相似三角形的判定數學(xué)教學(xué)教案

　　作為一名教職工，通常需要準備好一份教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學(xué)方法，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的相似三角形的判定數學(xué)教學(xué)教案，歡迎大家分享。

相似三角形的判定數學(xué)教學(xué)教案1

　　【教學(xué)目標】

　　1、掌握相似三角形的判定定理1 。

　　2、會(huì )用三角形相似的判定定理1，來(lái)證明有關(guān)問(wèn)題;

　　3、通過(guò)用三角形全等的判定方法類(lèi)比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類(lèi)比的思想方法。

　　【重點(diǎn)和難點(diǎn)】

　　理解相似三角形的判定定理1，并能用其來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題

　　【教 具】

　　三角板、多媒體設備

　　【教學(xué)設計】

　　一、復習舊知識，運用類(lèi)比的思想方法引導學(xué)生提出問(wèn)題

　　1、什么叫相似三角形?怎么表示?

　　(在學(xué)生回答完后，教師總結)對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個(gè)三角形之間，可以是兩個(gè)以上，但不能是一個(gè)。)表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作?ABC∽?DEF

　　ABACBC??用數學(xué)符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?DEF. 注意：與三角形全等的書(shū)寫(xiě)類(lèi)似，表示對應角的字母順序需要一樣

　　2、上節課我們還學(xué)習了一個(gè)判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)?

　　學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的.延長(cháng)線(xiàn))相交，所構成的三角形與原三角形相似.

　　AAEDADEBCB圖(1)CD圖(2)EB圖(3)C

　　3、除了用定義和上面的定理來(lái)判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似?我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類(lèi)似地，判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法?今天我們開(kāi)始來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　二、講授新課

　　1、觀(guān)察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎?

　　2、任意畫(huà)兩個(gè)三角形，使三對角分別對應相等，再量一量對應邊，看看是否成比例.

　　3、師生共同總結

　　4、結論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似

　　5、已知：如圖(4)所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結論。

　　三、拓展運用

　　圖24.3.5

　　課本練習1、2

　　四、課堂小結：

　　本節課你學(xué)到了什么?有什么感悟?

　　五、作業(yè)：

　　P75 習題23.3 第1、5題。

相似三角形的判定數學(xué)教學(xué)教案2

　　教學(xué)目標

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)

　　1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.

　　2.能根據相似比進(jìn)行計算.

　　(二)能力訓練要求

　　1.能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練學(xué)生的判斷能力.

　　2.能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力.

　　(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求

　　通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的.類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　相似三角形的定義及運用.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數.

　　教學(xué)方法

　　類(lèi)比討論法

　　教具準備

　　投影片三張

　　第一張(記作§4.5 A)

　　第二張(記作§4.5 B)

　　第三張(記作§4.5 C)

　　教學(xué)過(guò)程

　�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課

　　[師]上節課我們學(xué)習了相似多邊形的定義及記法.現在請大家回憶一下.

　　[生]對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.

　　相似多邊形對應邊的比叫做相似比.

　　[師]很好.請問(wèn)相似多邊形指的是哪些多邊形呢?

　　[生]只要邊數相同，滿(mǎn)足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.

　　[師]由此看來(lái)，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來(lái)研究相似三角形.

相似三角形的判定數學(xué)教學(xué)教案3

　　教學(xué)目標

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)

　　1、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。

　　2、能根據相似比進(jìn)行計算。

　�。ǘ�）能力訓練要求

　　1、能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練學(xué)生的判斷能力。

　　2、能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力。

　�。ㄈ�）情感與價(jià)值觀(guān)要求

　　通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的.教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　相似三角形的定義及運用。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數。

　　教學(xué)方法

　　類(lèi)比討論法

　　教具準備

　　投影片三張

　　第一張（記作§4。5 A）

　　第二張（記作§4。5 B）

　　第三張（記作§4。5 C）

　　教學(xué)過(guò)程

　�、�、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課

　　[師]上節課我們學(xué)習了相似多邊形的定義及記法�，F在請大家回憶一下。

　　[生]對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。

　　相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

　　[師]很好。請問(wèn)相似多邊形指的是哪些多邊形呢？

　　[生]只要邊數相同，滿(mǎn)足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。

　　[師]由此看來(lái)，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來(lái)研究相似三角形。

相似三角形的判定數學(xué)教學(xué)教案4

　　一、教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生了解判定定理2、3的證明方法并會(huì )應用.

　　2.繼續滲透和培養學(xué)生對類(lèi)比數學(xué)思想的認識和理解.

　　3.通過(guò)了解定理的證明方法，培養和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力.

　　4.通過(guò)學(xué)習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的.觀(guān)點(diǎn).

　　二、教學(xué)設計

　　類(lèi)比學(xué)習，探討發(fā)現

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理2、3的應用.

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理2的證題方法與思路.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準備

　　多媒體、常用畫(huà)圖工具、

　　六、教學(xué)步驟

　　[復習提問(wèn)]

　　1.我們已經(jīng)學(xué)習了幾種判定三角形相似的方法?

　　2.敘述判定定理1，定理1的證題思路是什么?(①作相似，證全等，②作全等，證相似).

　　[講解新課]

　　類(lèi)比三角形全等判定的“SAS”讓學(xué)生得出：

　　判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似.

　　已知：如圖，在 和 中，且 .

　　求證： ∽

　　建議“已知、求證”要學(xué)生自己寫(xiě)出.

　　另外，依照判定定理1的兩個(gè)證明思路，讓學(xué)生自己說(shuō)出輔助線(xiàn)的作法.

　　下面判定定理3的引出與證明同判定定理2，這里從略.

　　在講解判定定理3的過(guò)程中，再一次強調使用比例證明線(xiàn)段相等的方法，以便使學(xué)生能夠熟練掌握它.

　　例3 依據下列各組條件，判定 與 是不是相似，并證明為什么：

　　解：讓學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)出解題過(guò)程

　　這種類(lèi)型的題具有兩層意思：一是對正確的題目加以證明;二是對不正確的題目要說(shuō)出理由或舉反例，但后者對于初二學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難.為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學(xué)生能用學(xué)過(guò)的知識給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個(gè)三角形不相似.

　　[小結]

　　1.讓學(xué)生了解判定定理2、3的證明思路與方法.

　　2.會(huì )利用兩個(gè)判定定理判定兩個(gè)三角形是否相似.

　　七、布置作業(yè)

　　教材P238中A組5、P241中B組1.

　　八、板書(shū)設計

相似三角形的判定數學(xué)教學(xué)教案5

　　一、教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會(huì )應用，掌握例2的結論.

　　2.繼續滲透和培養學(xué)生對類(lèi)比數學(xué)思想的認識和理解.

　　3.通過(guò)了解定理的證明方法，培養和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力.

　　4.通過(guò)學(xué)習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀(guān)點(diǎn).

　　二、教學(xué)設計

　　類(lèi)比學(xué)習，探討發(fā)現

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論.

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理1的證題方法與思路.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準備

　　多媒體、常用畫(huà)圖工具

　　六、教學(xué)步驟

　　[復習提問(wèn)]

　　1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?

　　2.敘述預備定理.由預備定理的題所構成的`三角形是哪兩種情況.

　　[講解新課]

　　我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個(gè)三角形相似，但涉及的條件較多，需要有三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來(lái)很不方便.那么從本節課開(kāi)始我們來(lái)研究能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢?上節課講的預備定理實(shí)際上就是一個(gè)判定三角形相似的方法，現在再來(lái)學(xué)習幾種三角形相似的判定方法。我們已經(jīng)知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)公理和判定兩個(gè)三角形相似的三個(gè)定理之間有內在的聯(lián)系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學(xué)時(shí)可先指出全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系，然后引導學(xué)生自己用類(lèi)比的方法找出新的命題，如：

　　問(wèn)：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種?

　　答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.

　　問(wèn)：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語(yǔ)句，用到三角形相似的判定中應如何說(shuō)?

　　答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說(shuō)成“對應邊成比例”.

　　問(wèn)：我們知道，一條邊是寫(xiě)不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類(lèi)比的方法，引出一個(gè)關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢?

　　答：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

　　強調：(1)學(xué)生在回答中，如出現問(wèn)題，教師要予以啟發(fā)、引導、糾正.

　　(2)用類(lèi)比方法找出的新命題一定要加以證明.

　　如圖5-53，在△ABC和△ 中， ， .

　　問(wèn)：△ABC和△ 是否相似?

　　分析：可采用問(wèn)答式以啟發(fā)學(xué)生了解證明方法.

　　問(wèn)：我們現在已經(jīng)學(xué)習了哪幾個(gè)判定三角形相似的方法?

　　答：①三角形的定義，②上一節學(xué)習的預備定理.

　　問(wèn)：根據本命題條件，探討時(shí)應采用哪種方法?為什么?

　　答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠.

　　問(wèn)：采用預備定理，必須構造出怎樣的圖形?

　　答： 或 .

　　問(wèn)：應如何添加輔助線(xiàn)，才能構造出上一問(wèn)的圖形?

　　此問(wèn)學(xué)生回答如有困難，教師可領(lǐng)學(xué)生共同探討，注意告訴學(xué)生作輔助線(xiàn)一定要合理.

　　(1)在△ABC邊AB(或延長(cháng)線(xiàn))上，截取 ，過(guò)D作DE∥BC交AC于E.“作相似.證全等”.

　　(2)在△ABC邊AB(或延長(cháng)線(xiàn)上)上，截取 ，在邊AC(或延長(cháng)線(xiàn)上)截取AE= ，連結DE，“作全等，證相似”.

　　(教師向學(xué)生解釋清楚“或延長(cháng)線(xiàn)”的情況)

　　雖然定理的證明不作要求，但通過(guò)剛才的分析讓學(xué)生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力.

　　判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等，那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對應相等，兩三角形相似.

　　[小結]

　　1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學(xué)生掌握兩種輔助線(xiàn)作法的思路.

　　2.判定定理1的應用以及記住例2的結論并會(huì )應用.

　　七、布置作業(yè)

　　教材P238中A組3、4.

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