數學(xué)分析(Mathematical Analysis)發(fā)展自微積分(Calculus)，微積分是數學(xué)分析中最古老、最基本的學(xué)科分支。數學(xué)分析一般指以微積分學(xué)和無(wú)窮級數一般理論為主要內容，并包括它們的理論基礎(實(shí)數、函數和極限的基本理論)的一個(gè)較為完整的數學(xué)學(xué)科。盡管數學(xué)分析只是數學(xué)的一個(gè)分支，但其應用范圍非常廣泛，幾乎是所有高等數學(xué)的基礎。

　　數學(xué)分析17世紀由牛頓和萊布尼茲分別獨立創(chuàng )立，19世紀經(jīng)柯西和魏爾斯特拉斯完善奠基成型。從牛頓開(kāi)始就將微積分學(xué)及其有關(guān)內容稱(chēng)為分析。其后，微積分學(xué)領(lǐng)域不斷擴大，但許多數學(xué)家還是沿用這一名稱(chēng)。時(shí)至今日，許多內容雖已從微積分中分離出去，成了獨立的學(xué)科，而人們仍以分析統稱(chēng)之。數學(xué)分析也簡(jiǎn)稱(chēng)為分析。

　　分支領(lǐng)域

　　數學(xué)分析在當前被分為以下幾個(gè)分支領(lǐng)域：

　　實(shí)分析：是對于實(shí)值函數的微分和積分進(jìn)行形式嚴謹(formally rigorous)的研究。這包括對極限、冪級數和測度的研究。

　　泛函分析：研究函數空間和介紹例如巴拿赫空間以及希爾伯特空間的概念。

　　調和分析：處理傅里葉級數以及其抽象。

　　復分析：是對從復平面到復平面的復數可微函數的研究。