。童年就癡迷于此的懷爾斯，聞此立刻潛心于頂樓書(shū)房7年，曲折卓絕，匯集了20世紀數論所有的突破性成果。終于在1993年6月23日劍橋大學(xué)牛頓研究所的“世紀演講”最后，宣布證明了費爾馬大定理。立刻震動(dòng)世界，普天同慶。不幸的是，數月后逐漸發(fā)現此證明有漏洞，一時(shí)更成世界焦點(diǎn)。這個(gè)證明體系是千萬(wàn)個(gè)深奧數學(xué)推理連接成千個(gè)最現代的定理、事實(shí)和計算所組成的千百回轉的邏輯網(wǎng)絡(luò )，任何一環(huán)節的問(wèn)題都會(huì )導致前功盡棄。懷爾斯絕境搏斗，毫無(wú)出路。

　　1994年9月19日，星期一的早晨，懷爾斯在思維的閃電中突然找到了迷失的鑰匙：解答原來(lái)就在紙堆中!他熱淚奪眶而出。懷爾斯的歷史性長(cháng)文“模橢圓曲線(xiàn)和費爾馬大定理”1995年5月發(fā)表在美國《數學(xué)年刊》第142卷，實(shí)際占滿(mǎn)了全卷，共五章，130頁(yè)。1997年6月27日，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒10萬(wàn)馬克懸賞大獎。離截止期10年，圓了歷史的夢(mèng)。他還獲得沃爾夫獎(1996.3)，美國國家科學(xué)院獎(1996.6)，費爾茲特別獎(1998.8)。