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初中書(shū)解一元一次方程教案設計
學(xué)習目標
1. 會(huì )設未知數，并利用問(wèn)題中的相等關(guān)系 列方程，且正確求解
2. 會(huì )用一元一次方程解決工程問(wèn)題
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：建立一 元一次方程解決 實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系
教學(xué)流程
師生活動(dòng) 時(shí)間
復備標注
一、 復習：
解下列方程：
1.9-3y=5y+5
2.
二、新授
例5 整理 一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成�，F在計劃由一部 分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作?
分析：這里可以把總工作量看做1。思考
人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為 。
由x人先做4小時(shí)，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為 。
這項工作分兩 段完成，兩段完成的工作量之和為 。
解：設先安排x人工作4小時(shí)。
根據兩段工作量之和應是總工作量，得
.
去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701
去括號，得 4x+8x+16=40
移項及合并同類(lèi)項，得
12x=24
系數化為1，得 X=-243.
所以 -3x=729
9x=-2187.
答：這三個(gè)數是-243,729，-2187。
師生小結：對于規律問(wèn)題，首先找到各個(gè)數之間的關(guān)系，發(fā)現規律，在根據問(wèn)題找等量關(guān)系，設未知數，列方程，解方程，解答實(shí)際 問(wèn)題。轉化為方程來(lái)解決
例4 根據下面的兩種移動(dòng)電話(huà)計費方式表，考慮下列問(wèn)題。
方式一 方 式二
月租費 30元/月 0
本地通話(huà)費 0.30元/月 0.40元/分
(1)一個(gè)月內在本地通話(huà)20 0分和350分，按方式一需交費多少元?按方式二呢?
(2)對于某個(gè)本地通話(huà)時(shí) 間，會(huì )出現按兩種計費方式收費一樣多嗎?
解：(1)
方式一 方式二
200分 90元 80元
350分 135元 140元
( 2)設累計通話(huà)t分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元。如果兩種計費方式的收費一樣，則
0.4t=30+0.3t
移項，得 0. 4t -0.3t =30
合并同類(lèi)項，得 0.1t=30
系數化為1，得 t=300
由上可知，如果一個(gè)月內通話(huà)300分，那么兩種計費方式相同。
思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢(qián)嗎?
解后反思：對于有表格實(shí)際問(wèn)題，首先讀清表格提供的信息，再根據問(wèn)題找等量關(guān)系，設未知數，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解.也就是把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題.
歸納：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下
三、鞏固練習：94頁(yè)9、10
四、達標測試 ：《名�！�55頁(yè)1.2.3.
五、課堂小結：
(1) 這節 課我有哪些收獲?
(2) 我應該注意什么問(wèn)題?
六、作業(yè)： 課本第94頁(yè)第9題 學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個(gè)問(wèn)題：
(1)每一步的依據分別是什么?
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?
先讓學(xué)生讀題分析規律，然后教師進(jìn)行引導：
允許學(xué)生在討論后再回答.
在學(xué)生弄清題意后，教師引導學(xué)生說(shuō)出規律，設一個(gè)未知數，表示其余未知數
學(xué)生獨立解方程方程的解是不是應用題的解
教師強調解決 問(wèn)題的分析思路
學(xué)生讀題，分析表格中的信息
教 師根據學(xué)生的分析再做補充
學(xué)生思考問(wèn)題
教師根據學(xué)生的解答，進(jìn)行規范分析和解答
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