基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的白銀現貨價(jià)格變動(dòng)分析論文

　　馬克思說(shuō):“貨幣天然不是金銀，金銀天然是貨幣�！边@句話(huà)揭示了白銀在人類(lèi)歷史中不同尋常的作用和地位。然而，在國際金本位制確立以后，白銀逐漸淡出國際貨幣的舞臺，其投資價(jià)值也慢慢被人忽視，白銀淪為了黃金的附屬品。受金融危機的影響，2008年10月底白銀從8.42美元開(kāi)始逐漸上升，2010年加速上行，截至2011年4月25日，最高飄升至49.81美元/盎司，漲幅達到591%，而同期現貨黃金價(jià)格從721美元/盎司漲到1920.78美元/盎司，漲幅僅為266%。尤其是現貨白銀在2010年10月到2011年4月幾乎直線(xiàn)式的飄升使人們意識到，白銀也許比黃金更具有投資價(jià)值。

　　一、研究綜述

　　20世紀80年代末提出一種具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò )，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。網(wǎng)絡(luò )的特點(diǎn)是能夠以任意精度逼近任意的非線(xiàn)性連續函數，可以模擬系統內復雜的函數關(guān)系，具有良好的泛化能力。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在時(shí)間序列分析、非線(xiàn)性?xún)r(jià)格預測等方面應用廣泛。Humid利用前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的逼近性能對實(shí)際經(jīng)濟時(shí)間序列進(jìn)行建模，通過(guò)對歷史數據的訓練學(xué)習，對經(jīng)濟數據進(jìn)行預測，提出非線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型可以作為德黑蘭價(jià)格指數(示EYIX)日常數據處理模型，并且這種非線(xiàn)性模型可以成功地用于長(cháng)期預測示EYIX日常數據。吳薇、陳維強、劉波結合國內股票市場(chǎng)的特點(diǎn)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對滬市綜合指數的走勢進(jìn)行了預測分析。白雪冰分別使用13Y和R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對浙江經(jīng)濟增長(cháng)進(jìn)行預測，提出R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )擬合程度比13Y神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )好，但是預測能力不如13Y神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的結論。王旭東、邵惠鶴等人對R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的原理、網(wǎng)絡(luò )結構和算法進(jìn)行了討論，并且對R12F網(wǎng)絡(luò )的應用情況作了介紹。植俊文以車(chē)牌字符識別為例，構造了R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，并與傳統的13Y神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行對比，證明了R13F網(wǎng)絡(luò )在車(chē)牌字符識別方面優(yōu)于13Y神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。王京寶利用R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對國內上市的股票價(jià)格進(jìn)行預測，通過(guò)選取樣本數據，對網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行訓練和仿真，建立起用于股票價(jià)格預測的R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型。宋宜斌等人通過(guò)分析R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )原理，提出了一種用于對非線(xiàn)性對象模型進(jìn)行擬合與辨識的R12F網(wǎng)絡(luò )學(xué)習算法、

　　綜合國內外學(xué)者的研究成果，131神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )能夠很好地解決內部機制復雜的非線(xiàn)性問(wèn)題，但是存在網(wǎng)絡(luò )結構難以準確確定、網(wǎng)絡(luò )訓練失敗的可能性較大、網(wǎng)絡(luò )的逼近能力較差等問(wèn)題，這些缺點(diǎn)限制了131神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在經(jīng)濟預測方面的應用。與之相比，R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在預測方面的應用較為廣泛，但是R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )主要應用于股市的預測，而將R13F網(wǎng)絡(luò )應用于白銀價(jià)格變動(dòng)分析的研究比較少�；�于此，本文嘗試建立R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型對國際白銀現貨價(jià)格變動(dòng)進(jìn)行分析。

　　二、R和F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )

　　徑向基函數是多維空間插值的傳統技術(shù)，由Howell于1981年提出。1988年，13room-head和Lowe根據生物神經(jīng)元具有局部響應的特點(diǎn)，將R12F引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )設計中，產(chǎn)生了R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。

　　R13F網(wǎng)絡(luò )有兩個(gè)可調參數，即中心位置C和Q方差(或稱(chēng)函數的寬度參數。此時(shí)整個(gè)網(wǎng)絡(luò )的可調參數有3組，即各基函數的中心位置、方差和輸出單元的權值。一種較好地確定C和w的方法是用聚類(lèi)方法實(shí)時(shí)調整中心，并同時(shí)調整中心和權值。聚類(lèi)方法就是把樣本聚成幾類(lèi)，以類(lèi)中心作為各R13F函數的中心，常用的方法有K均值法和自組織法。下面介紹自組織法的學(xué)習步驟。

　　1.基于K均值聚類(lèi)方法求解基函數中心c

　　第一步，網(wǎng)絡(luò )初始化:隨機選取個(gè)訓練樣本作為聚類(lèi)中心。

　　第二步，將輸入的訓練樣本集合按最近鄰規則分組:按照x與中心為。之間的歐式距離將x}分配到輸入樣本的各個(gè)聚類(lèi)集合中。

　　第三步，重新調整聚類(lèi)中心:計算各個(gè)聚類(lèi)集合丹。中訓練樣本的平均值，即新的聚類(lèi)中心。，如果新的聚類(lèi)中心不再發(fā)生變化，則所得到的。即R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )最終的基函數中心，否則返回第二步，進(jìn)入下一輪的中心求解。

　　2.求解方差

　　該R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的基函數為高斯函數，因此方差可由下式求解，即表示所選取中心之間的最大距離。

　　3.計算隱含層和輸出層之間的權值隱含層至輸出層之間神經(jīng)元的連接權值可以用最小二乘法直接計算得到。

　　R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的Ma示lab實(shí)現本文采用Ma示lab7.0中R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )工具箱中newbie函數，該函數用于設計一個(gè)嚴格徑向基網(wǎng)絡(luò )、其調用格式為示newbie其中，p為Q組輸入向量組成的RQ維矩陣;示為Q組目標分類(lèi)向量組成的S}Q維矩陣;spread為徑向基函數的分布密度,spread越大，徑向基神經(jīng)元就能夠對輸入向量所覆蓋的區間都產(chǎn)生響應，網(wǎng)絡(luò )的預測性能越平滑。但是并不是越大越好，過(guò)大的spread可能導致程序計算的時(shí)間過(guò)長(cháng)。spread的取值對于newbie函數十分重要，因此在下面的R12F網(wǎng)絡(luò )設計的過(guò)程，將用不同的spread值進(jìn)行嘗試，以確定最優(yōu)值。

　　三、實(shí)證分析

　　本文選取2008年10月24日至2013年8月2日共計205周的白銀現貨周收盤(pán)價(jià)(美元/盎司)進(jìn)行實(shí)證研究，數據來(lái)源為易匯通交易軟件。在創(chuàng )建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )前，先對原始樣本數據進(jìn)行歸一化處理，將數據歸一化到[[0,1]之間。

　　在應用R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行預測時(shí)，徑向基函數的分布密度spread的值將影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的預測能力。為了對spread的值進(jìn)行準確估計，將白銀現貨收盤(pán)價(jià)數據分為訓練組，測試組和預測組:訓練組在時(shí)滯為5,10,15時(shí)分別為前180,175,170組樣本，主要的功能是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行訓練;測試組為訓練組樣本后10組樣本，主要功能是對spread的值進(jìn)行估計;預測組為最后10組樣本，主要功能是對白銀現貨價(jià)格進(jìn)行預測。

　　下面在Ma示lab軟件中建立R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型并對spread的值進(jìn)行估計。圖2為時(shí)滯分別取5,10,15,spread取值為1到500時(shí)訓練樣本的平均絕對誤差( MAE )，圖3為時(shí)滯分別取5,10,15,spread取值為1到500時(shí)測試樣本的平均絕對誤差(MAE )。

　　隨著(zhù)spread值的不斷增大，訓練樣本的平均絕對誤差不斷增大，最后穩定于(0.025，這表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型的擬合精確度隨著(zhù)spread值的增大在不斷下降，最后達到穩定。當時(shí)滯為3周時(shí)，訓練樣本的平均絕對誤差增大的速度最快，擬合精確度下降的最快;時(shí)滯為15周時(shí)，平均絕對誤差增大的速度最慢，擬合精確度下降的最慢。

　　隨著(zhù)spread值的增大，測試樣本的平均絕對誤差先減小，然后增大，隨后逐漸減小，最后穩定于0.022，這表明模型的預測精確度隨著(zhù)spread值的增大在不斷提高，最后達到穩定。當時(shí)滯為3周時(shí)，訓練樣本的平均絕對誤差減小的速度最快，預測精確度提高的最快，在之間預測精確度最高;時(shí)滯為15周時(shí)，平均絕對誤差減小的速度最慢，預測精確度提高的最慢。

　　綜合預測模型的擬合和預測精確度，當時(shí)滯分別為5,10,15時(shí)，spread的值分別取16,200,300。表2為spread取相應值時(shí)使用Ma示lab軟件進(jìn)行仿真輸出的預測值和誤差(數據經(jīng)過(guò)反歸一化處理)。

　　列出的預測值和相對誤差來(lái)看，在三種時(shí)滯下，第4組樣本的相對誤差分別為9.21%,9.90%,7.29%，均明顯大于其他樣本的預測誤差，原因是第4組樣本的白銀現貨價(jià)格實(shí)際值較第3組樣本的實(shí)際值發(fā)生的較大的變動(dòng)，導致了模型未能很好地進(jìn)行精確預測，這表明當白銀現貨的價(jià)格走勢較為平穩時(shí)，R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的預測效果較好，而當白銀現貨的價(jià)格劇烈波動(dòng)時(shí)，R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的預測誤差較大。當時(shí)滯為5周時(shí)，第4組樣本價(jià)格的變動(dòng)導致其后的3組樣本的預測誤差分別為4.25%,5.21%,4.82%，明顯大于價(jià)格變動(dòng)前的第1 ,2,3組樣本誤差值0.15%,2.87%,2.02%，表明第4組樣本價(jià)格的變動(dòng)對隨后3組樣本的預測精確度影響較大。而當時(shí)滯時(shí)，第4組樣本價(jià)格的變動(dòng)導致其后的3組樣本的預測誤差分別為0.59% ,0.25% , 6.63%，第4組樣本價(jià)格的變動(dòng)對隨后3組樣本的預測精確度幾乎無(wú)明顯影響，這說(shuō)明當時(shí)滯較長(cháng)，相應的spread值較大時(shí)，模型對價(jià)格的突變不敏感。從模型的平均絕對百分誤差來(lái)看，當時(shí)滯分別為5,10,15周時(shí)，平均絕對百分誤差很相近，為3%-3.3% ,說(shuō)明在三種時(shí)滯下，這10個(gè)預測樣本的平均精確度為3%-3.3%，相差不大�？傮w上，模型的預測效果較為理想。如果考慮較大的spread值會(huì )會(huì )造成模型的擬合精確度降低，較小的spread值，即時(shí)滯為5周的模型是這3個(gè)模型中最合適的模型。

　　四、結語(yǔ)

　　從以上的研究分析結果上看，利用R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對白銀現貨價(jià)格進(jìn)行預測取得了較好的效果，對白銀現貨的投資具有很好的指導意義。但是還有其他需要進(jìn)一步研究的工作，如當白銀現貨的價(jià)格劇烈波動(dòng)時(shí)，R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的預測誤差較大，并且會(huì )影響隨后若干天的白銀現貨價(jià)格的預測精度。對于這個(gè)問(wèn)題，有三種解決方法可以供參考。第一，對樣本數據進(jìn)行處理:以白銀現貨相鄰兩周的價(jià)格相除，再取對數，即白銀現貨的周收益率作為樣本，這樣可以減小數據的波動(dòng)，或是利用小波理論等數據處理方法進(jìn)行處理，也可以考慮將波動(dòng)劇烈的數據直接剔除。第二，對R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行算法優(yōu)化:使用混合粒子群算法、遺傳算法或蟻群算法等方法確定R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的隱節點(diǎn)個(gè)數和隱節點(diǎn)中心，對其中心向量及連接權值進(jìn)行優(yōu)化，以提高R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的精度。第三，建立其他更為合適的模型，比如支持向量機(SVM),R13F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的優(yōu)化目標是基于經(jīng)驗的風(fēng)險最小化，這只能保證學(xué)習樣本點(diǎn)的估計誤差最小，而支持向量機對所有可能點(diǎn)的誤差都達到最小，這使得支持向量機的預測能力強于R12F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。

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