“平行四邊形面積的計算”說(shuō)課設計
實(shí)施素質(zhì)教育要以培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn), 數學(xué)教學(xué)應不斷提供給學(xué)生動(dòng)手操作機會(huì )。一方面，有利于學(xué)生理解和掌握知識，使抽象的公式、定理、法則等得以驗證，發(fā)展學(xué)生思維，提高實(shí)踐能力。另一方面，及時(shí)提供了課堂教學(xué)信息反饋，使學(xué)生思維過(guò)程在動(dòng)手實(shí)踐中顯示出來(lái)，教師可以采取相應的措施，糾正學(xué)生的思維錯誤。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“手和腦之間有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子”。因此，加強動(dòng)手操作是培養學(xué)生學(xué)習興趣和發(fā)展思維的有效方法。在教學(xué)實(shí)踐, 我從以下幾方面探索了培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，不斷提高學(xué)生的思維能力。
一、幫助學(xué)生建立數感
幫助學(xué)生建立數感是培養實(shí)踐能力的前提。數感的建立是培養學(xué)生創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的需要, 學(xué)生頭腦中必須有了數感, 才會(huì )運用數學(xué), 才會(huì )數學(xué)地思考問(wèn)題, 才會(huì )用數學(xué)的方法理解和解釋現實(shí)問(wèn)題。因此, 建立數感是培養學(xué)生實(shí)踐能力的前提。
數學(xué)《新課程標準》中, 明確地描述了有關(guān)數感的主要表現：“理解數的意義；能夠用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關(guān)系; ；能估計運算的結果, 并對結果的合理性作出解釋�！�
學(xué)生數感的建立, 不是一蹴而就的，是在學(xué)習過(guò)程中逐步體驗和建立起來(lái)的。教學(xué)過(guò)程中, 教師應當結合有關(guān)內容,加強對學(xué)生數感的培養, 把數感的培養滲透在數學(xué)教學(xué)的過(guò)程之中。因此，在教學(xué)中，我根據教學(xué)內容從以下三個(gè)角度進(jìn)行培養學(xué)生的數感。
1. 在數概念教學(xué)中重視數感的培養
數概念的切實(shí)體驗和理解與數感密切相關(guān)。教師在教學(xué)時(shí)應讓學(xué)生在認識數的過(guò)程中, 更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例, 在現實(shí)背景下感受和體驗,會(huì )使學(xué)生更具體、更深刻地把握數概念,建立數感�！缎抡n程標準》中強調：“要引導學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物, 通過(guò)觀(guān)察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng), 感受數的意義, 體會(huì )數用來(lái)表示和交流的作用, 建立數感�！币虼�，我們教師在教學(xué)中應當結合生活實(shí)際, 讓學(xué)生的學(xué)習有一個(gè)現實(shí)的著(zhù)眼點(diǎn)。
2. 在數的運算中加強數感的培養
學(xué)生對運算方法的判斷, 運算結果的估計, 都與學(xué)生的數感有密切的聯(lián)系。在《新課程標準》要求教學(xué)“應重視口算,加強估算, 提倡算法多樣化; 應減少單純的技能性訓練, 避免繁雜計算和程式化地敘述算理�！薄氨苊鈱⑦\算與應用割裂開(kāi)來(lái)”“使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中建立數學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過(guò)程�！薄@些都是培養數感的需要。
3. 結合具體的問(wèn)題選擇恰當的算法,會(huì )增強對運算實(shí)際意義的理解, 從而培養學(xué)生的數感。
學(xué)習運算是為了解決問(wèn)題, 而不是單純的為了計算。簡(jiǎn)單地重復操練是無(wú)意義的行為, 不僅是學(xué)生感到枯燥乏味,更嚴重的是學(xué)生從中根本就沒(méi)有弄懂為什么要計算。一個(gè)問(wèn)題的可以通過(guò)不同的方法解決, 重要的是能使學(xué)生選擇出合適的方法來(lái)解決。
如教學(xué)了長(cháng)方體和正方體的體積后，我出示了這樣一題：“用一張邊長(cháng)20 厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體紙盒（不考慮損耗及接縫）。要使它的容積大于550 立方厘米，請問(wèn)這個(gè)長(cháng)方體紙盒的長(cháng)、寬和高各是多少？它的容積又是多少？”
這題集數量關(guān)系、空間觀(guān)念、實(shí)際應用等數學(xué)問(wèn)題于一體，不同的學(xué)生有不同的理解方式得到不同的解決，在思考、探索的過(guò)程中，學(xué)生的思維將會(huì )得到有效的訓練，創(chuàng )新意識也能從中得到體現。
我請學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手，得出結論：因為要使這個(gè)紙盒子的容積要大于550 立方厘米，考慮到高是整數，則有：
解法一、在這張正方形的紙的四角各剪去一個(gè)邊長(cháng)3 厘米的小正方形，將其折合成一個(gè)長(cháng)方體紙盒子，這紙盒子的長(cháng)和寬均為：20 － 3×2 ＝ 14（厘米），高為3 厘米，因此這只紙盒的容積為：14×14×3 ＝ 588（立方厘米）。
解法二、在這張正方形的紙的四角各剪去一個(gè)邊長(cháng)4 厘米的小正方形，將其折合成一個(gè)長(cháng)方體紙盒子，這紙盒子的長(cháng)和寬均為：20 － 4×2 ＝ 12（厘米），高為4 厘米，因此這只紙盒的容積為：12×12×4 ＝ 576（立方厘米）。
如果考慮到高是小數，則還有無(wú)數個(gè)答案，如果考慮將剪去的四個(gè)小正方形再進(jìn)行分割后再進(jìn)行粘貼，則還可得到其它的答案。
這樣通過(guò)動(dòng)手操作和計算, 使學(xué)生在探索的過(guò)程中, 切實(shí)了解了計算的意義, 培養了數感。
二、培養學(xué)生的應用意識
學(xué)生是否具有強烈的應用意識, 是學(xué)生提高自己實(shí)踐能力的內驅力, 沒(méi)有應用數學(xué)知識的意識, 學(xué)習數學(xué)就成了紙上談兵、空中樓閣。而學(xué)習數學(xué)的根本目的就在于應用, 應使學(xué)生感到自己所學(xué)的知識是有價(jià)值的, 這樣才能變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。如何培養學(xué)生的應用意識呢? 我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
1. 注重知識的來(lái)龍去脈
知識源于實(shí)踐, 更運用于實(shí)踐。這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際入手引入新知提供了大量的背景材料。從生活實(shí)際引入新知有助于學(xué)生真切地體會(huì )數學(xué)知識的應用價(jià)值, 為學(xué)生主動(dòng)從數學(xué)的角度去分析現實(shí)問(wèn)題、解決現實(shí)問(wèn)題提供示范。在教學(xué)“長(cháng)度單位、面積單位”時(shí)，我讓學(xué)生多動(dòng)手操作、實(shí)踐，測量身邊的實(shí)物，度量書(shū)本、桌面、黑板、地面、籃球場(chǎng)等的長(cháng)度，算一算它們的周長(cháng)和面積，從實(shí)物的數據中加深對“厘米、分米、米”和“平方厘米、平方分米、平方米、公頃”等單位的理解。在教學(xué)“按比例分配”問(wèn)題時(shí)，提供機會(huì )讓學(xué)生動(dòng)手按一定比例把藥粉和水配制成藥水，了解藥水配制的方法及用途；試一試用沙子、石子、水泥配制混凝土。這樣，把書(shū)本知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，既增強了學(xué)生的感性認識，又培養和提高了實(shí)踐能力，使數學(xué)源于現實(shí)并用于現實(shí)，這是數學(xué)學(xué)習的歸宿。 2. 鼓勵學(xué)生從數學(xué)的角度描述客觀(guān)事物與現象, 尋找其中與數學(xué)有關(guān)的因素。在教學(xué)“三角形的內角和”時(shí)，我先讓學(xué)生測量一個(gè)任意三角形的三個(gè)內角之和，再要求把這個(gè)三角形分成兩個(gè)較小的三角形，測量計算其中一個(gè)小三角形的內角之和，通過(guò)對比，學(xué)生就會(huì )發(fā)現“大三角形的內角和與小三角形的內角和相等并且都是180°”。這時(shí)，我提出疑問(wèn)：“是不是任意一個(gè)三角形的內角和都是180°呢？”并讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題一邊思考一邊動(dòng)手，分別用課前剪好的一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形紙片做實(shí)驗，把每個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起，結果都可以拼成一個(gè)平角。學(xué)生在輕松愉快的動(dòng)手過(guò)程中，得出結論：“任意一個(gè)三角形的內角和都是180°”。這樣，學(xué)生在動(dòng)手中思考，在思考中動(dòng)手，使他們的實(shí)踐能力和思維能力都得到發(fā)展和提高。
3. 為學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )造條件和機會(huì )。
培養學(xué)生應用意識的最有效的辦法莫過(guò)于讓學(xué)生有機會(huì )親身實(shí)踐。教師在教學(xué)中應設計有價(jià)值的情境, 讓學(xué)生在現實(shí)中尋求解題方案。例如四年級的《參觀(guān)果園》, 我注意設計情境讓學(xué)生根據實(shí)際情況與需要, 自己尋求乘車(chē)方案。五年級的《綠化校園》, 我則讓學(xué)生根據實(shí)地測量, 對學(xué)校的綠化地帶的形狀進(jìn)行分割, 運用自己所學(xué)的平面圖形的面積計算方法, 來(lái)計算學(xué)校的綠化面積。例如進(jìn)行《綜合社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)》組織學(xué)生外出參觀(guān)游覽，我設計了《游覽中的數學(xué)問(wèn)題》，針對游覽中的路線(xiàn)設計，乘車(chē)方案購買(mǎi)門(mén)票等問(wèn)題，讓步學(xué)生進(jìn)行了科學(xué)的規劃，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這樣通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)增強學(xué)生的應用意識，而應用意識的增強更能推動(dòng)學(xué)生創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的培養。
三、培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作
《新課程標準》中明確指出“拓展數學(xué)課程內容的領(lǐng)域, 減少機械和死記硬背的內容, 增強實(shí)踐性、操作性和探索性”等。杜威強調“做中學(xué)”, 這是有一定的理論和現實(shí)根據的, 教師適當為學(xué)生的學(xué)習創(chuàng )設現實(shí)情境, 讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中“做”數學(xué), 能使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個(gè)內化的過(guò)程, 而這個(gè)過(guò)程就是學(xué)生將知識“數學(xué)化”的程。
在教學(xué)“角的度量”之后，學(xué)生掌握了用量角器量角的度數及畫(huà)角的一般方法，我再提供機會(huì )讓學(xué)生動(dòng)手操作，促進(jìn)求異創(chuàng )新。例要畫(huà)出120°的角，學(xué)生一般都是借助量角器和三角尺畫(huà)出來(lái)的。在此基礎上，我再提出問(wèn)題：“不要用量角器，你們能準確地畫(huà)出這個(gè)角嗎？”學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題又進(jìn)入了愉快的動(dòng)手操作、實(shí)驗探求之中。很快，學(xué)生就發(fā)現了兩種畫(huà)法：用三角尺的直角和一個(gè)30°的角拼起來(lái)畫(huà)得到120°角；用兩個(gè)三角尺60°的角拼在一起來(lái)畫(huà)得到120°的角。學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗創(chuàng )新了方法，享受了成功的喜悅。此時(shí)，我再出示問(wèn)題：“還有新的畫(huà)法，看誰(shuí)能最先發(fā)現？”這樣，學(xué)生積極性更高，爭先恐后地又展開(kāi)了操作探索，結果又發(fā)現并學(xué)會(huì )了另一種方法：用三角尺的一邊（或直尺）和另一個(gè)三角尺60°的角拼在一起可以畫(huà)出120°的角（即用一個(gè)平角減去60°）。如此這般不斷地出現創(chuàng )新方法，如果離開(kāi)了動(dòng)手操作，是很難有這樣的結果的。
《新課程標準》還要求數學(xué)教學(xué)要：“結合有關(guān)內容的教學(xué), 引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、操作、猜測, 培養學(xué)生會(huì )進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括, 對簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理, 逐步學(xué)會(huì )有條理、有根據地思考問(wèn)題�！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，我們應該讓學(xué)生對知識的獲得有一個(gè)親身經(jīng)歷的過(guò)程。我在教學(xué)過(guò)程中，根據教學(xué)內容的特點(diǎn), 精心設計操作活動(dòng), 讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎上, 充分提高自己的實(shí)踐能力。
在教學(xué)了“分數應用題”后，我出示了這樣一題：“有一個(gè)圓柱形水池，用一根長(cháng)6 米的竹竿豎直地插入水池中，在竹竿與水面的交接處注上記號后取出，然后將竹竿倒過(guò)來(lái)，依照上述方法再做一次。如果兩個(gè)記號間的距離是整個(gè)竹竿長(cháng)度的1/6，那么，水池中水深多少米？”
學(xué)生在解這道題時(shí)，往往只注意一種情況，即只注意兩次測量記號間不潮濕的情況，這時(shí)候水池的深度即為：（6 －6×1/6）÷2 ＝ 2.5（米），對于另一種情況兩次測量記號間潮濕的情況卻忽略了。為了讓學(xué)生掌握并理解，我用二只形狀大小完全一致圓柱形容器，但圓柱形容器內放的水不同，讓學(xué)生按照題目中的要求自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐測量，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現還應該注意到中一種情況，即兩次測量號間潮濕了，這時(shí)我再讓學(xué)生解答，學(xué)生很快就想到了這個(gè)水池的水深還有另一種可能：（6＋ 6×1/6）÷2 ＝ 3.5（米）。
通過(guò)這樣的訓練，不僅使學(xué)生在開(kāi)放的情景中加深了分數應用題的理解和掌握，而且還培養了學(xué)生的求異思維和創(chuàng )新意識。
綜上所述，我認為在課堂教學(xué)中，我們如果多提供機會(huì )讓學(xué)生動(dòng)手操作和實(shí)踐，可以改變 “耳聽(tīng)口說(shuō)”的簡(jiǎn)單化學(xué)習模式，讓多種感官參與學(xué)習，使學(xué)生更容易理解和接受知識，并可鼓勵學(xué)生求異創(chuàng )新， 可以進(jìn)一步開(kāi)拓學(xué)生思路，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和創(chuàng )新能力，使得學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中，既掌握了知識，又提高了實(shí)踐能力和思維能力。
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