談?wù)勗诔踔袛祵W(xué)教學(xué)中怎樣滲透數學(xué)思想和數學(xué)方法

摘　要：數學(xué)思想和方法是數學(xué)知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。所謂數學(xué)思想，就是對數學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數學(xué)規律的理性認識。所謂數學(xué)方法，就是解決數學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數學(xué)思想的具體反映。數學(xué)思想是數學(xué)的靈魂，數學(xué)方法是數學(xué)的行為。提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，指導學(xué)生學(xué)習數學(xué)方法，毋庸置疑，讓學(xué)生緊緊抓住掌握數學(xué)思想方法是這一數學(xué)鏈條中最重要的一環(huán)。 
關(guān)鍵詞：滲透方法　訓練方法　掌握方法　提煉方法 
        數學(xué)思想和方法是數學(xué)知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。所謂數學(xué)思想，就是對數學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數學(xué)規律的理性認識。所謂數學(xué)方法，就是解決數學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數學(xué)思想的具體反映。數學(xué)思想是數學(xué)的靈魂，數學(xué)方法是數學(xué)的行為。運用數學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認識不斷積累的過(guò)程，當這種量的積累達到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數學(xué)思想。若把數學(xué)知識看作依據一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數學(xué)方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學(xué)思想。因此，我認為在初中數學(xué)教學(xué)中應做到： 
        一、滲透“方法”，了解“思想” 
        由于初中學(xué)生數學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨立的課程還缺乏應有的基礎，因而只能將數學(xué)知識作為載體，把數學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng )新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問(wèn)題的能力。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學(xué)思想、方法的一次次良機。 
        如初中數學(xué)七年級上冊課本《有理數》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學(xué)之后，就引出了“在數軸上表示的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”；而兩個(gè)負數比較大小的全過(guò)程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應把握住這個(gè)逐級滲透的原則，既使這一章節的重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散，又向學(xué)生滲透數形結合的思想，令學(xué)生易于接受。 
        在滲透數學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數學(xué)之中的種種數學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤(pán)托出、脫離實(shí)際等錯誤做法。
比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結合二次函數圖像來(lái)理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數形結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過(guò)渡。        二、訓練“方法”，理解“思想” 
        數學(xué)思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易，因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數學(xué)思想、方法滲透的各種因素。對這些知識要從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個(gè)年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力，由淺入深、由易到難、分層次地貫徹數學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數冪的乘法時(shí)，引導學(xué)生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學(xué)生應用一般法則來(lái)指導具體的運算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學(xué)方法，對學(xué)生養成良好的思維習慣起到了重要作用�！� 
        三、掌握“方法”，運用“思想” 
        數學(xué)知識的學(xué)習要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，只有經(jīng)過(guò)反復訓練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì )。另外，使學(xué)生形成自覺(jué)運用數學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數學(xué)思想方法系統”，這更需要一個(gè)反復訓練、不斷完善的過(guò)程。比如 ，運用類(lèi)比的數學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習一次函數的時(shí)候，我們可以用乘法公式類(lèi)比；學(xué)習二次函數有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次方程根與系數的性質(zhì)類(lèi)比。通過(guò)多次重復性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類(lèi)比的數學(xué)方法。 
        四、提煉“方法”，完善“思想” 
        教學(xué)中要適時(shí)恰當地對數學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數學(xué)思想、方法來(lái)解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學(xué)生自我提煉、揣摩概括數學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。那種只重視講授表層知識而不注重滲透數學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠停留在一個(gè)初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會(huì )使教學(xué)流于形式，成為無(wú)源水、無(wú)本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦。因此數學(xué)思想的教學(xué)應與整個(gè)表層知識的講授融為一體。只要我們執教者課前精心設計，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng )設情境，多提供機會(huì )，堅持不懈，就一定能達到我們的教學(xué)育人目標。

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