二次根式教案范文集錦8篇

　　在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的二次根式教案8篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

二次根式教案 篇1

　　一、教學(xué)目標

　　1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通過(guò)二次根式的分母有理化，培養學(xué)生的運算能力．

　　4．通過(guò)學(xué)習分母有理化與除法的.關(guān)系，向學(xué)生滲透轉化的數學(xué)思想

　　二、教學(xué)設計

　　小結、歸納、提高

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：分母有理化．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：分母有理化的技巧．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計

　　復習小結，歸納整理，應用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主

　　七、教學(xué)過(guò)程

　　【復習提問(wèn)】

　　二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

　　例1 說(shuō)出下列算式的運算步驟和順序：

　�。�1） （先乘除，后加減）．

　�。�2） （有括號，先去括號；不宜先進(jìn)行括號內的運算）．

　�。�3）辨別有理化因式：

　　有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

　　不是有理化因式： 與 ， 與 …

　　化簡(jiǎn)一個(gè)式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據分式的基本性質(zhì)）．

　　例如：等式子的化簡(jiǎn)，如果分母是兩個(gè)二次根式的和，應該怎樣化簡(jiǎn)？

　　引入新課題．

　　【引入新課】

　　化簡(jiǎn)式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個(gè)式子就是 ，從而可將式子化簡(jiǎn)．

　　例2 把下列各式的分母有理化：

　�。�1） ； （2） ； （3）

　　解：略．

　　注：通過(guò)例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡(jiǎn)的步驟、關(guān)鍵問(wèn)題、化簡(jiǎn)的依據．式子的化簡(jiǎn)，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單．

二次根式教案 篇2

　　一、內容和內容解析

　　1．內容

　　二次根式的性質(zhì)。

　　2．內容解析

　　本節教材是在學(xué)生學(xué)習二次根式概念的基礎上，結合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過(guò)觀(guān)察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)．

　　對于二次根式的性質(zhì)，教材沒(méi)有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過(guò) “探究”欄目中給出四個(gè)具體問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)生根據算術(shù)平方根的意義，就具體數字進(jìn)行分析得出結果，再分析這些結果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結論．基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．

　　二、目標和目標解析

　　1．教學(xué)目標

　�。�1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，并理解其意義；

　�。�2）會(huì )運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

　�。�3）了解代數式的概念．

　　2．目標解析

　�。�1）學(xué)生能根據具體數字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì )用符號表述這一性質(zhì)；

　�。�2）學(xué)生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

　�。�3）學(xué)生能從已學(xué)過(guò)的各種式子中，體會(huì )其共同特點(diǎn)，得出代數式的概念．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運算的重要基礎．學(xué)生根據二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強的問(wèn)題．由于學(xué)生初次學(xué)習二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設計好每一道習題，讓學(xué)生在練習中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養其靈活運用的能力.

　　本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.

　　四、教學(xué)過(guò)程設計

　　1．探究性質(zhì)1

　　問(wèn)題1 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．

　　【設計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負數的算術(shù)平方根的平方.

　　問(wèn)題2 根據算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結論的依據.

　　師生活動(dòng) 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結論的依據．

　　【設計意圖】學(xué)生通過(guò)計算或根據算術(shù)平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

　　問(wèn)題3 從以上的結論中你能發(fā)現什么規律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規律嗎？

　　師生活動(dòng)：引導學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.

　　【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養學(xué)生抽象概括的能力.

　　例2 計算

　�。�1） ；（2） .

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

　　【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì )靈活運用.

　　2．探究性質(zhì)2

　　問(wèn)題4 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．

　　【設計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數的平方的算術(shù)平方根.

　　問(wèn)題5 根據算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結論的依據.

　　師生活動(dòng) 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結論的依據．

　　【設計意圖】學(xué)生通過(guò)計算或根據算術(shù)平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

　　問(wèn)題6 從以上的結論中你能發(fā)現什么規律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規律嗎？

　　師生活動(dòng)：引導學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）

　　【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養學(xué)生抽象概括的'能力.

　　例3 計算

　�。�1） ；（2） .

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

　　【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會(huì )靈活運用.

　　3．歸納代數式的概念

　　問(wèn)題7 回顧我們學(xué)過(guò)的式子，如， （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數式的概念.

　　【設計意圖】學(xué)生通過(guò)觀(guān)察式子的共同特征，形成代數式的概念，培養學(xué)生的概括能力.

　　4．綜合運用

　�。�1）算一算：

　　【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結果的符號.

　�。�2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當 ≥0時(shí)， 等于多少？當 時(shí)， 又等于多少？

　　【設計意圖】通過(guò)此問(wèn)題的設計，加深學(xué)生對 的理解，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓練學(xué)生的思維.

　�。�3）談一談你對 與 的認識.

　　【設計意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.

　　5．總結反思

　�。�1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

　�。�2）運用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么？

　�。�3）請談?wù)劙l(fā)現二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程？

　�。�4）想一想，到現在為止，你學(xué)習了哪幾類(lèi)字母表示數得到的式子？說(shuō)說(shuō)你對代數式的認識．

　　6．布置作業(yè)：教科書(shū)習題16.1第2，4題.

　　五、目標檢測設計

　　1． ； ； .

　　【設計意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解．

　　2．下列運算正確的是（ ）

　　A. B. C. D.

　　【設計意圖】考查學(xué)生運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)的能力．

　　3．若 ，則 的取值范圍是 ．

　　【設計意圖】考查學(xué)生對一個(gè)數非負數的算術(shù)平方根的理解．

　　4．計算: ．

　　【設計意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運用．

二次根式教案 篇3

　　一、內容和內容解析

　　1．內容

　　二次根式的概念.

　　2．內容解析

　　本節課是在學(xué)生學(xué)習了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì )用根號表示數的平方根、立方根，知道開(kāi)方與乘方互為逆運算的基礎上，來(lái)學(xué)習二次根式的概念. 它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應用，也為后面學(xué)習二次根式的性質(zhì)和四則運算打基礎.

　　教材先設置了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題的結果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義. 再通過(guò)例1討論了二次根式中被開(kāi)方數字母的取值范圍的問(wèn)題，加深學(xué)生對二次根式的定義的理解.

　　本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：了解二次根式的概念；

　　二、目標和目標解析

　　1.教學(xué)目標

　�。�1）體會(huì )研究二次根式是實(shí)際的需要．

　�。�2）了解二次根式的概念．

　　2. 教學(xué)目標解析

　�。�1）學(xué)生能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量和數量關(guān)系，體會(huì )研究二次根式的必要性．

　�。�2）學(xué)生能根據算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開(kāi)方數必須是非負數的理由，知道二次根式本身是一個(gè)非負數，會(huì )求二次根式中被開(kāi)方數字母的取值范圍．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　對于二次根式的定義，應側重讓學(xué)生理解 “ 的雙重非負性，”即被開(kāi)方數 ≥0是非負數， 的'算術(shù)平方根 ≥0也是非負數.教學(xué)時(shí)注意引導學(xué)生回憶在實(shí)數一章所學(xué)習的有關(guān)平方根的意義和特征，幫助學(xué)生理解這一要求，從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件，并運用被開(kāi)方數是非負數這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.

　　本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負性.

　　四、教學(xué)過(guò)程設計

　　1．創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

　�。�1）面積為3 的正方形的邊長(cháng)為_(kāi)______，面積為S 的正方形的邊長(cháng)為_(kāi)______．

　�。�2）一個(gè)長(cháng)方形圍欄，長(cháng)是寬的2 倍，面積為130?，則它的寬為_(kāi)_____．

　�。�3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：）滿(mǎn)足關(guān)系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結果，教師進(jìn)行適當引導和評價(jià).

　　【設計意圖】讓學(xué)生在填空過(guò)程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會(huì )研究二次根式的必要性．

　　問(wèn)題2 上面得到的式子 ， ， 分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個(gè)非負數（包括字母或式子表示的非負數）的算術(shù)平方根．

　　【設計意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊．

　　2．抽象概括，形成概念

　　問(wèn)題3 你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負數的算術(shù)平方根嗎？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱(chēng)為二次根號．

　　【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )由特殊到一般的過(guò)程，培養學(xué)生的概括能力．

　　追問(wèn)：在二次根式的概念中，為什么要強調“a≥0”？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生討論，知道二次根式被開(kāi)方數必須是非負數的理由．

　　【設計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對二次根式被開(kāi)方數必須是非負數的理解．

　　3．辨析概念，應用鞏固

　　例1 當 時(shí)怎樣的實(shí)數時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義？

　　師生活動(dòng):引導學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對二次根式的被開(kāi)方數為非負數的理解．

　　例2 當 是怎樣的實(shí)數時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義？ 呢？

　　師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨立思考，再追問(wèn)．

　　【設計意圖】在辨析中，加深學(xué)生對二次根式被開(kāi)方數為非負數的理解．

　　問(wèn)題4 你能比較 與0的大小嗎？

　　師生活動(dòng)：通過(guò)分 和 這兩種情況的討論，比較 與0的大小，引導學(xué)生得出 ≥0的結論，強化學(xué)生對二次根式本身為非負數的理解，

　　【設計意圖】通過(guò)這一活動(dòng)的設計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應用意識；培養學(xué)生分類(lèi)討論和歸納概括的能力.

　　4．綜合運用，鞏固提高

　　練習1 完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習.

　　練習2 當x 是什么實(shí)數時(shí)，下列各式有意義.

　�。�1） ；（2） ；（3） ；（4） .

　　【設計意圖】 辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.

　　【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓練學(xué)生的思維.

　　5．總結反思

　　教師和學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)主要內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題.

　�。�1）本節課你學(xué)到了哪一類(lèi)新的式子？

　�。�2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？

　�。�3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？

　　師生活動(dòng)：教師引導，學(xué)生小結.

　　【設計意圖】：學(xué)生共同總結，互相取長(cháng)補短，再一次突出本節課的學(xué)習重點(diǎn)，掌握解題方法.

　　6．布置作業(yè)：

　　教科書(shū)習題16.1第1，3，5， 7，10題．

　　五、目標檢測設計

　　1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

　　A. B. C. D.

　　【設計意圖】考查對二次根式概念的了解，要特別注意被開(kāi)方數為非負數．

　　2. 當 時(shí)，二次根式 無(wú)意義．

　　【設計意圖】考查二次根式無(wú)意義的條件，即被開(kāi)方數小于0，要注意審題．

　　3.當 時(shí)，二次根式 有最小值，其最小值是 ．

　　【設計意圖】本題主要考查二次根式被開(kāi)方數是非負數的靈活運用．

　　4.對于 ，小紅根據被開(kāi)方數是非負數，得 出的取值范圍是 ≥ ．小慧認為還應考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出 的取值范圍．

　　【設計意圖】考查二次根式的被開(kāi)方數為非負數和一個(gè)式子的分母不能為0，解題時(shí)需要綜合考慮．

二次根式教案 篇4

　　一、復習引入

　　學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們完成下列各題:

　　1．計算

　�。�1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

　　二、探索新知

　　如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運算規律是否仍成立呢？仍成立．

　　整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的`運算規律也適用于二次根式．

　　例1．計算:

　�。�1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿(mǎn)足整式的運算規律，所以直接可用整式的運算規律．

　　解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算

　�。�1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

　　分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．

　　解：（1）（+6）（3-）

　　=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2

　　=10-7=3

　　三、鞏固練習

　　課本P20練習1、2．

　　四、應用拓展

　　例3．已知=2-，其中a、b是實(shí)數，且a+b≠0，

　　化簡(jiǎn)+，并求值．

　　分析：由于（+）（-）=1，因此對代數式的化簡(jiǎn)，可先將分母有理化，再通過(guò)解含有字母系數的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結果即可?

二次根式教案 篇5

　　1.請同學(xué)們回憶(≥0，b≥0)是如何得到的?

　　2.學(xué)生觀(guān)察下面的例子，并計算：

　　由學(xué)生總結上面兩個(gè)式的關(guān)系得：

　　類(lèi)似地，請每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：

　�。ā�0,b0）

　　使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運算方法的推導過(guò)程.

　　類(lèi)似地，請每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，

　　請學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了？

　　與學(xué)生一起寫(xiě)清解題過(guò)程,提醒他們被開(kāi)方式一定要開(kāi)盡.

　　對比二次根式的乘法推導出除法的運算方法

　　增強學(xué)生的自信心,并從一開(kāi)始就使他們參與到推導過(guò)程中來(lái).

　　對學(xué)生進(jìn)一步強化被開(kāi)方數的取值范圍,以及分母不能為零.

　　強化學(xué)生的解題格式一定要標準.

　　教學(xué)過(guò)程設計

　　問(wèn)題與情境師生行為設計意圖

　　活動(dòng)二自我檢測

　　活動(dòng)三挑戰逆向思維

　　把反過(guò)來(lái),就得到

　�。ā�0,b0）

　　利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).

　　例2化簡(jiǎn):

　�。�1）

　�。�2）(b≥0).

　　解:（1）（2）練習2化簡(jiǎn)：

　�。�1）（2）活動(dòng)四談?wù)勀愕氖斋@

　　1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)．

　　2．會(huì )利用商的算術(shù)平方根的`性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)．

　　找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習本上計算,然后再找學(xué)生指出不足.

　　二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?

　　找學(xué)生口述解題過(guò)程，教師將過(guò)程寫(xiě)在黑板上.

　　請學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長(cháng)檢查本組的學(xué)習情況.

　　請學(xué)生自己談收獲,并總結本節課的主要內容.

　　為了更快地發(fā)現學(xué)生的錯誤之處,以便糾正.

　　此處進(jìn)行簡(jiǎn)單處理是因為有二次根式的乘法公式的逆用作基礎理解并不難.

　　讓學(xué)困生在自己做題時(shí)有一個(gè)參照.

　　充分發(fā)揮組長(cháng)的作用,盡可能在課堂上將問(wèn)題解決.

二次根式教案 篇6

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，并會(huì )應用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式；

　　2．會(huì )運用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　最簡(jiǎn)二次根式的定義。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習引入

　　1．把下列各根式化簡(jiǎn)，并說(shuō)出化簡(jiǎn)的'根據：

　　2．引導學(xué)生觀(guān)察考慮：

　　化簡(jiǎn)前后的根式，被開(kāi)方數有什么不同？

　　化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數有分數，分式；化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數都是整數或整式，且被開(kāi)方數中開(kāi)得盡方的因數或因式，被移到根號外。

　　3．啟發(fā)學(xué)生回答：

　　二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式？

　　二、講解新課

　　1．總結學(xué)生回答的內容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：

　　滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：

　　(1)被開(kāi)方數的因數是整數，因式是整式；

　　(2)被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡的因數或因式。

　　最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數中每個(gè)因式的指數小于2；特別注意被開(kāi)方數應化為因式連乘積的形式。

　　2．練習：

　　下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因：

　　3．例題：

　　例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　4．總結

　　把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據是什么？應用了什么方法？

　　當被開(kāi)方數為整數或整式時(shí)，把被開(kāi)方數進(jìn)行因數或因式分解，根據積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開(kāi)得盡方的因數或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。

　　當被開(kāi)方數是分數或分式時(shí)，根據分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

　　此方法是先根據分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數的分母化成能開(kāi)得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。

　　三、鞏固練習

　　1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　2．判斷下列各根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式？如果不是，把它化成最簡(jiǎn)二次根式。

二次根式教案 篇7

　　【教學(xué)目標】

　　1.運用法則

　　進(jìn)行二次根式的乘除運算;

　　2.會(huì )用公式

　　化簡(jiǎn)二次根式。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　運用

　　進(jìn)行化簡(jiǎn)或計算

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過(guò)程

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情境創(chuàng )設：

　　1.復習舊知：什么是二次根式?已學(xué)過(guò)二次根式的哪些性質(zhì)?

　　2.計算：

　　二、探索活動(dòng)：

　　1.學(xué)生計算;

　　2.觀(guān)察上式及其運算結果，看看其中有什么規律?

　　3.概括：

　　得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開(kāi)方數相乘，而根號不變。

　　將上面的公式逆向運用可得：

　　積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。

　　三、例題講解：

　　1.計算：

　　2.化簡(jiǎn)：

　　小結：如何化簡(jiǎn)二次根式?

　　1.(關(guān)鍵)將被開(kāi)方數因式分解或因數分解，使之出現“完全平方數”或“完全平方式”;

　　2.P62結果中，被開(kāi)方數應不含能開(kāi)得盡方的.因數或因式。

　　四、課堂練習：

　　(一).P62 練習1、2

　　其中2中(5)

　　注意：

　　不是積的形式，要因數分解為36×16=242.

　　(二).P67 3 計算 (2)(4)

　　補充練習：

　　1.(x>0,y>0)

　　2.拓展與提高：

　　化簡(jiǎn)：1).(a>0,b>0)

　　2).(y

　　2.若，求m的取值范圍。

　　☆3.已知：,求的值。

　　五、本課小結與作業(yè)：

　　小結：二次根式的乘法法則

　　作業(yè)：

　　1).課課練P9-10

　　2).補充習題

二次根式教案 篇8

　　教學(xué)目的：

　　1、在二次根式的混合運算中,使學(xué)生掌握應用有理化分母的方法化簡(jiǎn)和計算二次根式;

　　2、會(huì )求二次根式的代數的值;

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運算能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡(jiǎn)二次根式

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數式的.值

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、二次根式的混合運算

　　例1 計算：

　　分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個(gè)二次根式化最簡(jiǎn)二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進(jìn)行二次根式的加減運算。

　　(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應按運算的順序進(jìn)行計算，先算括號內的式子，最后進(jìn)行除法運算。注意的計算。

　　練習1：P206 / 8--① P207 / 1①②

　　例2 計算

　　問(wèn)：計算思路是什么?

　　答：先把第一人的括號內的式子通分，把第二個(gè)括號內的式子的分母有理化，再進(jìn)行計算。

　　二、求代數式的值。 注意兩點(diǎn)：

　　(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡(jiǎn);

　　(2)如果代數式是含二次根式的式子，應先把代數式化簡(jiǎn)，再求值。

　　例3 已知，求的值。

　　分析：多項式可轉化為用與表示的式子，因此可根據已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母�？墒褂嬎愫�(jiǎn)便。

　　例4 已知，求的值。

　　觀(guān)察代數式的特點(diǎn)，請說(shuō)出求這個(gè)代數式的值的思路。

　　答：所求的代數式中，相減的兩個(gè)式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進(jìn)行]通分，把這個(gè)代數式化簡(jiǎn)后，再求值。

　　三、小結

　　1、對于二次根式的混合混合運算。應根據二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進(jìn)行，即先進(jìn)行乘方運算，再進(jìn)行乘、除運算，最后進(jìn)行加、減運算。如果有括號，先進(jìn)行括號內的式子的運算，運算結果要化為最簡(jiǎn)二次根式。

　　2、在代數式求值問(wèn)題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應先把它們化簡(jiǎn)，然后再求值。

　　3、在進(jìn)行二次根式的混合運算時(shí)，要根據題目特點(diǎn)，靈活選擇解題方法，目的在于使計算更簡(jiǎn)捷。

　　四、作業(yè)

　　P206 / 7 P206 / 8---②③

【二次根式教案】相關(guān)文章：

二次根式教案09-12

二次根式教案10-11

【熱門(mén)】二次根式教案三篇09-30

二次根式教案模板7篇11-12

有關(guān)二次根式教案三篇08-14

關(guān)于二次根式教案3篇08-28

【精華】二次根式教案三篇12-18

《二次根式》教學(xué)教案（精選10篇）08-16

二次根式教案（通用10篇）10-25

二次根式教案范文合集10篇12-14