數學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生一般有八個(gè)分支專(zhuān)業(yè)。

　　一、拓撲學(xué)

　　拓撲學(xué)是近代發(fā)展起來(lái)的一個(gè)研究連續性現象的數學(xué)分支。中文名稱(chēng)起源于希臘語(yǔ)Τοπολογ?α的音譯。Topology原意為地貌，于19世紀中期由科學(xué)家引入，當時(shí)主要研究的是出于數學(xué)分析的需要而產(chǎn)生的一些幾何問(wèn)題。發(fā)展至今，拓撲學(xué)主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質(zhì)和不變量。

　　二、幾何學(xué)

　　幾何學(xué)，簡(jiǎn)稱(chēng)幾何，是研究空間區域關(guān)系的數學(xué)分支�，F代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，并與分析、抽象代數和拓撲學(xué)緊密結合。

　　三、離散數學(xué)

　　離散數學(xué)(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關(guān)系的數學(xué)學(xué)科，是現代數學(xué)的一個(gè)重要分支。它在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計算機科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著(zhù)廣泛的應用，同時(shí)離散數學(xué)也是計算機專(zhuān)業(yè)的許多專(zhuān)業(yè)課程，如程序設計語(yǔ)言、數據結構、操作系統、編譯技術(shù)、人工智能、數據庫、算法設計與分析、理論計算機科學(xué)基礎等必不可少的先行課程。通過(guò)離散數學(xué)的學(xué)習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為后續課程的學(xué)習創(chuàng )造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來(lái)參與創(chuàng )新性的研究和開(kāi)發(fā)工作打下堅實(shí)的基礎。

　　四、應用數學(xué)

　　用數學(xué)(Applied Mathematics)是應用目的明確的數學(xué)理論和方法的總稱(chēng)，研究如何應用數學(xué)知識到其它范疇(尤其是科學(xué))的數學(xué)分枝，可以說(shuō)是純數學(xué)的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復變分析、數值方法、概率論、數理統計、運籌學(xué)、控制理論、組合數學(xué)、信息論等許多數學(xué)分支，也包括從各種應用領(lǐng)域中提出的數學(xué)問(wèn)題的研究。計算數學(xué)有時(shí)也可視為應用數學(xué)的一部分。

　　五、分析數學(xué)

　　數學(xué)中的分析分支是專(zhuān)門(mén)研究實(shí)數與復數及其函數的數學(xué)分支。它的發(fā)展由微積分開(kāi)始，并擴展到函數的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發(fā)現自然界的規律。

　　六、代數

　　代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說(shuō)，是研究實(shí)數和復數，以及以它們?yōu)橄禂档亩囗検降拇鷶颠\算理論和方法的數學(xué)分支學(xué)科。 初等代數是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展。

　　七、基礎數學(xué)

　　基礎數學(xué)也叫純粹數學(xué)，專(zhuān)門(mén)研究數學(xué)本身的內部規律。中小學(xué)課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數學(xué)。純粹數學(xué)的一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)，就是暫時(shí)撇開(kāi)具體內容，以純粹形式研究事物的數量關(guān)系和空間形式。

　　八、邏輯學(xué)

　　邏輯(英語(yǔ)：logic，或稱(chēng)為理則、論理、推理)是有效推論的哲學(xué)研究。邏輯學(xué)-就是研究規律性事物的一門(mén)學(xué)科。邏輯被使用在大部份的智能活動(dòng)中，但主要在哲學(xué)、數學(xué)、語(yǔ)義學(xué)和計算機科學(xué)等領(lǐng)域內被視為一門(mén)學(xué)科。邏輯討論邏輯論證會(huì )呈現的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。在哲學(xué)里，邏輯被應用在大多數的主要領(lǐng)域之中：形而上學(xué)、本體論、知識論及倫理學(xué)。在數學(xué)里，邏輯是指研究某個(gè)形式語(yǔ)言的有效推論。在辯論法中也會(huì )學(xué)習到邏輯。