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《解一元一次方程》數學(xué)教案（通用8篇）
作為一位杰出的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編整理的《解一元一次方程》數學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
《解一元一次方程》數學(xué)教案 篇1
一、目標：
知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。
過(guò)程方法目標：經(jīng)歷和體會(huì )解一元一次方程中“轉化”的思想方法。
情感態(tài)度目標：在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習興趣。
二、重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì )解一元一次方程
難點(diǎn)：移項
三、學(xué)情分析：
知識背景：學(xué)生已學(xué)過(guò)用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
預測目標：能熟練地用移項的方法來(lái)解一元一次方 程。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景
一頭半歲藍鯨的'體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？
�。ǘ⿲�(shí)踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：
解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10
移項得 6x =10+2
即 合并同類(lèi)項得
化系數為1得
大家看一下有什么規律可尋？可以討論
2 .移項的概念： 根據等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。
看誰(shuí)做得又快又準確！千萬(wàn)不要忘記移項要變號。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀(guān)察并思考：
�、僖祈椨惺裁刺攸c(diǎn)？
�、谝祈椇蟮幕�(jiǎn)包括哪些
�。ㄈ﹪L試應用 ，反饋矯正
1.下列解方程對嗎？
�。�1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7
合并同類(lèi)項得 3x =9 合并同類(lèi)項得 －x= 12
化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12
�。步夥匠�
�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
�。ㄋ模w納小結
�。�.今天學(xué)習了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫(xiě)法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步驟是什么？
4.. (1) 移項實(shí)際上 是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是
�。�2）系數 化為 1 實(shí)際上是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。
�。�3）移項的作用是什么？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題
2.家作：評價(jià)手冊4.2第二課時(shí)
《解一元一次方程》數學(xué)教案 篇2
知識技能
會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據是什么？
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的.方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過(guò)程。
設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。
活動(dòng)三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨立完成，板演。
提問(wèn)：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁(yè)練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。
學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。
引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁(yè)第3題
《解一元一次方程》數學(xué)教案 篇3
一、課題名稱(chēng)：
3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母
二、教學(xué)目的和要求：
1、知識目標
�。�1）通過(guò)對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )到列方程解應用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；
�。�2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），并判別解的合理性。
2、能力目標
�。�1）通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、獨立思考等過(guò)程，培養學(xué)生歸納、慨括的能力；
�。�2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。
3、情感目標
�。�1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神，養成按客觀(guān)規律辦事的良好習慣；
�。�2）培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)；
�。�3）通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養他們的協(xié)作意識。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：去分母解方程。
難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項會(huì )漏乘公分母，及沒(méi)有對分子加括號。
四、教學(xué)方法與手段：
運用引導發(fā)現法，引進(jìn)競爭機制，調動(dòng)課堂氣氛
五、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對。
學(xué)生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問(wèn)題2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節內容后，就知道其中的奧秘。
問(wèn)題3：某工廠(chǎng)加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠(chǎng)去年上半年每月平均用電多少度？
2、探索新知
�。�1）情境解決
問(wèn)題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。
問(wèn)題2：教室引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。
根據全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉化呢？
6x+6(x-2000)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項
6x+6x=150000+12000
↓合并同類(lèi)項
12x=162000
↓系數化為1
x=13500
問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎？
用其他方法列出的方程應怎樣解？
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.
�。▽W(xué)生自己進(jìn)行解決）
歸納結論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據乘法分配率和去括號法則化簡(jiǎn)。（見(jiàn)“+”不變，見(jiàn)“—”全變）
去括號時(shí)要注意：
�。�1）不要漏乘括號內的.任何一項；
�。�2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內各項都變號。
�。�2）解一元一次方程——去括號
例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6
移項，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同類(lèi)項，得—2x=—10
系數化為1，得x=5
3、變式訓練，熟練技能
�。�1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).
�。�2）學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？
�。�3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點(diǎn)，成績(jì)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？
4、總結反思，情意發(fā)展
�。�1）本節課你學(xué)習了什么？
�。�2）本節課你有哪些收獲？
�。�3）通過(guò)今天的學(xué)習，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？
可以歸納為如下幾點(diǎn)：
�、俦竟澲饕獙W(xué)習用去括號的方法解一元一次方程。
�、谥饕玫降乃枷敕椒ㄊ寝D化思想。
�、圩⒁獾膯�(wèn)題：括號前是“—”號的，去括號時(shí)，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實(shí)際問(wèn)題中，要會(huì )找等量關(guān)系。
5、布置作業(yè)
�。�1）必做題：課本第98頁(yè)習題3.3第
1、2題。
�。�2）選做題：
�、俳夥匠蹋�3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
�、诤贾菪挛骱ǔ珊�，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿(mǎn)8條小船，問(wèn)這兩種小船各租了幾條？
六、課后小結：
本節課突出數學(xué)的應用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)
思考、討論，進(jìn)行學(xué)習。
強調學(xué)生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過(guò)嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法。
從設計上體現學(xué)生思維的層次性。教師首先引導學(xué)生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。
《解一元一次方程》數學(xué)教案 篇4
【教學(xué)任務(wù)分析】
教學(xué)目標
知識
技能：
1.用一元一次方程解決“數字型”問(wèn)題;
2.能熟練的通過(guò)合并，移項解一元一次方程;
3.進(jìn)一步學(xué)習、體會(huì )用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程
方法通過(guò)學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗將實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì )探索數列中的規律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時(shí)進(jìn)一步滲透化歸思想.
情感
態(tài)度經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)對實(shí)踐的指導意義.
重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的模型.
難點(diǎn)探索并發(fā)現實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列出方程.
【教學(xué)環(huán)節安排】
環(huán)節教學(xué)問(wèn)題設計教學(xué)活動(dòng)設計
情境引入
牽線(xiàn)搭橋,解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結解“ax+b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的步驟方法.
引出問(wèn)題即課本例3
問(wèn):你能利用所學(xué)知識解決有關(guān)數列的問(wèn)題嗎?教師：出示題目，提出要求.
學(xué)生：獨立完成，根據講評核對、自我評價(jià)，了解掌握情況.
探究一：數字問(wèn)題
例3有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個(gè)相鄰數的和是-1701，這三個(gè)數各是多少?
【分析】
1.引導學(xué)生觀(guān)察這列數有什么規律?
�、贁抵底兓幝�?②符號變化規律?
結論：后面一個(gè)數是前一個(gè)數的-3倍.
2.怎樣求出這三個(gè)數?
�、僭O三個(gè)相鄰數中的第一個(gè)數為x,那么其它兩個(gè)數怎么表示?
�、诹谐龇匠蹋焊鶕齻�(gè)數的和是-1701列出方程.
�、劢饴�
變式：你能設其它的數列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設法簡(jiǎn)單.
探究二：百分比問(wèn)題(習題3.2第8題)
【問(wèn)題】某鄉改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個(gè)鄉去年農民人均收入是多少元?
【分析】①若設這個(gè)鄉去年農民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;
�、谝驗榻衲甑娜司杖氡热ツ甑�1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_(kāi)________元.
�、鄹鶕氨硎就粋�(gè)量的兩個(gè)式子相等”可以列出方程為_(kāi)_______________________.
解答略教師：引導學(xué)生分析.
2.本例是有關(guān)數列的數學(xué)問(wèn)題，題要求出三個(gè)未知數，這需要學(xué)生觀(guān)察發(fā)現它們的排列規律，問(wèn)題具有一定的挑戰性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習探索規律類(lèi)型的問(wèn)題.
學(xué)生：觀(guān)察、討論、闡述自己的發(fā)現，并互相交流.
根據分析列出方程并解出，求出所求三個(gè)數.
備注：尋找數的排列規律是難點(diǎn)，可讓學(xué)生小組內討論發(fā)現、解決.
變換設法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現和體會(huì ).
教師：出示題目，引導學(xué)生，讓學(xué)生嘗試分析，多鼓勵.
學(xué)生：根據引導思考、回答、闡述自己的觀(guān)點(diǎn)和認識.
根據共同的分析，列出方程并解出，
(說(shuō)明：此題目數以百分比、增長(cháng)率問(wèn)題可根據實(shí)際情況安排，若沒(méi)時(shí)間，可在習題課上處理)
嘗試應用
1、填空
(1)有個(gè)三位數，個(gè)位上的數字是a,十位上的數字是b，百位上的數字是c，則這個(gè)三位數是：_______________.
(2)有一數列，按一定規律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來(lái)的三個(gè)數為_(kāi)____________________.
(3)三個(gè)連續偶數，設第一個(gè)為2x,那么第二個(gè)為_(kāi)______,第三個(gè)為_(kāi)_____,它們的和是__________;若設中間的一個(gè)為x,那么第一個(gè)為_(kāi)____,第三個(gè)為_(kāi)_____,它們的和是__________.
2.一個(gè)三位數，三個(gè)數位上的數字的和為17，百位上的'數字比十位上的數字大7，個(gè)位上的數字是十位上數字的3倍，你能求出這個(gè)三位數嗎?這是最經(jīng)常出現的一類(lèi)數字問(wèn)題：引導學(xué)生分析已知各位上的數字，怎么表示這個(gè)數，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類(lèi)問(wèn)題的基礎.
通過(guò)(3)題理解連續數的表示法，并感受怎么表示最簡(jiǎn)單.
通過(guò)2題讓學(xué)生理解怎么設?以及怎么設簡(jiǎn)單(舍都有聯(lián)系的一個(gè))，并感受用未知數表示多個(gè)未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.
教師：結合完成題目，匯總講解，重點(diǎn)在于解法.
成果展示
1.通過(guò)本節所學(xué)你有哪些收獲?
2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習的感受，以及你對應用方程解決問(wèn)題的體會(huì ).學(xué)生自我闡述，教師評價(jià)鼓勵、補充總結.
補償提高
1.有一數列，按一定規律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個(gè)數為_(kāi)_____，第n個(gè)數為_(kāi)____.
2.下面給出的是2010年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數，請你運用方程思想來(lái)研究，圈出的三個(gè)數的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通過(guò)練習，掌握數字問(wèn)題的分類(lèi)及不同解法，鞏固、體會(huì )用方程解決問(wèn)題的思路和思維方式，學(xué)會(huì )用方程解決問(wèn)題.
題目設置是對前面學(xué)生所出現的問(wèn)題進(jìn)行針對性的補償和補充，也可對學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.
根據學(xué)生完成情況靈活設置問(wèn)題.
作業(yè)
設計作業(yè)：
必做題：課本4、5、第94頁(yè)6題.
選做題：同步探究.教師布置作業(yè)，并提出要求.
學(xué)生課下獨立完成，延續課堂.
《解一元一次方程》數學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標
1.掌握解一元一次方程的一般步驟。
2.會(huì )根據一元一次方程的特點(diǎn)靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的形式。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的基本方法.
難點(diǎn)：正確運用去分母、去括號、移項等方法，靈活解一元一次方程.
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導入新課
1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
思考：解一元一次方程時(shí)，去括號要注意什么?移項要注意什么?
2求下列各數的最少公倍數：(1)12，24，36(2)18，16，24
二合作交流，探究新知
1動(dòng)腦筋：
一件工作，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要12天完成，現在甲先單獨做1天，接著(zhù)乙又單獨做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問(wèn)合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?
(先獨立做，做完后交流做法，認真聽(tīng)出同學(xué)意見(jiàn)，老師點(diǎn)評)
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，請你歸納解一元一次方程有哪些步驟?
先去____,后去_____,再_____、_______得到標準形式ax=b(a≠0)，最后兩邊同除以______的系數。
考考你：
下面各題中的去分母對嗎?如不對，請改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6
(3)去分母得4(3x+1)+25x=80
2嘗試練習(注意養成口算經(jīng)驗的好習慣)
解方程：
3比一比，看誰(shuí)算得準(注意養成口算經(jīng)驗的`好習慣)
解方程：(1)，(2)
三應用遷移，鞏固提高
1化繁為簡(jiǎn)
例1解方程：
2化為一元一次方程求解
例2若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1,則k的值是()
AB1CD0
3實(shí)踐應用
例3學(xué)校準備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游，其中教師22名現有甲乙兩家旅行社，兩家定價(jià)相同，但優(yōu)惠方式不同，甲旅行社表示教師免費，學(xué)生按八折收費，乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費，學(xué)校領(lǐng)導經(jīng)過(guò)核算后認為甲乙兩家旅行社收費一樣，請你算出有多少名學(xué)生參加春游。
四沖刺奧賽，培養智力
例4解方程：
五課堂練習鞏固提高解方程
六反思小結拓展提高
解一元一次方程的一般步驟是什么?要注意什么?
作業(yè)：p1198，9
《解一元一次方程》數學(xué)教案 篇6
一、教學(xué)目標：
1、知識目標：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。
2、能力目標：培養學(xué)生的運算能力與解題思路。
3、情感目標：通過(guò)主動(dòng)探索，合作學(xué)習，相互交流，體會(huì )數學(xué)的嚴謹，感受數學(xué)的魅力，增加學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點(diǎn)：括號前面是負號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。移項法則的靈活運用。
三、教學(xué)方法：
1、教 法：講課結合法
2、學(xué) 法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)
3、教學(xué)活動(dòng)：講授
四、課 型：
新授課
五、課 時(shí)：
第一課時(shí)
六、教學(xué)用具：
彩色粉筆，小黑板，多媒體
七、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情景：
今天讓我們一起做個(gè)小小的游戲，這個(gè)游戲的名字叫：猜猜你心中的“她”
心里想一個(gè)數
將這個(gè)數+2
將所得結果
最后+7
將所得的結果告訴老師
�。ǔ橐粋�(gè)同學(xué)，讓他把他計算的結果告訴老師，由老師通過(guò)計算得到他最開(kāi)始所想的數字。）
老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的'嗎？
同學(xué)：不知道。
老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習的內容——解一元一次方程。
2、探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我們遇到的一些方程，例如 3
老師：大家觀(guān)察這些方程，它們有什么共同特征？
�。ㄌ崾荆河^(guān)察未知數的個(gè)數和未知數的次數。）
�。ǔ橥瑢W(xué)起來(lái)回答，然后再由老師概括。）
只含有一個(gè)未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，像這樣的方程
叫做一元一次方程。
老師：同學(xué)們從這個(gè)概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來(lái)判斷一個(gè)式子是否是一元一次
方程嗎？
再次強調特征：
�。�1）只含一個(gè)未知數；
�。�2）未知數的次數為1；
�。�3）是一個(gè)整式。
�。ㄗ⒁猓哼@幾個(gè)特征必須同時(shí)滿(mǎn)足，缺一不可。）
3、例題講解：
例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？
�。▽�(xiě)在小黑板上，讓學(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來(lái)回答，如果不是，要說(shuō)出理由。）
�、� ② ③
�、� ⑤⑥
準確答案：①③
下面我們再一起來(lái)解幾個(gè)一元一次方程。
例2、解方程
�。�1）
解法一：解法二：
提醒：去括號的時(shí)候，如果括號外面是負號，去括號時(shí)，括號里面要變號
�。ㄌ崾镜诙N解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）
�。�2）
解：
提示
1）、在我們前面學(xué)過(guò)的知識中，什么知識是關(guān)于有括號的。
2）、復習乘法分配律： ，強調去括號時(shí)把括號外的因數分別乘以括號
內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。
3）、問(wèn)同學(xué)們能不能運用這個(gè)知識來(lái)去掉這個(gè)括號，如果能該怎么去呢？抽一個(gè)同學(xué)起
來(lái)回答。
4）、問(wèn)：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見(jiàn)過(guò)此類(lèi)的方程的，引出移項，并強調移項時(shí)注意符號的變化。此處運用了等式的性質(zhì)。
5）、一起回顧合并同類(lèi)項的法則：未知數的系數相加。
6）、系數化為1，運用了等式的性質(zhì)。
�。ㄇ蠼獾拿恳徊降臅r(shí)候，抽同學(xué)起來(lái)回答，該怎么進(jìn)行，運用了什么知識，同學(xué)敘述，老師寫(xiě)，同學(xué)說(shuō)完后，老師在點(diǎn)評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強 調解題格式。）
方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨立探索解法，并互相交流。
解一元一次方程的步驟：
去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1。
4、鞏固練習
�。�1）解方程（2）當y為何值時(shí)，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
�。柟叹毩�，抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評。）
5小結：和同學(xué)們一起回顧我們這節課學(xué)習了什么？
解一元一次方程
概念
含括號的一元一次方程的解法
作業(yè)：
1、P12 。1
2、預習下一節課的內容，
3、復習此節課的內容，并完成一下兩道思考題。
思考：
�。�1） 解方程：
說(shuō)明：方程中有多重括號時(shí)，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括
號的方法去括號，每去一層括號合并同類(lèi)項一次，以簡(jiǎn)便運算。
�。�2） 該怎么求解？
《解一元一次方程》數學(xué)教案 篇7
一、教學(xué)目標
(一).知識與技能
會(huì )利用合并同類(lèi)項解一元一次方程.
(二).過(guò)程與方法
通過(guò)對實(shí)例的分析，體會(huì )一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用.
(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
開(kāi)展探究性學(xué)習，發(fā)展學(xué)習能力.
二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
(一).重點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì )合并同類(lèi)項解一元一次方程.
(二).難點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系建立方程模型.
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、復習提問(wèn)
1.敘述等式的兩條性質(zhì).
2.解方程：4(x- )=2.
解法1：根據等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：
x- =
兩邊都加 ，得x= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：
4x- =2
兩邊同加 ，得4x=
兩邊同除以4，得x= .
(二)、新授
公元825年左右，中亞細亞數學(xué)家阿爾、花拉子米寫(xiě)了一本代數書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題.
問(wèn)題1：某校三年級共購買(mǎi)計算機140臺，去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，今年購買(mǎi)數量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了多少臺計算機?
分析：設前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了x臺計算機，已知去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，那么去年購買(mǎi)2x臺，又知今年購買(mǎi)數量是去年的2倍，則今年購買(mǎi)了22x(即4x)臺.
題目中的相等關(guān)系為：三年共購買(mǎi)計算機140臺，即
前年購買(mǎi)量+去年購買(mǎi)量+今年購買(mǎi)量=140
列方程：x+2x+4x=140
如何解這個(gè)方程呢?
2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.
根據分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.
這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時(shí)要注意x的系數是1，不是0.
下面的框圖表示了解這個(gè)方程的.具體過(guò)程：
x+2x+4x=140
合并
7x=140
系數化為1
x=20
由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了20臺計算機.
上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數.
例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹(shù)活動(dòng)，根據任何的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數之比是2：3：5，求各小組人數.
分析：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數60人分成10份，甲組人數占2份，乙組人數占3份，丙組人數占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數都可以求得，所以本題應設每一份為x人.
問(wèn)：本題中相等關(guān)系是什么?
答：甲組人數+乙組人數+丙組人數=60.
解：設每一份為x人，則甲組人數為2x人，乙組人數為3x人，丙組為5x人，列方程：
2x+3x+5x=60
合并，得10x=60
系數化為1，得x=6
所以2x=12，3x=18，5x=30
答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.
請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數的比是否是2：3：5，且這三組人數之和是否等于60.
(三)、鞏固練習
1.課本第89頁(yè)練習.
(1)x=3.
(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.
具體解法如下：
解法1：合并，得( + )x=7
即 2x=7
系數化為1，得x=
解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14
合并，得 4x=14
系數化為1，得 x=
(3)合并，得-2.5x=10
系數化為1，得x=-4
2.補充練習.
(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
(2)某學(xué)生讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的多2頁(yè)，第二天讀了全書(shū)的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒(méi)讀，問(wèn)全書(shū)共有多少頁(yè)?(設未知數，列方程，不求解)
解：(1)設每份為x個(gè)，則黑色皮塊有3x個(gè)，白色皮塊有5x個(gè).
列方程 3x+2x=32
合并，得 8x=32
系數化為1，得 x=4
黑色皮塊為43=12(個(gè))，白色皮塊有54=20(個(gè)).
(2)設全書(shū)共有x頁(yè)，那么第一天讀了( x+2)頁(yè)，第二天讀了( x-1)頁(yè).
本問(wèn)題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁(yè)=全書(shū)頁(yè)數.
列方程： x+2+ x-1+23=x.
四、課堂小結
初學(xué)用代數方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個(gè)基本的相等關(guān)系.
合并就是把類(lèi)型相同的項系數相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數分別是1，-1，而不是0.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁(yè)習題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計.
合并同類(lèi)項習題課(第2課時(shí))
一、解方程.
1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;
(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.
二、解答題.
2.育紅小學(xué)現有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數的 少150人，問(wèn)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數是多少?
3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車(chē)分別從甲、乙兩地開(kāi)出，A車(chē)每小時(shí)行駛60千米，B車(chē)每小時(shí)行駛48千米.
(1)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)相遇?
(2)兩車(chē)相向而行，A車(chē)提前半小時(shí)出發(fā)，則在B車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)兩車(chē)相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠?
4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車(chē)每小時(shí)比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā)，恰好二人同時(shí)到達B地，求A、B兩地之間的距離.
5.一條環(huán)形跑道長(cháng)400米，甲練習騎自行車(chē)，平均每分鐘行駛550米;乙練習長(cháng)跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人首次相遇?
《解一元一次方程》數學(xué)教案 篇8
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、 重點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
2、 難點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、 什么叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理論根據是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤(pán)內分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應該從盤(pán)A內拿出多少鹽放到月盤(pán)內，才能兩盤(pán)所盛的'鹽的質(zhì)量相等?
先讓學(xué)生思考，引導學(xué)生結合填表，體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì )探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉化為數學(xué)問(wèn)題。
分析：設應從A盤(pán)內拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關(guān)系；A盤(pán)現有鹽＝B盤(pán)現有鹽
完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的解是否合理。
(盤(pán)A現有鹽為5l－3＝48，盤(pán)B現有鹽為45+3＝48。)
培養學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
引導學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1．題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。
2．求什么?
初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3．等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數十其他年級同學(xué)的搬磚數＝400
如果設初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書(shū)上的列表法分析
三、鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習1、2、3
第l題：可引導學(xué)生畫(huà)線(xiàn)圖分析
等量關(guān)系是：AC十CB＝400
若設小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關(guān)系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結
本節課我們學(xué)習了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數式表示，最后根據等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫(xiě)出答案。
五、作業(yè)
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《解比例》教學(xué)設計10-24