排序算法的算法思想和使用場(chǎng)景總結

　　總結是事后對某一階段的學(xué)習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價(jià)的書(shū)面材料，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧。那么如何把總結寫(xiě)出新花樣呢？以下是小編收集整理的排序算法的算法思想和使用場(chǎng)景總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

排序算法的算法思想和使用場(chǎng)景總結1

　　1. 概述

　　排序算法是計算機技術(shù)中最基本的算法，許多復雜算法都會(huì )用到排序。盡管各種排序算法都已被封裝成庫函數供程序員使用，但了解排序算法的思想和原理，對于編寫(xiě)高質(zhì)量的軟件，顯得非常重要。

　　本文介紹了常見(jiàn)的排序算法，從算法思想，復雜度和使用場(chǎng)景等方面做了總結。

　　2. 幾個(gè)概念

　�。�1）排序穩定：如果兩個(gè)數相同，對他們進(jìn)行的排序結果為他們的相對順序不變。例如A={1,2,1,2,1}這里排序之后是A = {1,1,1,2,2} 穩定就是排序后第一個(gè)1就是排序前的第一個(gè)1，第二個(gè)1就是排序前第二個(gè)1，第三個(gè)1就是排序前的第三個(gè)1。同理2也是一樣。不穩定就是他們的順序與開(kāi)始順序不一致。

　�。�2）原地排序：指不申請多余的空間進(jìn)行的排序，就是在原來(lái)的排序數據中比較和交換的排序。例如快速排序，堆排序等都是原地排序，合并排序，計數排序等不是原地排序。

　　總體上說(shuō)，排序算法有兩種設計思路，一種是基于比較，另一種不是基于比較�！端惴▽д摗芬粫�(shū)給出了這樣一個(gè)證明：“基于比較的算法的最優(yōu)時(shí)間復雜度是O（N lg N）”。對于基于比較的算法，有三種設計思路，分別為：插入排序，交換排序和選擇排序。非基于比較的排序算法時(shí)間復雜度為O(lg N)，之所以復雜度如此低，是因為它們一般對排序數據有特殊要求。如計數排序要求數據范圍不會(huì )太大，基數排序要求數據可以分解成多個(gè)屬性等。

　　3. 基于比較的排序算法

　　正如前一節介紹的，基于比較的排序算法有三種設計思路，分別為插入，交換和選擇。對于插入排序，主要有直接插入排序，希爾排序；對于交換排序，主要有冒泡排序，快速排序；對于選擇排序，主要有簡(jiǎn)單選擇排序，堆排序；其它排序：歸并排序。

　　3.1 插入排序

　�。�1） 直接插入排序

　　特點(diǎn)：穩定排序，原地排序，時(shí)間復雜度O(N*N)

　　思想：將所有待排序數據分成兩個(gè)序列，一個(gè)是有序序列S，另一個(gè)是待排序序列U，初始時(shí)，S為空，U為所有數據組成的數列，然后依次將U中的數據插到有序序列S中，直到U變?yōu)榭铡?/p>

　　適用場(chǎng)景：當數據已經(jīng)基本有序時(shí)，采用插入排序可以明顯減少數據交換和數據移動(dòng)次數，進(jìn)而提升排序效率。

　�。�2）希爾排序

　　特點(diǎn)：非穩定排序，原地排序，時(shí)間復雜度O(n^lamda)(1 < lamda < 2), lamda和每次步長(cháng)選擇有關(guān)。

　　思想：增量縮小排序。先將序列按增量劃分為元素個(gè)數近似的若干組，使用直接插入排序法對每組進(jìn)行排序，然后不斷縮小增量直至為1，最后使用直接插入排序完成排序。

　　適用場(chǎng)景：因為增量初始值不容易選擇，所以該算法不常用。

　　3.2 交換排序

　�。�1）冒泡排序

　　特點(diǎn)：穩定排序，原地排序，時(shí)間復雜度O(N*N)

　　思想：將整個(gè)序列分為無(wú)序和有序兩個(gè)子序列，不斷通過(guò)交換較大元素至無(wú)序子序列首完成排序。

　　適用場(chǎng)景：同直接插入排序類(lèi)似

　�。�2）快速排序

　　特點(diǎn)：不穩定排序，原地排序，時(shí)間復雜度O(N*lg N)

　　思想：不斷尋找一個(gè)序列的樞軸點(diǎn)，然后分別把小于和大于樞軸點(diǎn)的數據移到樞軸點(diǎn)兩邊，然后在兩邊數列中繼續這樣的操作，直至全部序列排序完成。

　　適用場(chǎng)景：應用很廣泛，差不多各種語(yǔ)言均提供了快排API

　　3.3 選擇排序

　�。�1）簡(jiǎn)單選擇排序

　　特點(diǎn)：不穩定排序（比如對3 3 2三個(gè)數進(jìn)行排序，第一個(gè)3會(huì )與2交換），原地排序，時(shí)間復雜度O(N*N)

　　思想：將序列劃分為無(wú)序和有序兩個(gè)子序列，尋找無(wú)序序列中的最�。ù螅┲岛蜔o(wú)序序列的首元素交換，有序區擴大一個(gè)，循環(huán)下去，最終完成全部排序。

　　適用場(chǎng)景：交換少

　�。�2） 堆排序

　　特點(diǎn)：非穩定排序，原地排序，時(shí)間復雜度O(N*lg N)

　　思想：小頂堆或者大頂堆

　　適用場(chǎng)景：不如快排廣泛

　　3.4 其它排序

　�。�1） 歸并排序

　　特點(diǎn)：穩定排序，非原地排序，時(shí)間復雜度O(N*N)

　　思想：首先，將整個(gè)序列（共N個(gè)元素）看成N個(gè)有序子序列，然后依次合并相鄰的兩個(gè)子序列，這樣一直下去，直至變成一個(gè)整體有序的序列。

　　適用場(chǎng)景：外部排序

　　4. 非基于比較的排序算法

　　非基于比較的排序算法主要有三種，分別為：基數排序，桶排序和計數排序。這些算法均是針對特殊數據的`，不如要求數據分布均勻，數據偏差不會(huì )太大。采用的思想均是內存換時(shí)間，因而全是非原地排序。

　　4.1 基數排序

　　特點(diǎn)：穩定排序，非原地排序，時(shí)間復雜度O(N)

　　思想：把每個(gè)數據看成d個(gè)屬性組成，依次按照d個(gè)屬性對數據排序（每輪排序可采用計數排序），復雜度為O(d*N)

　　適用場(chǎng)景：數據明顯有幾個(gè)關(guān)鍵字或者幾個(gè)屬性組成

　　4.2 桶排序

　　特點(diǎn)：穩定排序，非原地排序，時(shí)間復雜度O(N)

　　思想：將數據按大小分到若干個(gè)桶（比如鏈表）里面，每個(gè)桶內部采用簡(jiǎn)單排序算法進(jìn)行排序。

　　適用場(chǎng)景：0

　　4.3 計數排序

　　特點(diǎn)：穩定排序，非原地排序，時(shí)間復雜度O(N)

　　思想：對每個(gè)數據出現次數進(jìn)行技術(shù)（用hash方法計數，最簡(jiǎn)單的hash是數組�。�，然后從大到小或者從小到大輸出每個(gè)數據。

　　使用場(chǎng)景：比基數排序和桶排序廣泛得多。

　　5. 總結

　　對于基于比較的排序算法，大部分簡(jiǎn)單排序(直接插入排序，選擇排序和冒泡排序)都是穩定排序，選擇排序除外；大部分高級排序（除簡(jiǎn)單排序以外的）都是不穩定排序，歸并排序除外，但歸并排序需要額外的存儲空間。對于非基于比較的排序算法，它們都對數據規律有特殊要求 ，且采用了內存換時(shí)間的思想。排序算法如此之多，往往需要根據實(shí)際應用選擇最適合的排序算法。

排序算法的算法思想和使用場(chǎng)景總結2

　　排序算法總結

　　所謂排序，就是要整理文件中的記錄，使之按關(guān)鍵字遞增(或遞減)次序排列起來(lái)。當待排序記錄的關(guān)鍵字都不相同時(shí)，排序結果是惟一的，否則排序結果不惟一。

　　在待排序的文件中，若存在多個(gè)關(guān)鍵字相同的記錄，經(jīng)過(guò)排序后這些具有相同關(guān)鍵字的記錄之間的相對次序保持不變，該排序方法是穩定的；若具有相同關(guān)鍵字的記錄之間的相對次序發(fā)生改變，則稱(chēng)這種排序方法是不穩定的。

　　要注意的是，排序算法的穩定性是針對所有輸入實(shí)例而言的。即在所有可能的輸入實(shí)例中，只要有一個(gè)實(shí)例使得算法不滿(mǎn)足穩定性要求，則該排序算法就是不穩定的。

　　一.插入排序

　　插入排序的基本思想是每步將一個(gè)待排序的記錄按其排序碼值的大小，插到前面已經(jīng)排好的文件中的適當位置，直到全部插入完為止。插入排序方法主要有直接插入排序和希爾排序。

　�、�.直接插入排序(穩定)接插入排序的過(guò)程為：在插入第i個(gè)記錄時(shí)，R1，R2……Ri-1已經(jīng)排好序，將第i個(gè)記錄的排序碼Ki依次和R1，R2，..，Ri-1的排序碼逐個(gè)進(jìn)行比較，找到適當的位置。使用直接插入排序，對于具有n個(gè)記錄的文件，要進(jìn)行n-1趟排序。

　　代碼如下：

　　void Dir_Insert(int A[]，int N) /pic/p>

　　1 ②.希爾排序(不穩定)：

　　希爾(Shell)排序的基本思想是：先取一個(gè)小于n的整數d1作為第一個(gè)增量把文件的全部記錄分成d1個(gè)組。所有距離為d1的倍數的記錄放在同一個(gè)組中。先在各組內進(jìn)行直接插入排序；然后，取得第二個(gè)增量d2

　　一般取d1=n/2，di+1=di/2。如果結果為偶數，則加1，保證di為奇數。

　　希爾排序是不穩定的，希爾排序的執行時(shí)間依賴(lài)于增量序列，其平均時(shí)間復雜度為O(n^).

　　代碼如下：

　　void Shell(int A[]，int n) /pic/2)%2 == 0 ? k = n/2+1：k = n/2；/pic/p>

　　while(k > 0) { for(j=k；j=0 && A[i]>t) { A[i+k]=A[i]；i=i-k；} A[i+k]=t；} if(k == 1) break；(k/2)%2 ==0 ? k=k/2+1：k=k/2；} }

　　二.選擇排序

　　選擇排序的基本思想是每步從待排序的記錄中選出排序碼最小的記錄，順序存放在已排序的記錄序列的后面，直到全部排完。選擇排序中主要使用直接選擇排序和堆排

　　2序。

　�、�.直接選擇排序(不穩定)

　　直接選擇排序的過(guò)程是：首先在所有記錄中選出序碼最小的記錄，把它與第1個(gè)記錄交換，然后在其余的記錄內選出排序碼最小的記錄，與第2個(gè)記錄交換......依次類(lèi)推，直到所有記錄排完為止。

　　無(wú)論文件初始狀態(tài)如何，在第i趟排序中選出最小關(guān)鍵字的記錄，需要做n-i次比較，因此，總的比較次數為n(n-1)/2=O(n^2)。當初始文件為正序時(shí)，移動(dòng)次數為0；文件初態(tài)為反序時(shí)，每趟排序均要執行交換操作，總的移動(dòng)次數取最大值3(n-1)。直接選擇排序的平均時(shí)間復雜度為O(n^2)。直接選擇排序是不穩定的。

　　代碼如下：

　　void Dir_Choose(int A[]，int n) /pic/p>

　�、�.堆排序(不穩定)

　　堆排序是一種樹(shù)形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進(jìn)。n個(gè)關(guān)鍵字序列K1，K2，.……，Kn稱(chēng)為堆，當且僅當該序列滿(mǎn)足(Ki<=K2i且Ki<=k2i+1)或(ki>=K2i且Ki>=K2i+1)，(1<=i<=n/2)。根結點(diǎn)(堆頂)的關(guān)鍵字是堆里所有結點(diǎn)關(guān)鍵字中最小者，稱(chēng)為小根堆；根結點(diǎn)的關(guān)鍵字是堆里所有結點(diǎn)關(guān)鍵字中最大者，稱(chēng)為大根堆。

　　3若將此序列所存儲的向量R[1..n]看作是一棵完全二叉樹(shù)的存儲結構，則堆實(shí)質(zhì)上是滿(mǎn)足如下性質(zhì)的完全二叉樹(shù)：樹(shù)中任一非葉結點(diǎn)的關(guān)鍵字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)結點(diǎn)的關(guān)鍵字。

　　堆排序的關(guān)鍵步驟有兩個(gè)：一是如何建立初始堆；二是當堆的根結點(diǎn)與堆的最后一個(gè)結點(diǎn)交換后，如何對少了一個(gè)結點(diǎn)后的結點(diǎn)序列做調整，使之重新成為堆。堆排序的最壞時(shí)間復雜度為O(nlog2n)，堆排序的平均性能較接近于最壞性能。由于建初始堆所需的比較次數較多，所以堆排序不適宜于記錄較少的文件。堆排序是就地排序，輔助空間為O(1)，它是不穩定的排序方法。

　　代碼略..

　　三.交換排序

　　交換排序的基本思想是：兩兩比較待排序記錄的排序碼，并交換不滿(mǎn)足順序要求的那寫(xiě)偶對，直到滿(mǎn)足條件為止。交換排序的主要方法有冒泡排序和快速排序.

　�、�.冒泡排序(穩定的)

　　冒泡排序將被排序的記錄數組R[1……n]垂直排列，每個(gè)記錄R[i]看作是重量為ki的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R；凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"漂浮"。如此反復進(jìn)行，直到最后任何兩個(gè)氣泡都是輕者在上，重者在下為止。

　　冒泡排序的具體過(guò)程如下：

　　第一步，先比較k1和k2，若k1>k2，則交換k1和k2所在的記錄，否則不交換。繼續對k2和k3重復上述過(guò)程，直到處理完kn-1和kn。這時(shí)最大的排序碼記錄轉到了最后位置，稱(chēng)第1次起泡，共執行n-1次比較。

　　與第一步類(lèi)似，從k1和k2開(kāi)始比較，到kn-2和kn-1為止，共執行n-2次比較。

　　依次類(lèi)推，共做n-1次起泡，完成整個(gè)排序過(guò)程。

　　若文件的初始狀態(tài)是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需關(guān)鍵字比較次數為n-1次，記錄移動(dòng)次數為0。因此，冒泡排序最好的時(shí)間復雜度為O(n)。

　　若初始文件是反序的，需要進(jìn)行n-1趟排序。每趟排序要進(jìn)行n-i次關(guān)鍵字的比較(1<=i<=n-1)，且每次比較都必須移動(dòng)記錄三次來(lái)達到交換記錄位置。在這種情況下，比較次數達到最大值n(n-1)/2=O(n^2)，移動(dòng)次數也達到最大值3n(n-1)/2=O(n^2)。因此，冒泡排序的最壞時(shí)間復雜度為O(n^2)。

　　雖然冒泡排序不一定要進(jìn)行n-1趟，但由于它的記錄移動(dòng)次數較多，故平均性能比直接插入排序要差得多。冒泡排序是就地排序，且它是穩定的。

　　代碼如下：

　　4 void QP(int A[]，int n) /pic/p>

　　{ int count=0，t，flag；for(int i=0；i

　�、�.快速排序：(不穩定的)

　　快速排序采用了一種分治的策略，通常稱(chēng)其為分治法，其基本思想是：將原問(wèn)題分解為若干個(gè)規模更小但結構與原問(wèn)題相似的子問(wèn)題。遞歸地解這些子問(wèn)題，然后將這些子問(wèn)題的解組合為原問(wèn)題的解。

　　快速排序的具體過(guò)程如下：

　　第一步，在待排序的n個(gè)記錄中任取一個(gè)記錄，以該記錄的排序碼為準，將所有記錄分成兩組，第1組各記錄的排序碼都小于等于該排序碼，第2組各記錄的排序碼都大于該排序碼，并把該記錄排在這兩組中間。

　　第二步，采用同樣的方法，對左邊的組和右邊的'組進(jìn)行排序，直到所有記錄都排到相應的位置為止。

　　代碼如下：

　　void Quick_Sort(int A[]，int low，int high) /pic/p>

　　5 { int temp，t=A[low]；int l=low，h=high；while(ll) { temp=A[l]；A[l]=A[h]；A[h]=temp；} } Quick_Sort(A，low，l-1)；Quick_Sort(A，l+1，high)；} }

　　四.歸并排序

　　歸并排序是將兩個(gè)或兩個(gè)以上的有序子表合并成一個(gè)新的有序表。初始時(shí)，把含有n個(gè)結點(diǎn)的待排序序列看作由n個(gè)長(cháng)度都為1的有序子表組成，將它們依次兩兩歸并得到長(cháng)度為2的若干有序子表，再對它們兩兩合并。直到得到長(cháng)度為n的有序表，排序結束。

　　歸并排序是一種穩定的排序，可用順序存儲結構，也易于在鏈表上實(shí)現，對長(cháng)度為n的文件，需進(jìn)行log2n趟二路歸并，每趟歸并的時(shí)間為O(n)，故其時(shí)間復雜度無(wú)論是在最好情況下還是在最壞情況下均是O(nlog2n)。歸并排序需要一個(gè)輔助向量來(lái)暫存兩個(gè)有序子文件歸并的結果，故其輔助空間復雜度為O(n)，顯然它不是就地排序。

　　代碼略...

　　五.基數排序

　　設單關(guān)鍵字的每個(gè)分量的取值范圍均是C0<=Kj<=Crd-1(0<=j<=rd)，可能的取值個(gè)數rd稱(chēng)為基數．基數的選擇和關(guān)鍵字的分解因關(guān)鍵字的類(lèi)型而異．

　　(1).若關(guān)鍵字是十進(jìn)制整數，則按個(gè)、十等位進(jìn)行分解，基數rd=10，C0=0，C9=9，d為最長(cháng)整數的位數．

　　(2).若關(guān)鍵字是小寫(xiě)的英文字符串，則rd=26，C0='a'，C25='z'，d為最長(cháng)字符串的長(cháng)度．

　　基數排序的基本思想是：從低位到高位依次對待排序的關(guān)鍵碼進(jìn)行分配和收集，經(jīng)過(guò)d趟分配和收集，就可以得到一個(gè)有序序列．

　　按平均時(shí)間將排序分為四類(lèi)：

　�。�1）平方階(O(n2))排序

　　一般稱(chēng)為簡(jiǎn)單排序，例如直接插入、直接選擇和冒泡排序；

　�。�2）線(xiàn)性對數階(O(nlgn))排序

　　如快速、堆和歸并排序；

　�。�3）O(n1+￡)階排序

　　￡是介于0和1之間的常數，即0<￡<1，如希爾排序；

　�。�4）線(xiàn)性階(O(n))排序

　　如基數排序。

　　各種排序方法比較

　　簡(jiǎn)單排序中直接插入最好，快速排序最快，當文件為正序時(shí)，直接插入和冒泡均最佳。

　　影響排序效果的因素

　　因為不同的排序方法適應不同的應用環(huán)境和要求，所以選擇合適的排序方法應綜合考慮下列因素：

　�、俅�排序的記錄數目n；

　�、谟涗浀拇笮�(規模)；

　�、坳P(guān)鍵字的結構及其初始狀態(tài)；

　�、軐Ψ�定性的要求；

　�、菡Z(yǔ)言工具的條件；

　�、薮鎯�結構；

　�、邥r(shí)間和輔助空間復雜度等。

　　不同條件下，排序方法的選擇

　　7

　　(1)若n較小(如n≤50)，可采用直接插入或直接選擇排序。

　　當記錄規模較小時(shí)，直接插入排序較好；否則因為直接選擇移動(dòng)的記錄數少于直接插人，應選直接選擇排序為宜。

　　(2)若文件初始狀態(tài)基本有序(指正序)，則應選用直接插人、冒泡或隨機的快速排序為宜；

　　(3)若n較大，則應采用時(shí)間復雜度為O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或歸并排序。

　　快速排序是目前基于比較的內部排序中被認為是最好的方法，當待排序的關(guān)鍵字是隨機分布時(shí)，快速排序的平均時(shí)間最短；

　　堆排序所需的輔助空間少于快速排序，并且不會(huì )出現快速排序可能出現的最壞情況。這兩種排序都是不穩定的。

　　若要求排序穩定，則可選用歸并排序。但從單個(gè)記錄起進(jìn)行兩兩歸并的排序算法并不值得提倡，通�？梢詫⑺�和直接插入排序結合在一起使用。先利用直接插入排序求得較長(cháng)的有序子文件，然后再兩兩歸并之。因為直接插入排序是穩定的，所以改進(jìn)后的歸并排序仍是穩定的。

排序算法的算法思想和使用場(chǎng)景總結3

　　一、冒泡排序

　　已知一組無(wú)序數據a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。首先比較a[1]與a[2]的值，若a[1]大于a[2]則交換兩者的值，否則不變。再比較a[2]與a[3]的值，若a[2]大于a[3]則交換兩者的值，否則不變。再比較a[3]與a[4]，以此類(lèi)推，最后比較a[n-1]與a[n]的值。這樣處理一輪后，a[n]的值一定是這組數據中最大的。再對a[1]~a[n- 1]以相同方法處理一輪，則a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再對a[1]~a[n-2]以相同方法處理一輪，以此類(lèi)推。共處理n-1輪后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。

　　優(yōu)點(diǎn)：穩定；

　　缺點(diǎn)：慢，每次只能移動(dòng)相鄰兩個(gè)數據。

　　二、選擇排序

　　每一趟從待排序的數據元素中選出最�。ɑ蜃畲螅┑囊粋�(gè)元素，順序放在已排好序的數列的最后，直到全部待排序的數據元素排完。

　　選擇排序是不穩定的排序方法。

　　n個(gè)記錄的文件的直接選擇排序可經(jīng)過(guò)n-1趟直接選擇排序得到有序結果：

　�、俪跏紶顟B(tài)：無(wú)序區為R[1..n]，有序區為空。

　�、诘�1趟排序

　　在無(wú)序區R[1..n]中選出關(guān)鍵字最小的記錄R[k]，將它與無(wú)序區的第1個(gè)記錄R[1]交換，使R[1..1]和R[2..n]分別變?yōu)橛涗泜�(gè)數增加1個(gè)的新有序區和記錄個(gè)數減少1個(gè)的新無(wú)序區。

　　……

　�、鄣趇趟排序

　　第i趟排序開(kāi)始時(shí)，當前有序區和無(wú)序區分別為R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。該趟排序從當前無(wú)序區中選出關(guān)鍵字最小的記錄R[k]，將它與無(wú)序區的第1個(gè)記錄R交換，使R[1……i]和R分別變?yōu)橛涗泜�(gè)數增加1個(gè)的新有序區和記錄個(gè)數減少1個(gè)的新無(wú)序區。

　　這樣，n個(gè)記錄的文件的直接選擇排序可經(jīng)過(guò)n-1趟直接選擇排序得到有序結果。

　　優(yōu)點(diǎn)：移動(dòng)數據的次數已知（n-1次）；

　　缺點(diǎn)：比較次數多。

　　三、插入排序

　　已知一組升序排列數據a[1]、a[2]、……a[n]，一組無(wú)序數據b[1]、 b[2]、……b[m]，需將二者合并成一個(gè)升序數列。首先比較b[1]與a[1]的值，若b[1]大于a[1]，則跳過(guò)，比較b[1]與a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，則繼續跳過(guò)，直到b[1]小于a數組中某一數據a[x]，則將a[x]~a[n]分別向后移動(dòng)一位，將b[1]插入到原來(lái)a[x]的位置這就完成了b[1]的'插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若無(wú)數組a，可將b[1]當作n=1的數組a）

　　優(yōu)點(diǎn)：穩定，快；

　　缺點(diǎn)：比較次數不一定，比較次數越少，插入點(diǎn)后的數據移動(dòng)越多，特別是當數據總量龐大的時(shí)候，但用鏈表可以解決這個(gè)問(wèn)題。

　　四、縮小增量排序

　　由希爾在1959年提出，又稱(chēng)希爾排序(shell排序)。

　　已知一組無(wú)序數據a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。發(fā)現當n不大時(shí)，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d

　　優(yōu)點(diǎn)：快，數據移動(dòng)少；

　　缺點(diǎn)：不穩定，d的取值是多少，應取多少個(gè)不同的值，都無(wú)法確切知道，只能憑經(jīng)驗來(lái)取。

　　五、快速排序

　　快速排序是冒泡排序的改進(jìn)版，是目前已知的最快的排序方法。

　　已知一組無(wú)序數據a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。首先任取數據a[x]作為基準。比較a[x]與其它數據并排序，使a[x]排在數據的第k位，并且使a[1]~a[k-1]中的每一個(gè)數據a[x]，然后采用分治的策略分別對a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n]兩組數據進(jìn)行快速排序。

　　優(yōu)點(diǎn)：極快，數據移動(dòng)少；

　　缺點(diǎn)：不穩定。

　　六、箱排序

　　已知一組無(wú)序正整數數據a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。首先定義一個(gè)數組x[m]，且m>=a[1]、a[2]、……a[n]，接著(zhù)循環(huán)n次，每次x[a]++。

　　優(yōu)點(diǎn)：快，效率達到O(1)缺點(diǎn)：數據范圍必須為正整數并且比較小

　　七、歸并排序

　　歸并排序是多次將兩個(gè)或兩個(gè)以上的有序表合并成一個(gè)新的有序表。最簡(jiǎn)單的歸并是直接將兩個(gè)有序的子表合并成一個(gè)有序的表。

　　歸并排序是穩定的排序.即相等的元素的順序不會(huì )改變.如輸入記錄1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括號中是記錄的關(guān)鍵字)時(shí)輸出的1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5)中的2和2是按輸入的順序。這對要排序數據包含多個(gè)信息而要按其中的某一個(gè)信息排序，要求其它信息盡量按輸入的順序排列時(shí)很重要.這也是它比快速排序優(yōu)勢的地方.

　　歸并排序：歸并排序是一種非就地排序，將需要與待排序序列一樣多的輔助空間。在使用它對兩個(gè)己有序的序列歸并，將有無(wú)比的優(yōu)勢。其時(shí)間復雜度無(wú)論是在最好情況下還是在最壞情況下均是O(nlog2n)。對數據的有序性不敏感。若數據節點(diǎn)數據量大，那將不適合。但可改造成索引操作，效果將非常出色。

　　堆排序：由于它在直接選擇排序的基礎上利用了比較結果形成。效率提高很大。它完成排序的總比較次數為O(nlog2n)。它是對數據的有序性不敏感的一種算法。但堆排序將需要做兩個(gè)步驟：－是建堆，二是排序（調整堆）。所以一般在小規模的序列中不合適，但對于較大的序列，將表現出優(yōu)越的性能。

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