（精華）數學(xué)小論文
在平時(shí)的學(xué)習、工作中，大家總少不了接觸論文吧，論文對于所有教育工作者，對于人類(lèi)整體認識的提高有著(zhù)重要的意義。你寫(xiě)論文時(shí)總是無(wú)從下筆？下面是小編整理的數學(xué)小論文，歡迎閱讀與收藏。
數學(xué)小論文1
摘 要：“黃金分割”是初中八年級的教材內容，雖然所占篇幅很少，但它在生活中的作用卻非同小可。
關(guān)鍵詞：黃金分割；0.618；勾股定理；維納斯雕像；最后的晚宴；藍色多瑙河
“黃金分割”聽(tīng)起來(lái)都美，它雖然在初中教材中所占的比例很少，但它給我們的感受卻美不勝收。
“黃金分割”又稱(chēng)黃金律，是指事物各部分之間的數字比例關(guān)系，即將整體分成兩部分，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值是0.618�！包S金分割”不僅是比的延續，還是促進(jìn)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、歸納以及審美意識發(fā)展的延續。
數學(xué)越來(lái)越貼近于我們的生活，尤其是“黃金分割”這部分知識表現得淋漓盡致�！包S金分割”在幾何作圖、建筑設計、美術(shù)、音樂(lè )、藝術(shù)以及日常生活等方面都有著(zhù)極其廣泛的作用，它和古希臘著(zhù)名學(xué)者畢達哥拉斯發(fā)現的“勾股定理”齊名，被譽(yù)為幾何學(xué)中的兩大瑰寶。
我國五星紅旗中的五角星，它的各邊是按“黃金分割”劃分的，頂角是36度的等腰三角形被稱(chēng)為黃金三角形，長(cháng)與寬的比是0.618叫黃金矩形，不但名稱(chēng)好聽(tīng)而且展現的圖形也給人以美的享受。
“黃金分割”在建筑或造型中處處展示著(zhù)數學(xué)的這一美感。上海的東方明珠電視塔，設計巧妙，挺拔秀麗，印度的泰姬陵的構思和布局，古埃及的金字塔橫臥在埃及基沙臺地上，姿態(tài)雄渾而優(yōu)雅，巴黎的艾菲爾鐵塔設計新穎獨特，美麗的維納斯雕像美妙絕倫，為世人所贊美，還有古希臘的巴特農莊神廟……這些舉世矚目的建筑中都蘊藏著(zhù)神奇的'“黃金分割”。
“黃金分割”的美感在美術(shù)、音樂(lè )等方面也得到了充分的體現。比如：許多名畫(huà)的主題就落在畫(huà)面的“黃金分割”點(diǎn)上，世界名畫(huà)《最后的晚宴》中猶大的位置就處在“黃金分割”點(diǎn)上。中外不少著(zhù)名樂(lè )章，像《十面埋伏》《命運》《藍色多瑙河》等的高潮都落在全曲的0.618處。藝術(shù)家們認為弦樂(lè )器的琴碼放在琴弦的0.618處，能使琴聲更加柔和甜美。姿態(tài)優(yōu)美、翩翩起舞的舞蹈演員，他們的腿和身體的比也近似于0.618，看上去感到和諧、平衡、舒適，打開(kāi)地圖會(huì )發(fā)現那些好茶產(chǎn)地大多都位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門(mén)，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多北緯30度有關(guān)的地方，奇石異峰，名川秀水的黃山、廬山九寨溝以及銜遠山，中國三大淡水湖也都恰好在這“黃金分割”的緯度上。
人在環(huán)境氣溫22℃～23℃下生活，會(huì )感到最適宜，因為人體的正常體溫是36℃～37℃，而這個(gè)氣溫也恰好是體溫的0.618倍，在
這一環(huán)境溫度下，人的生理功能、生活節奏及新陳代謝水平都處在最佳狀態(tài)。
“黃金分割”還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈戰場(chǎng)有著(zhù)不解之緣。在冷兵器時(shí)代，人們制造的寶劍、大刀、長(cháng)矛等武器，也都體現了這一比例關(guān)系，使之用起來(lái)更加得心應手。所有戰爭史學(xué)家一致公認，前蘇聯(lián)衛國戰爭的轉折點(diǎn)，斯大林格勒保衛戰就發(fā)生在戰爭爆發(fā)后的第十七個(gè)月，德軍由盛而衰的第二十六個(gè)月時(shí)間軸線(xiàn)的“黃金分割”點(diǎn)上。
“黃金分割”是我們在生活中接觸的比較多的數學(xué)美學(xué)問(wèn)題，有了它生活就顯得更多彩，我們通�？吹降恼n本、桌面、黑板面都設計成寬和長(cháng)的比為黃金比，以引起美感，在拍照時(shí)，我們常把主要景物置于畫(huà)面的“黃金分割”點(diǎn)上，這樣顯得更加協(xié)調悅目，舞臺上報幕員報幕時(shí)，總是站在近于舞臺的“黃金分割”點(diǎn)處。這樣音響效果更好，更加自然大方，模特的身材之所以給人以美的享受，是由于他們的肢部是在身體的“黃金分割”點(diǎn)上，膝蓋又在腰部以下部分的“黃金分割”點(diǎn)上，普通樹(shù)葉寬與長(cháng)的比，蝴蝶身長(cháng)與雙翅展開(kāi)后的長(cháng)度比也近似于0.618，一瓶花放在桌子的0.618處最好看，甚至于時(shí)下流行的面部整容手術(shù)，也是使人的眼睛和嘴巴處于整個(gè)面部的“黃金分割”點(diǎn)上。
“黃金分割”的超凡魅力已滲透在我們生活的方方面面，它無(wú)處不在。0.618被公認為最具審美意義、最能引起人的美感的比例。因此“黃金分割”是整個(gè)初中教材中與生活聯(lián)系最密切、最富有美感、最耐人尋味的內容。
參考文獻：
盧萬(wàn)兵.奇妙的“黃金分割”[J].數學(xué)教學(xué)研究，20xx（11）.
數學(xué)小論文2
淺談小學(xué)四年級數學(xué)教學(xué)論文
摘要：小學(xué)四年級學(xué)生的特點(diǎn)天真，活潑、好動(dòng)，愛(ài)表現，愛(ài)好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時(shí)間相對較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數學(xué)課堂，讓學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？在新課程改革的理論指導下，一直在實(shí)踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。本文結合教學(xué)實(shí)踐，談一談膚淺的體會(huì )。
關(guān)鍵詞：四年級數學(xué)教學(xué)興趣
小學(xué)四年級學(xué)生的特點(diǎn)天真，活潑、好動(dòng)，愛(ài)表現，愛(ài)好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時(shí)間相對較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數學(xué)課堂，讓學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？興趣是學(xué)生可持續學(xué)習的一個(gè)支點(diǎn)。同時(shí)，也是建立良好師生關(guān)系的突破點(diǎn)。一個(gè)師生關(guān)系和諧、賞識、寬容、富有人格魅力的教師必然會(huì )對學(xué)生學(xué)習興趣的保持、產(chǎn)生不凡的影響。平等和諧的師生關(guān)系是形成良好課堂氣氛的基礎；寬容，能為學(xué)生創(chuàng )造溫馨和諧的學(xué)習環(huán)境；賞識，更能為學(xué)生興趣之火的燃燒添加無(wú)盡的燃劑。課堂交往中，學(xué)生對教師的人格態(tài)度、專(zhuān)業(yè)水平、教學(xué)方法、甚至對某一問(wèn)題的`看法，都會(huì )自覺(jué)不自覺(jué)地進(jìn)行評價(jià)，作出"信任"或"不信任"的判斷，和"親近"或"不親近"的情感反應；甚至于把對教師的好惡遷移到教師所授課程上來(lái)。對教師沒(méi)有好感，也就不想學(xué)他教的課。在新課程改革的理論指導下，我們一直在實(shí)踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。下面，我結合教學(xué)實(shí)踐，談一談自己膚淺的體會(huì )。
一、轉換教師角色
師者，所以傳道，解惑者也。在現代教育中，教師究竟該扮演什么樣的角色呢？隨著(zhù)“應試教育”逐步向“素質(zhì)教育”的轉軌，多年來(lái)由于“應試教育”的影響而形成的一套傳統、滯后的教育教學(xué)模式顯然已不適應教育發(fā)展的需要。特別是作為一位小學(xué)低年級數學(xué)教師，我認為小學(xué)數學(xué)的課堂教學(xué)要進(jìn)行創(chuàng )新，教師必須改變已經(jīng)形成的老一套以知識為核心的觀(guān)念和行為，改變那種把注意力集中在課堂知識教學(xué)目標上，而忽視能力、態(tài)度和創(chuàng )新精神的培養。切實(shí)改掉過(guò)去一味的教師“講”一味學(xué)生的“聽(tīng)”注入式的教學(xué)方式；真正體現教學(xué)形式多樣化，讓學(xué)生自己探討、討論、實(shí)際操作、合作學(xué)習、交流體會(huì )、互相幫助，使得教學(xué)氣氛和諧，學(xué)生能活潑地、愉快地進(jìn)行學(xué)習，真正實(shí)現把數學(xué)的課堂還給學(xué)生，切實(shí)讓學(xué)生多"想一想"，讓學(xué)生多“看一看”，讓學(xué)生多“做一做”，讓學(xué)生多“說(shuō)一說(shuō)”。因此，我認為教師角色應該定位為學(xué)生學(xué)習上的指導者，要大膽地放手讓學(xué)生從感知中領(lǐng)悟到知識，從而達到化教師的教為學(xué)生的學(xué)，還學(xué)生主體的地位。充分讓他們在學(xué)中玩，在玩中學(xué)，促進(jìn)學(xué)生得到全面發(fā)展。
二、注重學(xué)生的實(shí)踐操作能力的培養
實(shí)踐活動(dòng)是兒童發(fā)展成長(cháng)的主要途徑之一，也是學(xué)生形成實(shí)踐能力的載體。針對低年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在數學(xué)教學(xué)中，我認為應重視通過(guò)實(shí)踐操作的方式，培
養學(xué)生的思維能力，主動(dòng)參與意識和勇于探索創(chuàng )新的學(xué)習能力，使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)知識和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，為每一個(gè)學(xué)生提供擺、弄直觀(guān)材料的機會(huì )，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自己去發(fā)現規律、概括特征、掌握方法，在體驗中領(lǐng)悟數學(xué)、學(xué)會(huì )想象、學(xué)會(huì )創(chuàng )造，讓學(xué)生擺脫數學(xué)的枯燥乏味，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣�！度切稳叺年P(guān)系》一課中，學(xué)生們都準備了三根木棒，我先讓他們自己擺一一個(gè)三角形，然后再讓他們逐一說(shuō)說(shuō)自己擺的是三角形，為什么？從而引出三角形的概念，并讓他們通過(guò)比較兩根木棒一另一根木棒的長(cháng)短，自己進(jìn)行發(fā)現、總結。在“你說(shuō)我來(lái)做”這個(gè)環(huán)節中，當一個(gè)學(xué)生說(shuō)出一種三角形的時(shí)候，其他學(xué)生都爭先恐后擺弄，根本沒(méi)有空閑去做小動(dòng)作。整節課，學(xué)生們注意力集中，興趣昂然，表現活躍積極，取得了很好的教學(xué)效果。
三、運用多媒體教學(xué)，讓數學(xué)課堂生動(dòng)起來(lái)
新課程改革對教
學(xué)手段的運用提出更高、更新的要求，充分讓計算機等現代化教學(xué)工具走進(jìn)教學(xué)，肯定會(huì )給課堂帶來(lái)無(wú)限生機。同時(shí)，教師在教學(xué)中運用現代化的教學(xué)工具是實(shí)施素質(zhì)教育的需要，是時(shí)代的需要。多媒體集聲音、文字、圖像和視頻于一體，具有很強的表現力，大大彌補了自制教具的局限。當我在運用多媒體進(jìn)行教學(xué)時(shí)，鮮艷的色彩，可愛(ài)的形象，逼真的動(dòng)感，迅捷的切換吸引了學(xué)生，集中了他們的注意力，大大提高了學(xué)生學(xué)習的興趣，提高了課堂教學(xué)的效果。主要就是提高了學(xué)生對數字的興趣，對數學(xué)興趣。
四、猜測是不可缺少的環(huán)節
科學(xué)家牛頓有句名言：“沒(méi)有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現�！睂⒉孪胍霐祵W(xué)教學(xué)之中，將有助于學(xué)生開(kāi)闊視野、活躍思維、培養創(chuàng )新意識、促進(jìn)能力的提高。有時(shí)我故意將課講得留有余地，讓學(xué)生們自己去探討、去猜想，然后再進(jìn)行歸納總結。結果下來(lái)，我發(fā)現，學(xué)生們的想法多了，答案也多了，課堂也更活躍了。因此，我又不失時(shí)機地給學(xué)生設計靈活、開(kāi)放性的練習，讓他們用猜想的結論去解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生已有的知識得到鞏固、深化和發(fā)展，有利于調動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生運用知識的能力，讓學(xué)生沉浸于猜想的成功之中。
總之，以上幾種教學(xué)方法能很好的促進(jìn)了小學(xué)四年級學(xué)生的學(xué)習興趣，引導學(xué)生在學(xué)習中發(fā)揮其主體地位，使學(xué)生從“樂(lè )學(xué)”到“要學(xué)”，從“要學(xué)”到“會(huì )學(xué)”，最終達到會(huì )創(chuàng )新。同時(shí)也有利于教師的教學(xué)，能讓教師以最好的教學(xué)效果完成教學(xué)任務(wù)。
數學(xué)小論文3
放學(xué)回家，沒(méi)書(shū)看的我笑瞇瞇地拽著(zhù)廚房里的媽媽?zhuān)髨D“撈”些“好處”——去書(shū)店買(mǎi)書(shū)�！岸６�！”媽媽的“好”字還沒(méi)說(shuō)出口，手機就響了。原來(lái)是每日一題來(lái)了，媽媽看了看，眼珠骨碌一轉，笑道：“你獨立做對題，立刻帶你去買(mǎi)書(shū)！還附贈一頓美餐哦~”我想了想：如果還是以前的題型，那我肯定行！還有誘人的“贈品”，便答應了。
媽媽把題寫(xiě)了下來(lái)，一看題，我就懵了，這是我沒(méi)有接觸過(guò)的.題型�。簩W(xué)校閱覽室有36名學(xué)生在看書(shū)，其中女生占4/9，后來(lái)又來(lái)了幾位女生，這時(shí)女生人數占總人數的9/19.后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū)？
我呆呆地盯著(zhù)題目，腦子一片空白，好一會(huì )才回過(guò)神來(lái)，急忙去問(wèn)在一旁偷樂(lè )的媽媽?zhuān)骸皨寢專(zhuān)袥](méi)有提示？給開(kāi)個(gè)后門(mén)唄~”她清清嗓子，裝著(zhù)正經(jīng)的樣子說(shuō)要我自己想題。我噘著(zhù)嘴，低下頭去，再次審題。
五分鐘過(guò)去，我絲毫沒(méi)有頭緒，嘟囔著(zhù)：“原有36人，女生4/9，后來(lái)變成9/19……”
十分鐘過(guò)去，我一心想書(shū)，還是沒(méi)有仔細思考，有些感覺(jué)，卻還是不夠清楚。我無(wú)奈地揪了揪頭發(fā)，再次求助。我拉著(zhù)媽媽的手，甩了又甩，獻殷勤地說(shuō)：“親愛(ài)的母親大人，美麗的母親大人，行行好，救救我，給個(gè)提示？”媽媽果然動(dòng)搖了，想了想，說(shuō)了句：“哎呦，我實(shí)在看不下去了，告訴你吧。你想想，女生變化時(shí)，誰(shuí)沒(méi)變？”
誰(shuí)沒(méi)變？哈哈，真是一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人，女生變了，總人數變了，男生人數還沒(méi)變啊，那就從不變量——男生入手！
已知“閱覽室有36名學(xué)生在看書(shū)，其中女生占4/9”，把原來(lái)的總人數看成單位“1”，平均分成9份，女生是其中的4份，那男生就占了原來(lái)總人數的5/9，男生有36×5/9=20（人）。又根據“后來(lái)又來(lái)了幾位女生，女生人數占在總人數的9/19”，把現在的總人數看作單位“1”，平均分成19份，女生是其中的9份，那男生就有這樣的10份。雖然前后總人數發(fā)生了變化，但男生人數始終不變，由此可見(jiàn)：“男生20人”與“男生占現在總人數的10份”相對應，因此，只要用20÷10=2（人），就可以求出現在一份的人數�，F在一份有2人，女生有9份，現在女生有2×9=18（人），而原來(lái)有女生36×4/9=16（人），用18-16=2（人）這樣就求出了后來(lái)又來(lái)的女生人數。
這么簡(jiǎn)單不變量暗藏在里面，我居然沒(méi)發(fā)現，真是不應��！我在心底暗自責怪自己，但媽媽卻依然很開(kāi)心地說(shuō)：“還不錯呀，一點(diǎn)就通了！我還是帶你去買(mǎi)書(shū)吧！如果下次不用點(diǎn)撥就更好啦！”說(shuō)著(zhù)，還摸了摸我的腦袋。
從不變量入手！哈哈，通過(guò)這道題，我既學(xué)到了解題的新思路，新方法，又如愿以?xún)�，得到了不少�?ài)的書(shū)籍，還吃到了一頓“必勝客”。
生活處處有數學(xué)，數學(xué)里蘊含著(zhù)許許多多的知識奧秘，等著(zhù)我們去不斷地探究發(fā)現。
數學(xué)小論文4
[摘 要]傳統作業(yè)的評價(jià)主體和方式過(guò)于單一，制約了學(xué)生的發(fā)展。在數學(xué)教學(xué)中，教師應借助多元、多樣、互動(dòng)的作業(yè)評價(jià)形式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，拉近學(xué)生與數學(xué)之間的距離，增強學(xué)生數學(xué)學(xué)習的自信心，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
[關(guān)鍵詞]小學(xué) 數學(xué) 作業(yè)評價(jià) 個(gè)體差異 主體意識 人文關(guān)懷
作業(yè)評價(jià)是課堂教學(xué)中不可或缺的組成部分�？茖W(xué)合理、具有個(gè)性化的作業(yè)評價(jià)，往往有助于喚起學(xué)生的主體意識，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和自覺(jué)性，增進(jìn)師生之間的情感互動(dòng)，提高課堂教學(xué)的有效性。因此，教師應通過(guò)有效的作業(yè)評價(jià)，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)的知識，獲得不同的發(fā)展。
一、多一種載體，彰顯人文關(guān)懷
傳統的作業(yè)評價(jià)方式大多以書(shū)面評價(jià)為主，許多教師往往習慣用√、×的符號評價(jià)學(xué)生作業(yè)的完成情況。這樣的作業(yè)評價(jià)方式簡(jiǎn)單易行，雖然在比較學(xué)生差異方面能發(fā)揮出一定的作用，但過(guò)于呆板單調，缺乏人文關(guān)懷和激勵性，忽略了學(xué)生作業(yè)的過(guò)程和感受，久而久之，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦感，影響學(xué)生的學(xué)習積極性。因此，在進(jìn)行數學(xué)作業(yè)評價(jià)時(shí)，教師要針對學(xué)習目標和學(xué)生的.實(shí)際情況，創(chuàng )新作業(yè)的評價(jià)形式，豐富學(xué)生的評價(jià)體驗，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。一方面，口頭評價(jià)具有及時(shí)性強、靈活方便等特點(diǎn)，教師在進(jìn)行作業(yè)評價(jià)過(guò)程中，可以將口頭性評價(jià)和書(shū)面評價(jià)相結合，對作業(yè)出色的學(xué)生或作業(yè)進(jìn)步快的學(xué)生給予口頭表?yè)P，以增強學(xué)生的學(xué)習信心，提高學(xué)生作業(yè)的積極性。另一方面，可以結合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，注意優(yōu)化作業(yè)評價(jià)的符號。例如，在進(jìn)行“用字母表示數”的作業(yè)評價(jià)時(shí)，對優(yōu)秀學(xué)生的作業(yè)，我給予了一個(gè)豎起大拇指的符號；對完成較好的學(xué)生作業(yè)，我畫(huà)了一個(gè)蘋(píng)果的笑臉；對有待努力的學(xué)生作業(yè)，我貼上了一顆紫星星，并寫(xiě)上“繼續加油”的評語(yǔ)……這種充滿(mǎn)人情味、人性化的符號評價(jià)，彰顯了人文關(guān)懷，符合學(xué)生的情感需求，不僅激發(fā)了學(xué)生作業(yè)的興趣，調動(dòng)學(xué)生作業(yè)的自覺(jué)性，而且拉近了師生之間的距離，促進(jìn)了師生間積極的情感交流和互動(dòng)。
二、多一位主體，激發(fā)主體意識
在以往的作業(yè)評價(jià)中，教師是評價(jià)的主體，學(xué)生僅僅是被動(dòng)的評價(jià)對象。這種主體單一化的評價(jià)形式，忽略了學(xué)生的主體作用，不僅容易降低學(xué)生對作業(yè)評價(jià)的關(guān)注度，而且難以促進(jìn)師生間的情感互動(dòng)。因此，在數學(xué)作業(yè)評價(jià)中，教師要重視學(xué)生的主體性，不斷豐富評價(jià)主體，嘗試將評價(jià)主體拓展到學(xué)生、家長(cháng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與評價(jià)。例如，教學(xué)“公頃和平方千米”后，我首先設計以下實(shí)踐性強的作業(yè)：“聯(lián)系生活實(shí)際，觀(guān)察生活中哪些較大的土地面積運用公頃作單位、哪些用平方千米作單位�！比缓笞寣W(xué)生在家長(cháng)的指導下完成作業(yè)，并要求家長(cháng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評價(jià)，最后將學(xué)生的學(xué)習情況反饋給教師。這樣實(shí)現了學(xué)生、教師、家長(cháng)之間積極的交流互動(dòng)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。
又如，教學(xué)“分數、百分數應用題”后，我設計了這樣的作業(yè)：“東方紅小學(xué)今年有學(xué)生840人，比去年增加40人，今年的學(xué)生人數比去年增加百分之幾？”由于學(xué)生思維水平的不同，呈現出來(lái)的解法各不相同。
解法1：（840-40）÷840 =800÷840≈0.952=95.2%
1-95.2%=4.8%
答：今年的學(xué)生人數比去年增加4.8%。
解法2：40÷（840-40）=40÷800=0.05=5%
答：今年的學(xué)生人數比去年增加5%。
在進(jìn)行作業(yè)評價(jià)時(shí)，面對多種解法，我要求學(xué)生交流討論，自我反思和審視這些解法是否正確，從而激發(fā)學(xué)生的主體意識，提高學(xué)生的思辨能力。這樣通過(guò)學(xué)生的自評、生生間的互評、學(xué)生與家長(cháng)的交流互動(dòng)等，優(yōu)化了評價(jià)的體系，使作業(yè)的評價(jià)功能得以充分發(fā)揮。
三、多一個(gè)層次，關(guān)注個(gè)體差異
每個(gè)學(xué)生都是獨立的個(gè)體，由于生活背景、知識基礎、思維能力以及認識水平的不同，所以學(xué)生作業(yè)的情況也有所不同。若無(wú)視學(xué)生的個(gè)體差異，按照統一的標準進(jìn)行作業(yè)評價(jià)，往往會(huì )挫傷學(xué)生的學(xué)習信心，大大降低學(xué)生的學(xué)習積極性。因此，在進(jìn)行數學(xué)作業(yè)評價(jià)時(shí)，教師要尊重和關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，將數學(xué)作業(yè)評價(jià)層次化。同時(shí)，教師應針對不同層次學(xué)生的作業(yè)予以客觀(guān)、公正的評價(jià)，使不同層次的學(xué)生都能夠了解自身的優(yōu)勢和不足，以便及時(shí)調整改進(jìn)，優(yōu)化學(xué)習方法，增強學(xué)習數學(xué)的自信心。如對學(xué)困生的作業(yè)評價(jià)，教師要做到以鼓勵和表?yè)P為主，善于尋找他們的閃光點(diǎn)，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，提高學(xué)困生學(xué)習的自覺(jué)性和積極性；對于中等生的作業(yè)評價(jià)，要以激勵為主，既要指出其中存在的問(wèn)題，又要幫助他們明確努力的方向，引導他們更加積極主動(dòng)地投入到數學(xué)學(xué)習與作業(yè)中去；對于優(yōu)等生的作業(yè)評價(jià)，要以競爭評價(jià)為主，促使他們不斷提升自我、挑戰自我、超越自我。
總之，數學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的作業(yè)評價(jià)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，不斷拓展作業(yè)評價(jià)的主體和形式，真正提高課堂教學(xué)的有效性。
數學(xué)小論文5
數學(xué)就像是一位隱士，遠在天邊，近在眼前，無(wú)形的在我們的生活中反復地出現。
買(mǎi)東西要計算價(jià)格、乘出租車(chē)要計算里程、比賽要計算成績(jì)、跳繩要數數……就連音樂(lè )簡(jiǎn)譜都是由數字構成的，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的7個(gè)數字，居然能編織出動(dòng)聽(tīng)的音符。平時(shí)我們踏步時(shí)，為了保持隊行整齊，也是邊打節拍邊走……數學(xué)真是無(wú)處不在��！數學(xué)就像一把金鑰匙，開(kāi)啟了我幼小心靈的智慧之門(mén)，我從小就對數字充滿(mǎn)了濃厚的興趣，在我幼小的心中，數學(xué)充滿(mǎn)了神奇與奧秘，從簡(jiǎn)單的認數、識數開(kāi)始，我對社會(huì )有了進(jìn)一步的了解，知道一些事物的具體含意。
上小學(xué)后我對數學(xué)更是著(zhù)迷，對數學(xué)中一些研究性的習題，我很喜歡，從不輕易放過(guò)。在班上，我是數學(xué)佼佼者，提起數學(xué)我充滿(mǎn)自信，數學(xué)給我帶來(lái)了數不盡的苦與樂(lè )。
在家，我還經(jīng)常和爸爸玩算24點(diǎn)等一些數學(xué)小游戲，一直陶醉于數字的奇妙和變幻之間，從中也體會(huì )了成功和喜悅。我對數學(xué)的興趣很濃，偶爾在《揚子晚報》讀報闖關(guān)上看到數獨，覺(jué)得特別新穎，可惜不會(huì )玩，就特地從書(shū)店里買(mǎi)了兩本數獨書(shū)，從頭學(xué)起，雖然書(shū)上的數獨沒(méi)有報紙上的難，可我還是不會(huì )。
但我依然努力尋找規律、靜心研究，錯了重新來(lái)，漸漸的，我掌握了技巧，熟練了，做的速度也快了，數獨給我帶。數學(xué)就像是一位隱士，遠在天邊，近在眼前，無(wú)形的在我們的生活中反復地出現。
買(mǎi)東西要計算價(jià)格、乘出租車(chē)要計算里程、比賽要計算成績(jì)、跳繩要數數……就連音樂(lè )簡(jiǎn)譜都是由數字構成的，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的7個(gè)數字，居然能編織出動(dòng)聽(tīng)的音符。平時(shí)我們踏步時(shí)，為了保持隊行整齊，也是邊打節拍邊走……數學(xué)真是無(wú)處不在��！數學(xué)就像一把金鑰匙，開(kāi)啟了我幼小心靈的智慧之門(mén)，我從小就對數字充滿(mǎn)了濃厚的'興趣，在我幼小的心中，數學(xué)充滿(mǎn)了神奇與奧秘，從簡(jiǎn)單的認數、識數開(kāi)始，我對社會(huì )有了進(jìn)一步的了解，知道一些事物的具體含意。
上小學(xué)后我對數學(xué)更是著(zhù)迷，對數學(xué)中一些研究性的習題，我很喜歡，從不輕易放過(guò)。在班上，我是數學(xué)佼佼者，提起數學(xué)我充滿(mǎn)自信，數學(xué)給我帶來(lái)了數不盡的苦與樂(lè )。
在家，我還經(jīng)常和爸爸玩算24點(diǎn)等一些數學(xué)小游戲，一直陶醉于數字的奇妙和變幻之間，從中也體會(huì )了成功和喜悅。我對數學(xué)的興趣很濃，偶爾在《揚子晚報》讀報闖關(guān)上看到數獨，覺(jué)得特別新穎，可惜不會(huì )玩，就特地從書(shū)店里買(mǎi)了兩本數獨書(shū)，從頭學(xué)起，雖然書(shū)上的數獨沒(méi)有報紙上的難，可我還是不會(huì )。
但我依然努力尋找規律、靜心研究，錯了重新來(lái)，漸漸的，我掌握了技巧，熟練了，做的速度也快了，數獨給我帶來(lái)了樂(lè )趣、自信。
數學(xué)小論文6
【摘 要】從六個(gè)方面闡述高中數學(xué)入門(mén)教學(xué)的方法：搞好與前面學(xué)段的銜接；把握好教學(xué)要求；適當加強練習，鞏固基礎知識和基本技能；采用圖文并茂的呈現方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性；利用現代化教學(xué)手段促進(jìn)數學(xué)教學(xué)，增強學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性；適時(shí)評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習。抓好教學(xué)的每一個(gè)細節，以學(xué)生為主體，以教師為主導，以教學(xué)為主線(xiàn)，在充分、深入了解學(xué)生個(gè)體差異的基礎上，充分發(fā)揮好教師“導”的作用。
【關(guān)鍵詞】高中數學(xué) 過(guò)渡期 入門(mén)教學(xué)
從初中升入高中是學(xué)生人生道路上的一個(gè)重要階段，也是學(xué)生面臨人生的又一個(gè)新考驗。高一年級是學(xué)生從初中向高中過(guò)度階段。在這一階段，學(xué)生面臨著(zhù)學(xué)習上和生活上的種種困擾。教師應當以高度的責任心、科學(xué)的方法指導高一學(xué)生盡快地適應高中學(xué)習生活，主動(dòng)做好防范、引導、轉化等“過(guò)渡期”的教育工作，制止兩極分化，使新生能夠盡快地消除不適應感，順利地度過(guò)“過(guò)渡期”而到達希望的彼岸。
從初中跨入高中后，學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的數學(xué)學(xué)習之后，普遍都覺(jué)得高中的數學(xué)相對初中數學(xué)來(lái)說(shuō)更加枯燥、難懂，漸漸對學(xué)習數學(xué)失去興趣，造成高一年級的數學(xué)教學(xué)成了學(xué)生數學(xué)學(xué)習成長(cháng)的分化點(diǎn)。一部分學(xué)生迅速適應了高中學(xué)習生活，而另一部分學(xué)生則走向反面，成了班級中的學(xué)困生。正確認識高中新變化，幫助學(xué)生過(guò)好“初升高銜接關(guān)”非常重要。所以搞好高中數學(xué)入門(mén)教學(xué)工作至關(guān)重要。具體就是：找準數學(xué)與學(xué)生興趣的結合點(diǎn)，找準數學(xué)學(xué)科知識與實(shí)際生活的連接點(diǎn)，找準新的數學(xué)知識、已有數學(xué)知識、技能的銜接點(diǎn)，找準每節課教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識的突破點(diǎn)和分化點(diǎn)。萬(wàn)事開(kāi)頭難，有了良好的開(kāi)端，便是成功的一半。因此，在教學(xué)中要充分發(fā)揮好教師“導”的作用，做好高中數學(xué)的入門(mén)教學(xué)，讓學(xué)生贏(yíng)在起點(diǎn)。
一、搞好與前面學(xué)段的銜接
學(xué)生新知識的獲得，新課題的解決都是在已有知識、經(jīng)驗的基礎上，經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括，將舊的概念、原理、經(jīng)驗加以整理、充實(shí)、擴展而成。舊知識與新課題之間存在區別與聯(lián)系，因此在教學(xué)中要解決舊知識與新課題的矛盾，引導學(xué)生運用已有的知識理解新知識，解決新問(wèn)題。例如，在函數的定義的教學(xué)中，可以從我們已有的數學(xué)知識經(jīng)驗出發(fā)，結合初中所學(xué)的具體函數知識，運用映射的觀(guān)點(diǎn)對它們以新的解釋?zhuān)o這些函數新的定義。以聯(lián)系的觀(guān)念導學(xué)新知識，這樣學(xué)生就能自然地接受、理解新定義。通過(guò)比較，使學(xué)生對函數定義認識得更深透。新舊知識交替進(jìn)行，使新舊內容融為一體。
二、把握好教學(xué)要求
高一年級是學(xué)生學(xué)習生活的一個(gè)轉折點(diǎn)，把握好了就可以順利地過(guò)渡到高中階段。教師應深入研究新課程標準，把握好教學(xué)要求，在教學(xué)中循序漸進(jìn)，控制好教學(xué)內容的難度，注重基礎知識的教學(xué)。根據學(xué)生的個(gè)體差異因材施教，使不同層次的學(xué)生都能有所發(fā)展，學(xué)有所成。另外，要充分利用好選學(xué)內容，在教學(xué)時(shí)適時(shí)安排有興趣的學(xué)生學(xué)習、使用這些材料，拓展和加深他們對相關(guān)知識的認識，開(kāi)闊他們的視野，增長(cháng)他們的見(jiàn)識，提高他們運用知識的能力。
三、適當加強練習，鞏固基礎知識和基本技能
在我國長(cháng)期的教學(xué)過(guò)程中形成的傳統的“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的“灌輸式”教學(xué)模式，往往“重內容講解，輕鞏固練習方法”，嚴重窒息了學(xué)生主動(dòng)、積極學(xué)習知識的興趣，限制了學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性的.有效發(fā)揮。隨著(zhù)我國基礎教育課程改革的不斷深入、推進(jìn)，這種方法已經(jīng)不能適應新形勢下高中數學(xué)教育教學(xué)的根本要求。只掌握基本理論而不通過(guò)適當的練習加以鞏固或一味地注重練習而忽略基礎知識都不能達到學(xué)好數學(xué)的目的，因此教學(xué)時(shí)，在掌握基本理論的同時(shí)應適當加強練習，加深學(xué)生對基礎知識和基本技能的理解。但要注意適當加強練習并不是一味地追求練習的數量，搞題海戰術(shù)，而是在學(xué)生切實(shí)掌握教科書(shū)中的練習題的基礎上，有針對性地選擇一些基礎練習，讓學(xué)生夯實(shí)基礎。例如，在選擇練習時(shí)要考慮到數學(xué)知識系統的連貫性，學(xué)習主體的個(gè)體差異性。既要考慮到基礎能力較差的學(xué)生，而選擇一些基礎題來(lái)夯實(shí)他們的基礎，又要考慮到成績(jì)比較優(yōu)異的學(xué)生，而選擇有一定難度的可培養他們的邏輯思維能力和拓展他們發(fā)散思維能力的題目。做到層次分明，基礎和能力并重，循序漸進(jìn)地進(jìn)行，使每一位學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展。
四、采用圖文并茂的呈現方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性
剛步入高中，學(xué)生對新的環(huán)境、事物倍感好奇，我們可以抓住這一心理特征，結合數學(xué)科的特點(diǎn)，根據不同的教學(xué)內容運用不同的教學(xué)手段。在教學(xué)中運用游戲進(jìn)行小組討論、競賽等教學(xué)方式，采用圖文并茂的呈現方式，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數學(xué)活動(dòng)中來(lái)。通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)生的求知欲望。達到促進(jìn)數學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性的目的。通過(guò)分組練習、學(xué)一學(xué)、比一比等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)討論、交流在合作中發(fā)現問(wèn)題并探索、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題，引導學(xué)生自主地學(xué)習新知識。
五、利用現代化教學(xué)手段促進(jìn)數學(xué)教學(xué)，增強學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性
隨著(zhù)現代教育技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，多媒體教學(xué)在教育過(guò)程中的作用越來(lái)越大。只要教師認真鉆研新課程標準、教材，閱讀相關(guān)參考資料，結合學(xué)生學(xué)習特點(diǎn)和年齡特征，設計出新穎、活潑、啟發(fā)性強的課件，就能增強教師的教學(xué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性和積極性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。例如，在高中數學(xué)必修一函數的圖象與性質(zhì)的教學(xué)中，為了使學(xué)生能夠主動(dòng)地研究函數的圖象和性質(zhì)，教師可以充分利用信息技術(shù)提供的互動(dòng)環(huán)境，結合教科書(shū)的“探究”活動(dòng)，指導學(xué)生利用計算機在同一平面直角坐標系內畫(huà)出它們的圖象，指導學(xué)生觀(guān)察圖象，這樣就能使學(xué)生比較容易地概括出函數的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )掌握數形結合的思想方法，把枯燥的數學(xué)概念變得直觀(guān)、形象，從而增強了學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生從害怕、厭惡數學(xué)變成喜愛(ài)數學(xué)并樂(lè )意學(xué)數學(xué)。
六、適時(shí)評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習
教師在評價(jià)學(xué)生時(shí)，除了要講究藝術(shù)，還要懂得適時(shí)地評價(jià)。在教學(xué)中，不管是好學(xué)生還是學(xué)習差的學(xué)生，都希望得到教師的鼓勵和肯定。特別是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，都希望教師發(fā)現他們的進(jìn)步。因此，首先，教師應該善于發(fā)現學(xué)生的特點(diǎn)，了解學(xué)生的優(yōu)缺點(diǎn)。其次，教師應該帶著(zhù)欣賞的眼光，辯證地看待每一位學(xué)生，善于捕捉每個(gè)學(xué)生身上特別是缺點(diǎn)較多的學(xué)生身上的優(yōu)點(diǎn)和閃光點(diǎn)，選擇恰當的時(shí)機給予多鼓勵、少批評，多指導、少冷落，讓學(xué)生的精神在表?yè)P聲中得到激發(fā)，從而對數學(xué)有興趣。堅持正面激勵、讓學(xué)生體驗成功，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。激勵他們學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，從而促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的發(fā)展。教師要適時(shí)評價(jià)，以拓展學(xué)生的思維，讓更多學(xué)生擁有更廣闊的思維空間，最大限度地滿(mǎn)足學(xué)生參與和表現的欲望。即時(shí)評價(jià)與延時(shí)評價(jià)在教學(xué)中互為補充，有的時(shí)候要及時(shí)評價(jià)，有的時(shí)候有延時(shí)評價(jià)，教師要把握好這個(gè)度，讓兩種評價(jià)都能發(fā)揮出效果。這樣評價(jià)才能更好地發(fā)揮其教育功能，學(xué)生才會(huì )在評價(jià)的舞臺上充分地認識自我、發(fā)展自我、超越自我。
剛步入高中的新生因課程種類(lèi)的增多，學(xué)習難度的不斷加深，教學(xué)內容難度增大、思維方式要求提高，以及學(xué)習環(huán)境的改變，學(xué)生學(xué)習負擔和壓力不斷加重，使得大多新的高中學(xué)生措手不及。而且數學(xué)內容比較枯燥、抽象，因此，教師要搞好高中數學(xué)的入門(mén)教學(xué)�！跋矂t愛(ài)，厭則惡”，搞好高中數學(xué)入門(mén)教學(xué)，讓學(xué)生從一開(kāi)始就對數學(xué)感興趣，那么他們就會(huì )喜歡數學(xué)，就會(huì )主動(dòng)、活潑地學(xué)好數學(xué)。
數學(xué)小論文7
這樣等差數列和的計算公式可以改寫(xiě)成：
等差數列的和=（首項+末項）*[（末項-首項+差）/差/2]
于是，習題答案很快就計算出來(lái)了：1-3+5-7+9……-1999+20xx
=(1+5+9+……+20xx)-(3+7+……+1999)
=（1+20xx）*[（20xx-1+4）/4/2]-（3+1999）*[(1999-3+4)/4/2]
=20xx*[20xx/8]-20xx*[20xx/8]
=1001。
做題目時(shí)，只要肯思考，任何題目都會(huì )迎刃而解。
數學(xué)小論文8
小論文題目：怎樣上好小學(xué)數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)與過(guò)去的教材相比，增加了“實(shí)踐活動(dòng)課”的內容，體現了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使數學(xué)來(lái)源于生活而應用于生活。經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主探究和合作交流，解決與實(shí)際生活密切聯(lián)系的具有一定挑戰性的問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。實(shí)踐活動(dòng)課用來(lái)解決數學(xué)中具有特殊性的問(wèn)題，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力，它不同于小學(xué)數學(xué)知識傳授課，也不是一般的數學(xué)課外活動(dòng)。那么，如何上好數學(xué)實(shí)踐課呢？
1、認真鉆研教材，明確活動(dòng)目標
實(shí)踐活動(dòng)課在總體目標上非常強調聯(lián)系和綜合。具體到一節課，筆者在備課時(shí)，首先認真鉆研教材，吃透教材，明確教學(xué)中知識之間的相互聯(lián)系以及拓展的范圍，除了讓學(xué)生獲得良好的情感體驗，感受數學(xué)在日常生活中的作用外，還注重分析活動(dòng)的落腳點(diǎn)，考慮到數學(xué)活動(dòng)以什么數學(xué)知識為依據，保持其應有的“數學(xué)”味，在充分分析教材的基礎上再確定教學(xué)目標。
例如，青島版三年級數學(xué)上冊中的“實(shí)踐活動(dòng)”“點(diǎn)擊雙休日”，本節課中既有統計知識和長(cháng)方形、正方形知識，又滲透了家校之間的聯(lián)系。鼻子把這節課的教學(xué)目標主要定位在兒童的心理需求：雙休日我該干什么？什么事情是我雙休日最愿意做的？其他小朋友們雙休日都在干什么？這可能是三年級小朋友經(jīng)常會(huì )思考的問(wèn)題。正確引導兒童校外活動(dòng)，使學(xué)生在校外特別是在雙休日中做些有意義的事情，使學(xué)生能夠健康、快樂(lè )地成長(cháng)，給他們的童年留下美好而深刻的印象，是學(xué)校教育的責任，同時(shí)也是社會(huì )的責任與義務(wù)。
2、創(chuàng )設情景激發(fā)情感，優(yōu)化活動(dòng)課的課堂效果
誘發(fā)、培養、發(fā)展每個(gè)學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣是活動(dòng)課的教學(xué)目標之一。同時(shí)，在設計上更要面向全體，因材施教，發(fā)展個(gè)性，使每個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中親身體驗，知識、能力都有所增強，思維水平有所提高，更使一部分對數學(xué)有特別興趣的學(xué)生的數學(xué)才能得到充分發(fā)展。
數學(xué)對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是枯燥乏味的，要想讓他們對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，樂(lè )于參與到數學(xué)學(xué)習中來(lái)，就必須在教學(xué)中有創(chuàng )新、有新意，對于一堂實(shí)踐活動(dòng)課來(lái)說(shuō)更是如此。創(chuàng )設一個(gè)有趣的情境，會(huì )讓學(xué)生眼前一亮，注意力馬上就被吸引來(lái)，為后面的活動(dòng)打下一個(gè)好的基礎，從而產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。如在愉快和諧氣氛中進(jìn)行的.教學(xué)，不但有利于集中學(xué)生的注意力，還有利于讓學(xué)生的好勝心理向正確的方向發(fā)展，使其思維活動(dòng)得到充分的表現。
3、在實(shí)踐活動(dòng)中促使學(xué)生自主參與
素質(zhì)教育觀(guān)念的主要標志之一，是強調給學(xué)生自主參與的機會(huì )，是給學(xué)生一個(gè)研究、探索、展示智慧的空間，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進(jìn)行實(shí)踐體驗，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是以學(xué)生的生活和現實(shí)問(wèn)題為載體和背景，著(zhù)眼于促進(jìn)學(xué)生個(gè)體自主和諧發(fā)展�？梢哉f(shuō)，學(xué)生是否主動(dòng)參與活動(dòng)，發(fā)揮主動(dòng)性、創(chuàng )造性，獨立或與同伴一起參與完成活動(dòng)的目標，是衡量一節數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)成功與否的重要標準。因此，教師在設計實(shí)踐活動(dòng)內容時(shí)，要根據學(xué)生年齡特點(diǎn)、身心發(fā)展的規律以及數學(xué)活動(dòng)自身的特點(diǎn)，精心創(chuàng )設和諧的學(xué)習情境與豐富多彩的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強烈的探求欲望，使之形成渴望學(xué)習的內部動(dòng)力，引導學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。
例如，青島版教材三年級上冊中有一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)“變化的影子”，看到這則內容，筆者心底那一股兒時(shí)的思緒不由地涌現在眼前。小時(shí)候，每當和媽媽手牽手走在陽(yáng)光下，總會(huì )這樣說(shuō)：“媽媽?zhuān)憧次业挠白佑卸喔哐�！”有的時(shí)候也會(huì )這樣不高興地說(shuō)：“媽媽?zhuān)以趺醋儼四�？”當時(shí)媽媽總是急于去干活，而無(wú)心給筆者說(shuō)個(gè)明白。今天面對這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)內容，那股急于讓學(xué)生弄清影子的知識，讓學(xué)生參與的激情蕩漾滿(mǎn)懷，于是這個(gè)星期天，便給學(xué)生留下這份具有探索意義的作業(yè)：“陽(yáng)光的伙伴——變化的影子”。
課上匯報交流時(shí)，學(xué)生摩拳擦掌，興致極高，都積極主動(dòng)地參與到活動(dòng)中來(lái)。他們都發(fā)現影子長(cháng)短的變化規律，通過(guò)自己測量的數據總結出：中午12時(shí)，太陽(yáng)照射下的影子最短；到下午，太陽(yáng)斜射下的影子越來(lái)越長(cháng)。讓學(xué)生在積極、自主地參與實(shí)踐活動(dòng)中獲得與掌握知識，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，極大地發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習主體性，調動(dòng)了學(xué)生的積極性和創(chuàng )造性，還體現了數學(xué)的價(jià)值所在，培養了學(xué)生數學(xué)知識的應用意識。
4、在實(shí)踐活動(dòng)中增強學(xué)生的應用意識
數學(xué)課是以教學(xué)系統的理論知識為主，而數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課則好比是在理論知識與生活實(shí)際之間搭起的橋梁，是以學(xué)生所學(xué)的數學(xué)知識為基礎，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)拓寬知識范圍，并觀(guān)察和體會(huì )所學(xué)數學(xué)知識在實(shí)際中的運用。因此，在設計教學(xué)內容時(shí)，教師應從學(xué)生熟悉的生活和所感興趣的事物出發(fā)，充分利用學(xué)生現有生活環(huán)境中的人和事，適時(shí)創(chuàng )設教學(xué)情境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習。讓學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，讓學(xué)生體驗到數學(xué)知識在身邊，生活中充滿(mǎn)數學(xué)，在實(shí)踐活動(dòng)中理解知識、掌握知識和應用知識。并用自己的思維方式去重新創(chuàng )造知識，在創(chuàng )造的過(guò)程體會(huì )數學(xué)就在身邊，感受到數學(xué)的趣味和價(jià)值，體驗到數學(xué)的魅力，增強數學(xué)意識和應用意識。
在學(xué)習統計知識時(shí)，筆者組織學(xué)生參與貼近他們生活實(shí)際的數家禽和調查同學(xué)在各村人數分布情況等實(shí)例活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷收集數據、整理數據、描述分析數據的過(guò)程。通過(guò)活動(dòng)實(shí)踐，還讓學(xué)生通過(guò)對自己統計的對象和結果的研究分析，感知怎樣對統計結果進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較、分析，從而做出判斷。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡(jiǎn)單統計的過(guò)程中，既能培養統計觀(guān)念、應用意識和創(chuàng )新意識，又能鞏固知識，發(fā)展思維。同時(shí)也促使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現數學(xué)就在身邊，從而提高應用數學(xué)的觀(guān)點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。生產(chǎn)、生活等方面都存在大量的數學(xué)問(wèn)題，只要善于觀(guān)察、收集具體素材，將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)綜合、概括、抽象之后，設計成數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的素材，提煉出適合學(xué)生的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生把學(xué)到的知識應用于現實(shí)生活、服務(wù)于現實(shí)生活，就能使學(xué)生認識到數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生靈活運用數學(xué)的意識和能力。
數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是一種新的學(xué)習方式，對于教師來(lái)講是一個(gè)嶄新的課題。數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不僅讓學(xué)生主動(dòng)地獲取知識，還促使學(xué)生去發(fā)現和研究問(wèn)題；不僅讓學(xué)生積累了知識，還增強了學(xué)生運用數學(xué)的意識；不僅讓學(xué)生運用知識來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，還激發(fā)每個(gè)學(xué)生的創(chuàng )造潛能，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。這體現了現行的主體性教育思想。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)，拓寬現行小學(xué)數學(xué)教學(xué)的空間，增強數學(xué)學(xué)習的意義。
當然，要上好數學(xué)活動(dòng)課，教師要更新教學(xué)觀(guān)念，積極探索靈活高效的教學(xué)方法，才能通過(guò)數學(xué)活動(dòng)課讓學(xué)生學(xué)有所長(cháng)、學(xué)以致用，也只有這樣才能使數學(xué)活動(dòng)課真正發(fā)揮其應有的功效，并以此進(jìn)一步推動(dòng)素質(zhì)教育的穩步發(fā)展。
數學(xué)小論文9
作為課堂教學(xué)，有效是永恒的主題。而此次賁老師倡導的“以學(xué)為中心”的數學(xué)課堂讓我們大開(kāi)眼界。無(wú)論是我們閱讀賁老師的專(zhuān)著(zhù)《現場(chǎng)與背后》一書(shū)，還是近兩天與賁老師近距離的接觸，我們深深的感受到賁老師以不變應萬(wàn)變的精湛教學(xué)技藝，更讓我們深層次的思考“以學(xué)為中心”，作為教師，我們應該關(guān)注學(xué)生的學(xué)，只有真正關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才會(huì )引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行智慧地思考，才會(huì )促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
以學(xué)為中心，不是簡(jiǎn)單的放手，而是基于學(xué)的有效指導，沒(méi)有教師指導的學(xué)是一種原生態(tài)的自生自長(cháng)，而教室里的學(xué)更多的是在教師引導下從自長(cháng)到自覺(jué)的過(guò)程。以學(xué)為中心的課堂，更多的關(guān)注學(xué)生想什么、怎么想，注重學(xué)生的真實(shí)思考過(guò)程，建立自己對學(xué)生的思考很感悟，在不斷的展示、交流中提升自我的思考和認識。
以學(xué)為中心，不是教師輕松放手，而是更需要教師精心預設，因為只有精心預設，才會(huì )有精彩的生成。雖然賁老師總是很謙和的說(shuō)，我還沒(méi)有看學(xué)生的研究單，還沒(méi)想好如何上課，但課早在他心中進(jìn)行了勾勒，課的大致環(huán)節，課的細節處理，課的核心環(huán)節等等內容早就有了思考。這是這樣精心的`預設，才會(huì )讓我們充分感受到課堂的精彩。
以學(xué)為中心，不是沒(méi)有課堂結構安排，而是從學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)。以前的課堂教學(xué)，我們更多的是采用教師講授，學(xué)生練習的方式進(jìn)行教學(xué)，現在更多的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才能有效進(jìn)行指導，根據學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，課堂會(huì )調整一些教學(xué)環(huán)節，但更多的是找到了一種“使教師可以少教，學(xué)生多學(xué)”的方法，安排這樣的環(huán)節，更多的是有利于學(xué)生的學(xué)，支持學(xué)生的學(xué)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度的思考和成長(cháng)。
以學(xué)為中心，不僅僅是展示和分享，而是更主動(dòng)的思考數學(xué)、更主動(dòng)的研究數學(xué)。作為教師，我們需要關(guān)注學(xué)生的展示和交流，更賁老師在課堂中更關(guān)注學(xué)生的深層次的思考，如果學(xué)生只能淺層次的思考，那么這樣就不能是真正的以學(xué)為中心的數學(xué)課堂。作為數學(xué)教師，我們需要關(guān)注數學(xué)思維，在不斷的思考、成長(cháng)中引領(lǐng)學(xué)生深度思考，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。
以學(xué)為中心，不僅僅是關(guān)注學(xué)生學(xué)習的結果，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程。作為課堂教學(xué)，我們要關(guān)注結果，更要關(guān)注過(guò)程，引導學(xué)生的思考聚焦在關(guān)鍵問(wèn)題上，這樣才能產(chǎn)生深度的碰撞和對話(huà)，才會(huì )真正在教中教會(huì )學(xué)生思考。在聚焦關(guān)鍵問(wèn)題的過(guò)程中，我們需要慢下來(lái)，在這里舍得花時(shí)間，真正在慢中一步步引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深入。
以學(xué)為中心，真正讓教師的教服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，教師的教基于學(xué)生的學(xué)，為了學(xué)生的學(xué)，只有這樣，才能真正讓課堂教學(xué)走向有效。
使原有知識、經(jīng)驗水平不同的學(xué)生都得到啟示，獲得較多的經(jīng)驗積累和認知發(fā)展。
數學(xué)小論文10
生活中，處處都有數學(xué)的身影，超市里，餐廳里，家里，學(xué)校里………都離不開(kāi)數學(xué)。我也有幾次對數學(xué)的親身經(jīng)歷呢，我挑其中兩件事來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)。
記得三年級，有一次，我和媽媽逛超市，超市現在正在搞春節打折活動(dòng)，每件商品的折數各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大禮包，凈含量是628克，原價(jià)35元，現在打八折，可是打八折怎么算呢？我問(wèn)媽媽。媽媽告訴我，打八折就是乘以0。8，也就是35*0。8=28（元）。我恍然大悟。我準備把這袋旺旺大禮包買(mǎi)下來(lái)，可是，媽媽告訴我，可能后面的旺旺大禮包更便宜，要去后面看看。走著(zhù)走著(zhù)，果然，我又看見(jiàn)了賣(mài)旺旺大禮包的，凈含量是650克，原價(jià)40元，現在也打八折。這下，我犯了愁，凈含量不同，原價(jià)也不同，哪個(gè)劃算呢？我又問(wèn)媽媽。媽媽告訴我35*0。8=28（元），40*0。8=32（元），一袋是628克，現價(jià)28元，另一袋是650克，現價(jià)32元。用28/628≈0。045，32/650≈0。049，0。049>0。045，所以第二袋劃算一點(diǎn)兒，于是，我們買(mǎi)下了第二袋。通過(guò)這次購物，我知道了怎樣計算打折數，怎樣計算哪種物品更劃算一些。
記得四年級，有一次，我和一個(gè)朋友出去玩，朋友的媽媽給我們倆出了一道題：1~100報數，每人可以報1個(gè)數，2個(gè)數，3個(gè)數，誰(shuí)先報到100，誰(shuí)就獲勝。話(huà)音剛落，我便思考怎樣才能獲勝，我想：這肯定是一道數學(xué)策略問(wèn)題，不能盲目地去報，里面肯定有數學(xué)問(wèn)題，用1+3=4，100/4=25，我不能當第一個(gè)報的，只能當最后一個(gè)報的，她報X個(gè)數，我就報（4—X）個(gè)數，就可以獲勝，我抱著(zhù)疑惑的心理去和她報數，顯然，她沒(méi)有思考獲勝的策略，我用我的方法去和她報數，到了最后，我果然報到了100，我獲勝了。原來(lái)這道數學(xué)問(wèn)題是一道典型的`對策問(wèn)題，需要思考，才能獲勝。到了六年級，我也學(xué)到了這類(lèi)知識，只不過(guò)，更加難了，通過(guò)這次游玩，我喜歡上了對策問(wèn)題，也更加愛(ài)思考，尋找數學(xué)中的奧秘。
數學(xué)，就像一座高峰，直插云霄，剛剛開(kāi)始攀登時(shí)，感覺(jué)很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼。這時(shí)候，只有真正喜愛(ài)數學(xué)的人才會(huì )有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學(xué)的高峰上的人，都是發(fā)自?xún)刃南矚g數學(xué)的，站在峰腳的人是望不到峰頂的。只有在生活中發(fā)現數學(xué)，感受數學(xué)，才能讓自己的視野更加開(kāi)闊！
數學(xué)小論文11
今天是中秋節，我們一家人可高興了。爸爸媽媽說(shuō)：“今天是個(gè)好日子，我們來(lái)玩一個(gè)抓紙的游戲怎么樣？”我點(diǎn)了點(diǎn)頭，爸爸拿了4個(gè)形狀相等，大小相同的紙，分別把2張紅紙和2張藍紙放進(jìn)這個(gè)袋子里說(shuō)：“這個(gè)不是透明袋子，里有2張紅和2張藍紙，如果你摸到2張都是紅紙或2張都是藍紙的話(huà)，我就給你5塊錢(qián)，否則你給我5塊錢(qián)，好不好？”我說(shuō)：“那我可不干。
”爸爸問(wèn)：“這是為什么呀？你不是也有機會(huì )掙錢(qián)嗎？”我有說(shuō)：“雖然我也能掙錢(qián)，可是機會(huì )并沒(méi)有你多呀！你想，一共有4張紙，如果我第一張摸到的是紅色，袋子里還剩下2張藍色紙和一張紅色紙，那么再摸到紅色的機會(huì )只有1/3，而摸到藍色的機會(huì )卻是2/3；如果我第一張摸到的是藍色，那么再摸到藍色的.機會(huì )只有1/3，而摸到過(guò)紅色的機會(huì )卻是2/3，所以你當然比我更容易掙錢(qián)嘍�！卑职终f(shuō)：“不錯嗎，小子，看你也挺聰明的嘛，這樣也迷不到你，好吧，看你今天表現得還不錯，獎勵你五塊錢(qián)吧！”我高興極了，今天真是個(gè)好日子。
數學(xué)小論文12
隨著(zhù)新課程的推行，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力，使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，通過(guò)觀(guān)察、操作、猜測等方式，培養學(xué)生的探索意識，使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，已成為小學(xué)數學(xué)教育界的共識。
作為數學(xué)新課程標準四大版塊之一的“實(shí)踐活動(dòng)”，以其鮮明的教育性、科學(xué)性、實(shí)踐性、思考性、趣味性、開(kāi)放性、層次性去培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、提高創(chuàng )造能力、發(fā)展數學(xué)思維和問(wèn)題意識，從而成為課改的熱點(diǎn)之一。
本文結合自己的實(shí)踐與探索，就實(shí)踐活動(dòng)課何以成為課改的熱點(diǎn)談幾點(diǎn)認識：
【實(shí)踐活動(dòng)能提高學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性】
建構主義學(xué)習理論認為，數學(xué)學(xué)習不是一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構過(guò)程，即通過(guò)內部認識結構與周?chē)h(huán)境之間的相互作用來(lái)建構知識。這就是說(shuō)，我們的教學(xué)必須建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎上，創(chuàng )設條件使新的學(xué)習材料與學(xué)生原有的認知結構相互作用，讓學(xué)生主動(dòng)地建構新的數學(xué)認知結構。
實(shí)踐活動(dòng)提倡“做中學(xué)”也就是讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗活動(dòng)中，去參與知識的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，主動(dòng)地發(fā)現知識，體會(huì )數學(xué)知識的來(lái)龍去脈，培養主動(dòng)獲取知識的能力。
例如，教學(xué)圓錐的體積計算公式一課，傳統的教學(xué)一般是教師演示學(xué)具，得出V=SH,然后應用公式進(jìn)行計算。根據“做中學(xué)”的指導思想，我在教學(xué)此課時(shí)，采用小組操作探究的方法。首先讓學(xué)生操作學(xué)具，(等底等高和不等底不等高的圓錐圓柱裝沙子)，寫(xiě)出實(shí)驗報告單，然后讓學(xué)生分析報告單，發(fā)現規律，得出圓錐體的體積公式V=SH。在應用中出示了一圓錐體沙堆，讓學(xué)生用不同的方法去測量，計算出其體積，整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生主體活動(dòng)的過(guò)程。實(shí)踐證明，其效果是傳統教學(xué)不能比擬的。
數學(xué)是抽象思維和邏輯思維、形象思維和具體思維的有機結合，相對于其它一些學(xué)科而言，顯得單調、粗糙。然而，數學(xué)本身蘊含著(zhù)特殊的美，只不過(guò)沒(méi)有被一些老師重視而未被發(fā)掘，數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能使原本單調的內容置于情境之中。來(lái)自生活的情境生動(dòng)有趣，美妙無(wú)窮，必然激起學(xué)生的參與熱情。比如，在教學(xué)“人民幣的認識”一課時(shí)，老師設計了購物活動(dòng)，當“小小文具店”的場(chǎng)景伴隨著(zhù)音樂(lè )出現在大屏幕上時(shí)，學(xué)生興趣盎然，立即主動(dòng)讀出橡皮、卷筆刀、直尺等物品的價(jià)格。在購物時(shí)，學(xué)生對照價(jià)格選擇相應的人民幣，與“營(yíng)業(yè)員”交換實(shí)物，似乎此時(shí)真的進(jìn)入商場(chǎng)購物，積極性很高。這種源于生活情景的學(xué)習，自然引起學(xué)生極大的興趣，達到主動(dòng)參與認知的全過(guò)程。鐘啟泉教授指出：“在情境認識論中，認知帶有極其具體的性質(zhì)。它強調認識活動(dòng)不是單純地積累抽象的邏輯操作與概念性知識，具體的情境是在該社會(huì )生活中活生生地進(jìn)行活動(dòng)的實(shí)踐過(guò)程�！崩碚摰年U述，進(jìn)一步證明了實(shí)踐活動(dòng)與生活緊緊相連，能把學(xué)生帶入現實(shí)社會(huì )之中，產(chǎn)生親切感，使其認識到現實(shí)生活中隱藏著(zhù)豐富的數學(xué)問(wèn)題，從而產(chǎn)生學(xué)習的主動(dòng)性、積極性�？梢�(jiàn)數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性、積極性。
【實(shí)踐活動(dòng)能提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣】
心理學(xué)研究表明：小學(xué)階段的兒童對自己感興趣的事情會(huì )盡力去完成。并且在遇到困難時(shí)，他們會(huì )主動(dòng)的去探索、研究，努力尋找的方法，使問(wèn)題得到解決。因此，在小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)中教師應創(chuàng )設出各種具有問(wèn)題和故事情景實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生心里產(chǎn)生一種強烈的求知欲，為學(xué)生進(jìn)行自主探索創(chuàng )造良好的條件。例如：在一年級學(xué)生學(xué)習分類(lèi)之前，我指導學(xué)生進(jìn)行了一次數學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)：收集喜歡的商品，并嘗試著(zhù)當一當小小售貨員，把喜歡的商品擺放好。這個(gè)活動(dòng)的目的主要是使學(xué)生通過(guò)收集、思考，進(jìn)行分類(lèi)的初步嘗試，親身感受到數學(xué)知識與自己生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)興趣，增加體驗，培養能力，形成良性循環(huán)的主動(dòng)學(xué)習的狀態(tài)。這次實(shí)踐活動(dòng)大體分四步進(jìn)行：
(1)收集。以小組或個(gè)人為單位，到超市、商場(chǎng)收集一些喜歡的商品。
(2)思考。假如你是小小售貨員你會(huì )怎樣擺放商品，為什么這樣擺呢?
(3)嘗試。大部分學(xué)生將自己收集到的商品進(jìn)行較科學(xué)的分類(lèi)。學(xué)生的體會(huì )豐富多彩。有的學(xué)生發(fā)現，可以按一種標準進(jìn)行分類(lèi)，還有的則認為可按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)。
(4)交流。在實(shí)際進(jìn)行的分類(lèi)中，有的學(xué)生為某種物品設計的'分類(lèi)方法非常出色。亞里士多德講過(guò)：“思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始”。激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，是培養學(xué)生創(chuàng )新精神與實(shí)踐能力的推動(dòng)力。數學(xué)的生命力在于其應用的廣泛性，通過(guò)運用知識解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )“使學(xué)生體驗到一種理智高于事實(shí)和現象的權力感”。
因此，小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)中設計實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節，以數學(xué)知識來(lái)解決學(xué)生身邊的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題創(chuàng )設、調查活動(dòng)、交流報告等環(huán)節的實(shí)踐活動(dòng)，我們可以使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的過(guò)程，引導學(xué)生嘗試探索與成功，能夠有效地提高學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣。
【實(shí)踐活動(dòng)能有效發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維】
注重數學(xué)思想方法的滲透和學(xué)生數學(xué)素養的提高是實(shí)踐活動(dòng)的核心任務(wù)。數學(xué)的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉化方法、統計方法等。在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，這些數學(xué)的思想方法都是通過(guò)解決問(wèn)題而滲透，使學(xué)生在不知不覺(jué)中受到數學(xué)思想和方法的熏陶和感染。因此，教師總是創(chuàng )設一定的問(wèn)題情境，讓課堂中充滿(mǎn)著(zhù)研討、探究、思考的氣氛。在實(shí)踐活動(dòng)中，教師應擺脫傳統的教學(xué)模式的束縛，讓學(xué)生大膽嘗試，要允許學(xué)生失敗，鼓勵學(xué)生克服困難，不斷探究。數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能為學(xué)生探索知識形成過(guò)程，掌握思想方法提供廣闊的空間。因為，它可以讓其通過(guò)觀(guān)察、操作、分析、比較、歸納，清楚地發(fā)現其本質(zhì)的內在聯(lián)系，從而獲得知識，并在其基礎上有所發(fā)展。
如,在教學(xué)幾何形體體積的復習與整理一課時(shí)，老師出示兩個(gè)長(cháng)方體形狀的魚(yú)缸，問(wèn)：“這兩個(gè)魚(yú)缸是什么形狀?如果想給小魚(yú)找一個(gè)寬敞的家，大家準備選哪個(gè)做它們的家?我們給小魚(yú)搬家前，需要先往魚(yú)缸里倒水，倒多少合適呢?”同學(xué)們開(kāi)始往魚(yú)缸里倒水。接著(zhù)老師問(wèn)：“大家估測一下，現在魚(yú)缸里水的體積是多少立方厘米?”學(xué)生通過(guò)動(dòng)手量，得出水缸里水的長(cháng)寬高的數據，進(jìn)而算出體積。接著(zhù)，老師又說(shuō)：“讓小魚(yú)住進(jìn)一個(gè)正方體的空間里該怎么倒水呢?”由此復習了正方體體積。最后，出示圓柱體、圓錐體形狀的魚(yú)缸，老師往里倒水，問(wèn)：“這時(shí)魚(yú)缸里的水是什么形狀?要計算水的體積，需要測量什么數據?”這些實(shí)踐活動(dòng)，不僅直觀(guān)形象地讓學(xué)生看到了四種形狀的容器所盛水的形狀的變化，同時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，取得必要數據進(jìn)行計算，既達到了整理復習的目的，又使同學(xué)們直接感受到幾何形體相互之間的聯(lián)系。這當中老師提出問(wèn)題：“這些計算公式看起來(lái)各不相同，但他們有沒(méi)有內在聯(lián)系?”從而得出，要計算體積，當兩個(gè)底面相同時(shí)，可以用底面積×高而得出。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，很快掌握了每一種圖形之間的聯(lián)系，以及相互可以“轉化”的思想。學(xué)生參與了實(shí)踐活動(dòng)的全過(guò)程，將知識發(fā)展的過(guò)程觀(guān)察得直接具體、生動(dòng)活潑、富有情趣。
【實(shí)踐活動(dòng)能提高學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力】
1.注重實(shí)踐活動(dòng)，培養學(xué)生發(fā)現數學(xué)問(wèn)題的能力。
為了在學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的同時(shí)，初步接觸和逐漸掌握數思想，不斷增強數學(xué)意識，就必須在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機會(huì )接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數學(xué)問(wèn)題，認識現實(shí)中的問(wèn)題和數學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系與區別。
例如：在教學(xué)《利息和利率》這一課時(shí)，可以利用活動(dòng)課的時(shí)間帶學(xué)生到銀行去參觀(guān)，并以自己的壓歲錢(qián)為例，讓學(xué)生模擬儲蓄、取錢(qián)，觀(guān)察銀行周?chē)h(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率，學(xué)生記的時(shí)候就開(kāi)始產(chǎn)生問(wèn)題了，“利率是什么啊?”“為什么銀行的利率會(huì )不同啊……”。對于學(xué)生這些問(wèn)題我微笑不答，表?yè)P他們觀(guān)察得很仔細，然后就讓他們帶著(zhù)問(wèn)題去預習新課，到上課的時(shí)候學(xué)生由于是自己發(fā)現問(wèn)題，自己來(lái)解決問(wèn)題，從而找到符合實(shí)際需要的儲蓄方式。這樣學(xué)生培養養成留心周?chē)挛�，有意識的用數學(xué)的觀(guān)點(diǎn)去認識周?chē)挛锏牧晳T，并自覺(jué)把所學(xué)習的知識與現實(shí)中的事物建立聯(lián)系。
2.創(chuàng )設生活情景，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
數學(xué)教材中的問(wèn)題多是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單化或數學(xué)化了的問(wèn)題，為了使學(xué)生更好的了解數學(xué)的思考方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，教師必須善于發(fā)現和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問(wèn)題。
例如在教學(xué)《工程問(wèn)題》之后，可以出一道這樣的題目：陳老師帶了一些錢(qián)去買(mǎi)一套上、下兩冊的書(shū)，他帶的錢(qián)如果只買(mǎi)上冊，恰好能買(mǎi)20本，如果只買(mǎi)下冊恰好能買(mǎi)30本。那么他帶的錢(qián)能買(mǎi)幾套這樣的從書(shū)?這道題目突破了常規“工程問(wèn)題”的命題方式，提高了命題的趣味性和生活性，學(xué)生在思考這類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，就要能夠舉一反三，學(xué)以致用，提高了解決問(wèn)題的靈活性。
又如：在進(jìn)行《年、月、日》教學(xué)后，可以出這樣一道思考題：爸爸去外地出差了，王玲在家一天天的數日子，等著(zhù)他快點(diǎn)回來(lái)，兩個(gè)月后，爸爸回來(lái)了，猜猜王玲一共數了多少天?這里要結合生活實(shí)際，考慮到鄰近兩個(gè)月有可能出現的幾種情況，答案也是多樣化。這樣可以讓學(xué)生從生活中學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，提高解題的技巧，培養學(xué)生根據實(shí)際情況來(lái)解決問(wèn)題的能力。
【實(shí)踐活動(dòng)能提高學(xué)生的創(chuàng )新能力】
培養學(xué)生的創(chuàng )新能力已成為素質(zhì)教育的核心問(wèn)題，也是激發(fā)學(xué)生主體意識的最高體現。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的進(jìn)程中，作為基礎學(xué)科的數學(xué)教學(xué)，更應注重學(xué)生創(chuàng )新能力的培養。為此，開(kāi)展一些有組織的數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，可以給更多的學(xué)生施展才華的機會(huì )。特別是對一些數學(xué)成績(jì)不很好的學(xué)生，在活動(dòng)中常�？梢該P長(cháng)避短，產(chǎn)生很好的結果。教師再對這些學(xué)生鼓勵，可以激發(fā)他們對數學(xué)的學(xué)習興趣，提高數學(xué)能力�；顒�(dòng)可以在教師的參與和指導下由個(gè)人或小組為單位完成。
例如，一年級學(xué)生在初步認識了長(cháng)方形、正方形、圓等幾何圖形之后，設計“拼出美麗的圖畫(huà)”操作性實(shí)踐活動(dòng)課，讓學(xué)生利用七巧板等學(xué)具，開(kāi)展“折一折，拼一拼，剪一剪，畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)”等系列活動(dòng)，使學(xué)生形象地看到當兩個(gè)或幾個(gè)圖形拼起來(lái)會(huì )出現一個(gè)新的圖形，這樣易于發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養學(xué)生的想象力和動(dòng)手實(shí)踐能力;另外應鼓勵學(xué)生拼出不同圖畫(huà)，讓學(xué)生在求異、求新中培養審美情趣和創(chuàng )新能力。
又如：小學(xué)數學(xué)第七冊教材學(xué)生認識了幾分之一后，我指導學(xué)生拿出幾張同樣大小的長(cháng)方形紙，用不同的方法分別去折疊出它的，并用自己最喜歡的圖案表示出來(lái)。學(xué)生親自操作實(shí)踐，手、眼、腦并用，啟迪了大腦思維，得出了很多種的折疊方法，再用美麗的圖案畫(huà)出來(lái)，得到美的享受，也培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識。以“動(dòng)”激“活”，營(yíng)造出富有生機的學(xué)習氛圍，實(shí)現了數學(xué)學(xué)習方式的轉變。
在數學(xué)課上，學(xué)習目標讓學(xué)生發(fā)現，問(wèn)題由學(xué)生提出，規律由學(xué)生來(lái)探究，方法由學(xué)生摸索，結果由學(xué)生來(lái)評價(jià)。這樣，學(xué)生就有了探索新知的欲望，能夠不拘泥于書(shū)本，不依常規，積極提出自己的新見(jiàn)解、新發(fā)現、新思路。在思考和解決問(wèn)題時(shí)，思路暢通、靈活、有深度。
總之，教學(xué)問(wèn)題解決的方法很多，它們之間既有聯(lián)系也有差別，教學(xué)中教師應該結合生活實(shí)際，抓住典型事例，教予思考方法，讓學(xué)生真正體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的趣味性和實(shí)用性,使學(xué)生發(fā)現生活數學(xué),喜歡數學(xué),讓數學(xué)課堂教學(xué)適應社會(huì )生活實(shí)際,從而培養出一批真正適應未來(lái)社會(huì )需要的人才。
數學(xué)小論文13
今天，我興致大發(fā)，和爸爸一起去買(mǎi)了三條金魚(yú)為我做伴。
又是一個(gè)星期天，陽(yáng)光明媚，媽媽把我精心挑選的魚(yú)放在魚(yú)缸里，再往里裝了滿(mǎn)滿(mǎn)一缸的水，然后再把5塊形狀相同的采石和一些裝飾品一同放了進(jìn)去�？粗�(zhù)水缸里的魚(yú)，我開(kāi)心極了。這時(shí)，正在玩賞的時(shí)候，在一旁默默不語(yǔ)的媽媽突然冒出了這樣一個(gè)問(wèn)題，她帶著(zhù)神秘的語(yǔ)氣問(wèn)我：“甜恬，你知不知道水中彩石的體積是多少，算出來(lái)了，我就送你一份神秘禮物，怎么樣？“我經(jīng)不住禮物的誘惑，看了看水中的彩石。除了興奮和喜悅，同時(shí)我也暗暗的下了決心。一定要算個(gè)水落石出。我正對著(zhù)魚(yú)缸，仔細的琢磨著(zhù)。與此同時(shí)，我又拿了把尺子，好幫助我算出石塊的體積。我用直尺把魚(yú)缸的長(cháng)30厘米，寬和高都是15厘米量了出來(lái)6750立方厘米。那么石塊的體積該怎么求呢？總不能把彩石的長(cháng)、寬、高都算出來(lái)吧。我想：石塊的體積占了水的體積的一部分，兩者結合才能達到現在水的高度。記得媽媽把水盛滿(mǎn)魚(yú)缸，把彩石放進(jìn)水里時(shí)，水差點(diǎn)溢了出來(lái)；當把它們一個(gè)個(gè)放進(jìn)水里時(shí)，水面的高度不斷增加，如果我把彩石取出水面，水的體積只會(huì )隨著(zhù)石塊的體積而減少……對呀！我為何不用筆在現在的水面上做個(gè)記號，等彩石取出后，在把那時(shí)水面的.高度描出來(lái)，最后算出它們之間的距離（它們的高*寬*長(cháng)），不就是這些彩石的體積嗎！
于是，我照著(zhù)我的想法進(jìn)行一次實(shí)驗。為了進(jìn)一步精準的測量出水的高度，我用夾子慢慢地伸進(jìn)魚(yú)缸，小心翼翼地把五塊彩石取出水面。我靜靜地蹲下來(lái)，仔細的觀(guān)察慢慢平靜下來(lái)的水面……顯而易見(jiàn)，現在水面的高度比原來(lái)少了4厘米，高度明顯減少，我就可以輕而易舉的求出5塊彩石的體積，這點(diǎn)小事難不倒我。這時(shí)，我拿了張白紙，在上面寫(xiě)著(zhù)“4厘米（高）*30厘米（長(cháng)）*15厘米（寬）“等于1800立方厘米。5塊石頭的總面積就是這項實(shí)驗大功告成，終于圓滿(mǎn)的畫(huà)上了句號。
通過(guò)這項實(shí)驗，向我應證了一句話(huà)，數學(xué)是研究，數學(xué)是探索，數學(xué)是發(fā)現。因為我堅信，有了這些必不可少的因素，才能成功地挖掘到勝利的寶藏。
數學(xué)小論文14
一、運用生活經(jīng)驗解決數學(xué)問(wèn)題
低年級學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗，但他們對周?chē)母鞣N事物、現象有著(zhù)很強的好奇心。我就緊緊抓住這份好奇心，結合教材的教學(xué)內容，創(chuàng )設情境，設疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗作為實(shí)例，引導學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗探索新知識，掌握新本領(lǐng)。
1。借用學(xué)生熟悉的自然現象學(xué)習數學(xué)
在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀(guān)看一段動(dòng)畫(huà)，在風(fēng)和日麗的春天，鳥(niǎo)兒在飛來(lái)飛去，突然天陰了下來(lái)，鳥(niǎo)兒也飛走了，這一變化使學(xué)生產(chǎn)生強烈的好奇心，這時(shí)老師立刻拋出問(wèn)題：“天陰了，接下來(lái)可能會(huì )發(fā)生什么事情呢？”學(xué)生就會(huì )很自覺(jué)地聯(lián)系他們已有的經(jīng)驗，回答這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生說(shuō)：“可能會(huì )下雨”，“可能會(huì )打雷、電閃”，“可能會(huì )刮風(fēng)”，“可能會(huì )一直陰著(zhù)天，不再有變化”，“可能一會(huì )兒天又晴了”，“還可能會(huì )下雪”……老師接著(zhù)邊說(shuō)邊演示：“同學(xué)剛才所說(shuō)的事情都有可能發(fā)生，其中有些現象發(fā)生的可能性很大如下雨，有些事情發(fā)生的可能性會(huì )很小如下雪……”“在我們身邊還有哪些事情可能會(huì )發(fā)生？哪些事情根本不可能發(fā)生？哪些事情發(fā)生的可能性很大呢？”通過(guò)這一創(chuàng )設情境的導入，使學(xué)生對“可能性”這一含義有了初步的感覺(jué)。學(xué)習“可能性”，關(guān)鍵是要了解事物發(fā)生是不確定性，事物發(fā)生的可能性有大有小，讓學(xué)生聯(lián)系自然界中的天氣變化現象，為“可能性”的概念教學(xué)奠定了基礎。
2。結合生活經(jīng)驗，在創(chuàng )設活動(dòng)中學(xué)數學(xué)
在教“元角分的認識”一課中，我首先創(chuàng )設了這樣一個(gè)情境：母親節快到了，小明想給媽媽買(mǎi)一件禮物，就把自己攢的1角硬幣都拿出來(lái)，一數有30個(gè)，拿著(zhù)這么多硬幣不方便，于是小明就找隔壁的老爺爺來(lái)幫忙想辦法，老爺爺說(shuō)這好辦，收了小明的30個(gè)1角硬幣，又給了小明3張1元錢(qián)，小明有點(diǎn)不高興，覺(jué)得有點(diǎn)吃虧。你們說(shuō)小明拿30個(gè)1角硬幣換3張1元錢(qián)的紙幣虧不虧？為什么？首先組織學(xué)生討論：有的'學(xué)生將這30個(gè)硬幣一角一角地數，每10個(gè)1角放在一起，然后再告訴大家這10個(gè)1角就是1元，3個(gè)10個(gè)1角就是3元，所以30個(gè)1角和3元是相等的；第二，根據學(xué)生的分析，再組織學(xué)生觀(guān)察已分好的硬幣，從中找規律：“看看元和角之間有什么關(guān)系？”學(xué)生很快得出結論：“1元10角相等”，“10個(gè)1角就是1元”，“1元就是10個(gè)1角”，“1元＝10角”。
這樣教學(xué)，讓學(xué)生感到數學(xué)中的知識有的是我們在生活實(shí)際中已經(jīng)會(huì )的，但沒(méi)有找到規律，我們可以運用經(jīng)驗，通過(guò)創(chuàng )設活動(dòng)，把經(jīng)驗提煉為數學(xué)，充實(shí)和改善自己的認知結構。
3。依托兒童生活事例，滲透數學(xué)思想和數學(xué)知識
如在教“統計——最喜愛(ài)吃的水果”一課時(shí)，我在組織學(xué)生對生活實(shí)際生活情況的調查與統計的過(guò)程中，用學(xué)生生活中接觸最多的不同顏色積木代替不同的水果，而一塊積木代表一位同學(xué)最喜歡的水果。在搭積木的實(shí)踐活動(dòng)中滲透統計的思想：積木要放在同一桌面上才能看出誰(shuí)搭得高，同樣在統計中也要用橫線(xiàn)表示相同的起點(diǎn)；誰(shuí)搭的積木最高，表示喜歡那種水果的人數最多。正是在這樣的活動(dòng)中，把統計中深層次的數學(xué)思想生活化了�？傊�，教師要結合教學(xué)內容盡可能地創(chuàng )設一些生動(dòng)、有趣、貼近生活的例子，把生活中的數學(xué)原形生動(dòng)地展現在課堂中，使學(xué)生眼中的數學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數學(xué)，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西。
二、運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題
數學(xué)具有豐富的內涵，它具體表現在靈活運用之中。特別是小學(xué)數學(xué)，它作為一門(mén)基礎性學(xué)科，有著(zhù)其特殊的應用價(jià)值，能活學(xué)還不夠，還應在活學(xué)的基礎上學(xué)會(huì )活用，使數學(xué)知識真正為我們的學(xué)習、生活服務(wù)。
1。數學(xué)知識貼近生活，用于生活
在學(xué)習了米、厘米以及如何進(jìn)行測量之后，讓學(xué)生運用掌握的數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。如測量身高、測量手臂伸開(kāi)的長(cháng)度、測量一步的長(cháng)度、測量教室門(mén)的寬度以及測量窗戶(hù)的寬度等活動(dòng)，以此加深學(xué)生對厘米和米的理解，鞏固用刻度尺量物體長(cháng)度的方法，同時(shí)，使學(xué)生獲得日常生活中一些常識性數據。特別是使學(xué)生通過(guò)對自己身體高度的測量，感覺(jué)自己正在成長(cháng)的快樂(lè )。在這個(gè)活動(dòng)中既提高了學(xué)生的興趣，又培養了學(xué)生實(shí)際測量的能力，讓學(xué)生在生活中學(xué)、在生活在用。
2。增強策略意識，提高解決實(shí)際問(wèn)題的效率
在現代社會(huì )里做任何工作或者解決任何問(wèn)題，為了提高效率，都要講究策略，所以在數學(xué)教學(xué)中應重視策略研究。如教“可能性”時(shí)，設計了這樣一道實(shí)踐練習題，“要過(guò)六一兒童節了，小明要為班里的同學(xué)準備一個(gè)摸獎?dòng)螒�，其中準備�?個(gè)白球、2個(gè)黃球、3個(gè)綠球，設有三個(gè)獎：一等獎、二等獎、三等獎；獎品有鉛筆、鉛筆盒、一個(gè)足球�，F在小明要請同學(xué)們幫他設計一個(gè)摸球有獎?dòng)螒蛞巹t，你能幫幫他嗎？”學(xué)生在看到題目后，經(jīng)過(guò)討論都能確定摸到綠球為一等獎，摸到黃球為二等獎，摸到白球為三等獎；但在獎品的分配上出現了分歧，這時(shí)老師作為指導者告訴學(xué)生在獎品的分配上要考慮獎品的價(jià)錢(qián)，學(xué)生再次經(jīng)過(guò)熱烈的討論，最后確定了摸球有獎?dòng)螒蛞巹t。在這樣的實(shí)際運用中學(xué)生的思維更加活躍，創(chuàng )造意識和策略意識有所增強，解決實(shí)際問(wèn)題的能力也有所提高。
以上是我在探索中的一些實(shí)例。我的想法和做法是：
“生活經(jīng)驗 （解決）→ 數學(xué)問(wèn)題 （獲得）→ 數學(xué)知識（解決） →實(shí)際問(wèn)題”
旨在使數學(xué)教學(xué)更貼近學(xué)生的生活，使學(xué)習變得有趣、生動(dòng)、易懂，并會(huì )把數學(xué)運用于實(shí)踐，使數學(xué)變得更有活力。
數學(xué)小論文15
[摘要]學(xué)生的已有認知結構、學(xué)習認知情感和情緒、數學(xué)認知材料和問(wèn)題情景及教師的教學(xué)風(fēng)格和方式等是中學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的關(guān)鍵因素。本文從學(xué)生、數學(xué)材料、教師三個(gè)方面對這一問(wèn)題作了深入的探討。
[關(guān)鍵詞]中學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展影響因素
學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言的認知能力是影響其數學(xué)學(xué)習及其發(fā)展的關(guān)鍵因素。所謂的數學(xué)語(yǔ)言的認知能力是學(xué)生數學(xué)學(xué)習能力之一，包括對數學(xué)知識的閱讀、轉換、組織、表達、構造與符號操作能力等。因此，對影響中學(xué)生認知能力發(fā)展的因素的探討就顯得很有意義，筆者試圖從學(xué)生、數學(xué)材料、教師三個(gè)方面作些有益的探討，以期有所收獲。
一、學(xué)生的原有的認知結構
學(xué)生掌握數學(xué)語(yǔ)言知識的能力隨年齡的增長(cháng)、智力的發(fā)展、數學(xué)認知結構的發(fā)展而發(fā)展。學(xué)習者的認知水平和認知結構是學(xué)習者進(jìn)行現實(shí)學(xué)習的前提。在認知結構的同化發(fā)展中，遷移對數學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習影響較大的。
遷移是一種心理現象，是一種學(xué)習對另一種學(xué)習所產(chǎn)生的影響。學(xué)習之間的影響有時(shí)是積極的，有時(shí)是消極的。凡是一種學(xué)習對另一種學(xué)習起促進(jìn)作用的，叫正遷移；凡是一種學(xué)習對另一種學(xué)習起干擾或抑制作用的，稱(chēng)為負遷移。
二、數學(xué)學(xué)習材料
數學(xué)材料是影響數學(xué)語(yǔ)言認知能力發(fā)展的重要因素。具體地，可以從數量、變式、典型性、反例四個(gè)方面加以闡述。
1.數量。數學(xué)學(xué)習材料的數量太小，學(xué)生對具體材料的感知就會(huì )不充分，就難以對具體材料所包含的各種要素進(jìn)行全面鑒別，對數學(xué)語(yǔ)言和知識的掌握所必需的經(jīng)驗也難以建立起來(lái)，這樣就會(huì )由于語(yǔ)言感知、轉化不夠而對知識的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征的比較不充分，最終無(wú)法建立理解知識和語(yǔ)言轉化所需要的堅實(shí)的基礎。相反，數量太多一則會(huì )數學(xué)的非本質(zhì)可能得到不恰當的強化而掩蓋了本質(zhì)特征，二則會(huì )使學(xué)生的認知情感受到不利的影響，多既能生巧也更能生厭。
2.變式。變式是通過(guò)多種語(yǔ)言的轉換而變更對象的非本質(zhì)屬性的表現形式，變更觀(guān)察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素；一旦變更具體對象或變更對象的語(yǔ)言陳述形式，那么與具體對象緊密相連的那些非本質(zhì)屬性就消失了，本質(zhì)屬性就顯露出來(lái)。數學(xué)知識的掌握就是通過(guò)變式進(jìn)行比較而舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而掌握的。
3.典型性。實(shí)踐表明，數學(xué)知識的本質(zhì)屬性越明顯，學(xué)習越容易，非本質(zhì)屬性越多、越突出，學(xué)習就越困難。因此，在數學(xué)教學(xué)中，選擇具體實(shí)例時(shí)，為了突出知識的本質(zhì)屬性，減少學(xué)習困難，教師可以采用擴大有關(guān)特征的辦法，通過(guò)多種語(yǔ)言形式表征，并對知識的本質(zhì)可以做適當的歸類(lèi)練習。
4.反例。反例提供了最有利于辨別的信息，使人產(chǎn)生深刻印象，對知識理解的深化有非常重要的作用。反例的適當使用可以使學(xué)生對知識和數學(xué)語(yǔ)言的理解更加精確，而且還可以排除無(wú)關(guān)屬性的干擾，學(xué)生對本質(zhì)的屬性的表述不準確是也是造成錯誤的一個(gè)關(guān)鍵原因。但應該注意的是，反例是在學(xué)生對知識的有了一定了解的基礎上才能使用的。
三、非智力因素
從數學(xué)與教育心理學(xué)來(lái)看，影響數學(xué)語(yǔ)言的認知的非智力因素中主要是情緒和情感。所謂情緒和情感，就是個(gè)體受到外部環(huán)境的刺激而產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)或心理反應。情緒和情感的產(chǎn)生是以客觀(guān)事物和對象是否滿(mǎn)足個(gè)體需要為中介的。通常那些滿(mǎn)足個(gè)體需要的對象，會(huì )引起滿(mǎn)意、高興、喜悅等積極的情緒和情感；反之妨礙需要得到滿(mǎn)足的對象，就會(huì )引起痛苦、憂(yōu)愁、厭惡等消極的情緒情感。
學(xué)生在數學(xué)語(yǔ)言的認知活動(dòng)中，必然伴隨著(zhù)情感體驗，它常使學(xué)生依此來(lái)調節自己的學(xué)習行為。情感體驗通常分為兩類(lèi)，一類(lèi)是積極的情感體驗。另一類(lèi)是消極的情感體驗。中學(xué)生常常處于這兩種體驗的交替狀態(tài)。積極的情感體驗能促使主體對原有目標修正，或重新確立新目標，即使遇到思考不清楚的問(wèn)題時(shí)，也能有勇氣、有自信心，想方設法克服困難。常常處于消極體驗中的學(xué)生，則有可能喪失信心，破罐破摔。
學(xué)生對數學(xué)符號的情感直接影響著(zhù)數學(xué)符號的學(xué)習效果。數學(xué)家Ａ·巴特斯布說(shuō)過(guò)：“實(shí)際上，我們學(xué)校的成績(jì)在一個(gè)方面常常是消極的，那就是學(xué)生們學(xué)習后不但對數學(xué)符號冷漠，而且感到它們可怕�！边@種現象看來(lái)是帶有一般性的，這種情緒障礙主要來(lái)自?xún)蓚�(gè)方面：(1)情緒的產(chǎn)生是以客觀(guān)事物和對象是否滿(mǎn)足個(gè)體的需要為中介的，數學(xué)符號的高度抽象性使部分學(xué)生不能立即感到“滿(mǎn)足個(gè)體的.需要”；相反地，往往還會(huì )因其抽象、難懂而產(chǎn)生沮喪心情。(2)一些不適當的、夸大了的宣傳，歪曲了數學(xué)符號的形象，使學(xué)生產(chǎn)生一種畏難情緒。數學(xué)符號是抽象的，但它充滿(mǎn)生機，有其數學(xué)思想，不是枯燥的。然而“公眾的輿論”有時(shí)并不是公正的。有些好心的教師告誡學(xué)生說(shuō)：“數學(xué)抽象、枯燥，你們要好好學(xué)習，否則將會(huì )留級�！边@種講法沒(méi)有積極作用，只能使學(xué)生討厭數學(xué)。
四、教師
教師是教學(xué)活動(dòng)的執行者，是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的設計者。在學(xué)生的眼中，數學(xué)教師是最直觀(guān)的數學(xué)，數學(xué)教師是數學(xué)的形象代言人。大量的研究表明，一個(gè)民主、開(kāi)朗、風(fēng)趣幽默、知識淵博的數學(xué)教師能夠陶冶學(xué)生的情操、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、吸引學(xué)生對數學(xué)的喜愛(ài)。教師的教學(xué)觀(guān)、學(xué)習觀(guān)、學(xué)術(shù)水平是形成教師教學(xué)風(fēng)格和方式的關(guān)鍵因素，它們影響著(zhù)教師的行為方式。教師的言談舉止特別是語(yǔ)言對于學(xué)生有著(zhù)深刻的影響，教學(xué)中如果教師的語(yǔ)言能夠像磁鐵一樣吸引學(xué)生，則將產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。
數學(xué)是一門(mén)嚴謹的學(xué)科。為此，數學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中要關(guān)注自己的教學(xué)語(yǔ)言，要注意以下幾點(diǎn)：(1)數學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要有科學(xué)性和準確性，不能出現知識性錯誤；(2)數學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要具有規范性和邏輯性，符合語(yǔ)言的約定俗成或明文規定的標準，合乎形式邏輯和辯證邏輯；(3)數學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要具有形象性和生動(dòng)性，盡量用學(xué)生熟悉的形象、生動(dòng)、有趣的語(yǔ)言，通俗易懂的比喻來(lái)表達，使數學(xué)內容變得生動(dòng)形象、清楚明白；(4)數學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要具有啟發(fā)性，通過(guò)語(yǔ)言來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題，用鮮明生動(dòng)的語(yǔ)言變學(xué)生被動(dòng)接受為主動(dòng)獲取，使學(xué)生既學(xué)到了知識，又掌握了方法；(5)數學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要具有簡(jiǎn)潔性，教學(xué)用語(yǔ)應簡(jiǎn)潔、明快，符合青少年學(xué)生的特點(diǎn)，要加強對數學(xué)語(yǔ)言的提煉，并充分利用數學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號和式子來(lái)表達有關(guān)內容。
五、結論
由以上的討論，我們可以得出以下結論：教學(xué)只有立足于學(xué)生的已有認知結構，選取合適的數學(xué)認知材料和問(wèn)題情景，調整學(xué)生的學(xué)習認知情感和情緒，有效的遷移才能發(fā)生，學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言認知能力才能得到正常的發(fā)展。
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