美妙的數學(xué)-創(chuàng )設問(wèn)題情境

       英國科學(xué)哲學(xué)家波普爾認為，“科學(xué)和知識的增長(cháng)永遠始于問(wèn)題，終于問(wèn)題——越來(lái)越深化的問(wèn)題，越來(lái)越啟發(fā)新問(wèn)題的問(wèn)題．”胡適也強調：“問(wèn)題是知識學(xué)問(wèn)的老祖宗，古往今來(lái)一切知識的產(chǎn)生與凝聚，都是因為要解答問(wèn)題．”問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)習的動(dòng)力，是思維的起點(diǎn)，基于問(wèn)題解決來(lái)建構知識，是以探究性為主的學(xué)習活動(dòng)的重要特征．所謂問(wèn)題情境，是指提出一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生間接地用已有的知識處理該問(wèn)題的情境，只有具有問(wèn)題性的問(wèn)題才能為教學(xué)創(chuàng )設問(wèn)題情境．良好的問(wèn)題情境是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的最好手段．在教學(xué)中我們首先要創(chuàng )設一個(gè)好的問(wèn)題情境，引導學(xué)生提出問(wèn)題，最大限度地調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，并激勵學(xué)生努力克服困難去解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的求知欲驅使下，不斷探索，完成解答過(guò)程，形成新的認知結構．
        一、創(chuàng )設問(wèn)題情境的原則
        問(wèn)題情境教學(xué)是培養學(xué)生的合作能力與創(chuàng )新思維能力的十分有效的教學(xué)方法，要成功地實(shí)施問(wèn)題情境教學(xué)必須遵循一定的原則．把課堂教學(xué)的有效性作為出發(fā)點(diǎn)，筆者認為創(chuàng )設問(wèn)題情境應該遵循下面四個(gè)原則．
        1．針對性
        教師在創(chuàng )設問(wèn)題情境時(shí)，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠，要能揭示數學(xué)概念或規律，要直接有利于當堂所研究的課題的解決，要有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，體現出問(wèn)題情境的典型性．
        2．適度性
        問(wèn)題情境的設計，要從實(shí)際出發(fā)，考慮到大多數學(xué)生的認知水平，應面向全體學(xué)生，切忌專(zhuān)為少數人設置．既要考慮教學(xué)內容又要考慮學(xué)生的差異，注意向學(xué)生提示設問(wèn)的角度和方法，要讓每位學(xué)生從教師的情境設計教學(xué)中得到發(fā)展．
        3．啟發(fā)性
        問(wèn)題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否能夠觸及問(wèn)題的本質(zhì)，并引導學(xué)生深入思考．首先要給學(xué)生一定的思考時(shí)間和空間，必要時(shí)可作適當的啟發(fā)引導，教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規律，不可強制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問(wèn)題．
        4．互動(dòng)性
        教師設計的問(wèn)題情境，要能讓學(xué)生不斷提出新的數學(xué)問(wèn)題，提出帶有研究?jì)r(jià)值的新問(wèn)題，讓學(xué)生不斷建構新知識，保持思維的持續性，真正做到讓學(xué)生一直參與課堂，而不是等待問(wèn)題的出現．
        二、創(chuàng )設問(wèn)題情境的策略和案例
        1．利用趣味游戲，創(chuàng )設問(wèn)題情境
        案例1二分法求方程的近似解
        我們今天來(lái)玩個(gè)猜數字游戲，我手中這支鋼筆的價(jià)格標簽是10~30元中的某個(gè)整數，你們來(lái)猜它的準確價(jià)格，我將對你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，誰(shuí)能既準確又迅速回答出這支鋼筆的價(jià)格呢？       2．利用典故，創(chuàng )設問(wèn)題情境
        案例2 等比數列的前 項的和．
        （1）國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他要什么．發(fā)明者說(shuō)：“請在棋盤(pán)的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數都是前一個(gè)格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個(gè)格子．”國王欣然同意，國王是否能實(shí)現他的諾言呢？
        （2）世界七大奇跡之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層，你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？
        3．利用認知沖突，創(chuàng )設問(wèn)題情境
        案例3 復數的概念

        案例5  向量的加法及其幾何意義
        有兩條拖輪牽引一艘駁船，它們的牽引力分別是F1=3000牛，F2=2000牛，牽繩之間的夾角θ=60°．如果只用一條拖輪來(lái)牽引，而產(chǎn)生的效果跟原來(lái)的相同，試求出這條拖輪的牽引力下的大小和方向． 

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