小學(xué)數學(xué)《乘法》教案
本單元教學(xué)兩位數乘兩位數，下表是第一學(xué)段各冊教材中乘法的教學(xué)安排。
一年級（下冊）
二年級（上冊）
認識乘法，乘法口訣，表內乘法。
求幾個(gè)幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，求一個(gè)數的幾倍是多少的實(shí)際問(wèn)題。
二年級（下冊）
兩位數乘一位數，乘加、乘減兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
三年級（上冊）
三位數乘一位數，連乘計算的兩步實(shí)際問(wèn)題。
三年級（下冊）
兩位數乘兩位數，乘法的驗算。
本單元的內容分成四部分，依次是比較容易的兩位數乘整十數（口算）、兩位數乘兩位數（筆算）、兩位數乘兩位數（估算）以及需要筆算的兩位數乘整十數。還編排了一道思考題，探索兩位數乘11的積的規律；編排了一篇“你知道嗎”，介紹我國明朝計算乘法的方法——“鋪地錦”。
1．口算兩位數乘整十數。（第28～29頁(yè)）
兩位數乘整十數是筆算兩位數乘兩位數必須進(jìn)行的一步，因此，在教學(xué)筆算兩位數乘兩位數前應該先教學(xué)兩位數乘整十數。教學(xué)兩位數乘整十數的安排是從兩位數乘10開(kāi)始，然后向兩位數乘幾十遷移。
例題創(chuàng )設了一個(gè)搬牛奶的現實(shí)情境，根據問(wèn)題列式12x10，這是學(xué)生第一次接觸兩位數乘10。雖然學(xué)生以前沒(méi)有算過(guò)12x10，但現實(shí)情境能給學(xué)生啟發(fā)，于是出現多種不同的算法。如圖中已有9箱牛奶，又往上放1箱會(huì )啟發(fā)學(xué)生算12x9＋12；圖中把10箱牛奶平均分成兩堆，會(huì )啟發(fā)學(xué)生算12x5x2……學(xué)生的各種算法中，有的是形象思維與抽象思維交融的產(chǎn)物，有的是類(lèi)比推理的結果，這些算法都是學(xué)生數學(xué)思考與解決問(wèn)題的具體表現。組織學(xué)生交流算法，許多人會(huì )自動(dòng)選用從12x1＝12類(lèi)推出12x10＝120這種方法。教材及時(shí)安排“試一試”，學(xué)生計算12x30，可能轉化成12x10x3進(jìn)行，也可能從12x3類(lèi)推，再次組織算法交流，更多學(xué)生能接受因為12x3＝36，所以12x30＝360這樣的推理。教材在“想想做做”第1題里，讓學(xué)生先算32x3，再算32x30；先算4x21，再算40x21……通過(guò)這樣的引導，學(xué)生能較好地掌握兩位數乘整十數的口算。
“想想做做”分引、練、用三個(gè)層次編寫(xiě)。第1、2題是“引”，發(fā)揮“題組”的作用，引導學(xué)生利用口算兩位數乘一位數帶出相應的兩位數乘整十數、整十數乘整十數。第3、4題是“練”，提倡同桌學(xué)生合作，以口答為主，提高練習的效率。第5題是“用”，用于解決實(shí)際問(wèn)題并從中體驗數量關(guān)系：每盒的數量x盒數＝一共的數量。
2．筆算兩位數乘兩位數。（第30～32頁(yè)）
這部分內容是本單元的重點(diǎn)。例題以訂牛奶為題材，為了計算訂一份牛奶一年要花多少錢(qián)列出算式28x12。例題不急于教學(xué)豎式的算法，仍然讓學(xué)生應用已有的經(jīng)驗解決問(wèn)題。這樣一方面培養學(xué)生的探索精神，另一方面為學(xué)習筆算積累一些感性材料。學(xué)生可以估計，也可以通過(guò)已經(jīng)掌握的計算來(lái)解決。在交流時(shí)要突出“番茄”卡通的算法，即先算10個(gè)月和2個(gè)月各要多少錢(qián)，再合起來(lái)就是12個(gè)月要的錢(qián)，這種思路和豎式算理是一致的，應該讓全體學(xué)生都理解這種方法。
“試一試”中調換28和12的位置相乘，既讓學(xué)生獨立進(jìn)行一次兩位數乘兩位數的筆算，又讓他們看到兩位數乘兩位數時(shí)，調換兩個(gè)乘數的位置，積也是不變的，并應用這個(gè)規律驗算乘法。
對兩位數乘兩位數的學(xué)習要求是掌握算法，能正確地計算，一般不提速度要求。教材認為，通過(guò)例題和“試一試”的教學(xué)，學(xué)生能理解并學(xué)會(huì )兩位數乘兩位數的筆算方法，不需要再以文字敘述的法則指導學(xué)生怎樣算。教材這樣處理，并不是不要總結法則，而是要組織學(xué)生在自己體驗的基礎上總結算法�！跋胂胱鲎觥北苊饬舜罅康臋C械訓練，如果學(xué)生能把教材中的題算對、算好，既能減輕負擔，也能達到教學(xué)目的。
學(xué)生筆算兩位數乘兩位數，如果發(fā)生錯誤，較多地集中在進(jìn)位上。教材“想想做做”里的題，一般都不連續進(jìn)位，先讓學(xué)生學(xué)會(huì )算法，樹(shù)立信心。然后從練習三起安排一些需要連續進(jìn)位的題。為了減少進(jìn)位時(shí)的計算錯誤，教學(xué)時(shí)要經(jīng)常組織一些一位數乘一位數再加一位數的口算練習，如3x7＋2、6x8＋5……
3．估算兩位數乘兩位數。（第33～35頁(yè)）
這是新增加的教學(xué)內容，因為日常生活里經(jīng)常需要估計兩位數乘兩位數的積大約是多少。估計的方法往往是多樣的，雖然有的估計誤差大一點(diǎn)，有的估計稍精確一點(diǎn)，都不影響估計在生活里的作用，都是具有一定數感的表現。
例題呈現29x42的積比800多、比1500少、在1200左右三種估計，教材提示學(xué)生研究“他們各是怎樣估算的”，通過(guò)研究學(xué)會(huì )估計，選擇自己喜歡的估計方法。學(xué)生在二年級（下冊）估計36x2的積大約是多少時(shí)是這樣想的：因為36在30和40之間，所以36x2的積在60和80之間。在三年級（上冊）估計613x8的積時(shí)是這樣想的：613接近600，613x8的積接近4800。這些已有的估算能力支持學(xué)生現在學(xué)習兩位數乘兩位數的估算，他們可能把29與42分別看作20與40，于是判斷29x42的積比800大；也可能把29與42分別看作30與50，于是判斷29x42的積比1500��；還可能把29與42分別看作30與40，那么28x42的積在1200左右。
“想想做做”里有許多估算練習。第2題算一算同組的三道題，比一比中間的題與上、下兩題的乘數與積，就能發(fā)現47x23的積比40x20的積大，比50x30的積小，在800和1500之間。第3題在第2題的基礎上進(jìn)行，不求出積是多少，只估計積的范圍。第4題讓學(xué)生自己選擇估算方法，可以估計積的范圍，也可以估計積大約在多少左右。練習四第2題組織合作學(xué)習，在小組里相互估計卡片上的乘式的積。
這段估算教學(xué)，形式比較多。有估計積的范圍，也有估計積大約是多少。就估計積的范圍，又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之間�；卮饐�(wèn)題的形式又有說(shuō)出估算結果，還有選擇適當的答案。教材中出現這些形式，其主要原因是鼓勵學(xué)生估計策略與方法的多樣性，允許學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)選用估計方法。并且還能調動(dòng)學(xué)生估算的積極性，發(fā)展其個(gè)性。眾多估算形式的實(shí)質(zhì)是一致的，都是不筆算出兩位數乘兩位數的精確積，利用口算求得積的近似值，都是把兩位數乘兩位數轉化成比較接近的整十數乘法，都是滿(mǎn)足解決實(shí)際問(wèn)題的需要。教學(xué)時(shí)絕不能重形式、輕本質(zhì)，要把握形式與實(shí)質(zhì)的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì )到形式雖然不同，思想方法和基本策略都是一致的；要允許學(xué)生自主選擇形式和方法進(jìn)行估計，不要強求統一。如第34頁(yè)第4題，可以估范圍，也可以估大約是多少。即使估范圍也可以比幾大些、比幾小些或在幾與幾之間，只要方法正確，結果合理，都是可以的。
教材里還安排了一些筆算，在筆算前先估一估積大約是多少，筆算后看一看是不是和估計的一致，使筆算和估算相互促進(jìn)。練習四第3題滲透乘法的運算律，這里僅是滲透，要讓學(xué)生感覺(jué)到，但不對乘法運算律進(jìn)行概括性的描述。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言解釋同組的兩道題的得數為什么會(huì )相同，只要解釋中有一點(diǎn)“味”就可以了。
4．列豎式計算兩位數乘整十數。（第36～38頁(yè)）
兩位數乘整十數的計算中如果不需要進(jìn)位，可以讓學(xué)生口算；如果需要進(jìn)位，一般都列豎式筆算。對例題里的25x30，由于有前面的學(xué)習為基礎，有的學(xué)生可能會(huì )先算25x3得75，再推理出25x30＝750。也會(huì )有學(xué)生直接列出25x30的豎式計算。教材先讓學(xué)生用自己的方法算出積，再在交流中比較兩種算法，體會(huì )25x30的積只要在25x3的積的末尾添上一個(gè)0，并把這種思考寫(xiě)成25x30比較簡(jiǎn)便的豎式。豎式上標的一條紅色虛線(xiàn)，指出了乘的方法和操作的程序：先寫(xiě)成虛線(xiàn)左邊的25x3得75，再在虛線(xiàn)右邊寫(xiě)上一個(gè)“0”，積是750。教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷
兩位數乘整十數的豎式有些“特殊”，“想想做做”第1題讓學(xué)生在已經(jīng)列好的豎式上計算，從第2題起讓學(xué)生自己列豎式。第2題還從兩位數乘整十數帶出整十數乘兩位數。
第38頁(yè)第2題通過(guò)題組再次讓學(xué)生體會(huì )“先乘0前面的數，再在得數末尾添0”這種方法的合理性。同時(shí)還通過(guò)題組引導學(xué)生筆算40x23時(shí)可以把豎式寫(xiě)成
第37頁(yè)第5題，通過(guò)解題和交流，讓學(xué)生體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。從“租4條船正好坐20人”可以知道每條船坐5人，無(wú)論是5x7＝35、35<38還是38÷5商7余3，都能判斷“7條船不夠”。
第38頁(yè)第5題結合填表，引導學(xué)生聯(lián)系實(shí)際理解速度、時(shí)間、路程的含義，通過(guò)解題初步概括“速度x時(shí)間＝路程”和“路程÷速度＝時(shí)間”。這些數量關(guān)系不要讓學(xué)生死記硬背，要讓他們有所體會(huì )。
5．單元復習。
復習的內容大致有兩部分：先整理本單元教學(xué)的口算、筆算和估算，再解決實(shí)際問(wèn)題。
第5題滲透積的變化規律。由于學(xué)生還不能計算除數是兩位數的除法，所以在填表后，只讓學(xué)生把左邊的第一列與其他各列分別比較，從中發(fā)現變化規律。在敘述自己的發(fā)現時(shí)，可以說(shuō)成：一個(gè)乘數乘幾，另一個(gè)乘數不變，積也乘幾。因為學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)“擴大幾倍”“縮小幾倍”這些數學(xué)概念。
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