數學(xué)思維方法在初中物理教學(xué)中的運用論文
摘 要：數學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)物理學(xué)思維的發(fā)展, 這兩門(mén)課程之間存在著(zhù)不可分割的聯(lián)系, 數學(xué)是研究物理學(xué)的基本工具和手段。物理學(xué)中取得成績(jì)的各位科學(xué)家都具有很好的數學(xué)天分, 他們都是從數學(xué)的角度去研究物理學(xué)中存在的問(wèn)題該如何去高效地解決。隨著(zhù)物理學(xué)的不斷發(fā)展, 數學(xué)思維在物理學(xué)中的應用得到了更深的體現, 如用數學(xué)方法進(jìn)行描述、作圖、計算、推導等, 所以數學(xué)思維在物理學(xué)的發(fā)展中起到了至關(guān)重要的作用。
關(guān)鍵詞：數學(xué)思維; 物理教學(xué); 應用;
數學(xué)思維和方法推動(dòng)了物理學(xué)的發(fā)展, 它在探求和表示物理規律中具有非常重要的作用, 如我們所熟知的每種物理規律和理論都是經(jīng)過(guò)數學(xué)的推導, 最終形成物理理論的數學(xué)公式。因此, 數學(xué)是形成物理規律和理論的重要基礎, 每種物理理論均需要用數學(xué)方程式來(lái)表達。
一、數學(xué)思維和方法與初中物理的關(guān)系
數學(xué)的研究方法在物理學(xué)中是非常重要的研究方法, 許多物理問(wèn)題的突破, 都利用了數學(xué)方法。比如, 通過(guò)將數學(xué)方法與精密的物理實(shí)驗相結合, 伽利略成功地總結出了自由落體規律;牛頓利用歐氏幾何作工具, 建立了他的力學(xué)體系, 開(kāi)辟了利用數學(xué)表達形式來(lái)系統地表達物理學(xué)理論和公式的先河。在物理規律與理論學(xué)中, 數學(xué)不僅是一種計算工具, 通過(guò)使用數學(xué)的抽象和研究方法可定義物理概念, 進(jìn)而解決物理難題。
例如, 在數學(xué)中, 點(diǎn)的幾何意義即為在某一個(gè)位置上的且不考慮尺寸大小的物體 (即確定位置但卻無(wú)尺寸的物體) 。在力學(xué)中, 質(zhì)點(diǎn)這一概念的提出也以點(diǎn)的概念作為基礎。質(zhì)點(diǎn)不僅保留了點(diǎn)的幾何意義, 而且也對此加以擴充 (即省略掉物體的尺寸大小) , 但仍保存原先的質(zhì)量。就物體尺寸方面而言, 如果被研究物體的尺寸與其他物體的尺寸相差較大時(shí), 仍可以把這一物體當作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。例如, 將一個(gè)普通圓的直徑與繞太陽(yáng)運轉的軌道半徑相比時(shí), 圓的直徑就可以忽略不計。
在數學(xué)中, 圓周可以看作圓內接多邊形的極限。在物理學(xué)中, 以該概念為基礎可知:在質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運動(dòng)時(shí), 所在圓周上的質(zhì)點(diǎn)的切線(xiàn)方向即為它的即時(shí)速度方向。然而事實(shí)上, 圓內接多邊形的邊即為質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)時(shí)速度的方向, 當圓的內接多邊形邊數持續不斷增多時(shí), 多邊形的每一條邊也是圓周上不可或缺的微小部分。就是該微小部分的方向成為了質(zhì)點(diǎn)的運動(dòng)方向, 同時(shí)也是質(zhì)點(diǎn)的即時(shí)速度方向。因此, 質(zhì)點(diǎn)速度方向就是圓周上該點(diǎn)的切線(xiàn)方向。
數學(xué)上, 函數關(guān)系是表示變量之間的依存制約關(guān)系, 物理學(xué)中廣泛應用它來(lái)表示各種物理現象的規律。數學(xué)上的分析法、綜合法、等量關(guān)系法等, 都廣泛地應用于中學(xué)物理中的推理、分析、綜合等方面。數學(xué)中的定理、公式和法則, 為中學(xué)物理計算提供了各種途徑和方法。
二、數學(xué)思維和方法在初中物理學(xué)中的具體應用
(一) 以數理結合的方式, 將物理問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題
以數學(xué)理論為基礎, 如基礎運算、代數式和函數等, 物理理論概念和定理能夠較好地被描述, 以幫助學(xué)生理解其物理知識。同時(shí), 利用數學(xué)思維方法能夠很好地解決物理問(wèn)題, 進(jìn)而能夠更好地學(xué)習物理知識。
我們可以將物理學(xué)概念劃分為兩類(lèi), 其中一類(lèi)為僅有質(zhì)的規定性概念, 比如靜止、運動(dòng)、磁場(chǎng)等;而另一類(lèi)同時(shí)擁有質(zhì)的規定性和量的規定性, 而這種概念即為物理量, 比如電流、速度、功率、壓強、比熱容、密度等。因為物理量與數學(xué)運算關(guān)系密切, 所以, 利用數學(xué)知識去學(xué)習物理量的概念內涵是很好的方法, 能夠全面、準確地掌握此概念。
(二) 以比例法數學(xué)工具來(lái)解物理問(wèn)題
在初中物理學(xué)中, 比例法是一種最常用到的解題方法之一, 即運用物理量之間的比例關(guān)系來(lái)解答物理難題。這種解題方式需要明確公式中的物理量意義、每個(gè)量在公式中的作用以及各個(gè)變量之間的比例關(guān)系是否成立。在解題中, 我們需要用比例關(guān)系式建立起未知量與已知量之間的關(guān)系, 進(jìn)一步借助比例性質(zhì)來(lái)計算未知量。
在計算物理屬性和物體運動(dòng)特征需求中, 比例法是一種時(shí)常被采用的計算方法。同時(shí), 在某些物理實(shí)驗難題中, 時(shí)常會(huì )遇到缺少某種器材, 并指定運用給定的器材完成設計的問(wèn)題, 可運用可測物理量之間的比例關(guān)系來(lái)解決難題。
在解決計算類(lèi)的物理問(wèn)題時(shí), 比例法不僅能夠省略反復套用公式帶來(lái)的復雜計算, 也能夠解決因條件不足而難以直接計算的物理難題。運用比例方法既能夠通過(guò)定量計算得出結果, 也能夠經(jīng)過(guò)定性分析來(lái)比較大小。
(三) 利用數形結合的數學(xué)思想來(lái)解決物理問(wèn)題
把數形結合思想運用到物理教學(xué)中, 可以發(fā)揮積極作用。物理學(xué)具有一定的抽象性, 它描述的是事物的本質(zhì), 并且受某些因素的影響, 使其在具體的物理教學(xué)中有一定的物理學(xué)科的特征。利用數形結合思想解決物理問(wèn)題具有以下特點(diǎn):1.通過(guò)把物理中對象的特點(diǎn)和相關(guān)內容抽象化, 運用數形結合的方法進(jìn)行處理。2.在進(jìn)行相關(guān)對象的討論時(shí), 可以實(shí)現符號化, 把物理對象的性質(zhì)、特征等多個(gè)影響因素轉變成符號, 進(jìn)行形式化演算。
因此, 在新的物理教學(xué)模式中, 數形結合思想發(fā)揮著(zhù)巨大的作用。通過(guò)數形結合思想可以幫助學(xué)生更好地理解物理知識, 提高自我思考能力。
(四) 運用逆向思維解決物理學(xué)中的問(wèn)題
逆向思維為一種反向思考問(wèn)題的方式, 在具體應用中, 逆向思維有邏輯反向、順序反向、路徑反向等各種應用方法。我們可以借助逆向思維能力推導出事物發(fā)展的結果和原因。與正向思維相比, 將事物發(fā)展的過(guò)程顛倒過(guò)來(lái)并逆著(zhù)事物發(fā)展的時(shí)間順序去考慮問(wèn)題, 可以突破常規的思維方式, 巧妙分析問(wèn)題并簡(jiǎn)潔地解決問(wèn)題, 取得意想不到的效果。
總之, 初中物理與數學(xué)是息息相關(guān)的兩門(mén)學(xué)科。中學(xué)生物理學(xué)習的好壞, 很大程度上取決于他的數學(xué)素養水平。初中物理教學(xué)大綱中, 規定學(xué)生要有運用數學(xué)知識解決物理問(wèn)題的能力。因此, 將數學(xué)思維方法應用于初中物理教學(xué)中具有一定的現實(shí)意義。
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