用典型事例創(chuàng )設問(wèn)題情境, 培養學(xué)生的開(kāi)創(chuàng )精神的論文

　　【關(guān)鍵詞】培養,學(xué)生,開(kāi)創(chuàng ),精神,情境,問(wèn)題,典型,事例,創(chuàng )設,用,

　　學(xué)到微積分部分時(shí)，我把牛頓和萊布尼茲及追隨者們的生平故事，他們發(fā)現及發(fā)展微積分理論的過(guò)程，他們在數學(xué)及其他領(lǐng)域內所做的研究工作與貢獻，還有關(guān)于微積分發(fā)明優(yōu)先權問(wèn)題的爭論，各個(gè)微積分符號的含義、公式的由來(lái)，微積分理論在各學(xué)科中的廣泛應用等穿插在各部分內容中給學(xué)生分散講授.下面是我的一節實(shí)驗課：定積分的概念.

　　定積分的概念非常抽象，很難理解，并且得出概念的方式也與以往有所不同，定積分的計算及其他一些內容是本書(shū)的難點(diǎn).如果這一節講不好，會(huì )給以后的學(xué)習帶來(lái)困惑.俗話(huà)說(shuō)“良好的開(kāi)端是成功的一半”，為了開(kāi)好這個(gè)頭，我下了很大的工夫，提前查資料，找尋與本節課有關(guān)的內容.本節課我是這樣設置的：

　　大家都喜歡吃蘋(píng)果嗎？

　　同學(xué)們都笑了，不知道老師葫蘆里又要賣(mài)什么藥，但還是說(shuō)“喜歡”.

　　我笑著(zhù)說(shuō)：“我也特別喜歡吃.”我又問(wèn)：“那你們知道與蘋(píng)果有關(guān)的非常有名的定理是哪一個(gè)？又是誰(shuí)發(fā)明的？”

　　同學(xué)們異口同聲地說(shuō)：“萬(wàn)有引力定律，牛頓發(fā)明的.”這時(shí)同學(xué)們有些陰陽(yáng)怪氣了，是啊，大家都是從小聽(tīng)牛頓的故事長(cháng)大的，我現在問(wèn)，他們以為我把他們當小孩了.

　　我又問(wèn)：“是啊，同學(xué)們都非常熟悉牛頓的兩大成就，萬(wàn)有引力定律和光的分析，但他還有一個(gè)更大的成就，你們不知道吧？”

　　這時(shí)同學(xué)們的胃口被我吊起來(lái)了，我頓了一下說(shuō)：“那就是計算定積分的基本公式——微積分基本公式.那什么是定積分？微積分的基本公式又是怎么樣的？又如何運用它計算定積分？這是我們本章所要研究的內容.”我接著(zhù)講到：

　　定積分的概念起源于求平面圖形的面積和其他一些實(shí)際問(wèn)題，定積分的思想在古代數學(xué)家的工作中就已經(jīng)有了萌芽，很早以前在許多人的工作中已經(jīng)形成，但結果都是孤立的和零散的，直到牛頓—萊布尼茲公式，也就是我們剛剛提到的微積分基本公式建立以后，計算問(wèn)題得以解決，定積分才迅速發(fā)展起來(lái)并得以廣泛應用.因此牛頓和萊布尼茲被稱(chēng)為定積分的奠基人.牛頓和萊布尼茲都是數學(xué)史上最偉大的科學(xué)家，特別是牛頓被譽(yù)為近代科學(xué)家的開(kāi)創(chuàng )者，在科學(xué)史上做出了巨大的貢獻，他的三大成就——光的分析、萬(wàn)有引力定律和微積分，對現代科學(xué)的發(fā)展奠定了基礎，世人給了他很高的評價(jià).曾有一句話(huà)是這樣說(shuō)的：“自然和自然規則在黑暗中躲藏，主說(shuō)，讓人類(lèi)有牛頓！于是一切被光照亮.”而牛頓卻非常謙虛，有人問(wèn)他成功的秘訣，他說(shuō)：“如果說(shuō)我有點(diǎn)成就，沒(méi)有其他秘訣，唯有勤奮而已.”他又說(shuō)：“假如我看得遠點(diǎn)，那是我站在巨人的肩膀上.”這些話(huà)生動(dòng)地道出牛頓取得巨大成就的奧秘所在，那就是在前人研究的基礎上，以現身的精神，勤奮地創(chuàng )造科學(xué)的新天地.雖然我們不能人人成為偉人，不能人人成為科學(xué)家，但我們要學(xué)習偉人的這種精神，在學(xué)習上孜孜以求，去發(fā)現科學(xué)、學(xué)習科學(xué)并應用科學(xué).

　　同學(xué)們被科學(xué)家的精神感動(dòng)了，我順勢一轉，那么課本是如何從兩個(gè)實(shí)例出發(fā)，引出定積分的概念？定積分的概念又是怎樣的？如何應用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？我們一起來(lái)研究一下：

　　于是我和學(xué)生一起從兩個(gè)實(shí)例出發(fā)，通過(guò)如何求曲邊梯形的面積和變速直線(xiàn)運動(dòng)的路程，一步一步總結出了解決這種不斷變化問(wèn)題的處理方法，那就是四步：無(wú)限分割、近似代替、求和、取極限，從而總結出了定積分的概念，了解了定積分的符號表示，同時(shí)也了解了定積分符號的來(lái)歷，并探討了把定積分應用于解決實(shí)際問(wèn)題的方法.

　　所以說(shuō)，數學(xué)就是這樣一種東西，它提醒你無(wú)形的靈魂，它賦予你所發(fā)現的真理生命，它喚起心神，澄清智慧，它給我們的內心思想添輝，它洗滌我們有生以來(lái)的愚昧和無(wú)知.這個(gè)漫長(cháng)的故事一直伴隨著(zhù)學(xué)生對微積分理論的學(xué)習，當他們學(xué)完微積分時(shí)，他們會(huì )感到自己是在從17世紀開(kāi)始，把科學(xué)家們對微積分理論的發(fā)現、發(fā)展及完善等過(guò)程重新經(jīng)歷和體驗，他們會(huì )感到數學(xué)不僅不是空洞和枯燥的，而且是現實(shí)的，也是美麗的、莊嚴的，這會(huì )使他們學(xué)習起來(lái)格外有興致和興趣，感到學(xué)習數學(xué)不僅不是一件苦差事，而是一種高層次的享受，會(huì )感到學(xué)習這些東西有一些莊嚴感和使命感.

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