淺談初中函數教學(xué)方法論文

　　【摘要】在初中數學(xué)中，二次函數占據了很大的比重.二次函數對學(xué)生來(lái)說(shuō)既是難點(diǎn)又是重點(diǎn).教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)是學(xué)生對二次函數的很多概念并不理解，另外解題過(guò)程中出現的各種問(wèn)題也會(huì )影響學(xué)生學(xué)習的積極性.針對教學(xué)中的這些問(wèn)題，本文對二次函數的定義重新做了系統的注釋?zhuān)�同時(shí)對教學(xué)過(guò)程中比較適合初中學(xué)生學(xué)習的教學(xué)方法進(jìn)行討論.

　　【關(guān)鍵詞】初中數學(xué)；二次函數；教學(xué)策略

　　初中數學(xué)在中考中占據了很大的比重，也是學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的很重要的基礎學(xué)科，在日常生活中，數學(xué)的運用也會(huì )帶來(lái)很多的好處.二次函數的學(xué)習，不僅可以提升學(xué)生對數字的敏感度，也可以提升學(xué)生的邏輯思維，改善學(xué)生對于學(xué)習的態(tài)度以及方法，進(jìn)而提高學(xué)習成績(jì).所以，要切實(shí)改進(jìn)二次函數的教學(xué)方法.

　　一、二次函數的概念

　　二次函數的概念是一個(gè)“形式化”概念，在教學(xué)時(shí)教師不能直接給出概念，而是把教學(xué)重點(diǎn)放在二次函數概念的形成過(guò)程上.因此，我采用了幾個(gè)問(wèn)題情境將學(xué)生一步步引入到概念中來(lái).

　　情境一：一粒石子投入到水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大后的圓面積y與半徑x有何關(guān)系？

　　情境二：用16米長(cháng)的籬笆圍成長(cháng)方形的生物園飼養小兔.（1）如果長(cháng)方形的長(cháng)為y米、寬為x米，那么y和x之間有何關(guān)系？（2）如果長(cháng)方形的面積為y平方米、寬為x米，那么y和x之間有何關(guān)系？

　　情境三：運動(dòng)員進(jìn)行5千米的比賽，甲每小時(shí)走x千米，乙比甲每小時(shí)多走1千米，比賽結束甲比乙多用y小時(shí)，則y和x之間的關(guān)系式是什么？

　　情境四：要給邊長(cháng)為x米的正方形房間鋪設地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線(xiàn)的價(jià)格為每米30元，如果其他費用為1000元，門(mén)寬0.8米，那么總費用y為多少元？

　　以上的問(wèn)題情境，都是函數的濃縮問(wèn)題，尤其是最后兩個(gè)問(wèn)題就是從實(shí)際問(wèn)題中找到兩個(gè)變量，確定函數解析式，為形成二次函數概念做準備.所以，在二次函數的教學(xué)中，教師應該就二次函數的基礎概念向學(xué)生進(jìn)行詳盡的闡述，使得學(xué)生對二次函數概念的理解達到較為深刻的層次.

　　二、二次函數的教學(xué)活動(dòng)討論

　�。ㄒ唬┱n堂教學(xué)多樣化

　　在實(shí)際教學(xué)中，單一的課堂會(huì )令學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)顯露疲態(tài)，而多樣化的課堂教學(xué)會(huì )提升學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)加強學(xué)生對于知識點(diǎn)的掌握程度，尤其是對二次函數進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，本來(lái)就需要學(xué)生有著(zhù)很大的興趣，不斷地提出心中的疑惑，并且在教師的指導下展開(kāi)驗證并進(jìn)行發(fā)散性的思考.所以，教師更應該在實(shí)際教學(xué)中不斷地進(jìn)行改進(jìn).比如，在學(xué)習二次函數的通式和其他變形形式時(shí)，可以就頂點(diǎn)式y=a（x+m）2+n與通式y=mx2+nx+c間的異同點(diǎn)展開(kāi)教學(xué).兩種形式除了外在上的不同，在解題思路上也有著(zhù)很大的差異.可以就二者的恒等變形進(jìn)行推演，幫助學(xué)生更好地學(xué)習二次函數.

　�。ǘ�）數形結合，在圖像中發(fā)現函數的規律

　　相比普通函數，二次函數的圖像變化更為復雜.這里用頂點(diǎn)式作為例子，不同參數的變化都會(huì )對二次函數的圖像產(chǎn)生很大的影響.而隨著(zhù)教學(xué)活動(dòng)的日益繁重，初中數學(xué)教師現在很難有時(shí)間以及精力有機會(huì )領(lǐng)學(xué)生繪制二次函數的圖像.這就使得學(xué)生很難對二次函數進(jìn)行認真的學(xué)習，很難理解二次函數和其坐標之間的對應關(guān)系.所以，初中數學(xué)教學(xué)中二次函數圖像的繪制是很有用的.同時(shí)，由于課時(shí)有限，為了保障教學(xué)質(zhì)量，教師應使用坐標紙來(lái)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行圖像的繪制，充分保障教學(xué)質(zhì)量，并保障學(xué)生也可以熟練地畫(huà)出相應二次函數的圖像.比如，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以先針對y=3x2，y=3x2+5，y=3x2-5，這三個(gè)二次函數的圖像進(jìn)行繪制，引導學(xué)生觀(guān)察三個(gè)圖像之間的位置變化，思考變化的原因.而后，帶領(lǐng)學(xué)生繪制y=-x2，y=-（x-5）2，y=-（x+5）2的圖像，然后讓學(xué)生觀(guān)察圖像的變化，并找出規律.最后，引導學(xué)生對找到的規律進(jìn)行歸納總結，使得學(xué)生做到數形結合，增強這方面的意識，加強學(xué)生對于二次函數圖像的認識，進(jìn)而增加對二次函數性質(zhì)的理解.

　�。ㄈ�）激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習效率

　　相比其他學(xué)科的學(xué)習，數學(xué)學(xué)科的學(xué)習，尤其是二次函數的學(xué)習，是十分枯燥、抽象的.即使在進(jìn)行圖像繪制時(shí)，也需要大量的計算，這些機械性的學(xué)習都使得學(xué)生對數學(xué)學(xué)習、二次函數的學(xué)習提不起興趣.為提高學(xué)生的學(xué)習興趣，教師要主動(dòng)進(jìn)行趣味性的教學(xué)，如，利用現在日益普及的網(wǎng)絡(luò )系統，借助多媒體設備進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)視頻、圖片進(jìn)行趣味性教學(xué).比如，通過(guò)FLASH動(dòng)畫(huà)技術(shù)來(lái)展現參數不同時(shí)圖像的變化情況，使得學(xué)生對于二次函數的內在含義的掌握更加熟練.這些活動(dòng)會(huì )使學(xué)生對二次函數的興趣有著(zhù)極大的改善.若教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現學(xué)生已經(jīng)有了厭學(xué)心理，要根據學(xué)生的實(shí)際情況，適當放寬對于學(xué)生的要求，以改善學(xué)生的厭學(xué)心理，避免進(jìn)一步打擊學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性.初中階段，學(xué)生正處于青春期，針對這一時(shí)期學(xué)生的特點(diǎn)，不要因為二次函數的學(xué)習受阻，進(jìn)而影響學(xué)生對整個(gè)數學(xué)學(xué)科的學(xué)習熱情.要充分引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習，關(guān)注學(xué)生的心理變化，提升學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性.

　　三、總結

　　因為二次函數在整個(gè)初中數學(xué)教學(xué)中扮演著(zhù)很重要的角色，所以教師要充分重視在教學(xué)活動(dòng)中加強學(xué)生對二次函數的理解.為了保障教學(xué)質(zhì)量，教師要對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行詳細的思考，根據所帶學(xué)生的實(shí)際情況、二次函數的特性來(lái)進(jìn)行有針對性的教學(xué)活動(dòng).通過(guò)數形結合的方法，加深學(xué)生對二次函數的圖像的認知，減少學(xué)生因學(xué)習不到位而引發(fā)的厭學(xué)心理，充分保護好學(xué)生的求知欲，同時(shí)對學(xué)生不容易理解的部分以及容易混淆的部分加強教學(xué).有效地改善教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生在初中學(xué)習過(guò)程中可以開(kāi)心有效地進(jìn)行學(xué)習.

　　【參考文獻】

　　[1]王正美.初中數學(xué)中“二次函數”的教學(xué)策略研究[J].學(xué)周刊，2014（22）：47.

　　[2]賈靖林.信息化環(huán)境下初中數學(xué)函數教學(xué)的策略研究[J].中國教育技術(shù)裝備，2011（5）：85-86.

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