相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案（通用11篇）
為保證事情或工作高起點(diǎn)、高質(zhì)量、高水平開(kāi)展，通常會(huì )被要求事先制定方案，方案一般包括指導思想、主要目標、工作重點(diǎn)、實(shí)施步驟、政策措施、具體要求等項目。那么你有了解過(guò)方案嗎？以下是小編收集整理的相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案（通用11篇），歡迎閱讀與收藏。
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 1
�。ǖ�1課時(shí)）
一、教學(xué)目標
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．
2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來(lái)解決問(wèn)題．
3．進(jìn)一步培養學(xué)生類(lèi)比的教學(xué)思想．
4．通過(guò)相似性質(zhì)的學(xué)習，感受圖形和語(yǔ)言的和諧美
二、教法引導
先學(xué)后教，達標導學(xué)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．
六、教學(xué)步驟
�。蹚土曁釂�(wèn)］
1．三角形中三種主要線(xiàn)段是什么？
2．到目前為止，我們學(xué)習了相似三角形的哪些性質(zhì)？
3．什么叫相似比？
�。壑v解新課］
根據相似三角形的'定義，我們已經(jīng)學(xué)習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．
下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見(jiàn)圖）．
建議讓學(xué)生類(lèi)比“全等三角形的對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)相等”來(lái)得出性質(zhì)定理1．
性質(zhì)定理1：相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比和對應角平分的比都等于相似比
教師啟發(fā)學(xué)生自己寫(xiě)出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向學(xué)生講清楚，而證明過(guò)程可由學(xué)生自己完成．
分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）∽ ，BM=MC，
以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．
�。坌〗Y］
本節主要學(xué)習了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．
七、布置作業(yè)
教材P241中3、教材P247中A組3．
八、板書(shū)設計
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 2
一、教學(xué)目的
使學(xué)生熟練地掌握等腰三角形的性質(zhì)．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的應用．
難點(diǎn)：添加合適的輔助線(xiàn)．
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
1 ．等腰三角形的性質(zhì)．
2．等腰三角形的底角一定是＿角？
3．等腰三角形的底角為20°，求它的頂角度數．
引入新課
等腰三角形一腰上的中線(xiàn)把它的周長(cháng)分為15cm和6cm的兩部分，求這三角形各邊的長(cháng)．
學(xué)生可能利用算術(shù)的方法，計算出腰長(cháng)為10底邊長(cháng)為1．也可能算不出來(lái)，這里教師可作如下引導：
在圖1中，AB=AC，D為AB的中點(diǎn)(即AD=DB)，設 AD=xcm，則 AB=AC=2cm(中線(xiàn)定義)．由AC+AD=15cm，得
2x+x=15．
解得 x=5，……
本題是利用列方程的方法解得的，此法對于某些幾何計算題來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)捷而有效．
新課
例2 已知：圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且 BD=BC=AD．求△ABC各角的度數．
分析：欲求三角形各角度數．只需求出∠A度數，把∠A度數作為一個(gè)未知數x，則∠A=∠1=x°，∠2=∠A+∠1=2x°，∠ABC=∠C=∠2=2x°．應用三角形內角和定理于△ABC，求出方程所對應的幾何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°，即可得出關(guān)于x的方程．
例3 已知：如圖3，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．
通過(guò)分析使學(xué)生發(fā)現，要作AF⊥BC即底邊上的高這條輔助線(xiàn)(這是證明的關(guān)鍵所在)，并告訴學(xué)生這是等腰三角形中一種常見(jiàn)的輔助線(xiàn)．利用這條輔助線(xiàn)就很容易證得結論．并說(shuō)明，這是利用等腰三角形的.“三線(xiàn)合一”性質(zhì)來(lái)證明的題目．
小結
1．列方程解幾何計算題是幾何計算題的一種重要解法，在這種解法中，尋求幾何等式(如例2中∠A+∠ABC+∠C=180°)是基礎，把幾何等式的各項轉化為未知數x的代數式是關(guān)鍵(如∠A=x°，∠ABC=∠C=2x°)．
2．對于等腰三角形的”三線(xiàn)合一”性要靈活運用．
練習：略
作業(yè)：略
思考題：例3中輔助線(xiàn)改為△ABC的頂角平分線(xiàn)AF，寫(xiě)出證明過(guò)程．
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．等腰三角形性質(zhì)的靈活、綜合應用，防止依賴(lài)于全等三角形證明線(xiàn)段或角相等的思維定勢．
2．要防止“三線(xiàn)合一”性在應用中出現的錯誤．
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 3
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬�、知識目標
1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線(xiàn)及頂角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一的性質(zhì)，并能運用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。
�。ǘ�、能力目標
1、培養學(xué)生“轉化”的數學(xué)思想及應用意識，初步掌握作輔助線(xiàn)的規律及“分類(lèi)討論”的思想。
2、培養學(xué)生進(jìn)行獨立思考，提高獨立解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ�、德育目標通過(guò)本節課教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究在現實(shí)生活中與數學(xué)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認識到數學(xué)源于實(shí)踐應用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。
2、教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)?wèn)題的證明及等腰三角形中常用添輔助線(xiàn)的方法。
三、教學(xué)用具
三角板、圓規、投影膠片、投影儀、計算機等。
四、教學(xué)過(guò)程
課的導入:
�。ㄒ唬�、三角形按邊怎樣分類(lèi)?
(三角形、不等邊三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等邊三角形)
�。ǘ�、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、頂角、底角.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.
�。ㄈ�、一般三角形有那些性質(zhì)?
�。▋蛇呏痛笥诘谌�.三個(gè)內角的和等于180°）.（四）、圖片展示等腰三角形在日常生活中的'實(shí)例。新課講解
�。ㄒ唬�、動(dòng)手實(shí)驗，發(fā)現結論
請學(xué)生折疊事先準備好的等腰三角形，觀(guān)察除兩腰相等外，它的兩個(gè)底角還有什么關(guān)系？
�。ǘ�、（電腦或幾何畫(huà)板演示）結論：折疊等腰三角形或改變等腰三角形的腰長(cháng)后，兩底角之間依舊保持相等關(guān)系。
�。ㄈ�、證明結論，得出性質(zhì)
1、性質(zhì)定理的證明。
�。�1）學(xué)生找出文字命題的題設、結論、畫(huà)圖，換成符號語(yǔ)言。（2）引導學(xué)生尋找輔助線(xiàn)、如何添加輔助線(xiàn)。（3）電腦顯示證明過(guò)程。
�。�4）闡明“等邊對等角”的作用。
2、推論1的證明。（1）進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生得到“等腰三角形三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。
�。�2）闡明這條性質(zhì)的作用，總結等腰三角形中常用輔助線(xiàn)的添加方法。（電腦演示）一般三角形不具備這條性質(zhì)。(四)、鞏固練習，加深理解
練習一：
1.△abc中,ab=ac.
(1)若∠b=50°,則∠c=______,∠a=________.(2)若∠a=100°,則∠b=______,∠c=________.2.(1)等腰三角形的一個(gè)內角為50°,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.(2)等腰三角形的一個(gè)內角為100°,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.(3)等腰三角形的一個(gè)內角為90°,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個(gè)內角的度數,求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角;
(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.（五）、運用性質(zhì)，得出推論
提問(wèn)：上面定理的證明得出兩個(gè)三角形全等后，還可以證明那些對應元素相等呢？
對應邊:bd=cd---------------ad是bc邊上的中線(xiàn)
對應角: ∠bda=∠cda，又∠bda+∠cda=180°
從而∠bda=∠cda=90°-----------------ad是bc邊上的高
�。▽W(xué)生探討回答，并歸納得出推論1）
推論1:等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語(yǔ)言表示:
在△abc中,（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠______=∠_____，______=______；
�。�2）∵ab=ac，ad是中線(xiàn)，∴∠_____=∠______，_____⊥____；
�。�3）∵ab=ac，ad是角平分線(xiàn)，∴_____⊥_____，______=______。
提問(wèn)：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫(huà)板演示)
提問(wèn)：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）
推論2：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。
�。�、深入實(shí)際，舉例應用
例題：已知:如圖,房屋的頂角∠bac=100°,過(guò)屋頂a的立柱ad⊥bc,屋檐ab=ac,求頂架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度數.首先用多媒體給出學(xué)生熟悉的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結構抽象成數學(xué)模型，尋找解題思路。
五、課堂小結:
1、等腰三角形的性質(zhì)定理
2、推論1(“三線(xiàn)合一”)
3、等腰三角形中經(jīng)常用到的輔助線(xiàn)
六、布置作業(yè)
課本73頁(yè)第2，3，5，8題。
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 4
教學(xué)目標
1．使學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。
2．使學(xué)生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認和區別它們。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )在三角形內三條邊上畫(huà)高。
教學(xué)準備：
師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形。
教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí)
一、引入新課
1．展示課本第80頁(yè)情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的會(huì )展中心，你在圖上發(fā)現三角形了嗎?學(xué)生先說(shuō)說(shuō)哪里有三角形，再請學(xué)生在不同物體上描出兩個(gè)三角形。
2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
房頂、紅領(lǐng)巾、標志牌、畫(huà)出的圣誕樹(shù)的形狀、自行車(chē)身上……
3．出示一些生活中常見(jiàn)的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點(diǎn)?這節課我們將對它進(jìn)行深入的研究。(板書(shū)課題)
二、新課學(xué)習
1．發(fā)現三角形的特征。
請你畫(huà)出一個(gè)自己喜愛(ài)的三角形。三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)角？
讓學(xué)生在自己畫(huà)的三角形上嘗試標出邊、角、頂點(diǎn)。
教師根據學(xué)生的匯報板書(shū)，標出三角形各部分的名稱(chēng)。
2．概括三角形的定義。
大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話(huà)概括一下，什么樣的圖形叫三角形?由三條線(xiàn)段圍成的封閉圖形叫三角形。請學(xué)生對照上面的說(shuō)法，議一議：下面的圖形是不是三角形?
討論：對于“三角形”怎樣說(shuō)更準確?
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學(xué)生在討論中理解“三條線(xiàn)段”“圍成”。
教師用準備好的三條線(xiàn)段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞：
三條線(xiàn)段、圍、相鄰兩個(gè)端點(diǎn)相連。
學(xué)生發(fā)現：只有具備了這三個(gè)條件才能準確無(wú)誤地圍成三角形。
3．認識三角形的底和高。
出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。
你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?
學(xué)生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的?
將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點(diǎn)，過(guò)頂點(diǎn)作底邊上的垂線(xiàn)就是房頂的高。
師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，首先強調底和高的概念：
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
明確：三角形有幾個(gè)底，每個(gè)底邊對應的頂點(diǎn)在哪里（學(xué)生依次指出來(lái)），從哪里向哪里作高，這條高是誰(shuí)的高？
出示教材第81頁(yè)上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫(huà)出其他的底和高，畫(huà)后提問(wèn)：三角形有共幾條高？
出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫(huà)出這條底邊上的高嗎？
學(xué)生試畫(huà)，畫(huà)后發(fā)現高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學(xué)生在答題紙上畫(huà)出對應的高。
4．用字母表示三角形
全班這么多同學(xué)我們是用什么來(lái)區分，不會(huì )認錯的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說(shuō)出每個(gè)三角形呢？
我們一般用字母來(lái)表示。標注A、B、C在頂點(diǎn)，我們叫它三角形ABC。
如果標注D、E、F在頂點(diǎn)，就叫做三角形DEF。
5．三角形的穩定性
�。�1）提出問(wèn)題。
出示教材第81頁(yè)插圖：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?
�。�2）實(shí)驗解疑。
學(xué)生拿出預先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現?
實(shí)驗結果：三角形具有穩定性。
請學(xué)生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。
三、鞏固練習
指導學(xué)生完成練習十四1、2、3題。
四、課堂總結
這節課我們學(xué)習了什么?你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認識?還有什么有關(guān)三角形的問(wèn)題?
第二課時(shí)
一、引入新課
1．出示：課本82頁(yè)例3情境圖。
三角形教案
(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線(xiàn)。請大家仔細觀(guān)察，他可以怎樣走?
(2)在這幾條路線(xiàn)中哪條最近?為什么?(生：垂直線(xiàn)段距離最短)
教師出示不規則三角形路線(xiàn)圖，現在還是垂直線(xiàn)段嗎？為什么這一條路最近呢？
2．大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢?
請大家看：連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形?
連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形?
大膽猜想：那走中間這條路，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?
操作交流：請學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三條邊的長(cháng)，看是否任意兩邊的和大于第三邊。
學(xué)生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關(guān)系。
猜想還要用實(shí)驗來(lái)驗證，證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。
二、探究
1．實(shí)驗l：用三根小棒擺一個(gè)三角形。
在每個(gè)小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請大家隨意拿三根來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現?學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。
2．實(shí)驗2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。
請不能擺成三角形的同學(xué)，說(shuō)出不能擺成三角形的三根小棒的長(cháng)度。
任意抽出三組，請學(xué)生試一下，看是否擺不成。
再請能擺成三角形的學(xué)生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學(xué)生匯報。
我們一起來(lái)研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關(guān)系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關(guān)系？
(1)每個(gè)小組用黑板上匯報的數據用小棒來(lái)擺三角形，并作好記錄。
(2)觀(guān)察上表結果，說(shuō)一說(shuō)能擺成三角形的三根小棒又有什么關(guān)系?不能擺成三角形的三根小棒關(guān)系有怎樣的不同?為什么?
大家說(shuō)的既形象又有道理，我們在判斷三根小棒能否拼成三角形時(shí)，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過(guò)實(shí)驗也進(jìn)一步證實(shí)了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。
(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、應用
1．通過(guò)實(shí)驗，我們知道了三角形三條邊的.一個(gè)規律，我們就能用它來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因了。（學(xué)生說(shuō)說(shuō)）
2．請學(xué)生獨立完成82頁(yè)例題中三道題，說(shuō)說(shuō)能否拼成三角形。
我們是否要把三條線(xiàn)段中的每?jì)蓷l線(xiàn)段都相加后才能作出判斷?
思考一下：有沒(méi)有更快捷的方法?
(用較小的兩條線(xiàn)段的和與第三條線(xiàn)段的關(guān)系來(lái)檢驗。)
做練習十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線(xiàn)段組成三角形嗎?有什么辦法?
3．有兩根長(cháng)度分別為2cm和5cm的木棒。
(1)用長(cháng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(2)用長(cháng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(cháng)度范圍是多少？
四、課堂總結
在這節課里，你有什么收獲?學(xué)會(huì )了什么知識?是怎樣學(xué)習的?
第三課時(shí)
一、引入新課
1．引導學(xué)生回顧銳角、直角和鈍角的定義。
大于0小于90的角，叫做銳角；
等于90"的角，叫做直角；
大于90,小于180的角，叫做鈍角。
2．讓學(xué)生分別畫(huà)出滿(mǎn)足下列條件的三角形。
(1)畫(huà)一個(gè)有一個(gè)角是銳角的三角形；
(2)畫(huà)一個(gè)有二個(gè)角是銳角的三角形；
(3)畫(huà)一個(gè)有三個(gè)角是銳角的三角形。
3．給學(xué)生足夠的時(shí)間，教師可巡視班級，觀(guān)察學(xué)生的學(xué)習情況。
4．一段時(shí)間后，讓同桌的學(xué)生相互檢查，驗證所畫(huà)的三角形是否滿(mǎn)足要求。
5．肯定學(xué)生的積極表現，進(jìn)一步指出：大家所畫(huà)的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類(lèi)很多，怎樣對這些不同種類(lèi)的三角形進(jìn)行分類(lèi)呢?本節課我們就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。
二、新課學(xué)習
�。ㄒ唬⿵慕堑姆矫娼o三角形分類(lèi)
1．多媒體展示三個(gè)圖形，請學(xué)生觀(guān)察。
2．提示學(xué)生先從角的方面人手，讓學(xué)生觀(guān)察上述三個(gè)三角形各內角，可以讓學(xué)生先目測三角形內角大小，然后用量角器測量三角形內角大小。提問(wèn)：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類(lèi)?
3．組織學(xué)生進(jìn)行分組討論。討論的主題是：如何對三角形進(jìn)行分類(lèi)。教師可參與到學(xué)生的討論中，及時(shí)了解學(xué)生的想法和狀態(tài)，教師可作適當提示。
4．一段時(shí)間后，請各組派代表發(fā)言，介紹本組的討論-情況。學(xué)生可能想到將三角形所含銳角個(gè)數分成三類(lèi)，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
5．師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個(gè)數分類(lèi)是不合理的，因為只含一個(gè)銳角的三角形是不存在的。
6．教師指出按照如下的分類(lèi)是合理的，多媒體展示：
文本框:三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
7．指出已有圖中，哪個(gè)是銳角三角形，哪個(gè)是直角三角形，哪個(gè)是鈍角三角形。讓學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形，總可以將它歸為上述三類(lèi)三角形中的一類(lèi)。因此，一個(gè)三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。
多媒體展示下圖：
�。ǘ⿵倪叺姆矫娼o三角形分類(lèi)
1．多媒體展示三個(gè)圖形，請學(xué)生觀(guān)察。
2．提示學(xué)生從邊的方面考慮，可讓學(xué)生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。
3．教師可巡視班級，監督學(xué)生的活動(dòng)情況，隨時(shí)給予學(xué)生指導。
4．請學(xué)生分別用直尺和量角器測出上述三個(gè)三角形的三條邊的長(cháng)度及各個(gè)角的度數。
5．學(xué)生發(fā)現其中一個(gè)三角形的三條邊相等，三個(gè)角的度數都是60°。也有三角形有兩條邊相等，兩個(gè)角相等；另一個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)角互不相等。
6．給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多媒體展示：
文本框:有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。
7．展示等腰三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。
8．師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)。
性質(zhì)l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書(shū))
性質(zhì)2：等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等并且都是60°。(板書(shū))
9．請學(xué)生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會(huì )數學(xué)與現實(shí)的廣泛聯(lián)系。
三、課堂總結
引導學(xué)生回顧本節課的主要內容：三角形的分類(lèi)。
從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；
從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。
第四課時(shí)
一、引入新課
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？
2．一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數。
二、新課學(xué)習
1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內角。（板書(shū)：內角）
2．三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的內角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內角和有什么規律。
3．以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類(lèi)型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個(gè)內角的和各是多少度？
4．指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現？
5．大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6．剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個(gè)角的度數再相加的。在量每個(gè)內角度數時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。
7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8．三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9．拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10．那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）
11．老師板書(shū)結論：三角形的內角和是180°。
12．一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內角的度數，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°-（140°+25°）＝15°
三、鞏固練習
1．88頁(yè)第9題
這一題是不是只知道一個(gè)角的度數？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的？獨立完成，集體訂正。
直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？
2．88頁(yè)第10題
�、俚妊切斡惺裁刺攸c(diǎn)？（兩底角相等）
�、诹惺接嬎�180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88頁(yè)第10題
�、龠B接長(cháng)方形、正方形一組對角頂點(diǎn)，把長(cháng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？
�、谝粋�(gè)三角形的內角和是180°，兩個(gè)三角形呢？
四、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 5
一、教學(xué)內容
《三角形的特性》是人教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第五單元中第一課時(shí)的內容。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱(chēng)，理解三角形穩定性的特征，并學(xué)會(huì )給三角形畫(huà)高。
2、能力目標：培養學(xué)生的觀(guān)察分析和動(dòng)手操作能力以及對數學(xué)知識應用的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感目標：體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義，三角形穩定性的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形高的畫(huà)法。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�。
1、課件出示一組情境圖：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)三角形，仔細觀(guān)察一下你能在圖上找到三角形嗎？
2、三角形在我們的生活中有著(zhù)廣泛的應用，這節課我們就來(lái)探究一下三角形的特性。（板書(shū)課題：三角形的特性）
�。ǘ┎僮鞲兄�，理解概念。
1、發(fā)現三角形的特征。
�。�1）師生每人畫(huà)出一個(gè)三角形。
小組內展示畫(huà)的三角形，你發(fā)現它們有什么共同點(diǎn)？
�。�2）讓學(xué)生在自己畫(huà)的三角形上嘗試標出邊、角、頂點(diǎn)。（指生上臺板演。）
2、概括三角形的定義。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手擺三角形。思考：什么樣的.圖形叫三角形？（可結合課本理解）
�。�2）學(xué)生回答。
�。�3）你認為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線(xiàn)段”“圍成”。）
3、用字母表示三角形。
為了表達方便，我們通常把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C表示，這個(gè)三角形可以稱(chēng)作三角形ABC。
4、認識三角形的底和高。
�。�1）復習過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)做已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)段。
�。�2）小組合作學(xué)習三角形高的畫(huà)法。
自學(xué)提示：什么是三角形的高？
作三角形的高用什么學(xué)具？
怎樣作三角形的高？
�。�3）小組代表展示問(wèn)題并演示三角形高的作法。
�。�4）思考：三角形有幾條高？應怎樣畫(huà)它們？
�。ㄈ⿲�(shí)驗解疑，探索特性。
1、提出問(wèn)題。
�。ㄕn件出示圖）同學(xué)們，在生活中三角形有著(zhù)廣泛的應用，仔細觀(guān)察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗吧。
2、實(shí)驗解疑。
下面，請大家都來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。
學(xué)生拿出三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現？
實(shí)驗結果：三角形具有穩定性。
請學(xué)生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。
�。ㄋ模╈柟踢\用，提高認識。
指導學(xué)生完成練習十五1、2、3題。
�。ㄎ澹┱n堂小結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
五、板書(shū)設計
三角形的特性；
三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊；
由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形；
三角形具有穩定性。
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 6
學(xué)情分析
八年級學(xué)生普遍具有強烈的好奇心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀(guān)思維能力較強，具有一定的獨立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。八年級也是學(xué)生開(kāi)始分層的一個(gè)敏感年級。
教材分析
等腰三角形的性質(zhì)是華東師大版八年級數學(xué)第十三章第三節第一課時(shí)5的內容，它是在認識了軸對稱(chēng)性以及了解了全等三角形的判定的基礎上進(jìn)行的。主要學(xué)習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線(xiàn)合一”。本節內容既是前面知識的深化和應用，又是今后學(xué)習等邊三角形的預備知識，還是證明角相等、線(xiàn)段相等及兩直線(xiàn)互相垂直的依據，因此本節內容在教材中起著(zhù)非常重要的承前啟后的作用。
目標分析
根據《數學(xué)課程標準》中關(guān)于“等腰三角形”相關(guān)教學(xué)要求，結合教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，從而確定了“知識與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”的三維教學(xué)目標。
教學(xué)目標：
1、知識與技能
通過(guò)探究性學(xué)習實(shí)驗，使學(xué)生發(fā)現等腰三角形“等邊對等角”及底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)、頂點(diǎn)的平分線(xiàn)互相重合的性質(zhì)。
2.過(guò)程與方法目標
通過(guò)性質(zhì)的證明和例題的分析，培養學(xué)生多角度分析問(wèn)題的習慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標
要求學(xué)生在學(xué)習中運用發(fā)現法，體驗幾何發(fā)現的樂(lè )趣，使學(xué)生進(jìn)一步了解發(fā)現真理的方法。讓實(shí)際操作動(dòng)手中感受數學(xué)之美，探究之趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形兩底角相等、等腰三角形“三線(xiàn)合一”。因為等腰三角形的性質(zhì)是今后學(xué)習線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的基礎，也是今后論證角、邊相等的重要依據，所以是本節教學(xué)的重點(diǎn)。
難點(diǎn)：等腰三角形“三線(xiàn)合一”的推理應用
教學(xué)方法和手段：
數學(xué)教育應該是數學(xué)再發(fā)現的教育，因此我設計本節課的教學(xué)與學(xué)法為探究發(fā)現法。
教法：以引導發(fā)現為主，直觀(guān)演示為輔。
學(xué)法：自主探究，合作交流。
在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情，體驗成功的喜悅，通過(guò)直觀(guān)的演示和學(xué)生自己動(dòng)手，使學(xué)生在獲得感性知識的同時(shí)，為掌握理性知識創(chuàng )造條件，這樣更有利于調動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為積極主動(dòng)愉快學(xué)習，也符合數學(xué)教學(xué)的直觀(guān)性和可接受性。
課前準備：
教師：多媒體課件、三角板
學(xué)生：剪刀，矩形紙片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、影片引入
伴隨著(zhù)教師制作的一段微視頻，師生一起走進(jìn)生活中經(jīng)常能見(jiàn)到的等腰三角形圖形，品味數學(xué)。
設計目的：使學(xué)生感受到等腰三角形在生活中有著(zhù)廣泛的應用，同時(shí)感受數學(xué)之美。
2、溫故而知新
回憶等腰三角形的有關(guān)概念。
二、動(dòng)手操作，猜想論證
1、動(dòng)手剪一剪
學(xué)生利用手里的矩形紙片和剪刀，剪紙并回答問(wèn)題。
設計目的：直觀(guān)感受等腰三角形的對稱(chēng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、動(dòng)手做一做
師：將手中的等腰三角形對折，讓兩腰重合，啟發(fā)學(xué)生大膽猜想。
設計目的：由學(xué)生自己動(dòng)手參與折紙游戲，大膽猜測等腰三角形的性質(zhì)，這種直觀(guān)的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學(xué)生都涌躍參與，領(lǐng)悟數學(xué)學(xué)習的價(jià)值。
3、千古數學(xué)一大猜
學(xué)生對等腰三角形有一定的認識與了解，很容易從角這個(gè)角度猜想出：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
三、證明猜想，形成定理
1、猜想與論證
猜想的結論不一定正確，要經(jīng)過(guò)合理的推理證明才能確認正確，所以我設計了兩個(gè)問(wèn)題。
首先PPT展示“猜想一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等�！�
提出問(wèn)題一：你能把這句話(huà)用數學(xué)語(yǔ)言表達嗎？
學(xué)生回答正確后，提出問(wèn)題二：如何證明這兩個(gè)角相等呢？
設計目的：通過(guò)第一個(gè)問(wèn)題的解答，使學(xué)生的思路會(huì )逐步變得清晰，化解了第二個(gè)問(wèn)題的難度，引導學(xué)生為解決問(wèn)題尋找做輔助線(xiàn)的方法。
學(xué)生會(huì )有三種添加輔助線(xiàn)的方法：做頂角的平分線(xiàn)、底邊上的高，底邊上的中線(xiàn)，請學(xué)生自選一種方法進(jìn)行證明。
2、請你分享
最有效的學(xué)習是講給別人聽(tīng)，請學(xué)生分享自己的證明方法，發(fā)展他們的智慧，完善他們的人格。
給出其中一種即做底邊上高這種做輔助線(xiàn)方法的證明過(guò)程，并規范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
設計目的：讓學(xué)生自己證明猜想，有利于學(xué)生對全等三角形的判定的'鞏固，既運用以舊引新的推理方式，又體現由特殊到一般的思維認識規律。采用這種探索發(fā)現的方式，讓學(xué)生通過(guò)對直觀(guān)圖形的觀(guān)察猜想，實(shí)驗證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想——證明這一數學(xué)認知基本方法。
3、得到性質(zhì)1的結論
“等腰三角形的兩底角相等�！�
用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，并規范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)。
四、例題講解，練習提高
例題和練習一共有三個(gè)題目，設計了三個(gè)層次：一個(gè)層次是直接利用性質(zhì)1，第二個(gè)層次是需要分類(lèi)討論，第三個(gè)層次在分類(lèi)討論的基礎上需要考慮實(shí)際情況。
設計目的：1、鞏固學(xué)生對性質(zhì)1的理解
2、培養學(xué)生分類(lèi)討論的思想，增加他們學(xué)習的興趣。
五、回味兒，再次猜想
1、請學(xué)生利用手里的等腰三角形紙片折疊或者在直接在紙片上做出等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線(xiàn)，頂角的平分線(xiàn)。學(xué)生在此過(guò)程中會(huì )發(fā)現這三條線(xiàn)段重合。
通過(guò)對線(xiàn)段AD的分析，使學(xué)生發(fā)現性質(zhì)2：“三線(xiàn)合一”。
設計目的：性質(zhì)探索的過(guò)程，不僅體現了知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，還培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識、合作意識、探究意識、轉化意識，在這個(gè)過(guò)程中教師要寬容的接納生成，理智的處理生成。
2、得到性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”。
用數學(xué)符號語(yǔ)言進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，并規范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)。
設計目的：用符號語(yǔ)言表示性質(zhì)，可以讓學(xué)生意識到“三線(xiàn)合一”是證明角相等，線(xiàn)段相等，直線(xiàn)垂直的重要依據。
3、請學(xué)生利用手里的等腰三角形紙片折疊或者在直接在紙片上做出等腰三形某一腰上的高，同一腰上的中線(xiàn)，底角的平分線(xiàn)。強調等腰三角形“三線(xiàn)合一”條件。
設計目的：學(xué)生對性質(zhì)2相對于性質(zhì)1要陌生，所以要求學(xué)生通過(guò)折紙或者在等腰三角形紙片上作圖來(lái)得到等腰三角的三線(xiàn)合一的條件必須和底邊有關(guān)。
六、千錘百煉，綜合運用
1、第一類(lèi)題型：基礎類(lèi)
設計目的：鞏固基礎知識
2、第二類(lèi)題型：提高類(lèi)
設計目的：學(xué)習方法的形成的本節課的一個(gè)難點(diǎn)。
七、暢所欲言，歸納總結
學(xué)生談收獲。
設計目的：學(xué)生自己歸納總結，進(jìn)一步突出學(xué)生的主體地位，有利于學(xué)生學(xué)習后養成及時(shí)反思的習慣，教師也能及時(shí)的了解教學(xué)中的一些情況。
八、學(xué)無(wú)止境，課堂提升
這一部分我設計了一道能力提升的題目,上課時(shí)看課堂最后所剩的時(shí)間靈活處理。
設計目的：這個(gè)環(huán)節我主要設計了能力提升的題目，從學(xué)生知識和興趣的角度，有針對性的提高學(xué)生綜合應用知識的能力，延續課堂，為下一節課等腰三角形的判定做準備。
九、布置作業(yè)
必做部分：P81:1,2,3
選做部分：P81:4
板書(shū)設計：
13.3.1等腰三角形
性質(zhì)1：“等邊對等角”
性質(zhì)2：“三線(xiàn)合一”
反思：
本節課，我從學(xué)生身邊的生活入手引入，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程，加深對所學(xué)知識的理解，從而突破重難點(diǎn)。整節課是一個(gè)動(dòng)腦猜想、動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)手操作、實(shí)踐驗證、鞏固應用的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，學(xué)生真正成為了學(xué)習的主人。
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 7
(一).知識目標：
1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線(xiàn)及頂角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一的性質(zhì)，并能運用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。
(二)能力目標：
1、定理的引入培養學(xué)生對命題的抽象概括能力，加強發(fā)散思維的訓練。
2、定理的證明培養學(xué)生“轉化”的數學(xué)思想及應用意識，初步掌握作輔助線(xiàn)的規律及“分類(lèi)討論”的思想。
3、定理的應用，培養學(xué)生進(jìn)行獨立思考，提高獨立解決問(wèn)題的能力。
(三)情感目標：
在教學(xué)過(guò)程中,引導學(xué)生進(jìn)行規律的再發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生認識到數學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。
教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)?wèn)題的證明及等腰三角形中常用添輔助線(xiàn)的方法。教學(xué)方法：引導發(fā)現法、探究法、講解法、練習法教學(xué)過(guò)程：
一．復習引入: 1.三角形按邊怎樣分類(lèi)? 2.什么叫等腰三角形? 3.一般三角形有那些性質(zhì)? 4.同學(xué)們都很熟悉人字梁屋架（出示圖形），它的外觀(guān)構形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊的性質(zhì)?今天我們一起研究------等腰三角形的性質(zhì)(揭示課題).
二．新課講解:
1．動(dòng)手實(shí)驗，發(fā)現結論
�。蹎�(wèn)題1］等腰三角形的兩腰ab=ac,能否通過(guò)對折重合呢?(學(xué)生動(dòng)手折疊課前準備好的等腰三角形)
通過(guò)實(shí)驗,大家得出什么結論?［結論］等腰三角形的兩個(gè)底角相等.[辨疑]從實(shí)際圖形中發(fā)現結論，并驗證結論，這也是探究幾何問(wèn)題的.方法之一。但必須注意，由觀(guān)察發(fā)現的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？
2．證明結論，得出性質(zhì)
[問(wèn)題2]關(guān)于幾何命題的證明步驟是怎樣的？（學(xué)生回答）啟發(fā)學(xué)生找出題設和結論，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出已知、求證。[問(wèn)題3]
證兩角相等的常用方法是什么？（學(xué)生回答，要證兩角所在的兩個(gè)三角形全等）引導學(xué)生全面觀(guān)察，聯(lián)想，突破引輔助線(xiàn)的難關(guān)，并向學(xué)生滲透轉化的數學(xué)思想。
[問(wèn)題4]證明性質(zhì)定理時(shí),輔助線(xiàn)可不可以作成bc邊上的高或中線(xiàn)?證明兩三角形全等的方法有什么不同?引導學(xué)生分析后寫(xiě)出證明過(guò)程，同時(shí)總結等腰三角形常用輔助線(xiàn)的添加方法及其用。上述結論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：
等腰三角形的兩個(gè)底角相等.簡(jiǎn)述成：等邊對等角。
[說(shuō)明]所謂等邊對等角，是指在同一個(gè)三角形中有兩條邊相等，則這兩邊所對的兩個(gè)角相等。這是在同一個(gè)三角形中證明兩個(gè)角相等的常用方法。
3．鞏固練習，加深理解練習一：
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 8
一、教學(xué)目標
1．掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3．
2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來(lái)解決問(wèn)題．
3．進(jìn)一步培養學(xué)生類(lèi)比的教學(xué)思想．
4．通過(guò)相似性質(zhì)的學(xué)習，感受圖形和語(yǔ)言的和諧美
二、教法引導
先學(xué)后教，達標導學(xué)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理的應用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．
六、教學(xué)步驟
�。蹚土曁釂�(wèn)］
敘述相似三角形的性質(zhì)定理1．
�。壑v解新課］
讓學(xué)生類(lèi)比“全等三角形的周長(cháng)相等”，得出性質(zhì)定理2．
性質(zhì)定理2：相似三角形周長(cháng)的比等于相似比．
同樣，讓學(xué)生類(lèi)比“全等三角形的面積相等”，得出命題．
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學(xué)生作出的這種判斷暫時(shí)不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象．
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的`比，等于相似比的平方．
注：（1）在應用性質(zhì)定理3時(shí)要注意由相似比求面積比要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過(guò)來(lái)，由面積比求相似比要開(kāi)方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習．
�。�2）在掌握相似三角形性質(zhì)時(shí)，一定要注意相似前提，如：兩個(gè)三角形周長(cháng)比是 ，它們的面積之經(jīng)不一定是 ，因為沒(méi)有明確指出這兩個(gè)三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認真審題．
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長(cháng)分別是60cm和72cm，且AB=15cm，求BC、AB、 ．
此題學(xué)生一般不會(huì )感到有困難．
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．
教材上的解法是用語(yǔ)言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法．
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為
學(xué)生在運用掌握了計算時(shí)，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類(lèi)錯誤，教師在課堂上可舉例說(shuō)明，如： ，而
�。坌〗Y］
1．本節學(xué)習了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．
2．重點(diǎn)學(xué)習了兩個(gè)性質(zhì)定理的應用及注意的問(wèn)題．
七、布置作業(yè)
教材P247中A組4、5、7．
八、板書(shū)設計
數學(xué)教案－相似三角形的性質(zhì)
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 9
【教學(xué)目標】：
1、掌握“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”定理。
2、鞏固利用添輔助線(xiàn)證明有關(guān)幾何問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)定理的應用。
【教學(xué)難點(diǎn)】：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)定理的證明思想方法。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、引入
復習提問(wèn)：
�。�1）什么叫直角三角形。
�。�2）直角三角形是一類(lèi)特殊的三角形，除了具備三角形的性質(zhì)外，還具備哪些性質(zhì)
二、新授
�。ㄒ唬┲苯侨切涡再|(zhì)定理1 請學(xué)生看圖形：
1、提問(wèn)：∠A與∠B有何關(guān)系。為什么。
2、歸納小結：定理1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
3、鞏固練習：
練習1：
�。�1）在直角三角形中，有一個(gè)銳角為520，那么另一個(gè)銳角度數
�。�2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A=，∠B=
練習2：在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜邊AB上的高，那么
�。�1）與∠B互余的角有
�。�2）與∠A相等的角有 。
�。�3）與∠B相等的角有
�。ǘ┲苯侨切涡再|(zhì)定理2
1、實(shí)驗操作：要學(xué)生拿出事先準備好的直角三角形的紙片
�。╨）量一量斜邊AB的長(cháng)度
�。�2）找到斜邊的中點(diǎn)，用字母D表示
�。�3）畫(huà)出斜邊上的中線(xiàn)
�。�4）量一量斜邊上的中線(xiàn)的長(cháng)度
讓學(xué)生猜想斜邊上的中線(xiàn)與斜邊長(cháng)度之間有何關(guān)系。
三、鞏固訓練：
練習3 ：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB邊上的中線(xiàn)，那么與CE相等的線(xiàn)段有_________，與∠A相等的`角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。
練習4： 已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中點(diǎn)。求證：
�。�1）ED=EB (2)∠EBD=∠EDB
�。�3）圖中有哪些等腰三角形。
練習5： 已知：在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高， M是BC的中點(diǎn)。如果連接DE,取DE的中點(diǎn)O,那么MO 與DE有什么樣的關(guān)系存在
四、小結：
這節課主要講了直角三角形的那兩條性質(zhì)定理。
1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
五、布置作業(yè)
直角三角形的性質(zhì)
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 10
一、教學(xué)目標
1、知識技能：
�。�1）掌握等腰三角形的性質(zhì)。
�。�2）運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計算。
2、數學(xué)思考：
�。�1）觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，發(fā)展形象思維。
�。�2）經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究過(guò)程，在實(shí)驗操作、觀(guān)察猜想、推理論證的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力。
3、問(wèn)題解決：
�。�1）通過(guò)觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納問(wèn)題的能力。
�。�2）通過(guò)運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高運用知識和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應用意識、創(chuàng )新意識、反思意識。
4、情感態(tài)度：引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察、發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。
二、教學(xué)方法：實(shí)驗法和探究法。
三、重難點(diǎn)：
重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)及應用。
難點(diǎn)是等腰三角形性質(zhì)的證明。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
人類(lèi)的聰明智慧讓我們看到了一個(gè)又一個(gè)令人驚嘆的奇跡，下面請同學(xué)們觀(guān)察這幾幅圖片，看看這些偉大的人類(lèi)建筑中都含有一個(gè)什么樣的基本圖形？師1：同學(xué)們，這幾張圖片中共同存在的基本圖形是什么？
等腰三角形以它那對稱(chēng)、和諧、莊重、典雅之美成為我們數學(xué)殿堂的一枚瑰寶，可現實(shí)生活中為什么這些建筑要設計成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性質(zhì)嗎？今天就讓我們一同來(lái)走進(jìn)這個(gè)美妙的圖形。（板書(shū)）12.3.1等腰三角形
�。ǘ┨骄堪l(fā)現，學(xué)習新知1.認識等腰三角形師1：在小學(xué)時(shí)我們就知道兩條邊相等的'三角形叫做等腰三角形。
下面我們利用剪紙的方法將手中的矩形紙片變變形。請大家跟著(zhù)老師一起做：先將紙片向下對折，再把角斜向下折疊，沿折痕剪下，打開(kāi)就得到一個(gè)等腰三角形。
觀(guān)察這個(gè)等腰三角形，我們稱(chēng)相等的邊叫做——腰，那么另一邊叫做——底邊，兩腰的夾角叫做——頂角，腰和底邊的夾角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性質(zhì)
�。�1）觀(guān)察猜想
師1：接下來(lái)，我們再度觀(guān)察手中的等腰三角形，它是軸對稱(chēng)圖形嗎？為什么？師2：仔細觀(guān)察：將等腰三角形abc沿折痕對折，請大家找出其中重合的線(xiàn)段和角。哪位同學(xué)可以發(fā)表一下自己的看法？
師3：這些線(xiàn)段是互相重合的，它們存在什么數量關(guān)系？重合的角呢？師4：通過(guò)剛才的分析，由這些重合的線(xiàn)段和角，你能發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的猜想。
�。ò鍟�(shū)）猜想①等腰三角形的兩個(gè)底角相等.猜想②等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合.（2）實(shí)驗操作
師1：請同學(xué)們用心觀(guān)察等腰三角形abc:隨著(zhù)等腰三角形的形狀變化，觀(guān)察兩個(gè)底角是否永遠相等？這說(shuō)明什么？
師2：請同學(xué)們再認真觀(guān)察，隨著(zhù)等腰三角形的形狀變化，ad是否永遠是頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高？這又能說(shuō)明什么？
�。�3）推理論證
師1：來(lái)看猜想1等腰三角形的兩個(gè)底角相等。將這個(gè)命題改寫(xiě)成“如果—那么—”的形式，該如何敘述？
師2：這個(gè)命題的題設和結論分別是什么？師3：如何進(jìn)行證明呢？師4：誰(shuí)還有其它證明方法嗎？
今天大家從不同角度添加輔助線(xiàn)，將等腰三角形問(wèn)題轉化成全等三角形問(wèn)題，進(jìn)而證明出等腰三角形的性質(zhì)1，接下來(lái)，請大家將性質(zhì)1齊讀1遍。性質(zhì)1簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對等角。下面我們用符號語(yǔ)言描述性質(zhì)的因果關(guān)系。同學(xué)們一定要注意，在應用“等邊對等角”時(shí)必須是在同一個(gè)三角形中。師5：由性質(zhì)1的證明過(guò)程，你能不能證明出猜想2呢？下面讓我們一同觀(guān)察性質(zhì)1的證明過(guò)程，在作出等腰三角形頂角平分線(xiàn)的基礎上，由三角形全等，我們還能得到什么結論？
師6：類(lèi)比這種證明方法，當我們作出等腰三角形底邊上的中線(xiàn)時(shí)，又能得到什么結論呢？
師7：當我們作出底邊上的高呢？
經(jīng)過(guò)證明它平分頂角并平分底邊。通過(guò)剛才的證明，我們得到三個(gè)結論，這三個(gè)結論我們能否用一句話(huà)概括？也就證明出了性質(zhì)2。接下來(lái)，我們來(lái)看一組填空題，這就是性質(zhì)2的數學(xué)符號表述。仔細觀(guān)察這三組符號語(yǔ)言，在等腰三角形的前提下，我們只要知道頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高這三個(gè)條件中的任意一條，即可推出其余兩個(gè)是成立的。
等腰三角形的性質(zhì)為我們今后證明兩條線(xiàn)段相等、兩個(gè)角相等提供了重要依據。
3.辯證思考等腰三角形的性質(zhì)：
我們再來(lái)看性質(zhì)2“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合”，那么底角的平分線(xiàn)，腰上的中線(xiàn)和高是否互相重合？請大家動(dòng)手折疊來(lái)說(shuō)明。師1：重合嗎？
所以等腰三角形的性質(zhì)2必須強調的是頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。
�。ㄈ├斫庥洃�，實(shí)際應用
利用我們今天所學(xué)的主要內容：等腰三角形的性質(zhì)，能解決什么樣的具體問(wèn)題？請看例1，獨立思考第（1）（2）問(wèn)，有答案，請舉手。
師1：請大家觀(guān)察∠bdc是等腰△abd的外角，思考∠bdc與∠a有何數量關(guān)系？
師2：思考第（3）問(wèn)，如何求各角的度數？請同學(xué)們在練習本上求解第（3）問(wèn)。
師3：答案是什么？
這道題目我們結合圖形，利用方程進(jìn)行求解，可以使我們的表述更加清晰。下面請大家再看一個(gè)例題，齊讀例2，有思路，請舉手回答。師4：誰(shuí)還有其它不同的方法得出∠1？
�。ㄋ模┓答佇轮�，鞏固練習。下面，我們進(jìn)行兩組小練習，看看誰(shuí)的速度快？
師1：通過(guò)這兩個(gè)題目，你有什么發(fā)現？我們發(fā)現在等腰三角形中，若已知角為銳角，則它既可以作為頂角，也可以作為底角，需要分情況討論；若已知角為鈍角，則它只能作為頂角。
�。ㄎ澹┗仡櫡此�，歸納升華。
通過(guò)今天的數學(xué)學(xué)習，你有哪些收獲？
�。﹦澐謱哟�，布置作業(yè)。
�。╝）p56 1,4；（b）p56 1,4,6.最后，給大家布置一個(gè)興趣作業(yè)：利用等腰三角形設計一個(gè)電子作品。同學(xué)們，讓我們用心去體悟圖形的美，努力去創(chuàng )造美，炫出我們的精彩吧！
相似三角形的性質(zhì)教學(xué)方案 11
學(xué)習目標：
1、認識現實(shí)生活中物體的相似，能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉化成有關(guān)相似三角形的數學(xué)模型，培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
學(xué)習過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，引入新課
1、說(shuō)一說(shuō)相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性質(zhì)有哪些?
2、大家都知道矗立在城中的科技大樓是我們這里比較高的樓，那么科技大樓有多高呢?
我們如何用一些簡(jiǎn)單的方法去測量出科技大樓的高度呢?
二合作交流，解讀探究
導入新課：閱讀課本73頁(yè)例6完成下列任務(wù)：
例6中當金字塔的高度不能直接測量時(shí)，本題中構造了_______和_______相似，且_______、________、_________是已知或能測量的。
說(shuō)一說(shuō)測量金字塔高度的方案并加以證明。
【學(xué)法指導】同一時(shí)刻太陽(yáng)光是平行直線(xiàn)，從而得到角相等，得到相似三角形。
例7中河的`寬度也是無(wú)法直接測量的，本題中構造了_________和________相似，且_______、__________、__________是已知或能測量的。
說(shuō)一說(shuō)測量河的寬度的方案并加以證明。
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