將數學(xué)邏輯思維能力的培養落在實(shí)處

        一、注意培養學(xué)生的比較能力
        六年級數學(xué)中有許多聯(lián)系密切，但容易混淆的概念。如何使學(xué)生找出它們之間的區別和聯(lián)系，從而形成正確的概念呢？我通常的做法是，利用教材，借助比較的方法提高學(xué)生的辨析能力。
        例如：在進(jìn)行分數乘除法應用題教學(xué)時(shí)，為了使學(xué)生對分數乘除法應用題的結構，解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住兩點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，一是比較的標準-- 弄清兩數相比時(shí)，以哪個(gè)為標準；二是比較的結果-- 弄清不同的比較形式所得出的比較結果的含意。同樣，在教學(xué)中借助線(xiàn)段圖分析應用題的數量關(guān)系時(shí)，要求學(xué)生先畫(huà)作為標準的線(xiàn)段，再畫(huà)表示與這個(gè)標準相比的線(xiàn)段。
        有這樣一道題：（1）兩捆電線(xiàn)：一捆長(cháng)120 米，比另一捆短三分之一，另一捆電線(xiàn)長(cháng)多少米？（2）有兩捆電線(xiàn)，一捆長(cháng)120 米，另一捆比它短1 ／ 3，另一捆長(cháng)多少米？在教學(xué)時(shí)，我先引導學(xué)生比較這兩小題的不同點(diǎn)，再比較相同點(diǎn)。通過(guò)比較，學(xué)生明白，第（1）題是第一捆長(cháng)度與另一捆比，另一捆長(cháng)度作標準，第（2）題是另一捆長(cháng)度與第一捆長(cháng)比。第一捆長(cháng)度作標準，雖然比值相同，由于比較的標準不同，比較所得的結果的含義也就不同。因此這兩小題的數量關(guān)系式不同，解題方法也就不同。在列出分數乘除法算式后，我再次引導學(xué)生對這兩個(gè)算式進(jìn)行比較，加深了學(xué)生對三個(gè)數量之間的關(guān)系的理解。進(jìn)一步弄清了分數乘除法應用題之間的聯(lián)系和區別。
        二、注意培養學(xué)生的分析、綜合的能力。
        分析與綜合是思維的基本過(guò)程，也是重要的邏輯思維方法。根據六年級學(xué)生的特點(diǎn)，在進(jìn)行應題教學(xué)時(shí)，我通常做法是引導學(xué)生從借助線(xiàn)段圖進(jìn)行分析，綜合到根據所給的條件和問(wèn)題進(jìn)行分析、綜合，重視概念教學(xué)，計算教學(xué)和幾何初步知識教學(xué)中培養學(xué)生的分析、綜合能力。
        例如，在學(xué)習長(cháng)方體、正方體后，我出示這樣一道題：“一個(gè)棱長(cháng)8 厘米的正方體木塊? 表面全部涂上紅顏色，然后把它分成棱長(cháng)是2 厘米的小正方體若干塊，其中三面有紅顏色，二面有紅顏色，一面有紅顏色，沒(méi)有紅顏色的各有多少塊？”初看這道題，似乎不大好下手，我沒(méi)有急于讓學(xué)生求成。
而是先讓學(xué)生說(shuō)出正方體的特征，? 然后讓學(xué)生探討把大正方體分成棱長(cháng)2 厘米的小正方體若干塊怎樣分割？在取得一致結論后，接著(zhù)讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？
        再想一想：三面、二面、一面涂有紅顏色的小木塊在割開(kāi)前各分布在大正方體木塊的什么位置？（可畫(huà)圖幫助分析）。在弄清這幾個(gè)問(wèn)題后，我因勢利導讓學(xué)生求答，通過(guò)分析，學(xué)生推出：以大正方體的一頂點(diǎn)為小正方體頂點(diǎn)的小正方體有三個(gè)面涂有紅色，因為大正方體共有8 個(gè)頂點(diǎn)，所以這樣的小正方體有8 塊，以大正方體棱長(cháng)的一部分為一條棱長(cháng)的小正方體二面涂有紅色，計有2X12 ＝ 24（塊）；只以大正方體一個(gè)面的一部分為小正方體的一個(gè)面的小正方體一面涂有紅色，計有4X6 ＝ 24（塊）?這樣的小正方體，后用64 － 8 － 24 －24 ＝ 8（塊）得出沒(méi)有涂色的小正方體。        三、注意對學(xué)生進(jìn)行抽象概括能力和推理能力的培養六年級學(xué)生已初步具有了推理能力。
        因此，我在進(jìn)行工程問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，不是直接把知識告訴學(xué)生，而是創(chuàng )設情境，啟發(fā)引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題。運用已有知識，研究思考問(wèn)題，在進(jìn)行分數的工程問(wèn)題教學(xué)時(shí)，我是這樣導入新課的。首先，我出了這樣一道題：“加工900 個(gè)零件，小王獨做需要10 小時(shí)完成，小李獨做需要15 小時(shí)完成，兩人合做幾求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學(xué)生解答：（1）加工1800 個(gè)零件，小王獨做需要10 小時(shí)完成，小李獨做需要15小時(shí)完成，兩人合做幾小時(shí)完成？（2）加工180 個(gè)零件，小王獨做需要10 小時(shí)完成，小李獨做需要15 小時(shí)完成，兩人合做幾小時(shí)完成？
        解答完畢，我提出這樣幾個(gè)問(wèn)題：
        ①如果繼續只改變要加工的零件總數，想一想兩人合做完成任務(wù)的時(shí)間會(huì )不會(huì )變化？是多少？②為什么只改變工作總量的具體數量，并不改變合作的時(shí)間？③我們把工作總量用“一批零件”代替具體數量行不行？ ? ④把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應用題？⑤這道分數應用題是研究哪幾個(gè)量之間的關(guān)系的？思考、解答完畢，老師以肯定的口氣告訴同學(xué)這樣的題叫做研究工程問(wèn)題的分數應用題。
        數學(xué)是一門(mén)具有很強邏輯性、抽象性、系統性的學(xué)科。如何使學(xué)生在小學(xué)的最后階段數學(xué)基礎知識和基本能力都得到較大的發(fā)展，這是我們六年級數學(xué)教師長(cháng)期的有意識的教學(xué)目標。

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